2017年10月31日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第1問[2] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。

■ 問題

第1問

[2] 三角形に関する条件p,q,rを次のように定める。

   p:三つの内角が全て異なる
   q:直角三角形でない
   r:45°の内角は一つもない
          _       _ _
   条件pの否定をpで表し、同様にq,rはそれぞれ条件q,rの否定を
  表すものとする。
                        _
  (1) 命題「r→(pまたはq)」の対偶は「[ク]→r」である。
  [ク]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。
             _  _     _         _   _
 {0} (pかつq)  {1} (pかつq)  {2} (pまたはq)  {3} (pまたはq)

  (2) 次の{0}〜{4}のうち、命題「(pまたはq)→r」に対する反例となって
  いる三角形は[ケ]と[コ]である。
  [ケ]と[コ]に当てはまるものを、{0}〜{4}のうちから一つずつ選べ。
  ただし、[ケ]と[コ]の解答の順序は問わない。

 {0} 直角二等辺三角形
 {1} 内角が30°,45°,105°の三角形
 {2} 正三角形
 {3} 三辺の長さが3,4,5の三角形
 {4} 頂角が45°の二等辺三角形

  (3) rは(pまたはq)であるための[サ]。
  [サ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 {0} 必要十分条件である
 {1} 必要条件であるが、十分条件ではない
 {2} 十分条件であるが、必要条件ではない
 {3} 必要条件でも十分条件でもない

※マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 逆・裏・対偶
 ◆2 必要条件・十分条件
 ◆3 「または」と「かつ」が入れ替わる
 ◆4 時には華麗にスルー
 ◆5 p,q,rを再確認して


(以下略)


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■ 解説


(◆1,2は省略します)


 ◆3 「または」と「かつ」が入れ替わる

では、今回のセンター試験の問題を検討してみましょう。

まず最初は、命題「r→(pまたはq)」の対偶を尋ねる設問です。

今◆1で確認したように、「対偶は逆かつ裏」ですね。

まず、逆は入れ替えただけなので、「(pまたはq)→r」となります。
              _  _   _
そして、裏は否定なので、「r→(pまたはq)」・・・でなく、
_  _  _
「r→(pかつq)」となります。

なお、裏になると「または」と「かつ」は相互に入れ替わることに
注意してください。
  _  _  _
「対偶は逆かつ裏」なので、命題「r→(pまたはq)」の対偶は、「(pかつq)→r」
で、[ク]に当てはまるのは{1}となります。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 時には華麗にスルー

次は、命題「(pまたはq)→r」に対する反例となっている三角形を選ぶ問題です。
いきなりグンと難易度が上がったように見えるかも知れません。

これに混乱して時間を食ってしまいそうなら、これ以上は無理と判断して、
華麗にスルーするのも一策です。

仮にここをスルーしても、失う得点は多くても10点です。
この問題に必要以上に時間をかけて、あとの問題が解けなくなった場合の失点は
それ以上になるかも知れません。

センター試験のように、時間に対して問題数が多い試験の場合は、悩んでいると
あっという間に時間がなくなってしまいます。
ある程度の時点で見切りをつけるのも時には必要です。

ただ、実は見た目ほど難しくない場合もあるので、まずはしっかり条件を把握して
少し考える余裕が欲しいですね!


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 ◆5 p,q,rを再確認して

◆4で「スルーもあり」と言ったばかりですが、実はコレはよく考えれば誰でも
できる(はずの)問題です。

条件を再確認です。p,q,rは、

 p:三つの内角が全て異なる
 q:直角三角形でない
 r:45°の内角は一つもない

なので、(pまたはq)は(「三つの内角が全て異なる」または「直角三角形でない」)
を意味します。
rはそのまま「45°の内角は一つもない」です。

ということで・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年10月30日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第3問C

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第3問Cを解説します。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「異文化理解」をテーマとして、ある大学で行われた授業での
やりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ
下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Professor: Good morning. I'm sure everyone did the homework reading, so
I want to begin today's class on intercultural communication. My first
question is "Why do we need to study intercultural communication?" Would
anyone like to answer?
Student 1: Yes, I'll try to answer that. People may think the way they do
things or the way they view the world is "natural" and "correct." When they
encounter someone doing things differently, they regard it as "strange" or
"wrong." Having an awareness of intercultural communication can help us
understand and deal with misunderstandings when they arise. I think it is
especially important these days because people travel overseas for many
reasons, such as work, study, or vacations. The opportunities to meet
people from other countries have increased greatly. With this increased
contact, there are more chances for trouble between people from different
cultures.
Professor: Right. As you said, studying intercultural communication is
useful because [ 32 ].

{1} intercultural knowledge encourages people to study in a foreign country
{2} some ways of living are considered to be more correct than others
{3} there were many more cases of intercultural communication in the past
{4} we can cope with cultural misunderstandings more easily and smoothly

Professor: Let's move on to the concept of "culture." You should know that
because culture is all around us all the time, it is difficult to define.
Therefore, we tend to discuss culture in terms of characteristics. Can
anyone give an example of a cultural characteristic?
Student 2: The characteristic I found interesting is that people belonging
to a culture have the same values, beliefs, and behaviors. Values are
things that are felt to be of worth, like the Japanese concept of
"mottainai." Beliefs are things that people believe to be true, and these
cover a wide variety of areas. For example, people in a culture might share
beliefs about the kinds of foods that are unacceptable. Behavior is about
people's actions, and people in the same culture can often be seen behaving
similarly.
Professor: That's a good explanation. That means [ 33 ].

{1} having the same beliefs as other cultural groups is important
{2} people from the same cultural group usually behave differently
{3} people's attitudes to food determine which cultures they are from
{4} shared behaviors may make you a member of a cultural group


Student 3: Can I ask a question?
Professor: Of course.
Student 3: What about people who always seem to be different from those
around them? Sometimes I don't do things in the same way as my friends.
So, if we need to have the same behavior for group membership, does that
mean those who are not the same aren't members of their cultural group?
Professor: That's a good question. To answer it we need to think in terms
of cultural norms rather than individual examples.
Student 3: What is a cultural norm?
Professor: Well, a cultural norm is a rule or standard of behavior shared
by members of a cultural group.
Student 3: Then what happens to the people who do not follow the cultural
norms?
Professor: Well, they may belong to a smaller group, or a sub-cultural
group, but that group is still considered to be part of the culture. This
is true as long as their actions are within the acceptable limits of
behavior for that particular culture.
Student 3: So, am I right in thinking that [ 34 ]?

{1} a culture contains groups that make up one larger group
{2} acting differently isn't allowed for group membership
{3} it is important to be in the group that follows the cultural norms
{4} the number of sub-cultural groups should be limited

Professor: Yes. I hope this has cleared things up for you. OK. I think
we're ready to move on and think about another characteristic of culture.


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■ 解答・解説

2016年第3問Cは、教授と生徒の対話文でした。
大学の授業という設定でしょうか。
何はともあれ、場面をイメージしながらしっかり内容を把握することは大切です。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは最初の空欄部分。

Professor: Right. As you said, studying intercultural communication is
useful because [ 32 ].
Professor「その通りです。あなたが言ったように、異文化コミュニケーションを
学ぶことは、[ 32 ]ため、役立ちます。」

{1} intercultural knowledge encourages people to study in a foreign country
{1} 異文化の知識は、人々が外国で学ぶよう促す

{2} some ways of living are considered to be more correct than others
{2} いくつかの生活様式は、他よりも正しいとみなされる

{3} there were many more cases of intercultural communication in the past
{3} 過去にはもっと多くの異文化コミュニケーションの事例があった

{4} we can cope with cultural misunderstandings more easily and smoothly
{4} 私たちは、より簡単にスムーズに文化的な誤解に対処できる


Professorは「as you said」と言っているので、Student 1の台詞に・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪32と選択肢まで≫
intercultural communication:文化間の意思疎通→「異文化コミュニケーション」
correct:collectは「集める」で、このコレクトは「正しい、訂正する」
encounter:カタカナのエンカウントから推測。counterさせる→「遭遇(する)」
regard A as B:熟語として覚えよう。「AをBとみなす」
strange:素粒子の一つにストレンジチャームがある。「奇妙な、見慣れない」
wrong:correctの対義語。「悪い、間違った」
awareness:aware(気づく)の名詞形。noticeの類義語。「気付き、自覚」
deal with:dealは多義語。動詞ではwithを伴って「〜を扱う、〜に対処する」
misunderstading:understand→understanding→misunderstanding「誤解」


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2017年10月28日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第4問B ウェブサイトを見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。

■ 問題

B 次のページの美術館に関するウェブサイトを読み、次の問い(問1〜3)の
[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

問1 Kazuko, a 19-year-old shop assistant, wants to participate in
a museum activity but is only free on weekday evenings. Which activity
will she most likely choose? [ 39 ]
{1} Comprehensive tour
{2} Drawing class
{3} Photography workshop
{4} Short tour

問2 A retired couple and their 6-year-old grandchild wish to participate
together in a weekday afternoon activity. Which activity will they most
likely choose and how much will they pay in total? [ 40 ]
{1} Comprehensive tour, $20
{2} Comprehensive tour, $40
{3} Short tour, $20
{4} Short tour, $28

問3 Which of the following is true according to the website? [ 41 ]
{1} Advance booking is not necessary for "Art Talks."
{2} Comprehensive tours are held every day.
{3} The admission fee is not included in the fees of tours.
{4} There are lectures given by amateur artists.


[Octagon Museum of Art] [OMA]

Octagon Museum of Art (OMA) offers exhibitions and programs featuring
contemporary art such as paintings, sculptures, and photographs.
Established in 1972 by the Octagon Foundation, it has a vast collection
with many permanent exhibits, and also offers special exhibits, lectures
by professional artists and critics, classes for school children, and
tours guided by specialists.

[Admission Fee:] $5/person (Children 6 and under -- [free])

[Program Fees:]
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|   [Short tour]   |  Adult(18+)  |$10 |  Twice daily  |
|   (90 minutes)   |  Student(7-17) | $8 |  9 am & 2 pm  |
|           |Child(6 and under)|free|          |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
| [Comprehensive tour] |  Adult(18+)  |$20 |Tuesday & Saturday|
|    (3 hours)   | Student(7-17)  |$15 |   10 am    |
|           |Child(6 and under)|free|         |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|  [Drawing class]  |  Adult(18+)  |$15 |  Monday, 7 pm  |
|   (90 minutes)   |  Student(7-17) | $8 | Wednesday, 4 pm |
|            |Child(6 and under)|free| Wednesday, 10 am |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|[Photography workshop]|  Adult(18+)  |$17 | Sunday, 7 pm   |
|   (2 hours)    |  Student(7-17) |$12 | Sunday, 10 am  |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[Notes:]
 - The fees for tours, classes, and workshops include the admission fee.
 - Sign up [here] at least a week in advance for tours, classes, and
workshops.
 - We also offer "Art Talks," where invited guest speakers talk to adult
audiences in OMA Hall every other Saturday. No reservation or additional
fee is required. For this month's schedule, click [here].


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■ 解答・解説

2016年第4問Bは、美術館のウェブサイトの利用案内ページを見て答える問題でした。
必要な情報を素早く読み取って答えられるようにしたいですね!

まずは設問の意味を確認しましょう。

問1 19歳のショップアシスタントのKazukoは、美術館の活動に参加したがって
いますが、平日の夜のみ暇です。彼女が最も選びそうなのはどれですか?
{1} Comprehensive tour
{2} Drawing class
{3} Photography workshop
{4} Short tour

表をよく見てみると・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
participate:「take part in」とだいたい同じ。「〜に参加する」
activity:act→active→activity「活動」
likely:「be likely to」のlikelyで、「〜に似ている、しそうである」
choose:過去形はchoseなので、見間違えないようにしよう。「選ぶ」


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年10月27日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学2B第2問 微分積分

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。

■ 問題

第2問

 aを正の実数として、xの関数f(x)を

  f(x)=x^3−3a^2x+a^3

とする。

 関数y=f(x)は、x=[アイ]で極大値[ウ]a^[エ]をとり、x=[オ]で
極小値[カ]a^[キ]をとる。このとき、2点

  ([アイ],[ウ]a^[エ]),([オ],[カ]a^[キ])

と原点を通る放物線

  y=[ク]x^2−[ケ]a^[コ]・x

をCとする。原点におけるCの接線lの方程式は

  y=[サシ]a^[ス]・x

である。また、原点を通りlに垂直な直線mの方程式は

  y=(1/[セ]a^[ソ])x

である。

 x軸に関して放物線Cと対称な放物線

  y=−[ク]x^2+[ケ]a^[コ]・x

をDとする。Dとlで囲まれた図形の面積Sは

  S=([タチ]/[ツ])a^[テ]

である。

 放物線Cと直線mの交点のx座標は、0と(4a^[ト]+1)/(2a^[ナ])で
ある。Cとmで囲まれた図形の面積をTとする。S=Tとなるのは
a^[テ]=[ニ]/[ヌ]のときであり、このとき、S=[ネ]/[ノ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値が0
 ◆3 積分は微分の逆で、面積
 ◆4 極大極小なら導関数=0
 ◆5 3乗の係数がプラスなら右上がり


(以下略)


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■ 解説


(◆1〜3は省略します)


 ◆4 極大極小なら導関数=0

では、前置きはこの辺にして、今回の問題に入りましょう!

まず、f(x)=x^3−3a^2x+a^3とあります。
3次関数ですね。

最初の設問は、y=f(x)の極大極小についてです。

極大極小といえば、導関数!微分!ですね。

y'=3x^2−3a^2

これがy=f(x)の傾きを表す関数になるわけです。
極値ではy'=0なので、このまま=0で解いてみます。

 3x^2−3a^2=0
   x^2−a^2=0
(x+a)(x−a)=0
∴x=±a

まずは、x=−aのところとx=aのところで極値を取ることがわかりました。


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 ◆5 3乗の係数がプラスなら右上がり

そして、これらの極値のどちらが極大で、どちらが極小なのか、それぞれ値は
いくつになるのかを求めてみましょう。

y=f(x)=x^3−3a^2x+a^3は、x^3の係数がプラスなので、全体として
右上がりの曲線になります。

すると、2つの極値のうち、左側が極大値、右側が極小値となります。

つまり、極大はf(−a)で、極小はf(a)です。
それぞれ計算してみると、

f(−a)=(−a)^3−3a^2(−a)+a^3
    =−a^3+3a^3+a^3
    =3a^3

f(a)=a^3−3a^2×a+a^3
   =−a^3

ということで・・・


(以下略)


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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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2017年10月26日

「10秒でわかる高校数学」≪数学1A「場合の数・確率」P.17 同じものを含む順列1≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学1A「場合の数・確率」の考え方
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の問題を取り上げます。

■[問題]

 「1,1,1,2,3の5個の数字を全て使ってできる5桁の整数は
  何個あるか?」

このとき使うのは以下のどれでしょうか?(複数選択)
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 1が3つあるので、3の階乗

 {2} 数字が5個あるので、5の階乗

 {3} 間をとって、4の階乗

 {4} 5個の数字のうち3個が同じなので、5P3


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実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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2017年10月25日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第2問A 文法問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。

■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ
下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]については、
( A )と( B )に入れるのに最も適当な組み合わせを選べ。

問1 The train [ 8 ] when I reached the platform, so I didn't have to wait
in the cold.
{1} had already arrived  {2} has already arrived
{3} previously arrived  {4} previously arrives

問2 [ 9 ] Tokyo has a relatively small land area, it has a huge population.
{1} Although {2} But {3} Despite {4} However

問3 Children [ 10 ] by bilingual parents may naturally learn two languages.
{1} bringing up {2} brought up {3} have brought up {4} were brought up

問4 My sister was not a serious high school student, and [ 11 ].
{1} either I was {2} either was I {3} neither I was {4} neither was I

問5 Before the movie begins, please [ 12 ] your mobile phone is
switched off.
{1} keep {2} make sure {3} never fail {4} remind

問6 We have made good progress, so we are already [ 13 ] schedule.
{1} ahead of {2} apart from {3} far from {4} out of

問7 Thanks to their [ 14 ] comments after my presentation, I felt very
relieved.
{1} friendly {2} nicely {3} properly {4} warmly

問8 ( A ) you've completed this required class, you ( B ) be able to
graduate. [ 15 ]
{1} A: If  B: won't  {2} A: Unless  B: would
{3} A: Until  B: won't  {4} A: While  B: would

問9 Wood ( A ) be used as the main fuel, but nowadays fossil fuels ( B )
widely. [ 16 ]
{1} A: used to  B: are used  {2} A: used to  B: have been used
{3} A: was used to  B: are used  {4} A: was used to  B: have been used

問10 ( A ) so considerate ( B ) him to come and see his grandmother
in the hospital every day. [ 17 ]
{1} A: He is  B: for  {2} A: He is  B: of  
{3} A: It is  B: for  {4} A: It is  B: of

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■ 解答・解説

2016年も、第2問Aは標準的な文法・語法問題でした。


問1 The train [ 8 ] when I reached the platform, so I didn't have to wait
in the cold.
{1} had already arrived  {2} has already arrived
{3} previously arrived  {4} previously arrives

「私がホームに着いたときには、電車は[ 8 ]だったので、私は寒い中で待つ
必要がありませんでした」なので、空欄には「すでに着いていた」という内容が
入ればよいですね。

「I reached the platform」より前に「the train」は「arrive」していたはず
なので、過去より前だから過去完了形で表現するのが適切です。

ということで・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

platform:いわゆる駅の「ホーム」のこと。
previously:previous(以前の、前の)の副詞形。「前に、前もって」
relatively:relate→relative→relatively「比較的、比較して」


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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2017年10月24日

小論文などの指導も行っています

今年度は指定校推薦をもらった大学受験生がいます。
指定校推薦の場合は、実質的に推薦が取れた時点で合格決定のようなものですが、一応入試として、面接と小論文を課される場合が多いです。
面接も小論文も、普通に勉強していると、ほとんど練習したことがない生徒が大半だと思います。

AE個別学習室(えまじゅく)/プロ家庭教師の江間では、通常の学科指導だけでなく、面接・小論文の指導も行っています。
細かい点は大学・学部・学科によりやるべき事が違いますが、一般的に言えることがいくつかあります。

面接に関して
・挨拶ははっきり大きな声でする
・できるだけ明るくハキハキ話す
・下手な嘘をつかない。下手に話を盛らない
・素直に正直に考えを述べる

小論文に関して
・誤字脱字、文字数、制限時間に注意する
・テーマに沿った文章にする
・感想文にならないように、論理的な根拠を示す

ちょっと知ってる人なら誰でも言うようなことを少し述べてみました。
これらの項目を達成するために必要なこと、これら以外のこともいろいろあります。
直接指導の生徒さん、ネット指導の生徒さんには、一人一人の目標達成のために実行した方が良いことを提案したり話し合ったりしています。
小論文や面接で頭を悩ませている皆さん、まずはお気軽にご相談ください。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
    小中高生、大学受験生の英・数・化学・物理など

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
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2017年10月23日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第3問B 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 29 ]
Students in Japan are now engaging more in practical activities and less
in memorization of facts in class. Students are learning scientific
principles through actual experience. {1}[They do well in science in
comparison with other students around the world.] {2}[They build electric
motors using everyday goods, such as wire, magnets, and paper clips.
{3}[They make ice cream by hand with salt and ice.] {4}[Students say that
they like the new studying style because it is practical as well as
enjoyable and educational.] It is hoped that this new method will encourage
students to become more interested in science.

問2[ 30 ]
Trial and error, an approach used in science, is often found in daily
life. It can be observed when people do not feel well. They may already
have a list of treatments they have used before. They can also consult
a medical book or check the Internet for new treatments. They may decide
to use any one of the treatments. {1}[If the treatment does not improve
the condition, they try another one.] {2}[They are concerned about how
scientific the treatment is.] This is an example of how this approach is
adopted in everyday life. {3}[In solving problems, scientists come up with
more than one idea and use one of the possible options.] {4}[When an idea
fails, they consider the alternatives.] In this way, approaches used in
science and daily life have some points in common.

問3[ 31 ]
Food can do more than fill our stomachs -- it also satisfies feelings.
If you try to satisfy those feelings with food when you are not hungry,
this is known as emotional eating. There are some significant differences
between emotional hunger and physical hunger. {1}[Emotional and physical
hunger are both signals of emptiness which you try to eliminate with food.]
{2}[Emotional hunger comes on suddenly, while physical hunger occurs
gradually.] {3}[Emotional hunger feels like it needs to be dealt with
instantly with the food you want; physical hunger can wait.] {4}[Emotional
eating can leave behind feelings of guilt although eating due to physical
hunger does not.] Emotional hunger cannot be fully satisfied with food.
Although eating may feel good at that moment, the feeling that caused the
hunger is still there.


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■ 解答・解説

2016年第3問Bは、文章の中から文脈に合わない文を指摘する問題でした。
ちゃんと読み取れれば特に難しくはないのですが、あいまいな点が少しでも
あると、間違ったところを選んでしまいそうです。

気をつけながらも、できるだけ素早く内容を読み取っていきましょう!

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問1[ 29 ]

理科の実験に関する文章です。

「日本の生徒は今、実際的な活動により従事して、教室で事実を記憶することは
減少しています。生徒は、実際の経験を通して科学的な原理を学んでいます。
{1}[彼らは世界中の他の学生と比べて、理科の成績が良いです。] {2}「彼らは、
ワイヤー、磁石、クリップなどの日常的な品物を使用して電気モーターを組み立て
ます。] {3}[彼らは塩と氷を使って手作業でアイスクリームを作ります。]
{4}[実用的であると同時に楽しく教育的であるので、その新しい学習スタイルが
気に入っていると彼らは言います。] この新しい方式が、生徒がより科学に興味を
持つことを促すと期待されています。

内容をよく理解・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
engage:エンゲージリングは婚約指輪。「遭遇する、会う」
practical:practiceの形容詞形。「実際的な、現実的な」
activity:act→active→activity「活動」
less:littleの比較級。moreの対義語。「より少ない」
memorization:memory→memorize→memorization「記憶、暗記」
fact:歴史はファンタジーでなくファクトが大切。「事実」
scientific:scienceの形容詞形。「科学的な、科学の」


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2017年10月20日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学2B第1問[2] 指数方程式

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学2B第1問[2]を解説します。

■ 問題

第1問

[2] 連立方程式

  {x+y+z=3
(*) {2^x+2^y+2^z=35/2
  {1/2^x+1/2^y+1/2^z=49/16

を満たす実数x,y,zを求めよう。ただし、x≦y≦zとする。

 X=2^x,Y=2^y,Z=2^zとおくと、x≦y≦zによりX≦Y≦Zである。
(*)から、X,Y,Zの関係式

  {XYZ=[ソ]
  {X+Y+Z=35/2
  {XY+YZ+ZX=[タチ]/[ツ]

が得られる。

 この関係式を利用すると、tの3次式(t−X)(t−Y)(t−Z)は

(t−X)(t−Y)(t−Z)=t^3−(X+Y+Z)t^2
                    +(XY+YZ+ZX)t−XYZ
=t^3−(35/2)t^2+([タチ]/[ツ])t−[ソ]
=(t−1/2)(t−[テ])(t−[トナ])

となる。したがって、X≦Y≦Zにより

  X=1/2,Y=[テ],Z=[トナ]

となり、x=log[ニ]X,y=log[ニ]Y,z=log[ニ]Zから

  x=[ヌネ],y=[ノ],z=[ハ]

であることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、底がa真数がbの対数はlog[a]b、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 指数と対数は表裏一体
 ◆2 対数の計算法則
 ◆3 設定の通りに置き換えてみる
 ◆4 指数の等式は対数に変換


(以下略)


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■ 解説

 ◆3 設定の通りに置き換えてみる

では、今回の問題の設定を確認しましょう!

まずx,y,zに関しての連立方程式があります。

  {x+y+z=3
(*) {2^x+2^y+2^z=35/2
  {1/2^x+1/2^y+1/2^z=49/16

このようになっています。
そして、「X=2^x,Y=2^y,Z=2^zとおく」そうです。
このようにおくと、この連立方程式を別の形に書き換えることができます。
一つ一つ確認してみましょう。

まず、一番わかりやすいのが、真ん中の2^x+2^y+2^z=35/2ですね。
X=2^x,Y=2^y,Z=2^zなので、これらを置き換えると、

X+Y+Z=35/2

となります。


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 ◆4 指数の等式は対数に変換

次に1個目の式について考えてみましょう。

x+y+z=3を変形して、XYZの形にすることを目指します。

それには、「xをXに置き換える」「xを消去する」などの方向性で考えて
みましょう。

すると・・・「xとXの関係式を作り、xについて解けばよい」と気づくはず、
気づいて欲しい、気づいたらいいな〜

X=2^xなので、これをxについて解くことを考えます。
それには、対数の定義に従って書き直せばOKですね!
つまり、log[2]X=xと書き直すことができます。

同様に・・・


(以下略)


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2017年10月19日

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中学受験の代表的な問題、つるかめ算、差集め算、植木算などの考え方を理解し習得することは、生涯学習の一貫としても楽しめると思いますし、子供に「やりなさい」と指示するときにも説得力が増します。

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プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
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「10秒でわかる高校数学」≪数学1A「場合の数・確率」P.5 基本的な場合の数1≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

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の問題を取り上げます。

■[問題]

 「9枚のカードに1〜9の異なる数字が一つずつ書かれている。
  これらのカードの中から無作為に3枚取りだして3桁の整数を作るとき、
  何通りの整数ができるか求めよ。」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 9枚から3枚だから、9×3

 {2} 9枚から3枚だから、9C3

 {3} 9枚から3枚だから、9P3

 {4} 9枚のカードを並べるから9!


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実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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2017年10月18日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第1問AB 発音問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第1問ABを解説します。

■ 問題

第1問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} ille[g]al  {2} lo[g]ical  {3} ti[g]er  {4} va[g]ue

問2[ 2 ]
{1} b[ou]nded  {2} f[ou]nded  {3} surr[ou]nded  {4} w[ou]nded

問3[ 3 ]
{1} ch[ur]ch  {2} c[ur]ious  {3} c[ur]tain  {4} occ[ur]


B 次の問い(問1〜4)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つと[異なるもの]を、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 4 ]
{1} civil  {2} purchase  {3} unite  {4} valid

問2[ 5 ]
{1} abandon  {2} decision  {3} politics  {4} potential

問3[ 6 ]
{1} charity  {2} continent  {3} demonstrate  {4} opponent

問4[ 7 ]
{1} agriculture  {2} discovery  {3} material  {4} philosophy


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■ 解答・解説

2016年も、第1問は発音・アクセントの問題が出題されました。

発音問題は、特に無理矢理そのための練習をするより、語彙力を高める中で、
自然と読み方を覚えていく。という方法が良いと思います。語彙力が充分に
あれば、発音記号などを暗記していなくても半分くらいは正解できます。
ほとんどの人にとってはそれで充分です。

第1問を勉強するときは、発音問題としての正解・不正解より、語彙力のテストの
つもりで取り組んでみるのがオススメです!


A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

このメルマガでは、下線部のかわりに[ ]を用いています。

問1[ 1 ]
{1} ille[g]al  {2} lo[g]ical  {3} ti[g]er  {4} va[g]ue

2番だけが「ザ行」のような音で・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年10月17日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第1問[1] 平方根の計算

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。

■ 問題

第1問

[ 1 ] A=1/(1+√3+√6),B=1/(1−√3+√6)とする。
  このとき

   AB=1/{(1+√6)^2−[ア]}=(√6−[イ])/[ウ]

  であり、また

   1/A+1/B=[エ]+[オ]√6

  である。以上により

   A+B=([カ]−√6)/[キ]

  となる。

※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 AB=A×B


(以下略)


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■ 解説

 ◆1 AB=A×B

旧課程のセンター試験第1問[1]は、式の値などの計算問題が出題されていました。
新課程でも配置は変わったとしても、類似の問題は出題される可能性は大いに
あります。

この手の問題には、少し複雑な計算だったり、絶対値が含まれていたりします。
数学初心者には難しく感じられるものもありますが、大学入試問題としては
基本的な問題ばかりなので、必ず全問正解したいですね。

2013年は、まずはA,Bの値が与えられていて、ABの値をたずねています。

ABはもちろんA×Bなので、その通りに計算すればOK!

AB={1/(1+√3+√6)}×{1/(1−√3+√6)}
  ={1/(1+√6+√3)}×{1/(1+√6−√3)}
  =1/(1+√6+√3)(1+√6−√3) ←分子同士、分母同士を掛けた
  =1/{(1+√6)^2−(√3)^2}     ←(a+b)(a−b)=a^2−b^2

最初の回答欄は、AB=1/{(1+√6)^2−[ア]}なので、[ア]=3


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年10月16日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第3問A 会話文の問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。

今回から1ヶ月ほどは2016年の問題を取り上げます。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1・問2)の会話の[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 
Sue: You know, Peter's birthday is coming soon. Is everything going
well for the surprise party?
Polly: Yes. I've already bought and wrapped his present. Here, look.
Sue: [ 27 ] He might walk in at any moment.
Polly: OK. I'll put it away until the party.

{1} He doesn't like the color of the wrapping.
{2} I don't have the slightest idea what to buy.
{3} Show him what you bought when he comes.
{4} You should hide it so that he won't see it.


問2 
Diego: Did you do the English homework? It was difficult, wasn't it?
Fred: Oh! I totally forgot about it.
Diego: You can do it during lunch time.
Fred: There's little point in even trying. [ 28 ]
Diego: Don't give up. You need to pass English, right?

{1} I'm sure I can make it.
{2} It'd be a waste of time.
{3} Let me see what you can do.
{4} You don't want to miss it.


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■ 解答・解説

2016年第3問Aは、対話文の空所を埋める問題でした。
話の流れをちゃんと理解すれば特に難しくはありませんが、直前や直後だけを
見て答えると間違いやすいです。


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問1

Sue「そうね、Peterの誕生日はもうすぐです。サプライズパーティーの準備は
全て順調ですか?」
Polly「はい。すでにプレゼントを買って包装しました。ここです、見て」
Sue「[ 27 ]彼が今にも入ってくるかも知れません」
Polly「OK.パーティーまで隠しておきます」

選択肢は次のような意味です。

{1}彼はその包装の色が好きではありません。
{2}何を買ったら良いか全くわかりません。
{3}彼が来たら何を買ったか彼に見せて。
{4}彼がそれを見てしまわないよう、それを隠すべきです。

サプライズパーティーの計画の話をしていると読み取れるので・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
wrap:料理に使うラップ、プレゼントのラッピングなど。「包む」
at any moment:anyは「いかなる」なので、「いかなる瞬間でも」→「いつでも」
put it away:「それをawayに置く」→「片付ける、隠す」
slight:smallでthinでtinyなかんじ。「わずかな」
hide:put away, discoverなどの類義語。「隠す」
so that:高校レベルではとても重要な熟語・構文の一つ。「〜するように」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
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2017年10月15日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.126 STEP4 比較(比較級) 演習問題(4)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」は、本日19時頃配信予定です。
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≪P.126 STEP4 比較(比較級) 演習問題(4)≫

( )内の語を並び替えて日本語になおしてください。

(than / is / it / the tour / longer) to America.


longerは比較級なので・・・

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★ 解答・解説・コメントはメルマガで!

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2017年10月14日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語に出た語句

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語に出た語句一覧を掲載します。

メルマガ版はコレ
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2017年10月13日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学2B第1問[1] 円と直線

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。

今回から1ヶ月あまり2013年の問題を取り上げます。
リクエストがありましたら、可能な限りお応えしますので、まずはお気軽にご連絡ください。

■ 問題

第1問

[1] Oを原点とする座標平面上に2点A(6,0),B(3,3)をとり、線分AB
を2:1に内分する点をP,1:2に外分する点をQとする。3点O,P,Qを
通る円をCとする。

(1) Pの座標は([ア],[イ])であり、Qの座標は([ウ],[エオ])である。

(2) 円Cの方程式を次のように求めよう。線分OPの中点を通り、OPに垂直な
直線の方程式は

  y=[カキ]x+[ク]

であり、線分PQの中点を通り、PQに垂直な直線の方程式は

  y=x−[ケ]

である。

 これらの2直線の交点が円Cの中心であることから、円Cの方程式は

  (x−[コ])^2+(y+[サ])^2=[シス]

であることがわかる。

(3) 円Cとx軸の二つの交点のうち、点Oと異なる交点をRとすると、Rは
線分OAを[セ]:1に外分する。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 y−y1=m(x−x1)も使えるようにしよう!
 ◆2 円の標準形と一般形
 ◆3 内分・外分の公式
 ◆4 内分のnの符号を変えると外分


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆3 内分・外分の公式

今回の問題では、最初に内分・外分に関して問われています。
これらについても、まず公式をおさらしいしておきましょう!

A(x1,y1),B(x2,y2)をm:nに内分する点は

★ ((nx1+mx2)/(m+n),(ny1+my2)/(m+n))

と表されます。
「分母は比の数字をそのまま足して、分子はバッテンに掛けて足す」という
イメージです。

外分はnの符号を変えます。すなわち、

★ ((−nx1+mx2)/(m−n),(−ny1+my2)/(m−n))

となります。
外分は遠くなるから、分子の値が小さくなるので引き算。のように考えると
覚えやすいと思います。


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 ◆4 内分のnの符号を変えると外分

では、内分・外分の公式を使ってP,Qの座標を求めてみましょう!

「Oを原点とする座標平面上に2点A(6,0),B(3,3)をとり、線分AB
を2:1に内分する点をP,1:2に外分する点をQとする」ので・・・

P=((1×6+2×3)/(2+1),(1×0+2×3)/(2+1))
 =(12/3,6/3)
 =(4,2)

Q=((−2×6+1×3)/(1−2),(−2×0+1×3)/(1−2))
 =(−9/(−1),3/(−1))
 =(9,−3)

よって・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年10月12日

「10秒でわかる高校数学」≪数学3「微分」P.73 変曲点≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学3「微分」基本問題の考え方
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の問題を取り上げます。

■[問題]


 「曲線y=x/(x^2+1)の変曲点を求めよ」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} y=0で解く

 {2} y'=0で解く

 {3} y''=0で解く

 {4} x=0で解く


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実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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posted by えま at 08:55| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2017年10月11日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第6問 長文読解

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第6問を解説します。

■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) For most people, their friendships are a valuable and important part
of who they are. Psychologists have pointed out that well-established
friendships lead us to a better understanding of ourselves. The have also
noted that we might face conflicts not only with acquaintances but even
with our good friends, which could result in ends to some of our
friendships. Fortunately, even when such conflicts occur, it is possible
to find ways to maintain or save the friendships.

(2) One way to help save a friendship in trouble is to keep in touch.
When we think a friend has done something that hurt our feelings, our
first response may be to cut off contact. However, it may be better to
[swallow our pride] and avoid doing that. For example, Mary watched her
friend Susan's children every week until Susan finished night school and
graduated. But after that, Mary did not hear from Susan for several months.
So she felt that Susan had been just using her. She decided not to talk
her any more. In the end, however, Mary forced herself to ignore her own
feelings and told Susan about her disappointment. Susan immediately
apologized and told her that she had been just trying to catch up with
things after completing her studies. Susan would never have known there
was a problem if Mary had not mentioned it. Not cutting off contact, even
when we may be angry, is very important for maintaining good relationships.

(3) Another way to help a friendship is to see things from our friend's
point of view. For example, Mark was very upset at his good friend, Kate,
because she had not visited him in the hospital. Later, he learned from
Kate's friend that she had been afraid of hospitals ever since she had
been hospitalized as a little girl for a serious illness. Mark then
understood why Kate hadn't come and, instead of being angry, he felt
sympathy for her.

(4) An important part of dealing with friendships is to recognize and
accept that they can change as our needs and lifestyles evolve. For
example, we may have a good friend in high school, but once we graduate,
move to a different city for work or study, or get married, we may see
that friend less frequently and our feelings may change. In other words,
sometimes a close friendship may alter in nature. We should keep in mind
that we may still be friends but not in the same way as before.

(5) How do people keep friendships for a long time? In one study,
researchers interviewed many people who had been friends for a long time
in order to find out the secret. They found that those people kept small
misunderstandings from growing into large disputes which might cause their
friendships to end. By taking their friends' viewpoints and not being
afraid to express their honest feelings, those who were interviewed were
able to keep something minor from growing into a major argument.

(6) We all know that friendships are precious, but we also understand that
friendships are not always stable. The challenge in maintaining friendships
is keeping the connections strong during the ups and downs that happen in
all relationships. When things are going well, we enjoy our friendships.
If things go bad, we should remember the points above. Sometimes we can
get the relationship back on track, but at other times we should accept
and appreciate that relationships can change. However, regardless of the
states of our friendships, they will continue to be an important part of
our lives.


A 次の問い(問1〜5)の[ 47 ]〜[ 51 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 According to paragraph (1), what do psychologists say about
friendships? [ 47 ]
{1} They are frequently compared to one's possessions.
{2} They are impossible to fix when they become unstable.
{3} They can lead us to have conflicts with our acquaintances.
{4} They help us know about ourselves but can have problems.

問2 Which of the following is closes to the meaning of [swallow our pride]
in paragraph (2)? [ 48 ]
{1} Give our thanks to someone
{2} Hold back our feelings
{3} Realize that problems happen
{4} Stop seeing someone

問3 According to paragraph (5), research found it is important to [ 49 ].
{1} hesitate to express one's true feelings
{2} ignore misunderstandings and dispute
{3} put up with problems whenever one can
{4} solve problems while they are small

問4 According to paragraph (6), what is difficult about maintaining
friendships? [ 50 ]
{1} Finding new and interesting friends
{2} Knowing when to change relationships
{3} Seeing if friends have problems
{4} Staying close during bad times

問5 What would be the best title for this passage? [ 51 ]
{1} Advice for Friendships That Will Last
{2} Defending Yourself and Your Friends
{3} Strength as the Key to Friendships
{4} The Changing Nature of Friendships

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)ごとの内容をまとめたものである。
[ 52 ]〜[ 55 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| Paragraph |          Content          |
|  (1)  |The realization that friendships are important|
|  (2)  |          [ 52 ]          |
|  (3)  |          [ 53 ]          |
|  (4)  |          [ 54 ]          |
|  (5)  |          [ 55 ]          |
|  (6)  |   What is important to keep in mind    |

{1} A report about results of a study on long term friendships
{2} The importance of looking at a situation from our friend's perspective
{3} The significance of understanding that friendships undergo
transformations
{4} The value of staying in contact and interacting with your friends


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■ 解答・解説

2017年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
読み取ることが大切です。


問1 According to paragraph (1), what do psychologists say about
friendships? [ 47 ]
問1 パラグラフ(1)によると、心理学者は友情について何と言っていますか?
{1} They are frequently compared to one's possessions.
{1} それらは頻繁に人の所有と比較されます。
{2} They are impossible to fix when they become unstable.
{2} それらは不安定になったとき、修正するのは不可能です。
{3} They can lead us to have conflicts with our acquaintances.
{3} それらは、知り合いと衝突するように導く可能性があります。
{4} They help us know about ourselves but can have problems.
{4} それらは自分自身について知る助けになるが問題がある可能性があります。

パラグラフ(1)と言っているので、本文の(1)の段落を・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
valuable:value(価値)+able(〜できる)で形容詞になって「価値がある」
psychologist:カタカナの「サイコ」から連想できる。「心理学者」
point out:point(点で示す)して、出す→「指摘する」
well-established:ハイフンでつながると1語扱い。「よく確立された」
lead:うしろに「人」と「to場所」をもってきて「(人を場所に)導く、誘導する」
note:ここでは動詞でpoint outとほぼ同じく「指摘する」他には「メモ」など
conflict:collision, impactなどの類義語。「衝突」
not only A but also B:「AだけでなくBもまた」ここではalsoのかわりにeven

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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2017年10月10日

≪プロ家庭教師/翻訳者が教える「秘密の」中学英文法練習帳vol.27≫

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中心とした問題を5問×100回=500問収録しています。1回5問を毎日
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■ 問題

vol.27 (   )月(   )日
指示に従って書き換えよ。
She will work as a volunteer [at the hospital].

1. 疑問文に

────────────────────────────────────
2. 否定文に

────────────────────────────────────
3. 「be going to」を使ってだいたい同じ内容に

────────────────────────────────────
4. 「彼女はその病院でボランティアとして働くに違いありません」となるように

────────────────────────────────────
5. [下線部]を問う疑問文に

────────────────────────────────────

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■ 解答・解説

vol.27
もとの文は「彼女はその病院でボランティアとして働くでしょう」という意味。
1. 助動詞「will」があるので疑問文にするときは、「will」を最初に持ってくる。
"Will she work as a volunteer at the hospital?"

2. 助動詞「will」があるので否定文にするときは・・・


解説の続きや、その他の問題は、

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