2018年06月19日

2018年センター英語第6問より[The microscope allows us...]★和訳&quiz

2018年大学入試センター試験英語第6問より、1文をピックアップして解釈します。

◆今回の英文
The microscope allows us to study objects we normally cannot see because they are too small.

◆クイズ
省略されている関係代名詞thatを補うとすれば、どこに入れれば良いでしょうか?
(答えは一番下に)

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◆文法事項
「allow 人 to do」の形で、「人がto doするのを許す/可能にする」という意味になります。
熟語として覚えておくと良いでしょう!


センター英語を題材とした英文法問題集は→江間淳の英語の書籍


◆スラッシュリーディング
The microscope / allows us / to study objects / we normally cannot see
/ because / they are too small.
顕微鏡は / 私たちに〜させる / 物体を学ぶことを / 私たちが普通見られない
/ なぜなら / それらは小さすぎて




◆和訳
顕微鏡は、普通は小さすぎて見えない物体を調べることを可能にしてくれます。


※スラッシュリーディングの区切り方、和訳はあくまで一例です。ここに示した区切り方や和訳が唯一の正解ではありません。

ご意見・ご質問・お問い合わせは、以下のURLよりお願いします!

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◆クイズの答え
The microscope allows us to study objects (that) we normally cannot see because they are too small.

目的格の関係代名詞は省略することができます。
we以下が、直前のobjectsの説明なので、objectsとweの間に関係代名詞が省略されていると判断できます。

「わからなかった!」という人は、この書籍で、「関係代名詞」の復習をしてみては?
ラベル:英語
posted by えま at 16:10| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第5問前半

本日配信のメルマガでは、2018年センター数学1A第5問の前半を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=2,AC=1,∠A=90°とする。

 ∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすると、BD=([ア]√[イ])/[ウ]
である。

 点Aを通り点Dで辺BCに接する円と辺ABとの交点でAと異なるものをEと
すると、AB・BE=[エオ]/[カ]であるから、BE=[キク]/[ケ]である。

 次の[コ]には下の{0}〜{2}から、[サ]には{3}・{4}から当てはまるものを一つ
ずつ選べ。

 BE/BD[コ]AB/BCであるから、直線ACと直線DEの交点は辺ACの
端点[サ]の側の延長上にある。

{0} <  {1} =  {2} >  {3} A  {4} C

 その交点をFとすると、CF/AF=[シ]/[ス]であるから、CF=[セ]/[ソ]
である。したがって、BFの長さが求まり、CF/AC=BF/ABであることが
わかる。

 次の[タ]には下の{0}〜{3}から当てはまるものを一つ選べ。

 点Dは△ABFの[タ]。

{0} 外心である  {1} 内心である  {2} 重心である
{3} 外心、内心、重心のいずれでもない


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 出せるものは何でも出そう!
 ◆3 二等分線なら対辺を分ける比がわかる

(以下略)

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今のところ、2016年〜2018年のセンター試験の問題を解説しています。


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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 出せるものは何でも出そう!

では、今回の問題です。
まずは設定を確認していきましょう!
ぜひ図を描きながら読んでみてくださいね。

 △ABCにおいて、AB=2,AC=1,∠A=90°とする。

まず最初にこのように決めています。
ABの長さは2,ACの長さは1で、ABとACに挟まれる∠Aは直角です。

つまり、△ABCは直角三角形です。
直角三角形ならば三平方の定理が成り立ちますね!

BC^2=AB^2+AC^2に、AB=2,AC=1を代入して、

BC^2=4+1=5
∴BC=√5

このように、直接問題では聞かれていなくても、出せるものはどんどん出して
いくとわかりやすくなることがあります。

実際この問題では、最初の設問でこのBCを活用します。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 二等分線なら対辺を分ける比がわかる

次に「∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD」として、BDの長さを聞いています。

DはBC上の点なので、BCをある特定の割合で分けるはずですね?

そこで、今◆2で求めたBC=√5を活用することができるのです。

次に「∠Aの二等分線」に注目してください。
三角形の角の二等分線に関する性質が何かありましたね?それは・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2018年06月18日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2018年センター英語より

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Shelly: I can't wait till next Tuesday.
Lisa: What's happening next Tuesday?
Shelly: Don't you remember? There's going to be a jazz concert after
school.
Lisa: Really? I thought it [ 24 ]

[(A) was going to be]/[(B) was planning to be]
→[(A) on Thursday,]/[(B) on Tuesday,]
→[(A) because I'm wrong.]/[(B) but maybe I'm wrong.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Tomohiro: Hi, Casey. I'm glad you made it in time. Our flight's scheduled
to depart soon.
Casey: Thank you for telling me not to take the bus. I never thought the
traffic would be so heavy at this time of day.
Tomohiro: I always check traffic and railroad conditions when I have
a plane to catch.
Casey: You're so helpful. [ 25 ]

[(A) I wouldn't have taken]/[(B) I wouldn't take]
→[(A) the bus]/[(B) the train]
→[(A) with your suggestion.]/[(B) without your suggestion.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Hoang: The typhoon over the weekend was pretty strong, wasn't it?
Nao: Yeah, and my club's soccer match in Fukuoka Park was canceled.
Hoang: We can never predict what the weather will bring.
Nao: I agree. Did the typhoon also go through Shizuoka?
Hoang: Yes, it did. [ 26 ] I hope we get another chance to do it.

[(A) It's because]/[(B) That's why]
→[(A) we didn't cancel our trip to Mt. Fuji,]
 /[(B) we had to cancel our trip to Mt. Fuji,]
→[(A) fortunately.]/[(B) unfortunately.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

2018年第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは話の内容を確認していきましょう!

問1
Shelly: I can't wait till next Tuesday.
Lisa: What's happening next Tuesday?
Shelly: Don't you remember? There's going to be a jazz concert after
school.
Lisa: Really? I thought it [ 24 ]

Shelly「次の火曜まで待てません。」
Lisa「次の火曜に何がありますか?」
Shelly「覚えてませんか?放課後にジャズコンサートがあります。」
Lisa「本当に?それは[ 24 ]と思いました。」

Lisaは「ジャズコンサート」の開催日を忘れていたようですね。
それを踏まえて選択肢を見ていくと、

[(A) was going to be]/[(B) was planning to be]
[(A) 〜の予定だった]/[(B) 〜を予定していた]
→[(A) on Thursday,]/[(B) on Tuesday,]
[(A) 木曜日に]/[(B) 火曜日に]
→[(A) because I'm wrong.]/[(B) but maybe I'm wrong.]
[(A) 私が間違っていたので]/[(B) でも間違っているかも知れません]

内容がわかれば、2個目と3個目の選択肢は簡単に選べると思います。
「火曜だと思っていなかったけど、間違ってるかも?」という内容なので、
[(A) on Thursday,]→[(B) but maybe I'm wrong.]
ですね。

ちゃんと考えると1個目の2択が難しいかも知れません。
もしplanを使いたいなら、「それは計画されている」で受け身にならなければ
いけません。その場合・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Shelly「次の火曜まで待てません。」
Lisa「次の火曜に何がありますか?」
Shelly「覚えてませんか?放課後にジャズコンサートがあります。」
Lisa「本当に?それは木曜に予定されていると思っていたけど、もしかしたら
私が間違っているかも知れません。」

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2018年06月17日

大学入試英文法対策のスタンダード「Next Stage」

大学入試英文法対策なら、これが一番ノーマルです。
多くの高校でテキストとして採用されていて定評があります。



◆概要

英文法事項別にページが構成されています。
問題は、マーク式の選択問題が多いですが、並べ替えや間違い直し問題もあります。
また、全ての英文の和訳もついています。

「左ページに問題、右ページに解説と解答」という形式で、あっちこっちのページに飛ばなくても、別冊を参照しなくても、見開き2ページで完結するようになっています。


◆基本の使い方

普通に問題を解く。
→答え合わせをする。
→間違えた問題を中心に、文法事項を確認する。

というのが最小限のノーマルな使い方だと思います。


◆センター英語で高得点を目指す使い方

自分の生徒には、これを改良して、

ノートに英文を書いて問題を解く。
→和訳も書く。
→答え合わせをする。
→間違えた問題を中心に、文法事項を確認する。
→間違えた問題は、英文を3回ずつ書く。
→わからない語句があったら、単語カードに書き出して覚える。

このようにするのを標準としています。
ここまでやり切れば、センター英語なら英文法は全問正解できます。

さらに高いレベルを目指す人には、もっと密度の高い使い方も提案しています。

◆まとめ

高校レベルの英文法・語法のスタンダード。
普通の使い方で最後までやり切れば、この一冊で、センターレベルなら文法満点が狙える。

「どれにしようかな・・・」と迷ったらまずはコレを選んでみると良いと思います。



家庭教師・塾などのお問い合わせは以下のURLよりお願いいたします。

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2018年06月16日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

2018年センター英語より

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Student: What are we going to do with the Australian students after they
arrive?
Teacher: The first night, we'll have a barbecue by the river so that you
all __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ quickly.
{1} can  {2} each  {3} get
{4} know  {5} other  {6} to

問2
Bridget: How was your basketball season last year?
Toshi: I __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __.
{1} highest  {2} on  {3} scorer
{4} the second  {5} the team  {6} was

問3
Evan: I want to buy my first computer, but I don't know which one I should
get.
Sam: Don't worry. Electric stores always have experts available to give
advice __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ using computers.
{1} aren't  {2} familiar  {3} those
{4} to  {5} who  {6} with


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■ 解答・解説

2018年第2問Bは並べ替え問題でした。

並べ替え問題は、英文法の知識が充分で、慣れていれば最も確実に得点できる
問題形式です。
逆に言えば、ここを「難しい」と感じているうちは、まだ英語力が足りないと
判断できると言えます。
「簡単に」「すばやく」正解できるよう、しっかり意味と論理構造を理解して
いきましょう!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1
Student: What are we going to do with the Australian students after they
arrive?
Teacher: The first night, we'll have a barbecue by the river so that you
all __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ quickly.
{1} can  {2} each  {3} get
{4} know  {5} other  {6} to

まずは文章の内容を把握していきましょう。

最初に生徒が「オーストラリアの生徒と何をしますか?」と聞いています。
それに対し先生が「最初の夜はバーベキューをやります」と答えています。

そして並べ替えの部分は、so thatの後にあるので、「何のためにバーベキューを
やるのか」という目的を表すはずですね。
並べ替えの語句や、常識的な考えから、「お互いに打ち解けるため」のような
内容になるはず!と推測できると思います。

so that以降の従属節は、まずyou allが主語なので次は述語がきます。
助動詞は述語動詞の前に置くので、you all can knowまたはyou all can get
のどちらかになると考えます。
ここで、「get to do」「〜するようになる」という熟語に気がつけば・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Student:私たちはオーストラリアの生徒たちが到着した後何をする予定ですか?
Teacher:最初の夜は、あなたたち皆がお互いに早く知り合えるように、川の近くで
バーベキューをするつもりです。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

so that:「in order to」との書き換えも「〜するように、〜するために」
get to do:to doな状態に変化する→「〜するようになる」
each other:「それぞれ他の」→「お互いに」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年06月15日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第4問 ベクトル

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■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第4問

 aを0<a<1を満たす定数とする。三角形ABCを考え、辺ABを1:3に
内分する点をD,辺BCをa:(1−a)に内分する点をE,直線AEと直線CDの
交点をFとする。→FA=→p,→FB=→q,→FC=→rとおく。
   →
(1) AB=[ア]であり
    →    →     → →  →
   |AB|^2=|p|^2−[イ]p・q+|q|^2 ……{1}

である。ただし、[ア]については、当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから
一つ選べ。
  → →    → →    → →     → →
{0} p+q  {1} p−q  {2} q−p  {3} −p−q

   →  → →
(2) FDをpとqを用いて表すと
    →        →       →
   FD=([ウ]/[エ])p+([オ]/[カ])q ……{2}

である。

           →   →  →   →
(3) s,tをそれぞれFD=sr,FE=tpとなる実数とする。sとtをaを
用いて表そう。
  →   →
 FD=srであるから、{2}により
   →    →    →
   q=[キク]p+[ケ]sr ……{3}
        →   →
である。また、FE=tpであるから
   →          →           →
   q={t/([コ]−[サ])}p−{[シ]/([コ]−[サ])}r ……{4}

である。{3}と{4}により
 →              →
 s=[スセ]/[ソ]([コ]−[サ]),t=[タチ]([コ]−[サ])

である。

   →   →      →       → →
(4) |AB|=|BE|とする。|p|=1のとき、pとqの内積をaを用いて表そう。

 {1}により
    →       → →  →
   |AB|^2=1−[イ]p・q+|q|^2

である。また
    →
   |BE|^2=[ツ]([コ]−[サ])^2 → →  →
         +[テ]([コ]−[サ])p・q+|q|^2

である。したがって
   → →
   p・q=([トナ]−[ニ])/[ヌ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 Fが中心のようなイメージ
 ◆4 →ABはAからBまでいく
 ◆5 普通の文字式の計算と同じ
 ◆6 「内分」と言っているので「内分の公式」
 ◆7 →FD=→srだから、その通りにする
 ◆8 FEが与えられたので、FEを表す
 ◆9 等しいからイコール、等しいから係数が等しい
 ◆10 まずは→BEを表す

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■ 解説

(◆1〜7は省略します)


 ◆9 等しいからイコール、等しいから係数が等しい

◆7と◆8で、qを2通りの方法で表すことができました。

→   →   →
q=−3p+4sr
→        →        →
q={t/(1−a)}p−{a/(1−a)}r

これらはどちらもqなので、もちろん等しいです。
等しいならイコールで結ぶことができます。よって、
  →   →        →        →
−3p+4sr={t/(1−a)}p−{a/(1−a)}r

等しいのだから、両辺の係数が等しくなります。つまり、

pの係数より、
    −3=t/(1−a)
−3(1−a)=t
     t=−3(1−a)

rの係数より、
4s=−{a/(1−a)}
 s=−a/4(1−a)

よって、[スセ]=−a,[ソ]=4,[タチ]=−3

「等しいからイコールで結ぶ」「等しいから両辺の係数が等しい」と考えて、
式を作って解いただけですね!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆10 まずは→BEを表す

いよいよ最後の設問(4)です。

   →   →      →       → →
(4) |AB|=|BE|とする。|p|=1のとき、pとqの内積をaを用いて表そう。

このような設定となっています。

丁寧な誘導があるので、ひとつひとつ確認していきましょう!

 {1}により
    →       → →  →
   |AB|^2=1−[イ]p・q+|q|^2

である。
     →    →    → →  →
◆5で、|AB|^2=|p|^2−2p・q+|q|^2を求めましたね。

    →
次に、|BE|^2の式があります。
→BEはまだ・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2018年06月13日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問A 文法・語法問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2018年センター英語より

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Jeff didn't accept the job offer because of the [ 8 ] salary.
{1} cheap  {2} inexpensive  {3} low  {4} weak

問2 Brenda went [ 9 ] to get something to drink.
{1} at downstairs  {2} downstairs
{3} the downstairs  {4} to downstairs

問3 After I injured my elbow, I had to quit [ 10 ] for my school's
badminton team.
{1} playing  {2} to be playing
{3} to have played  {4} to play

問4 It's [ 11 ] my understanding why he decided to buy such an old car.
{1} against  {2} behind  {3} beneath  {4} beyond

問5 Nicole [ 12 ] novels for about seven years when she won the national
novel contest.
{1} had been writing  {2} has been writing
{3} has written  {4} is writing

問6 Our boss was sick at home, so we did [ 13 ] we thought as needed to
finish the project.
{1} how  {2} that  {3} what  {4} which

問7 [ 14 ] I didn't notice it, but there was huge spider in the bathroom.
{1} At first  {2} Beginning  {3} Besides  {4} Firstly

問8 Rafael ( A ) a pair of swallows ( B ) a nest in the tree in front of
the house. [ 15 ]
{1} A:looked B:making  {2} A:looked B:to make
{3} A:saw B:making  {4} A:saw B:to make

問9 It ( A ) be long ( B ) the plum blossoms come out. They may even
bloom this coming weekend. [ 16 ]
{1} A:should B:before  {2} A:should B:enough
{3} A:shouldn't B:before  {4} A:shouldn't B:enough

問10 Melissa said she ( A ) rather go snowboarding next weekend ( B )
go ice-skating. [ 17 ]
{1} A:could B:than  {2} A:could B:to
{3} A:would B:than  {4} A:would B:to


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AE個別学習室(えまじゅく)では、今年も夏期講習を計画しています。

1クラス4人までの少人数で、「既習事項の重要ポイントのおさらい」
「一人一人に合わせた弱点の克服」「高校入試を突破するために必要な基礎力の養成」
を行います。

教室は、水戸教室、常陸太田教室、東海村教室がありますので、お近くの教室を
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■ 解答・解説

2018年も、第2問Aは標準的な文法・語法問題でした。
2017年までと形式も同じく、問8〜10には2箇所の空欄の組合せを答える問題が
配置されました。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1 Jeff didn't accept the job offer because of the [ 8 ] salary.
{1} cheap  {2} inexpensive  {3} low  {4} weak

まず前半は「Jeffはその仕事のオファーを受け入れませんでした」という意味
ですね。その後にbecauseがあるので、後半でその仕事を蹴った理由を述べている
と推測できます。

この点がわかれば、選択肢の語句から考えても、「給料が安いから」という意味に
なる選択肢を選べば良いとわかるはずです。

空欄の後のsalaryと結びついて「給料が安い」となるのは・・・

{3} lowですね!

なお、文全体の意味は

「Jeffは給料が安いのでその仕事のオファーを受け入れませんでした」

という内容になります。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問2 Brenda went [ 9 ] to get something to drink.
{1} at downstairs  {2} downstairs
{3} the downstairs  {4} to downstairs

選択肢には全てdownstairsが入っているので、
「Brendaは何か飲み物を得るために下の階へ行きました」という内容であることは
わかりやすいと思います。

go(ここではwent)とdownstairsを使って「下の階へ行った」と言うためには、
前置詞や冠詞の扱いはどうなるか?というポイントの問題です。

「go to 〜」で「〜へ行く」だから、必ずtoが入る!
と考えた人は・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回はありません。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

accept:申し出などを「受け入れる」
because of:ofは前置詞なので直後には名詞(句)を置いて「〜の理由で」
cheap:inexpensiveの類義語。expensiveの対義語。「安い」
inexpensive:cheapの類義語。expensiveの対義語。「高価でない」
downstairs:thereなどと同じく副詞。「下の階へ」
injure:woundやhurtなども似た意味だが、使う場面が違う。「怪我をする」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


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ラベル:英語
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2018年06月12日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第4問 整数の性質

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第4問

(1) 144を素因数分解すると

   144=2^[ア]×[イ]^[ウ]

であり、144の正の約数の個数は[エオ]個である。

(2) 不定方程式

   144x−7y=1

の整数解x,yの中で、xの絶対値が最小になるのは

   x=[カ],y=[キク]

であり、すべての整数解は、kを整数として

   x=[ケ]k+[カ],y=[コサシ]k+[キク]

と表される。

(3) 144の倍数で、7で割ったら余りが1となる自然数のうち、正の約数の
個数が18個で最小のものは144×[ス]であり、正の約数の個数が30個で
ある最小のものは144×[セソ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 素因数分解は素数で割っていく
 ◆3 約数は割れる数
 ◆4 整数解の一つを求めるだけなら代入して計算でOK!
 ◆5 一般解は「倍数=倍数」の式を作る
 ◆6 もとの式から代入した式を引いて・・・
 ◆7 144の倍数は144x

(以下略)

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■ 解説

◆1〜6は省略します。


 ◆7 144の倍数は144x

この問題最後の設問では「144の倍数で、7で割ったら余りが1となる自然数」
について考えます。

少し言い換えると「144を何倍かした数のうち、7で割ったら余りが1になる」
ことを意味しています。

「7で割ったら余りが1」とは、「7の倍数を引いたら1になる」のと同じなので
今回の問題で与えられた不定方程式「144x−7y=1」を満たす自然数を
考えればよい。ということができます。

今◆6で求めたように、x=7k+2,y=144k+41です。

例えばk=0のとき、x=2,y=41ですね。
このとき、「144の倍数」は、144×2=288で、
「7で割ったら1余る数」は、7×41−1=288−1=287です。

最初に◆2で考えたように、144=2^4×3^2で、約数は15個でした。

288は、288=144×2より、288=2^5×3^2ですね。
このとき・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年06月11日

センター英語のメルマガ配信スケジュール(2018年の問題を順次配信!)

まぐまぐ!より好評配信中の、有料メルマガ「【高校英語】過去問攻略!センター英語」ですが、本日より順に、2018年の問題をお送りいたします。

配信スケジュールは以下のように予定しています。

6/11月曜 2018年第1問AB(発音問題)
6/13水曜 2018年第2問A(文法・語法問題)
6/16土曜 2018年第2問B(並べ替え問題)
6/18月曜 2018年第2問C(2択×3の対話文問題)
6/20水曜 2018年第3問A(文脈に合わない文を指摘する問題)
6/23土曜 2018年第3問B(長めの対話文問題)
6/25月曜 2018年第4問A(図表を見て答える説明文問題)
6/27水曜 2018年第4問B(広告を見て答える問題)
6/30土曜 2018年第5問(物語文の読解問題)
7/2月曜 2018年第6問(長文問題)
7/4水曜 2018年に出た語句(語句コーナーのまとめ)

ご意見・ご要望などございましたら、お気軽にご連絡ください。

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ラベル:英語
posted by えま at 10:28| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年06月10日

2018年センター英語第6問より[Many technological devices...]

この記事では、2018年大学入試センター試験英語第6問の本文を一文ずつ、スラッシュリーディング&和訳していきます。

◆今回の英文
Many technological devices provide additional range and power to our natural capacities, such as our five senses.


江間淳の英語の書籍


◆スラッシュリーディング
Many technological devices / provide / additional range and power / to our natural capacities, / such as / our five senses.
多くの技術的な装置は / 供給する / 追加的な範囲と力を / 私たちの自然の能力に / 〜のような / 私たちの五感





◆和訳
多くの技術的な装置は、私たちの五感のような自然の能力に追加する範囲と力を供給します。


※スラッシュリーディングの区切り方、和訳はあくまで一例です。ここに示した区切り方や和訳が唯一の正解ではありません。

ご意見・ご質問・お問い合わせは、以下のURLよりお願いします!

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センター数学のブログでは、今後しばらく2015年の問題を解説します

大学入試センター試験数学1A2Bを解説しているブログ、

センター数学を理由の理由まで解説するブログ
http://centermath.seesaa.net/

ですが、今日から2015年の問題を解説します。

2015年は、新課程になって最初の年でした。
今となっては定着した感もありますが、数学1Aでデータの分析の単元の扱いが大きめだったのは、多くの専門家が予想していなかったようです。
また、その他の問題の配置も大きく変化しました。

数学2Bはそれほど大きな変化はなかったと思います。

2018年の解説の残りは、2015年分を全て掲載してからということでご了承ください。

皆様、今後ともよろしくお願いいたします。

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2018年06月09日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第6問 長文問題解説完成

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) History teaches us that technology and associated discoveries have
changed how we understand the world. Many technological devices provide
additional range and power to our natural capacities, such as our five
senses. Among these devices, many enable us to see things that we cannot
see with the naked eye. This change from invisible to visible has led to
tremendous growth in our comprehension of the world and has strongly
influenced our ways of thinking.

(2) In the 17th century, a scientist noticed that by holding two lenses
together in a certain way he could make an object appear larger. He used
this technique to construct the first simple telescope. Using these
[archaic] telescopes, early scientists were able to describe the surface
of the Moon in detail and to see that Jupiter had at least four such
satellites. Since that time, people have developed various devices that
expand our range of sight, thus revealing facts about the universe that
lies beyond the Earth. The telescope continues to offer us new views
concerning things beyond our immediate reach.

(3) Later, the microscope was developed using principles similar to the
telescope. The microscope allows us to study objects we normally cannot
see because they are too small. Looking through a microscope opened up an
entirely new world to scientists. Before the invention of the microscope,
they couldn't see the structures of human tissues or cells in plants and
animals. When they saw these things, they became aware that some things
that they had thought were whole and could not be divided, actually
consisted of smaller components. These were only visible with the
assistance of microscopes. Today, electron microscopes allow us to
investigate even smaller items, such as molecules. These advances have
altered our concepts regarding the composition of things in the world.

(4) The invention of the camera also made the invisible world visible. In
the world, everything is changing. Some things change faster than we can
see. The camera is a tool that gives us the power to freeze change at
different points in time. Series of pictures have revealed how birds move
in flight and athletes run. The camera can also help us see changes that
are so gradual that we usually don't notice them. For example, by
comparing photos of the same scene taken months or years apart, we can
gain insights into how societies change. There are many other ways besides
these in which the camera has changed our perceptions of the world.

(5) In the late 19th century, machines that used the newly discovered
X-rays revolutionized the way in which we looked at things. Rather than
seeing only the surface of an object, we gained the ability to look into
it or through it, bringing the inner elements of many things into our
range of view. This capability proved practical in the workplace, useful
in laboratories and museums, and instructive in universities. One of the
most important applications was in medicine. Doctors often had difficulty
diagnosing illnesses or finding problems inside the body. X-rays allowed
them to look into their patients, identify where there were problems, and
cure them. This use of X-rays brought new understandings and methods for
diagnosis and treatment.

(6) Different technological devices have made it possible to observe things
that we could not see with the naked eye. This has significantly altered
our understandings of the world around us. Each technological advance
changes us in unpredictable ways, and each discovery increases our
knowledge about the world. Just as the devices mentioned above have done,
new devices will continue to impact our lived and change our ways of
thinking in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

問2 According to paragraph (3), what did people learn by using
microscopes? [ 47 ]
{1} Cells were too small to be seen with microscopes.
{2} Materials were made up of smaller things.
{3} Molecules were the smallest components.
{4} Sets of lenses decreased the size of items.

問3 According to paragraph (4), what do cameras enable us to do? [ 48 ]
{1} To capture moments in time accurately
{2} To compare rapid social changes
{3} To make invisible things move faster
{4} To predict what will happen

問4 According to paragraph (5), how are X-rays used? [ 49 ]
{1} To find the locations of problems in the body
{2} To improve visibility of objects' surfaces
{3} To learn when paintings were created
{4} To test the quality of chemical compounds

問5 What is the main idea of this passage? [ 50 ]
{1} Applications of two lenses can improve people's sight.
{2} Development of technology affects our ways of thinking.
{3} People need to be aware of the dangers of technology.
{4} Technoloyg plays a vital role in changing our five senses.

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph | Content |
| (1) | Introduction |
| (2) | [ 51 ] |
| (3) | [ 52 ] |
| (4) | [ 53 ] |
| (5) | [ 54 ] |
| (6) | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
{2} Exploring the universe of small things
{3} Looking instants during a series of changes
{4} The use of leses to look out into space


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■ 解答・解説

2018年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
読み取ることが大切です。

長文問題では、実際の試験中に本文を全文訳する時間はないので、本文は内容を
理解してイメージをつかむ方針で読むことを勧めています。
そのぶん選択肢は正確に意味を取って誤解を防ぐとよいと思います。


まずは最初の問いです。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
次のうち、パラグラフ(2)で使われている[archaic]と最も意味が近いのはどれ
ですか?
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

今回の設問に答えるだけならば、最初からの内容の確認は必要はありませんが、
文章全体がわかると、直接関係ない部分もわかりやすくなるものです。国語でも
同様のことが言えるので、安易に答えだけを求めず、しっかり意味を把握するよう
心がけるのがオススメです。

パラグラフ(2)と言っているので、最初から(2)までを読んでいきましょう!

(1) History teaches us that / technology and associated discoveries
/ have changed / how we understand / the world.
歴史は私たちに教えてくれる / 技術と関連する発見は
/ 変えた / 私たちがどう理解するかを / 世界を

Many technolonical devices / provide / additional range and power
/ to our natural capacities, / such as / our five senses.
多くの技術的な装置は / 供給する / 追加的な範囲と力を
/ 私たちの自然の能力に / 〜のような / 私たちの五感

Among these devices, / many enable us / to see things that
/ we cannot see / with the naked eye.

(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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まずは2018年のセンター試験の問題を解説しています。


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(6) 異なる技術的な装置は、裸眼では見ることができないものを観察することを
可能にしました。これは私たちの周りの世界への理解を・・・

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

設問
following:follow(ついていく)を現在分詞や動名詞にしたもの。「次の(もの)」
close:動詞なら「閉じる」、形容詞なら「近い」
paragraph:「パラグラフ」というカタカナの通り。「段落」
contemporary:con-(共通の)+temporary(一時的)→「同時期の」
primitive:「プリミティブな感情」と言ったりする人も?「原始的な」
according to:情報の出所を示すときに使う。「〜によると」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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ラベル:英語
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2018年06月08日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第4問(3)途中まで

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第4問の(3)途中までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第4問

 aを0<a<1を満たす定数とする。三角形ABCを考え、辺ABを1:3に
内分する点をD,辺BCをa:(1−a)に内分する点をE,直線AEと直線CDの
交点をFとする。→FA=→p,→FB=→q,→FC=→rとおく。
   →
(1) AB=[ア]であり
    →    →     → →  →
   |AB|^2=|p|^2−[イ]p・q+|q|^2 ……{1}

である。ただし、[ア]については、当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから
一つ選べ。
  → →    → →    → →     → →
{0} p+q  {1} p−q  {2} q−p  {3} −p−q

   →  → →
(2) FDをpとqを用いて表すと
    →        →       →
   FD=([ウ]/[エ])p+([オ]/[カ])q ……{2}

である。

           →   →  →   →
(3) s,tをそれぞれFD=sr,FE=tpとなる実数とする。sとtをaを
用いて表そう。
  →   →
 FD=srであるから、{2}により
   →    →    →
   q=[キク]p+[ケ]sr ……{3}
        →   →
である。また、FE=tpであるから
   →          →           →
   q={t/([コ]−[サ])}p−{[シ]/([コ]−[サ])}r ……{4}

である。{3}と{4}により
 →              →
 s=[スセ]/[ソ]([コ]−[サ]),t=[タチ]([コ]−[サ])

である。

   →   →      →       → →
(4) |AB|=|BE|とする。|p|=1のとき、pとqの内積をaを用いて表そう。

 {1}により
    →       → →  →
   |AB|^2=1−[イ]p・q+|q|^2

である。また
    →
   |BE|^2=[ツ]([コ]−[サ])^2 → →  →
         +[テ]([コ]−[サ])p・q+|q|^2

である。したがって
   → →
   p・q=([トナ]−[ニ])/[ヌ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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茨城県水戸市の個別指導教室「AE個別学習室(えまじゅく)」は、茨城県東海村に
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教室は、笠松運動公園近く国道6号沿いの「マルカワ食堂」の隣の建物です。
各年代の茨城県チャンピオンも在籍する卓球場を併設していて、広い駐車場が
あります。

対象年齢・学年、指導可能教科は、水戸教室と同じく「全学年・全教科」です。
小学生の英語、中学受験、大学受験など、普通の塾では対応が難しいご依頼にも
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興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 Fが中心のようなイメージ
 ◆4 →ABはAからBまでいく
 ◆5 普通の文字式の計算と同じ
 ◆6 「内分」と言っているので「内分の公式」
 ◆7 →FD=→srだから、その通りにする
 ◆8 FEが与えられたので、FEを表す

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■ 解説

(◆1〜6は省略します)


 ◆7 →FD=→srだから、その通りにする

次は(3)です。
           →   →  →   →
(3) s,tをそれぞれFD=sr,FE=tpとなる実数とする。

このような条件が与えられています。
    →          →   →
先ほどFDを表したので、このFDをsrに置き換えることができます。
やってみましょう!

→      →     →
FD=(3/4)p+(1/4)qなので、
  →     →     →
 sr=(3/4)p+(1/4)q
4sr=3p+q
 −q=3p−4sr
  →   →   →
  q=−3p+4sr

よって、[キク]=−3,[ケ]=4

FDを条件の通りに、srに置き換えて、目的の形に変形しただけでできてしまい
ました!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆8 FEが与えられたので、FEを表す

    →   →
次は、FE=tpという条件になっていますね。
これもその通りにやるだけ・・・と言いたいところですが、今のところ、→FEを
表していません。 →
「ならば、まずはFEを表そう!」と考えてください。
          →  →  →
ベクトルの差より、FE=CE−CFですね。
    →   →   →
まず、CF=−FC=−rは簡単に求められると思います。

CEが少し難しいですが、落ち着いて表していきましょう!
問題文に、「EはBCをa:(1−a)に内分する点」とありましたね。だから…


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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posted by えま at 12:35| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年センター英語第6問より[History teaches us that...]★和訳&スラッシュリーディング

◆今回の英文
History teaches us that technology and associated discoveries have changed how we understand the world.


江間淳の英語の書籍


◆スラッシュリーディング
History teaches us that / technology and associated discoveries / have changed / how we understand / the world.
歴史は私たちに教えてくれる / 技術と関連する発見は / 変えた / 私たちがどう理解するかを / 世界を





◆和訳
歴史は私たちに、技術とそれに関連する発見が、世界をどう理解するかを変えたことを教えてくれます。

※スラッシュリーディングの区切り方、和訳はあくまで一例です。ここに示した区切り方や和訳が唯一の正解ではありません。

ご意見・ご質問・お問い合わせは、以下のURLよりお願いします!

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 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
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プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
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posted by えま at 10:41| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年06月07日

えまじゅく2018年生徒募集のお知らせ

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆

         えまじゅく2018年生徒募集のお知らせ

◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■

このブログの作者、江間淳(EMA Atsushi)が運営する個別指導教室
AE個別学習室(えまじゅく)では、2018年の生徒募集をしています。

◆水戸教室(赤塚駅から徒歩15分)
◆常陸太田教室(常陸太田駅から徒歩15分)
◆東海村教室(国道6号沿いのマルカワ食堂敷地内、笠松運動公園近く)

以上の3教室があります。

いずれも、1:1〜1:4の少人数クラスで、生徒さんの状況に合わせて、
経験豊富なプロ講師や優秀な学生講師が授業を行います。

かかる費用は、授業料と教材費(実費)のみ。入会金や施設料などは頂いて
いません。

個別指導は講師との相性が重要なので、講師の交代は何回でも無料で対応
いたします。

現在指導中の生徒さんの中には、約半年で偏差値が30近く上がった例も!
他にも目覚ましい進歩を遂げた生徒が何人もいます。

さらに!
東海村教室では、卓球チーム「卓風会」による卓球教室も併設しています。
コーチの石川氏は自身も全国大会出場経験者で、各年代の茨城県チャンピオン、
全国大会の常連選手も在籍しています。

「卓風会で卓球」→「えまじゅくで勉強」→「卓風会で卓球」→「えまじゅく…

というように、「本格的に卓球やりたいけど、勉強も心配・・・」という人には
最適な教室だと思います。

もろちん、「勉強だけ」「卓球だけ」の生徒さんも大歓迎です。
どんな生徒さんでも、自身の目標を達成できるように、できる限りサポート
します。

まずはお気軽に下記のメールアドレスまたは掲示板までご連絡ください。

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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2018年06月06日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第6問 解答・解説、語句(4)まで

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第6問の解答・解説・和訳と語句コーナー(4)までを掲載します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) History teaches us that technology and associated discoveries have
changed how we understand the world. Many technological devices provide
additional range and power to our natural capacities, such as our five
senses. Among these devices, many enable us to see things that we cannot
see with the naked eye. This change from invisible to visible has led to
tremendous growth in our comprehension of the world and has strongly
influenced our ways of thinking.

(2) In the 17th century, a scientist noticed that by holding two lenses
together in a certain way he could make an object appear larger. He used
this technique to construct the first simple telescope. Using these
[archaic] telescopes, early scientists were able to describe the surface
of the Moon in detail and to see that Jupiter had at least four such
satellites. Since that time, people have developed various devices that
expand our range of sight, thus revealing facts about the universe that
lies beyond the Earth. The telescope continues to offer us new views
concerning things beyond our immediate reach.

(3) Later, the microscope was developed using principles similar to the
telescope. The microscope allows us to study objects we normally cannot
see because they are too small. Looking through a microscope opened up an
entirely new world to scientists. Before the invention of the microscope,
they couldn't see the structures of human tissues or cells in plants and
animals. When they saw these things, they became aware that some things
that they had thought were whole and could not be divided, actually
consisted of smaller components. These were only visible with the
assistance of microscopes. Today, electron microscopes allow us to
investigate even smaller items, such as molecules. These advances have
altered our concepts regarding the composition of things in the world.

(4) The invention of the camera also made the invisible world visible. In
the world, everything is changing. Some things change faster than we can
see. The camera is a tool that gives us the power to freeze change at
different points in time. Series of pictures have revealed how birds move
in flight and athletes run. The camera can also help us see changes that
are so gradual that we usually don't notice them. For example, by
comparing photos of the same scene taken months or years apart, we can
gain insights into how societies change. There are many other ways besides
these in which the camera has changed our perceptions of the world.

(5) In the late 19th century, machines that used the newly discovered
X-rays revolutionized the way in which we looked at things. Rather than
seeing only the surface of an object, we gained the ability to look into
it or through it, bringing the inner elements of many things into our
range of view. This capability proved practical in the workplace, useful
in laboratories and museums, and instructive in universities. One of the
most important applications was in medicine. Doctors often had difficulty
diagnosing illnesses or finding problems inside the body. X-rays allowed
them to look into their patients, identify where there were problems, and
cure them. This use of X-rays brought new understandings and methods for
diagnosis and treatment.

(6) Different technological devices have made it possible to observe things
that we could not see with the naked eye. This has significantly altered
our understandings of the world around us. Each technological advance
changes us in unpredictable ways, and each discovery increases our
knowledge about the world. Just as the devices mentioned above have done,
new devices will continue to impact our lived and change our ways of
thinking in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

問2 According to paragraph (3), what did people learn by using
microscopes? [ 47 ]
{1} Cells were too small to be seen with microscopes.
{2} Materials were made up of smaller things.
{3} Molecules were the smallest components.
{4} Sets of lenses decreased the size of items.

問3 According to paragraph (4), what do cameras enable us to do? [ 48 ]
{1} To capture moments in time accurately
{2} To compare rapid social changes
{3} To make invisible things move faster
{4} To predict what will happen

問4 According to paragraph (5), how are X-rays used? [ 49 ]
{1} To find the locations of problems in the body
{2} To improve visibility of objects' surfaces
{3} To learn when paintings were created
{4} To test the quality of chemical compounds

問5 What is the main idea of this passage? [ 50 ]
{1} Applications of two lenses can improve people's sight.
{2} Development of technology affects our ways of thinking.
{3} People need to be aware of the dangers of technology.
{4} Technoloyg plays a vital role in changing our five senses.

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph | Content |
| (1) | Introduction |
| (2) | [ 51 ] |
| (3) | [ 52 ] |
| (4) | [ 53 ] |
| (5) | [ 54 ] |
| (6) | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
{2} Exploring the universe of small things
{3} Looking instants during a series of changes
{4} The use of leses to look out into space


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■ 解答・解説

2018年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(3)
principle:principal(主要な、校長)と誤解しないように!「原理、原則」
similar:alike, resemblingなどの類義語。「似ている」
allow 人 to do:「人がto doするのを許す」→「可能にする」
object:UFOは、Unidentified Flying Objectの頭文字。「物体、目的」
normally:normalの副詞形。-lyは副詞の接尾辞。「普通は」

(以下略)

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2018年06月05日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第3問(2)

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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第4問

(1) 144を素因数分解すると

   144=2^[ア]×[イ]^[ウ]

であり、144の正の約数の個数は[エオ]個である。

(2) 不定方程式

   144x−7y=1

の整数解x,yの中で、xの絶対値が最小になるのは

   x=[カ],y=[キク]

であり、すべての整数解は、kを整数として

   x=[ケ]k+[カ],y=[コサシ]k+[キク]

と表される。

(3) 144の倍数で、7で割ったら余りが1となる自然数のうち、正の約数の
個数が18個で最小のものは144×[ス]であり、正の約数の個数が30個で
ある最小のものは144×[セソ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 素因数分解は素数で割っていく
 ◆3 約数は割れる数
 ◆4 整数解の一つなら代入して計算でOK!
 ◆5 一般解は「倍数=倍数」の式を作る

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 整数解の一つなら代入して計算でOK!

(2)では不定方程式の整数解を求めます。
模範的な解き方としては、ユークリッドの互除法を使いますが、さほど大きくない
係数の方程式の「整数解の一つ」を求めるだけなら、適当な整数を代入して合う
場合を探しても大丈夫な場合も多いです。

今回の問題の式は、「144x−7y=1」なので、係数が大きい方のxに、
1,2,3,…と数を代入していき、等式が成り立つyの値を求めてみます。

x=1のとき、
144−7y=1
   −7y=−143
     y=143/7
これは割り切れないので、不適。

x=2のとき
288−7y=1
   −7y=−287
     y=41
yも整数になったので、x=2,y=41はこの不定方程式の解である。

よって、[カ]=2,[キク]=41

整数解のうちの一つを求めるだけなら、コレでできちゃいますよ!
簡単でしょ?

なお、このような「ある特定の解」のことを「特殊解」と言うことがあります。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 一般解は「倍数=倍数」の式を作る

続いて「すべての整数解」を聞いています。
「一般解」とも呼ばれるものですね。

今◆4で求めたx=2,y=41はもちろんこの不定方程式の解(特殊解)ですが、
他にも適するx,yの組合せは無数に存在します。
それらを整数kを用いて、式で表そう。という問題です。

ここで144と7が「互いに素である」ことを利用します。
「互いに素である」というのは、つまり・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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ラベル:数学
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2018年06月04日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第6問 解説・和訳、語句コーナー(2)まで

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語題6問の解説・和訳と、語句コーナー(2)までを掲載します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) History teaches us that technology and associated discoveries have
changed how we understand the world. Many technological devices provide
additional range and power to our natural capacities, such as our five
senses. Among these devices, many enable us to see things that we cannot
see with the naked eye. This change from invisible to visible has led to
tremendous growth in our comprehension of the world and has strongly
influenced our ways of thinking.

(2) In the 17th century, a scientist noticed that by holding two lenses
together in a certain way he could make an object appear larger. He used
this technique to construct the first simple telescope. Using these
[archaic] telescopes, early scientists were able to describe the surface
of the Moon in detail and to see that Jupiter had at least four such
satellites. Since that time, people have developed various devices that
expand our range of sight, thus revealing facts about the universe that
lies beyond the Earth. The telescope continues to offer us new views
concerning things beyond our immediate reach.

(3) Later, the microscope was developed using principles similar to the
telescope. The microscope allows us to study objects we normally cannot
see because they are too small. Looking through a microscope opened up an
entirely new world to scientists. Before the invention of the microscope,
they couldn't see the structures of human tissues or cells in plants and
animals. When they saw these things, they became aware that some things
that they had thought were whole and could not be divided, actually
consisted of smaller components. These were only visible with the
assistance of microscopes. Today, electron microscopes allow us to
investigate even smaller items, such as molecules. These advances have
altered our concepts regarding the composition of things in the world.

(4) The invention of the camera also made the invisible world visible. In
the world, everything is changing. Some things change faster than we can
see. The camera is a tool that gives us the power to freeze change at
different points in time. Series of pictures have revealed how birds move
in flight and athletes run. The camera can also help us see changes that
are so gradual that we usually don't notice them. For example, by
comparing photos of the same scene taken months or years apart, we can
gain insights into how societies change. There are many other ways besides
these in which the camera has changed our perceptions of the world.

(5) In the late 19th century, machines that used the newly discovered
X-rays revolutionized the way in which we looked at things. Rather than
seeing only the surface of an object, we gained the ability to look into
it or through it, bringing the inner elements of many things into our
range of view. This capability proved practical in the workplace, useful
in laboratories and museums, and instructive in universities. One of the
most important applications was in medicine. Doctors often had difficulty
diagnosing illnesses or finding problems inside the body. X-rays allowed
them to look into their patients, identify where there were problems, and
cure them. This use of X-rays brought new understandings and methods for
diagnosis and treatment.

(6) Different technological devices have made it possible to observe things
that we could not see with the naked eye. This has significantly altered
our understandings of the world around us. Each technological advance
changes us in unpredictable ways, and each discovery increases our
knowledge about the world. Just as the devices mentioned above have done,
new devices will continue to impact our lived and change our ways of
thinking in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

問2 According to paragraph (3), what did people learn by using
microscopes? [ 47 ]
{1} Cells were too small to be seen with microscopes.
{2} Materials were made up of smaller things.
{3} Molecules were the smallest components.
{4} Sets of lenses decreased the size of items.

問3 According to paragraph (4), what do cameras enable us to do? [ 48 ]
{1} To capture moments in time accurately
{2} To compare rapid social changes
{3} To make invisible things move faster
{4} To predict what will happen

問4 According to paragraph (5), how are X-rays used? [ 49 ]
{1} To find the locations of problems in the body
{2} To improve visibility of objects' surfaces
{3} To learn when paintings were created
{4} To test the quality of chemical compounds

問5 What is the main idea of this passage? [ 50 ]
{1} Applications of two lenses can improve people's sight.
{2} Development of technology affects our ways of thinking.
{3} People need to be aware of the dangers of technology.
{4} Technoloyg plays a vital role in changing our five senses.

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph | Content |
| (1) | Introduction |
| (2) | [ 51 ] |
| (3) | [ 52 ] |
| (4) | [ 53 ] |
| (5) | [ 54 ] |
| (6) | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
{2} Exploring the universe of small things
{3} Looking instants during a series of changes
{4} The use of leses to look out into space


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=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市の個別指導教室「AE個別学習室(えまじゅく)」は、茨城県東海村に
新教室をオープンします。

教室は、笠松運動公園近く国道6号沿いの「マルカワ食堂」の隣の建物です。
各年代の茨城県チャンピオンも在籍する卓球場を併設していて、広い駐車場が
あります。

対象年齢・学年、指導可能教科は、水戸教室と同じく「全学年・全教科」です。
小学生の英語、中学受験、大学受験など、普通の塾では対応が難しいご依頼にも
対応可能です。

卓球教室の生徒も同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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■ 解答・解説

さて、いよいよ2018年の英語最後の問題です。
毎年最後は、長文の構成を尋ねる問題となっています。
ここまでの内容を思い出しながら、それぞれの段落を示すフレーズを選んで
いきましょう!


B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph |  Content  |
|  (1)  | Introduction |
|  (2)  |  [ 51 ]  |
|  (3)  |  [ 52 ]  |
|  (4)  |  [ 53 ]  |
|  (5)  |  [ 54 ]  |
|  (6)  | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
ものの内部を調べること

{2} Exploring the universe of small things
小さな・・・

(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(6) 異なる技術的な装置は、裸眼では見ることができないものを観察することを
可能にしました。これは私たちの周りの世界への理解を・・・

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
technology:カタカナの「テクノロジー」の通り。「(科学)技術」
associate:複数の人や物が結びついたかんじで「連想する、関連する」
discovery:discover(発見する)の名詞形。「発見」
technological:technologyの形容詞形。-calは形容詞の接尾辞。「技術的な」
device:ウェアラブルデバイスが発達してきた。「装置、機器、機械」
provide:インターネットプロバイダを意識しなくなったかも?「供給する」
additional:add→addition→additional「追加の、さらなる」
range:日本人は「シュートレンジ」が狭いと言われる。「範囲」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
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または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


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2018年06月02日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第6問B

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■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) History teaches us that technology and associated discoveries have
changed how we understand the world. Many technological devices provide
additional range and power to our natural capacities, such as our five
senses. Among these devices, many enable us to see things that we cannot
see with the naked eye. This change from invisible to visible has led to
tremendous growth in our comprehension of the world and has strongly
influenced our ways of thinking.

(2) In the 17th century, a scientist noticed that by holding two lenses
together in a certain way he could make an object appear larger. He used
this technique to construct the first simple telescope. Using these
[archaic] telescopes, early scientists were able to describe the surface
of the Moon in detail and to see that Jupiter had at least four such
satellites. Since that time, people have developed various devices that
expand our range of sight, thus revealing facts about the universe that
lies beyond the Earth. The telescope continues to offer us new views
concerning things beyond our immediate reach.

(3) Later, the microscope was developed using principles similar to the
telescope. The microscope allows us to study objects we normally cannot
see because they are too small. Looking through a microscope opened up an
entirely new world to scientists. Before the invention of the microscope,
they couldn't see the structures of human tissues or cells in plants and
animals. When they saw these things, they became aware that some things
that they had thought were whole and could not be divided, actually
consisted of smaller components. These were only visible with the
assistance of microscopes. Today, electron microscopes allow us to
investigate even smaller items, such as molecules. These advances have
altered our concepts regarding the composition of things in the world.

(4) The invention of the camera also made the invisible world visible. In
the world, everything is changing. Some things change faster than we can
see. The camera is a tool that gives us the power to freeze change at
different points in time. Series of pictures have revealed how birds move
in flight and athletes run. The camera can also help us see changes that
are so gradual that we usually don't notice them. For example, by
comparing photos of the same scene taken months or years apart, we can
gain insights into how societies change. There are many other ways besides
these in which the camera has changed our perceptions of the world.

(5) In the late 19th century, machines that used the newly discovered
X-rays revolutionized the way in which we looked at things. Rather than
seeing only the surface of an object, we gained the ability to look into
it or through it, bringing the inner elements of many things into our
range of view. This capability proved practical in the workplace, useful
in laboratories and museums, and instructive in universities. One of the
most important applications was in medicine. Doctors often had difficulty
diagnosing illnesses or finding problems inside the body. X-rays allowed
them to look into their patients, identify where there were problems, and
cure them. This use of X-rays brought new understandings and methods for
diagnosis and treatment.

(6) Different technological devices have made it possible to observe things
that we could not see with the naked eye. This has significantly altered
our understandings of the world around us. Each technological advance
changes us in unpredictable ways, and each discovery increases our
knowledge about the world. Just as the devices mentioned above have done,
new devices will continue to impact our lived and change our ways of
thinking in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

問2 According to paragraph (3), what did people learn by using
microscopes? [ 47 ]
{1} Cells were too small to be seen with microscopes.
{2} Materials were made up of smaller things.
{3} Molecules were the smallest components.
{4} Sets of lenses decreased the size of items.

問3 According to paragraph (4), what do cameras enable us to do? [ 48 ]
{1} To capture moments in time accurately
{2} To compare rapid social changes
{3} To make invisible things move faster
{4} To predict what will happen

問4 According to paragraph (5), how are X-rays used? [ 49 ]
{1} To find the locations of problems in the body
{2} To improve visibility of objects' surfaces
{3} To learn when paintings were created
{4} To test the quality of chemical compounds

問5 What is the main idea of this passage? [ 50 ]
{1} Applications of two lenses can improve people's sight.
{2} Development of technology affects our ways of thinking.
{3} People need to be aware of the dangers of technology.
{4} Technoloyg plays a vital role in changing our five senses.

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph | Content |
| (1) | Introduction |
| (2) | [ 51 ] |
| (3) | [ 52 ] |
| (4) | [ 53 ] |
| (5) | [ 54 ] |
| (6) | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
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■ 解答・解説

さて、いよいよ2018年の英語最後の問題です。
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B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
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| paragraph |  Content  |
|  (1)  | Introduction |
|  (2)  |  [ 51 ]  |
|  (3)  |  [ 52 ]  |
|  (4)  |  [ 53 ]  |
|  (5)  |  [ 54 ]  |
|  (6)  | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
technology:カタカナの「テクノロジー」の通り。「(科学)技術」
associate:複数の人や物が結びついたかんじで「連想する、関連する」
discovery:discover(発見する)の名詞形。「発見」
technological:technologyの形容詞形。-calは形容詞の接尾辞。「技術的な」
device:ウェアラブルデバイスが発達してきた。「装置、機器、機械」
provide:インターネットプロバイダを意識しなくなったかも?「供給する」
additional:add→addition→additional「追加の、さらなる」
range:日本人は「シュートレンジ」が狭いと言われる。「範囲」

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2018年06月01日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第4問(2)

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■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第4問

 aを0<a<1を満たす定数とする。三角形ABCを考え、辺ABを1:3に
内分する点をD,辺BCをa:(1−a)に内分する点をE,直線AEと直線CDの
交点をFとする。→FA=→p,→FB=→q,→FC=→rとおく。
   →
(1) AB=[ア]であり
    →    →     → →  →
   |AB|^2=|p|^2−[イ]p・q+|q|^2 ……{1}

である。ただし、[ア]については、当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから
一つ選べ。
  → →    → →    → →     → →
{0} p+q  {1} p−q  {2} q−p  {3} −p−q

   →  → →
(2) FDをpとqを用いて表すと
    →        →       →
   FD=([ウ]/[エ])p+([オ]/[カ])q ……{2}

である。

           →   →  →   →
(3) s,tをそれぞれFD=sr,FE=tpとなる実数とする。sとtをaを
用いて表そう。
  →   →
 FD=srであるから、{2}により
   →    →    →
   q=[キク]p+[ケ]sr ……{3}
        →   →
である。また、FE=tpであるから
   →          →           →
   q={t/([コ]−[サ])}p−{[シ]/([コ]−[サ])}r ……{4}

である。{3}と{4}により
 →              →
 s=[スセ]/[ソ]([コ]−[サ]),t=[タチ]([コ]−[サ])

である。

   →   →      →       → →
(4) |AB|=|BE|とする。|p|=1のとき、pとqの内積をaを用いて表そう。

 {1}により
    →       → →  →
   |AB|^2=1−[イ]p・q+|q|^2

である。また
    →
   |BE|^2=[ツ]([コ]−[サ])^2 → →  →
         +[テ]([コ]−[サ])p・q+|q|^2

である。したがって
   → →
   p・q=([トナ]−[ニ])/[ヌ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 Fが中心のようなイメージ
 ◆4 →ABはAからBまでいく

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■ 解説

(◆1〜5は省略します)


 ◆3 Fが中心のようなイメージ

では、今回の問題です。
ぜひ図を描いて照らし合わせながら読んでいってみてください。

 aを0<a<1を満たす定数とする。三角形ABCを考え、辺ABを1:3に
内分する点をD,辺BCをa:(1−a)に内分する点をE,直線AEと直線CDの
交点をFとする。→FA=→p,→FB=→q,→FC=→rとおく。

まずはこのような設定です。

三角形ABCがあり、AB上にDが、BC上にEがあります。
AEとCDを引いて、その交点がFです。

このFが中心のようなイメージで、→FA=→p,→FB=→q,→FC=→r
とおいています。

どんな図なのか把握できましたか?


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 ◆4 →ABはAからBまでいく

最初の設問です。

   →
(1) AB=[ア]であり

ここだけ見て、「アレ?ABの長さなんて書いてないしわからない!無理!」
となってしまった人はいませんか?

次に少し複雑そうに見える式が書いてありますが、続きをしっかり読んでいき
ましょう!

    →    →     → →  →
   |AB|^2=|p|^2−[イ]p・q+|q|^2 ……{1}

である。ただし、[ア]については、当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから
一つ選べ。
  → →    → →    → →     → →
{0} p+q  {1} p−q  {2} q−p  {3} −p−q

[ア]は、この4つの選択肢から一つを選ぶ。という問題になっていたのです。
→ABは→pと→qで表すことができて、足すか引くかする。というわけです。

ABは、AからBまで行くときのベクトルなので、Aから出発してFを経由して
Bまでいく。つまり、→AF+→FBということができます。
→  →    →   →  →  →
FA=pなのでAF=−p,FB=qだから・・・


(以下略)


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posted by えま at 10:59| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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