2015年12月31日

「特別な1日」などない

2015年も今日で終わりですね。
年末なので、一応人並みに年末らしいこともやるわけですが、個人的には「1年が終わった」という一区切りの感覚はありません。
明日は来年ですが、やはり今日も1日、明日も1日。その他何でもない日も1日。
日々やるべきことをやるのは変わりありません。
どんな日にも、「やるべきこと」「やった方が良いこと」「やりたいこと」があります。
「特別な1日」など存在せず、毎日が無為に過ごすことができない「貴重な1日」という気がします。
posted by えま at 10:48| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月29日

次回の「やなおし英語」のメルマガ配信

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」は、年末年始の配信はお休みいたします。
次回の配信は1/6の予定です。

★ 書籍はコレ→「やりなおしの中学英語を完成させる本

今年は、宅配便を受け取る暇がないほど忙しいです(笑)
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2015年12月28日

「書籍化!英文を1文ずつ読もう!英語が苦手な人集まれ」のページができました!

やりなおしの中学英語を完成させる本」の共著者の石崎さんと共同で運営しているサイト「みんなの英語塾」に、メルマガ「書籍化!英文を1文ずつ読もう!英語が苦手な人集まれ(http://www.mag2.com/m/0000110598.html)」のバックナンバーのページができました。
書籍と共に活用していただければ幸いです。

「みんなの英語塾」江間淳の部屋
http://www.dekiruenglish.com/ema/index.html
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2015年12月27日

個別では個別のスタイルで

生徒一人一人に合わせた指導の重要性を、近ごろますます実感しています。
学校や集団授業の塾では、なるべく多くの人にある一定の効果が出るような方法を与えて、ついてこない生徒はある程度無視する形になります。
家庭教師や個別指導の塾でも、学校や集団授業のスタイルで授業を行う先生が少なくありません。
たまたま合う生徒には集団授業と同様の効果を発揮しますが、合わない生徒には逆効果にすらなりかねません。
せっかく1:1の授業なのだから、その生徒の実力アップのために役立つことを最優先に考えて指導していくべきです。
自分はそのように心がけて指導しています。
理想論だけでなく、事実、得点アップなどの成果も多数あります。
今年度の受験まではあとわずかですが、できるだけがんばっていきましょう!
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2015年12月25日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.86 副詞 演習問題(3)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」の次回の配信は、12/26の19時頃です。
書籍とともに活用してくださいね!

★ 書籍はコレ→「やりなおしの中学英語を完成させる本

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■ 問題

P.86 副詞 演習問題

( )を埋めてください。

(3) They ( ) respond to their names.
  (彼らは彼らの名前に素早く反応します)


空欄には「素早く」を入れるので・・・


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2015年12月24日

小貫写真館にチラシを置いていただきました

娘の七五三の写真など、いくつかのイベントの写真撮影を水戸市の小貫写真館で頼んでいます。
受け付けがある1階の奥にはコーヒーマシンがあり、来客者が自由に飲めるようになっています。
そのスペースの一角には、様々な近隣のお店のチラシが置いてあります。
先日発行された「総合科学くらぶvol.44」には、「やりなおしの中学英語を完成させる本」の紹介が掲載されています。
ほんの軽い気持ちで、そこにこの「総合科学くらぶvol.44」のコピーを置いてもらえないか交渉したところ、快諾していただきました。
ありがとうございます!
もし良かったら皆さんも、小貫写真館でチラシを手にとってもらえたら嬉しいです。

小貫写真館 Paseo nuevo
http://www.onuki.tv/

やりなおしの中学英語を完成させる本
posted by えま at 23:39| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月22日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.83 形容詞 発展問題(2)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」の次回の配信は、12/23の19時頃です。
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■ 問題

P.83 形容詞 発展問題

日本語の意味に合うよう、英文の間違いを訂正してください。

(2) We don't have no time.
  (時間がありません)


ありがちな間違いですね(笑)

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2015年12月21日

冬休みは1週間?

いよいよ冬休みですね。
冬休みはおよそ2週間しかなく、年末年始には誰しも浮かれ騒ぐ(?)ので、生産的なことができる時間は限られています。
実質的には1週間程度でしょうか。
あらかじめ、やるべきことができる日とできない日を意識しておき、できる日には確実に予定を実行することが重要です。
あとで「あのときもっとやっていれば」と後悔することのないように心がけてください。
なかなか取りかかれない人は、すぐにできる簡単なことから始めると良いですよ!
お互いがんばりましょう!
posted by えま at 00:55| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月19日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.82 形容詞 演習問題(6)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」の次回の配信は、12/19の19時頃です。
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■ 問題

P.82 形容詞 演習問題

( )内に、【a few, few, a little, little, some, any, no, many, much】から
適語を選んで入れてください。

(6) I have ( ) money in my bank account.
  (銀行口座に少ししかお金がない)


「少ししかない」なので・・・

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2015年12月17日

実力がつくので成績も上がります

昨日の投稿では、「魔法のように効果が出る」ような方法は採らずに、一歩一歩着実に進めることを重視している。ということを書きました。

コレだけ読むと、あまり効果が出ない方法を採っていると誤解される方がいるのですが、実は逆です。
今までに教えた生徒さんは、長期的に見れば、ほぼ全員が大きな効果を得ています。
短期的な結果はあまり追及していないのですが、1ヶ月から3ヶ月くらいで目に見えて変化が現れる子が多いです。
例えば最近では、数学が苦手という高校生が、1ヶ月ほどでクラス最下位付近からクラス上位になったので、数学以外にも指導対象を広げたという例があります。
嘘みたいに聞こえかねないので、これ以上の具体例はここには書きませんが、これよりもっとすごい例も一つや二つではありません。

着実に実力がつく方法を採っているので、当然の帰結として、着実に成績も上がるのです。
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2015年12月16日

普段の指導で心がけていること

今日は、自分が普段の指導で心がけていることを書いておきます。

世の中には、「○○式」や「××法」などの人目を引くだけで、中身のない勉強法が幅をきかせています。
誰もが、楽してできるようになりたい。と考えるのは当然です。
もちろん同じ効果ならば、苦労するより楽してできるようになるに越したことはありません。
しかし、そんな考えから安易な道を選んでしまいそうなときほど、「急がば回れ」を意識した方が良いと思います。
結局は、「魔法のように一瞬でできる方法」はその場しのぎに過ぎず、長期的な実力向上という視点でいえば「普通の事をちゃんとやる」のが最も楽な道だと思います。

どんなに効果的な素晴らしい方法を発明しても、練習をしなければできるようになりません。
つまりは、地道に「たくさん読み、たくさん書き、たくさん練習する」ことが大切で、それと同時進行で、理屈を理解し活用することが必要です。

自分が行っている勉強のサポートは、こういった点を特に重視しています。
物事を理解し活用するための助けとして、簡潔かつ論理的な説明をし、充分に練習するための目安を示し、動機付けをします。

続きはまた明日書きます。
posted by えま at 23:23| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月15日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.78 代名詞 演習問題(20)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」の次回の配信は、12/16の19時頃です。
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■ 問題

P.78 代名詞 演習問題

下線部の語句を1語の代名詞にしてください。(ここでは[ ]で囲みます)

(20) [The scientists] won a great prize.
  (その科学者たちは素晴らしい賞を受賞した)


「科学者」は私でもあなたでもないので・・・

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2015年12月12日

電子書籍→オンライン講座

1年ほど前から公開中のオンライン講座「過去問攻略!センター英語&数学1A2B」に、過去問だけでなく、基本的な英文法の解説・問題等も追加しました。

実はこの解説は後日電子書籍として販売予定だった高校英語の原稿を、この講座用に書き換えたものです。
センター試験の文章を題材とした、実力がつくオリジナルの解説と問題・解答です。
まだ「準備中」となっている単元も、順次公開していきます。

センター試験まであと1ヶ月あまり。
皆さんも、この講座で勉強してみませんか?

「過去問攻略!センター英語&数学1A2B」
http://www.knowledge.ne.jp/lec2246.html
posted by えま at 23:08| Comment(0) | TrackBack(0) | お知らせ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月11日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.77 代名詞 演習問題(13)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」の次回の配信は、12/12の19時頃です。
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■ 問題

P.77 代名詞 演習問題

日本語になおしてください。

(13) I said to myself, "I'll not be there by two o'clock."


" "は「 」と同じはたらきなので・・・


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2015年12月10日

焦る時期ほど「急がば回れ」

もう少しで冬休みですね。
多くの学校では、天皇誕生日付近に終業式を行うはずです。
冬休みは2週間ほどしかありませんが、だからこそ、事前にやるべきことを明確にして、計画を立てておいた方がよいです。
基本的には学校からの宿題がメインになってしまうと思います。

みなさんも常日頃「ホントはやった方がいいんだけどな〜」と思っていること、ありますよね?
口には出して無くても、うすうす気づいている問題点、ありますよね?
そういったことをあえて直視し、一つでも実行してみる機会にするとよいと思います。

特に受験生は、自覚している弱点を克服するのが重要な課題です。
焦る時期ですが、そんなときこそ「急がば回れ」ということで、丁寧に着実に進めていきましょう!
posted by えま at 11:46| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月09日

過去問と普通のテキストを交互に使うと良いかも?

2016年センター試験まで、いよいよあと1ヶ月あまりです。
そろそろ誰もが過去問に取り組むべき時期です。

過去問をやって現在の実力・弱点を把握
→発見した弱点を克服するために、普段の問題集で勉強
→過去問をやって実力アップを確認。次の課題を発見
→新たに発見した課題を克服するために、普段の問題集で勉強
→過去問をやって・・・

のように、過去問と普段の問題集を交互に使ってみるのが効果的です。
常に新たな課題をクリアし続けて、どんどん実力アップしていきましょう!

そのために欠かせないのが、わかりやすい解説が掲載されたテキストです。
最近は赤本もかなり解説が詳しくなりました。
ただ、それでも、よく理解できない場合もあると思います。
そんな人こそ、江間淳制作のメルマガがオススメです。

数学→http://www.mag2.com/m/0001641004.html
英語→http://www.mag2.com/m/0001641009.html

どちらも初月無料です。
まずはお気軽に読んでみてくださいね!
posted by えま at 13:55| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月08日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.76 代名詞 演習問題(3)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」の次回の配信は、12/9の19時頃です。
書籍とともに活用してくださいね!

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■ 問題

P.76 名詞 演習問題

( )を埋めてください。

(3) I've lost my watch. I have to buy a new ( )
(時計をなくしました。新しいのを買わないといけません)


「新しいの」→「a new ( )」なので・・・


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2015年12月07日

メルマガ【高校英語】過去問攻略!大学入試センター試験≪2015年第3問B≫

本日21時頃配信予定のセンター英語のメルマガの一部をご紹介します。

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆
  【高校英語】過去問攻略!大学入試センター試験 vol.186
     ≪2015年第3問B≫  月・水・土発行  2015/12/7配信
◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■

目次・・・■ 問題 ■ 全文訳 ■ 解答・解説 ■ 語句 ■ 解答一覧
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

このメルマガでは、大学入試センター試験の問題を詳細に解説します。
今回取り上げる問題は、2015年英語第3問Bです。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 29 ]
Stamp collecting is an educational hobby that can be inexpensive and
enjoyed whenever you want. {1}[It provides a nice and practical way of
learning about history, geography, famous people, and customs of various
countries worldwide.] {2}[This hobby began soon after the world saw the
first postage stamp issued in Great Britain in 1840.] {3}[You can also get
started without spending money by saving the stamps on envelopes you
receive.] {4}[In addition, you are able to work on your collection any
time, rain or shine.] If you are looking for a new hobby, stamp collecting
might be right for you!

問2[ 30 ]
Until relatively recently, people in some parts of the world continued
to use salt as a form of cash. There are several reasons why salt was used
as money. Salt was given an economic value because there were so few places
that produced it in large quantities. {1}[Another reason is that salt is
fairly light and easy to carry for trading purposes.] {2}[Additionally,
salt can be measured, so we can easily calculate its value based on its
weight.] {3}[Furthermore, salt stays in good condition for a very long
period of time, so it holds its value.] {4}[Last but not least, salt has
many other uses such as melting ice on roads in snowy regions.] In short,
salt has certain characteristics that make it suitable as a form of money.

問3[ 31 ]
In the past, most Japanese TV shows started and ended exactly on the hour.
{1}[While TV shows vary from station to station, on the whole, early
morning hours are dominated by news programs and evening hours by variety
shows.] {2}[Because of competition, some networks tried to gain an
advantage over their rivals by starting their programs a little earlier.]
{3}[Many people start channel surfing near the end of a program, and the
networks thought that if their show started a couple of minutes earlier,
people start watching it.] {4}[Another strategy was to end a popular show
a little after the hour so that people would stick to one channel and miss
the beginning of shows on other channels.] Now that many stations have
adopted these strategies, the advantage for any one station is lost. Even
so, they continue this practice because they are afraid of losing viewers.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

まずはわかる範囲でどんどん解いてみてください。自分なりの考えを持ちながら
解説を読むと、考え方をスムーズに習得でき、短期間でも大幅に実力アップ!

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1[ 29 ]
 切手収集は、費用がかからずいつでも好むときに楽しめる教育的な趣味です。
{1}[それは、歴史、地理、有名な人々、そして世界中の様々な国々の習慣について
学べる良い実用的な方法を提供します。] {2}[この趣味は、1840年大英帝国で発行
された最初の切手が世界に登場したすぐ後に始まりました。] {3}[あなたが
受け取った封筒についている切手をとっておくことで、お金を使うことなく始める
こともできます。] {4}[加えて、雨でも晴れでもいつでも、収集活動をすることが
できます。] もしあなたが新しい趣味を探しているなら、切手収集は最適かも
知れません!

(略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
stamp collecting:「切手を集めること」→「切手収集」
educational:education(教育)の形容詞形。「教育的な」
inexpensive:expensiveの対義語。「高価でない」
whenever:when+ever→「〜するときはいつでも」
provide:ネットサービスを提供するのはプロバイダー「供給する、提供する」
practical:practiceの形容詞形。「実用的な」
geography:近ごろはジオパークという言葉も広まったかも?「地理」
custom:habitなどの類義語。「習慣、慣習、注文生産の」
various:varyの形容詞形。「様々な」
worldwide:world+wide→「世界中で、全世界の」
postage:ポストから連想できる。「郵便料金」
issue:problem, matterなどの類義語。「問題、課題」
Great Britain:いわゆる「大英帝国」のこと。現在のイギリス。
get started:get+動詞の過去分詞形の形。「始める」
spend:主に時間やお金に対して使う。「費やす、浪費する」
save:データをセーブする。の「セーブ」のこと。「保存する、保護する、貯める」
envelope:stampを貼って出すやつ。「封筒」
receive:サーブレシーブの「レシーブ」のこと。「受ける、受け取る」
in addition:furthermoreなどの類義語。「加えて、その上、さらに」
be able to:もちろんcanとだいたい同じ意味。「〜できる」
collection:collectの名詞形。「集めること、収集」
any time:何らかの+時間→「いつでも、どんなときでも」
shine:「輝く」が基本だが、「晴れ」を意味することも。
look for:search, questなどの類義語。「〜を探す」
might:mayの過去形。mayよりさらに婉曲的に使われる。「〜かも知れない」
be right for you:あなたにとってright→「あなたにぴったり」

(略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
  【高校英語】過去問攻略!センター英語
   発行システム:『まぐまぐ!』 http://www.mag2.com/
   購読解除はマイページより行えます。
   https://mypage.mag2.com/Welcome.do(PC・スマートフォン用)
   https://mypage.mobile.mag2.com/Welcome.do(携帯端末用)
------------------------------------------------------------------------
 発行者 AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------


このように、和訳や語句もあわせて配信しています。
ぜひ利用してみてくださいね!
posted by えま at 15:04| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月06日

プロ講師が増えました

twitterでも書きましたが、AE個別学習室(えまじゅく)に、プロ講師が増えました。

40代男性。中学までの全科目、高校の理系科目が指導可能です。

この講師の他にも、男女ともに複数の講師が在籍しています。
小学生・中学生・高校生・大学受験生・社会人まで、学年・年齢にかかわらず、極力どんなご依頼にも対応いたします。
まずはメールか掲示板にて、お気軽にご相談ください。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
    小中高生、大学受験生の英・数・化学・物理など

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 23:54| Comment(0) | TrackBack(0) | お知らせ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月05日

センター数学のメルマガ例≪2015年 数2B 第2問≫

以前から発行しているセンター対策のメルマガでは、2015年の過去問の解答・解説等も掲載しています。
英語は今月末までに、数学は2016年センター試験1週間前くらいまでに、2015年の本試験全問題を配信いたします。

英語は、月・水・土
数学は、火・金

に配信しています。

例えばこんなの↓

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆
【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方 vol.XX
   ≪大学入試センター試験2015年 数2B 第2問≫    2015/X/XX
◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■

目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

このメルマガでは、大学入試センター試験の問題を詳細に解説します。
今回取り上げる問題は、2015年数学2B第2問です。

■ 問題

第2問

(1) 関数f(x)=(1/2)x^2のx=aにおける微分係数f'(a)を求めよう。
hが0でないとき、xがaからa+hまで変化するときのf(x)の平均変化率は
[ア]+h/[イ]である。したがって、求める微分係数は

  f'(a)=lim[h→[ウ]]([ア]+h/[イ])=[エ]

である。

(2) 放物線y=(1/2)x^2をCとし、C上に点P(a,(1/2)a^2)をとる。
ただし、a>0とする。点PにおけるCの接線lの方程式は

  y=[オ]x−(1/[カ])a^2

である。直線lとx軸との交点Qの座標は([キ]/[ク],0)である。
点Qを通りlに垂直な直線をmとすると、mの方程式は

  y=([ケコ]/[サ])x+[シ]/[ス]

である。


 直線mとy軸との交点をAとする。三角形APQの面積をSとおくと

  S=a(a^2+[セ])/[ソ]

となる。
また、y軸と線分APおよび曲線Cによって囲まれた図形の面積をTとおくと

  T=a(a^2+[タ])/[チツ]

となる。

 a>0の範囲におけるS−Tの値について調べよう。

  S−T=a(a^2−[テ])/[トナ]

である。a>0であるから、S−T>0となるようなaのとり得る値の範囲は
a>√[ニ]である。またa>0のときのS−Tの増減を調べると、S−Tは
a=[ヌ]で最小値[ネノ]/[ハヒ]をとることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

まずは自力で解けるところまで解いてみてください。自分なりの考えを持ちながら
解説を読むと、考え方をスムーズに習得でき、短期間でも大幅に実力アップ!

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 平均変化率=変化の割合
 ◆4 微分ならh→0
 ◆5 接線は直線
 ◆6 x軸上はy=0
 ◆7 垂直ならmm'=−1
 ◆8 三角形なら頂点の座標を
 ◆9 曲線なら積分
 ◆10 正の数で割っても不等号はそのまま
 ◆11 関数の増減といえば増減表

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 ■ 解説


 ◆1 導関数は傾きを表す

2015年数学2B第2問は、微分積分が主なポイントになっています。
まずは、微分に関する基本的な用語と方法について確認しておきましょう!
「そんなの知ってるよ!」という人は、◆1,2は飛ばしてもらってもOKです。

まず、微分してできた関数のことを導関数といいます。
微分は「指数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける」というイメージで計算
できます。また、微分した関数には、’(ダッシュ)をつけます。

★ y=x^nならば、y'=nx^(n-1)

この微分してできた関数y'が導関数ですね。

また、★定数を微分すると0になります。

そして、この導関数は、接線の傾きを表します。
高校数学でよく出てくる2次関数や3次関数などは、曲線です。
曲線は接線を引いてみると、場所によってその傾きが異なります。
この傾きの変化を表した式が「導関数」です。

つまり、ある特定の場所の接線の傾きを求めたかったら、導関数にその点の
x座標を代入すればよいのです。
そして、そのy'の値を「微分係数」といいます。

さらに、導関数は接線の傾きを表すので、接線について考えるときはまず微分!
とイメージしておくとよいです。


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 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0

次に極値について確認しておきましょう。

曲線のグラフを描いてみると、線が山のようになったり谷のようになったりする
部分ができることがあります。

この山や谷の部分のyの値を「極値」と呼びます。
関数は、極値のところを境に増加から減少に、または、減少から増加に転じます。
つまり、極値を境に接線の傾きの符号が変わるのです。

ということは、★「極値のときの導関数の値(=微分係数)は0」になる。
と言えます。

そして、この極値が、その周辺より大きいとき(山)が「極大値」で、周辺より
小さい(谷)が「極小値」です。

数学2の微分積分のメインとなる3次関数では、この極大極小がとても重要です。


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 ◆3 平均変化率=変化の割合

さて、今回の問題では、最初に「平均変化率」が登場しています。
これは結局のところ中学の「変化の割合」と同じです。

★「変化の割合」=(yの増加量)/(xの増加量)

ですね。
微分の単元では「変化の割合」を「平均変化率」と呼ぶ。と考えれば大丈夫です。

「f(x)=(1/2)x^2」で、「xがaからa+hまで変化するときのf(x)の
平均変化率」を聞いています。

平均変化率と変化の割合は同じなのだから、f(x)=yとして、その通りに
やってみましょう!

xは、aからa+hまで変化するので、xの増加量は(a+h−a)

yは、それぞれのx座標を代入して、
yの増加量は{(1/2)(a+h)^2−(1/2)a^2}

ということで、

(平均変化率)={(1/2)(a+h)^2−(1/2)a^2}/(a+h−a)
      =(1/2)(a^2+2ah+h^2−a^2)/h
      =(1/2)(2ah+h^2)/h
      =(1/2)(2a+h)
      =a+(1/2)h

よって、[ア]=a,[イ]=2


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(中略)

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今回取り上げた問題の解説は以上です。理解できましたか?
できた人もできなかった人も、ここでいったん、解説の目次に戻って、解答に
至るためにはどんなことを考えて、何を利用すれば良いのか見直してください。
各小見出しが手がかりとなって、進むべき道がよりはっきり見えるはずです。
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■ 今回の公式・定理・性質など

★ 微分の計算y=x^nならば、y'=nx^(n-1)
★ 定数を微分すると0
★ 積分の計算方法:次数を1上げて、新しい次数で割る
★ 定積分∫[a〜b]x^ndx=[{1/(n+1)}x^(n+1)][a〜b]
  ={1/(n+1)}b^(n+1)−{1/(n+1)}a^(n+1)
★ y−y1=m(x−x1)
★ 微分は接線の傾きを表す
★ 直線の垂直条件:mm'=−1
★ 積分はグラフとx軸との間の面積を表す

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■ 解答一覧

[ア]=a,[イ]=2,[ウ]=0,[エ]=a,[オ]=a,[カ]=2,[キ]=a,
[ク]=2,[ケコ]=−1,[サ]=a,[シ]=1,[ス]=2,[セ]=1,
[ソ]=8,[タ]=3,[チツ]=12,[テ]=3,[トナ]=24,[ニ]=3,
[ヌ]=1,[ネノ]=−1,[ハヒ]=12

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■ 編集後記

ということで、数学2B2015年第2問でした。
火曜日は1A、金曜日は2Bを取り上げます。

最初に極限が出てきたので、戸惑ってしまった人も多かったかも知れません。
しかし、誘導も丁寧で、全体的には簡単な問題が多かったと言えます。
とりあえず、「微分係数」「平均変化率」などの用語は、しっかり理解して
おいた方が良さそうです。

解説の間違い・不足や、何かリクエストなどありましたら、何でもいいので、
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posted by えま at 11:29| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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