ＡＥ個別学習室＆プロ家庭教師＆翻訳者の江間です

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)は、１：１〜１：４の個別指導を行っています。茨城県水戸市、東海村、常陸太田市に教室があります。
代表の江間淳は、家庭教師・塾を20年以上やっています。「やり直しの中学英語を完成させる本」の著者で、翻訳も行っています。
所属講師には、男性・女性のプロ講師・社会人講師・学生講師がいます。ご要望に合わせて、担当講師を選定することが可能です。

この記事では、現在の募集内容の概要を掲載します。


■　2020年の生徒募集

東海村教室、常陸太田教室では、2020年の生徒募集中です。
小学生・中学生・高校生・既卒生などあらゆるご依頼に対応可能です。

東海村教室では、卓球の生徒も同時募集しています。

卓風会ブログ


生徒さんや親御さんのご希望を叶えることを第一として授業を行っています。
学校や他塾様で「無理です」と言われるようなケースでも対応可能な場合があります。
まずはお気軽にお問い合わせください。


お問い合わせはこちらからどうぞ


なお、基本的に先着順で決めていきますので、お問い合わせいただいたタイミングによっては、ご要望に添えない可能性があることをあらかじめご了承ください。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学２Ｂ第２問の[シ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■　問題

2020年センター試験数２Ｂより

第２問

　ａ＞０とし、ｆ(ｘ)＝ｘ^2−(４ａ−２)ｘ＋４ａ^2＋１とおく。座標平面上で、
放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤとする。また、ｌをＣとＤ
の両方に接する直線とする。

(1) ｌの方程式を求めよう。
　ｌとＣは点(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)において接するとすると、ｌの方程式は

　ｙ＝([ア]ｔ＋[イ])ｘ−ｔ^2＋[ウ]　……{1}

である。また、ｌとＤは点(ｓ，ｆ(ｓ))において接するとすると、ｌの方程式は

　ｙ＝([エ]ｓ−[オ]ａ＋[カ])ｘ−ｓ^2＋[キ]ａ^2＋[ク]　……{2}

である。ここで、{1}と{2}は同じ直線を表しているので、ｔ＝[ケ]，ｓ＝[コ]ａが
成り立つ。
　したがって、ｌの方程式はｙ＝[サ]ｘ＋[シ]である。

(2) ２つの放物線Ｃ，Ｄの交点のｘ座標は[ス]である。
　Ｃと直線ｌ，および直線ｘ＝[ス]で囲まれた図形の面積をＳとすると、
Ｓ＝(ａ^[セ])／[ソ]である。

(3) ａ≧１／２とする。二つの放物線Ｃ，Ｄと直線ｌで囲まれた図形の中で
０≦ｘ≦１を満たす部分の面積Ｔは，ａ＞[タ]のとき、ａの値によらず

　Ｔ＝[チ]／[ツ]

であり、１／２≦ａ≦[タ]のとき

　Ｔ＝−[テ]ａ^3＋[ト]ａ^2−[ナ]ａ＋[ニ]／[ヌ]

である。

(4) 次に、(2), (3)で定めたＳ，Ｔに対して、Ｕ＝２Ｔ−３Ｓとおく。ａが
１／２≦ａ≦[タ]の範囲を動くとき、Ｕはａ＝[ネ]／[ノ]で最大値[ハ]／[ヒフ]を
とる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
１回の授業では、基本的に英語または数学の１教科を集中的に指導します。
１：１の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　導関数は傾きを表す
　◆２　極値では導関数の値(＝微分係数)が０
　◆３　積分は微分の逆
　◆４　接線なら微分

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■　解説

◆１〜３は省略します。


それでは今回の問題を確認してみましょう！

　「ａ＞０」という条件で、「ｆ(ｘ)＝ｘ^2−(４ａ−２)ｘ＋４ａ^2＋１」が
与えられています。さらに、

「放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤ」としています。
そして、「ＣとＤの両方に接する直線をｌ」としているようです。

最初の設問では、ｌとＣの接点を(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)として、このｔを使って
接線ｌの方程式を求めます。

◆１でも触れたように、導関数は接線の傾きを表す関数です。
だから「接線の方程式を求めたければ、まずは微分」と考えます。

Ｃ：ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１を微分してみると・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら　→→　http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　mm@a-ema.com　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

新型コロナウイルス対策ということで、水戸市でも休校が延長されました。
現時点で判明しているこのウイルスの特性を考えれば、そして、現時点では治療薬もワクチンもないことを考えると、当然の措置だと思います。

えまじゅくでも、半分以上の生徒が、このタイミングで、ビデオ通話による授業をスタートしました。
PCやスマホの操作に慣れている生徒は、特に問題なく、普段とほとんど変わらない授業を行うことができています。
受験に向けての勉強はもちろん、休校中の課題や、日々の生活での疑問点を解説したりすることもあります。

今後の状況次第では、休校もさらに延長される可能性がありますし、まだまだ大変な状況が続くと思いますが、「３密」「手洗い消毒」など気をつけて、適度に息抜きもしながらがんばっていきましょう！

高校数学「微分」「導関数」「微分係数」

この記事では、微分についての基本的な用語と公式について解説します。

微分してできた関数のことを導関数といいます。
微分は「指数を１下げて、もとの指数を係数に掛ける」というイメージで計算
できます。また、微分した関数には、’(ダッシュ)をつけます。

★　ｙ＝ｘ^nならば、ｙ'＝ｎｘ^(n-1)

この微分してできた関数ｙ'が導関数ですね。

また、★定数を微分すると０になります。

そして、この導関数は、接線の傾きを表します。
高校数学でよく出てくる２次関数や３次関数などは、曲線です。
曲線は接線を引いてみると、場所によってその傾きが異なります。
この傾きの変化を表した式が「導関数」です。

つまり、ある特定の場所の接線の傾きを求めたかったら、導関数にその点の
ｘ座標を代入すればよいのです。
そして、そのｙ'の値を「微分係数」といいます。

さらに、導関数は接線の傾きを表すので、接線について考えるときはまず微分！
とイメージしておくとよいです。


↓微分積分の解き方・考え方が理解しやすいと好評です！↓



江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

大学受験生の英文法の練習におすすめしている問題集はコレです。



様々な大学入試問題を題材に、高校英語までの主な文法事項の必要充分な練習ができます。
現代英語としてはやや古い(不適切な)表現も少し含まれますが、論理的に英文法を判断する練習ができる問題集は結局コレが一番のように思います。

大学入試レベルと英検２級がほぼ同じ難易度なので、英検２級の受験対策にもおすすめです。


↓楽天はこちら↓

基礎英文法問題精講三訂版 [ 中原道喜 ] 価格：1045円（税込、送料無料) (2020/4/9時点) 楽天で購入