2月になりました。
茨城県の私立高校入試はあらかた終わり、都内の有名中学入試もちょうど終わったばかりです。
大学入試は、いよいよ私立大学の入試も山場を迎える頃ですね!
受験生の皆さんは、ラストスパートで気合いが入っている人も多いと思います。
みんなあと少し最後までできることをできるだけがんばろう!
さて、今日は久しぶりにメルマガの紹介をしてみたいと思います。
今日発行のメルマガはコレ!
□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆
◇◆ 独解のセンター数1A ◆◇ vol.35 ≪2010年第4問≫
2012/2/3配信
◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■
「独解のセンター数1A」は、数学が苦手な人でも、独力でセンターレベルの
数1Aの問題が解けるようになることを目指したメルマガです。
まずは自力で解いてみてください。解説は自分の判断を持った上で、
モヤモヤがなくなるまで何度も読み返すと効果的です。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
目次 ■問題 → ■解説目次 → ■解説1〜8 → ■公式など → ■関連問題
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 問題
2010年センター試験数1Aより
袋の中に赤玉5個、白玉5個、黒玉1個の合計11個の玉が入っている。
赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており、黒玉
には何も書かれていない。なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。
この袋から同時に5個の玉を取り出す。
5個の玉の取り出し方は[アイウ]通りある。
取り出した5個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点、
1組あれば1点、1組もなければ0点とする。
(1) 得点が0点となる取り出し方のうち、黒玉が含まれているのは[エオ]通り
であり、黒玉が含まれていないのは[カキ]通りである。
得点が1点となる取り出し方のうち、黒玉が含まれているのは[クケコ]通り
であり、黒玉が含まれていないのは[サシス]通りである。
(2) 得点が1点である確率は[セソ]/[タチ]であり、2点である確率は
[ツ]/[テト]である。
また、得点の期待値は[ナニ]/[ヌネ]である。
※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆1 確率はとにかく場合の数
◆2 順番が関係ないときはC
◆3 必ず入ってるのは除外する
◆4 同じものが出ないようにするには?
◆5 残りのものの中から選ぶ
◆6 逆のパターンは同じ場合の数
◆7 確率=そのとき/全体
◆8 残り1つは何でもよい
◆9 3点以上は無いので
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説
◆1 確率はとにかく場合の数
確率は基本的に場合の数と同じです。
★ 確率=そのときの場合の数/全体の場合の数
だからです。
まずは全体の場合の数を求め、その全体に対してどれくらいの割合なのかを
表したものが確率だ。ということができます。
確率を出したいときは、まずは場合の数は出せばよい。というわけですね!
そして、その場合の数の出し方の代表例がPやCなのです。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆2 順番が関係ないときはC
さて、今回の場合は、合計11個の玉があって、その中から5個を取り出す
場合の数です。
そんなときにPとかCとか使うわけですが、どっちがどっちかわかりますか?
Pは「順列」、Cは「組み合わせ」ですね。
順番が関係ある時は「順列」で、順番が関係ないときが「組み合わせ」です。
この場合は5個の取り出す順番は関係ないので、PではなくCを使います。
やってみましょう。
11C5=(11・10・9・8・7)/(5・4・3・2・1)
=11・1・3・2・7
=462
よって、[アイウ]=462
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 関連問題
1から9までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、合わせて9枚のカードがある。
この中から同時に3枚のカードを取り出す。このとき、次のものを求めよ。
(1) 数字の積が5の倍数である確率
(2) 数字の積が偶数である確率
(3) 数字の和が偶数である確率
(4) 最大の数が7である確率
(5) 数字の積が10である確率
次回vol.36では、この5問の正解と解説、関連事項などを掲載します。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
----------------------------------------------------------------------
『独解のセンター数1A』
発行システム:『まぐまぐ!』
http://www.mag2.com/ 登録・解除はこちら
http://www.mag2.com/m/0001286510.html 発行者:AE個別学習室/プロ家庭教師の江間淳
website →
http://www.a-ema.com/ email → mm@a-ema.com
------------------------------------------------------------------------
無断転載・引用を禁じます。