ＡＥ個別学習室＆プロ家庭教師＆翻訳者の江間です

このブログもかなり記事数が多くなってきました。
検索で記事を探してもらうのも大変になってきたので、インデックス記事を作成することとしました。
解説記事だけで1000件以上あるので、まとめ記事もまだまだ追加していきます。


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プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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ＡＥ個別学習室(えまじゅく)は、１：１〜１：４の個別指導を行っています。茨城県水戸市、東海村、常陸太田市に教室があります。
代表の江間淳は、家庭教師・塾を20年以上やっています。「やり直しの中学英語を完成させる本」の著者で、翻訳も行っています。
所属講師には、男性・女性のプロ講師・社会人講師・学生講師がいます。ご要望に合わせて、担当講師を選定することが可能です。

この記事では、現在の募集内容の概要を掲載します。


■　2021年度の生徒募集

・水戸教室では、平日昼間は若干名の受け入れが可能です。浪人生や通信制高校生など昼間に授業可能な方、歓迎します。
夕方以降については、3/13現在、火曜に空き時間があります。基本的に先着順で決めていきますので、興味をお持ちの方は、お早めにお問い合わせください。

・中学受験生の親御さん対象の個別セミナーもやってます。
「普通の中学」より「受験して入る中学」を勧める理由もご一読ください。

・大学受験生やその親御さんへ
「やりたいことあるけど、今からがんばってもどうせ無理だから・・・」と諦める前に文系コースから理系の大学に合格した生徒の話もご一読ください。

・ＡＥ個別学習室(えまじゅく)は、福利厚生サービスの「リロクラブ」に加入しています。

・東海村教室、常陸太田教室では、平日夕方以降の生徒さんも募集中です。
小学生・中学生・高校生・既卒生などあらゆるご依頼に対応可能です。

東海村教室では、卓球の生徒も同時募集しています。

卓風会ブログ


生徒さんや親御さんのご希望を叶えることを第一として授業を行っています。
学校や他塾様で「無理です」と言われるようなケースでも対応可能な場合があります。
まずはお気軽にお問い合わせください。


お問い合わせはこちらからどうぞ


■　模擬試験

次回の模擬試験は2021年春休み期間中に実施予定です。小学２年生〜高校３年、既卒生も受験可能です。

後ほどこちらに詳細を掲載します。


なお、全てのご依頼は、基本的に先着順で決めていきますので、お問い合わせいただいたタイミングによっては、ご要望に添えない可能性があることをあらかじめご了承ください。


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本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学２Ｂ第１問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■　問題

2018年センター試験数２Ｂより

第１問

[2] ｃを正の定数として、不等式

　　ｘ^(log[3]x)≧(ｘ／ｃ)^3　　……{2}

を考える。

　３を底とする{2}の両辺の対数をとり、ｔ＝ｌｏｇ[3]ｘとおくと

　　ｔ^[ソ]−[タ]ｔ＋[タ]ｌｏｇ[3]ｃ≧０　　……{3}

となる。ただし、対数ｌｏｇ[a]ｂに対し、ａを底といい、ｂを真数という。

　ｃ＝(９の３乗根)のとき、{2}を満たすｘの値の範囲を求めよう。{3}により

　　ｔ≦[チ]，ｔ≧[ツ]

である。さらに、真数の条件を考えて

　　[テ]＜ｘ≦[ト]，ｘ≧[ナ]

となる。

　次に、{2}がｘ＞[テ]の範囲でつねに成り立つようなｃの値の範囲を求めよう。

　ｘがｘ＞[テ]の範囲を動くとき、ｔのとり得る値の範囲は[ニ]である。
[ニ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

{0} 正の実数全体　　{1} 負の実数全体
{2} 実数全体　　{3} １以外の実数全体

この範囲のｔに対して、{3}がつねに成り立つための必要十分条件は、

ｌｏｇ[3]ｃ≧[ヌ]／[ネ]である。すなわち、ｃ≧([ハヒ]の[ノ]乗根)である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
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勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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■　解説目次

　◆１　分数の指数の計算
　◆２　指数・対数の関係
　◆３　対数の計算法則
　◆４　「対数をとり」とあるので「対数をとる」
　◆５　真数の指数は対数の係数

(以下略)

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===========================　お知らせ２　===============================

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■　解説


◆１〜３は省略します。


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　◆４　「対数をとり」とあるので「対数をとる」

では今回の問題です。

ｃを正の定数として、不等式「ｘ^(log[3]x)≧(ｘ／ｃ)^3」を考えます。

この式の次に、やるべきことの指示があります。

「３を底とする{2}の両辺の対数をとり」とありますね。

慣れていない人には「それって美味しいの？」レベルの意味不明さかも知れません
が、センター試験では「とにかく誘導の通りにやる」ことが大切です。

ｌｏｇ[3]{ｘ^(log[3]x)}≧ｌｏｇ[3]{(ｘ／ｃ)^3}

「３を底とする{2}の両辺の対数」をとっただけです。
そのように指示があるので、そうやればＯＫです(笑)


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　◆５　真数の指数は対数の係数

そう言われても「んで？どうすれば良いの？」と思う人も多いと思います。
すぐには気付かない人も多いですが、実は簡単です(笑)

できた式は対数の式なので、対数の計算法則を使えば良いのです。

ｌｏｇ[3]{ｘ^(log[3]x)}は、真数がｘ^(log[3]x)です。
「真数の指数は対数の係数」なので、log[3]xがもとの対数の係数になります。
つまり・・・


(以下略)


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８月に発売した新刊「高校英語　和訳↔英訳　特訓問題集�A助動詞」から１問ご紹介します。





[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

３３　I would like them to return home before it gets dark.


[words]
return home：家に帰る get dark：暗くなる


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]

３３　I would like them / to return home / before it gets dark.
　　私は彼らに〜して欲しい / 家に帰る / 暗くなる前に


[2nd STEP]
３３　I would like them / to return home / before it gets dark.
　　私は彼らに〜して欲しい / 家に帰る / 暗くなる前に
↑誰にして欲しいか？ ↑何を？　　↑いつ買えるか？
　　「私は彼らに、暗くなる前に家に帰ってほしいと思っています」


2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。


[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
３３　I would like them to return home before it gets dark.
　　(hopeを使って似た意味に)


[Hint]
３３　「I hope that 〜.」で「〜を願います」


[3rd STEP Answer]
３３　I hope that they will return home before it gets dark.
　　「暗くなる前に彼らが帰宅すると願っています」
　　※「〜を願う」は「〜して欲しい」と似た内容を表すことができる。


このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。


[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

３３　私は彼らに〜して欲しい / 家に帰る / 暗くなる前に

→３３　I would like them / to return home / before it gets dark.


[5th STEP]
３３　「私は彼らに、暗くなる前に家に帰って欲しいと思っています」

→３３　I would like them to return home before it gets dark.


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検２級程度なら楽勝！ですね！


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう！



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高校物理「電気」「キルヒホッフの法則」電源２つ、抵抗３つの回路

図の電気回路で、Ｅ１＝６．４Ｖ，Ｅ２＝２．０Ｖ，Ｒ1＝５．０Ω，Ｒ2＝２．０Ω，Ｒ3＝４．０Ωのとき、それぞれの抵抗を流れる電流の向きと大きさを求めよ。ただし、Ｅ１，Ｅ２はいずれも上側が正極、下側が負極で、電源の内部抵抗は無視できるものとする。

　　　　Ｒ1
┌───┐
｜　　　□　Ｒ2
Ｅ１　　├─ □ ─┐
｜　　　□　　　Ｅ２
└───┴───┘　　　
　　　Ｒ3

※Ｅ１，Ｅ２は電源、それぞれの□が抵抗を表すものとする


共通テスト・センター過去問



このように、電源が複数ある場合の電流について考えるときは、キルヒホッフの法則を使って考えるとよいです。
見方は一つではありませんが、この場合は、「Ｅ１〜Ｒ1〜Ｒ3」「Ｅ２〜Ｒ2〜Ｒ3」の２つの「閉じた回路」が重ね合わせされている。と考えるとわかりやすいと思います。

まず、Ｅ１を含む左半分の「Ｅ１〜Ｒ1〜Ｒ3」に注目すると、

Ｅ１で上昇した電位は、Ｒ1，Ｒ3でそれぞれ電位降下してゼロになりＥ１の負極に戻ってくる。

というわけです。

右半分も同様に考えると、Ｅ２で上昇した電位は、Ｒ2，Ｒ3を経てゼロになりＥ2に戻ってくるわけですね。

Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3それぞれを流れる電流をＩ1，Ｉ2，Ｉ3として、以上の内容を式に表すと、

まずは左半分については、６．４＝５．０Ｉ1＋４．０Ｉ3　・・・�@
右半分については、２．０＝２．０Ｉ2＋４．０Ｉ3　　・・・�A

これら２つの式が成り立ちます。

また、左半分と右半分の電流が合流してＩ3を流れているので、Ｉ1＋Ｉ2＝Ｉ3・・・�B
も成り立ちます。

これら３つの式を連立して解けば、それぞれに流れる電流がわかりますね！

�Bより、Ｉ1＝Ｉ3−Ｉ2
これを�@に代入すると、

６．４＝５．０(Ｉ3−Ｉ2)＋４．０Ｉ3
６．４＝５．０Ｉ3−５．０Ｉ2＋４．０Ｉ3
６．４＝−５．０Ｉ2＋９．０Ｉ3　　・・・�C

�C×２＋�A×５より、
１２．８＋１０＝−１０Ｉ2＋１８Ｉ3＋１０Ｉ2＋２０Ｉ3
　　　２２．８＝３８Ｉ3
　　　　　Ｉ3＝２２．８／３８＝０．６０

これを�@に代入すると、
　　６．４＝５．０Ｉ1＋２．４
５．０Ｉ1＝４．０
　　　Ｉ1＝０．８０

�Aに代入すると、
　　２．０＝２．０Ｉ2＋２．４
２．０Ｉ2＝−０．４０
　　　Ｉ2＝−０．２０

というわけで、Ｉ1＝０．８０Ａ，Ｉ2＝−０．２０Ａ，Ｉ3＝０．６０Ａ

回路図を見直してみると、

Ｒ1には下向きに０．８０Ａ，Ｒ2には右向きに０．２０Ａ，Ｒ3には下向きに０．６０Ａの電流が流れることがわかります。


◆関連項目
キルヒホッフの法則
電気・磁気まとめ


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