2017年12月31日

今年も皆さんありがとうございました。2018年もよろしくお願いいたします。

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≪P.154 STEP5 受動態2 演習問題(1)≫

( )を埋めてください。

(1) Japanese people must be ( ) ( ) trees.
(日本人は木に興味があるに違いない)


英文では、「興味がある」という内容を言ってないので・・・


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2017年12月30日

年末年始のメルマガ配信予定

年末年始もメルマガの配信は通常通りに行います。

今日、2017年センター英語第5問

月曜(1/1)、2017年センター英語に出た語句
火曜(1/2)、2017年センター数学1A第1問[2]
水曜(1/3)、2017年センター英語第2問C

を予定しています。

焦らずたゆまずがんばりましょう!
posted by えま at 15:49| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2017年12月29日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学2B第1問[1] 三角方程式・不等式

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。

■ 問題

2017年センター試験数2Bより

第1問

[1] 連立方程式

  {cos2α+cos2β=4/15   ……{1}
  {cosαcosβ=−(2√15)/15 ……{2}

を考える。ただし、0≦α≦π,0≦β≦πである、α<βかつ

  |cosα|≧|cosβ| ……{3}

とする。このとき、cosαとcosβの値を求めよう。

 2倍角の公式を用いると、{1}から

  (cosα)^2+(cosβ)^2=[アイ]/[ウエ]

が得られる。また、{2}から、(cosα)^2・(cosβ)^2=[オ]/15である。

したがって、条件{3}を用いると

  (cosα)^2=[カ]/[キ],(cosβ)^2=[ク]/[ケ]

である。よって、{2}と条件0≦α≦π,0≦β≦π,α<βから

  cosα=[コ]√[サ]/[シ],cosβ=[ス]√[セ]/[ソ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 角度と三角比の値は比例しない
 ◆3 今回は三角連立方程式
 ◆4 2倍角は加法定理
 ◆5 2倍角の公式で計算


(以下略)


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■ 解説

(◆1,2は省略します)


 ◆3 今回は三角連立方程式

では、今回の問題を確認してみましょう!

  {cos2α+cos2β=4/15   ……{1}
  {cosαcosβ=−(2√15)/15 ……{2}

とあります。
三角関数の連立方程式ですね。

そしてこの式には次のような条件がついています。

「ただし、0≦α≦π,0≦β≦πである、α<βかつ|cosα|≧|cosβ|」

・αもβもゼロからπまでの値をとる
・αはβより小さい
・コサインαはコサインβ以上

というわけです。
この時点では存在意義がよくわからない条件もあると思います。
詳しくは後ほど、必要があるときにご説明します。


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 ◆4 2倍角は加法定理

最初の設問には、「2倍角の公式を用いると、{1}から」とあります。

その通りに、{1}の式に2倍角の公式を使ってみましょう!

2倍角の公式は、加法定理の公式のαとβを両方同じ文字にしたものです。

★ cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

なので、角度の部分を両方αにすれば、

★ cos2α=(cosα)^2−(sinα)^2

さらに、三角比の相互関係を用いると、この式はサインだけやコサインだけの式に
変形することができます。

(cosα)^2=1−(sinα)^2を代入すると、

★ cos2α=1−(sinα)^2−(sinα)^2=1−2(sinα)^2

(sinα)^2=1−(cosα)^2を代入すると、

★ cos2α=(cosα)^2−{1−(cosα)^2}=2(cosα)^2−1

このようにして、2倍角の公式は自分で導くことができます。


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 ◆5 2倍角の公式で計算

では今度こそ実際に代入して計算してみましょう!

コサインだけの式にしたいので、cos2α=2(cosα)^2−1に代入します。

 cos2α+cos2β
=2(cosα)^2−1+2(cosβ)^2−1
=2{(cosα)^2+(cosβ)^2}−2=4/15
   2{(cosα)^2+(cosβ)^2}=4/15+2 ←移項した
   2{(cosα)^2+(cosβ)^2}=34/15  ←通分してまとめた
     (cosα)^2+(cosβ)^2=17/15  ←両辺を2で割った

よって・・・


(以下略)


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現課程の大学入試センター試験数学1A2Bの分析

2018年のセンター試験は、1/13, 14に実施されます。
残り20日ほどとなりました。悔いを残さないよう、できることはできるだけやっていきましょう!

2015年からは少し扱いが小さくなりましたが、#大学入試 #センター試験 #数学1A には必ず #2次関数 から出題されています。頂点、最大最小などが主な論点になります。
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#数学1A #三角比 も、現行の #大学入試 #センター試験 では、以前より扱いが小さくなりました。ただし、#数学2B や #物理 と関連する点が多いので、大学入試全体の中では重要であることには変わりはありません。
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2017年の大学入試センター試験数学1Aでは、第1問が2次関数、命題と集合などの小問集合、第2問が三角比、データの分析、第3問〜第5問が選択問題で、場合の数・確率、整数の性質、平面図形の性質という構成でした。
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#大学入試 #センター試験 #数学2B は現課程でも、旧課程とほとんど構成は変わりません。第1問は #三角関数 と #指数対数、第2問は #微分積分、第3問は #数列、第4問は #ベクトル が出題されています。
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2017年12月28日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「三角関数」P.41 半角の公式≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、新刊の

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の問題を取り上げます。

■[問題]

 「サインの半角の公式を、三角関数の2倍角の公式を使って導け」

このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} サインの公式なんだから、サインの2倍角を使うに決まってる

 {2} サインだろうがコサインだろうが、コサインの2倍角から導く

 {3} 半角の公式の場合は、タンジェントの2倍角を使うとよい

 {4} 半角の公式は導けない。いやむしろ、導かない


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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。

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2017年12月27日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。

■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Keita: You have so many things in your room.
Cindy: I know. Actually, __ [ 18 ] __ ___ [ 19 ] __ it neat and
clean.

{1} difficult  {2} find  {3} I
{4} it  {5} keep  {6} to

問2
Ted: Professor Jones suggested that I rewrite this essay.
Jack: Oh, well, __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __ but I'm sure you'll
get a higher grade on it.

{1} a few  {2} cost  {3} hours
{4} it  {5} may  {6} you

問3
Rita: Daniel and I have to go home now.
Father: Oh, __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ usual? I thought you were
going to stay for dinner.

{1} are  {2} earlier  {3} how come
{4} leaving  {5} than  {6} you


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■ 解答・解説

問1
Keita: You have so many things in your room.
Cindy: I know. Actually, __ [ 18 ] __ ___ [ 19 ] __ it neat and
clean.

{1} difficult  {2} find  {3} I
{4} it  {5} keep  {6} to

KeitaがCindyに「部屋が散らかってるよ」と小言を言って、
Cindyは「わかってるけど、片付けられないのよ」とふてくされているような
状況ですね(笑)(もちろん、他のシチュエーションも考えられます)

空欄の部分を見てみると、直前に副詞とカンマがあるので、まずはSVが必要だと
考えます。

並べ替える語句を見てみると、find, it, to, 動詞の原形などがあるので、
Cindyの台詞は、"S find it 〜 to do"の形で・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

actually:act(行動、演技)→actual(実際の)→actually「実際に」
find it 〜 to do:itは形式目的語で、「to doが〜であるとわかる、気がつく」
neat:カタカナでは「ニート」(笑)これは「きちんとした、片付いた」という意味

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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に掲載します!
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2017年12月26日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第1問[1] 式の値

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。

数学の方は、今日から2018年1月13,14のセンター試験までは、2017年の問題を配信します。
その翌週から2018年の問題を少しずつ更新する形式で配信予定です。
ご期待ください。

■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第1問
[1] xは正の実数で、x^2+4/x^2=9を満たすとする。このとき

  (x+2/x)^2=[アイ]

であるから、x+2/x=√[アイ]である。さらに

  x^3+8/x^3=(x+2/x)(x^2+4/x^2−[ウ])
         =[エ]√[オカ]

である。また

  x^4+16/x^4=[キク]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 カッコの2乗だから展開して


(以下略)


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 『命題と集合、データの分析』の考え方」
「10秒でわかる!高校数学2B『三角関数』の考え方」(新刊)
「10秒でわかる!高校数学3『微分』基本問題の考え方」
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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 カッコの2乗だから展開して

では最初の設問です。

「x^2+4/x^2=9を満たす」とき(x+2/x)^2=[アイ]を求める問題です。

まず、与えられた式と求める式はともに2乗であることに注目します。
「2乗の式ならば、何ができるんだったかな・・・?」と考えてください。

そこで、求める式の(x+2/x)^2を展開してみると・・・

(x+2/x)^2=x^2+2x・2/x+4/x^2
       =x^2+4+4/x^2

これを与えられた式と同じ形ができるように順番を変えると、

       =x^2+4/x^2+4

となります。
x^2+4/x^2=9なので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年12月25日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問C 長めの対話文の読解

今日は、メルマガ2誌配信します。
一つは朝お知らせした「やりなおしの中学英語を完成させる本」のメルマガ。
もう一つは、大学入試センター試験のメルマガです。
今日は、2017年英語第3問Cを解説します。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「市の発展」をテーマとして、ある町で行われた住民による
話し合いでのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?

{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{2} new businesses should do much more to increase their sales
{3} people in our town would benefit from a new workplace here
{4} working in the next town may make people's lives better

Tom: Yes, that's correct.
Carol: Well, I think it would be better to build a shopping mall. It would
be good for both customers and shop owners. When the new housing complex
is completed in the northeastern part of town, people living there would
be pleased with a nearby mall to shop at. Lots of my fellow merchants have
been wishing they could move to a new place. Such a mall would be a benefit
to shop owners because more people would visit their shops.

Rick: I agree. A mall would also be useful for people in other parts of
town because they could do all of their shopping at one place. It would
save everyone time, and families would enjoy their lives more. And the
highway exit is in the same area. So, not only would people in our town
shop at a mall built there but people from other towns would also have
easy access to it. That would increase our local businesses' profits.
Carol: Right. It would make family life here much better as well as bring
more customers to our town.
Alice: So, you both feel that a mall would help [ 33 ].

{1} bring money into our town to fix the highway
{2} develop downtown and the northeastern areas
{3} give rise to a lot of controversies and arguments
{4} improve our town's economy and convenience

Leslie: I don't think building a mall or opening a business is the only
way to help our economy grow. We should find ways of using the beauty of
nature, which our town is already famous for. It makes our town a nice
place for families to live in.
Ellen: I think so, too. We should try to develop without changing the
things that families living here and visitors enjoy. Using the beautiful
scenery of our town in more creative ways would encourage people to come
and live here. That would bring more money into our town.
Leslie: I completely agree. In the long run, our town will be hurt if its
natural surroundings are not preserved.

Alice: So, Leslie and Ellen are talking about the importance of maintaining
the natural features of our town. Well, from our discussion so far, it
seems everyone thinks, when developing our town, we should [ 34 ]. Let's
see if there are any other points we need to take into account.

{1} build a large shopping center
{2} consider residents' family lives
{3} increase the number of employees
{4} think of the natural environment


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■ 解答・解説

第3問Cは、少し長めの対話文があり、各選択肢がそこまでの内容のまとめと
なっています。ほとんどの問題が、内容をよく把握すれば、迷わず選べるように
作られていますのでしっかり読み取っていきましょう!

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?
Alice:市長は私に、私たちの町を発展させる方法を議論するためのこの会議を
リードするよう頼みました。
Tom:わかりました。もし新しい工場がここに建てられたら、もっと多くの人々が
私たちの町に引っ越してくるでしょう。より多くのお客さんが来るので、これは
地元の商店やレストランを助けるでしょう。さらに、隣町で働いているこの町の
住民の中には、ここで仕事を見つけられる人もいるはずです。多くの人々が…


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪[ 32 ]と選択肢まで≫
mayor:cityの政治面のトップの人。「市長」
discuss:他動詞なので、前置詞は必要ないことに注意!「〜を議論する」
develop:デベロッパーとはソフトウェアなどを「開発する」人のこと。
customer:カタカナの「カスタマー」からわかるはず。「客、顧客」
resident:形容詞は「居住している」名詞は「住人、住民」
complain:カタカナ語の「クレーム」の意味に近い。「不平、不満を言う」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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≪P.150 STEP5 受動態1 演習問題(9)≫

指示に合わせて書き換えて日本語になおしてください。

(9) 受動態に:
The craftsman made the bowl.


この文の意味は「The craftsmanはthe bowlを作りました」なので・・・


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2017年12月23日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。

なお、2018年のセンター試験実施直後の1/15配信分より、早速2018年の問題・解説を掲載予定です。
引き続きご覧ください。

■ 問題

第4問

B 次のページのビデオ制作コンテストに関するウェブサイトを読み、次の問い
(問1〜3)の[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works

問2 Members of a high school baseball team will submit a four-minute
video clip about their bonds with players from a sister school abroad.
Under which category should the video clip be entered? [ 40 ]

{1} Category A
{2} Category B
{3} Category C
{4} Category D

問3 Which of the following meets the submission requirements for this
competition? [ 41 ]

{1} A nine-minute mystery drama featuring a young Japanese detective
{2} A six-minute video clip showing students practicing for a rugby game
{3} A three-minute video clip that won third prize at a local film festival
{4} A three-minute video clip uploaded to this website on October 30, 2017


[Video Clip Competition: Call for Entries]

The International Association of Young Producers (IAYP) is proud to open
its annual Video Clip Competition again this year. This is a great way to
share you creations with a wide audience. Anyone aged 25 and under can
participate. The IAYP invites submissions in the following four categories.

|     |          Theme         | Maximum length |
|Category A|   A topic related to a team sport   |  3 minutes   |
|Category B|   An idea connected to friendship  |  5 minutes   |
|Category C| A social problem based on a true story |  5 minutes   |
|Category D|   A mystery with a dramatic ending  |  3 minutes  |

The deadline is [11:59 pm, October 31, 2017 (Japan Standard Time).] The
three best clips in each category will be selected by a committee of famous
video creators and posted on this website in December. One overall grand
champion will be awarded a ticket to the next IAYP Conference in Sydney,
Australia. So, don't miss this chance! Get out your video camera and start
filming!

[Follow these steps:]
⇒ Shoot a video and edit it on a computer to an appropriate length for
the category you choose.
⇒ Click [here] to enter your details and upload your video clip.

[Rules and conditions:]
⇒ Each person or group can choose only one category.
⇒ Only clips sent before the deadline will be accepted.
⇒ Clips must be original and submitted to a competition for the first time.


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■ 解答・解説

2017年第4問Bは、ビデオクリップコンペの広告を題材とした問題でした。
ここ最近は毎年、広告やウェブサイトを題材とした問題が出題されています。
全部を隅々まで読み取れば、もちろん正解できるものばかりですが、全部読むのは
時間がかかりすぎるので、必要な情報を素早く読み取るようにする必要があり
ます。


問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].
問1 IAYP Video Clip Competitionの目的は、[ 39 ]を供給することです。

第4問B最初の設問は、IAYP Video Clip Competitionの目的についてです。
Competition(競技会、コンテスト)と言うくらいだから、広告の文章を読まなくても
普通に考えてわかりそうですね!

選択肢を検討してみると、

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works
{1} 同じ年齢の新しい友達と会うための場所
{2} ビデオクリップを作るためのオーストラリアへの飛行機チケット
{3} ・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
purpose:勉強をするにも、「パーパス」があるとないとでは大違い「目的」
competition:いわゆる「コンペ」のこと。「競技会、競争」
provide:ネットのプロバイダは、ネット接続などを「供給する」
create:クリエイターとかいう肩書きは無職に近い気がする(笑)「創造する」
instruction:何かを作ったり、操作したりするときの「手順、指示、指針」
opportunity:カタカナにするとマヌケな気がする「オポチュニティ、機会」
exhibit:エキシビションマッチなどから推測しよう。「展示する、見せる」

(以下略)

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2017年12月22日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学2B第4問

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学2B第4問を解説します。

■ 問題

第4問

 座標空間において、立方体OABC−DEFGの頂点を

  O(0,0,0),A(3,0,0),B(3,3,0),C(0,3,0),
  D(0,0,3),E(3,0,3),F(3,3,3),G(0,3,3)

とし、ODを2:1に内分する点をK,OAを1:2に内分する点をLとする。
BF上の点M,FG上の点NおよびK,Lの4点は同一平面上にあり、
四角形KLMNは平行四辺形であるとする。

(1) 四角形KLMNの面積を求めよう。ベクトル→LKを成分で表すと

  →LK=([アイ],[ウ],[エ])

となり、四角形KLMNが平行四辺形であることにより、→LK=[オ]である。
[オ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

{0} →ML  {1} →LM  {2} →NM  {3} →MN

 ここで、M(3,3,s),N(t,3,3)と表すと、→LK=[オ]であるので、
s=[カ],t=[キ]となり、NはFGを1:[ク]に内分することがわかる。
 また、→LKと→LMについて

  →LK・→LM=[ケ],|→LK|=√[コ],|→LM|=√[サシ]

となるので、四角形KLMNの面積は√[スセ]である。

(2) 四角形KLMNを含む平面をαとし、点Oを通り平面αと垂直に交わる直線を
l,αとlの交点をpとする。|→OP|と三角錐OLMNの体積を求めよう。

 P(p,q,r)とおくと、→OPは→LKおよび→LMと垂直であるから、
→OP・→LK=→OP・→LM=[ソ]となるので、p=[タ]r,
q=([チツ]/[テ])rであることがわかる。→OPと→PLが垂直であることに
より、r=[ト]/[ナニ]となり、|→OP|を求めると

  |→OP|=[ヌ]√[ネノ]/[ハヒ]

である。|→OP|は三角形LMNを底面とする三角錐OLMNの高さであるから、
三角錐OLMNの体積は[フ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、ベクトルaは→a、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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・日立一付属、並木、古河中学などの公立中高一貫校の適性検査対策
・茨城県、千葉県、東京都などの公立・私立高校入試対策
・大学入試センター試験対策
・国公立、私立を問わず、全国各地の大学入試対策
・社会人の専門学校、大学への再入学のサポート
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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 まずは条件をしっかり確認
 ◆4 平行四辺形なら対辺が等しく平行


(以下略)


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 『命題と集合、データの分析』の考え方」
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■ 解説

(◆1,2は省略します)


 ◆3 まずは条件をしっかり確認

では、この辺で今回の問題に戻りましょう!
今回は空間のベクトルを取り扱います。

空間というと、「難しい」というイメージが先行してしまう人が多いですが、
実は、大学入試の問題としては、空間の方が簡単な場合があります。
空間の方が、基本的な構造が複雑なので、その分与えられる図形や数字が簡単に
なることがあるからです。
まぁとにかく、「空間だからといって難しいとは限らない」と考えて、
落ち着いて条件を確認すると良いですよ!

さて、「座標空間において、立方体OABC−DEFGの頂点を」とあり、
8点の座標が示されています。これらの座標から、「1辺が3の立方体なんだな」
と読み取っておいてください。

空間なので、ちょっと描きづらいですが、できればしっかり図示した方が
よいです。

図を描いてみると、下側の正方形は、原点から左回りにO→A→B→Cで、
上側の正方形は、原点の真上がDで、同じく左回りにD→E→F→G
であることがわかります。

さらに「ODを2:1に内分する点をK,OAを1:2に内分する点をL」
とあります。
つまり、これらはKはz軸上で(0,0,2)、Lはx軸上で(1,0,0)です。

ということは、→LK=(0,0,2)−(1,0,0)=(−1,0,2)となり
ます。

よって、[アイ]=−1,[ウ]=0,[エ]=2


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 ◆4 平行四辺形なら対辺が等しく平行

そして「BF上の点M,FG上の点NおよびK,Lの4点は同一平面上にあり、
四角形KLMNは平行四辺形である」とあります。

まずはこの通りにM,Nをとり、四角形KLMNを描いてみましょう!

KLMNは平行四辺形というところがポイントです。
平行四辺形なので、対辺が等しく、平行ですね。
ということは、線分KLと線分NMは傾きも長さも同じです。

つまり・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年12月21日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「三角関数」P.33 加法定理の公式≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
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今回は、新刊の

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の問題を取り上げます。

■[問題]

 「sin15°の値を求めよ」

このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 15°は30°の半分だから、sin30°の値を半分にする

 {2} 15°は60°の1/4だから、sin60°の値を1/4にする

 {3} 15°は90°の1/6だから、sin90°の値を1/6にする

 {4} どれでもない


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計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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2017年12月20日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問A 文法問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。

■ 問題

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with

問2 Many experts think that we need to create more job opportunities
for [ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger

問3 The leaves in my neighborhood have recently [ 10 ] yellow.
{1} come  {2} developed  {3} led  {4} turned

問4 I think eating at home is often [ 11 ] more economical than eating
at a restaurant.
{1} far  {2} high  {3} too  {4} very

問5 [ 12 ] as the leading actor in the film, Ramesh soon became a star.
{1} Choosing  {2} Having been chosen  {3} Having chosen  {4} To choose

問6 Please give [ 13 ] information you get as soon as possible.
{1} as if  {2} even if  {3} whatever  {4} whenever

問7 The typhoon suddenly became weaker, [ 14 ] was good news for the village.
{1} it  {2} that  {3} what  {4} which

問8 He ( A ) his umbrella ( B ) in the door by accident when he boarded
the rush hour train. [ 15 ]
{1} A: got  B: caught  {2} A: got  B: to catch
{3} A: made  B: caught  {4} A: made  B: to catch

問9 ( A ) in this class is as kind ( B ) Abbie. She always helps people
who are in trouble. [ 16 ]
{1} A: Anybody  B: as  {2} A: Anybody  B: than
{3} A: Nobody  B: as  {4} A: Nobody  B: than

問10 Angelina ( A ) me whether I ( B ) enjoyed the festival last Saturday.
[ 17 ]
{1} A: asked  B: had  {2} A: asked  B: have
{3} A: said to  B: had  {4} A: said to  B: have


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■ 解答・解説

2017年も、第2問Aは標準的な文法・語法問題でした。


問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with


「今日、理科の授業で、塩水が0℃では凍らないと習いました」

「0℃で」のように、ある一点や一瞬のイメージを表すには、前置詞はatを
用います。
つまり正解は、1番で「at 0℃」となります。

ちなみに、inは「〜の中」、onは「〜表面」、withは「〜と一緒」という
イメージです。


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問2 Many experts think that we need to create more job opportunities
for [ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger


「多くの専門家が[ 9 ]のための労働機会を創出する必要があると考えています」

選択肢は全てyoungの派生形ですね。
空欄に「若い」的な内容を入れると、「若い人のための労働機会」となれば良いと
推測できるはずです。
つまり、空欄には「若い人」という名詞のはたらきをすることができるものが
入ります。

選択肢を検討してみると・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

opportunity:chanceの類義語。「機会、チャンス」
recently:nowadays, these daysなどの類義語。「最近」

(以下略)

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2015年からの現課程のセンター数学1A選択問題等の分析

本の宣伝も兼ねて(?)センター試験の数学1Aについて、簡単な分析をtwitterにあげています。

現課程の #センター試験 では、#場合の数 #確率 は、#数学1A の #選択問題 に配置されています。#私大 #入試 などでは、必須問題に入っていることも多いです。#じゃんけん #反復試行 #条件付き確率 など
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2015年以降のセンター数学1Aの選択問題は、場合の数・確率、整数の性質、平面図形の性質の3つの分野のうち2つを選ぶ形となっています。

場合の数・確率の単元では、樹形図や表を使ったり、PやCを使って効率よく「何通りか」を求める必要がありますが、2015年以降の #場合の数 #確率 は、#条件付き確率 が重視されています。

整数の性質では、主に、約数・倍数、n進法、ユークリッドの互除法、不定方程式が出題されています。基本的に「パターンを覚えてその通りにやるだけ」と言っても過言でないので、得点しやすい分野と感じる人も多いようです。

平面図形の性質は、円の性質、方べきの定理、メネラウスの定理などを用いて、角度や長さを求めます。中学の内容も含みます。
2017年センター数学の詳しい解説→https://t.co/oZ3lG6f01Q

現課程の #大学入試センター試験 では、#データの分析 の単元が、独立した大問(15点程度)として出題されています。#命題と集合 も小問集合の中で(8点分程度)出題されています。両分野とも、基本的な用語と解き方を習得すれば、全問正解も難しくありません。
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posted by えま at 09:43| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2017年12月19日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学1A第4問 場合の数・確率

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。

■ 問題

第4問

 下の図は、ある街の街路図の一部である。

(ここでは図は省略します)

 ある人が、交差点Aから出発し、次の規則に従って、交差点から隣の交差点
への移動を繰り返す。

 {1} 街路上のみを移動する。
 {2} 出発前にサイコロを投げ、出た目に応じて上手の1〜6の矢印の方向の
隣の交差点に移動する。
 {3} 交差点に達したら、再びサイコロを投げ、出た目に応じて図の1〜6の
矢印の方向の隣の交差点に移動する。(一度通った道を引き返すこともできる。)
 {4} 交差点に達するたびに、{3}と同じことを繰り返す。

(1) 交差点Aを出発し、4回移動して交差点Bにいる移動の仕方について考える。
この場合、3の矢印の方向の移動と4の矢印の方向の移動をそれぞれ2回ずつ
行うので、このような移動の仕方は[ア]通りある。

(2) 交差点Aを出発し、3回移動して交差点Cにいる移動の仕方は[イ]通りある。

(3) 交差点Aを出発し、6回移動することを考える。このとき、交差点Aを出発
し、3回の移動が終わった時点で交差点Cにいて、次に3回移動して交差点Dに
いる移動の仕方は[ウエ]通りあり、その確率は[オ]/[カキクケ]である。

(4) 交差点Aを出発し、6回移動して交差点Dにいる移動の仕方について考える。
 ・1の矢印の向きの移動を含むものは[コ]通りある。
 ・2の矢印の向きの移動を含むものは[サシ]通りある。
 ・6の矢印の向きの移動を含むものは[サシ]通りある。
 ・上記3つ以外の場合、4の矢印の向きの移動は[ス]回だけに決まるので、
移動の仕方は[セソ]通りある。

よって、交差点Aを出発し、6回移動して交差点Dにいる移動の仕方は[タチツ]
通りある。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 見慣れない問題でも良く読もう!
 ◆2 斜めでも格子状と同じ


(以下略)


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■ 解説

 ◆1 見慣れない問題でも良く読もう!

旧課程では、数学1A第4問は確率の問題でした。
いつも通りの確率の問題・・・と思ったら、今回は六角形の街路の問題という
ことで、見た目に戸惑い混乱して、あまり解けなかった人が多かったようです。

このメルマガでは(普段の授業でも)、よく言っていますが、多少見慣れない設問
があっても、まずは落ち着いて条件を把握することが大切です。

良く読んで、内容をちゃんと理解すれば、あまり難しくないことも多いですよ!

ということで、まずは問題の内容を確認しましょう!

正三角形がたくさん並んだような図があり、交差点Aがある。
サイコロの出た目に応じて6方向のどれかに1マスずつ移動する。
これを繰り返す。

とりあえず、まずはこれだけ読み取れればOK!


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 ◆2 斜めでも格子状と同じ

では、最初の設問を検討してみましょう!

「交差点Aを出発し、4回移動して交差点Bにいる移動の仕方について考える」

とあります。さらに続いて、ヒントが書かれています。

「この場合、3の矢印の方向の移動と4の矢印の方向の移動をそれぞれ2回ずつ
行う」

とあります。このように移動すると、Bに達するらしいです。
つまり、「4回サイコロを振って、3が2回、4が2回出る」というわけです。

移動の方向は斜めですが、これはつまり、よくある格子状の街路の道筋の問題と
同じです。
4回の移動のうち、3の方向が2回、4の方向が2回なので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年12月18日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問B 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 29 ]
Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth. {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

問2[ 30 ]
In Japan, there are several ways of transporting goods. Each method has
its own advantages and disadvantages. {1}[Transportation by air, though
it can be expensive, is suitable for carrying goods which require speedy
delivery.] {2}{Buses can carry many passengers, and they are convenient
for daily life.] {3}[Ships, on the other hand, can carry large quantities
at low cost, but it takes much time for them to reach their destinations.]
Trains can stop only at stations, but their arrival times can easily be
estimated. {4}[Although trucks cannot carry much compared with trains,
they are useful for carrying things from door to door.] Such merits and
demerits of each method of transportation should be taken into
consideration, so the best way can be chosen, depending on the needs.

問3[ 31 ]
If you forget something you once learned, go back to the place where you
originally learned it. Experimental studies support this idea. For
instance, two groups of divers went into the sea. {1}[After listening to
a list of words underwater, they came back on land and wrote down as many
words as they could remember.] {2}[A day later, one group sat on land,
while the other went back into the sea.] {3}[Researchers carefully chose
the list of words, and the divers selected the diving site.] {4}[Each
group was asked to recall and write the words they had learned the day
before.] It turned out that the divers in the sea recalled words better
than the divers on land. Thus, a person's ability to remember seems to be
better if learning and recalling are done in the same environment.


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■ 解答・解説

2017年第3問Bは、文脈に合わない文を指摘する問題が配置されました。

ただし、これは「完全に問題外」の文ではなく、文章のテーマを限定的に解釈
すると、「厳密にはテーマに合わない」というレベルの違いの場合もあります。

特に、個人のブログなどの、よく吟味されていない文章に日常的に接していると、
この問題での「テーマに合わない」文を探すのが逆に難しいかも知れません。

文章の内容を正確に把握し、論理的に判断することが大切です。


問1

Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth. {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

自分に合った靴を選ぶことの大切さを説明した文章ですね。
靴を選ぶために重要なポイントを一つ一つ述べています。

{1} インソールが歩行時の衝撃を吸収する素材であるかどうか
{2} 靴の上側が、通気性の良い素材であるかどうか
{3} ブランドの靴はデザインが良いから有名です
{4} 靴のサイズだけでなく、深さや幅も大切です

このようなことが述べられています。
靴について述べようと思ったら、どの内容も言及することはあることはある
でしょうが、文章のテーマを限定的に解釈すると・・・


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳・解説の全てを掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

問1
proper:suitable, appropriateなどの類義語。「適正な、適切な」
reduce:環境保護のための3R(reduce, reuse, recycle)の一つ。「削減する」
in order to:不定詞の副詞的用法を明確にして「〜するために、〜するように」
make sure:「sureにさせる」→「確実に〜する」「必ず〜する」
insole:靴の内側の底の部分。「インソール」
material:「マテリアル」は「素材、材質」
absorb:車には「ショックアブソーバー」がついている。「吸収する」
impact:2つのものがぶつかることやその瞬間。「インパクト、衝撃」
upper:この文ではbottomの対義語として使われている。「上方の、上側の」
breathable:「breathが可能な」→「息ができる」→「通気性のよい」
such as:例示するときに使う熟語。「〜のような、そんな〜」
leather:いわゆる「レザー」のこと。「革」
try on:onは身につけるというイメージで、「試してみる、試着する」
pay attention:attentionは「注意」なので、「注意を払う」
length:longの名詞形。「長さ」ここでは「サイズ」と訳してもよい。
depth:deepの名詞形。「深さ」
width:wideの名詞形。「広さ、幅」
let O do:使役動詞の一つ。「Oにdoさせる」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


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posted by えま at 10:08| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

大学入試センター試験のメルマガ、本番までは2017年の解説を配信します!

数年前から、有料メルマガにて、大学入試センター試験の英語と数学の解説をしています。
いつも読んでくださっている皆さんありがとうございます。
少しでもお役に立てれば幸いです。

あと1ヶ月ほどで今年度のセンター試験ですね。
残りの期間は、英語・数学ともに、最新の2017年の本試験の解説を配信します。
ここ最近は、毎年少しずつ出題形式が変わっています。
今年度も変わるかも知れません。
ただし、大きく変わることはないと思います。

当然のことですが、入試では、過去問を練習して、出題形式や傾向を把握しておくことが大切です。
そのためのツールとして、皆さんも活用してくださいね!
初月無料ですのでお気軽に!

数学
http://www.mag2.com/m/0001641004.html

英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
posted by えま at 00:48| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2017年12月17日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.149 STEP5 受動態1 演習問題(3)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」は、本日19時頃配信予定です。
書籍とともに活用してくださいね!

★ 書籍はコレ→http://amzn.to/2b1wLvT

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≪P.149 STEP5 受動態1 演習問題(3)≫

( )内の語を並び替えて日本語になおしてください。
(3) The questions (a / be / as / must / team / answered).


「The questions」が主語なので・・・


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★ 解答・解説・コメントはメルマガで!

「プロ家庭教師の江間です。」作成のオンラインコンテンツ
 http://www.a-ema.com/k/ica.htm

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英語・数学の電子書籍も発売中です。

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授業でも使用しています。好評です!

2017年12月16日

2017年冬期講習のお知らせ(最新版)

冬期講習の参加者募集中です。
2,3人程度の少人数で、厳選された問題演習とメルマガや書籍で好評のわかりやすい解説で、効率的に実力アップを図ることができます。
今年度の冬期講習は、中学受験生、高校受験生、大学受験生に限定させていただきます。

◆中学受験
  ・茨城中学
  ・江戸川取手中学
  ・日立第一付属中学

◆高校受験
  ・茨城県の私立高校
  ・茨城県立高校

◆大学受験
  ・大学入試センター試験
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などの入試対策を行います。

オリジナル教材のプレゼントもあります!まずはお気軽にお問い合わせください。

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    小中高生、大学受験生の英・数・化学・物理など

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
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posted by えま at 13:30| Comment(0) | お知らせ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
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職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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