2017年01月31日

本日配信のメルマガ。2015年センター数学1A第2問[2] 三角比

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験数学1A第2問[2]を解説します。

2017年問題は、3月以降に配信スタート予定です。

■ 問題

2015年センター試験数1Aより

第2問

[ 2 ] △ABCにおいて、AB=3,BC=5,∠ABC=120°とする。

このとき、AC=[オ],sin∠ABC=√[カ]/[キ]であり、

sin∠BCA=[ク]√[ケ]/[コサ]である。

 直線BC上に点Dを、AD=3√3かつ∠ADCが鋭角、となるようにとる。
点Pを線分BD上の点とし、△APCの外接円の半径をRとすると、Rのとり得る
値の範囲は[シ]/[ス]≦R≦[セ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 三角比はx,y,rで理解するのがオススメ
 ◆2 できるだけ正確な図を描こう
 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理


(以下略)


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■ 解説

 ◆1 三角比はx,y,rで理解するのがオススメ

2015年は、第2問[2]に「三角比」の問題が配置されました。

順番が大幅に変わりましたが、問題の難易度そのものは、特に変わらない。
というか、むしろ簡単になっているとも言えるかも知れません。

惑わされずにちゃんと内容を把握して解いていきましょう!


実際の問題に入る前に、まずは三角比の基本をおさらいしておきましょう!

単位円の半径をr,円周上の点を(x,y)とすると、三角比の値は

★ sinθ=y/r(斜め分の縦)
★ cosθ=x/r(斜め分の横)
★ tanθ=y/x(横分の縦)

このように表されます。
円周上の点からx軸に垂線を引くと、円の半径を斜辺とする直角三角形が
できます。すると、x座標がそのまま横、y座標がそのまま縦になる。という
イメージです。

直角三角形で、s,c,tの文字の形を利用して覚える人も多いと思いますが、
x,y,rで理解しておいた方が応用が利きます。
この覚え方がオススメですよ!


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 ◆2 できるだけ正確な図を描こう

まずは問題の条件をしっかり確認しましょう。
図を描きながら読んでいくとわかりやすくなります。

「△ABCにおいて、AB=3,BC=5,∠ABC=120°」とあります。

その通りに、△ABCを描き、ABの長さ3,BCの長さ5,∠ABC=120°を
書き入れます。

なるべく、大小関係に気をつけて、「らしく」なるように描いた方が良いです。
もし、辺の長さや描くの大きさをかけ離れたかんじに描いてしまった場合は、
今のうちに修正して下さい。

ちゃんと描きましたか?

大丈夫ですね!では、次に行ってみましょう!


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 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

まず最初に求めたいのは、ACの長さです。

△ABCは、2辺とその挟む角がわかっているので、残り1辺を求めることが
できます。

そんなときは・・・

★ 余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

が使えますね!

この問題では、a=AC,b=AB,c=BC,A=120°と考えます。

やってみましょう!

AC^2=3^2+5^2−2×3×5×cos120°
   =9+25−30×(−1/2)
   =34+15
   =49
∴AC=7

よって、[オ]=7


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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現時点での2017年の入試結果

現時点での2017年の入試の結果について書いておきます。

●大学受験生
今年度は、自分個人が担当している大学受験生は2人です。
2人とも、センター試験本番では、それまでの模試でも取ったことがないくらいの高得点を取ることができました。

●高校受験生
私立高校は、目標としていたコースよりも上のランクに合格できました。

●中学受験生
今年度も、中学受験に強いベテラン講師K先生担当の生徒さんが、無事、江戸川取手中学に合格できたそうです。

今年度も、概ね順調です。
現時点で合格している学校に決めた生徒さんもいますし、3月まで入試がある生徒さんもいます。
生徒さんのご希望を叶えることを第一に考えて、最後まで向上し続けられるよう指導していきます。

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    小中高生、大学受験生の英・数・化学・物理など

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
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2017年01月30日

本日配信のメルマガ。2014センター英語第3問B 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。

2017年の問題は、3月以降に配信スタート予定です。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。(ただし、ここでは下線部の
かわりに[ ]で囲むとする)

問1[ 29 ]
Children between the ages of three and five begin to ask many questions.
{1}[The average weight of children around these ages is more than 12
kilograms.] {2}[The way parents handle their children's questions is
important.] {3}[Some parents may be proud of their children's development
and happily answer all their questions.] {4}[This encourages children to
use their imagination and become more creative.] On the other hand, if
parents are not patient enough to answer questions, children might feel
that they shouldn't be curious about things. As a result, they may begin
to feel nervous about trying new activities.

問2[ 30 ]
Which do you prefer, living in the country or in the city? {1}[According
to a United Nations survey, half of the seven billion people on this
planet are living in the countryside.] However, more and more people are
moving into urban areas. {2}[It is estimated that about two thirds of the
world's population will live in cities withing the next 35 years.]
{3}[Living in a city apartment is convenient but sometimes lonely.]
{4}[Cities are likely to be too crowded and become very difficult places
to live.] Having said that, due to recent population trends, we soon may
not have a choice about where to live.

問3[ 31 ]
With a little bit of care, your goldfish can live much longer than you
might expect. First, choose the largest possible tank you can afford and
decorate it with objects such as small rocks and plants. {1}[However, be
careful not to put sharp objects in the tank that could harm your fish.]
Second, feed them only as much as they can eat in a few minutes and
immediately remove any leftover food. {2}[You can soon teach them to eat
from your hand.] {3}[The most important thing is to clean the tank and
change the water at least once every two weeks.] {4}[To make it easier
for the fish to adjust to new water, partial water changes are much better
than complete water changes.] By doing all these things, you can be sure
your fish will survive into their "golden years."


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2014年第3問Bは、センター試験では以前は見られなかったタイプの問題でした。
話の流れに合わない文を指摘する。という形式の問題です。新形式ではあるものの
見た目にごまかされず、ちゃんと意味を理解できれば特に難しくないはず。

問1

この文章では、子供が質問をした場合の親の対処について書いています。

[{1}これらの年齢の子供の平均的な体重は12キロ以上です。]
[{2}両親が子供達の質問に対処する方法は重要です。]
[{3}子供達の成長を誇りに思い、その質問全てに喜んで答える親もいるでしょう。]
[{4}このことは、子供達が想像力を働かせ、より創造的になることを促します。]

1番の選択肢は、体重の話になっています。

他の3つはちゃんとテーマと関連する話が書かれていますね。

ということで、1番が話題に合わないので、1番が正解!


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
age:CMでよくアンチエイジングなどと言っている。「年齢、加齢する」
average:アベレージが高い人はいつも良い成績。「平均(する、の)」
weight:ウェイトトレーニングの"weight"「重さ、おもり」
handle:英語ではよく動詞になる。「ハンドル、対処する」
be proud of:英語では普通に"I'm proud of you!"と言う。「〜を誇りに思う」
development:"develop"すること。「発展、発達」
encourage:"en-"は、動詞化の接頭辞。「勇気づける」
imagination:イマジネーションが豊か。などと言う。「想像力」
creative:クリエイティブな仕事にあこがれる人も多い。「創造的な」
on the other hand:2本の手のうちのもう片方のイメージ。「一方、ところが」
patient:これは形容詞。"patience"が名詞。「忍耐強い、患者」
might:もとは"may"の過去形。現在で使うと婉曲的な表現に。「〜かも知れない」
curious:NASAの火星探査機はコレの名詞形"Curiosity"「好奇心が強い」
as a result:"result"が結果なので、「結果として、結局」
nervous:心配事があるとナーバスになる。「神経質な」
activity:act→active→activity「活動」

(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
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2017年01月28日

本日配信のメルマガ。2014年センター英語第4問B ウェブサイトを見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。

2017年の問題は、3月以降に配信スタート予定です。

■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

B 次のページのマラソン大会の申し込みに関するウェブサイトを読み、次の
問い(問1〜3)の[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following statements is NOT true about applying? [ 39 ]
{1} You must apply during the month of August.
{2} You must be at least 16 years old when you apply.
{3} You must enter your application via the Internet.
{4} You must submit no more than one application.

問2 A 70-year-old woman living in Lakeville who competed in the 26th
marathon will have to pay [ 40 ] to participate.
{1} $10
{2} $15
{3} $20
{4} $25

問3 According to the website, which of the following is true? [ 41 ]
{1} You can pay the application and entry fee in cash.
{2} You have to make all inquiries by phone.
{3} You must check online to see if you are accepted.
{4} You will have eight hours to finish the race.



[The 28th LAKEVILLE MARATHON]
[February 26, 2015]

APPLICATION
> Period: August 1 - August 31, 2014 (NO late applications will be
accepted.)
> Anyone 16 or older on the day of the race may apply for entry.
> Online applications only.
> One application per person. Multiple applications will be automatically
rejected.
> Reporting any false personal information will result in elimination.

SELECTION
> Unfortunately, due to the size of Lakeville Sports Field, not all
applications can be accepted. The 15,000 runners will be determined by
lottery.
> Applicants will receive their acceptance or rejection letter in
mid-October.

PAYMENT
> Online credit card payments only.
> The application fee cannot be returned. NO exceptions.
> The entry fee will be charged only to those selected by lottery.

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|   Category  |Application fee*|Entry fee**|
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|Minor(16 or 17)  |    $15   |  $25  |
|Adult(18 to 64)  |    $15   |  $50  |
|Senior(65 or over)|    $15   |  $15  |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
*No application fee if you live in Lakeville!
**$5 discount if you entered either of the last two Lakeville Marathons!

RACE DAY
> Check-in: Opens at 7:00. All participants must present a photo ID
(for example, driver's license or passport) and their acceptance letter
on the day of the race.
> Race schedule: Starts at 8:00/Finishes at 16:00 (Runners who fail to
finish by the designated time must stop running.)

For inquiries, contact: marathondesk@lkve.com
[CLICK HERE TO APPLY]


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■ 解答・解説

(問1は省略します)


まずは問いの意味をしっかり把握しましょう!

問2 Lakevilleに住んでいて、第26回マラソンに参加した70歳の女性が参加
するには[ 40 ]支払わなければなりません。

つまり、参加費に関する問題です。
ということは、PAYMENTの項目に注目ですね!

表にApplication fee(申し込み料)とEntry fee(エントリー料)が書かれています。

注釈には、

*Lakevilleに住んでいるならば、申し込み料は無料です!
**過去2回のLakevilleマラソンのどちらかに参加したならば、$5値引きします!

とあります。
Lakevilleに住んでいて、第26回に参加した70歳の女性は、申し込み料が無料で、
エントリー料は$5引きですね。

正規のエントリー料は$15なので、{1} $10が正解!


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪APPLICATION≫
period:文の最後につけるのがピリオド。「終末、期間、終止符」
multiple:"single"の対義語。「複数(の)、倍数(の)、多数(の)」
automatically:オートマチックに→「自動的に」
reject:押し返すようなイメージ。「拒否する、拒絶する」
false:"true"の対義語。真か偽かは"True or False"「偽の、間違いの」
personal:もちろんPCのP。"person"の形容詞形。「個人的な」
information:もたろんITのI。「情報」
result:スポーツ中継では最後に出る。「結果(となる)」動詞にもなる。
elimination:eliminationと判断されると続行できない。「失格、除外」

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2017年01月27日

本日配信のメルマガ。2015年センター数学2B第1問[2] 指数・対数、相加相乗平均

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験数学2B第1問[2]を解説します。

2017年センター試験の問題は、3月以降に配信スタートします。

■ 問題

第1問

[ 2 ] a,bを正の実数とする。連立方程式

(*){x・√(y^3)=a
  {x^(1/3)・y=b

を満たす正の実数x,yについて考えよう。

(1) 連立方程式(*)を満たす正の実数x,yは

 x=a^[ス]・b^[セソ],y=a^p・b^[タ]

となる。ただし

 p=[チツ]/[テ]

である。

(2) b=2(a^4)^(1/3)とする。aがa>0範囲を動くとき、連立方程式(*)を
満たす正の実数x,yについて、x+yの最小値を求めよう。

 b=2(a^4)^(1/3)であるから、(*)を満たす正の実数x,yは、aを用いて

x=2^[セソ]・a^[トナ],y=2^[タ]・a^[ニ]

と表される。したがって、相加平均と相乗平均の関係を利用すると、x+yは
a=2^qのとき最小値√[ヌ]をとることがわかる。ただし

 q=[ネノ]/[ハ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、累乗根は分数の指数で、マル1は{1}、
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■ 解説目次

 ◆1 分数の指数はルート、マイナスの指数は逆数
 ◆2 まずはなるべく簡単にして
 ◆3 代入できる形に変形


(以下略)


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■ 解説

 ◆1 分数の指数はルート、マイナスの指数は逆数

2015年第1問[2]は、主に指数・累乗根に関する問題でした。

今回の問題に入る前に、まずは指数と累乗根についておさらいしておきましょう!

普通に整数の指数については、中学で習った通りです。
x^nならば、「xをn回掛ける」ことを意味します。

これを拡張すると、分数の指数も理解することができます。

例えば、x^(1/3)は、「xを1/3回掛ける」ということができます。
これを3乗すると、「xを3/3回掛ける」=「xを1回掛ける」となります。

つまり、x^(1/3)は、「3乗するとxになる数」です。

これを累乗根で表せば、x^(1/3)=xの3乗根です。

ちなみに、ただの√は、1/2乗です。

この指数と累乗根の関係をしっかり理解しておいてくださいね!


更に、「マイナスの指数は逆数」と覚えておいてください。


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 ◆2 まずはなるべく簡単にして

では、最初の設問にいってみましょう!

与式は

(*){x・√(y^3)=a
  {x^(1/3)・y=b

で、このx,yをa,bで表します。
このままではわかりにくいので簡単にしてしまえばOK!

x・√(y^3)=aの両辺を2乗してみると、

x^2・y^3=a^2


そして、x^(1/3)・y=bの両辺を3乗してみると、

x・y^3=b^3


これで少し簡単になりました。
まずは並べて書いてみて、何ができるか考えてみてください。

{x^2・y^3=a^2
{x・y^3=b^3


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 ◆3 代入できる形に変形

{x^2・y^3=a^2
{x・y^3=b^3

これらの式を用いて、x,yを表すには・・・

たとえば、x^2・y^3=a^2を、y^3について解いてみます。

x^2・y^3/x^2=a^2/x^2
      y^3=a^2/x^2

これをそのまま2個目の式に代入すると、

x・(a^2/x^2)=b^3
    a^2/x=b^3
    x/a^2=1/b^3    ←両辺を逆数にした
       x=a^2/b^3

「マイナスの指数は逆数」なので、

x=a^2・b^(-3)

よって、[ス]=2,[セソ]=−3


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年01月26日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.323 実力テスト1 穴埋め・選択問題(13)≫

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≪P.323 実力テスト1 穴埋め・選択問題(13)≫

選択肢から( )に適する語句を選んでください。

(13) I have known Hiroshi for 10 years. He is a good friend of ( ).
ア. me  イ. my  ウ. mine  エ. myself


「彼は私の良い友達」という意味なので・・・

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★ 解答・解説・コメントはメルマガで!

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2017年01月25日

本日配信のメルマガ。2014年センター英語第2問 文法問題

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。

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【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も適当な組合せを選べ。

問1 When I looked out of the window last night, I saw a cat [ 8 ] into
my neighbor's yard.
{1} is sneaked  {2} sneaking  {3} sneaks  {4} to sneak

問2 Ever since they first met at the sports festival, Pat and Pam
[ 9 ] each other.
{1} are emailing  {2} emailed  {3} have been emailing  {4} will email

問3 My mother asked me [ 10 ] we should go out for lunch or eat at home.
{1} that  {2} what  {3} whether  {4} which

問4 My wife wanted to have our son [ 11 ] dinner for us, but I ordered
a pizza instead.
{1} cook  {2} cooked  {3} cooks  {4} to cook

問5 I took it for [ 12 ] that we were free to use the school gym on
Saturdays.
{1} demanded  {2} granted  {3} natural  {4} truthful

問6 Could you [ 13 ] me who is planning Dan's birthday party?
{1} say to  {2} talk to  {3} teach  {4} tell

問7 We were shocked when the cashier added [ 14 ] the bill and the
total was 20,000 yen.
{1} at  {2} from  {3} off  {4} up

問8 The ( A ) of treatment at the hospital is much lower for ( B ) who
have health insurance. [ 15 ]
{1} A:cost B:them  {2} A:cost B:those  
{3} A:fare B:them  {4} A:fare B:those

問9 Even though I ( A ) spent two years in the US, I've never ( B ) to
the Grand Canyon. Maybe I'll go next year. [ 16 ]
{1} A:ever B:been  {2} A:ever B:visited  
{3} A:once  B:been  {4} A:once B:visited

問10 My mother is trying very hard to ( A ) ends meet, ( B ) she never
lets me buy anything unnecessary. [ 17 ]
{1} A:get B:but  {2} A:get B:so  
{3} A:make B:but  {4} A:make B:so


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

(問1〜3は省略します)


問4 My wife wanted to have our son [ 11 ] dinner for us, but I ordered
a pizza instead.
{1} cook  {2} cooked  {3} cooks  {4} to cook

「私の妻は息子に私達のために夕食を[ 11 ]して欲しがっていたが、私は代わりに
ピザを頼みました」

選択肢の前に"have our son"とあるので、"have"が「持っている」ではなく
使役動詞だと考えられる。使役動詞は、目的語の後に原形不定詞をとり
「目的語に原形不定詞のことをさせる」という意味になります。
よって、1番"cook"が適切!

ちなみに、原形不定詞の代わりに過去分詞も文法的には可能だが、そのときは、
意味が受け身になり「私の妻は、our sonがcookされるようにしたがっていた」
というおぞましい内容になってしまう(笑)


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
have O do:使役動詞の軸となる用法。「Oにdoさせる」
instead:"instead of(〜の代わりに)"で覚えよう。「代わりに」

(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2017年01月24日

本日配信のメルマガ。2015年センター数学1A第2問[1] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、2015年センター数学1A第2問[1]を解説します。

■ 問題

2015年センター試験数1Aより

第2問
                      _  _  _  _
[ 1 ] 条件p1,p2,q1,q2の否定をそれぞれp1,p2,q1,q2と書く。

(1) 次の[ ア ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

命題「(p1かつp2)→(q1かつq2)」の対偶は[ア]である。
   _    _   _    _
{0} (p1またはp2)→(q1またはq2)
   _    _   _    _
{1} (q1またはq2)→(p1またはp2)
   _   _   _   _
{2} (q1かつq2)→(p1かつp2)
   _   _   _   _
{3} (p1かつp2)→(q1かつq2)

(2) 自然数nに対する条件p1, p2, q1, q2を次のように定める。

  p1:nは素数である
  p2:n+2は素数である
  q1:n+1は5の倍数である
  q2:n+1は6の倍数である

30以下の自然数のなかで[イ]と[ウエ]は
             _
  命題「(p1かつp2)→(q1かつq2)」

の反例となる。


※マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 逆・裏・対偶・反例・真偽
 ◆2 否定すると「かつ」と「または」も入れ替わる


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 否定すると「かつ」と「または」も入れ替わる

今、◆1で確認したように、対偶とは「逆かつ裏」ですね。

つまり、命題「(p1かつp2)→(q1かつq2)」の対偶を求めたいならば、
矢印の前後を入れ替えて、さらにそれぞれを否定すればよいのです。

もとの命題が「(p1かつp2)→(q1かつq2)」なので、これを入れ替えると、

(q1かつq2)→(p1かつp2)

となります。

これを否定すれば、

   _    _   _    _
{1} (q1またはq2)→(p1またはp2)

ですね!

否定すると、「かつ」と「または」も入れ替わることに注意してくださいね!


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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2017年01月23日

本日配信のメルマガ。2014年センター英語第3問A 語句の意味を推測する問題

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。

2017年の問題は、3月頃配信スタート予定です。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

 A 次の問い(問1・問2)において、下線部の語句の意味を推測し、
[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうち
から一つずつ選べ。

問1
Jane: How's Michelle doing? The last time I met her, she looked a little
depressed and said she was worried about her schoolwork.
Mary: I saw her yesterday, and she seemed absolutely [exuberant].
Jane: Really? I wonder what happened.
Mary: Well, she'd been worried about her math test, but she did really
well after all. Also, she's found a part-time job that she enjoys a lot.
Jane: That's great. I'm happy to hear that.

In this situation, [exuberant] means to be very [ 27 ].
{1} busy and stressed
{2} happy and energetic
{3} hard-working and healthy
{4} upset and nervous

問2
Jacob: How are your summer plans going? I heard you're going to travel
around South America with your friend.
Hiromi: Well, I'd made all the travel arrangements, was studying Spanish,
and had even started packing my bag. But suddenly, my friend told me she
couldn't go. So then I [got cold feet] and canceled the trip.
Jacob: Oh, too bad. It's a shame that you felt too anxious to travel alone.

In this situation, [got cold feet] means [ 28 ].
{1} became sick
{2} became thrilled
{3} lost control
{4} lost courage


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2014年の第3問Aは、普通は大学受験生は知らないような難しい語句の意味を
文脈から推測する問題でした。新課程では、長文問題の中に同タイプの問題が
配置されています。

未知の語句の意味を推測するためには、前後の文章の意味をしっかり理解する
必要があります。


問1

「JaneはMichelleが"depressed"だったと心配しているが、Maryが昨日会った
ときは[exuberant]だった。心配だった数学のテストが良くできて、バイトも
楽しんでいる」という内容ですね。

つまり、[exuberant]は、"depressed"の反対の状態を表す語だ。ということが
読み取れると思います。

選択肢は
{1}忙しくてストレスを感じている
{2}ハッピーで元気だ
{3}一生懸命働いていて健康的だ
{4}混乱していてぴりぴりしている

"depressed"の反対の内容を表すのは・・・{2}が正解!


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
How's S doing?:会話表現の決まり文句の一つ。「Sはどうですか、元気ですか」
depress:de+pressで、気持ちが押し下げられるかんじ。「意気消沈させられる」
schoolwork:学校のやらなければならないこと。「学業」
seem:"look"の類義語。「〜のように見える」that節も、to不定詞もくる。
absolutely:これ単語一語で"Sure."や"That's right."と同じ。「絶対に」
after all:全てのあと→「結局、やはり」
part-time job:「パートタイムの仕事」でも良いが、つまり「アルバイト」
situation:カタカナのシチュエーションのイメージでOK。「状況」
stressed:動詞の"stress"の過去分詞形で形容詞。「ストレスがかかっている」
energetic:エネルギッシュは、本当はコレ。「エネルギーに満ちた、活き活きと」
upset:"angry"の類義語としても使われる。「ひっくり返す、動転している」
nervous:イライラしてる人はナーバス。「神経質な」

(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年01月22日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.322 実力テスト1 穴埋め・選択問題(1)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」は、本日19時頃配信予定です。
書籍とともに活用してくださいね!

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≪P.322 実力テスト1 穴埋め・選択問題(1)≫

2つの英文が同じ意味になるよう、( )に適語を入れてください。

(1) I agree ( ) his mother.
  =I think his mother ( ) right.


agreeは「同意する」という意味なので・・・

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★ 解答・解説・コメントはメルマガで!

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 http://www.a-ema.com/k/ica.htm

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2017年01月21日

本日配信のメルマガ。2014年センター英語第4問A A Study on State-to-State Migration in the US

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。

2017年の問題は、3月頃配信スタート予定です。

■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の文章はある報告書の一部である。この文章とグラフを読み、下の問い
(問1〜4)の[ 35 ] 〜[ 38 ]に入れるのに最も適切なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Magnet and Sticky: A Study on State-to-State Migration in the US]

Some people live their whole lives near their places of birth, while
others move elsewhere. A study conducted by the Pew Research Center
looked into the state-to-state moving patterns of Americans. The study
examined each state to determine how many of their adult citizens have
moved there from other states. States with high percentages of these
residents are called "magnet" states in the report. The study also
investigated what percent of adults born in each state are still living
there. States high in these numbers are called "sticky" states. The study
found that some states were both magnet and sticky, while others were
neither. There were also states that were only magnet or only sticky.
Figures 1 and 2 show how selected states rank on magnet and sticky
scales, respectively. Florida is a good example of a state that ranks
high on both. Seventy percent of its current adult population was born
in another state; at the same time, 66% of adults born in Florida are
still living there. On the other hand, West Virginia is neither magnet
(only 27%) nor particularly sticky (49%). In other words, it has few
newcomers, and relatively few West Virginians stay there. Michigan is
a typical example of a state which is highly sticky, but very low magnet.
In contrast, Alaska, which ranks near the top of the magnet scale, is the
least sticky of all states.
Three other extreme examples also appear in Figures 1 and 2. The first
is Nevada, where the high proportion of adult residents born out of state
makes this state America's top magnet. New York is at the opposite end of
the magnet scale, even though it is attractive to immigrants from other
nations. The third extreme example is Texas, at the opposite end of the
sticky scale from Alaska. Although it is a fairly weak magnet, Texas is
the nation's stickiest state.

(ここでは図は省略します)

The study went on to explore the reasons why "movers" leave their home
states and "stayers" remain. As for movers, there is no single factor
that influences their decisions to move to other states. The most common
reason they gave for moving is to seek job or business opportunities.
Others report moving for personal reasons: family ties, the desire to
live in a good community for their children, or retirement.


問1 If a state is magnet, [ 35 ].
{1} few adults born there have stayed
{2} few adults living there were born elsewhere
{3} many adults born there have stayed
{4} many adults living there were born elsewhere

問2 Which three states are represented in Figures 1 and 2 as (A), (B), and (C)? [ 36 ]
{1} (A)Nevada  (B)New York  (C)Texas
{2} (A)Nevada  (B)Texas  (C)New York
{3} (A)New York  (B)Nevada  (C)Texas
{4} (A)New York  (B)Texas  (C)Nevada

問3 The main purpose of this passage is to [ 37 ]
{1} describe various patterns in American migration
{2} explain why some states are less popular than others
{3} list states with a high ratio of adults who were born there
{4} report how the Pew Research Center collected data

問4 What topic might follow the last paragraph? [ 38 ]
{1} Reasons why some Americans stay in their home states.
{2} States that attract immigrants from other countries.
{3} Types of occupations movers look for in other states.
{4} Ways to raise children in a magnet state community.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

第4問は主に資料を見て答える問題。文章の内容をしっかり把握しよう!

問1 もしある州がmagnetならば、[ 35 ]。

{1}そこで生まれたほとんどの大人は留まっていません
{2}そこに住んでいるほとんどの大人は他のどこかで生まれました
{3}そこで生まれた大人の多くが留まっています
{4}そこに住んでいる大人の多くが他のどこかで生まれました

この選択肢を選ぶために、特に読み取りたい部分は例えば・・・

how many of their adult citizens have moved there from other states.
States with high percentages of these residents are called "magnet"
states

つまり「他の州の出身者が多い州が"magnet"stateだ」と読み取れますね。

よって、4番が正解!

"magnet"な州というのは、磁石のように人を引き付ける州であり、外から人が
たくさんやってくる州だ。という内容が読み取れれば、(試験本番では)全文を
一字一句訳す必要はありません。


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪文頭≫
magnet:もちろん「磁石」。文中では"magnet state"で「人が集まる州」
sticky:「くっついてる」。文中では"sticky state"で「人が定着する州」
study:「勉強(する)」もちろん、「調査、研究」などにもなる
state:The United States of Americaの"state"「州」
state-to-state:ハイフンでつなぐと単語1語になる。「州ごとの」
migration:文中では"moved there from other states"の人。「移民」
whole:ホールケーキ、ホールトマトを思いだそう。「全部、全体」
while:「〜の間」だけでなく「〜だが」なども。
elsewhere:"something else"なら「他の何か」だから、「他のどこか」
conduct:指揮者は"conductor"「実行する、指導する」
look into:中を見るかんじで「〜を調べる」
examine:試験は"examination"「実験する、調査する」
determine:"decide"などの類義語。「決断する、決定する」
citizen:時計メーカーにこんなところも。「市民」
percentage:「パーセンテージ、割合」
resident:「〜レジデント」とかいう不動産関係の会社も。「住民」
investigate:"investment(投資)"と誤解しないように。「捜査、調査」
neither:"either"の否定形。「どちらか」を否定すると、「どちらも〜ない」

(以下略)


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2017年01月20日

本日配信のメルマガ。2015年センター数学2B第1問[1] 三角関数

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。

2017年の問題は、3月頃配信スタート予定です。

■ 問題

2015年センター試験数2Bより

第1問

[ 1 ] Oを原点とする座標平面上の2点P(2cosθ,2sinθ),
Q(2cosθ+cos7θ,2sinθ+sin7θ)を考える。
ただし、π/8≦θ≦π/4とする。

(1) OP=[ア],PQ=[イ]である。また

 OQ^2=[ウ]+[エ](cos7θcosθ+sin7θsinθ)
    =[ウ]+[エ]cos([オ]θ)

である。

 よって、π/8≦θ≦π/4の範囲で、OQはθ=π/[カ]のとき最大値√[キ]
をとる。


(2) 3点O,P,Qが一直線上にあるようなθの値を求めよう。

 直線OPを表す方程式は[ク]である。[ク]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}の
うちから一つ選べ。

{0} (cosθ)x+(sinθ)y=0  {1} (sinθ)x+(cosθ)y=0
{2} (cosθ)x−(sinθ)y=0  {3} (sinθ)x−(cosθ)y=0

 このことにより、π/8≦θ≦π/4の範囲で、3点O,P,Qが一直線上に
あるのはθ=π/[ケ]のときであることがわかる。

(3) ∠OQPが直角となるのはOQ=√[コ]のときである。したがって、
π/8≦θ≦π/4の範囲で、∠OQPが直角となるのはθ=([サ]/[シ])πの
ときである。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 まずは問題文を良く読もう
 ◆2 2点間の距離は三平方の定理


(以下略)


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■ 解説

 ◆1 まずは問題文を良く読もう

全ての問題に共通しますが、まずは問題文を良く読んで条件を確認し、わかって
いること、わかっていないことを良く整理してください。

この問題をちょっとでも読めば、θとかπとかsin,cosなどと言っている
ので、三角関数の問題であることがわかります。

半径が1の円周が2πなので、2π=360°→π=180°です。
慣れないうちはπは角度に変換して考えるとわかりやすいはずです。

問題文には、「Oを原点とする座標平面上の2点P(2cosθ,2sinθ),
Q(2cosθ+cos7θ,2sinθ+sin7θ)を考える。
ただし、π/8≦θ≦π/4とする。」

とあります。
点Pと点Qが座標平面上のどこかにあって、その座標がサインやコサインで表され
θの範囲はπ/8からπ/4、つまり、22.5°から45°である。という
わけですね!


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 ◆2 2点間の距離は三平方の定理

まずはOPとPQの長さを聞いています。

これは要するに「2点間の距離」です。
2点間の距離を求めるには、三平方の定理を応用して、

★ l=√{(x2−x1)^2+(y2−y1)^2}

という式で求められます。
つまりは、「x座標の差を横、y座標の差を縦とする直角三角形の斜辺」という
ことです。

では、実際にやってみましょう!

Oは原点、P(2cosθ,2sinθ)なので、

OP=√{(2cosθ)^2+(2sinθ)^2}
  =√{4(cosθ)^2+4(sinθ)^2}
  =√4{(cosθ)^2+(sinθ)^2}

ここで、数学1でも登場した三角比の相互関係を用います。
★ (sinθ)^2+(cosθ)^2=1なので、√の中が一気に簡単になります。

  =2√1
  =2

よって、[ア]=2


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年01月19日

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≪P.320 注意しておきたいポイント3 演習問題(1)≫

次の英文に関係代名詞を補って、同じ内容にしてください。

(1) He was watching leaves falling from the tall trees.


まずは意味を考えて・・・

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2017年01月18日

本日配信のメルマガ。2014年センター英語第1問AB 発音問題

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第1問ABを解説します。

2017年の問題は3月頃の配信を予定しています。

■ 問題

第1問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと異なるものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。
(ここでは下線部の代わりに[ ]で囲んでいる)

問1 [ 1 ]
{1} gl[o]ve  {2} [o]nion  {3} [o]ven  {4} pr[o]ve

問2 [ 2 ]
{1} c[a]sual  {2} cl[a]ssic  {3} h[a]bit  {4} l[a]bel

問3 [ 3 ]
{1} ea[se]  {2} loo[se]  {3} pau[se]  {4} prai[se]


B 次の問い(問1〜4)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つと異なるものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 [ 4 ]
{1} novel  {2} parade  {3} rescue  {4} vital

問2 [ 5 ]
{1} audience  {2} funeral  {3} origin  {4} survival

問3 [ 6 ]
{1} atmosphere  {2} domestic  {3} equipment  {4} reluctant

問4 [ 7 ]
{1} category  {2} eliminate  {3} investigate  {4} priority


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

第1問A

(問1は省略します)

問2 [ 2 ]
{1} c[a]sual  {2} cl[a]ssic  {3} h[a]bit  {4} l[a]bel

4番は「エイ」、残りは「ア」と「エ」の中間のような発音。

1番「カジュアルな、不用意な」
2番「高級な、第一級の」いわゆる「クラシック音楽」は
"classic music(高級な音楽)"ではなく"classical music(古典的な音楽)"
3番「癖、習慣」
4番「ラベル、レーベル、レッテル(をはる)、分類する」動詞にもなる。


(以下略)


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■ 第1問B

問1 [ 4 ]
{1} novel  {2} parade  {3} rescue  {4} vital

アクセントの問題は実際に発音してみるとわかりやすいです。しかし、もちろん
試験会場で声に出して読むわけにはいかないので、実際に声に出すつもりで読む
ようにしましょう。
ちなみに、ここではアクセント記号の代わりに、アルファベットを[ ]で囲むこと
とします。

2番は後ろに、残りは前にアクセントがある。

1番「ノベル、小説」n[o]vel
2番「パレード」par[a]de
3番「レスキュー、救出(する)」r[e]scue
4番「バイタル、生命(線)の、命に関わる」v[i]tal


(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年01月17日

本日配信のメルマガ。2015年センター数学1A 第1問 2次関数

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験数学1A第1問を解説します。

ちなみに、2017年の問題は、3月頃に配信スタート予定です。

■ 問題

2015年センター試験数1Aより

第1問

 2次関数

   y=−x^2+2x+2・・・@

のグラフの頂点の座標は([ ア ],[ イ ])である。また

   y=f(x)

はxの2次関数で、そのグラフは@のグラフをx軸方向にp,y軸方向にqだけ
平行移動したものであるとする。

(1) 下の[ ウ ],[ オ ]には、次の{0}〜{4}のうちから当てはまるものを一つずつ
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

{0} >  {1} <  {2} ≧  {3} ≦  {4} ≠

 2≦x≦4におけるf(x)の最大値がf(2)になるようなpの値の範囲は

   p[ ウ ][ エ ]

であり、最小値がf(2)になるようなpの値の範囲は

   p[ オ ][ カ ]

である。

(2) 2次不等式f(x)>0の解が−2<x<3になるのは

   p=[キク]/[ケ],q=[コサ]/[シ]

のときである。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 一般形と標準形の使い分け
 ◆2 頂点といえば平方完成
 ◆3 「1行とばして」平方完成
 ◆4 2乗の項に係数があるならくくる
 ◆5 標準形のp,qは頂点の座標


(以下略)


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■ 解説

(◆1〜3は省略します)


 ◆4 2乗の項に係数があるならくくる

では、今回の問題を実際に解いてみましょう。

「グラフの頂点の座標」などと書いてあります。
頂点の座標を求めたいときは、平方完成ですね!

y=−x^2+2x+2

早速◆3で紹介した方法を・・・といきたいところですが、xの2乗の項に係数が
ついている場合は、まずその係数でくくります。

 =−(x^2−2x)+2

この形にしてから、かっこの中身を◆3の方法で平方完成します。

 =−(x^2−2x)+2
 =
 =−(x−1)^2       ←「真ん中の項」の半分をカッコの中に

そして、かっこの2乗を展開し、2行目に書きます。

 =−(x^2−2x)+2
 =−(x^2−2x+1)
 =−(x−1)^2
 
かっこの中に+1を増やしたので、差し引いて相殺します。

 =−(x^2−2x)+2
 =−(x^2−2x+1−1)+2 ←+2は上から下ろしてきた
 =−(x−1)^2

かっこの2乗を作るために必要ない項は、かっこの外に出します。

 =−(x^2−2x)+2
 =−(x^2−2x+1−1)+2 ←−1をかっこの外に出す
 =−(x−1)^2+1+2

かっこの外を計算すると、

 =−(x−1)^2+3

となります。


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 ◆5 標準形のp,qは頂点の座標

◆4で、与式は

★ 2次関数の標準形 y=a(x−p)^2+q

の形になりました。

この形のとき、頂点は(p,q)です。

y=−(x−1)^2+3なので、求める頂点の座標は(1,3)です。

よって、[ア]=1,[ウ]=3


(以下略)


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解説の続きは・・・

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2017年01月16日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語に出た語句

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語に出た語句の一覧を配信します。

今年度のセンター試験は終わったばかりですが、私立大学入試でも、センター試験を参考にしている大学は多いとように見えます。
まずはセンターレベルでわからない語句があったら、しっかり覚えていきましょう!


■ 第1問AB

≪A≫
{1} ancestor:人間だけでなく、動植物などにも「アンセスター、祖先、先祖」
{2} ancient:ゲームで時々出てくる気がする。「エンシェント、古代の」
{3} handle:名詞にも動詞にもなる。「ハンドル、取っ手、操作する」
{4} handsome:カタカナの「ハンサム」とは違う意味にも。「利口な、見事な」

{1} flood:比喩的にも使われ、動詞にもなる。「洪水、大量の流れ、押し寄せる」
{2} hook:これも動詞にもなる。「フック、ホック、かぎ針、引っかける」
{3} shook:shakeの過去形。shake-shook-shaken「振る」→「振った」
{4} wooden:woodの形容詞形。「木」→「木製の」

{1} confusion:confuseの名詞形。「コンフュージョン、混乱」
{2} expansion:expandの名詞形。「エキスパンション、拡大、拡張」
{3} mission:有名な映画を思い出す人も多いはず。「ミッション、任務、使節団」
{4} profession:形容詞形は「プロフェッショナル」。「専門(的職業)、職業」

{1} chemistry「ケミストリー、化学」コラボがうまくいったりすると
「ケミストリーを感じた」とか言う人もいる。
{2} monarch「皇帝、王者」ロードモナークのモナーク
{3} ostrich「ダチョウ」比喩的に現実逃避をする人を表すことも
{4} scholar「学者」数学のスカラーはscalar

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■ 第2問A

make O 形容詞:ここでは「作る」ではなく「Oを形容詞(の状態)にする」
know better than:「〜より良いことがわかる」→「〜しないくらいの分別がある」
have O done:haveは使役動詞。過去分詞がくると「Oがdoneされるようにさせる」
steal:野球の盗塁の「スチール」はコレ。「盗む」
rather:消極的な比較というイメージ。「むしろ〜、どちらかと言えば〜」
in that:「それの中で」→「〜という点で」
little:もちろん「小さい」などの意味だが、ここでは「ほとんどない」
career:英語では最後にアクセント。「キャリア、職歴、仕事」
as well:比較の原級から連想できるかも?「〜と同様に、〜も」
fast asleep:asleepな状態になるのがfast→「すぐ寝る」
impressively:impress→impressive→impressively→「印象的に」
against:againと間違えないよう注意!「〜に対して、〜を背にして」


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■ 第3問A

≪問1≫
shopping mall:もちろん「ショッピングモール」
anything 形容詞:「何か」というより「全て」というイメージ。「〜なら何でも」
dry cleaner's:「〜's」は店を表して「ドライクリーニング屋」
pick up:「ピックアップ」は「拾い上げる、取り上げる」
one's own 名詞:熟語として覚えて、使えるようにしたい。「自分自身の〜」
remember:rememberは自動詞。「思い出す、覚えている」
remind:remindは他動詞。「思い出させる」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年01月15日

今年のセンター試験は、おおむね予想の範囲内か?

2017年のセンター試験が終わりましたね。
今回は出題形式や分野に関しては、特にサプライズ的なものはなかったと思います。
強いてあげれば、国語の難易度が予想以上だったくらいですね。
もちろん、どの科目も手強い問題はありましたが、全体としては適度な分量・難易度だったのではないでしょうか?
しっかり良問を配置し続けられれば、センター試験には記述式を導入する必要などないと思うのですが・・・

ところで、ちょっと宣伝です。
以前から公開している「プチまな」にて、早速2017年の問題を練習できるようにしました。
まずはセンター英語第2問Aから。
暇をみて近日中に全問題を掲載したいと思います。

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

数学・化学・物理も順次追加予定です。
posted by えま at 23:19| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.311 注意しておきたいポイント1 演習問題(4)≫

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≪P.311 注意しておきたいポイント1 演習問題(4)≫

「You look for a new job.」を指示に従って書き換えてください。

(4) nowを加えて現在進行形に


進行形は「be動詞+〜ing」なので・・・

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2017年01月14日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第6問 [Catching Bees and Counting Fish: How "Citizen Science" Works]

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第6問を解説します。

センター試験当日ということで、一応試験開始前に読めるよう、午前8時に配信いたします。

■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)は段落の番号を表している。

[Catching Bees and Counting Fish: How "Citizen Science" Works]

(1) It's sunny afternoon here in Texas, and my wife Barbara is at the
park again, counting and recording the number of eggs laid by monarch
butterflies. After collecting her data, she'll share it with the
professional scientist who recruited her. In another state, our friend
Antonio listens for frogs by visiting 12 different sites, four times a
year. He has been submitting his findings to scientists for almost 20
years now. And on the other side of the country, our niece Emily is
catching native bees, putting tiny tags on them, and handing in weekly
reports to the biology department at a local university. Nobody is paying
Barbara, Antonio, or Emily for their efforts, but all three consider
themselves lucky to be "citizen scientists."

(2) When volunteers participate as assistants in activities like these,
they are engaging in citizen science, a valuable research technique that
invites the public to assist in gathering information. Some of them are
science teachers or students, but most are simply amateurs who enjoy
spending time in nature. They also take pride in aiding scientists and
indirectly helping to protect the environment. The movement they are
involved in is not a new one. In fact, its roots go back over a hundred
years. One of the earliest projects of this type is the Christmas Bird
Count, started by the National Audubon Society in 1900. However, citizen
science projects are [burgeoning] more than ever: over 60 of them were
mentioned at a meeting of the Ecological Society of America not long ago.

(3) In formal studies, professional scientists and other experts need to
maintain the highest possible standards. For research to be accepted as
valid, it must not only be thorough, but also objective and accurate. Some
might argue that citizen scientists cannot maintain the necessary
attention to detail, or that amateurs will misunderstand the context of
the investigation and make mistakes when collecting and organizing
information. In other words, can citizen science be considered truly
reliable?

(4) Two recent studies show that it can. The first focused on volunteer
knowledge and skills. In this study, a scientist asked volunteers to
identify types of crabs along the Atlantic coast of the US. He found that
almost all adult volunteers could perform the task and even third graders
in elementary school had an 80% success rate. The second study compared
professional and nonprofessional methods. Following a strict traditional
procedure, a group of 12 scuba divers identified 106 species of fish in
the Caribbean. Using a procedure designed by professionals to be more
relaxed and enjoyable for volunteers, a second group of 12 divers spent
the same amount of time in the same waters. Surprisingly, the second
method was even more successful: this group identified a total of 137
species. Results like these suggest that research assisted by amateurs can
be trusted when scientists organize it.

(5) The best citizen science projects are win-win situations. On the one
hand, the scientific community gains access to far more data than they
would otherwise have, while spending less money. On the other hand,
citizen science is good for the general public: it gets people out into
the natural world and involved in scientific processes. Additionally, when
people take part in a well-designed study that includes training to use
equipment, collect data, and share their findings, they have the
satisfaction of learning about new ideas and technologies.

(6) I find it encouraging that the list of scientific studies using
citizen scientists is quickly getting longer. Still, we're just beginning
to realize the potential of citizen science. More scientists need to
recognize how much volunteers can contribute to professional research. As
I see it, it's time for us to expand the old, conservative view of
"science for people" to include a more democratic one of "science by
people."


A 次の問い(問1〜5)の[ 47 ]〜[ 51 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 The citizen scientists in Paragraph (1) [ 47 ].
{1} compare their data with that of other volunteers
{2} earn some money for the information they gather
{3} monitor the life cycles of insects in laboratories
{4} report on their results or activities to professionals

問2 The word [burgeoning] in Paragraph (2) is closest in meaning to
[ 48 ].
{1} causing arguments
{2} increasing rapidly
{3} losing popularity
{4} receiving awards

問3 Why does the author emphasize an 80% success rate in Paragraph (4)?
[ 49 ]
{1} To contrast negatively with the adults' success rate
{2} To demonstrate the high quality of the overall results
{3} To emphasize how many types of crabs there are
{4} To reveal the elementary students' lack of skills

問4 What personal view is expressed in Paragraph (6)? [ 50 ]
{1} Eventually, scientific knowledge will come mainly from amateurs.
{2} Not enough scientists appreciate the advantages of citizen science.
{3} The recent shift toward relying on volunteer data is disappointing.
{4} Too many studies using citizen science are now being conducted.

問5 What is the author's main message in this article? [ 51 ]
{1} Citizen science benefits volunteers, professionals, and society.
{2} Scientific research should be left in the hands of specialists.
{3} There is a long history of volunteers identifying fish species.
{4} Traditional science has been replaced by citizen science.

B 次の表は、本文の段落構成と内容をまとめたものである。[ 52 ]〜[ 55 ]に
入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選び、表を完成
させよ。ただし、同じものを繰り返しえらんではいけない。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
| Paragraph |         Content         |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|  (1)  | Introduction: Author's personal examples |
|  (2)  |         [ 52 ]         |
|  (3)  |         [ 53 ]         |
|  (4)  |         [ 54 ]         |
|  (5)  |         [ 55 ]         |
|  (6)  | Conclusion: Author's hope for the future |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

{1} Concerns: Volunteer skills and knowledge
{2} Evidence: Successful volunteer efforts
{3} Explanation: Definition and history
{4} Opinion: Merits for everyone involved


■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
citizen:時計メーカーにこんな名前のところも。「市民」
lay:layは他動詞。lieは自動詞。「横たえる」
monarch:ロードモナークというゲームがあった。「君主、皇帝」
collect:切手コレクションなどのcollect「集める」
share:最近はカタカナ語として一般化している。「共有する、分ける」
professional:いわゆる「プロ」のこと。「プロの、専門の」
scientist:scienceの派生語。-istは人を表す。「科学者」
recruit:カタカナ語の「リクルート」から推測できる。「雇う、募る」
state:ここではthe United Statesのstateのこと。「州」「状態、陳述する」など
four times a year:「回数+期間」で、頻度を表す。「年に4回」
submit:しかるべき所に情報や書類を「提出する」
almost:副詞なので、直後に名詞は来ない。「ほとんど〜」
native:natureと同語源。「ネイティブの、生まれつきの」
tiny:smallよりもっとsmall「小さな、ちっぽけな、極小の」
hand:ここでは動詞。「手する」→「手渡す、提出する」
biology:バイオの学問→「生物学」
department:カタカナでいうところの「デパート」だが、「部門、学部」のこと。
local:ローカル線、ローカル番組などから推測できる。「地方の、地元の」
effort:不可算名詞では「努力」。可算名詞では「苦労、骨折り」と訳すことも。
consider:ちゃんと「考える」イメージ。「考慮する、みなす」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。
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2017年01月13日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学1A第5問 平面図形の性質

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。
明日がセンター試験本番ということで、今日はいつもより少し早めの17時に配信します。

■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第5問

 四角形ABCDにおいて、AB=4,BC=2,DA=DCであり、4つの
頂点A,B,C,Dは同一円周上にある。対角線ACと対角線BDの交点をE,
線分ADを2:3の比に内分する点をF,直線FEと直線DCの交点をGとする。

http://www.a-ema.com/img/center2016math1a5.png

 次の[ア]には、下の{0}〜{4}のうちから当てはまるものを一つ選べ。

 ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCDの外接円の大きさも変化する
ことに注意すると、∠ABCの大きさがいくらであっても、∠DACと大きさが
等しい角は、∠DCAと∠DBCと[ア]である。

{0} ∠ABD  {1} ∠ACB  {2} ∠ADB
{3} ∠BCG  {4} ∠BEG

 このことよりEC/AE=[イ]/[ウ]である。次に、△ACDと直線FEに
着目すると、GC/DG=[エ]/[オ]である。

(1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。
 このとき、△AGDの辺AG上に点Bがあるので、BG=[カ]である。
 また、直線ABと直線DCが点Gで交わり、4点A,B,C,Dは同一円周上に
あるので、DC=[キ]√[ク]である。

(2) 四角形ABCDの外接円の直径が最小となる場合について考える。
 このとき、四角形ABCDの外接円の直径は[ケ]であり、∠BAC=[コサ]°
である。
 また、直線FEと直線ABの交点をHとするとき、GC/DG=[エ]/[オ]の
関係に着目してAHを求めると、AH=[シ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 まずは図形の設定を確認
 ◆3 円周角の定理も大活躍


(以下略)


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■ 解説

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・

2016年は、第3問〜第5問が選択問題となりました。

場合の数・確率、整数の性質、図形の性質の順に問題が配置されていて、
これらの大問3つから2つを選び解答する形式でした。

全て解けるようにしておいて、実際に解いてみて出来の良い2問を答えるのが
理想ですが、普通はあまり時間にも余裕がないはずなので、事前に得意分野を
2つ決めておいて、残りの1問は無視するのがノーマルな対処方法だと思います。

受験では、可能性を追求するため、こういった作戦も必要になってきます。

まずは好き嫌いせずに数回分の過去問・予想問題を解いてみて、解きやすい分野を
見つけていきましょう!


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 ◆2 まずは図形の設定を確認

第5問は、三角形と円を中心とする、図形の性質の問題です。
「この分野はパス」と決めている人は、今回は無視していただいても構いません。


では、今回の問題の解説です。

今回は参考図がありますが、長さなどは書いていないので、自分で図に書き込み
ながら読んでいくと良いです。

「四角形ABCDにおいて、AB=4,BC=2,DA=DCであり、4つの
頂点A,B,C,Dは同一円周上にある。対角線ACと対角線BDの交点をE,
線分ADを2:3の比に内分する点をF,直線FEと直線DCの交点をGとする」

ABに4,BCに2を書き込みます。
DA=DCなので、長さが同じであることがわかるよう印を書きます。

そして、点Fは線分ADを2:3の比に内分するので、AF,FDに囲み数字
などで2,3と書き込みます。

EとGが何と何の交点なのかも確認しておいてください。

まずここまで良いでしょうか?

またモヤモヤしている人は、もう一度図と照らし合わせて読んでみてくださいね!


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 ◆3 円周角の定理も大活躍

では最初の設問です。

∠DACと大きさが等しい角を答える問題です。

2つは問題文に書いてありますね。

∠DCAと∠DBCです。

これらはどうして等しいのかわかりますか?
「そんなこと気にしなくても良いじゃないか」と思う人もいると思いますが、
残り1つを探すためのヒントでもあるので、これら2つがどうして∠DACと
等しいかを考えておくのがオススメです。

まず∠DCAは、△DACに注目すると、DA=DCなので二等辺三角形ですね。
ならば底角は等しいので、∠DAC=∠DCAとなります。

次に∠DBCは、4点A,B,C,Dが円周上にあるので、円周角の定理が成り
立ちます。
「同一の弧に対する円周角は等しい」という定理ですね。
これにより、∠DAC=∠DBCです。

他に等しいとわかる角は・・・∠ABDですね!
∠ABDは、∠DCAと同一の弧に対する円周角です。
つまり、∠ABD=∠DCAです。
∠DCA=∠DACなので、∠ABD=∠DACということができます。

よって、[ア]={0}


(以下略)


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解説の続きは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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posted by えま at 01:21| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:40
職業:家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
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