2018年10月31日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Taylor: You're watching cricket again? I don't know why you watch cricket
matches all the time.
Adele: I love cricket, and this is a great match. [ 25 ] for you, too.

[(A) If you knew the rules, / (B) If you know the rules,]
→[(A) it would be / (B) it would have been]
→[(A) really interested / (B) really interesting]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Fritz: Some students said they heard a rumor about Naoki.
Sophia: I heard it, too, but it's false. I wonder [ 26 ]

[(A) how can we / (B) how we can]
→[(A) persuade it / (B) prevent it]
→[(A) from spreading. / (B) to spread.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。


問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出することを / (B) 提出することを]
→[(A) 5時までに / (B) 5時まで]

選択する部分を見てみると、「提出する」「5時」などの語句があるので・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(ここでは省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年10月30日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第1問[2] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。


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■ 問題

2013年センター試験数1Aより

第1問

[2] 三角形に関する条件p,q,rを次のように定める。

   p:三つの内角が全て異なる
   q:直角三角形でない
   r:45°の内角は一つもない
          _       _ _
   条件pの否定をpで表し、同様にq,rはそれぞれ条件q,rの否定を
  表すものとする。
                        _
  (1) 命題「r→(pまたはq)」の対偶は「[ク]→r」である。
  [ク]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。
             _  _     _         _   _
 {0} (pかつq)  {1} (pかつq)  {2} (pまたはq)  {3} (pまたはq)

  (2) 次の{0}〜{4}のうち、命題「(pまたはq)→r」に対する反例となって
  いる三角形は[ケ]と[コ]である。
  [ケ]と[コ]に当てはまるものを、{0}〜{4}のうちから一つずつ選べ。
  ただし、[ケ]と[コ]の解答の順序は問わない。

 {0} 直角二等辺三角形
 {1} 内角が30°,45°,105°の三角形
 {2} 正三角形
 {3} 三辺の長さが3,4,5の三角形
 {4} 頂角が45°の二等辺三角形

  (3) rは(pまたはq)であるための[サ]。
  [サ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 {0} 必要十分条件である
 {1} 必要条件であるが、十分条件ではない
 {2} 十分条件であるが、必要条件ではない
 {3} 必要条件でも十分条件でもない

※マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 逆・裏・対偶
 ◆2 必要条件・十分条件
 ◆3 「または」と「かつ」が入れ替わる

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 「または」と「かつ」が入れ替わる

では、今回のセンター試験の問題を検討してみましょう。

まず最初は、命題「r→(pまたはq)」の対偶を尋ねる設問です。

今◆1で確認したように、「対偶は逆かつ裏」ですね。

まず、逆は入れ替えただけなので、「(pまたはq)→r」となります。
              _  _   _
そして、裏は否定なので、「r→(pまたはq)」・・・でなく、
_  _  _
「r→(pかつq)」となります。

なお、裏になると「または」と「かつ」は相互に入れ替わることに
注意してください。

「対偶は逆かつ裏」なので・・・


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月29日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


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■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Keita: You have so many things in your room.
Cindy: I know. Actually, __ [ 18 ] __ ___ [ 19 ] __ it neat and
clean.

{1} difficult  {2} find  {3} I
{4} it  {5} keep  {6} to

問2
Ted: Professor Jones suggested that I rewrite this essay.
Jack: Oh, well, __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __ but I'm sure you'll
get a higher grade on it.

{1} a few  {2} cost  {3} hours
{4} it  {5} may  {6} you

問3
Rita: Daniel and I have to go home now.
Father: Oh, __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ usual? I thought you were
going to stay for dinner.

{1} are  {2} earlier  {3} how come
{4} leaving  {5} than  {6} you


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

問1
Keita: You have so many things in your room.
Cindy: I know. Actually, __ [ 18 ] __ ___ [ 19 ] __ it neat and
clean.

{1} difficult  {2} find  {3} I
{4} it  {5} keep  {6} to

KeitaがCindyに「部屋が散らかってるよ」と小言を言って、
Cindyは「わかってるけど、片付けられないのよ」とふてくされているような
状況ですね(笑)(もちろん、他のシチュエーションも考えられます)

空欄の部分を見てみると、直前に副詞とカンマがあるので、まずはSVが必要だと
考えます。

並べ替える語句を見てみると、find, it, to, 動詞の原形などがあるので、
Cindyの台詞は、"S find it 〜 to do"の形で・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回はありません。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(ここでは省略します)

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2018年10月27日

本日配信のメルマガ。2017センター英語第2問A 文法・語法問題

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■ 問題

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with

問2 Many experts think that we need to create more job opportunities
for [ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger

問3 The leaves in my neighborhood have recently [ 10 ] yellow.
{1} come  {2} developed  {3} led  {4} turned

問4 I think eating at home is often [ 11 ] more economical than eating
at a restaurant.
{1} far  {2} high  {3} too  {4} very

問5 [ 12 ] as the leading actor in the film, Ramesh soon became a star.
{1} Choosing  {2} Having been chosen  {3} Having chosen  {4} To choose

問6 Please give [ 13 ] information you get as soon as possible.
{1} as if  {2} even if  {3} whatever  {4} whenever

問7 The typhoon suddenly became weaker, [ 14 ] was good news for the village.
{1} it  {2} that  {3} what  {4} which

問8 He ( A ) his umbrella ( B ) in the door by accident when he boarded
the rush hour train. [ 15 ]
{1} A: got  B: caught  {2} A: got  B: to catch
{3} A: made  B: caught  {4} A: made  B: to catch

問9 ( A ) in this class is as kind ( B ) Abbie. She always helps people
who are in trouble. [ 16 ]
{1} A: Anybody  B: as  {2} A: Anybody  B: than
{3} A: Nobody  B: as  {4} A: Nobody  B: than

問10 Angelina ( A ) me whether I ( B ) enjoyed the festival last Saturday.
[ 17 ]
{1} A: asked  B: had  {2} A: asked  B: have
{3} A: said to  B: had  {4} A: said to  B: have


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

毎年第2問Aには、ノーマルな文法・語法問題が配置されています。
現役生にとっては難しいものもあると思いますが、大学入試問題としては、
比較的簡単な方なので、短時間で確実に正解できるように、しっかり理解して
練習していきましょう!
1問1分以下で8問以上正解することを一つの目安にするとよいと思います。


問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with

「今日、理科の授業で、塩水が0℃では凍らないと習いました」

「0℃で」のように、ある一点や一瞬のイメージを表すには、前置詞はatを用い
ます。
つまり正解は、1番で「at 0℃」となります。

inは「〜の中」、onは「〜表面」、withは「〜と一緒」というイメージです。

ちなみに、水に塩などの溶質を加えると、凝固点降下がおこり、その他の条件
次第では凝固点が0°を下回ります。化学の知識ですね?


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問2 Many experts think that we need to create more job opportunities for
[ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger

「多くの専門家が[ 9 ]のための労働機会を創出する必要があると考えています」

選択肢は全てyoungの派生形です。
空欄に「若い」的な内容を入れると、「若い人のための労働機会」となれば良いと
推測できるはずです。
つまり・・・


(以下略)


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2018年10月26日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学2B第1問[1] 円と直線

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。

数学2Bは旧課程でもそれほど変わらないので、古い年度の問題の練習もお勧めです。


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■ 問題

第1問

[1] Oを原点とする座標平面上に2点A(6,0),B(3,3)をとり、線分AB
を2:1に内分する点をP,1:2に外分する点をQとする。3点O,P,Qを
通る円をCとする。

(1) Pの座標は([ア],[イ])であり、Qの座標は([ウ],[エオ])である。

(2) 円Cの方程式を次のように求めよう。線分OPの中点を通り、OPに垂直な
直線の方程式は

  y=[カキ]x+[ク]

であり、線分PQの中点を通り、PQに垂直な直線の方程式は

  y=x−[ケ]

である。

 これらの2直線の交点が円Cの中心であることから、円Cの方程式は

  (x−[コ])^2+(y+[サ])^2=[シス]

であることがわかる。

(3) 円Cとx軸の二つの交点のうち、点Oと異なる交点をRとすると、Rは
線分OAを[セ]:1に外分する。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 y−y1=m(x−x1)も使えるようにしよう!
 ◆2 円の標準形と一般形
 ◆3 内分・外分の公式
 ◆4 内分のnの符号を変えると外分
 ◆5 中点は座標の平均で

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 内分のnの符号を変えると外分

では、内分・外分の公式を使ってP,Qの座標を求めてみましょう!

「Oを原点とする座標平面上に2点A(6,0),B(3,3)をとり、線分AB
を2:1に内分する点をP,1:2に外分する点をQとする」ので・・・

P=((1×6+2×3)/(2+1),(1×0+2×3)/(2+1))
 =(12/3,6/3)
 =(4,2)

Q=((−2×6+1×3)/(1−2),(−2×0+1×3)/(1−2))
 =(−9/(−1),3/(−1))
 =(9,−3)

よって、[ア]=4,[イ]=2,[ウ]=9,[エオ]=−3


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 中点は座標の平均で

(2)では、まず「線分OPの中点を通り、OPに垂直な直線の方程式」を聞いて
います。

★中点の座標は、2つの点の座標の平均で求めることができます。

O(0,0),P(4,2)なので、OPの中点は(2,1)となります。

求める直線は「OPに垂直」なので・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月25日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.41 3次関数の最大最小≫

本日配信のメルマガでは、拙著「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を1問ご紹介いたします。

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■[問題]

 「y=x^2−3xの−1≦x≦4における最大値・最小値を求めよ」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?(複数選択)
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} x=−1,x=4をyの式に代入する

 {2} x=−1,x=4をy'の式に代入する

 {3} y=0で解く

 {4} y'=0で解く


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■[選択肢の解答・解説]

 {1} x=−1,x=4をyの式に代入する
 {4} y'=0で解く

 曲線の関数の最大最小を考える場合は、増減表やグラフを描いて、y座標が
最も大きいところを探します。

 増減表には、定義域の両端と極値を示します。今回の問題では、左端が−1,
右端が4となります。極値は接線の傾きがゼロのときなので、y'=0で解いて、
極値のときのx座標を求め、さらにそのx座標をyの式に代入してy座標を
求めます。


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数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


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■[他の選択肢は?]

 {1} x=−1,x=4をy'の式に代入する
→定義域の両端の傾きもわかるに越したことはないが・・・


続きは、


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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。


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2018年10月24日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第1問AB 発音問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第1問ABを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問
A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音が他の三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} app[ear]  {2} f[ear]  {3} g[ear]  {4} sw[ear]

問2[ 2 ]
{1} atta[ch]  {2} [ch]annel  {3} [ch]orus  {4} mer[ch]ant

問3[ 3 ]
{1} a[ss]ert  {2} a[ss]ociation  {3} impre[ss]  {4} po[ss]ess


B 次の問い(問1〜4)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つと[異なるもの]をそれぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 4 ]
{1} marine  {2} rapid  {3} severe  {4} unique

問2[ 5 ]
{1} enormous  {2} evidence  {3} satellite  {4} typical

問3[ 6 ]
{1} assembly  {2} correspond  {3} distinguish  {4} expensive

問4[ 7 ]
{1} definitely  {2} democratic  {3} independence  {4} resolution


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年も、第1問は発音・アクセントの問題が出題されました。

発音問題は、特に無理矢理そのための練習をするより、語彙力を高める中で、
自然と読み方を覚えていく。という方法が良いと思います。語彙力が充分に
あれば、発音記号などを暗記していなくても半分以上は正解できます。
ほとんどの人にとってはそれで充分です。

第1問を勉強するときは、発音問題としての正解・不正解だけを気にするより、
語彙力のテストのつもりで取り組んでみるのがオススメです!


A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} app[ear]  {2} f[ear]  {3} g[ear]  {4} sw[ear]

{1} アピアー  {2} フィアー  {3} ギアー  {4} スウェア
4番が「エア」のような音で、その他が「イア」のような音ですね。

よって・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回はありません。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(ここでは省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年10月23日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2013年センター試験数1Aより

第1問

[ 1 ] A=1/(1+√3+√6),B=1/(1−√3+√6)とする。
  このとき

   AB=1/{(1+√6)^2−[ア]}=(√6−[イ])/[ウ]

  であり、また

   1/A+1/B=[エ]+[オ]√6

  である。以上により

   A+B=([カ]−√6)/[キ]

  となる。

※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 AB=A×B
 ◆2 (a+b)(a−b)=a^2−b^2で有理化

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 AB=A×B

旧課程のセンター試験第1問[1]は、式の値などの計算問題が出題されていました。
新課程でも配置は変わったとしても、類似の問題は出題される可能性は大いに
あります。

この手の問題には、少し複雑な計算だったり、絶対値が含まれていたりします。
数学初心者には難しく感じられるものもありますが、大学入試問題としては
基本的な問題ばかりなので、必ず全問正解したいですね。

2013年は、まずはA,Bの値が与えられていて、ABの値をたずねています。

ABはもちろんA×Bなので、その通りに計算すればOK!

AB={1/(1+√3+√6)}×{1/(1−√3+√6)}
  ={1/(1+√6+√3)}×{1/(1+√6−√3)}
  =1/(1+√6+√3)(1+√6−√3) ←分子同士、分母同士を掛けた
  =1/{(1+√6)^2−(√3)^2}     ←(a+b)(a−b)=a^2−b^2

最初の回答欄は、AB=1/{(1+√6)^2−[ア]}なので、[ア]=3


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 (a+b)(a−b)=a^2−b^2で有理化

引き続き計算すると、

  =1/(1+2√6+6−3)
  =1/(4+2√6)

(a+b)(a−b)=a^2−b^2を利用して・・・


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月20日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第6問 長文読解

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


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■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) History teaches us that technology and associated discoveries have
changed how we understand the world. Many technological devices provide
additional range and power to our natural capacities, such as our five
senses. Among these devices, many enable us to see things that we cannot
see with the naked eye. This change from invisible to visible has led to
tremendous growth in our comprehension of the world and has strongly
influenced our ways of thinking.

(2) In the 17th century, a scientist noticed that by holding two lenses
together in a certain way he could make an object appear larger. He used
this technique to construct the first simple telescope. Using these
[archaic] telescopes, early scientists were able to describe the surface
of the Moon in detail and to see that Jupiter had at least four such
satellites. Since that time, people have developed various devices that
expand our range of sight, thus revealing facts about the universe that
lies beyond the Earth. The telescope continues to offer us new views
concerning things beyond our immediate reach.

(3) Later, the microscope was developed using principles similar to the
telescope. The microscope allows us to study objects we normally cannot
see because they are too small. Looking through a microscope opened up an
entirely new world to scientists. Before the invention of the microscope,
they couldn't see the structures of human tissues or cells in plants and
animals. When they saw these things, they became aware that some things
that they had thought were whole and could not be divided, actually
consisted of smaller components. These were only visible with the
assistance of microscopes. Today, electron microscopes allow us to
investigate even smaller items, such as molecules. These advances have
altered our concepts regarding the composition of things in the world.

(4) The invention of the camera also made the invisible world visible. In
the world, everything is changing. Some things change faster than we can
see. The camera is a tool that gives us the power to freeze change at
different points in time. Series of pictures have revealed how birds move
in flight and athletes run. The camera can also help us see changes that
are so gradual that we usually don't notice them. For example, by
comparing photos of the same scene taken months or years apart, we can
gain insights into how societies change. There are many other ways besides
these in which the camera has changed our perceptions of the world.

(5) In the late 19th century, machines that used the newly discovered
X-rays revolutionized the way in which we looked at things. Rather than
seeing only the surface of an object, we gained the ability to look into
it or through it, bringing the inner elements of many things into our
range of view. This capability proved practical in the workplace, useful
in laboratories and museums, and instructive in universities. One of the
most important applications was in medicine. Doctors often had difficulty
diagnosing illnesses or finding problems inside the body. X-rays allowed
them to look into their patients, identify where there were problems, and
cure them. This use of X-rays brought new understandings and methods for
diagnosis and treatment.

(6) Different technological devices have made it possible to observe things
that we could not see with the naked eye. This has significantly altered
our understandings of the world around us. Each technological advance
changes us in unpredictable ways, and each discovery increases our
knowledge about the world. Just as the devices mentioned above have done,
new devices will continue to impact our lives and change our ways of
thinking in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

問2 According to paragraph (3), what did people learn by using
microscopes? [ 47 ]
{1} Cells were too small to be seen with microscopes.
{2} Materials were made up of smaller things.
{3} Molecules were the smallest components.
{4} Sets of lenses decreased the size of items.

問3 According to paragraph (4), what do cameras enable us to do? [ 48 ]
{1} To capture moments in time accurately
{2} To compare rapid social changes
{3} To make invisible things move faster
{4} To predict what will happen

問4 According to paragraph (5), how are X-rays used? [ 49 ]
{1} To find the locations of problems in the body
{2} To improve visibility of objects' surfaces
{3} To learn when paintings were created
{4} To test the quality of chemical compounds

問5 What is the main idea of this passage? [ 50 ]
{1} Applications of two lenses can improve people's sight.
{2} Development of technology affects our ways of thinking.
{3} People need to be aware of the dangers of technology.
{4} Technology plays a vital role in changing our five senses.


B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph |  Content  |
|  (1)  | Introduction |
|  (2)  |  [ 51 ]  |
|  (3)  |  [ 52 ]  |
|  (4)  |  [ 53 ]  |
|  (5)  |  [ 54 ]  |
|  (6)  | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
{2} Exploring the universe of small things
{3} Looking instants during a series of changes
{4} The use of lenses to look out into space


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
読み取ることが大切です。

長文問題では、実際の試験中に本文を全文訳する時間はないので、本文は内容を
理解してイメージをつかむ方針で読むことを勧めています。
そのぶん選択肢は正確に意味を取って誤解を防ぐとよいと思います。


まずは最初の問いです。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
次のうち、パラグラフ(2)で使われている[archaic]と最も意味が近いのはどれ
ですか?
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

今回の設問に答えるだけならば、最初からの内容の確認は必要はありませんが、
文章全体がわかると、直接関係ない部分もわかりやすくなるものです。国語でも
同様のことが言えるので、安易に答えだけを求めず、しっかり意味を把握するよう
心がけるのがオススメです。

パラグラフ(2)と言っているので、最初から(2)までを読んでいきましょう!

(1) History teaches us that / technology and associated discoveries
/ have changed / how we understand / the world.
歴史は私たちに教えてくれる / 技術と関連する発見は
/ 変えた / 私たちがどう理解するかを / 世界を

Many technological devices / provide / additional range and power
/ to our natural capacities, / such as / our five senses.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(1) 歴史は私たちに、技術とそれに関連する発見が、世界をどう理解するかを
変えたことを教えてくれます。多くの技術的な装置は、私たちの五感のような
自然の能力に追加する範囲と力を供給します。これらの装置の中には、私たちが
裸眼で見ることができないものを見ることを可能にするものも多数あります。
不可視から可視へのこの変化は、世界に対する私たちの理解において目覚ましい
成長を導き、私たちの考え方に強く影響しました。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
technology:カタカナの「テクノロジー」の通り。「(科学)技術」
associate:複数の人や物が結びついたかんじで「連想する、関連する」
discovery:discover(発見する)の名詞形。「発見」
technological:technologyの形容詞形。-calは形容詞の接尾辞。「技術的な」
device:ウェアラブルデバイスが発達してきた。「装置、機器、機械」
provide:インターネットプロバイダを意識しなくなったかも?「供給する」
additional:add→addition→additional「追加の、さらなる」

(以下略)

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2018年10月18日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.29 接線の方程式2≫

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■[問題]

 「y=x^3の接線のうち、(1,0)を通るものの方程式を求めよ」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} y'の式にx=1を代入する

 {2} y'=0で解く

 {3} 接点のx座標をtとおいて、y'の式にx=tを代入する

 {4} 接点のy座標をtとおいて、y'=tで解く


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■[選択肢の解答・解説]

 {3} 接点のx座標をtとおいて、y'の式にx=tを代入する

 接線の傾きは微分係数なので、微分してxの値を代入しますが、与えられた座標
が「曲線上の点」ではない場合は、その座標をそのままy'に代入しても接線の傾き
を求めることができません。そんなときは、曲線上の点のx座標をtなどの文字で
おいて、接線の傾きをtで表します。

 傾きを表すことができれば、直線の式を表すことができて、tの値も求めること
ができる。というイメージを理解しておくと良いと思います。


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■[他の選択肢は?]

 @ y'の式にx=1を代入する
→(1,0)は曲線上の点ではないので、y'の式にx=1を入れてもあまり意味はない

 A y'=0で解く
→y'=0になるのは・・・


[おわりに]

実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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ラベル:数学
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2018年10月17日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第5問 物語文の読解

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第5問 次の日誌の抜粋を読み、下の問い(問1〜5)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Selections From the Exploration Journal for Planet X]

[DAY 1]
Our mission of scientific discovery continues, and there is something
exciting to report. We may have finally found a planet capable of
supporting life. The nearby planets were either too hot or too dry to
support life, but this planet seems to be different. Its surface is mostly
a blue liquid, though it is spotted with some green and brown parts, and
some kind of white substance seems to be moving around the planet.

[DAY 4]
Now we are orbiting the planet. It seems that our assumption was correct!
There are a few mechanical devices circling around it and their designs are
rather complex. They were certainly made by some kind of intelligent
beings. Are these machines part of a monitoring system? Have they signaled
our approach? There doesn't seem to be any threat, so we have decided to
ignore them and get closer to the planet. I hope that their inventors are
friendly.

[DAY 8]
Unlike our planet, which is totally covered with the precious liquid that
sustains us, the green and brown parts of this planet are too dry to
support life. The blue part is mostly H2O in a liquid state. Although it is
liquid, it is not quite the same as the liquid on our home planet. Still,
we might be able to find life here. At least, according to our equipment,
there seems to be something alive down there. We are ready to start direct
observation and will soon dive in. I'm so excited that I won't be able to
sleep tonight!

[DAY 9]
We succeeded in entering this unexplored liquid safely. The scenery
around us was very similar to that of our planet, with soft plants gently
waving back and forth. We also noticed a variety of thin swimming creatures.
How exciting! We have found life on this planet! However, we cannot see any
creatures capable of producing an advanced civilization. Without arms,
these swimming creatures wouldn't be able to build complex machines even if
they were smart. Are the leaders of this planet hiding from us? Do they
have [reservations] about meeting us? Is that why they use those flying
objects to check out space? Hopefully, we will be able to find some answers.

[DAY 12]
We found a big object lying on the bottom. Its long body looked somewhat
like our spaceship. It sat silently looking very old and damaged.
Apparently, it isn't being used anymore. Maybe it is a part of the remains
of this planet's ancient civilization.

[DAY 19]
Since we start our dive, we have seen many more unusual creatures. We
were especially surprised to find one that looked very similar to us. The
upper part of its body was round and soft. Underneath that were two large
eyes and several long arms. It escaped quickly, leaving a cloud of black
substance. We don't know if it is the most intelligent life on this planet,
but our expectations for new discoveries continue to grow.

[DAY 39]
This part of our investigation will soon come to an end. We have found
more remains and abandoned objects like the one we found earlier, but there
have been no signs of the creatures who made them. Perhaps the leaders of
this planet have died out. Anyway, we found life on this planet, which is
a very big discovery. We must leave this planet for now, but we will
certainly come back someday to continue our research. We will return home
with amazing reports.

[DAY 40]
We silently floated up to the surface and then into the air. Just as we
were leaving the planet, we saw a lot of strange creatures on the dry
areas. What a shock! We, creatures living in liquid, had never imagined
creatures like them! Floating safely in our ship's liquid, we realized
that our common sense had led us to the wrong conclusion.

問1 What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
{1} To assist intelligent creatures on the planet
{2} To invade a planet and expand their colonies
{3} To search for life outside their home planet
{4} To test the performance of their new spaceship

問2 When the explorers were observing the planet from space, they
imagined that the intelligent creatures on it would [ 42 ].
{1} be aggressive toward others
{2} have advanced technology
{3} have no interest in space
{4} no longer live there

問3 The word [reservations] as used in DAY 9 is closest in meaning to
[ 43 ].
{1} appointments
{2} concerns
{3} expectations
{4} protections

問4 Which of the following best describes the author of the journal?
[ 44 ]
{1} A being whose shape resembles an octopus
{2} A human scientist exploring other planets
{3} A space creature which looks like a human
{4} An intelligent flat animal with no arms

問5 The explorers incorrectly assumed that all intelligent creatures
would [ 45 ].
{1} be less creative than their species
{2} have advanced to the land
{3} live in some kind of liquid
{4} understand their language


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年第5問は、SF風の日誌の読解でした。
このようなテーマの映画やドラマはいくつもあるので、この手の作品を見たことが
ある人はイメージをつかんで理解しやすかったかも知れませんね。

まずは設問をチェックしてみましょう。

問1 What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
探検隊の旅の目的は何ですか?

{1} To assist intelligent creatures on the planet
その惑星の知的生命体を支援するため
{2} To invade a planet and expand their colonies
惑星を侵略して彼らの植民地を拡大するため
{3} To search for life outside their home planet
彼らの母星の外に生命を探索するため
{4} To test the performance of their new spaceship
彼らの新しい宇宙船の性能をテストするため

まずは、この話に登場する「explorers」の目的、つまりは、この文章のテーマ
は何かを聞いています。

こういった基本的な内容は、文章の最初に書いてあるのが普通です。
探検隊の日誌という形式で書かれているので、[DAY 1]を読んでみましょう。

[DAY 1]
Our mission / of scientific discovery / continues, / and
/ there is something exciting / to report.
私たちの使命は / 科学的な発見の / 続く / そして
/ 何かワクワクするものがある / 報告すべき

We may have finally found / a planet / capable of / supporting life.
私たちはついに見つけたかも知れない / 惑星を / 〜の可能な / 生命が存在する

The nearby planets / were either / too hot or too dry
/ to support life, / but / this planet seems / to be different.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[DAY 1]
我々の科学的な発見のミッションは継続していて、報告すべきエキサイティング
な事柄があります。私たちはついに生命が存在することが可能な惑星を見つけた
かも知れません。近くの惑星は暑すぎるか乾燥しすぎていたが、この惑星は違って
いるように見えます。その表面はほとんどが青い液体で、緑色や茶色の部分が
点在していて、何らかの種類の白い物体がその惑星の周囲を動いているように
見えます。

[DAY 4]
今我々はその惑星を周回しています。我々の仮定は・・・

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

[DAY 1]
exploration:explore(探検する)の名詞形。「探検、探索」
journal:カタカナの「ジャーナル」のこと。「日誌、記事」
planet:earth, mars, jupiterなど。「惑星」
mission:カタカナ語の「ミッション」からわかるはず。「使命、目的」
scientific:scienceの形容詞形。「科学的な」
discovery:ディスカバリーチャンネルでdiscoverしてみよう!「発見」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


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ラベル:英語
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2018年10月16日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学1A第4問 場合の数・確率

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2014年センター試験数1Aより

第4問

 下の図は、ある街の街路図の一部である。

(ここでは図は省略します)

 ある人が、交差点Aから出発し、次の規則に従って、交差点から隣の交差点
への移動を繰り返す。

 {1} 街路上のみを移動する。
 {2} 出発前にサイコロを投げ、出た目に応じて上手の1〜6の矢印の方向の
隣の交差点に移動する。
 {3} 交差点に達したら、再びサイコロを投げ、出た目に応じて図の1〜6の
矢印の方向の隣の交差点に移動する。(一度通った道を引き返すこともできる。)
 {4} 交差点に達するたびに、{3}と同じことを繰り返す。

(1) 交差点Aを出発し、4回移動して交差点Bにいる移動の仕方について考える。
この場合、3の矢印の方向の移動と4の矢印の方向の移動をそれぞれ2回ずつ
行うので、このような移動の仕方は[ア]通りある。

(2) 交差点Aを出発し、3回移動して交差点Cにいる移動の仕方は[イ]通りある。

(3) 交差点Aを出発し、6回移動することを考える。このとき、交差点Aを出発
し、3回の移動が終わった時点で交差点Cにいて、次に3回移動して交差点Dに
いる移動の仕方は[ウエ]通りあり、その確率は[オ]/[カキクケ]である。

(4) 交差点Aを出発し、6回移動して交差点Dにいる移動の仕方について考える。
 ・1の矢印の向きの移動を含むものは[コ]通りある。
 ・2の矢印の向きの移動を含むものは[サシ]通りある。
 ・6の矢印の向きの移動を含むものは[サシ]通りある。
 ・上記3つ以外の場合、4の矢印の向きの移動は[ス]回だけに決まるので、
移動の仕方は[セソ]通りある。

よって、交差点Aを出発し、6回移動して交差点Dにいる移動の仕方は[タチツ]
通りある。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 見慣れない問題でも良く読もう!
 ◆2 斜めでも格子状と同じ
 ◆3 毎回異なるなら階乗

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 斜めでも格子状と同じ

では、最初の設問を検討してみましょう!

「交差点Aを出発し、4回移動して交差点Bにいる移動の仕方について考える」

とあります。さらに続いて、ヒントが書かれています。

「この場合、3の矢印の方向の移動と4の矢印の方向の移動をそれぞれ2回ずつ
行う」

とあります。このように移動すると、Bに達するらしいです。
つまり、「4回サイコロを振って、3が2回、4が2回出る」というわけです。

移動の方向は斜めですが、これはつまり、よくある格子状の街路の道筋の問題と
同じです。
4回の移動のうち、3の方向が2回、4の方向が2回なので、

4!/(2!・2!)=(4・3・2・1)/(2・1・2・1)
         =6通り

となります。

4回のうち、3の方向の2回が何回目かを決めると、残り2回は4の方向に
自動的に決まる。と見ることもできます。これは、

4C2・2C2=(4・3)/(2・1)   ←2C2=1
     =6通り

となります。
どちらの考え方でも、もちろん同じ場合の数になります。

よって、[ア]=6


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 毎回異なるなら階乗

(2)は「交差点Aを出発し、3回移動して交差点Cにいる移動の仕方」です。

これにはどんな場合があるか、一つ一つ考えていきましょう。

まず、まっすぐ上下だけに移動した場合は、3回移動すると、Cの下か上に
なってしまいます。
ということは、いったん右か左に移動しなければいけないようです。

例えば・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月15日

センター数学1A第4問は「整数の性質」?

センター数学の大問1問ごとのポイントを解説していきたいと思います。
センター試験は基本的に毎年似た傾向の出題なので、あくまで「今まではこうだった」という分析に基づく解説です。
出題傾向や問題の配置が換わる可能性があることは、常に頭に入れておいてくださいね!


今回は数学1A第4問。
第3問〜第5問には、ここのところ、選択問題が配置されていて、第4問は「整数の性質」の問題となっています。






★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


整数の性質は、現課程になって新たに導入された単元です。
約数・倍数、n進法、ユークリッドの互除法、不定方程式が主な内容です。

2,3,4,5で割れる数の性質、公約数・公倍数の求め方
2進法↔10進法の計算方法
ユークリッドの互除法の計算方法
不定方程式の意味と特殊解・一般解の求め方

以上のことがわかっていれば、満点を取れてもおかしくないです。
比較的「暗記」で対応しやすい分野なので、数学が苦手な人はコレを選ぶと良いかも知れません。


↓↓ 公式や解き方をしっかりマスターするには、この書籍がお勧めです!↓↓




次回は第5問のポイントを掲載予定です。


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2018年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


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■ 問題

第4問

B 次のページの料理教室に関する広告を読み、次の問い(問1〜4)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問1 What inspired Ralph Bearison to start Papa Bear Cooking School? [ 37 ]
{1} He knew his family and friends were jealous of his cooking skills.
{2} He knew that fathers were not interested enough in cooking.
{3} He wanted to give fathers opportunities to become professional cooks.
{4} He wanted to teach fathers to cook quick, delicious, and healthy meals.

問2 Tony is going to participate in the French Course and use the
discount coupon provided. He will also buy an apron-and-towel set from the
school. How much will he pay in total? [ 38 ]
{1} $270  {2} $275  {3} $285  {4} $300

問3 Ed hopes to expand the variety of food he can cook for his family.
He has no free time on weekends or mornings. Which cooking course would
he most likely take? [ 39 ]
{1} Chinese
{2} Italian
{3} Japanese
{4} Sunday Family Breakfast

問4 The advertisement suggests that [ 40 ].
{1} 12-year-old children can participate in the Sunday course at no cost
{2} Cooking Courses for Fathers will last longer than three months
{3} Papa Bear Cooking School requires students to bring ingredients to
classes
{4} students at Papa Bear Cooking School can eat the food they cook


          -- ここから問題の広告 --

         [Papa Bear Cooking School:]
         [Cooking Courses for Fathers]

Papa Bear Cooking School was established in 1992 by Ralph Bearison. He
recognized that many father liked to cook but often didn't have enough
time to prepare meals. He hoped to share his interest in cooking meals in
a short time that would taste good and be good for their families. At Papa
Bear Cooking School, you can learn to create a variety of meals under the
guidance of professional cooks, making you the envy of your family and
friends. The following cooking courses start in the first week of May.

|  [Cooking Course]  | [Day] | [Time]  |[Course Fee]|
|    Italian     | Tuesday |10:00-12:00|  $150  |
|    French     |Wednesday| 9:00-12:00|  $250  |
|    Japanese    | Thursday|15:00-18:00|  $250  |
|    Chinese     | Saturday|17:00-19:00|  $200  |
|Sunday Family Breakfast*| Sunday | 8:00-10:00|  $150  |
*Children aged 10 to 15 are welcome to join their fathers in the Sunday
Family Breakfast Course for $100 per child.


≫ All courses are 10 weeks long.
≫ Fees include all ingredients.
≫ Cooking knives, silverware, such as forks and spoons, and plates will
be provided by the school.

[What to Bring]
≫ An apron and towels (You can rent an apron-and-towel set for $6 per week
or purchase a new set at our store for $50.)
≫ An empty stomach!

Check out our Papa Bear Cooking School website for details of our
facilities and other cooking courses.

------------------
10% Off
Course Fee
Papa Bear
Cooking School
------------------


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年第4問Bは、Papa Bear Cooking Schoolという料理教室の広告についての
設問でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。

まずは設問を確認してみましょう!


問1 What inspired Ralph Bearison to start Papa Bear Cooking School? [ 37 ]
何がRalph BearisonにPapa Bear Cooking Schoolを始めるように触発しましたか?

{1} He knew his family and friends were jealous of his cooking skills.
彼の家族や友達がかれの料理の技術に嫉妬していると知っていた
{2} He knew that fathers were not interested enough in cooking.
父親が料理に充分に興味を持っていないと彼は知っていた
{3} He wanted to give fathers opportunities to become professional cooks.
彼は、父親にプロの料理人になる機会を与えたかった
{4} He wanted to teach fathers to cook quick, delicious, and healthy meals.
彼は手早く美味しく健康的な食事を作ることを教えたかった

まずは、Ralph Bearisonがどうしてこの料理教室を始めたかを尋ねています。

このことを念頭に置いて広告を見ていくと・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
inspire:「インスパイアされた」とか言ってパクる人もいる(笑)「触発する」
jealous:ジェラシーの形容詞形だから「嫉妬している」
opportunity:「オポチュニティ」という名前の火星探査車が有名。「機会」
participate:partを動詞化したと考えて、「参加する」
coupon:英語の発音は「キューポン」に近い。「クーポン」
provide:インターネットを使うにはプロバイダ契約が必要。「供給する」
expand:筋トレグッズのエキスパンダーを思い出そう。「拡げる、伸ばす」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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2018年10月13日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第4問A 説明文

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。

【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。
A 次の文章はある説明文の一部である。この文章とグラフを読み、下の問い
(問1〜4)の[ 33 ]〜[ 36 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Color is an important feature considered by consumers when shopping for
various products. Marketing companies need to identify the colors that can
create an intention to purchase and a desired atmosphere in retail stores.
However, it is not easy to anticipate which colors will be popular for
individual items, because consumers have different preferences depending
on product types. Through the research reported here, we can deepen our
understanding of the influence of color on consumers.
In this study, researchers surveyed German consumers to obtain information
on whether the participants thought color was important when shopping, how
much they were influenced by color when buying various products, and what
emotions and associations were related to various colors. First, the
researchers examined the data and found that color was indeed important
for the participants when shopping, with 68% of them mentioning color as
a determining factor when choosing the product they intended to purchase.
Next, the researchers investigated whether the degree of importance
consumers put on color varied depending on the products purchased. Figure 1
shows six everyday products and the percentages of the participants who
placed high importance on color when purchasing those products. The top
two products were both those worn by the participants, and the three lowest
were all electronic devices. A total of 36.4% of the participants placed
importance on color for cellphones. This was the highest among the
electronic products, but only slightly more than half of that for bags,
which appeared one rank above.

(Figure1はここ↓)
ここでは図は省略します。

[Figure 1. The percentages of the participants who placed high importance
on color when purchasing six everyday products.]

Third, the researchers looked at the participants' perceptions of and
associations with colors. The results showed that red had various meanings:
love, danger, anger, and power. Green produced a relationship with nature,
good luck, and health. Furthermore, the color white was associated with
balance, health, and calm. Results showed each color had several different
meanings.
The findings summarized in the above passage explained how colors
influenced German consumers. However, this influence may vary from country
to country. In this globalized world, it has become easier to market
products internationally, partly due to the increased use of the Internet.
Therefore, it is necessary to consider the importance consumers in other
parts of the world place on color in their choices of products. The next
part of this passage will examine this topic.

(Okan Akcay(2013) [Product Color Choice and Meanings of Color: A Case of
Germanyの一部を参考に作成)


問1 The passage mentions that it is difficult to understand which colors
consumers like better because [ 33 ].
{1} color preferences differ from generation to generation
{2} consumers' favorite colors vary for different products
{3} product marketers choose the most popular colors
{4} various products are purchased by consumers when shopping

問2 In Figure 1, which of the following do (A), (B), (C), and (D) refer
to? [ 34 ]
{1} (A) Bags  (B) Footwear  (C) Cellphones  (D) Music players
{2} (A) Bags  (B) Footwear  (C) Music players  (D) Cellphones
{3} (A) Footwear  (B) Bags  (C) Cellphones  (D) Music players
{4} (A) Footwear  (B) Bags  (C) Music players  (D) Cellphones

問3 Which of the following statements is correct according to the
passage? [ 35 ]
{1} German business consider green to represent passion to consumers.
{2} German consumers perceive one color as containing multiple images.
{3} German people appear to prefer green clothing to red clothing.
{4} German producers choose one color for products after observing their
sales.

問4 What topic is most likely to follow the last paragraph? [ 36 ]
{1} The effects of globalization on color choices in international business
{2} The importance of marketing electronic devices in other countries
{3} The influence of the Internet on product choices in international
business
{4} The significance of color for the consumers in other countries


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年も、第4問Aは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


まずは最初の設問です。

問1 The passage mentions that / it is difficult / to understand
/ which colors / consumers like better / because [ 33 ].
この文章では〜に言及している / それは難しい / 理解することが
/ どの色が / 消費者はより好むか / なぜなら[ 33 ]だから

このような設問です。
つなげると、

「この文章では、消費者がどの色を好むのか理解するのが難しいと言及している」
「なぜなら[ 33 ]だからである」

このような内容です。
だいたい問題のイメージはつかめましたか?
続いて、選択肢を見てみましょう。

{1} color preferences differ from generation to generation
色の好みは世代によって違っている

{2} consumers' favorite colors vary for different products
消費者の好む色は商品によって異なっている

{3} product marketers choose the most popular colors
商品のマーケッターはいちばん人気のある色を選ぶ

{4} various products are purchased by consumers when shopping
買い物のとき、様々な商品が消費者によって購入される

設問と選択肢を読んだ時点で「こりゃないな?」というものもありますが、
より確信を持って選ぶためには、やはり本文を読んで何と言っているかを確認
していく必要があります。
このような内容を述べているところを探しながら、最初から本文を読んでいき
ましょう!


Color is an important feature / considered by consumers / when shopping
/ for various products.
色は重要な要素である / 消費者によって考慮される / 買い物の時
/ 様々な商品を求めて

Marketing companies need / to identify / the colors / that can create
/ an intention / to purchase / and a desired atmosphere / in retail stores.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 様々な商品を求めて買い物をするとき、色は消費者によって考慮される重要な
特性です。マーケティング会社は、購入しようとする意図や、小売店での望ましい
雰囲気を作り出すことができる色を識別する必要があります。しかしながら、
消費者は商品の種類によって異なる好みを持っているので、個々の商品それぞれに
どの色が人気なのか予想するのは簡単ではありません。ここで報告される調査を
通して、私たちは消費者に関する色の影響についての理解を深めることができます。

 この調査では・・・

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪第1段落≫
feature:「フィーチャーする」というカタカナ語から連想して「特徴(づける)」
consider:think, guessなどの類義語。「考慮する、みなす」
consumer:consumeする人→「消費者」
various:vary, varietyの形容詞形。「様々な」
product:produceされたもの→「商品」
identify:アイデンティティを動詞にして「識別する、区別する」
intention:intendの名詞形。thoughtなどの類義語。「意図」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年10月12日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学2B第3問 数列

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第3問

 数列{an}の初項は6であり、{an}の階差数列は初項が9,公差が4の等差数列
である。

(1) a2=[アイ],a3=[ウエ]である。数列[an}の一般項を求めよう。{an}の
等差数列の第n項が[オ]n+[カ]であるから、数列{an}の一般項は

   an=[キ]n^[ク]+[ケ]n+[コ] ・・・・・・{1}

である。

(2) 数列{bn}は、初項が2/5で、漸化式

   bn+1={an/(an+1−1)}bn (n=1,2,3,…) ・・・{2}

を満たすとする。b2=[サ]/[シス]である。数列[bn}の一般項と初項から
第n項までの和Snを求めよう。

 {1},{2}により、すべての自然数nに対して

   bn+1={([セ]n+[ソ])/([セ]n+[タ])}bn ・・・{3}

ここで

   cn=([セ]n+[ソ])bn ・・・{4}

とするとき、{3}をcnとcn+1を用いて変形すると、すべての自然数nに対して

   ([セ]n+[チ])cn+1=([セ]n+[ツ])cn

が成り立つことがわかる。これにより

   dn=([セ]n+[テ])cn ・・・{5}

とおくと、すべての自然数nに対して、dn+1=dnが成り立つことがわかる。
d1=[ト]であるから、すべての自然数nに対して、dn=[ト]である。
したがって、{4}と{5}により、数列{bn}の一般項は

   bn=[ト]/{([セ]n+[ソ])([セ]n+[テ])}

である。また

   bn=[ナ]/([セ]n+[ソ])−[ニ]/([セ]n+[テ])

が成り立つことを利用すると、数列{bn}の初項から第n項までの和Snは

   Sn=[ヌ]n/([ネ]n+[ノ])

であることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語と公式
 ◆2 階差数列は2項間の差
 ◆3 a1に階差を足してa2,a3を求める

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 階差数列は2項間の差

そして、今回の問題の最初には、「階差数列」という言葉があります。

まず数列とは、一定の法則に従って変化する数を並べたものです。
この法則は、ある項と次の項との差を利用して表すこともできます。
この「ある項と次の項との差」を表す数列が「階差数列」です。

「{an}の階差数列は初項が9,公差が4の等差数列」というのは、ある項と次の
項との差は、初項が9,公差が4の等差数列として表される。ことを意味します。

この階差数列は、9,13,17,21,・・・
となりますね。

等差数列の公式に、a=9,d=4を代入すれば、この数列のn番目の項を
求められます。この際やってみましょう!

a+(n−1)d=9+(n−1)×4
       =9+4n−4
       =4n+5

これはつまり、{an}の階差数列の第n項です。

よって、[オ]=4,[カ]=5


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 a1に階差を足してa2,a3を求める

ここで、{an}をもう一度検討してみましょう。

問題文にあるように、a1=6です。

a2は、これに階差数列の初項を足します。つまりa2=6+9=15となります。

a3は、さらに階差数列の第2項目を足します。
つまり・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月11日

進学校に通う高校3年生、6月から8月で偏差値15アップ

えまじゅくにて夏休みに実施した高校生向け模擬試験の、志望校判定を含む結果が先日返って来ました。春から授業をスタートした高校3年生の進歩が目覚ましいです。全教科で平均以上の得点を取ることができて、総合の偏差値は約60でした。

この生徒は「やる気はあって勉強はしているけど、全然成績が上がらない」ということで、今まで通っていた予備校を辞めて、えまじゅくに来ました。普段教科指導している英語や数学、理科はもちろん、国語や社会も、勉強方法や使用教材を提案・指示し、それに従って一生懸命勉強しています。

この生徒は6月まで運動部をやっていたので、模試を実施した時点では、指示・提案した方法を本格的に実行し初めてからまだ2ヶ月あまりでしたが、全教科の得点が上がり、全教科それぞれが5〜10程度偏差値も上がりました。

その結果、茨城大学や宇都宮大学でも無理そうに見えていたのが、筑波大学でもC判定となりました。この模試を実施した後にも、もちろん勉強を続けているので、今同じ問題をやったとしたら、確実にもっと良い成績になるはずです。

AE個別学習室(えまじゅく)の提案・指示する方法や教材を取り入れて、しっかり勉強すれば、短期間で大幅なレベルアップが可能だという良い例だと思います。
代表江間淳だけでなく、もと教え子のF先生など、やる気も能力も充分な優秀な講師が在籍しています。

「勉強しているけどなかなか成績が上がらない」「勉強のやり方がわからない」「わからない分野が多すぎてどこから手をつけたら良いかわからない」「学校や塾の先生に見捨てられた」などの悩みを持つ生徒も、ほとんど全員が大きな実力アップを果たしています。

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「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.21 接線の傾き≫

先日発売した、数学2Bの微分積分の書籍から。


今回は、新刊の

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の問題を取り上げます。


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■[問題]

 「f(x)を微分した関数f'(x)は、何を意味しているか?」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 接線の方程式

 {2} 接線の傾き

 {3} f(x)=0の解

 {4} 極値


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■[選択肢の解答・解説]

 {2} 接線の傾き

 f(x)を微分してできた関数f'(x)は、f(x)の接線の傾きを表します。
 曲線のグラフの場合、接する場所によって、接線はいろいろな向きになるので、
そのさまざまな傾きを式で表したものが導関数f'(x)だというわけです。

 つまり、f'(x)に、関数上の点のx座標を代入すれば、その点における接線の
傾きを求めることができます。


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数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


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■[他の選択肢は?]

 {1} 接線の方程式
→微分して得られるのは、接線の「方程式」ではなく「傾き」
 方程式を求めたい場合は、傾きと接点の座標が必要

 {3} f(x)=0の解
→f(x)=0の解は、x軸との・・・


続きは、

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2018年10月10日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第3問B 対話文

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。


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■ 問題

第3問

B 次の会話は、ある大学で映像制作の課題について学生たちが話し合いをして
いる場面の一部である。[ 30 ]〜[ 32 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ
下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Jennifer: Let's get started. We are supposed to create a film for a group
project in our film-making class. As the group leader, I think the sooner
we start, the better our movie will be. Does anyone have any ideas for our
movie?
Michael: I do. I think many people watch movies to feel happier, so why
don't we make something that can make people feel good? Last year, one
group of students in this class made a documentary about our university
basketball team. They filmed interviews with players and their training
many times over a period three months. For the audience, watching the
documentary was a way of experiencing the hard work of the players, the
friendships among the teammates from different backgrounds, the trust
between the players and their coach, and finally the joy of their victory
in the national tournament. Their amazing story of triumph appealed to
a wide audience and everyone involved in the film received lots of praise.
I would like to create a similar movie documenting people working hard and
achieving their goals.
Jennifer: So, are you saying that [ 30 ]?

{1} audiences enjoy watching stories of people achieving success
{2} audiences want to watch interviews of hardworking athletes
{3} documentary films can make audiences happy very easily
{4} it is important for us to spend a long time making our movie

Michael: Yes, that's right.

Kim: Filming star players or people who are successful sounds interesting,
but it may be difficult for ordinary people to identify themselves with
the people in these extraordinary stories. I think people feel more
satisfied when they watch movies that they can connect with. That's the
reason people like love stories. People like to imagine: "How would I get
her attention?"; "How would I ask him out on a date?"; or "Where would we
go on our first date?"
Mary: I agree. People want to watch something on the screen that they can
imagine themselves doing because it's familiar to them. And we can add a
little suspense or excitement by asking the audience a "what if" question
in an everyday setting. For example, what if we found a treasure map
somewhere on campus? This could be the beginning of a nice, fun story, and
it could make an exciting movie.
Jennifer: Kim and Mary, both of you think we should make a movie that
[ 31 ].

{1} asks the audience many extraordinary questions
{2} focuses on successful people doing amazing things
{3} has situations that the average person can relate to
{4} uses the campus setting to create fun and suspense

Mary: Exactly.
Takeshi: But as a creative work, it should reflect the creator's unique
vision, namely, an original way of looking at the world. A great movie
usually reflects its director's creative vision in the story or in the
way it is told. Remember, the audience wants to watch something novel,
too. So I think we need to think about what our original perspective could
be.
Alisa: Right. If we show something ordinary in an ordinary way, people
might not be interested. For example, we are just college students. Some
of us are dependent on our parents for support, whereas others are living
by themselves for the first time. Some of us come from small towns, and
others from big cities. Some of us may feel uneasy about our careers. All
of these things sound very ordinary and not really special. So is it
possible to show our world in a unique way that will appeal to the audience?
John: I think so. These things are not special separately, but the
combination of all those things together can make our work unique. I think
that's what people would like to see: a movie that they can associate with
but that is told from a unique perspective.
Jennifer: Well, we have some different ideas about our film, but it sounds
like everyone is saying that [ 32 ] is important when making our film.

{1} documenting people's real lives
{2} making the content highly original
{3} showing our different backgrounds
{4} thinking of audiences' preferences

Jennifer: OK. Let's discuss this in more depth.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年まではこの形式の問題は、第3問Cに配置されていましたが、2018年は、
第3問がA,Bの2つとなり、第3問Bにこの対話文の問題が配置されました。
長めの文章の問題は、内容がわかれば正解が選べることには変わりないので、
まずはしっかり英文の内容を把握していきましょう!

今回もスラッシュリーディングでやっていきます。

Jennifer: Let's get started.
始めましょう。

We are supposed / to create / a film / for a group project
/ in our film-making class.
私たちは〜することになっている / 創作することを / 映像を / グループ企画の
/ 映像制作の授業で

As the group leader, / I think / the sooner we start, / the better
/ our movie will be.
グループのリーダーとして / 私は思います / 始めるのが早いほど / ますます良い
/ 私たちの映像は〜になるでしょう

Does anyone have / any ideas / for our movie?
誰かありますか? / 何か考えが / 私たちの映像のための

Michael: I do.
あります。

I think / many people watch movies / to feel happier,
/ so / why don't we make something / that can make people feel good?


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

[ 30 ]と選択肢まで
be supposed to:受け身で「〜と思われている」→「〜することになっている」
film:この文中では名詞と動詞の両方で使われている。「映像、撮影する」
as:「〜として、〜なので、〜のように、〜のとき、〜と同じくらい」などなど
the sooner SV, the better SV:代表的な構文。「早ければ早いほどよい」
a period of:periodは「期間」なので、「〜の期間」
audience:カッコイイアーティスト(笑)は「観客」と言わずに「オーディエンス」
experience:動詞にも名詞にもなる。「経験(する)」
background:back(後ろの)+ground(グランド)→「背景」
trust:faith, beliefなどの類義語。「信頼、信用(する)」
triumph:victory, winなどの類義語。「勝利」
involve:出来事や物事に「巻き込む、含む」
similar:sameなら「同じ」、similarなら「似ている」
achieve:アチーブメントというカタカナ語も使われる。「達成する」
athlete:読めればわかるはず。「アスリート、運動選手」
spend:時間やお金を(無駄に)「費やす」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
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2018年10月09日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学1A第3問 三角比

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学1A第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2014年センター試験数1Aより

第3問

 △ABCは、AB=4,BC=2,cos∠ABC=1/4を満たすとする。
このとき

  CA=[ア],cos∠BAC=[イ]/[ウ],sin∠BAC=√[エオ]/[カ]

であり、△ABCの外接円Oの半径は[キ]√[クケ]/[コサ]である。∠ABCの
二等分線と∠BACの二等分線の交点をD、直線BDと辺ACの交点をE、
直線BDと円Oとの交点でBと異なる交点をFとする。

(1) このとき

AE=[シ]/[ス],BE=[セ]√[ソタ]/[チ],BD=[ツ]√[テト]/[ナ]

となる。

(2) △EBCの面積は△EAFの面積の[ニ]/[ヌ]倍である。

(3) 角度に注目すると、線分FA,FC,FDの関係で正しいのは[ネ]である
ことが分かる。
 [ネ]に当てはまるものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} FA<FC=FD  {1} FA=FC<FD
{2} FC<FA=FD  {3} FD<FC<FA
{4} FA=FC=FD  {5} FD<FC=FA


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 三角比はx,y,rで理解しよう!
 ◆2 相互関係、正弦・余弦定理
 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理
 ◆4 余弦定理の左辺には角の対辺

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

お待たせしました。では、今回の問題に入ります。

「△ABCは、AB=4,BC=2,cos∠ABC=1/4を満たす」と
あります。

三角比の問題は、図を描きながら取り組むようにしてください。
ここを読む前に問題を解いてもらったと思いますが、そのときに図を描いて
いなかった人がいましたら、今ここで図を描くようにしてください。

AB=4,BC=2なので、ABはBCの2倍の長さです。
cos∠ABC=1/4なので、∠ABCは90°よりは小さいけど、
60°よりは大きい角度であることもわかります。
なるべくそれらしく三角形を描いてください。

描けたら、まずは最初の設問を確認してみます。
CAの長さを聞いていますね。

△ABCは、2辺とそのはさむ角が分かっているので、余弦定理が使える最も
基本的なパターンです。やってみましょう!

CA^2=AB^2+BC^2−2AB・BC・cos∠ABC
   =4^2+2^2−2×4×2×1/4
   =16+4−4
   =16
∴CA=4

よって、[ア]=4


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 ◆4 余弦定理の左辺には角の対辺

そして、cos∠BACとsin∠BACを聞いています。

△ABCは、すでに3辺と1角がわかっているので、いろいろな方法で求める
ことができます。
ここでは、一番標準的と思われる、余弦定理を使って求めてみましょう。

cos∠BACを求めるので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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ラベル:数学
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