ＡＥ個別学習室＆プロ家庭教師＆翻訳者の江間です

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第５問の問３を解説します。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずは雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■　問題

第５問　次の日誌の抜粋を読み、下の問い(問１〜５)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Selections From the Exploration Journal for Planet X]

[DAY 1]
Our mission of scientific discovery continues, and there is something
exciting to report. We may have finally found a planet capable of
supporting life. The nearby planets were either too hot or too dry to
support life, but this planet seems to be different. Its surface is mostly
a blue liquid, though it is spotted with some reen and brown parts, and
some kind of white substance seems to be moving around the planet.

[DAY 4]
Now we are orbiting the planet. It seems that our assumption was correct!
There are a few mechanical devices circling around it and their designs are
rather complex. They were certainly made by some kind of intelligent
beings. Are these machines part of a monitoring system? Have they signaled
our approach? There doesn't seem to be any threat, so we have decided to
ignore them and get closer to the planet. I hope that their inventors are
friendly.

[DAY 8]
Unlike our planet, which is totally covered with the precious liquid that
sustains us, the green and brown parts of this planet are too dry to
support life. The blue part is mostly H2O in a liquid state. Although it is
liquid, it is not quite the same as the liquid on our home planet. Still,
we might be able to find life here. At least, according to our equipment,
there seems to be something alive down there. We are ready to start direct
observation and will soon dive in. I'm so excited that I won't be able to
sleep tonight!

[DAY 9]
We succeeded in entering the unexplored liquid safety. The scenery around
us was very similar to that of our planet, with soft plants gently waving
back and forth. We also noticed a variety of thin swimming creatures. How
exciting! We have found life on this planet! However, we cannot see any
creatures capable of producing an advanced civilization. Without arms,
these swimming creatures wouldn't be able to build complex machines even if
they were smart. Are the leaders of this planet hiding from us? Do they
have [reservations] about meeting us? Is that why they use those flying
objects to check out space? Hopefully, we will be able to find some answers.

[DAY 12]
We found a big object lying on the bottom. Its long body looked somewhat
like our spaceship. It sat silently looking very old and damaged.
Apparently, it isn't being used anymore. Maybe it is a part of the remains
of this planet's ancient civilization.

[DAY 19]
Since we start our dive, we have seen many more unusual creatures. We
were especially surprised to find one that looked very similar to us. The
upper part of its body was round and soft. Underneath that were two large
eyes and several long arms. It escaped quickly, leaving a cloud of black
substance. We don't know if it is the most intelligent life on this planet,
but our expectations for new discoveries continue to grow.

[DAY 39]
This part of our investigation will soon come to an end. We have found
more remains and abandoned objects like the one we found earlier, but there
have been no signs of the creatures who made them. Perhaps the leaders of
this planet have died out. Anyway, we found life on this planet, which is
a very big discovery. We must leave this planet for now, but we will
certainly come back someday to continue our research. We will return home
with amazing reports.

[DAY 40]
We silently floated up to the surface and then into the air. Just as we
were leaving the planet, we saw a lot of strange creatures on the dry
areas. What a shock! We, creatures living in liquid, had never imagined
creatures like them! Floating safely in our ship's liquid, we realized
that our common sense had led us to the wrong conclusion.

問１　What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
{1} To assist intelligent creatures on the planet
{2} To invade a planet and expand their colonies
{3} To search for life outside their home planet
{4} To test the performance of their new spaceship

問２　When the explorers were observing the planet from space, they
imagined that the intelligent creatures on it would [ 42 ].
{1} be aggressive toward others
{2} have advanced technology
{3} have no interest in space
{4} no longer live there

問３　The word [reservations] as used in DAY 9 is closest in meaning to
[ 43 ].
{1} appointments
{2} concerns
{3} expectations
{4} protections

問４　Which of the following best describes the author of the journal?
[ 44 ]
{1} A being whose shape resembles an octopus
{2} A human scientist exploring other planets
{3} A space creature which looks like a human
{4} An intelligent flat animal with no arms

問５　The explorers incorrectly assumed that all intelligent creatures
would [ 45 ].
{1} be less creative than their species
{2} have advanced to the land
{3} live in some kind of liquid
{4} understand their language


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■　解答・解説

2018年第５問は、ＳＦ風の日誌の読解でした。
このようなテーマの映画やドラマはいくつもあるので、この手の作品を見たことが
ある人はイメージをつかんで理解しやすかったかも知れませんね。


問３　The word [reservations] as used in DAY 9 is closest in meaning to
[ 43 ].
DAY 9で使われている単語[reservations]は、[ 43 ]に意味が最も近いです。

{1} appointments
{2} concerns
{3} expectations
{4} protections

reservationsのここでの使われ方を尋ねる問題ですね。
DAY 9とあるので、DAY 9を読んでみましょう。

[DAY 9]
We succeeded / in entering / this unexplored liquid / safely.
私たちは成功した / 入ることに / この未探索の液体に / 安全に

The scenery / around us / was very similar / to that / of our planet,
/ with soft plants / gently waving / back and forth.
その景色は / 私たちの周りの / とても似ていた / それに / 私たちの惑星の・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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まずは2018年のセンター試験の問題を解説しています。


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■　今回の高校レベルの単語・熟語など


(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学２Ｂ第３問の序盤を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
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の冒頭部分を配信していきます。
まずは雰囲気を掴んでいただければ幸いです。


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■　問題

2018年センター試験数２Ｂより

第３問

　第４項が３０，初項から第８項までの和が２８８である等差数列を{ａn}とし、
{ａn}の初項から第ｎ項までの和をＳnとする。また、第２項が３６，初項から
第３項までの和が１５６である等比数列で公比が１より大きいものを{ｂn}とし、
{ｂn}の初項から第ｎ項までの和をＴnとする。

(1) {ａn}の初項は[アイ]，公差は[ウエ]であり

　　Ｓn＝[オ]ｎ^2−[カキ]ｎ

である。

(2) {ｂn}の初項は[クケ]，公比は[コ]であり

　　Ｔn＝[サ]([シ]^n−[ス])

である。

(3) 数列{ｃn}を次のように定義する。

　ｃn＝Σ[k=1〜n](ｎ−ｋ＋１)(ａk−ｂk)
　　 ＝ｎ(ａ1−ｂ1)＋(ｎ−１)(ａ2−ｂ2)＋…＋２(ａn-1−ｂn-1)＋(ａn−ｂn)
　　　(ｎ＝１，２，３，…)

たとえば

　　ｃ1＝ａ1−ｂ1，ｃ2＝２(ａ1−ｂ1)＋(ａ2−ｂ2)
　　ｃ3＝３(ａ1−ｂ1)＋２(ａ2−ｂ2)＋(ａ3−ｂ3)

である。数列{ｃn}の一般項を求めよう。

　{ｃn}の階差数列を{ｄn}とする。ｄn＝ｃn+1−ｃnであるから、ｄn＝[セ]を
満たす。[セ]に当てはまるものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

{0} Ｓn＋Ｔn　　{1} Ｓn−Ｔn　　{2} −Ｓn＋Ｔn
{3} −Ｓn−Ｔn　　{4} Ｓn+1＋Ｔn+1　　{5} Ｓn+1−Ｔn+1
{6} −Ｓn+1＋Ｔn+1　　{7} −Ｓn+1−Ｔn+1

したがって、(1)と(2)により

　　ｄn＝[ソ]ｎ^2−２・[タ]^(n+[チ])

である。ｃ1＝[ツテト]であるから、{ｃn}の一般項は

　　ｃn＝[ナ]ｎ^3−[ニ]ｎ^2＋ｎ＋[ヌ]−[タ]^(n+[ネ])

である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、数列{ａn}のｎ＋１項目はａn+1、
一般項ｎ^2の初項から第ｎ項までの数列の和はΣ[k=1〜n]ｋ^2、マル１は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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■　解説目次

　◆１　等差数列と等比数列の用語・公式
　◆２　第４項はｎ＝４，第８項はｎ＝８
　◆３　文字が２つ式が２つなら連立

続きは次回以降に！

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■　解説

(◆１は省略します)


　◆２　第４項はｎ＝４，第８項はｎ＝８

では今回の問題を確認してみましょう！

(1)では、{ａn}について尋ねています。
{ａn}の設定の部分を確認してみると・・・

　第４項が３０，初項から第８項までの和が２８８である等差数列を{ａn}とし、
{ａn}の初項から第ｎ項までの和をＳnとする。

とあります。

つまり、「ａ4＝３０」「Ｓ8＝２８８」ですね。

これらを等差数列の公式に当てはめてみると、

ａ4＝ａ＋(４−１)ｄ＝３０
　　　　 　ａ＋３ｄ＝３０

Ｓ8＝(８／２){２ａ＋(８−１)ｄ}＝２８８
　　　　　　　　 ４(２ａ＋７ｄ)＝２８８
　　　　　　　　　　２ａ＋７ｄ＝７２　　　←両辺を４で割った

このように、ａとｄについての式が２つできました。


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　◆３　文字が２つ式が２つなら連立

今◆２で、

　ａ＋３ｄ＝３０
２ａ＋７ｄ＝７２

という式ができました。これらから何がわかるでしょうか？

文字が２つ、式が２つなら連立方程式で解けますね！やってみましょう！

　　２ａ＋６ｄ＝６０
−）２ａ＋７ｄ＝７２
――――――――――
　　　　　−ｄ＝−１２
　　　　　　ｄ＝１２

ｄ＝１２をａ＋３ｄ＝３０に代入して、
ａ＋３×１２＝３０
　　　　　ａ＝３０−３６
　　　　　ａ＝−６

ａ，ｄがわかったので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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今年度の江間淳個人の生徒募集についてお知らせです。

通常の夕方以降の時間帯の2018年の生徒募集は締め切らせていただきました。

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興味をお持ちの方は、お早めにご連絡ください。

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■　問題

第５問　次の日誌の抜粋を読み、下の問い(問１〜５)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Selections From the Exploration Journal for Planet X]

[DAY 1]
Our mission of scientific discovery continues, and there is something
exciting to report. We may have finally found a planet capable of
supporting life. The nearby planets were either too hot or too dry to
support life, but this planet seems to be different. Its surface is mostly
a blue liquid, though it is spotted with some reen and brown parts, and
some kind of white substance seems to be moving around the planet.

[DAY 4]
Now we are orbiting the planet. It seems that our assumption was correct!
There are a few mechanical devices circling around it and their designs are
rather complex. They were certainly made by some kind of intelligent
beings. Are these machines part of a monitoring system? Have they signaled
our approach? There doesn't seem to be any threat, so we have decided to
ignore them and get closer to the planet. I hope that their inventors are
friendly.

[DAY 8]
Unlike our planet, which is totally covered with the precious liquid that
sustains us, the green and brown parts of this planet are too dry to
support life. The blue part is mostly H2O in a liquid state. Although it is
liquid, it is not quite the same as the liquid on our home planet. Still,
we might be able to find life here. At least, according to our equipment,
there seems to be something alive down there. We are ready to start direct
observation and will soon dive in. I'm so excited that I won't be able to
sleep tonight!

[DAY 9]
We succeeded in entering the unexplored liquid safety. The scenery around
us was very similar to that of our planet, with soft plants gently waving
back and forth. We also noticed a variety of thin swimming creatures. How
exciting! We have found life on this planet! However, we cannot see any
creatures capable of producing an advanced civilization. Without arms,
these swimming creatures wouldn't be able to build complex machines even if
they were smart. Are the leaders of this planet hiding from us? Do they
have [reservations] about meeting us? Is that why they use those flying
objects to check out space? Hopefully, we will be able to find some answers.

[DAY 12]
We found a big object lying on the bottom. Its long body looked somewhat
like our spaceship. It sat silently looking very old and damaged.
Apparently, it isn't being used anymore. Maybe it is a part of the remains
of this planet's ancient civilization.

[DAY 19]
Since we start our dive, we have seen many more unusual creatures. We
were especially surprised to find one that looked very similar to us. The
upper part of its body was round and soft. Underneath that were two large
eyes and several long arms. It escaped quickly, leaving a cloud of black
substance. We don't know if it is the most intelligent life on this planet,
but our expectations for new discoveries continue to grow.

[DAY 39]
This part of our investigation will soon come to an end. We have found
more remains and abandoned objects like the one we found earlier, but there
have been no signs of the creatures who made them. Perhaps the leaders of
this planet have died out. Anyway, we found life on this planet, which is
a very big discovery. We must leave this planet for now, but we will
certainly come back someday to continue our research. We will return home
with amazing reports.

[DAY 40]
We silently floated up to the surface and then into the air. Just as we
were leaving the planet, we saw a lot of strange creatures on the dry
areas. What a shock! We, creatures living in liquid, had never imagined
creatures like them! Floating safely in our ship's liquid, we realized
that our common sense had led us to the wrong conclusion.

問１　What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
{1} To assist intelligent creatures on the planet
{2} To invade a planet and expand their colonies
{3} To search for life outside their home planet
{4} To test the performance of their new spaceship

問２　When the explorers were observing the planet from space, they
imagined that the intelligent creatures on it would [ 42 ].
{1} be aggressive toward others
{2} have advanced technology
{3} have no interest in space
{4} no longer live there

問３　The word [reservations] as used in DAY 9 is closest in meaning to
[ 43 ].
{1} appointments
{2} concerns
{3} expectations
{4} protections

問４　Which of the following best describes the author of the journal?
[ 44 ]
{1} A being whose shape resembles an octopus
{2} A human scientist exploring other planets
{3} A space creature which looks like a human
{4} An intelligent flat animal with no arms

問５　The explorers incorrectly assumed that all intelligent creatures
would [ 45 ].
{1} be less creative than their species
{2} have advanced to the land
{3} live in some kind of liquid
{4} understand their language


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■　解答・解説

2018年第５問は、ＳＦ風の日誌の読解でした。
このようなテーマの映画やドラマはいくつもあるので、この手の作品を見たことが
ある人はイメージをつかんで理解しやすかったかも知れませんね。


問２　When the explorers were observing the planet from space, they
imagined that the intelligent creatures on it would [ 42 ].
探検隊が宇宙からその惑星を観察したとき、その惑星上の知的生命体は[ 42 ]
だろうと想像しました。

{1} be aggressive toward others　　他者に対して攻撃的
{2} have advanced technology　　進んだ技術を持っている
{3} have no interest in space　　宇宙に興味がない
{4} no longer live there　　もはやそこに住んでいない

問２は、その惑星に降り立つ前の段階の話ですね。
続きの[DAY 4]を読んでみましょう！

[DAY 4]
Now / we are orbiting / the planet.
今 / 私たちは周回している / その惑星を

It seems that / our assumption / was correct!
〜のように見える / 私たちの仮定は / 正しかった

There are / a few mechanical devices / circling around it / and
/ their designs are / rather complex.
〜がある / いくつかの機械的な装置が / それを周回している / そして・・・


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■　今回の高校レベルの単語・熟語など


(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学１Ａ第２問[2]を解説します。

今回で、数学１Ａの第２問[2]は完成しました。

ここでは、

【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
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■　問題

2018年センター試験数１Ａより

第２問

[2] ある陸上大会に出場した選手の身長(単位はcm)と体重(単位はkg)のデータが
得られた。男子短距離、男子長距離、女子短距離、女子長距離の四つのグループに
分けると、それぞれのグループの選手数は、男子短距離が328人、男子長距離が271
人、女子短距離が319人、女子長距離が263人である。

(1) 次ページの図１および図２は、男子短距離、男子長距離、女子短距離、女子
長距離の四つのグループにおける、身長のヒストグラムおよび箱ひげ図である。
　次の[サ]、[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{6}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

　図１および図２から読み取れる内容として正しいものは、[サ]、[シ]である。

{0} 四つのグループのうちで範囲が大きいのは、女子短距離グループである。
{1} 四つのグループのすべてにおいて、四分位範囲は12未満である。
{2} 男子長距離グループのヒストグラムでは、度数最大の階級に中央値が入って
いる。
{3}女子長距離グループのヒストグラムでは、度数最大の階級に第１四分位数が
入っている。
{4} すべての選手の中で最も身長の高い選手は、男子長距離グループの中にいる。
{5} すべての選手の中で最も身長の低い選手は、女子長距離グループの中にいる。
{6} 男子短距離グループの中央値と男子長距離グループの第３四分位数は、ともに
180以上182未満である。

図１，図２
http://www.a-ema.com/img/center2018math1a22a.png

(2) 身長をＨ，体重をＷとし、ＸをＸ＝(Ｈ／１００)^2で、ＺをＺ＝Ｗ／Ｘで定義
する。次ページの図３は、男子短距離、男子長距離、女子短距離、女子長距離の
四つのグループにおけるＸとＷのデータの散布図である。ただし、原点を通り、
傾きが15, 20, 25, 30である四つの直線ｌ1, ｌ2, ｌ3, ｌ4も補助的に描いて
いる。また、次ページの図４の(a), (b), (c), (d)で示すＺの四つの箱ひげ図は、
男子短距離、男子長距離、女子短距離、女子長距離の四つのグループのいずれかの
箱ひげ図に対応している。
　次の[ス]，[セ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

　図３および図４から読み取れる内容として正しいものは、[ス]，[セ]である。

{0} 四つのグループのすべてにおいて、ＸとＷには負の相関がある。
{1} 四つのクループのうちでＺの中央値が一番大きいのは、男子長距離グループ
である。
{2} 四つのグループのうちでＺの範囲が最小なのは、男子長距離グループである。
{3} 四つのグループのうちでＺの四分位範囲が最小なのは、男子短距離グループ
である。
{4} 女子長距離グループのすべてのＺの値は25より小さい。
{5} 男子長距離グループのＺの箱ひげ図は(c)である。

図３，図４
http://www.a-ema.com/img/center2018math1a22b.png

(3) ｎを自然数とする。実数値のデータｘ1, ｘ2, …, ｘnおよびｗ1, ｗ2, …, ｗn
に対して、それぞれの平均値を
　　＿　　　　　　　　　　　　　 ＿
　　ｘ＝(ｘ1＋ｘ2＋…＋ｘn)／ｎ，ｗ＝(ｗ1＋ｗ2＋…＋ｗn)／ｎ
　　　　　　　　　　　　　　　 ＿　　＿＿
とおく。等式(ｘ1＋ｘ2＋…＋ｘn)ｗ＝ｎｘｗなどに注意すると、偏差の積の和は
　　　　　＿　　　 ＿　　　　 ＿　　　 ＿　　　　　　 ＿　　　 ＿
　　(ｘ1−ｘ)(ｗ1−ｗ)＋(ｘ2−ｘ)(ｗ2−ｗ)＋…＋(ｘn−ｘ)(ｗn−ｗ)
　＝ｘ1ｗ1＋ｘ2ｗ2＋…＋ｘnｗn−[ソ]

となることがわかる。[ソ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。
　　＿＿　　　　 ＿＿　　　　　　 ＿＿　　　　　　　＿＿
{0} ｘｗ　　{1} (ｘｗ)^2　　{2} ｎｘｗ　　{3} ｎ^2・ｘｗ


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　2017年も第２問は「三角比」「データの分析」
　◆２　問題長いです(笑)
　◆３　四分位数と範囲、箱ひげ図の基本
　◆４　箱ひげ図で最大最小、四分位数等を読み取って
　◆５　負の相関は右下がり
　◆６　傾きは「縦／横」だから・・・
　◆７　箱ひげ図と散布図を見比べて
　◆８　平均は合計÷個数だから・・・
　◆９　それぞれの最初に注目して

(以下略)

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■　解説

◆１〜７は省略します。


　◆８　平均は合計÷個数だから・・・

そして、(3)です。


(3) ｎを自然数とする。実数値のデータｘ1, ｘ2, …, ｘnおよびｗ1, ｗ2, …, ｗn
に対して、それぞれの平均値を
　　＿　　　　　　　　　　　　　 ＿
　　ｘ＝(ｘ1＋ｘ2＋…＋ｘn)／ｎ，ｗ＝(ｗ1＋ｗ2＋…＋ｗn)／ｎ
　　　　　　　　　　　　　　　 ＿　　＿＿
とおく。等式(ｘ1＋ｘ2＋…＋ｘn)ｗ＝ｎｘｗなどに注意すると、偏差の積の和は
　　　　　＿　　　 ＿　　　　 ＿　　　 ＿　　　　　　 ＿　　　 ＿
　　(ｘ1−ｘ)(ｗ1−ｗ)＋(ｘ2−ｘ)(ｗ2−ｗ)＋…＋(ｘn−ｘ)(ｗn−ｗ)
　＝ｘ1ｗ1＋ｘ2ｗ2＋…＋ｘnｗn−[ソ]

となることがわかる。


とあります。
一見して難しそうですが、やはり、「言ってる通りにやる」のが大切です。
＿　＿
ｘもｗも、結局のところ「合計して個数で割る」を式で表しただけです。
＿
ｘ＝(ｘ1＋ｘ2＋…＋ｘn)／ｎだから、両辺をｎ倍すれば、
　＿
ｎｘ＝(ｘ1＋ｘ2＋…＋ｘn)が得られます。これにｗをかければ、
　＿＿　　　　　　　　　　 ＿
ｎｘｗ＝(ｘ1＋ｘ2＋…＋ｘn)ｗですね！


これを踏まえて、「偏差の積の和」を見ていきましょう！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆９　それぞれの最初に注目して

今回の問題の一番最後では、
　　　　　＿　　　 ＿　　　　 ＿　　　 ＿　　　　　　 ＿　　　 ＿
　　(ｘ1−ｘ)(ｗ1−ｗ)＋(ｘ2−ｘ)(ｗ2−ｗ)＋…＋(ｘn−ｘ)(ｗn−ｗ)
　＝ｘ1ｗ1＋ｘ2ｗ2＋…＋ｘnｗn−[ソ]

という式について考えます。

今◆８で、平均の計算式を利用して、
　＿＿　　　　　　　　　　 ＿
ｎｘｗ＝(ｘ1＋ｘ2＋…＋ｘn)ｗであることを確認しました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　　　 ＿
目的の式にも一部同じ形があります。例えば、最初の項(ｘ1−ｘ)(ｗ1−ｗ)に
注目してみると、
　　　＿　　　 ＿　　　　　　　＿　＿　　 ＿＿
(ｘ1−ｘ)(ｗ1−ｗ)＝ｘ1ｗ1−ｘ1ｗ−ｘｗ1＋ｘｗ

となります。続いて、次の項に注目してみると・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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の冒頭部分を配信していきます。
まずは雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■　問題

第５問　次の日誌の抜粋を読み、下の問い(問１〜５)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Selections From the Exploration Journal for Planet X]

[DAY 1]
Our mission of scientific discovery continues, and there is something
exciting to report. We may have finally found a planet capable of
supporting life. The nearby planets were either too hot or too dry to
support life, but this planet seems to be different. Its surface is mostly
a blue liquid, though it is spotted with some reen and brown parts, and
some kind of white substance seems to be moving around the planet.

[DAY 4]
Now we are orbiting the planet. It seems that our assumption was correct!
There are a few mechanical devices circling around it and their designs are
rather complex. They were certainly made by some kind of intelligent
begins. Are these machines part of a monitoring system? Have they signaled
our approach? There doesn't seem to be any threat, so we have decided to
ignore them and get closer to the planet. I hope that their inventors are
friendly.

[DAY 8]
Unlike our planet, which is totally covered with the precious liquid that
sustains us, the green and brown parts of this planet are too dry to
support life. The blue part is mostly H2O in a liquid state. Although it is
liquid, it is not quite the same as the liquid on our home planet. Still,
we might be able to find life here. At least, according to our equipment,
there seems to be something alive down there. We are ready to start direct
observation and will soon dive in. I'm so excited that I won't be able to
sleep tonight!

[DAY 9]
We succeeded in entering the unexplored liquid safety. The scenery around
us was very similar to that of our planet, with soft plants gently waving
back and forth. We also noticed a variety of thin swimming creatures. How
exciting! We have found life on this planet! However, we cannot see any
creatures capable of producing an advanced civilization. Without arms,
these swimming creatures wouldn't be able to build complex machines even if
they were smart. Are the leaders of this planet hiding from us? Do they
have [reservations] about meeting us? Is that why they use those flying
objects to check out space? Hopefully, we will be able to find some answers.

[DAY 12]
We found a big object lying on the bottom. Its long body looked somewhat
like our spaceship. It sat silently looking very old and damaged.
Apparently, it isn't being used anymore. Maybe it is a part of the remains
of this planet's ancient civilization.

[DAY 19]
Since we start our dive, we have seen many more unusual creatures. We
were especially surprised to find one that looked very similar to us. The
upper part of its body was round and soft. Underneath that were two large
eyes and several long arms. It escaped quickly, leaving a cloud of black
substance. We don't know if it is the most intelligent life on this planet,
but our expectations for new discoveries continue to grow.

[DAY 39]
This part of our investigation will soon come to an end. We have found
more remains and abandoned objects like the one we found earlier, but there
have been no signs of the creatures who made them. Perhaps the leaders of
this planet have died out. Anyway, we found life on this planet, which is
a very big discovery. We must leave this planet for now, but we will
certainly come back someday to continue our research. We will return home
with amazing reports.

[DAY 40]
We silently floated up to the surface and then into the air. Just as we
were leaving the planet, we saw a lot of strange creatures on the dry
areas. What a shock! We, creatures living in liquid, had never imagined
creatures like them! Floating safely in our ship's liquid, we realized
that our common sense had led us to the wrong conclusion.

問１　What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
{1} To assist intelligent creatures on the planet
{2} To invade a planet and expand their colonies
{3} To search for life outside their home planet
{4} To test the performance of their new spaceship

問２　When the explorers were observing the planet from space, they
imagined that the intelligent creatures on it would [ 42 ].
{1} be aggressive toward others
{2} have advanced technology
{3} have no interest in space
{4} no longer live there

問３　The word [reservations] as used in DAY 9 is closest in meaning to
[ 43 ].
{1} appointments
{2} concerns
{3} expectations
{4} protections

問４　Which of the following best describes the author of the journal?
[ 44 ]
{1} A being whose shape resembles an octopus
{2} A human scientist exploring other planets
{3} A space creature which looks like a human
{4} An intelligent flat animal with no arms

問５　The explorers incorrectly assumed that all intelligent creatures
would [ 45 ].
{1} be less creative than their species
{2} have advanced to the land
{3} live in some kind of liquid
{4} understand their language


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■　解答・解説

2018年第５問は、ＳＦ風の日誌の読解でした。
このようなテーマの映画やドラマはいくつもあるので、この手の作品を見たことが
ある人はイメージをつかんで理解しやすかったかも知れませんね。

まずは設問をチェックしてみましょう。

問１　What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
探検隊の旅の目的は何ですか？

{1} To assist intelligent creatures on the planet
その惑星の知的生命体を支援するため
{2} To invade a planet and expand their colonies
惑星を侵略して彼らの植民地を拡大するため
{3} To search for life outside their home planet
彼らの母星の外に生命を探索するため
{4} To test the performance of their new spaceship
彼らの新しい宇宙船の性能をテストするため

まずは、この話に登場する「explorers」の目的、つまりは、この文章のテーマ
は何かを聞いています。

こういった基本的な内容は、文章の最初に書いてあるのが普通です。
探検隊の日誌という形式で書かれているので、[DAY 1]を読んでみましょう。

[DAY 1]
Our mission / of scientific discovery / continues, / and
/ there is something exciting / to report.
私たちの使命は / 科学的な発見の / 続く / そして
/ 何かワクワクするものがある / 報告すべき

We may have finally found / a planet / capable of / supporting life.


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■　高校レベルの単語・熟語など

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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今回で、第４問Ｂは、解答解説、和訳、語句コーナー全て完成しました。


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■　問題

第４問

Ｂ　次のページの料理教室に関する広告を読み、次の問い(問１〜４)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問１ What inspired Ralph Bearison to start Papa Bear Cooking School? [ 37 ]
{1} He knew his family and friends were jealous of his cooking skills.
{2} He knew that fathers were not interested enough in cooking.
{3} He wanted to give fathers opportunities to become professional cooks.
{4} He wanted to teach fathers to cook quick, delicious, and healthy meals.

問２ Tony is going to participate in the French Course and use the
discount coupon provided. He will also buy an apron-and-towel set from the
school. How much will he pay in total? [ 38 ]
{1} $270　　{2} $275　　{3} $285　　{4} $300

問３ Ed hopes to expand the variety of food he can cook for his family.
He has no free time on weekends or mornings. Which cooking course would
he most likely take? [ 39 ]
{1} Chinese
{2} Italian
{3} Japanese
{4} Sunday Family Breakfast

問４ The advertisement suggests that [ 40 ].
{1} 12-year-old children can participate in the Sunday course at no cost
{2} Cooking Courses for Fathers will last longer than three months
{3} Papa Bear Cooking School requires students to bring ingredients to
classes
{4} students at Papa Bear Cooking School can eat the food they cook


　　　　　　　　　　-- ここから問題の広告 --

　　　　　　　　　[Papa Bear Cooking School:]
　　　　　　　　 [Cooking Courses for Fathers]

Papa Bear Cooking School was established in 1992 by Ralph Bearison. He
recognized that many father liked to cook but often didn't have enough
time to prepare meals. He hoped to share his interest in cooking meals in
a short time that would taste good and be good for their families. At Papa
Bear Cooking School, you can learn to create a variety of meals under the
guidance of professional cooks, making you the envy of your family and
friends. The following cooking courses start in the first week of May.

｜　 [Cooking Course]　　｜　[Day]　｜　[Time]　 ｜[Course Fee]｜
｜　　　　Italian　　　　｜ Tuesday ｜10:00-12:00｜　　$150　　｜
｜　　　　French　　　　 ｜Wednesday｜ 9:00-12:00｜　　$250　　｜
｜　　　　Japanese　 　　｜ Thursday｜15:00-18:00｜　　$250　　｜
｜　　　　Chinese　　　　｜ Saturday｜17:00-19:00｜　　$200　　｜
｜Suday Family Breakfast*｜　Sunday ｜ 8:00-10:00｜　　$150　　｜
*Children aged 10 to 15 are welcome to join their fathers in the Sunday
Family Breakfast Course for $100 per child.


≫ All courses are 10 weeks long.
≫ Fees include all ingredients.
≫ Cooking knives, silverware, such as forks and spoons, and plates will
be provided by the school.

[What to Bring]
≫ An apron and towels (You can rent an apron-and-towel set for $6 per week
or purchase a new set at our store for $50.)
≫ An empty stomach!

Check out our Papa Bear Cooking School website for details of our
facilities and other cooking courses.

------------------
10% Off
Course Fee
Papa Bear
Cooking School
------------------


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■　解答・解説

2018年第４問Ｂは、Papa Bear Cooking Schoolという料理教室の広告についての
設問でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。

まずは設問を確認してみましょう！


問１ What inspired Ralph Bearison to start Papa Bear Cooking School? [ 37 ]
何がRalph BearisonにPapa Bear Cooking Schoolを始めるように触発しましたか？

{1} He knew his family and friends were jealous of his cooking skills.
彼の家族や友達がかれの料理の技術に嫉妬していると知っていた
{2} He knew that fathers were not interested enough in cooking.
父親が料理に充分に興味を持っていないと彼は知っていた
{3} He wanted to give fathers opportunities to become professional cooks.
彼は、父親にプロの料理人になる機会を与えたかった
{4} He wanted to teach fathers to cook quick, delicious, and healthy meals.
彼は手早く美味しく健康的な食事を作ることを教えたかった

まずは、Ralph Bearisonがどうしてこの料理教室を始めたかを尋ねています。

このことを念頭に置いて広告を見ていくと・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■　今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
inspire：「インスパイアされた」とか言ってパクる人もいる(笑)「触発する」
jealous：ジェラシーの形容詞形だから「嫉妬している」
opportunity：「オポチュニティ」という名前の火星探査車が有名。「機会」
participate：partを動詞化したと考えて、「参加する」
coupon：英語の発音は「キューポン」に近い。「クーポン」
provide：インターネットを使うにはプロバイダ契約が必要。「供給する」
expand：筋トレグッズのエキスパンダーを思い出そう。「拡げる、伸ばす」


(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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の冒頭部分を配信していきます。
まずは雰囲気を掴んでいただければ幸いです。


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■　問題

2018年センター試験数２Ｂより

第２問

[ 2 ] 関数ｆ(ｘ)はｘ≧１の範囲でつねにｆ(ｘ)≦０を満たすとする。ｔ＞１の
とき、曲線ｙ＝ｆ(ｘ)とｘ軸および２直線ｘ＝１，ｘ＝ｔで囲まれた図形の面積を
Ｗとする。ｔがｔ＞１の範囲を動くとき、Ｗは、底辺の長さが２ｔ^2−２，他の
２辺の長さがそれぞれｔ^2＋１の二等辺三角形の面積とつねに等しいとする。
このとき、ｘ＞１におけるｆ(ｘ)を求めよう。

　Ｆ(ｘ)をｆ(ｘ)の不定積分とする。一般に、Ｆ'(ｘ)＝[ツ]，Ｗ＝[テ]が成り
立つ。[ツ]，[テ]に当てはまるものを、次の{0}〜{8}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを選んでもよい。

{0} −Ｆ(ｔ)　　{1} Ｆ(ｔ)　　{2} Ｆ(ｔ)−Ｆ(１)
{3} Ｆ(ｔ)＋Ｆ(１)　　{4} −Ｆ(ｔ)＋Ｆ(１)　　{5} −Ｆ(ｔ)−Ｆ(１)
{6} −ｆ(ｘ)　　{7} ｆ(ｘ)　　{8} ｆ(ｘ)−ｆ(１)

したがって、ｔ＞１において

　　ｆ(ｔ)＝[トナ]ｔ^[ニ]＋[ヌ]

である。よって、ｘ＞１におけるｆ(ｘ)がわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。


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■　解説目次

　◆１　導関数は傾きを表す
　◆２　極値では導関数の値(＝微分係数)が０
　◆３　積分は微分の逆
　◆４　ｆ(ｘ)はどんな関数？
　◆５　面積は「上引く下で定積分」
　◆６　二等辺三角形は直角三角形に分けられる

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■　解説

(◆１〜５は省略します)


　◆６　二等辺三角形は直角三角形に分けられる

最後は、ここまでわかったことを利用して、ｆ(ｔ)の値を求めます。

今◆５で求めたように、Ｆ'(ｘ)＝ｆ(ｘ)，Ｗ＝−Ｆ(ｔ)＋Ｆ(１)なので、Ｗを式で
表すことができれば、ｆ(ｔ)もわかる。と考えられます。

Ｗの条件を改めて確認すると、

「Ｗは、底辺の長さが２ｔ^2−２，他の２辺の長さがそれぞれｔ^2＋１の
二等辺三角形の面積とつねに等しい」

とあります。

★二等辺三角形は、頂点から底辺に垂線を下ろすと底辺を二等分するという性質が
あるので、Ｗと等しい二等辺三角形の高さを出すことができます。

まず底辺を二等分して(２ｔ^2−２)÷２＝ｔ^2−１

垂線は二等辺三角形を合同な２つの直角三角形に分けるので、三平方の定理を
用いて、

高さ＝√{(ｔ^2＋１)^2−(ｔ^2−１)^2}
　　＝√(ｔ^4＋２ｔ^2＋１−ｔ^4＋２ｔ^2−１)
　　＝√(４ｔ^2)
　　＝２ｔ

よって、二等辺三角形の高さは２ｔであることがわかりました。

高さは２ｔ，底辺が２ｔ^2−２なので・・・


(以下略)


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