2017年04月30日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.63 STEP1復習テスト書き換え問題1(7)≫

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≪P.63 STEP1復習テスト書き換え問題1(7)≫

( )内の語を適切な形にし、日本語になおしてください。ただし、形が変わらない
場合や、2語以上になる場合もあります。

(7) We (move) to Osaka next month.


next monthは「来月」なので・・・


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2017年04月29日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第5問 二人の人物の文章読解

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第5問を解説します。

■ 問題

第5問 次の文章は、同一の状況について二人の人物がそれぞれの観点から述べた
ものである。文章を読み、下の問い(問1〜5)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れるのに最も
適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[A Family Trip to the City]

[Father talking about the trip:] Well, I guess the day was a success. It
was Sunday and I would rather have stayed at home, but at least we enjoyed
the day as a family, and Tom and Cindy got to do something they wanted to
do. The train ride into town in the morning was pleasant -- better than it
is on weekdays. It wasn't crowded at all and I had plenty of space. Plus,
by using the train, I didn't have to worry about parking. I could even
take a little nap on the way home. With all the shopping we did in the
afternoon, I needed that nap. Tom always wants to go by car. He says that
way you don't have to carry all the stuff you buy. Either way, shopping
always makes me so tired. I can't stand all the walking, standing and
waiting, and I think it is dangerous to drive when you are tired. I was a
bit disappointed that we didn't have time to go to the bookstore. That was
the thing I wanted to do the most. But we got winter clothes for the
children, which was my wife's main purpose. Tom was happy that we got to
meet the professional ball players. He even got some autographs. And Cindy
got some new clothes and a pair of boots. I would have preferred something
other than hamburgers and fries for lunch, since this was a chance for my
wife and me to enjoy a nice restaurant.

[Daughter talking about the trip:] The day wasn't as bad as I thought it
would be. I mean, I always like going into the city -- I just don't like
going with Mom and Dad. I especially hate going with my little brother.
The train ride was terrible. Dad was happy because he was able to read his
newspaper. But it was so embarrassing when he turned the pages. He made so
much noise that people turned and looked at us. Um, let's see... getting
the autographs from the baseball players wasn't as boring as I thought it
was going to be, even though it took up the whole morning. It was part of
a special event for fans hosted by a big department store and was a really
big deal for my little brother. The autographs kept him happy all day. All
he ever thinks about is baseball... and hamburgers! Luckily, it was held
at the department store where we went shopping so we didn't have to go
anywhere else. I wanted to shop more for clothes -- well, I mean the
clothes that I want. Mom made us try on the clothes she choose. She gets
really tense and stressed out about getting clothes for us. I never like
what she chooses and she won't let me create my own style. So I was really
surprised when, at the last store, she let me pick out a new pair of
winter boots in the style that I wanted. I think she is relieved now,
because she has winter clothes ready for my brother and me. This is one of
the biggest things she has to do each year and now she is finished with
it. And it is good that Dad did help her. But we ran out of time and
couldn't stop at the furniture store. Mom and Dad had been talking about
getting a new carpet for a long time. So, all in all, the day wasn't so
bad, but next time, I want to choose my own clothes.

問1 The father enjoyed the train ride because [ 41 ].
{1} he didn't have to stand in line
{2} he had enough room to relax
{3} it was cheaper on weekends than on weekdays
{4} there were not many embarrassing people

問2 The daughter didn't like the train ride because [ 42 ].
{1} her brother didn't want to carry the bags
{2} her father drew the attention of other passengers
{3} her father was tired from shopping and took a nap
{4} the clothes her mother selected were too heavy to carry

問3 The day's activities included [ 43 ].
{1} a baseball game, a hamburger lunch, and shopping
{2} an autograph event, lunch, and clothes shopping
{3} an event with some baseball players, a quick lunch, and buying a carpet
{4} visits to a bookstore, the furniture store, and an expensive shoe store

問4 The mother was probably satisfied with the day because [ 44 ].
{1} everyone was happy about the restaurant they went to
{2} she got winter clothes for the children in time
{3} she was able to complete her shopping for the entire year
{4} the father decided to do something he had been talking about

問5 Which of the following illustrations most accurately shows the
results of the day in the city? [ 45 ]

(図はここでは省略します)

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■ 解答・解説

(問1は省略します)

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問2 娘は電車移動が気に入りませんでした。なぜなら[ 42 ]からです。

{1}彼女の弟がバッグを運びたがらない
{2}彼女の父が他の乗客の注意を引いた
{3}彼女の父が買い物に疲れて昼寝をした
{4}彼女の母が選んだ服が運ぶには重すぎた

ということで、娘が電車移動で嫌だった理由を聞く設問です。
やはり、娘の話を読んでみれば、どれが合っているか判断できるはずです。

娘の話の前半部分に、"it was so embarrassing when he turned the pages. He
made so much noise that people turned and looked at us."などとあります。
「父が新聞を読んでページをめくる度に大きな音を立てて、他の人の注意をひく
ので恥ずかしかった」という内容だったので、2番が正解!


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪娘の話≫
especially:"special"の派生語。「特に、主として」
hate:"like"や"love"の対義語。「嫌う、毛嫌いする」
terrible:"dreadful"や"fearful"などの類義語。「恐ろしい、ひどい」
embarrassing:embarrassさせるような→「恥ずかしい」
boring:"bore"の現在分詞が形容詞化した。「つまらない、退屈な」
even though:まずは"though"を強調したものと考えよう。「〜にも関わらず」
whole:ホールケーキ、ホールトマトのホール。「全体、全部」
host:文中では動詞で「主催する」などの意味。名詞では「主人」など。
a big deal:文中での"deal"は「事柄、出来事」など。「一大事」
luckily:"lucky"の副詞形。「幸運にも」
it was held:この"held"は"host"の類義語。「それは開催されました」
anywhere else:そのまま2語の意味をつなげて「ほかのどこか」
get tense:tenseを得る→「ピリピリする、緊張する」
stress out:動詞のストレスは「ストレスをかける」→「〜するよう促す」
let O do:使役動詞の一つ。Oの行動を邪魔しないかんじ。「Oにdoさせる」
create:"make"よりも、すごいかんじ。「創造する、創り出す」
pick out:pickし出す→「選び出す、見分ける、区別する」
relieved:"relieve"の過去分詞形が形容詞化した。「安心した、ほっとした」
run out of time:時間がrun outする→「時間がなくなる」
furniture:集合名詞で不可算名詞の代表例。「家具、家具類」
all in all:全部をひっくるめたかんじで「全体として、概して」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2017年04月28日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学2B第3問 数列

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。

■ 問題

 以下において考察する数列の項は、すべて実数であるとする。

(1) 等比数列{sn}の初項が1,公比が2であるとき

  s1s2s3=[ア],s1+s2+s3=[イ]

である。

(2) {sn}を初項x,公比rの等比数列とする。a,bを実数(ただしa≠0)とし、
{sn}の最初の3項が

  s1s2s3=a^3  ……{1}
  s1+s2+s3=b  ……{2}

を満たすとする。このとき

  xr=[ウ]  ……{3}

である。さらに、{2},{3}を用いて、r,a,bの満たす関係式を求めると

  [エ]r^2+([オ]−[カ])r+[キ]=0 ……{4}

を得る。{4}を満たす実数rが存在するので

  [ク]a^2+[ケ]ab−b^2≦0 ……{5}

である。
 逆に、a,bが{5}を満たすとき、{3},{4}を用いて、r,xの値を求めることが
できる。

(3) a=64,b=336のとき、(2)の条件{1},{2}を満たし、公比が1より
大きい等比数列{sn}を考える。{3},{4}を用いて{sn}の公比rと初項xを
求めると、r=[コ],x=[サシ]である。

 {sn}を用いて、数列{tn}を

  tn=sn・log[コ]sn (n=1,2,3,…)

と定める。このとき、{tn}の一般項はtn=(n+[ス])・[コ]^(n+[セ])である。
{tn}の初項から第n項までの和Unは、Un−[コ]Unを計算することにより

  Un={([ソ]n+[タ])/[チ]}・[コ]^(n+[ツ])−[テト]/[ナ]

であることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 初項と公比がわかっているので等比数列の公式
 ◆3 文字でも等比数列の公式に代入


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 初項と公比がわかっているので等比数列の公式

では、最初の設問です。

(1) 等比数列{sn}の初項が1,公比が2であるとき

  s1s2s3=[ア],s1+s2+s3=[イ]

とあります。
初項と公比が与えられているので、s1,s2,s3を直接求めることができますね。

最初が1で、次の項に行くたびに2を掛けるので・・・

s1=1,s2=2,s3=4です。これらの値をそのまま使って、

s1s2s3=1×2×4=8
s1+s2+s3=1+2+4=7

よって、[ア]=8,[イ]=7

まずは基本ですね。


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 ◆3 文字でも等比数列の公式に代入

続いて(2)では、「初項x,公比r」と変わっています。

さらに、

  s1s2s3=a^3  ……{1}
  s1+s2+s3=b  ……{2}

という条件が与えられました。

「うわっ文字だらけ」「無理」と感じる人もいると思いますが、行き先が
見えなくても、とにかく基本通りにやることが大切です。

初項x,公比rなので、s1=x,s2=xr,s3=xr^2となります。

これらを{1}と{2}の式に代入してみましょう!

x・xr・xr^2=a^3
x+xr+xr^2=b

という式が・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年04月27日

「10秒でわかる高校数学」≪「命題と集合、データの分析」P.25 分散と標準偏差1≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学1A「命題と集合」「データの分析」の考え方
URL→ http://amzn.to/2lnI9Wb

の問題を取り上げます。

■[問題]

 「次の表は、40人の生徒のテストの結果である。
┌──┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬──┐
│得点│0│1│2│3│4│5│6│7│8│9│10│ 計 │
├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┤
│人数│0│0│1│3│4│8│9│8│4│3│0│ 40 │
└──┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴──┘
 このデータの分散を求めよ。」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 平均値との差を求める

 {2} 偏差(平均値との差)の平均値を求める

 {3} 偏差(平均値との差)の2乗の平均値を求める

 {4} 偏差(平均値との差)の2乗の平均値を求め、その平方根を求める


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まぐまぐ・・・http://www.mag2.com/m/0000265032.html
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実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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皆さんもぜひ使ってみてくださいね。

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2017年04月26日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第2問B 短い対話文

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。

■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)の会話の[ 18 ]〜[ 20 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Peter: I'm glad we went to the class reunion.
Jane: Me, too. It was great to see everyone.
Peter: I can't believe it's been ten years since we graduated.
Jane: I know. [ 18 ]

{1} I'm looking forward to it.
{2} It feels like it was yesterday.
{3} There's no time like the present.
{4} There's still plenty of time.


問2 Waiter: So, are you ready to order?
Customer: No, not really. What do you recommend?
Waiter: The shrimp pasta is very good!
Customer: Really? [ 19 ]

{1} Eventually, I'll get over that.
{2} I guess I'll go on with that.
{3} I'll have that then.
{4} OK, so then I'll be that.


問3 Chester: Do you have any plans for the summer vacation?
Annalee: I'm going to Japan for two weeks.
Chester: How exciting! I've always wanted to go.
Annalee: Yes. [ 20 ]

{1} I hope I can go someday.
{2} I hope you enjoy yourself.
{3} It'll be great to live here.
{4} It'll be the trip of a lifetime.


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というものです。パソコン・カメラ・マイクさえあれば、全国、全世界どこでも
授業できます。

詳しくは http://www.a-ema.com/j/online.htm をご覧ください。

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■ 解答・解説

(問1は省略します)

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問2
W「では、注文の準備はできましたか」
C「いいえ、まだです。お勧めは何ですか」
W「シュリンプパスタがとても美味しいです!」
C「本当に?[ 19 ]」

ウェイターと客の会話で、お勧めに対して客が答えた台詞が入るようです。

1番「ついに、私はそれを乗り越えました」
2番「私はそれを続けようと思います」
3番「それでは、私はそれにします」
4番「OK、それでは私はそれです」

4番がちょっと紛らわしいが、素直に英語を考えると「私はそれになるでしょう」
です。文字通り解釈すれば、「私がパスタに変身してしまう」という話になって
しまうので・・・


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年04月25日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第2問[1] 三角比

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。

■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、AB=√3−1,BC=√3+1,∠ABC=60°とする。

(1) AC=√[ア]であるから、△ABCの外接円の半径は√[イ]であり、

  sin∠BAC=(√[ウ]+√[エ])/[オ]

である。ただし、[ウ],[エ]の解答の順序は問わない。

(2) 辺AC上に点Dを、△ABDの面積が√2/6になるようにとるとき

  AB・AD=([カ]√[キ]−[ク])/[ケ]

であるから、AD=[コ]/[サ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2017年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 まずは形を確認して
 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理


(以下略)


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■ 解説

(◆1,2は省略します)


 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

では、まずは最初の問いを確認してみましょう!

「AC=√[ア]であるから」とあります。

つまり、ACの長さを聞いています。

△ABCの情報を再確認してみると、AB=√3−1,BC=√3+1,
∠ABC=60°がわかっています。

これらはつまり・・・「2辺とはさむ角」ですね。
そして残りの1辺を求めたい。という状況です。

そんなときは、余弦定理です!

★ b^2=a^2+c^2−2ac・cosB

これにa=BC=√3+1,c=AB=√3−1,B=60°を代入して、

b^2=(√3+1)^2+(√3−1)^2−2(√3+1)(√3−1)cos60°
  =3+2√3+1+3−2√3+1−2(3−1)・(1/2)
  =3+1+3+1−2
  =6
∴b=√6

よって、[ア]=6


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年04月24日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第3問B 座談会の文章読解

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。
B 次の英文は、3人の俳優による座談会での議論の一部である。[ 29 ]〜[ 31 ]
に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Moderator: Today, we welcome three actors, Fernando Costa, Nina Pavlova,
and Manuel Dupond, to our round-table talk. Today's topic is playing
different kinds of roles. Would you start, Fernando?

Fernando: Sure. As an actor, I like being a different person on stage. I'm
basically a happy person. I always enjoy talking with friends and telling
jokes. But when I act, I like playing tragic roles. A playwright creates a
situation which draw the audience into another world, and I can also enter
that world. For example, I take pleasure in playing Hamlet or Othello, who
both experience great misfortune. I can't easily imagine such drama in my
daily life, so I prefer performing serious roles like that.

Nina: I like to play tragic roles, too, but for somewhat different reasons
from yours, Fernando. You seem to like to act out what [ 29 ], don't you?

{1} the audience expects you to do on stage
{2} writers themselves don't want to do on stage
{3} you don't usually experience in real life
{4} you have experienced in your daily life

Fernando: Yes, exactly.

Nina: Personally, it's difficult to imagine how characters who are
different from me would feel and behave. I'm not an optimistic person and
I tend to take things very seriously. I can't even imagine myself telling
a joke. So I'm not good at playing comic roles.

Moderator: Thank you, Nina. Your point is that you [ 30 ].

{1} are disappointed when you are assigned a serious role
{2} can tell jokes on stage without practice
{3} can understand how someone else feels in a happy situation
{4} feel more comfortable with serious roles

Nina: Yes, that's right.

Moderator: OK. How about you, Manuel?

Manuel: Like Nina, I think that if your personality is similar to that of
the character you play, it helps your performance and makes the character
you play more believable. For me, it's sometimes impossible to express
what I don't usually thinks and feel. I'm very outgoing and I feel happy
when people laugh at my jokes. So it's difficult for me to play very
serious roles. Of course I can think of the person I'm playing and put
myself in that person's shoes, but I'm most comfortable playing someone
whose personality is close to mine, I mean, playing comic roles.

Moderator: It seems that what matters most to you is whether [ 31 ] or not.

{1} the audience likes your acting
{2} the role fits your true personality
{3} you can accept the challenge of serious roles
{4} you can stretch yourself to fit the role

Manuel: That's right.


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■ 解答・解説

(問1は省略します)

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[ 30 ]

Nina「個人的には、私と違った性格の人がどう感じてどう振る舞うのか想像する
のは難しいです。私は楽観的な人物ではなく、物事をシリアスにとる傾向があり
ます。私はジョークを言うことも想像もつきません。だから私はコミカルな役を
演じるのは得意ではありません。」
Moderator「ありがとう、Nina。あなたの要点は、あなたが[ 30 ]ですね。」
Nina「はい、その通りです。」

そして選択肢は・・・

{1}シリアスな役に選ばれたとき、落胆する
{2}練習なしにステージ上でジョークを言うことができる
{3}他の誰かがハッピーな状況でどう感じるか理解できる
{4}シリアスな役の方が快適だと感じる

Ninaは「楽観的ではなく、ジョークも言えない」「脳天気なやつの気持ちなんて
想像もつかない」などという内容なので、4番が正解!


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪[30]と選択肢まで≫
exactly:ぴったり合ってるかんじ。「その通り、正確に」
personally:person→personal→personally「個人的に」
character:もちろんカタカナの「キャラクター」のこと。「性格、役柄」
behave:"act"などの類義語。「振る舞う、行動する」
optimistic:"pessimistic"の対義語。「楽観的な」
tend to do:"tend"は「傾向がある」なので「to doする傾向がある」
seriously:"serious"の副詞形。「深刻に、真剣に」
even:文中では「〜さえ」他には「同等な、平らな、平等な」などなど。
disappointed:"disappoint"の過去分詞形が形容詞化した。「がっかりした」
assign:"allocate"などの類義語。「割り当てる、任命する」
someone else:誰か+他の→「他の誰か」
comfortable:毎日comfortableに過ごしたいものです。「快適な」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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2017年04月23日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.60 未来形 演習問題(12)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」は、本日19時頃配信予定です。
書籍とともに活用してくださいね!

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≪P.60 未来形 演習問題(12)≫

英語になおしてください。

(12) 彼女は来週私の家を訪れる予定です。


来週の予定なので、be going toを使うのが基本です。


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★ 解答・解説・コメントはメルマガで!

「プロ家庭教師の江間です。」作成のオンラインコンテンツ
 http://www.a-ema.com/k/ica.htm

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2017年04月22日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。

■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

B 次のページの広告を読み、次の問い(問1〜3)の[ 38 ]〜[ 40 ]に入れるのに
最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 To have SWIP Newspaper delivered, you must [ 38 ].
{1} give your credit card information on their homepage
{2} provide directions to your home for their delivery agency
{3} take the transfer slip to a convenience store and pay
{4} use a postal transfer form to send your payment

問2 SWIP Newspaper guarantees that [ 39 ].
{1} subscribers can participate in SWIP English seminars
{2} the SWIP writers will respond to each online discussion entry
{3} their online dictionary is adjusted on a weekly basis
{4} video clips on their articles can be purchased at reasonable prices

問3 According to the advertisement, [ 40 ].
{1} the newspaper focuses on international news
{2} the newspaper is published online
{3} there are twenty thousand readers overseas
{4} you save five hundred yen on a one-year subscription


[SWIP Newspaper]

Keep up with the world with [SWIP]
(Student Weekly International Perspective)

Founded in 1971, published in Tokyo, and delivered to your door every
Saturday by the IKIP Newspaper Delivery Agencies throughout Japan.

SWIP keeps more than 20,000 students in Japan informed of what's happening
around the world. SWIP provides an excellent way to learn English from an
international perspective.

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◆ Contact us on the Internet at www.swip.co.jp or by phone (toll-free) at
0120-xxx-xxx. When you receive the SWIP money-transfer slip, fill in the
necessary information and pay at a nearly convenience store.

Services Included
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Every subscriber will have a password to access the following:
● [SWIP Online Dictionary], which contains all the words you need to read
the SWIP Newspaper. It is updated once a month.
● [SWIP Video Gallery], which shows video clips from other dependable
sources to deepen your understanding of the news you read in the SWIP
Newspaper.
● [SWIP Roundtable], where you can exchange opinions about the issues
introduced in the SWIP Newspaper. Feedback may come from other readers or
from the SWIP reporters.
● [SWIP Seminar Site], where all subscribers can find free tickets to
English seminars we sponsor in Japan.

SWIP Newspaper (a subsidiary of the IKIP Newspaper)
S. Takeda, Director and Executive Editor
S. Anderson, Managing Editor
A. Yoshino, Manager (Circulation)


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■ 解答・解説

(問1は省略します)

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問2 SWIP新聞は[ 39 ]ことを保証しています。

{1}購読者がSWIP英語セミナーに参加できる
{2}SWIPの執筆者が、それぞれのオンラインディスカッションの投稿に返信する
{3}彼らのオンライン辞書が毎週更新される
{4}記事のビデオクリップが適正な価格で購入できる

SWIP購読者の特典についての設問です。
それならば、Services Includedの項目を読めば解答がわかるはず。

全ての購読者には、次のサービスにアクセスするためのパスワードが交付され
ます。
●[SWIPオンライン辞書]SWIP新聞を読むために必要な単語を全て収録しています。
月に1回更新されます。
●[SWIPビデオギャラリー]SWIP新聞で読んだニュースの理解を深めるため、他の
信頼性の高い情報源からのビデオクリップを表示します。
●[SWIP円卓会議]SWIP新聞で紹介された問題について意見を交換できる場所です。
他の読者やSWIPレポーターからのフィードバックがあるかも知れません。
●[SWIPセミナーサイト]全ての購読者は、私達が日本で後援する英語セミナーの
無料チケットを入手できます。

それぞれの選択肢を検討してみると・・・

"[SWIP Seminar Site], where all subscribers can find free tickets to
English seminars"とあるので、1番は正しい。
"Feedback may come from other readers or from the SWIP reporters."なので、
mayだから、くるとも限らないし、writerとも限らない。ので、2番は正しくは
ない。
オンライン辞書は毎週ではなく、毎月更新なので・・・


(以下略)


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(前編・後編)
「10秒でわかる!高校数学1A『2次関数』の考え方」
「10秒でわかる!高校数学1A『三角比』の考え方」
「10秒でわかる!高校数学1A『命題と集合、データの分析』の考え方」
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪広告≫
keep up with:〜にkeep upする→「〜についていく」
perspective:「透視図法」などの意味から「展望、相関関係、見通し」などに。
found:原形が"found"の動詞もある。「設立する、構築する」
inform of:"information"の動詞形。「〜を知らせる」
around the world:"all over the world"と同じ。「世界中で、世界中に」
excellent:とてもうまくいったときに言う。「素晴らしい、最高級の」
contact:コンタクトをとる。でだいたいよい。「接触する、連絡する」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年04月21日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学2B第2問 微分積分

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。

■ 問題

2017年センター試験数2Bより

第2問

 Oを原点とする座標平面上の放物線y=x^2+1をCとし、点(a,2a)を
Pとする。

(1) 点Pを通り、放物線Cに接する直線の方程式を求めよう。

 C上の点(t,t^2+1)における接線の方程式は

  y=[ア]tx−t^2+[イ]

である。この直線がPを通るとすると、tは方程式

  t^2−[ウ]at+[エ]a−[オ]=0

を満たすから、t=[カ]a−[キ],[ク]である。よって、a≠[ケ]のとき、
Pを通るCの接線は2本あり、それらの方程式は

  y=([コ]a−[サ])x−[シ]a^2+[ス]a ……{1}

  y=[セ]x

である。

(2) (1)の方程式{1}で表される直線をlとする。lとy軸との交点をR(0,r)と
すると、r=−[シ]a^2+[ス]aである。r>0となるのは、[ソ]<a<[タ]の
ときであり、このとき、三角形ORPの面積Sは

  S=[チ](a^[ツ]−a^[テ])

となる。

 [ソ]<a<[タ]のとき、Sの増減を調べると、Sはa=[ト]/[ナ]で
最大値[ニ]/[ヌネ]をとることがわかる。

(3) [ソ]<a<[タ]のとき、放物線Cと(2)の直線lおよび2直線x=0,x=aで
囲まれた図形の面積をTとすると

  T=([ノ]/[ハ])a^3−[ヒ]a^2+[フ]

である。[ト]/[ナ]≦a<[タ]の範囲において、Tは[ヘ]。[へ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 減少する  {1} 極小値をとるが、極大値はとらない
{2} 増加する  {3} 極大値をとるが、極小値はとらない
{4} 一定である  {5} 極小値と極大値の両方をとる


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 接線の傾きは導関数


(以下略)


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■ 解説

(◆1〜3は省略します)


 ◆4 接線の傾きは導関数

では、今回の問題です。

「放物線y=x^2+1をC」、座標が(a,2a)の点をPとしています。

この2次関数を微分したり積分したり、いろいろやるみたいですね。

そして(1)ではまず、「C上の点(t,t^2+1)における接線の方程式」を聞いて
います。

接線なら微分!ですね!
微分すると、接線の傾きを表す式ができます。やってみましょう!

y'=2x

曲線のグラフは、場所によって接線の傾きが変わります。その傾きの変化を
式で表すと、y'=2xとなるのです。

接点の座標は(t,t^2+1)なので、この点の接線の傾きは、y'=2tです。

これらを直線の式の公式★y−y1=m(x−x1)に代入すると、

y−(t^2+1)=2t(x−t)
      y=2tx−2t^2+t^2+1
      y=2tx−t^2+1

よって、[ア]=2,[イ]=1


(以下略)


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職業:家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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