ＡＥ個別学習室＆プロ家庭教師＆翻訳者の江間です

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)は、１：１〜１：４の個別指導を行っています。茨城県水戸市、東海村、常陸太田市に教室があります。
代表の江間淳は、家庭教師・塾を20年以上やっています。「やり直しの中学英語を完成させる本」の著者で、翻訳も行っています。
所属講師には、男性・女性のプロ講師・社会人講師・学生講師がいます。ご要望に合わせて、担当講師を選定することが可能です。

この記事では、現在の募集内容の概要を掲載します。


■　2019年度の生徒募集

東海村教室、常陸太田教室では、2019年の生徒募集中です。
小学生・中学生・高校生・既卒生などあらゆるご依頼に対応可能です。

東海村教室では、卓球の生徒も同時募集しています。


■　2020年度のご予約

３教室ともに、2020年度のご予約も承っています。
２月または３月より授業スタートします。


生徒さんや親御さんのご希望を叶えることを第一として授業を行っています。
学校や他塾様で「無理です」と言われるようなケースでも対応可能な場合があります。
まずはお気軽にお問い合わせください。


お問い合わせはこちらからどうぞ


なお、全て、基本的に先着順で決めていきますので、お問い合わせいただいたタイミングによっては、ご要望に添えない可能性があることをあらかじめご了承ください。


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　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
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2019年度の通常の時間帯の江間淳の枠は基本的に埋まってしまっています。

でも、通信添削なら、時間も場所も選ばないので、まだまだ何人もの生徒さんの受け入れが可能です。

今これを読んでいる皆さんも、英語数学のメルマガ、化学物理のアプリなどで好評の江間淳の解説を受けてみませんか？

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追加料金なしで、次のサービスが利用できます。

・学校やお手元の問題集の質問に対する解答解説
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別料金になりますが、模擬試験を実施したり、直接指導、スカイプ授業と組み合わせるのみおすすめです！

過去には、このメール添削のみで、医学部に受かった浪人生もいます。
ほかにも、何人もの学生が、メール添削で目を見張るような成果をあげてきました。

英語、数学、化学、物理はもちろん、江間淳の担当可能な科目でしたら、全科目対応可能です。

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高校数学「２次関数」「最小値」�@

２次関数ｙ＝ｘ^2−２ａｘ＋１(０≦ｘ≦１)の最小値を求めよ。また、そのときのｘの値を求めよ。


最大最小を考えるときは、グラフを考えた方がよいです。この２次関数はａ＞０なので下に凸ですね。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。


下に凸の２次関数の最小値を考えるときは、まずは頂点が定義域に入っている場合を考えるとよいです。
ということで、与式を平方完成して

ｙ＝ｘ^2−２ａｘ＋１
　＝ｘ^2−２ａｘ＋ａ^2−ａ^2＋１
　＝(ｘ−ａ)^2−ａ^2＋１

よって、頂点は(ａ，−ａ^2＋１)であることがわかりました。
この頂点が定義域(０≦ｘ≦１)に入っていれば、頂点が最小値です。
すなわち、

０≦ａ≦１のとき、ｘ＝ａで最小値−ａ^2＋１

ですね。

ここまでできれば、記述式の試験ならまずは部分点がもらえるし、２次関数の最低限のイメージは理解できていると言えます。
数学が苦手な人もまずはここまでできるようにしましょう！


つづく


関連項目
平方完成のやり方
2009年センター数１Ａの２次関数


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書き換え英作文問題「助動詞」


日本語と同じ内容を表すように次の英文に適切な助動詞を入れ、英文を完成せよ。
I heard that.

1. 「私はそれを聞くでしょう」

───────────────────────────────────────　
2. 「私はそれを聞くべきです」

───────────────────────────────────────　
3. 「私はそれを聞かなければいけません」

───────────────────────────────────────　
4. 「私はそれを聞くことができました」

───────────────────────────────────────　
5. 「(一緒に)それを聞きましょうか」

───────────────────────────────────────　


解答解説は後ほど掲載します。


今回の問題は、次の書籍のP.27にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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高校化学「無機物質」「アルカリ金属」「水酸化ナトリウム」

水酸化ナトリウムＮａＯＨについて、空欄を埋めてください。

水酸化ナトリウムＮａＯＨは、白色結晶で、(�@)とも呼ばれる。水溶液は強塩基性を示す。
空気中の水分を吸収して水溶液になる(�A)性をもつ。
ＮａＣｌ水溶液の(�B)で得られる。


解答解説はこのページ下


センター過去問




�@苛性ソーダ，�A潮解，�B電気分解


水酸化ナトリウムＮａＯＨは、白色結晶で、苛性ソーダとも呼ばれる。水溶液は強塩基性を示す。
空気中の水分を吸収して水溶液になる潮解性をもつ。
ＮａＣｌ水溶液の電気分解で得られる。


関連項目
アルカリ金属


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本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学１Ａ第４問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■　問題

2018年センター試験数１Ａより

第４問

(1) １４４を素因数分解すると

　　　１４４＝２^[ア]×[イ]^[ウ]

であり、１４４の正の約数の個数は[エオ]個である。

(2) 不定方程式

　　　１４４ｘ−７ｙ＝１

の整数解ｘ，ｙの中で、ｘの絶対値が最小になるのは

　　　ｘ＝[カ]，ｙ＝[キク]

であり、すべての整数解は、ｋを整数として

　　　ｘ＝[ケ]ｋ＋[カ]，ｙ＝[コサシ]ｋ＋[キク]

と表される。

(3) １４４の倍数で、７で割ったら余りが１となる自然数のうち、正の約数の
個数が１８個で最小のものは１４４×[ス]であり、正の約数の個数が３０個で
ある最小のものは１４４×[セソ]である。


※分数は(分子)／(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、ｘの２乗はｘ^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
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東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
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興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

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■　解説目次

　◆１　全部解いてから選択が理想だが・・・
　◆２　素因数分解は素数で割っていく
　◆３　約数は割れる数

(以下略)

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===========================　お知らせ２　===============================

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■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
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■　解説

◆１は省略します。


　◆２　素因数分解は素数で割っていく

では今回の問題を確認していきましょう。

(1) １４４を素因数分解すると

　　　１４４＝２^[ア]×[イ]^[ウ]

ここまでは高校入試基本レベルですね。

素因数分解は、中学の平方根をやるために必要なので、このメルマガを読んでいる
(大学受験を考えている)人ならば、全員わかるはずです。
これがわからなかったらさすがにマズイです。

一応簡単に説明すると、整数を素数の積の形で表すのが「素因数分解」ですね。
そのために、もとの整数を次々と素数で割っていきます。

　２）１４４
　　――――
　２）　７２
　　――――
　２）　３６
　　――――
　２）　１８
　　――――
　３）　　９
　　――――
　　　　　３

このようになるので、１４４＝２^4×３^2

よって、[ア]，[イ]，[ウ]＝４，３，２


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　◆３　約数は割れる数

そして、１４４の正の約数の個数を聞いています。

約数の個数は、素因数分解を活用して、簡単に求めることができます。
約数は「割りきれる数」であることを頭に入れながら読んでみてください。

１４４＝２^4×３^2なので、１４４は、２を４回、３を２回掛けたものです。

つまり、１４４は２では４回割ることができ、３では２回割ることができます。

ということは、１４４は２に関しては２^0〜２^4までの、５パターンで割ることが


つづく


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高校化学「無機物質」「アルカリ金属」

アルカリ金属について、空欄を埋めてください。

ナトリウムやカリウムなど、周期表の１族の金属元素を(�@)という。(�@)の単体は、水と激しく反応して(�A)を発生する。
ナトリウムは(�B)色，カリウムは(�C)色などの炎色反応を示すといった共通の性質がある。


解答解説はこのページ下


センター過去問




�@アルカリ金属，�A水素，�B黄，�C赤紫


ナトリウムやカリウムなど、周期表の１族の金属元素をアルカリ金属という。アルカリ金属の単体は、水と激しく反応して水素を発生する。
ナトリウムは黄色，カリウムは赤紫色などの炎色反応を示すといった共通の性質がある。


アルカリ金属は価電子数が１なので、その１個の電子を放出して１価の陽イオンになりやすく、他の物質と反応しやすいことを理解しておくと良いです。


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高校化学「無機物質」「二酸化ケイ素」

二酸化ケイ素について、空欄を埋めてください。

二酸化ケイ素ＳｉＯ2は(�@)結合の結晶で、かたく、融点が高い。水酸化ナトリウムとともに融解すると(�A)を生じる。


解答解説はこのページ下


センター過去問




�@共有，�Aケイ酸ナトリウム


二酸化ケイ素ＳｉＯ2は共有結合の結晶で、かたく、融点が高い。水酸化ナトリウムとともに融解するとケイ酸ナトリウムＮａ2ＳｉＯ3を生じる。


ケイ素は単体も共有結合の結晶であること。半導体の主な原料であることも覚えておくとよいと思います。


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