2017年09月20日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問A 文法問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。

■ 問題

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with

問2 Many experts think that we need to create more job opportunities
for [ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger

問3 The leaves in my neighborhood have recently [ 10 ] yellow.
{1} come  {2} developed  {3} led  {4} turned

問4 I think eating at home is often [ 11 ] more economical than eating
at a restaurant.
{1} far  {2} high  {3} too  {4} very

問5 [ 12 ] as the leading actor in the film, Ramesh soon became a star.
{1} Choosing  {2} Having been chosen  {3} Having chosen  {4} To choose

問6 Please give [ 13 ] information you get as soon as possible.
{1} as if  {2} even if  {3} whatever  {4} whenever

問7 The typhoon suddenly became weaker, [ 14 ] was good news for the village.
{1} it  {2} that  {3} what  {4} which

問8 He ( A ) his umbrella ( B ) in the door by accident when he boarded
the rush hour train. [ 15 ]
{1} A: got  B: caught  {2} A: got  B: to catch
{3} A: made  B: caught  {4} A: made  B: to catch

問9 ( A ) in this class is as kind ( B ) Abbie. She always helps people
who are in trouble. [ 16 ]
{1} A: Anybody  B: as  {2} A: Anybody  B: than
{3} A: Nobody  B: as  {4} A: Nobody  B: than

問10 Angelina ( A ) me whether I ( B ) enjoyed the festival last Saturday.
[ 17 ]
{1} A: asked  B: had  {2} A: asked  B: have
{3} A: said to  B: had  {4} A: said to  B: have


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■ 解答・解説

2017年も、第2問Aは標準的な文法・語法問題でした。


問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with


「今日、理科の授業で、塩水が0℃では凍らないと習いました」

「0℃で」のように、ある一点や一瞬のイメージを表すには、前置詞はatを
用います。
つまり正解は、1番で「at 0℃」となります。

ちなみに、inは「〜の中」、onは「〜表面」、withは「〜と一緒」という
イメージです。


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問2 Many experts think that we need to create more job opportunities
for [ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger


「多くの専門家が[ 9 ]のための労働機会を創出する必要があると考えています」

選択肢は全てyoungの派生形ですね。
空欄に「若い」的な内容を入れると、「若い人のための労働機会」となれば良いと
推測できるはずです。
つまり・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年09月19日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第2問 データの分析

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第2問[2]を解説します。

■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第2問

[2] スキージャンプは、飛距離および空中姿勢の美しさを競う競技である。
選手は斜面を滑り降り、斜面の端から空中に飛び出す。飛距離D(単位はm)から
得点Xが決まり、空中姿勢から得点Yが決まる。ある大会における58回の
ジャンプについて考える。

(1) 得点X,得点Yおよび飛び出すときの速度V(単位はkm/h)について、
図1の3つの散布図を得た。

http://www.a-ema.com/img/center2017math2a.png

 次の[シ],[ス],[セ]に当てはまるものを、下の{0}〜{6}のうちから一つずつ
選べ。ただし、解答の順序は問わない。

 図1から読み取れることとして正しいものは、[シ],[ス],[セ]である。
{0} XとVの間の相関は、XとYの間の相関より強い。
{1} XとYの間には正の相関がある。
{2} Vが最大のジャンプは、Xも最大である。
{3} Vが最大のジャンプは、Yも最大である。
{4} Yが最小のジャンプは、Xは最小ではない。
{5} Xが80以上のジャンプは、全てVが93以上である。
{6} Yが55以上かつVが94以上のジャンプはない。


(2) 得点Xは、飛距離Dから次の計算式によって算出される。

  X=1.80×(D−125.0)+60.0

 次の[ソ],[タ],[チ]にそれぞれ当てはまるものを、下の{0}〜{6}のうちから
一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

 ・Xの分散はDの分散の[ソ]倍になる。
 ・XとYの共分散は、DとYの共分散の[タ]倍である。ただし、共分散は、
  2つの変量のそれぞれにおいて平均値からの偏差を求め、偏差の積の平均値
  として定義される。
 ・XとYの相関係数は、DとYの相関係数の[チ]倍である。

{0} −125  {1} −1.8  {2} 1  {3} 1.80
{4} 3.24  {5} 3.60  {6} 60.0


(3) 58回のジャンプは29名の選手が2回ずつ行ったものである。
1回目のX+Y(得点Xと得点Yの和)の値に対するヒストグラムと2回目の
X+Yの値に対するヒストグラムは図2のA,Bのうちのいずれかである。
また、1回目のX+Yの値に対する箱ひげ図と2回目のX+Yの値に対する
箱ひげ図は図3のa,bのうちいずれかである。ただし、1回目のX+Yの
最小値は108.0であった。

http://www.a-ema.com/img/center2017math2b.png

 次の[ツ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 1回目のX+Yの値について、ヒストグラムおよび箱ひげ図の組合せとして
正しいものは、[ツ]である。

      |{0} |{1} |{2} |{3} |
ヒストグラム| A | A | B | B |
  箱ひげ図| a | b | a | b |

 次の[テ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 図3から読み取れることとして正しいものは、[テ]である。

{0} 1回目のX+Yの四分位範囲は、2回目のX+Yの四分位範囲より大きい。
{1} 1回目のX+Yの中央値は、2回目のX+Yの中央値より大きい。
{2} 1回目のX+Yの最大値は、2回目のX+Yの最大値より小さい。
{3} 1回目のX+Yの最小値は、2回目のX+Yの最小値より小さい。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2017年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 散布図で相関関係を読み取る


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 散布図で相関関係を読み取る

2017年も、まず最初の設問は、散布図の読み取りに関する問題です。

散布図は2つの数量を縦軸横軸にとり、それらの相関関係を表すグラフです。

基本的に右に行くほど、上に行くほど数量が大きくなります。

例えば、データの散布図上の位置が右上ならば両方の値が大きく、左下ならば
両方の値が小さくなります。
そして、データの分布が直線に近いほど「相関が強い」と考えます。

前置きはこのくらいにして、それぞれの選択肢を検討してみましょう。

{0} XとVの間の相関は、XとYの間の相関より強い。
→XとYの散布図は、概ね直線状になっています。つまり相関が強いです。
それに対して、XとVの散布図は全体にばらけています。相関が弱いです。
逆ですね。

{1} XとYの間には正の相関がある。
→XとYの散布図を見ると、概ね右上がりの直線状になっています。
つまり正の相関があります。

{2} Vが最大のジャンプは、Xも最大である。
→XとVの散布図を見ると、Vが最大の点は右下側にあります。
Xは上に行くほど大きいので、Vが最大でもXは最大ではありません。

{3} Vが最大のジャンプは、Yも最大である。
→YとVの散布図を見ると、これまたVが最大の点は右下側にあります。
Yも上に行くほど大きいので、Vが最大でもYは最大ではありません。

{4} Yが最小のジャンプは、Xは最小ではない。
→XとYの散布図を見ると、Yが最小、つまり、一番下側にある点よりも
左側に一つだけ点があります。つまり・・・


(以下略)


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2017年09月18日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第1問AB 発音問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第1問ABを解説します。

2017年のセンター英語のメルマガ、完成しました。

今回からは、改めて第1問ABから順に配信していきます。
今後も継続して読んで頂けると幸いです。


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の冒頭部分を配信していきます。
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■ 問題

第1問
A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音が他の三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} app[ear]  {2} f[ear]  {3} g[ear]  {4} sw[ear]

問2[ 2 ]
{1} atta[ch]  {2} [ch]annel  {3} [ch]orus  {4} mer[ch]ant

問3[ 3 ]
{1} a[ss]ert  {2} a[ss]ociation  {3} impre[ss]  {4} po[ss]ess


B 次の問い(問1〜4)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つと[異なるもの]をそれぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 4 ]
{1} marine  {2} rapid  {3} severe  {4} unique

問2[ 5 ]
{1} enormous  {2} evidence  {3} satellite  {4} typical

問3[ 6 ]
{1} assembly  {2} correspond  {3} distinguish  {4} expensive

問4[ 7 ]
{1} definitely  {2} democratic  {3} independence  {4} resolution


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■ 解答・解説

2017年も、第1問は発音・アクセントの問題が出題されました。

発音問題は、特に無理矢理そのための練習をするより、語彙力を高める中で、
自然と読み方を覚えていく。という方法が良いと思います。語彙力が充分に
あれば、発音記号などを暗記していなくても半分くらいは正解できます。
ほとんどの人にとってはそれで充分です。

第1問を勉強するときは、発音問題としての正解・不正解より、語彙力のテストの
つもりで取り組んでみるのがオススメです!


A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} app[ear]  {2} f[ear]  {3} g[ear]  {4} sw[ear]

{1} アピアー  {2} フィアー  {3} ギアー  {4} スウェア
4番が「エア」のような音で、その他が「イア」のような音ですね。

よって、4番が正解です。

{1} appear「現れる」
{2} fear「恐怖、恐れる」
{3} gear「ギア、歯車(がかみ合う)」
{4} swear「誓う、宣誓する」


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年09月17日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.112 STEP3 動名詞 演習問題(7)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」は、本日19時頃配信予定です。
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≪P.112 STEP3 動名詞 演習問題(7)≫

日本語の意味に合うように、( )内の語を正しい形になおしてください。
(2語になることもあります)

(7) He stopped (smoke) for the sake of health.
※for the sake of 〜(〜のために)


「smokeをやめた」という意味になるので・・・


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2017年09月16日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第6問 長文読解

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第6問を解説します。

2017年のセンター英語のメルマガも、今回で完成しました。

次回からは、改めて第1問ABから順に配信していきます。
今後も継続して読んで頂けると幸いです。


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■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) For most people, their friendships are a valuable and important part
of who they are. Psychologists have pointed out that well-established
friendships lead us to a better understanding of ourselves. The have also
noted that we might face conflicts not only with acquaintances but even
with our good friends, which could result in ends to some of our
friendships. Fortunately, even when such conflicts occur, it is possible
to find ways to maintain or save the friendships.

(2) One way to help save a friendship in trouble is to keep in touch.
When we think a friend has done something that hurt our feelings, our
first response may be to cut off contact. However, it may be better to
[swallow our pride] and avoid doing that. For example, Mary watched her
friend Susan's children every week until Susan finished night school and
graduated. But after that, Mary did not hear from Susan for several months.
So she felt that Susan had been just using her. She decided not to talk
her any more. In the end, however, Mary forced herself to ignore her own
feelings and told Susan about her disappointment. Susan immediately
apologized and told her that she had been just trying to catch up with
things after completing her studies. Susan would never have known there
was a problem if Mary had not mentioned it. Not cutting off contact, even
when we may be angry, is very important for maintaining good relationships.

(3) Another way to help a friendship is to see things from our friend's
point of view. For example, Mark was very upset at his good friend, Kate,
because she had not visited him in the hospital. Later, he learned from
Kate's friend that she had been afraid of hospitals ever since she had
been hospitalized as a little girl for a serious illness. Mark then
understood why Kate hadn't come and, instead of being angry, he felt
sympathy for her.

(4) An important part of dealing with friendships is to recognize and
accept that they can change as our needs and lifestyles evolve. For
example, we may have a good friend in high school, but once we graduate,
move to a different city for work or study, or get married, we may see
that friend less frequently and our feelings may change. In other words,
sometimes a close friendship may alter in nature. We should keep in mind
that we may still be friends but not in the same way as before.

(5) How do people keep friendships for a long time? In one study,
researchers interviewed many people who had been friends for a long time
in order to find out the secret. They found that those people kept small
misunderstandings from growing into large disputes which might cause their
friendships to end. By taking their friends' viewpoints and not being
afraid to express their honest feelings, those who were interviewed were
able to keep something minor from growing into a major argument.

(6) We all know that friendships are precious, but we also understand that
friendships are not always stable. The challenge in maintaining friendships
is keeping the connections strong during the ups and downs that happen in
all relationships. When things are going well, we enjoy our friendships.
If things go bad, we should remember the points above. Sometimes we can
get the relationship back on track, but at other times we should accept
and appreciate that relationships can change. However, regardless of the
states of our friendships, they will continue to be an important part of
our lives.


A 次の問い(問1〜5)の[ 47 ]〜[ 51 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 According to paragraph (1), what do psychologists say about
friendships? [ 47 ]
{1} They are frequently compared to one's possessions.
{2} They are impossible to fix when they become unstabel.
{3} They can lead us to have conflicts with our acquaintances.
{4} They help us know about ourselves but can have problems.

問2 Which of the following is closes to the meaning of [swallow our pride]
in paragraph (2)? [ 48 ]
{1} Give our thanks to someone
{2} Hold back our feelings
{3} Realize that problems happen
{4} Stop seeing someone

問3 According to paragraph (5), research found it is important to [ 49 ].
{1} hesitate to express one's true feelings
{2} ignore misunderstandings and dispute
{3} put up with problems whenever one can
{4} solve problems while they are small

問4 According to paragraph (6), what is difficult about maintaining
friendships? [ 50 ]
{1} Finding new and interesting friends
{2} Knowing when to change relationships
{3} Seeing if friends have problems
{4} Staying close during bad times

問5 What would be the best title for this passage? [ 51 ]
{1} Advice for Friendships That Will Last
{2} Defending Yourself and Your Friends
{3} Strength as the Key to Friendships
{4} The Changing Nature of Friendships

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)ごとの内容をまとめたものである。
[ 52 ]〜[ 55 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| Paragraph |          Content          |
|  (1)  |The realization that friendships are important|
|  (2)  |          [ 52 ]          |
|  (3)  |          [ 53 ]          |
|  (4)  |          [ 54 ]          |
|  (5)  |          [ 55 ]          |
|  (6)  |   What is important to keep in mind    |

{1} A report about results of a study on long term friendships
{2} The importance of looking at a situation from our friend's perspective
{3} The significance of understanding that friendships undergo
transformations
{4} The value of staying in contact and interacting with your friends


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■ 解答・解説

2017年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
読み取ることが大切です。


(Aは省略します)


B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)ごとの内容をまとめたものである。
[ 52 ]〜[ 55 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| Paragraph |          Content          |
|  (1)  |The realization that friendships are important|
|  (2)  |          [ 52 ]          |
|  (3)  |          [ 53 ]          |
|  (4)  |          [ 54 ]          |
|  (5)  |          [ 55 ]          |
|  (6)  |   What is important to keep in mind    |

毎度おなじみ、段落毎に文章の内容を選ぶ問題です。
一貫して友情について説明していますが、段落毎に切り口が違うので、話の流れを
しっかり把握する必要があります。

そのための手段として、このメルマガでは、各段落の1文目の意味を確認する。
という方法を採っています。現代英語では特に、結論を最初に述べるケースが多い
ためです。では、(1)〜(6)までの内容を確認してみましょう。

(1) For most people, their friendships are a valuable and important part
of who they are.
「ほとんどの人にとって、友情は価値があり重要だ」

(2) One way to help save a friendship in trouble is to keep in touch.
「友情に問題が生じたときの解決策の人は連絡を絶たないことだ」

(3) ・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
valuable:value(価値)+able(〜できる)で形容詞になって「価値がある」
psychologist:カタカナの「サイコ」から連想できる。「心理学者」
point out:point(点で示す)して、出す→「指摘する」
well-established:ハイフンでつながると1語扱い。「よく確立された」
lead:うしろに「人」と「to場所」をもってきて「(人を場所に)導く、誘導する」


(以下略。続きは次回以降に掲載します)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
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2017年09月15日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学2B第2問 微分積分

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。

■ 問題

2017年センター試験数2Bより

第2問

 Oを原点とする座標平面上の放物線y=x^2+1をCとし、点(a,2a)を
Pとする。

(1) 点Pを通り、放物線Cに接する直線の方程式を求めよう。

 C上の点(t,t^2+1)における接線の方程式は

  y=[ア]tx−t^2+[イ]

である。この直線がPを通るとすると、tは方程式

  t^2−[ウ]at+[エ]a−[オ]=0

を満たすから、t=[カ]a−[キ],[ク]である。よって、a≠[ケ]のとき、
Pを通るCの接線は2本あり、それらの方程式は

  y=([コ]a−[サ])x−[シ]a^2+[ス]a ……{1}

  y=[セ]x

である。

(2) (1)の方程式{1}で表される直線をlとする。lとy軸との交点をR(0,r)と
すると、r=−[シ]a^2+[ス]aである。r>0となるのは、[ソ]<a<[タ]の
ときであり、このとき、三角形ORPの面積Sは

  S=[チ](a^[ツ]−a^[テ])

となる。

 [ソ]<a<[タ]のとき、Sの増減を調べると、Sはa=[ト]/[ナ]で
最大値[ニ]/[ヌネ]をとることがわかる。

(3) [ソ]<a<[タ]のとき、放物線Cと(2)の直線lおよび2直線x=0,x=aで
囲まれた図形の面積をTとすると

  T=([ノ]/[ハ])a^3−[ヒ]a^2+[フ]

である。[ト]/[ナ]≦a<[タ]の範囲において、Tは[ヘ]。[へ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 減少する  {1} 極小値をとるが、極大値はとらない
{2} 増加する  {3} 極大値をとるが、極小値はとらない
{4} 一定である  {5} 極小値と極大値の両方をとる


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 接線の傾きは導関数
 ◆5 通る点の座標は代入して


(以下略)


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■ 解説

(◆1〜3は省略します)


 ◆4 接線の傾きは導関数

では、今回の問題です。

「放物線y=x^2+1をC」、座標が(a,2a)の点をPとしています。

この2次関数を微分したり積分したり、いろいろやるみたいですね。

そして(1)ではまず、「C上の点(t,t^2+1)における接線の方程式」を聞いて
います。

接線なら微分!ですね!
微分すると、接線の傾きを表す式ができます。やってみましょう!

y'=2x

曲線のグラフは、場所によって接線の傾きが変わります。その傾きの変化を
式で表すと、y'=2xとなるのです。

接点の座標は(t,t^2+1)なので、この点の接線の傾きは、y'=2tです。

これらを直線の式の公式★y−y1=m(x−x1)に代入すると、

y−(t^2+1)=2t(x−t)
      y=2tx−2t^2+t^2+1
      y=2tx−t^2+1

よって、[ア]=2,[イ]=1


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 ◆5 通る点の座標は代入して

そして、「この直線がPを通る」そうです。

通る点の座標は代入して成り立ちます。

y=2tx−t^2+1に、(a,2a)を代入すると、

2a=2ta−t^2+1

これを解答の形式に合わせて変形して、

    2ta−t^2+1=2a
−t^2+2ta+1−2a=0
 t^2−2at+2a−1=0

さらにコレを因数分解して・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年09月14日

「10秒でわかる高校数学」≪数学3「微分」P.5 3次関数の導関数≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学3「微分」基本問題の考え方
URL→ http://amzn.to/2qYtAsb

の問題を取り上げます。

■[問題]

 「y=x^3+2x^2−3xの導関数を求めよ」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} y=0で解く

 {2} x=0で解く

 {3} 因数分解をしてみる

 {4} それぞれの項の次数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける


↓書籍はコレ↓


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まぐまぐ・・・http://www.mag2.com/m/0000265032.html
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実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

■ 10秒でわかる!数学3「微分」基本問題の考え方
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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。

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posted by えま at 08:15| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2017年09月12日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学第2問[1] 三角比

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。

■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、AB=√3−1,BC=√3+1,∠ABC=60°とする。

(1) AC=√[ア]であるから、△ABCの外接円の半径は√[イ]であり、

  sin∠BAC=(√[ウ]+√[エ])/[オ]

である。ただし、[ウ],[エ]の解答の順序は問わない。

(2) 辺AC上に点Dを、△ABDの面積が√2/6になるようにとるとき

  AB・AD=([カ]√[キ]−[ク])/[ケ]

であるから、AD=[コ]/[サ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2017年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 まずは形を確認して
 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 まずは形を確認して

では今回の問題を確認してみましょう。

「△ABCにおいて、AB=√3−1,BC=√3+1,∠ABC=60°とする」
とあります。

まずは適当に三角形を描いて、3つの頂点をA,B,Cとして、
ABのところに√3−1、BCのところに√3+1、頂点Bの角に60°と
書き込んでおきましょう。

ここで一応確認しておきます。

AB=√3−1,BC=√3+1なので、ABはBCよりもかなり短いはずです。
そして∠ABC=60°です。

なるべく実際の設定に近い図にした方がわかりやすいので、もし、辺の長さや
角の大きさがかけ離れていた場合は、描き直すことをオススメします。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

では、まずは最初の問いを確認してみましょう!

「AC=√[ア]であるから」とあります。

つまり、ACの長さを聞いています。

△ABCの情報を再確認してみると、AB=√3−1,BC=√3+1,
∠ABC=60°がわかっています。

これらはつまり・・・「2辺とはさむ角」ですね。
そして残りの1辺を求めたい。という状況です。

そんなときは、余弦定理です!

★ b^2=a^2+c^2−2ac・cosB

これにa=BC=√3+1,c=AB=√3−1,B=60°を代入して・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年09月11日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第6問 全文訳・解説・語句コーナー(2)まで

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第6問を解説します。

語句コーナー少し更新しました。

■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) For most people, their friendships are a valuable and important part
of who they are. Psychologists have pointed out that well-established
friendships lead us to a better understanding of ourselves. The have also
noted that we might face conflicts not only with acquaintances but even
with our good friends, which could result in ends to some of our
friendships. Fortunately, even when such conflicts occur, it is possible
to find ways to maintain or save the friendships.

(2) One way to help save a friendship in trouble is to keep in touch.
When we think a friend has done something that hurt our feelings, our
first response may be to cut off contact. However, it may be better to
[swallow our pride] and avoid doing that. For example, Mary watched her
friend Susan's children every week until Susan finished night school and
graduated. But after that, Mary did not hear from Susan for several months.
So she felt that Susan had been just using her. She decided not to talk
her any more. In the end, however, Mary forced herself to ignore her own
feelings and told Susan about her disappointment. Susan immediately
apologized and told her that she had been just trying to catch up with
things after completing her studies. Susan would never have known there
was a problem if Mary had not mentioned it. Not cutting off contact, even
when we may be angry, is very important for maintaining good relationships.

(3) Another way to help a friendship is to see things from our friend's
point of view. For example, Mark was very upset at his good friend, Kate,
because she had not visited him in the hospital. Later, he learned from
Kate's friend that she had been afraid of hospitals ever since she had
been hospitalized as a little girl for a serious illness. Mark then
understood why Kate hadn't come and, instead of being angry, he felt
sympathy for her.

(4) An important part of dealing with friendships is to recognize and
accept that they can change as our needs and lifestyles evolve. For
example, we may have a good friend in high school, but once we graduate,
move to a different city for work or study, or get married, we may see
that friend less frequently and our feelings may change. In other words,
sometimes a close friendship may alter in nature. We should keep in mind
that we may still be friends but not in the same way as before.

(5) How do people keep friendships for a long time? In one study,
researchers interviewed many people who had been friends for a long time
in order to find out the secret. They found that those people kept small
misunderstandings from growing into large disputes which might cause their
friendships to end. By taking their friends' viewpoints and not being
afraid to express their honest feelings, those who were interviewed were
able to keep something minor from growing into a major argument.

(6) We all know that friendships are precious, but we also understand that
friendships are not always stable. The challenge in maintaining friendships
is keeping the connections strong during the ups and downs that happen in
all relationships. When things are going well, we enjoy our friendships.
If things go bad, we should remember the points above. Sometimes we can
get the relationship back on track, but at other times we should accept
and appreciate that relationships can change. However, regardless of the
states of our friendships, they will continue to be an important part of
our lives.


A 次の問い(問1〜5)の[ 47 ]〜[ 51 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 According to paragraph (1), what do psychologists say about
friendships? [ 47 ]
{1} They are frequently compared to one's possessions.
{2} They are impossible to fix when they become unstabel.
{3} They can lead us to have conflicts with our acquaintances.
{4} They help us know about ourselves but can have problems.

問2 Which of the following is closes to the meaning of [swallow our pride]
in paragraph (2)? [ 48 ]
{1} Give our thanks to someone
{2} Hold back our feelings
{3} Realize that problems happen
{4} Stop seeing someone

問3 According to paragraph (5), research found it is important to [ 49 ].
{1} hesitate to express one's true feelings
{2} ignore misunderstandings and dispute
{3} put up with problems whenever one can
{4} solve problems while they are small

問4 According to paragraph (6), what is difficult about maintaining
friendships? [ 50 ]
{1} Finding new and interesting friends
{2} Knowing when to change relationships
{3} Seeing if friends have problems
{4} Staying close during bad times

問5 What would be the best title for this passage? [ 51 ]
{1} Advice for Friendships That Will Last
{2} Defending Yourself and Your Friends
{3} Strength as the Key to Friendships
{4} The Changing Nature of Friendships

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)ごとの内容をまとめたものである。
[ 52 ]〜[ 55 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| Paragraph |          Content          |
|  (1)  |The realization that friendships are important|
|  (2)  |          [ 52 ]          |
|  (3)  |          [ 53 ]          |
|  (4)  |          [ 54 ]          |
|  (5)  |          [ 55 ]          |
|  (6)  |   What is important to keep in mind    |

{1} A report about results of a study on long term friendships
{2} The importance of looking at a situation from our friend's perspective
{3} The significance of understanding that friendships undergo
transformations
{4} The value of staying in contact and interacting with your friends


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■ 解答・解説

2017年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
読み取ることが大切です。


(Aは省略します)


B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)ごとの内容をまとめたものである。
[ 52 ]〜[ 55 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| Paragraph |          Content          |
|  (1)  |The realization that friendships are important|
|  (2)  |          [ 52 ]          |
|  (3)  |          [ 53 ]          |
|  (4)  |          [ 54 ]          |
|  (5)  |          [ 55 ]          |
|  (6)  |   What is important to keep in mind    |

毎度おなじみ、段落毎に文章の内容を選ぶ問題です。
一貫して友情について説明していますが、段落毎に切り口が違うので、話の流れを
しっかり把握する必要があります。

そのための手段として、このメルマガでは、各段落の1文目の意味を確認する。
という方法を採っています。現代英語では特に、結論を最初に述べるケースが多い
ためです。では、(1)〜(6)までの内容を確認してみましょう。

(1) For most people, their friendships are a valuable and important part
of who they are.
「ほとんどの人にとって、友情は価値があり重要だ」

(2) One way to help save a friendship in trouble is to keep in touch.
「友情に問題が生じたときの解決策の人は連絡を絶たないことだ」

(3) ・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
valuable:value(価値)+able(〜できる)で形容詞になって「価値がある」
psychologist:カタカナの「サイコ」から連想できる。「心理学者」
point out:point(点で示す)して、出す→「指摘する」
well-established:ハイフンでつながると1語扱い。「よく確立された」
lead:うしろに「人」と「to場所」をもってきて「(人を場所に)導く、誘導する」


(以下略。続きは次回以降に掲載します)


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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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posted by えま at 12:03| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2017年09月10日

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≪P.108 STEP3 不定詞(その他) 演習問題(12)≫

英語になおしてください。
(12) 私はどこに行ったらよいかわかりません。


主語述語は「私は」「わかりません」なので・・・


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