2018年09月30日

センター数学1A第2問は「三角比」「データの分析」?

センター数学の大問1問ごとのポイントを解説していきたいと思います。
センター試験は基本的に毎年似た傾向の出題なので、あくまで「今まではこうだった」という分析に基づく解説です。
出題傾向や問題の配置が換わる可能性があることは、常に頭に入れておいてくださいね!


今回は数学1A第2問。


ここ3年の数学1Aでは、第2問には、三角比とデータの分析が配置されています。






★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


三角比は以前は独立した大問で配点も30点程度ありましたが、現行の数学1Aではほぼ半減となっています。
また、重心や円の性質と関わる部分は、選択問題の第5問に移動した形となりました。
第2問の三角比では、三角比の値、正弦定理・余弦定理、面積を中心とする出題となっています。
参考図が与えられていない場合は、自分で図を描きながら条件を把握して、ひとつひとつ出せるところを出すことが大切です。

データの分析は、約15点の配点で、選択肢の意味を取り違えなければ、常識的な判断で正解できる問題もあります。
ただし、分散や標準偏差、相関係数の求め方は、ちゃんと練習して覚えておいた方が良いです。
データの分析の単元は、用語と公式を覚えていれば簡単だし、覚えていなければお手上げ。という単元です。数学2Bや物理などの他の分野に応用する部分がほとんどないので、この分野は必要に応じて取り組めば良いと思います。


次回は第3問のポイントを掲載予定です。


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ラベル:数学
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2018年09月29日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第1問AB 発音問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第1問ABを解説します。

今回から再び2018年の問題を配信します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音が他の三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} comm[i]t  {2} conv[i]nce  {3} ins[i]st  {4} prec[i]se

問2[ 2 ]
{1} help[ed]  {2} laugh[ed]  {3} pour[ed]  {4} search[ed]

問3[ 3 ]
{1} b[ir]d  {2} h[ar]d  {3} j[our]ney  {4} w[or]k


B 次の問い(問1〜4)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つと[異なるもの]を、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 4 ]
{1} advance  {2} danger  {3} engine  {4} limit

問2[ 5 ]
{1} deposit  {2} foundation  {3} opinion  {4} register

問3[ 6 ]
{1} agency  {2} frequently  {3} introduce  {4} officer

問4[ 7 ]
{1} championship  {2} delivery
{3} relatively  {4} supermarket


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年も、第1問は発音・アクセントの問題が出題されました。

発音問題は、特に無理矢理そのための練習をするより、語彙力を高める中で、
自然と読み方を覚えていく。という方法が良いと思います。語彙力が充分に
あれば、発音記号などを暗記していなくても半分くらいは正解できます。
ほとんどの人にとってはそれで充分です。

第1問を勉強するときは、発音問題としての正解・不正解より、語彙力のテストの
つもりで取り組んでみるのがオススメです!


A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} comm[i]t  {2} conv[i]nce  {3} ins[i]st  {4} prec[i]se

{1} コミット  {2} コンヴィンス  {3} インシスト  {4} プレサイス
4番が「アイ」のような音で、その他が「イ」のような音ですね。

よって・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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ラベル:英語
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2018年09月28日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学2B第1問[2] 指数・対数

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学2B第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2014年大学入試センター試験数学2Bより

第1問

[2] 自然数m,nに対して、不等式

  log[2]m^3+log[3]n^2≦3 ・・・{4}を考える。

 m=2,n=1のとき、log[2]m^3+log[3]n^2=[ソ]であり、
このm,nの値の組は{4}を満たす。

 m=4,n=3のとき、log[2]m^3+log[3]n^2=[タ]であり、
このm,nの値の組は{4}を満たさない。

 不等式{4}を満たす自然数m,nの組の個数を調べよう。{4}は

  log[2]m+([チ]/[ツ])log[3]n≦[テ] ・・・{5}

と変形できる。

 nが自然数のとき、log[3]nのとり得る最小の値は[ト]であるから、
{5}により、log[2]m≦[テ]でなければならない。log[2]m≦[テ]により、
m=[ナ]またはm=[ニ]でなければならない。ただし、[ナ]<[ニ]とする。

 m=[ナ]の場合は、{5}は、log[3]n≦[ヌ]/[ネ]となり、n^2≦[ノハ]と
変形できる。よって、m=[ナ]のとき、{5}を満たす自然数nのとり得る値の
範囲はn≦[ヒ]である。したがって、m=[ナ]の場合、{4}を満たす自然数
m,nの組の個数は[ヒ]である。

 同様にして、m=[ニ]の場合、{4}を満たす自然数m,nの組の個数は[フ]
である。

 以上のことから、{4}を満たす自然数m,nの組の個数は[ヘ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、底がa真数がbの対数はlog[a]b
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 指数と対数は表裏一体
 ◆2 対数の計算法則
 ◆3 素直に代入して計算

(以下略)

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■ 解説

◆1〜2は省略します。


 ◆3 素直に代入して計算

それでは、今回の問題に取りかかってみましょう!

まずは自然数m,nに関する対数不等式があります。

  log[2]m^3+log[3]n^2≦3 ・・・{4}を考える。

こんな式について考えていくようです。
対数初心者にはものすごく難しく見えると思いますが、センター試験は、やはり
誘導に従って一つ一つ進めていけば、案外あっさりできてしまうことがあります。
次の設定をしっかり読み取って、そのままやってみましょう!

次に「m=2,n=1のとき」とあるので、この{4}の式にその通り代入します。

 log[2]2^3+log[3]1^2
=3log[2]2+log[3]1    ←log[a]b^c=c・log[a]b
=3+0              ←log[2]2=1,log[3]1=0
=3

よって、[ソ]=3
3以下なので、{4}の式を満たす。

そして「m=4,n=3のとき」とあるので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年09月27日

センター数学1A第1問は「小問集合」?

今回から10回程度、センター数学の大問1問ごとのポイントを解説していきたいと思います。
センター試験は基本的に毎年似た傾向の出題なので、あくまで「今まではこうだった」という分析に基づく解説です。
出題傾向や問題の配置が換わる可能性があることは、常に頭に入れておいてくださいね!


まずは数学1A第1問から。


2015年からの現行のセンター試験数学1Aでは、第1問が「小問集合」のような形になっています。

2次関数、式の計算、平方根、不等式、絶対値、命題と集合などが主な内容です。これらの分野から3題程度が「第1問」の中に配置されています。






★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


以前は2次関数は一つの独立した大問でしたが、最近はこの第1問に含まれることになり、配点もほぼ半減となりました。
問いの内容としては、やや複雑な式の平方完成を中心とする問題の出題が多いです。
扱いが小さくなった分、関数としての幅広い論点をたずねるスペースも時間もないので、ただ計算が大変なだけの問題にしたように見えます。
今後目先を変えてくる可能性はありますが、どんな問題になったとしても、2次関数では「平方完成」は必要になるはずです。
かなり複雑な式でも「平方完成→頂点の座標」という流れはスムーズにできるように練習しておきましょう!

平方根や不等式などの問題は、単に計算するだけでなく、そこから範囲を考察する必要がある問題が出題されています。
数直線を描いて、数式の表す範囲をきっちり表す必要があります。
平方根の値も3ケタ程度は出せるようにしておいた方がよいと思います。

命題と集合は以前から10点程度の出題でした。
記号の意味、真偽の判断、必要条件・十分条件の見分け方をマスターしていれば、基本的には難しくはない分野です。
ただし、時々、条件がややこしく、明確に根拠を持って答えようとすると時間がかかってしまう問題の場合があります。

第1問であまりに時間がかかってしまいそうなときは、ある程度答えた時点で次の問題に移った方が良いかも知れません。


次回は第2問のポイントを掲載予定です。


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ラベル:数学
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2018年09月26日

学校や他塾で見捨てられた生徒も、2ヶ月でハンパない成績アップ!

2018年えまじゅく夏期講習に参加した高校2年生の親御さんから、先日「ものすごく成績が上がりました!」とご連絡をいただきました。この生徒は高校に入って数学が苦手になってしまい、学校の先生からも「君は数学は無理だから文系にしなさい」などと言われていたそうです。

この高校生には、夏休み中に「夏期講習」として主に数学を教えました。教えてみると、確かに基本的な公式の運用など「当たり前の知識」が入ってない状態でしたが、習得のペースはかなり速く、2ヶ月弱で高1〜高2前半の内容はほとんどマスターできてしまいました。

これだけ速く習得できるということはどういうことでしょうか?
少なくとも、本人にある一定以上の能力があることは間違いありません。そんな生徒が、えまじゅくに来るまでは、何一つ習得できなかった。それはつまり・・・残念ながら、学校の先生の授業が上手くない。と考えざるを得ません。

もちろん、えまじゅくの担当講師(江間淳)の授業がハンパなくわかりやすい!という面もあります(笑)自画自賛です。ハイ(笑)
でも、この生徒は、本人や学校の先生が考えていたのよりも、遙かに適性があると思います。それをロクな授業もせずに「君はダメ」と切り捨てた○○先生、反省してください。

プロ家庭教師の江間/AE個別学習室(えまじゅく)では、このような、学校や他塾で見捨てられた生徒も大歓迎です。結果だけを述べると「嘘みたい」と言われるので、敢えてここには書きませんが、数多くの生徒が大幅なレベルアップを果たしています。

今年度の大学受験生も、まだ今ならそれなりに対処の仕方はあります。来年度以降の受験生なら、およそどんな目標でも達成可能です。最高級の指導を提供します。#中学受験 #高校受験 #大学受験 #資格試験 は、プロ家庭教師の江間/AE個別学習室(えまじゅく)にお任せください。

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2018年09月25日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学1A第1問[2] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。


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■ 問題

2014年センター試験数1Aより

第1問

[2] 集合UをU={n|nは5<√n<6を満たす自然数}で定め、また、Uの
部分集合P,Q,R,Sを次のように定める。

   P={n|n∈Uかつnは4の倍数}
   Q={n|n∈Uかつnは5の倍数}
   R={n|n∈Uかつnは6の倍数}
   S={n|n∈Uかつnは7の倍数}
                  _
 全体集合Uとする。集合Pの補集合をPで表し、同様にQ,R,Sの補集合を
    _ _ _
それぞれQ,R,Sで表す。

(1) Uの要素の個数は[タチ]個である。

(2) 次の{0}〜{4}で与えられた集合のうち、空集合であるものは[ツ]、[テ]である。

 [ツ],[テ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つずつ選べ。
ただし、[ツ],[テ]の解答の順序は問わない。
                         _      _
{0} P∩R  {1} P∩S  {2} Q∩R  {3} P∩Q  {4} R∩Q

(3) 集合Xが集合Yの部分集合であるとき、X⊂Yと表す。このとき、次の
{0}〜{4}のうち、部分集合の関係について成り立つものは、[ト],[ナ]である。

 [ト],[ナ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つずつ選べ。
ただし、[ト],[ナ]の解答の順序は問わない。
      _      _      _ _ _
{0} P∪R⊂Q  {1} S∩Q⊂P  {2} Q∩S⊂P
  _ _ _    _ _ _
{3} P∪Q⊂S  {4} R∩S⊂Q


※マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ここは後回しにするのもアリ
 ◆2 集合と論理では意味が特に大切
 ◆3 n∈UならnはUの要素

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 集合と論理では意味が特に大切

まず最初に「集合UをU={n|nは5<√n<6を満たす自然数}で定め」と
あります。

設問を検討する前に、この意味をよく理解してください。
集合と論理に関する問題は、意味を理解することが最も大切です。

この集合Uの説明は、つまり、Uはnを使って説明することがでは、そのnに
ついての条件は「5<√n<6を満たす自然数」だ。ということを意味して
います。

この意味を理解したら、具体例を考えます。

√nが5から6なのだから、nは25より大きく、36より小さい。つまり、
「25<n<36を満たす自然数」で、26,27,28,・・・,35まで
となることがわかります。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 n∈UならnはUの要素

次にUの部分集合P,Q,R,Sについての説明があります。

   P={n|n∈Uかつnは4の倍数}
   Q={n|n∈Uかつnは5の倍数}
   R={n|n∈Uかつnは6の倍数}
   S={n|n∈Uかつnは7の倍数}

とあります。

ここでちょっと見慣れない(?)記号が出てきましたね。「∈」です。
「n∈U」は「nはUに含まれる(要素である)」ことを意味します。

ということは・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年09月24日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第6問 長文読解

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


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■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)は段落の番号を表している。

[Catching Bees and Counting Fish: How "Citizen Science" Works]

(1) It's sunny afternoon here in Texas, and my wife Barbara is at the
park again, counting and recording the number of eggs laid by monarch
butterflies. After collecting her data, she'll share it with the
professional scientist who recruited her. In another state, our friend
Antonio listens for frogs by visiting 12 different sites, four times a
year. He has been submitting his findings to scientists for almost 20
years now. And on the other side of the country, our niece Emily is
catching native bees, putting tiny tags on them, and handing in weekly
reports to the biology department at a local university. Nobody is paying
Barbara, Antonio, or Emily for their efforts, but all three consider
themselves lucky to be "citizen scientists."

(2) When volunteers participate as assistants in activities like these,
they are engaging in citizen science, a valuable research technique that
invites the public to assist in gathering information. Some of them are
science teachers or students, but most are simply amateurs who enjoy
spending time in nature. They also take pride in aiding scientists and
indirectly helping to protect the environment. The movement they are
involved in is not a new one. In fact, its roots go back over a hundred
years. One of the earliest projects of this type is the Christmas Bird
Count, started by the National Audubon Society in 1900. However, citizen
science projects are [burgeoning] more than ever: over 60 of them were
mentioned at a meeting of the Ecological Society of America not long ago.

(3) In formal studies, professional scientists and other experts need to
maintain the highest possible standards. For research to be accepted as
valid, it must not only be thorough, but also objective and accurate. Some
might argue that citizen scientists cannot maintain the necessary
attention to detail, or that amateurs will misunderstand the context of
the investigation and make mistakes when collecting and organizing
information. In other words, can citizen science be considered truly
reliable?

(4) Two recent studies show that it can. The first focused on volunteer
knowledge and skills. In this study, a scientist asked volunteers to
identify types of crabs along the Atlantic coast of the US. He found that
almost all adult volunteers could perform the task and even third graders
in elementary school had an 80% success rate. The second study compared
professional and nonprofessional methods. Following a strict traditional
procedure, a group of 12 scuba divers identified 106 species of fish in
the Caribbean. Using a procedure designed by professionals to be more
relaxed and enjoyable for volunteers, a second group of 12 divers spent
the same amount of time in the same waters. Surprisingly, the second
method was even more successful: this group identified a total of 137
species. Results like these suggest that research assisted by amateurs can
be trusted when scientists organize it.

(5) The best citizen science projects are win-win situations. On the one
hand, the scientific community gains access to far more data than they
would otherwise have, while spending less money. On the other hand,
citizen science is good for the general public: it gets people out into
the natural world and involved in scientific processes. Additionally, when
people take part in a well-designed study that includes training to use
equipment, collect data, and share their findings, they have the
satisfaction of learning about new ideas and technologies.

(6) I find it encouraging that the list of scientific studies using
citizen scientists is quickly getting longer. Still, we're just beginning
to realize the potential of citizen science. More scientists need to
recognize how much volunteers can contribute to professional research. As
I see it, it's time for us to expand the old, conservative view of
"science for people" to include a more democratic one of "science by
people."


A 次の問い(問1〜5)の[ 47 ]〜[ 51 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 The citizen scientists in Paragraph (1) [ 47 ].
{1} compare their data with that of other volunteers
{2} earn some money for the information they gather
{3} monitor the life cycles of insects in laboratories
{4} report on their results or activities to professionals

問2 The word [burgeoning] in Paragraph (2) is closest in meaning to
[ 48 ].
{1} causing arguments
{2} increasing rapidly
{3} losing popularity
{4} receiving awards

問3 Why does the author emphasize an 80% success rate in Paragraph (4)?
[ 49 ]
{1} To contrast negatively with the adults' success rate
{2} To demonstrate the high quality of the overall results
{3} To emphasize how many types of crabs there are
{4} To reveal the elementary students' lack of skills

問4 What personal view is expressed in Paragraph (6)? [ 50 ]
{1} Eventually, scientific knowledge will come mainly from amateurs.
{2} Not enough scientists appreciate the advantages of citizen science.
{3} The recent shift toward relying on volunteer data is disappointing.
{4} Too many studies using citizen science are now being conducted.

問5 What is the author's main message in this article? [ 51 ]
{1} Citizen science benefits volunteers, professionals, and society.
{2} Scientific research should be left in the hands of specialists.
{3} There is a long history of volunteers identifying fish species.
{4} Traditional science has been replaced by citizen science.

B 次の表は、本文の段落構成と内容をまとめたものである。[ 52 ]〜[ 55 ]に
入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選び、表を完成
させよ。ただし、同じものを繰り返しえらんではいけない。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
| Paragraph |         Content         |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|  (1)  | Introduction: Author's personal examples |
|  (2)  |         [ 52 ]         |
|  (3)  |         [ 53 ]         |
|  (4)  |         [ 54 ]         |
|  (5)  |         [ 55 ]         |
|  (6)  | Conclusion: Author's hope for the future |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

{1} Concerns: Volunteer skills and knowledge
{2} Evidence: Successful volunteer efforts
{3} Explanation: Definition and history
{4} Opinion: Merits for everyone involved


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2015年も第6問は長文問題でした。
概ね段落1つにつき設問が1つなので、設問で示された段落をしっかり読めば、
確実に正解できるはずです。



問1 The citizen scientists in Paragraph (1) [ 47 ].
問1 パラグラフ(1)の市民科学者は[ 47 ]。

{1} compare their data with that of other volunteers
{1} 他のボランティアと自分のデータを比較する
{2} earn some money for the information they gather
{2} 彼らが集めた情報に対して、いくらかのお金を稼ぐ
{3} monitor the life cycles of insects in laboratories
{3} 研究所の中の虫のライフサイクルを監視する
{4} report on their results or activities to professionals
{4} 専門家に自分の結果や活動を報告する

パラグラフ(1)では、3人の人物の活動が書かれています。

Barbaraは"share it with the professional scientist"したり、
Antonioは"submitting his findings to scientists"したり・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
citizen:時計メーカーにこんな名前のところも。「市民」
lay:layは他動詞。lieは自動詞。「横たえる」
monarch:ロードモナークというゲームがあった。「君主、皇帝」
collect:切手コレクションなどのcollect「集める」
share:最近はカタカナ語として一般化している。「共有する、分ける」
professional:いわゆる「プロ」のこと。「プロの、専門の」
scientist:scienceの派生語。-istは人を表す。「科学者」
recruit:カタカナ語の「リクルート」から推測できる。「雇う、募る」
state:ここではthe United Statesのstateのこと。「州」「状態、陳述する」など
four times a year:「回数+期間」で、頻度を表す。「年に4回」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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2018年09月22日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第5問 Eメールの読解

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第5問 次の文章は、Annaの父親が担任の岡本先生に宛てて送ったメールと、
岡本先生からの返信である。これらを読み、下の問い(問1〜5)の[ 42 ]〜
[ 46 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選べ。

From: Jeff Whitmore
To: Kenji Okamoto
Date: January 10, 2015
Subject: Request for advice
----

Dear Mr. Okamoto,

My name is Jeff Whitmore, and my daughter, Anna, is one of your students.
As you know, we just moved back to Japan six months ago after living in
Chicago for three years. Although she had attended schools in Japan before
we went to Chicago, it's Anna's first year at a Japanese junior high
school. My wife and I are a little worried about her, and we're hoping
that it would be okay to ask you for advice.
She's getting good grades, and likes her classes and teachers. In
particular, she [has a penchant for] numbers and loves her math class.
She often talks about your fun English class, too. However, after almost
half a year, it doesn't seem like she's made any friends. Last week, she
said that she usually reads by herself during breaks between classes while
other girls are hanging out and chatting. Anna also mentioned that she
walks to school alone every day. This is very different from how she was
in the US.
I understand that it can take time to make friends at a new school, but
I still have concerns that she may be a bit isolated. I think it would be
better for her to develop a group of good friends as soon as possible.
Even just one close friend would be a good first step. I've never
contacted one of my daughter's homeroom teachers before and hope that I'm
not bothering you. I just thought that you might know more about her life
at school. If you have any ideas about how she can make more personal
connections, I would be happy to hear them.

Sincerely,
Jeff Whitmore


------
From: Kenji Okamoto
To: Jeff Whitmore
Date: January 11, 2015
Subject: Re: Request for advice
------

Dear Mr. Whitmore,

It's always nice to hear from a parent of one of my students, and I'll
be happy to help you if I can. I've talked with Anna one-on-one on several
occasions and find her to be a delightful person who is confident and
friendly. Actually, I'm surprised to hear about your concerns as she seems
to get along well with other students in the class. Probably, she'll soon
form close friendships, but I do have a few ideas for you to consider that
may help her do this.
First, our school has many different clubs that offer good environments
for developing friendships. I know that she enjoys music, so perhaps she
would like to join the chorus. If she prefers sports, we have a volleyball
club, a soccer club, and even a karate club. Also, I'm currently
organizing a new English club. We will meet once a week to talk and to
enjoy music and movies in English. If Anna joins or even takes a
leadership role, she can connect with other students who have a shared
interest -- English. I know of one Japanese student from another class who
has spent time in New Zealand and is planning to participate. They may
find a lot in common.
Another approach is to create social situations where she can be the
center of attention. Anna told me you often had barbecue parties in your
garden in the US. If it's possible, you could have an American-style
barbecue party and invite some of the students in her class. I'm sure it
would be an exciting experience for them. Possibly, Anna would be more
herself at home and they would get to know her better.
From my experience, I honestly think you have nothing to worry about and
feel confident she will establish friendships sooner or later on her own.
But, if you feel that any of my ideas will help, please let me know, and
we can consider the next step.

Best regards,
Kenji Okamoto


問1 What was Anna probably like at her school in Chicago? [ 42 ]
{1} She liked to be alone in the classroom.
{2} She showed off her Japanese ability.
{3} She spent a lot of time with friends.
{4} She was jealous of the other students.

問2 The phrase [has a penchant for] in the second paragraph of Mr.
Whitmore's email is closest in meaning to [ 43 ].
{1} is collecting
{2} is exchanging
{3} is fond of
{4} is unsure about

問3 Which of the following statements is true according to the
information in the email messages? [ 44 ]
{1} Anna does not talk about her school life with her parents at home.
{2} Anna prefers her Japanese language class to her English class.
{3} Mr. Whitmore is concerned about Anna's academic performance.
{4} This is the first email message Mr. Whitmore has sent Mr. Okamoto.

問4 Unlike Mr. Whitmore, Mr. Okamoto thinks that Anna [ 45 ].
{1} is isolated from other students in her class.
{2} spends a lot of time reading in school
{3} will have trouble getting good grades
{4} will make friends without any special help

問5 Which of the following is NOT one of Mr. Okamoto's suggestions for
Mr. Whitmore? [ 46 ]
{1} Have Anna join a sports or music club.
{2} Invite Anna's classmates to an event.
{3} Let Anna participate in the English club.
{4} Take Anna on a trip to New Zealand.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2015年第5問は、生徒の親と生徒の担任とのメールのやりとりが題材となって
いました。文章がちょっと長めなので、逐語訳よりも、内容を素早く正確に
捉えることが重要になってきます。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

では、まず問1から。

問1 What was Anna probably like at her school in Chicago? [ 42 ]
シカゴの学校でAnnaは恐らく何のようでしたか?
→シカゴではAnnaは学校ではどんな様子でしたか?

選択肢は・・・

{1} She liked to be alone in the classroom.
彼女は教室で一人でいるのが好きだった。

{2} She showed off her Japanese ability.
彼女は日本語の能力を見せびらかしていた。

{3} She spent a lot of time with friends.
彼女は友達とたくさんの時間を過ごした。

{4} She was jealous of the other students.
彼女は他の生徒をうらやんでいた。

Mr. Whitmoreは、今現在の学校での様子を指して、"This is very different
from how she was in the US."と言っています。

今現在友達がいない状態が「アメリカと違う」と言っています。
つまり、アメリカでは・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪From: Mr. Whitmore≫
as you know:asはここでは「〜のように」→「ご存知のように」
move back to:moveの意味にbackを付け足して「〜へ戻る」
attend:participate, enterなどの類義語。「出席する、参加する」
be worried about:受け身で主語が「〜を心配する」
okay:OKのこと。「オーケー、了解、大丈夫」
grade:ここでは「成績」のこと。ほかに「学年、程度、等級」など

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年09月21日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学2B第1問 図形と方程式

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学2B第1問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2014年大学入試センター試験数学2Bより

第1問

[1] Oを原点とする座標平面において、点P(p,q)を中心とする円Cが、
方程式y=(4/3)xで表される直線lに接しているとする。

(1) 円Cの半径rを求めよう。
 点Pを通り直線lに垂直な直線の方程式は

   y=−([ア]/[イ])(x−p)+q

なので、Pからlに引いた垂線とlの交点Qの座標は

   ((3/25)([ウ]p+[エ]q),(4/25)([ウ]p+[エ]q))

となる。
 求めるCの半径rは、Pとlの距離PQに等しいので、

   r=(1/5)|[オ]p−[カ]q| ・・・{1}

である。

(2) 円Cが、x軸に接し、点R(2,2)を通る場合を考える。このとき、
p>0,q>0である。Cの方程式を求めよう。

 Cはx軸に接するので、Cの半径rはqに等しい。したがって、{1}により、
p=[キ]qである。

 Cは点Rを通るので、求めるCの方程式は

   (x−[ク])^2+(y−[ケ])^2=[コ] ・・・{2}
または
   (x−[サ])^2+(y−[シ])^2=[ス] ・・・{3}

であることがわかる。ただし[コ]<[ス]とする。

(3) 方程式{2}の表す円の中心をS,方程式{3}の表す円の中心をTとおくと、
直線STは原点Oを通り、点Oは線分STを[セ]する。[セ]に当てはまるものを、
次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 1:1に内分  {1} 1:2に内分  {2} 2:1に内分
{3} 1:1に外分  {4} 1:2に外分  {5} 2:1に外分


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 y−y1=m(x−x1)も使えるようにしよう!
 ◆2 円の標準形と一般形
 ◆3 グラフは決まっているものを先に描こう
 ◆4 垂直条件はmm’=−1

(以下略)

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2016〜2018年のセンター試験本試験は全問の解説の掲載が完了しました!
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■ 解説

◆1〜2は省略します。


 ◆3 グラフは決まっているものを先に描こう

さて、前置きはこのくらいにして、今回の問題に取りかかってみましょう!

まずは問題の条件を確認します。
円Cと直線lについて説明がありますね。

円Cは点P(p,q)を中心としている。
直線lは方程式y=(4/3)xで表され、円Cに接している。

ことがわかります。
ここからは、グラフを描きながら読んでいってください。

まず、直線lは式が決まっているので、それらしく見えるように描きます。
点Pはまだ場所がわからないので、適当なところに取ります。
半径もまだわからないですが、直線lが接線になることは分かっているので、
先ほど描いた直線と接するように円を描きます。

描きましたか?


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 垂直条件はmm'=−1

では、設問を確認しましょう!

「点Pを通り直線lに垂直な直線の方程式」を聞いていますね。

点P(p,q)は、今のところそのまま使うようなので、「直線lに垂直」という
部分に注目します。

直線の垂直条件は何でしたか?

★ mm'=−1

ですね。
つまり・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年09月20日

東海村教室でも授業スタート!

昨日はオープン準備中の東海村教室にて、体験授業を実施してきました。

しばらくの間物置と化していた部屋なので、まだいろいろとごちゃついていますが、何とか机とイスを用意して、授業を行うことができました。
今後授業の度に少しずつ手を加えて、できる限り快適な空間にしたいと思います。

水戸市河和田の水戸教室

常陸太田市三才町の常陸太田教室

笠松運動公園近くの東海村教室

AE個別学習室(えまじゅく)は、これら3教室があります。
3教室とも優秀なプロ講師や学生講師が授業を担当します。

東海村教室の隣の部屋は、「卓風会」という卓球チームの練習場になっています。
卓球をやりたい人もお気軽にご連絡ください。

すべてのお問い合わせはこちらから。

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プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
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posted by えま at 11:22| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年09月19日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


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■ 問題

B 次のページのキャンプ場に関するウェブサイトを読み、次の問い(問1〜3)の
[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

問1 A man who likes water activities is looking at the website.
Which are the campgrounds he is most likely to be interested in? [ 39 ]
{1} Apricot and Maple Campgrounds
{2} Maple and Orange Campgrounds
{3} Orange and Stonehill Campgrounds
{4} Stonehill and Apricot Campgrounds

問2 Two people are making plans to stay in Green National Park for nine
nights. They want to enjoy nature, but they need a power supply to use
their computers. How much will they have to pay per night for the site
they are likely to choose? [ 40 ]
{1} $20
{2} $24
{3} $32
{4} $96

問3 A family of four is planning a four-day camping with their dog.
Their budget for a camp site is under 100 dollars for three nights.
Their main interests for the trip are barbecuing and bicycle riding in
the national park. Which campground is this family most likely to choose?
[ 41 ]
{1} Apricot  {2} Maple  {3} Orange  {4} Stonehill


[Green National Park Campground Guide]
The campgrounds in Green National Park are open from April 1 to November 30.

[Apricot Campground]
Walking trails from this campground lead you to the top of Green Mountain.
Enjoy the fantastic view from the top. You can also enjoy cycling on the
bike trails in the woods.

[Maple Campground]
Maple Campground has direct access to Green River. Have fun doing such
activities as fishing, boating, and swimming. You can also enjoy a
campfire by the river.

[Orange Campground]
This campground is on Orange Lake, and offers a comfortable outdoor
experience. Water skiing is popular on the lake. Other activities include
fishing, swimming, and bird-watching.

[Stonehill Campground]
A pine tree forest surrounds Stonehill Campground. The giant pine trees
are impressive. You can see a lot of wild animals while riding a bicycle
or hiking through the forest.


Campground Information

-------------------------------------------------------------------------------
|  Camp-  | Site Type | Site | Max. | Max. |      |       |
|  ground |(available | Rate/ | People | Stay | Facilities | Restrictions |
|      | spaces) | night |    |    |      |       |
-------------------------------------------------------------------------------
| Apricot | Tents(15) | $20 |  4  |  15  |  [BG]   |   −−   |
|      |      |    |    | nights |      |       |
-------------------------------------------------------------------------------
|  Maple  | Tents(20) | $24 |  5  |  12  | [BG] [PG] |   −−   |
|      |      |    |    | nights |      |       |
-------------------------------------------------------------------------------
| Orange  | Deluxe  | $96 |  7  |  7  | [K] [E]  |  No pets  |
|      | Cabins(5) |    |    |    |  [HS]  |       |
-------------------------------------------------------------------------------
| Stonehill | Standard | $32 |  6  |  14  | [E] [HS] | No fireworks |
|      | Cabins(10)|    |    |    |      |       |
-------------------------------------------------------------------------------

Site rate=Rate per site (up to the maximum number of people); Max.=Maximum
[K]Kitchen, [E]Electricity, [BG]Barbecue Grill, [HS]Hot Shower,
[PG]Playground


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2015年第4問Bは、キャンプ場の利用案内チラシを見て答える問題でした。
必要な情報を素早く読み取って答えられるようにしたいですね!

まずは設問の意味を確認しましょう。

問1 A man who likes water activities is looking at the website.
Which are the campgrounds he is most likely to be interested in? [ 39 ]
問1 water activitiesが好きな人が、そのサイトを見ています。
彼が最も興味を持ちそうなキャンプ場はどれですか?[ 39 ]

"water activities"を直訳すれば「水活動」ですね(笑)
つまり、水泳やダイビング、水上スキーなどのことです。

[Maple Campground]では、"fishing, boating, and swimming"とあり、
[Orange Campground]では、"Water skiing is popular"などとあるので・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
activity:カタカナでも「アクティビティ」と言うことも。「活動」
be likely to do:likeが「似ている」なので「〜しそうだ」
be interested in:動詞のinterestは受け身で「〜に興味がある」
power supply:このpowerとは「電気・電力」のこと。「電力供給」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年09月18日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学1A第1問[1] 平方根、式の計算

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第1問

[1] a=(1+√3)/(1+√2),b=(1−√3)/(1−√2)とおく。

 (1) ab=[ア]
   a+b=[イ]([ウエ]+√[オ])
   a^2+b^2=[カ]([キ]−√[ク])
  である。

 (2) ab=[ア]とa^2+b^2+4(a+b)=[ケコ]から、
  aはa^4+[サ]a^3−[シス]a^2+[セ]a+[ソ]=0
  を満たすことがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ab=a×b
 ◆2 確実に通分して

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 ab=a×b

2014年センター試験第1問[1]は、式の値などの計算問題が出題されました。

少し複雑な計算だったり、絶対値が含まれていたりして、数学初心者には
難しく感じられるものもありますが、大学入試問題としては基本的な問題ばかり
なので、必ず全問正解したい問題です。

まず最初は、a=(1+√3)/(1+√2),b=(1−√3)/(1−√2)とする
ときのabの値です。

ab=a×bなので、その通りに計算すればOK!

ab={(1+√3)/(1+√2)}×{(1−√3)/(1−√2)}
  ={(1+√3)(1−√3)}/{(1+√2)(1−√2)}
  =(1^2−√3^2)/(1^2−√2^2)
  =(1−3)/(1−2)
  =(−2)/(−1)
  =2

よって、[ア]=2


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 確実に通分して

次はa+bを聞いています。
これもその通りに計算すれば良いですね!
分母が違うので、確実に通分して計算していきましょう!

a+b=(1+√3)/(1+√2)+(1−√3)/(1−√2)  ↓通分した
   ={(1+√3)(1−√2)+(1−√3)(1+√2)}/(1+√2)(1−√2)
   =(1−√2+√3−√6+1+√2−√3−√6)/(1^2−√2^2)
   =(2−2√6)/(1−2)
   =−2+2√6

記述式なら一応ここまでで構いませんが・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2018年09月15日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第3問C 長めの対話文

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第3問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「迷信」をテーマとして、日本のある大学において行われた
公開講座でのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Moderator: The title of today's discussion is "Superstitions -- what they
are, and why people believe in them." Our guest speakers are Joseph Grant,
a university professor who lives here in Japan, and Lily Nelson, a visiting
professor from Canada. Joseph, can you explain what a superstition is?
Joseph: Superstitions are beliefs for which there is no obvious rational
basis. For example, there are various dates and numbers that people are
superstitious about. In many places, "Friday the 13th" is thought to be
unlucky. In contrast, 7 is known as "Lucky 7." A superstitious person
believes that actions such as choosing or avoiding certain numbers can
influence future events even though there is no direct connection between
them. Believing in superstitions is one of the ways humans can make sense
of a set of unusual events which cause someone to feel lucky or unlucky.
This seems to have been true throughout history, regardless of race or
cultural background.
Moderator: So, it is your view that [ 32 ].

{1} superstitions are traditionally based on certain dates and numbers
{2} superstitions can be used to explain strange happenings around us
{3} superstitious people believe race and culture are related to luck
{4} superstitious people tend to have identical beliefs regarding history

Joseph: That's right. Superstitions tend to come from a combination of
primitive belief systems and coincidence -- things that happened by chance.
Moderator: Could you tell us more about that?
Joseph: A primitive belief system develops from the natural human tendency
to look for patterns in the world around us. Noticing patterns allow us to
learn things quickly. However, sometimes chance or coincidental events are
mistaken for a pattern, like passing a series of tests using the same
pencil every time. The pencil is unrelated to passing the tests, but
becomes a "lucky" pencil because of the coincidental connection. So, we
may come to believe that one event causes another without any natural
process linking the two events. I experienced this myself when I was
called "Ame-otoko" or "Rain-man" by Japanese friends. By coincidence, I
was present on occasions when it was raining and so gained a "rainy
reputation." Rationally speaking, we know that nobody can make rain fall
from the sky, but our primitive belief system, combined with coincidence,
creates a superstition around the "Rain-man."
Moderator: How interesting! So, you are saying that [ 33 ].

{1} an "Ame-otoko" or "Rain-man" causes rain to fall from the sky
{2} coincidental events or chance patterns can create superstitions
{3} looking for patterns is in an unnatural action for humans
{4} primitive belief systems create coincidental events

Moderator: How about you, Lily? Do you agree with Joseph?
Lily: Yes, I do, especially regarding the notion of coincidence or chance.
In an attempt to better understand human behavior, an American psychologist
conducted a famous experiment called "Superstition in the Pigeon" on a
group of hungry birds. The pigeons were in cages and a feeding machine
automatically delivered small amounts of food at regular time intervals.
The psychologist observed that the pigeons began to repeat the specific
body movements that they had been making whenever the food was delivered.
He believed that the pigeons were trying to influence the machine to
deliver food by their repeated movements. He assumed that we humans also
do the same and try to influence future events by performing non-logical
actions, associate an action with an outcome even though there is no
logical connection.
Moderator: So, that psychologist thought from the experiment that [ 34 ].

{1} pigeons and humans both perform superstitious actions
{2} pigeons and humans both tend to influence machines
{3} the pigeons knew when the food would be delivered
{4} the pigeons' repeated actions influenced the food delivery

Lily: Yes, that's exactly right.
Moderator: Thank you, Joseph and Lily, for sharing your knowledge on
superstitions and why people are superstitious. Let's take a quick break
here before we move on with the discussion.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2015年第3問Cは、インタービューを題材とした対話文でした。
要所要所で司会者がコメンテーターの発言をまとめ、そのまとめを選択肢から
選ぶ形式です。
内容がしっかりわかれば難しくはありませんが、文章がちょっと長めなので、
文意を誤解しない程度に速読していきたい問題です。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Moderator: So, it is your view that [ 32 ].
司会者:つまり、あなたの考えは[ 32 ]ですね。

最初の問いでは、そこまでのJosephの発言をまとめています。
発言のまとめとなる選択肢は、

{1} superstitions are traditionally based on certain dates and numbers
{1} 迷信は伝統的に特定の日付や数字に基づく

{2} superstitions can be used to explain strange happenings around us
{2} 迷信は私達の周りの変わった出来事を説明するために使われる

{3} superstitious people believe race and culture are related to luck


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

司会者:今日の議論のタイトルは「迷信--それは何なのか。そして人々はなぜ
それを信じるのか」です。私達のゲストスピーカーは、ここ日本に住む大学教授の
Joseph Grantさん、カナダからの客員教授Lily Nelsonさんです。Josephさん、
迷信とは何なのか説明してもらえますか?
Joseph:迷信とは明確な理性的な裏付けのない信念のことです。例えば、人々が
迷信を持っている日付や数字がたくさんあります。多くの場所で「13日の金曜日」
は不幸だと思われています。対照的に・・・

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪32と選択肢まで≫
discussion:パネルディスカッションは公開討論会の一種。「議論、討論」
superstition:superは「超〜」の接頭辞。「迷信」
professor:teacherよりすごい感じがする。「教授」
explain:「説明する」の最も一般的な語。"account for"などの類義語。
belief:believeの名詞形。「信じること、信念、信仰」
obvious:簡単に言えば、形容詞のclearとだいたい同じ。「明かな」
rational:discussionはlogicalにrationalに行うべき。「理性的な、合理的な」
basis:basicの名詞形。「基本、基礎、根拠」
various:vary, varietyの形容詞形。「様々な、多様な」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年09月14日

センター数学のメルマガ、リクエストを受け付けます

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A2Bに出た公式・性質・解き方一覧を掲載します。

新課程の問題は、ここ2年くらいで2,3回ずつ掲載しているので、次回からは久しぶりに、2014年の問題を配信しようかと考えています。

でも、リクエストがあれば、できるだけお応えしますので、「○○年の解説が欲しい!」という人は、まずはお気軽にご連絡ください。

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ラベル:数学
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2018年09月13日

3ヶ月でマーク模試の得点が200点アップした生徒の話

先週末、水戸教室にて高校3年生のマーク模試を行いました。6月まで運動部をやっていて、本格的な勉強スタートは6月中旬からという生徒がいます。その時点では、マーク模試の英語は80/200程度でしたが、今回の同種の模試では138/200の得点を取ることができました。

3ヶ月弱で60点近くアップです。この生徒は、えまじゅく江間淳が生徒の状況に合わせて提案した教材を、指示した方法で、毎日しっかりと取り組んでいます。よくがんばっていると思います。時々がんばりすぎて体調を崩してしまい、勉強がストップすることがありますが(^^;

高校生の指導では、英語と数学が中心になることが多いです。この生徒も、主に英語と数学を指導しています。数学も1A2Bともに、3ヶ月弱で、およそ得点倍増です。

現代文の読解方法、古文・漢文の覚えるべきポイント、理科の計算問題なども時々指導しています。社会も効果的な教材と、勉強方法を提案して取り組んでもらっています。その結果、全科目で得点アップを果たしました。
この生徒は今回は特に漢文がよくできていました。間違いは1問のみ42/50です。

正しい教材・勉強法で、一定以上の勉強量をこなせば、3ヶ月程度でこのような大幅なレベルアップが期待できます。今年度は通常の時間帯の生徒募集は終了しましたが、平日午前中のみまだ募集しています。
「今年は絶対に○○大学に入りたい!」という浪人生、まずはお気軽にご連絡ください。

お問い合わせは、
http://www.a-ema.com/k/bbs.htm
からよろしくお願いいたします。
posted by えま at 19:55| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年09月11日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第5問 平面図形の性質

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


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■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=3,BC=8,AC=7とする。

(1) 辺AC上に点DをAD=3となるようにとり、△ABDの外接円と直線BCの
交点でBと異なるものをEとする。このとき、BC・CE=[アイ]であるから、
CE=[ウ]/[エ]である。

 直線ABと直線DEの交点をFとするとき、BF/AF=[オカ]/[キ]である
から、AF=[クケ]/[コ]である。

(2) ∠ABC=[サシ]°である。△ABCの内接円の半径は[ス]√[セ]/[ソ]で
あり、△ABCの内心をIとするとBI=[タ]√[チ]/[ツ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 まずは図形の設定を確認
 ◆3 円に直線が交わっているなら方べきの定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 まずは図形の設定を確認

第5問は、三角形と円を中心とする、図形の性質の問題です。
「この分野はパス」と決めている人は、今回は無視していただいても構いません。


では、今回の問題です。
まずは設定を確認していきましょう!
ぜひ図を描きながら読んでみてくださいね。

△ABCがあり、その辺の長さはAB=3,BC=8,AC=7だそうです。

この辺AC上に点Dをとり、AD=3とします。
BとDを結べば、△ABCは、△ABDと△BCDに分けられますね。

この△ABDの外接円を描いてみると、BCと交わるので、その交点をEとして
います。

まずはここまでいいでしょうか?

少し慣れている人なら、「こことここが同じだから・・・」とか
「これがそれと交わっているから・・・」とか気づくことがありますね?


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 ◆3 円に直線が交わっているなら方べきの定理

最初の設問は、BC・CEの値です。

BCは△ABDの外接円と交わっています。
ACも△ABDの外接円と交わっています。

一つの円に2本の直線が交わっています。

そんなときは・・・

方べきの定理が使えますね!

2本の直線が円との交点で分けられたとき、線分の長さの積が等しくなる。という
定理です。これは中学数学の相似な図形の応用です。

「相似」とみるよりも「方べきの定理」と見た方が立式や計算が簡単なので、
現在の高校数学では主に方べきの定理を使うことになっています。

今回の図の場合は・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年09月10日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第3問A 対話文

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


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■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1・問2)の会話の[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1
Hiro: What did you do this weekend?
David: I went to the shopping mall. They were having a big spring sale.
Hiro: Did you buy anything good?
David: Yeah, I bought a new jacket.
Hiro: [ 27 ] I have to go to the dry cleaner's. I need to pick up my own
jacket.
{1} I can't remember.
{2} I remember that.
{3} Remind yourself.
{4} That reminds me.

問2
Amy: How was the tennis tournament? Did you win the championship?
Miki: No. I lost the final match because I was exhausted and too nervous.
Amy: I'm sorry to hear that.
Miki: It's OK. [ 28 ] Now I know it's important to rest and relax before
a big match next time.
Amy: I'm sure you'll play better next year.
{1} I was very close to losing the final match.
{2} It turned out to be a good lesson for me.
{3} It was the easiest game I've ever had.
{4} I've totally given up playing tennis.

※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年も、第3問Aは、対話文の空所を埋める問題でした。
話の流れをちゃんと理解すれば特に難しくはありませんが、直前や直後だけを
見て答えると間違いやすいです。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1
Student:今日後ほど、私のスピーチの原案をチェックしてもらう時間は
ありますか?
Teacher:いや、残念ながら今日は時間がありません。今日の午後にいくつか
約束があります。
Student:わかりました。ええと・・・[ 27 ]
Teacher:はい。そしてあなたが来る前に私が読めるように、電子メールでそれを
送ってください。

選択肢は次のような意味です。

{1} 本当にあなたは約束をすっぽかすことができるのですか?
{2} 明日の放課後、あなたのオフィスに行ってもいいですか?
{3} 今日あなたに約束をしてあげましょうか?
{4} 親切にも、見る原案を私にくれませんか?

空欄は生徒の台詞で、そのあとには・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
shopping mall:もちろん「ショッピングモール」
anything 形容詞:「何か」というより「全て」というイメージ。「〜なら何でも」
dry cleaner's:「〜's」は店を表して「ドライクリーニング屋」
pick up:「ピックアップ」は「拾い上げる、取り上げる」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2018年09月08日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1 Customer: I bought this book here last week, but a few pages in
the middle are missing.
   Shop manager: Do you have the receipt? Unless you can show it, [ 24 ]
[(A) I hesitate / (B) I'm afraid]
→[(A) to have refused / (B) we can't exchange it]
→[(A) for a new copy. / (B) your problem.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)  
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)  
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2 Elena: I'm so relieved you're here. The plane is leaving in 40 minutes.
   Yuko: I know! [ 25 ]
[(A) Thanking / (B) Thanks to]
→[(A) John driving me here, / (B) John drove me here,]
→[(A) I would be in time. / (B) I'm in time.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)  
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)  
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3 Sophie: Look at those beautiful butterflies! Let's try to catch one
to take home.
   Hideki: No way! [ 26 ] Just enjoy watching them!
[(A) I wouldn't / (B) It wouldn't]
→[(A) dream of doing / (B) dream to do]→
[(A) such a thing! / (B) your best!]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)  
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)  
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2015年第2問Cは、1行ずつの対話文が題材となっています。
片方の人の台詞を、意味のかたまり毎に正しい方をそれぞれ2択で選び、
その組み合わせを選ぶ問題となっています。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まず空欄に何が入るかわからない時点では、

Customer「私はこの本を先週ここで買いましたが、真ん中の数ページが
なくなっています」
Shop manager「レシートはありますか?見せてもらえなければ、[ 24 ]」

となっています。

最初は「I hesitate / I'm afraid」で「私は…をためらう/恐れながら…」
という意味。

2番目は「断ったこと(ために)/私達はそれを交換できない」

3番目は「新しいコピーと/あなたの問題を」

などとあるので・・・


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

customer:日本企業はカスタマーセンターが比較的しっかりしている。「顧客」
missing:missの現在分詞形。missしている→「なくなっている」
receipt:いわゆる「レシート」のこと。「領収書」
unless:ifの否定形。この単語1語で「もし〜ないなら」という意味。
hesitate:やるかやらないか決められない様子。「ためらう、遠慮する」
refuse:decline, turn downなどの類義語。「断る」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年09月07日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第4問 整数の性質

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第4問

(1) 百の位の数が3,十の位の数が7,一の位の数がaである3桁の自然数を
37aと表記する。

 37aが4で割り切れるのは

  a=[ア],[イ]

のときである。ただし、[ア],[イ]の解答の順序は問わない。


(2) 千の位の数が7,百の位の数がb,十の位の数が5,一の位の数がcである
4桁の自然数を7b5cと表記する。

 7b5cが4でも9でも割り切れるb,cの組は、全部で[ウ]個ある。
これらのうち、7b5cの値が最小になるのはb=[エ],c=[オ]のときで、
7b5cの値が最大になるのはb=[カ],c=[キ]のときである。

 また、7b5c=(6×n)^2となるb,cと自然数nは

  b=[ク],c=[ケ],d=[コサ]

である。

(3) 1188の正の約数は全部で[シス]個ある。
これらのうち、2の倍数は[セソ]個、4の倍数は[タ]個ある。
 1188の全ての正の約数の積を2進法で表すと、末尾には0が連続して
[チツ]個並ぶ。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 4の倍数なので4で割ってみる
 ◆3 下2桁が4の倍数なら4の倍数、各位の和が9の倍数なら9の倍数

(以下略)

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2016年〜2018年のセンター試験本試験の全問題の解説を掲載しています。
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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 4の倍数なので4で割ってみる

では今回の問題を確認していきましょう。

(1) 百の位の数が3,十の位の数が7,一の位の数がaである3桁の自然数を
37aと表記する。

このように定められています。

3桁の自然数があり、各位の数は3,7,aです。
つまり、「3百7十a(サンビャクナナジュウエー)」という自然数ですね。

このくらいなら実際にやってみれば良いと思います。
1の位にいろいろな数を入れて割ってみると・・・

4で割り切れるのは、372と376ですね!

つまり、a=2,6なので、[ア],[イ]=2,6

ちなみに、下2桁が4の倍数ならば、その整数は4の倍数という性質があります。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 下2桁が4の倍数なら4の倍数、各位の和が9の倍数なら9の倍数

(2)では、4桁の自然数を考えます。

4桁の数は、7,b,5,cなので、
「7千b百5十c(ナナセンビーヒャクゴジュウシー)」です。

この「7b5c」が、4でも9でも割り切れる場合を考えます。

これは、時間をかければ適当な数字を入れてもなんとかなりますが・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年09月05日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1 
Yuki: Have we met before? You look very familiar to me.
Anne: I don't think so. If we had met, __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ sure!
{1} for  {2} have  {3} I  {4} recognized  {5} would  {6} you

問2 
Customer: Could I extend the rental period for the car?
Agent: Yes, but __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __ $50 for each additional day.
{1} an extra fee  {2} be  {3} charged  {4} of  {5} will  {6} you

問3 
Reiko: Shall we cook tonight, or order some Chinese food?
Kyoko: Let's order Chinese __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __.
{1} because  {2} cooking  {3} feeling  
{4} I'm  {5} to start  {6} too tired


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■ 解答・解説

2015年は第2問Bに並べかえ問題が配置されました。
並べ替え問題は、文法や構文の知識が充分ならば、確実に正解できます。
内容をしっかり捉えながら、論理的に考えて英文を構成できるように練習しま
しょう!

文の意味:
Yuki「私達は以前に会ったことがありますか?あなたは私をよく知っているように
見えます」
Anne「そうでもないと思います。もし会っていたら、私は間違いなくあなたを認識
したでしょう!」

Anneの台詞は、前半に"If we had met"とあるので、
仮定法過去完了の文になっていることがわかるはずです。

ということは、後半は主語のあとは「would have 過去分詞」ですね。
つまり・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

familiar to:familyの形容詞形。「〜になじみがある、よく知っている」
recognize:基本的に「認識する」だが、「わかる、見分ける」などの訳仕方も
for sure:sureなかんじで→「確かに、きっと、間違いなく」

(以下略)

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