2018年08月21日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第2問[1] 三角比

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。


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■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、AB=√3−1,BC=√3+1,∠ABC=60°とする。

(1) AC=√[ア]であるから、△ABCの外接円の半径は√[イ]であり、

  sin∠BAC=(√[ウ]+√[エ])/[オ]

である。ただし、[ウ],[エ]の解答の順序は問わない。

(2) 辺AC上に点Dを、△ABDの面積が√2/6になるようにとるとき

  AB・AD=([カ]√[キ]−[ク])/[ケ]

であるから、AD=[コ]/[サ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2017年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 まずは形を確認して
 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 まずは形を確認して

では今回の問題を確認してみましょう。

「△ABCにおいて、AB=√3−1,BC=√3+1,∠ABC=60°とする」
とあります。

まずは適当に三角形を描いて、3つの頂点をA,B,Cとして、
ABのところに√3−1、BCのところに√3+1、頂点Bの角に60°と
書き込んでおきましょう。

ここで一応確認しておきます。

AB=√3−1,BC=√3+1なので、ABはBCよりもかなり短いはずです。
そして∠ABC=60°です。

なるべく実際の設定に近い図にした方がわかりやすいので、もし、辺の長さや
角の大きさがかけ離れていた場合は、描き直すことをオススメします。


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 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

では、まずは最初の問いを確認してみましょう!

「AC=√[ア]であるから」とあります。

つまり、ACの長さを聞いています。

△ABCの情報を再確認してみると、AB=√3−1,BC=√3+1,
∠ABC=60°がわかっています。

これらはつまり・・・「2辺とはさむ角」ですね。
そして残りの1辺を求めたい。という状況です。

そんなときは・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 13:53| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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