2018年10月18日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.29 接線の方程式2≫

この記事では、新刊の

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■[問題]

 「y=x^3の接線のうち、(1,0)を通るものの方程式を求めよ」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} y'の式にx=1を代入する

 {2} y'=0で解く

 {3} 接点のx座標をtとおいて、y'の式にx=tを代入する

 {4} 接点のy座標をtとおいて、y'=tで解く


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■[選択肢の解答・解説]

 {3} 接点のx座標をtとおいて、y'の式にx=tを代入する

 接線の傾きは微分係数なので、微分してxの値を代入しますが、与えられた座標
が「曲線上の点」ではない場合は、その座標をそのままy'に代入しても接線の傾き
を求めることができません。そんなときは、曲線上の点のx座標をtなどの文字で
おいて、接線の傾きをtで表します。

 傾きを表すことができれば、直線の式を表すことができて、tの値も求めること
ができる。というイメージを理解しておくと良いと思います。


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数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
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数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


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■[他の選択肢は?]

 @ y'の式にx=1を代入する
→(1,0)は曲線上の点ではないので、y'の式にx=1を入れてもあまり意味はない

 A y'=0で解く
→y'=0になるのは・・・


[おわりに]

実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:数学
posted by えま at 10:39| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年10月17日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第5問 物語文の読解

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第5問 次の日誌の抜粋を読み、下の問い(問1〜5)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Selections From the Exploration Journal for Planet X]

[DAY 1]
Our mission of scientific discovery continues, and there is something
exciting to report. We may have finally found a planet capable of
supporting life. The nearby planets were either too hot or too dry to
support life, but this planet seems to be different. Its surface is mostly
a blue liquid, though it is spotted with some green and brown parts, and
some kind of white substance seems to be moving around the planet.

[DAY 4]
Now we are orbiting the planet. It seems that our assumption was correct!
There are a few mechanical devices circling around it and their designs are
rather complex. They were certainly made by some kind of intelligent
beings. Are these machines part of a monitoring system? Have they signaled
our approach? There doesn't seem to be any threat, so we have decided to
ignore them and get closer to the planet. I hope that their inventors are
friendly.

[DAY 8]
Unlike our planet, which is totally covered with the precious liquid that
sustains us, the green and brown parts of this planet are too dry to
support life. The blue part is mostly H2O in a liquid state. Although it is
liquid, it is not quite the same as the liquid on our home planet. Still,
we might be able to find life here. At least, according to our equipment,
there seems to be something alive down there. We are ready to start direct
observation and will soon dive in. I'm so excited that I won't be able to
sleep tonight!

[DAY 9]
We succeeded in entering this unexplored liquid safely. The scenery
around us was very similar to that of our planet, with soft plants gently
waving back and forth. We also noticed a variety of thin swimming creatures.
How exciting! We have found life on this planet! However, we cannot see any
creatures capable of producing an advanced civilization. Without arms,
these swimming creatures wouldn't be able to build complex machines even if
they were smart. Are the leaders of this planet hiding from us? Do they
have [reservations] about meeting us? Is that why they use those flying
objects to check out space? Hopefully, we will be able to find some answers.

[DAY 12]
We found a big object lying on the bottom. Its long body looked somewhat
like our spaceship. It sat silently looking very old and damaged.
Apparently, it isn't being used anymore. Maybe it is a part of the remains
of this planet's ancient civilization.

[DAY 19]
Since we start our dive, we have seen many more unusual creatures. We
were especially surprised to find one that looked very similar to us. The
upper part of its body was round and soft. Underneath that were two large
eyes and several long arms. It escaped quickly, leaving a cloud of black
substance. We don't know if it is the most intelligent life on this planet,
but our expectations for new discoveries continue to grow.

[DAY 39]
This part of our investigation will soon come to an end. We have found
more remains and abandoned objects like the one we found earlier, but there
have been no signs of the creatures who made them. Perhaps the leaders of
this planet have died out. Anyway, we found life on this planet, which is
a very big discovery. We must leave this planet for now, but we will
certainly come back someday to continue our research. We will return home
with amazing reports.

[DAY 40]
We silently floated up to the surface and then into the air. Just as we
were leaving the planet, we saw a lot of strange creatures on the dry
areas. What a shock! We, creatures living in liquid, had never imagined
creatures like them! Floating safely in our ship's liquid, we realized
that our common sense had led us to the wrong conclusion.

問1 What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
{1} To assist intelligent creatures on the planet
{2} To invade a planet and expand their colonies
{3} To search for life outside their home planet
{4} To test the performance of their new spaceship

問2 When the explorers were observing the planet from space, they
imagined that the intelligent creatures on it would [ 42 ].
{1} be aggressive toward others
{2} have advanced technology
{3} have no interest in space
{4} no longer live there

問3 The word [reservations] as used in DAY 9 is closest in meaning to
[ 43 ].
{1} appointments
{2} concerns
{3} expectations
{4} protections

問4 Which of the following best describes the author of the journal?
[ 44 ]
{1} A being whose shape resembles an octopus
{2} A human scientist exploring other planets
{3} A space creature which looks like a human
{4} An intelligent flat animal with no arms

問5 The explorers incorrectly assumed that all intelligent creatures
would [ 45 ].
{1} be less creative than their species
{2} have advanced to the land
{3} live in some kind of liquid
{4} understand their language


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年第5問は、SF風の日誌の読解でした。
このようなテーマの映画やドラマはいくつもあるので、この手の作品を見たことが
ある人はイメージをつかんで理解しやすかったかも知れませんね。

まずは設問をチェックしてみましょう。

問1 What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
探検隊の旅の目的は何ですか?

{1} To assist intelligent creatures on the planet
その惑星の知的生命体を支援するため
{2} To invade a planet and expand their colonies
惑星を侵略して彼らの植民地を拡大するため
{3} To search for life outside their home planet
彼らの母星の外に生命を探索するため
{4} To test the performance of their new spaceship
彼らの新しい宇宙船の性能をテストするため

まずは、この話に登場する「explorers」の目的、つまりは、この文章のテーマ
は何かを聞いています。

こういった基本的な内容は、文章の最初に書いてあるのが普通です。
探検隊の日誌という形式で書かれているので、[DAY 1]を読んでみましょう。

[DAY 1]
Our mission / of scientific discovery / continues, / and
/ there is something exciting / to report.
私たちの使命は / 科学的な発見の / 続く / そして
/ 何かワクワクするものがある / 報告すべき

We may have finally found / a planet / capable of / supporting life.
私たちはついに見つけたかも知れない / 惑星を / 〜の可能な / 生命が存在する

The nearby planets / were either / too hot or too dry
/ to support life, / but / this planet seems / to be different.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[DAY 1]
我々の科学的な発見のミッションは継続していて、報告すべきエキサイティング
な事柄があります。私たちはついに生命が存在することが可能な惑星を見つけた
かも知れません。近くの惑星は暑すぎるか乾燥しすぎていたが、この惑星は違って
いるように見えます。その表面はほとんどが青い液体で、緑色や茶色の部分が
点在していて、何らかの種類の白い物体がその惑星の周囲を動いているように
見えます。

[DAY 4]
今我々はその惑星を周回しています。我々の仮定は・・・

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

[DAY 1]
exploration:explore(探検する)の名詞形。「探検、探索」
journal:カタカナの「ジャーナル」のこと。「日誌、記事」
planet:earth, mars, jupiterなど。「惑星」
mission:カタカナ語の「ミッション」からわかるはず。「使命、目的」
scientific:scienceの形容詞形。「科学的な」
discovery:ディスカバリーチャンネルでdiscoverしてみよう!「発見」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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ラベル:英語
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2018年10月16日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学1A第4問 場合の数・確率

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2014年センター試験数1Aより

第4問

 下の図は、ある街の街路図の一部である。

(ここでは図は省略します)

 ある人が、交差点Aから出発し、次の規則に従って、交差点から隣の交差点
への移動を繰り返す。

 {1} 街路上のみを移動する。
 {2} 出発前にサイコロを投げ、出た目に応じて上手の1〜6の矢印の方向の
隣の交差点に移動する。
 {3} 交差点に達したら、再びサイコロを投げ、出た目に応じて図の1〜6の
矢印の方向の隣の交差点に移動する。(一度通った道を引き返すこともできる。)
 {4} 交差点に達するたびに、{3}と同じことを繰り返す。

(1) 交差点Aを出発し、4回移動して交差点Bにいる移動の仕方について考える。
この場合、3の矢印の方向の移動と4の矢印の方向の移動をそれぞれ2回ずつ
行うので、このような移動の仕方は[ア]通りある。

(2) 交差点Aを出発し、3回移動して交差点Cにいる移動の仕方は[イ]通りある。

(3) 交差点Aを出発し、6回移動することを考える。このとき、交差点Aを出発
し、3回の移動が終わった時点で交差点Cにいて、次に3回移動して交差点Dに
いる移動の仕方は[ウエ]通りあり、その確率は[オ]/[カキクケ]である。

(4) 交差点Aを出発し、6回移動して交差点Dにいる移動の仕方について考える。
 ・1の矢印の向きの移動を含むものは[コ]通りある。
 ・2の矢印の向きの移動を含むものは[サシ]通りある。
 ・6の矢印の向きの移動を含むものは[サシ]通りある。
 ・上記3つ以外の場合、4の矢印の向きの移動は[ス]回だけに決まるので、
移動の仕方は[セソ]通りある。

よって、交差点Aを出発し、6回移動して交差点Dにいる移動の仕方は[タチツ]
通りある。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 見慣れない問題でも良く読もう!
 ◆2 斜めでも格子状と同じ
 ◆3 毎回異なるなら階乗

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 斜めでも格子状と同じ

では、最初の設問を検討してみましょう!

「交差点Aを出発し、4回移動して交差点Bにいる移動の仕方について考える」

とあります。さらに続いて、ヒントが書かれています。

「この場合、3の矢印の方向の移動と4の矢印の方向の移動をそれぞれ2回ずつ
行う」

とあります。このように移動すると、Bに達するらしいです。
つまり、「4回サイコロを振って、3が2回、4が2回出る」というわけです。

移動の方向は斜めですが、これはつまり、よくある格子状の街路の道筋の問題と
同じです。
4回の移動のうち、3の方向が2回、4の方向が2回なので、

4!/(2!・2!)=(4・3・2・1)/(2・1・2・1)
         =6通り

となります。

4回のうち、3の方向の2回が何回目かを決めると、残り2回は4の方向に
自動的に決まる。と見ることもできます。これは、

4C2・2C2=(4・3)/(2・1)   ←2C2=1
     =6通り

となります。
どちらの考え方でも、もちろん同じ場合の数になります。

よって、[ア]=6


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 毎回異なるなら階乗

(2)は「交差点Aを出発し、3回移動して交差点Cにいる移動の仕方」です。

これにはどんな場合があるか、一つ一つ考えていきましょう。

まず、まっすぐ上下だけに移動した場合は、3回移動すると、Cの下か上に
なってしまいます。
ということは、いったん右か左に移動しなければいけないようです。

例えば・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2018年10月15日

センター数学1A第4問は「整数の性質」?

センター数学の大問1問ごとのポイントを解説していきたいと思います。
センター試験は基本的に毎年似た傾向の出題なので、あくまで「今まではこうだった」という分析に基づく解説です。
出題傾向や問題の配置が換わる可能性があることは、常に頭に入れておいてくださいね!


今回は数学1A第4問。
第3問〜第5問には、ここのところ、選択問題が配置されていて、第4問は「整数の性質」の問題となっています。






★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


整数の性質は、現課程になって新たに導入された単元です。
約数・倍数、n進法、ユークリッドの互除法、不定方程式が主な内容です。

2,3,4,5で割れる数の性質、公約数・公倍数の求め方
2進法↔10進法の計算方法
ユークリッドの互除法の計算方法
不定方程式の意味と特殊解・一般解の求め方

以上のことがわかっていれば、満点を取れてもおかしくないです。
比較的「暗記」で対応しやすい分野なので、数学が苦手な人はコレを選ぶと良いかも知れません。


↓↓ 公式や解き方をしっかりマスターするには、この書籍がお勧めです!↓↓




次回は第5問のポイントを掲載予定です。


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ラベル:数学
posted by えま at 16:57| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第4問

B 次のページの料理教室に関する広告を読み、次の問い(問1〜4)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問1 What inspired Ralph Bearison to start Papa Bear Cooking School? [ 37 ]
{1} He knew his family and friends were jealous of his cooking skills.
{2} He knew that fathers were not interested enough in cooking.
{3} He wanted to give fathers opportunities to become professional cooks.
{4} He wanted to teach fathers to cook quick, delicious, and healthy meals.

問2 Tony is going to participate in the French Course and use the
discount coupon provided. He will also buy an apron-and-towel set from the
school. How much will he pay in total? [ 38 ]
{1} $270  {2} $275  {3} $285  {4} $300

問3 Ed hopes to expand the variety of food he can cook for his family.
He has no free time on weekends or mornings. Which cooking course would
he most likely take? [ 39 ]
{1} Chinese
{2} Italian
{3} Japanese
{4} Sunday Family Breakfast

問4 The advertisement suggests that [ 40 ].
{1} 12-year-old children can participate in the Sunday course at no cost
{2} Cooking Courses for Fathers will last longer than three months
{3} Papa Bear Cooking School requires students to bring ingredients to
classes
{4} students at Papa Bear Cooking School can eat the food they cook


          -- ここから問題の広告 --

         [Papa Bear Cooking School:]
         [Cooking Courses for Fathers]

Papa Bear Cooking School was established in 1992 by Ralph Bearison. He
recognized that many father liked to cook but often didn't have enough
time to prepare meals. He hoped to share his interest in cooking meals in
a short time that would taste good and be good for their families. At Papa
Bear Cooking School, you can learn to create a variety of meals under the
guidance of professional cooks, making you the envy of your family and
friends. The following cooking courses start in the first week of May.

|  [Cooking Course]  | [Day] | [Time]  |[Course Fee]|
|    Italian     | Tuesday |10:00-12:00|  $150  |
|    French     |Wednesday| 9:00-12:00|  $250  |
|    Japanese    | Thursday|15:00-18:00|  $250  |
|    Chinese     | Saturday|17:00-19:00|  $200  |
|Sunday Family Breakfast*| Sunday | 8:00-10:00|  $150  |
*Children aged 10 to 15 are welcome to join their fathers in the Sunday
Family Breakfast Course for $100 per child.


≫ All courses are 10 weeks long.
≫ Fees include all ingredients.
≫ Cooking knives, silverware, such as forks and spoons, and plates will
be provided by the school.

[What to Bring]
≫ An apron and towels (You can rent an apron-and-towel set for $6 per week
or purchase a new set at our store for $50.)
≫ An empty stomach!

Check out our Papa Bear Cooking School website for details of our
facilities and other cooking courses.

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10% Off
Course Fee
Papa Bear
Cooking School
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※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年第4問Bは、Papa Bear Cooking Schoolという料理教室の広告についての
設問でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。

まずは設問を確認してみましょう!


問1 What inspired Ralph Bearison to start Papa Bear Cooking School? [ 37 ]
何がRalph BearisonにPapa Bear Cooking Schoolを始めるように触発しましたか?

{1} He knew his family and friends were jealous of his cooking skills.
彼の家族や友達がかれの料理の技術に嫉妬していると知っていた
{2} He knew that fathers were not interested enough in cooking.
父親が料理に充分に興味を持っていないと彼は知っていた
{3} He wanted to give fathers opportunities to become professional cooks.
彼は、父親にプロの料理人になる機会を与えたかった
{4} He wanted to teach fathers to cook quick, delicious, and healthy meals.
彼は手早く美味しく健康的な食事を作ることを教えたかった

まずは、Ralph Bearisonがどうしてこの料理教室を始めたかを尋ねています。

このことを念頭に置いて広告を見ていくと・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
inspire:「インスパイアされた」とか言ってパクる人もいる(笑)「触発する」
jealous:ジェラシーの形容詞形だから「嫉妬している」
opportunity:「オポチュニティ」という名前の火星探査車が有名。「機会」
participate:partを動詞化したと考えて、「参加する」
coupon:英語の発音は「キューポン」に近い。「クーポン」
provide:インターネットを使うにはプロバイダ契約が必要。「供給する」
expand:筋トレグッズのエキスパンダーを思い出そう。「拡げる、伸ばす」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

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2018年10月13日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第4問A 説明文

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。

【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。
A 次の文章はある説明文の一部である。この文章とグラフを読み、下の問い
(問1〜4)の[ 33 ]〜[ 36 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Color is an important feature considered by consumers when shopping for
various products. Marketing companies need to identify the colors that can
create an intention to purchase and a desired atmosphere in retail stores.
However, it is not easy to anticipate which colors will be popular for
individual items, because consumers have different preferences depending
on product types. Through the research reported here, we can deepen our
understanding of the influence of color on consumers.
In this study, researchers surveyed German consumers to obtain information
on whether the participants thought color was important when shopping, how
much they were influenced by color when buying various products, and what
emotions and associations were related to various colors. First, the
researchers examined the data and found that color was indeed important
for the participants when shopping, with 68% of them mentioning color as
a determining factor when choosing the product they intended to purchase.
Next, the researchers investigated whether the degree of importance
consumers put on color varied depending on the products purchased. Figure 1
shows six everyday products and the percentages of the participants who
placed high importance on color when purchasing those products. The top
two products were both those worn by the participants, and the three lowest
were all electronic devices. A total of 36.4% of the participants placed
importance on color for cellphones. This was the highest among the
electronic products, but only slightly more than half of that for bags,
which appeared one rank above.

(Figure1はここ↓)
ここでは図は省略します。

[Figure 1. The percentages of the participants who placed high importance
on color when purchasing six everyday products.]

Third, the researchers looked at the participants' perceptions of and
associations with colors. The results showed that red had various meanings:
love, danger, anger, and power. Green produced a relationship with nature,
good luck, and health. Furthermore, the color white was associated with
balance, health, and calm. Results showed each color had several different
meanings.
The findings summarized in the above passage explained how colors
influenced German consumers. However, this influence may vary from country
to country. In this globalized world, it has become easier to market
products internationally, partly due to the increased use of the Internet.
Therefore, it is necessary to consider the importance consumers in other
parts of the world place on color in their choices of products. The next
part of this passage will examine this topic.

(Okan Akcay(2013) [Product Color Choice and Meanings of Color: A Case of
Germanyの一部を参考に作成)


問1 The passage mentions that it is difficult to understand which colors
consumers like better because [ 33 ].
{1} color preferences differ from generation to generation
{2} consumers' favorite colors vary for different products
{3} product marketers choose the most popular colors
{4} various products are purchased by consumers when shopping

問2 In Figure 1, which of the following do (A), (B), (C), and (D) refer
to? [ 34 ]
{1} (A) Bags  (B) Footwear  (C) Cellphones  (D) Music players
{2} (A) Bags  (B) Footwear  (C) Music players  (D) Cellphones
{3} (A) Footwear  (B) Bags  (C) Cellphones  (D) Music players
{4} (A) Footwear  (B) Bags  (C) Music players  (D) Cellphones

問3 Which of the following statements is correct according to the
passage? [ 35 ]
{1} German business consider green to represent passion to consumers.
{2} German consumers perceive one color as containing multiple images.
{3} German people appear to prefer green clothing to red clothing.
{4} German producers choose one color for products after observing their
sales.

問4 What topic is most likely to follow the last paragraph? [ 36 ]
{1} The effects of globalization on color choices in international business
{2} The importance of marketing electronic devices in other countries
{3} The influence of the Internet on product choices in international
business
{4} The significance of color for the consumers in other countries


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年も、第4問Aは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


まずは最初の設問です。

問1 The passage mentions that / it is difficult / to understand
/ which colors / consumers like better / because [ 33 ].
この文章では〜に言及している / それは難しい / 理解することが
/ どの色が / 消費者はより好むか / なぜなら[ 33 ]だから

このような設問です。
つなげると、

「この文章では、消費者がどの色を好むのか理解するのが難しいと言及している」
「なぜなら[ 33 ]だからである」

このような内容です。
だいたい問題のイメージはつかめましたか?
続いて、選択肢を見てみましょう。

{1} color preferences differ from generation to generation
色の好みは世代によって違っている

{2} consumers' favorite colors vary for different products
消費者の好む色は商品によって異なっている

{3} product marketers choose the most popular colors
商品のマーケッターはいちばん人気のある色を選ぶ

{4} various products are purchased by consumers when shopping
買い物のとき、様々な商品が消費者によって購入される

設問と選択肢を読んだ時点で「こりゃないな?」というものもありますが、
より確信を持って選ぶためには、やはり本文を読んで何と言っているかを確認
していく必要があります。
このような内容を述べているところを探しながら、最初から本文を読んでいき
ましょう!


Color is an important feature / considered by consumers / when shopping
/ for various products.
色は重要な要素である / 消費者によって考慮される / 買い物の時
/ 様々な商品を求めて

Marketing companies need / to identify / the colors / that can create
/ an intention / to purchase / and a desired atmosphere / in retail stores.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 様々な商品を求めて買い物をするとき、色は消費者によって考慮される重要な
特性です。マーケティング会社は、購入しようとする意図や、小売店での望ましい
雰囲気を作り出すことができる色を識別する必要があります。しかしながら、
消費者は商品の種類によって異なる好みを持っているので、個々の商品それぞれに
どの色が人気なのか予想するのは簡単ではありません。ここで報告される調査を
通して、私たちは消費者に関する色の影響についての理解を深めることができます。

 この調査では・・・

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪第1段落≫
feature:「フィーチャーする」というカタカナ語から連想して「特徴(づける)」
consider:think, guessなどの類義語。「考慮する、みなす」
consumer:consumeする人→「消費者」
various:vary, varietyの形容詞形。「様々な」
product:produceされたもの→「商品」
identify:アイデンティティを動詞にして「識別する、区別する」
intention:intendの名詞形。thoughtなどの類義語。「意図」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年10月12日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学2B第3問 数列

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第3問

 数列{an}の初項は6であり、{an}の階差数列は初項が9,公差が4の等差数列
である。

(1) a2=[アイ],a3=[ウエ]である。数列[an}の一般項を求めよう。{an}の
等差数列の第n項が[オ]n+[カ]であるから、数列{an}の一般項は

   an=[キ]n^[ク]+[ケ]n+[コ] ・・・・・・{1}

である。

(2) 数列{bn}は、初項が2/5で、漸化式

   bn+1={an/(an+1−1)}bn (n=1,2,3,…) ・・・{2}

を満たすとする。b2=[サ]/[シス]である。数列[bn}の一般項と初項から
第n項までの和Snを求めよう。

 {1},{2}により、すべての自然数nに対して

   bn+1={([セ]n+[ソ])/([セ]n+[タ])}bn ・・・{3}

ここで

   cn=([セ]n+[ソ])bn ・・・{4}

とするとき、{3}をcnとcn+1を用いて変形すると、すべての自然数nに対して

   ([セ]n+[チ])cn+1=([セ]n+[ツ])cn

が成り立つことがわかる。これにより

   dn=([セ]n+[テ])cn ・・・{5}

とおくと、すべての自然数nに対して、dn+1=dnが成り立つことがわかる。
d1=[ト]であるから、すべての自然数nに対して、dn=[ト]である。
したがって、{4}と{5}により、数列{bn}の一般項は

   bn=[ト]/{([セ]n+[ソ])([セ]n+[テ])}

である。また

   bn=[ナ]/([セ]n+[ソ])−[ニ]/([セ]n+[テ])

が成り立つことを利用すると、数列{bn}の初項から第n項までの和Snは

   Sn=[ヌ]n/([ネ]n+[ノ])

であることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語と公式
 ◆2 階差数列は2項間の差
 ◆3 a1に階差を足してa2,a3を求める

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 階差数列は2項間の差

そして、今回の問題の最初には、「階差数列」という言葉があります。

まず数列とは、一定の法則に従って変化する数を並べたものです。
この法則は、ある項と次の項との差を利用して表すこともできます。
この「ある項と次の項との差」を表す数列が「階差数列」です。

「{an}の階差数列は初項が9,公差が4の等差数列」というのは、ある項と次の
項との差は、初項が9,公差が4の等差数列として表される。ことを意味します。

この階差数列は、9,13,17,21,・・・
となりますね。

等差数列の公式に、a=9,d=4を代入すれば、この数列のn番目の項を
求められます。この際やってみましょう!

a+(n−1)d=9+(n−1)×4
       =9+4n−4
       =4n+5

これはつまり、{an}の階差数列の第n項です。

よって、[オ]=4,[カ]=5


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 a1に階差を足してa2,a3を求める

ここで、{an}をもう一度検討してみましょう。

問題文にあるように、a1=6です。

a2は、これに階差数列の初項を足します。つまりa2=6+9=15となります。

a3は、さらに階差数列の第2項目を足します。
つまり・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月11日

進学校に通う高校3年生、6月から8月で偏差値15アップ

えまじゅくにて夏休みに実施した高校生向け模擬試験の、志望校判定を含む結果が先日返って来ました。春から授業をスタートした高校3年生の進歩が目覚ましいです。全教科で平均以上の得点を取ることができて、総合の偏差値は約60でした。

この生徒は「やる気はあって勉強はしているけど、全然成績が上がらない」ということで、今まで通っていた予備校を辞めて、えまじゅくに来ました。普段教科指導している英語や数学、理科はもちろん、国語や社会も、勉強方法や使用教材を提案・指示し、それに従って一生懸命勉強しています。

この生徒は6月まで運動部をやっていたので、模試を実施した時点では、指示・提案した方法を本格的に実行し初めてからまだ2ヶ月あまりでしたが、全教科の得点が上がり、全教科それぞれが5〜10程度偏差値も上がりました。

その結果、茨城大学や宇都宮大学でも無理そうに見えていたのが、筑波大学でもC判定となりました。この模試を実施した後にも、もちろん勉強を続けているので、今同じ問題をやったとしたら、確実にもっと良い成績になるはずです。

AE個別学習室(えまじゅく)の提案・指示する方法や教材を取り入れて、しっかり勉強すれば、短期間で大幅なレベルアップが可能だという良い例だと思います。
代表江間淳だけでなく、もと教え子のF先生など、やる気も能力も充分な優秀な講師が在籍しています。

「勉強しているけどなかなか成績が上がらない」「勉強のやり方がわからない」「わからない分野が多すぎてどこから手をつけたら良いかわからない」「学校や塾の先生に見捨てられた」などの悩みを持つ生徒も、ほとんど全員が大きな実力アップを果たしています。

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posted by えま at 14:40| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.21 接線の傾き≫

先日発売した、数学2Bの微分積分の書籍から。


今回は、新刊の

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
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の問題を取り上げます。


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■[問題]

 「f(x)を微分した関数f'(x)は、何を意味しているか?」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 接線の方程式

 {2} 接線の傾き

 {3} f(x)=0の解

 {4} 極値


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■[選択肢の解答・解説]

 {2} 接線の傾き

 f(x)を微分してできた関数f'(x)は、f(x)の接線の傾きを表します。
 曲線のグラフの場合、接する場所によって、接線はいろいろな向きになるので、
そのさまざまな傾きを式で表したものが導関数f'(x)だというわけです。

 つまり、f'(x)に、関数上の点のx座標を代入すれば、その点における接線の
傾きを求めることができます。


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数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


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■[他の選択肢は?]

 {1} 接線の方程式
→微分して得られるのは、接線の「方程式」ではなく「傾き」
 方程式を求めたい場合は、傾きと接点の座標が必要

 {3} f(x)=0の解
→f(x)=0の解は、x軸との・・・


続きは、

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
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皆さんもぜひ使ってみてくださいね。


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2018年10月10日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第3問B 対話文

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。


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■ 問題

第3問

B 次の会話は、ある大学で映像制作の課題について学生たちが話し合いをして
いる場面の一部である。[ 30 ]〜[ 32 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ
下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Jennifer: Let's get started. We are supposed to create a film for a group
project in our film-making class. As the group leader, I think the sooner
we start, the better our movie will be. Does anyone have any ideas for our
movie?
Michael: I do. I think many people watch movies to feel happier, so why
don't we make something that can make people feel good? Last year, one
group of students in this class made a documentary about our university
basketball team. They filmed interviews with players and their training
many times over a period three months. For the audience, watching the
documentary was a way of experiencing the hard work of the players, the
friendships among the teammates from different backgrounds, the trust
between the players and their coach, and finally the joy of their victory
in the national tournament. Their amazing story of triumph appealed to
a wide audience and everyone involved in the film received lots of praise.
I would like to create a similar movie documenting people working hard and
achieving their goals.
Jennifer: So, are you saying that [ 30 ]?

{1} audiences enjoy watching stories of people achieving success
{2} audiences want to watch interviews of hardworking athletes
{3} documentary films can make audiences happy very easily
{4} it is important for us to spend a long time making our movie

Michael: Yes, that's right.

Kim: Filming star players or people who are successful sounds interesting,
but it may be difficult for ordinary people to identify themselves with
the people in these extraordinary stories. I think people feel more
satisfied when they watch movies that they can connect with. That's the
reason people like love stories. People like to imagine: "How would I get
her attention?"; "How would I ask him out on a date?"; or "Where would we
go on our first date?"
Mary: I agree. People want to watch something on the screen that they can
imagine themselves doing because it's familiar to them. And we can add a
little suspense or excitement by asking the audience a "what if" question
in an everyday setting. For example, what if we found a treasure map
somewhere on campus? This could be the beginning of a nice, fun story, and
it could make an exciting movie.
Jennifer: Kim and Mary, both of you think we should make a movie that
[ 31 ].

{1} asks the audience many extraordinary questions
{2} focuses on successful people doing amazing things
{3} has situations that the average person can relate to
{4} uses the campus setting to create fun and suspense

Mary: Exactly.
Takeshi: But as a creative work, it should reflect the creator's unique
vision, namely, an original way of looking at the world. A great movie
usually reflects its director's creative vision in the story or in the
way it is told. Remember, the audience wants to watch something novel,
too. So I think we need to think about what our original perspective could
be.
Alisa: Right. If we show something ordinary in an ordinary way, people
might not be interested. For example, we are just college students. Some
of us are dependent on our parents for support, whereas others are living
by themselves for the first time. Some of us come from small towns, and
others from big cities. Some of us may feel uneasy about our careers. All
of these things sound very ordinary and not really special. So is it
possible to show our world in a unique way that will appeal to the audience?
John: I think so. These things are not special separately, but the
combination of all those things together can make our work unique. I think
that's what people would like to see: a movie that they can associate with
but that is told from a unique perspective.
Jennifer: Well, we have some different ideas about our film, but it sounds
like everyone is saying that [ 32 ] is important when making our film.

{1} documenting people's real lives
{2} making the content highly original
{3} showing our different backgrounds
{4} thinking of audiences' preferences

Jennifer: OK. Let's discuss this in more depth.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年まではこの形式の問題は、第3問Cに配置されていましたが、2018年は、
第3問がA,Bの2つとなり、第3問Bにこの対話文の問題が配置されました。
長めの文章の問題は、内容がわかれば正解が選べることには変わりないので、
まずはしっかり英文の内容を把握していきましょう!

今回もスラッシュリーディングでやっていきます。

Jennifer: Let's get started.
始めましょう。

We are supposed / to create / a film / for a group project
/ in our film-making class.
私たちは〜することになっている / 創作することを / 映像を / グループ企画の
/ 映像制作の授業で

As the group leader, / I think / the sooner we start, / the better
/ our movie will be.
グループのリーダーとして / 私は思います / 始めるのが早いほど / ますます良い
/ 私たちの映像は〜になるでしょう

Does anyone have / any ideas / for our movie?
誰かありますか? / 何か考えが / 私たちの映像のための

Michael: I do.
あります。

I think / many people watch movies / to feel happier,
/ so / why don't we make something / that can make people feel good?


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

[ 30 ]と選択肢まで
be supposed to:受け身で「〜と思われている」→「〜することになっている」
film:この文中では名詞と動詞の両方で使われている。「映像、撮影する」
as:「〜として、〜なので、〜のように、〜のとき、〜と同じくらい」などなど
the sooner SV, the better SV:代表的な構文。「早ければ早いほどよい」
a period of:periodは「期間」なので、「〜の期間」
audience:カッコイイアーティスト(笑)は「観客」と言わずに「オーディエンス」
experience:動詞にも名詞にもなる。「経験(する)」
background:back(後ろの)+ground(グランド)→「背景」
trust:faith, beliefなどの類義語。「信頼、信用(する)」
triumph:victory, winなどの類義語。「勝利」
involve:出来事や物事に「巻き込む、含む」
similar:sameなら「同じ」、similarなら「似ている」
achieve:アチーブメントというカタカナ語も使われる。「達成する」
athlete:読めればわかるはず。「アスリート、運動選手」
spend:時間やお金を(無駄に)「費やす」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2018年10月09日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学1A第3問 三角比

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学1A第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2014年センター試験数1Aより

第3問

 △ABCは、AB=4,BC=2,cos∠ABC=1/4を満たすとする。
このとき

  CA=[ア],cos∠BAC=[イ]/[ウ],sin∠BAC=√[エオ]/[カ]

であり、△ABCの外接円Oの半径は[キ]√[クケ]/[コサ]である。∠ABCの
二等分線と∠BACの二等分線の交点をD、直線BDと辺ACの交点をE、
直線BDと円Oとの交点でBと異なる交点をFとする。

(1) このとき

AE=[シ]/[ス],BE=[セ]√[ソタ]/[チ],BD=[ツ]√[テト]/[ナ]

となる。

(2) △EBCの面積は△EAFの面積の[ニ]/[ヌ]倍である。

(3) 角度に注目すると、線分FA,FC,FDの関係で正しいのは[ネ]である
ことが分かる。
 [ネ]に当てはまるものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} FA<FC=FD  {1} FA=FC<FD
{2} FC<FA=FD  {3} FD<FC<FA
{4} FA=FC=FD  {5} FD<FC=FA


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 三角比はx,y,rで理解しよう!
 ◆2 相互関係、正弦・余弦定理
 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理
 ◆4 余弦定理の左辺には角の対辺

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

お待たせしました。では、今回の問題に入ります。

「△ABCは、AB=4,BC=2,cos∠ABC=1/4を満たす」と
あります。

三角比の問題は、図を描きながら取り組むようにしてください。
ここを読む前に問題を解いてもらったと思いますが、そのときに図を描いて
いなかった人がいましたら、今ここで図を描くようにしてください。

AB=4,BC=2なので、ABはBCの2倍の長さです。
cos∠ABC=1/4なので、∠ABCは90°よりは小さいけど、
60°よりは大きい角度であることもわかります。
なるべくそれらしく三角形を描いてください。

描けたら、まずは最初の設問を確認してみます。
CAの長さを聞いていますね。

△ABCは、2辺とそのはさむ角が分かっているので、余弦定理が使える最も
基本的なパターンです。やってみましょう!

CA^2=AB^2+BC^2−2AB・BC・cos∠ABC
   =4^2+2^2−2×4×2×1/4
   =16+4−4
   =16
∴CA=4

よって、[ア]=4


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 余弦定理の左辺には角の対辺

そして、cos∠BACとsin∠BACを聞いています。

△ABCは、すでに3辺と1角がわかっているので、いろいろな方法で求める
ことができます。
ここでは、一番標準的と思われる、余弦定理を使って求めてみましょう。

cos∠BACを求めるので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2018年10月08日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第3問A 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
When you encounter unfamiliar things in a new environment, you may
experience culture shock even in your own country. When Tsubasa started
college life away from his family, everything seemed exciting and new to
him, but then he began to feel unexpected anxiety about his surroundings.
{1}[He realized people sometimes misunderstood him because of his regional
accent and expressions.] {2}[He knew that his parents missed him very much
because he was their only child.] {3}[He also noticed many of his
classmates had learned various things in high school that he had never
even heard of.] Everyone seemed smarter, more mature, and even more
fashionable than he was. {4}[He was afraid he was already too far behind
in everything.] However, it turned out that most of the other students had
more or less the same feelings of anxiety he had. Now, he enjoys studying
at college without such feelings.

問2[ 28 ]
Is the tomato a vegetable or a fruit? There was a U.S. court case on this
issue in the 1980s. At the time, people had to pay taxes for importing
vegetables, but not for importing fruits. Biologically, fruits develop
from a part in the base of a flower and contain seeds. {1}[According to
this scientific definition, tomatoes, as well as cucumbers, pumpkins, and
green peppers, are fruits. {2}[Contrary to what science says, most people
consider the tomato a vegetable and use it as a vegetable.] {3}[For
example, in some countries the tomato has been given names such as
"golden apple" and "love apple."] {4}[Tomatos are eaten cooked or raw as
many vegetables are and not traditionally served for dessert like fruits.]
The court concluded that the tomato was a vegetable based on the simple
fact that most people considered it a vegetable.

問3[ 29 ]
In response to the problem of the world's growing demand for animal
protein, a conference was held to discuss the various benefits of using
insects as an alternative source of food to pigs, chickens, and cows.
{1}[It isn't well known, but insects are an extremely healthy food as they
are full of protein, vitamins, and minerals.] {2}[Insects have been around
for million of years, living with the dinosaurs and then very early human
beings.] {3}[Raising insects can be environmentally friendly as they
neither take up much space, eat much food, nor release much greenhouse gas.]
{4}[Most are able to survive with little water, making them an ideal
alternative food for locations with severe water shortages.] The evidence
shows that there are many benefits of using insects as food. It just may
take time to change people's minds about eating them.


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■ 解答・解説

2018年は、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。

2017年まで第3問Aで出題されていた、短い対話文の問題はなくなった形です。
その分というつもりかどうかはわかりませんが、この、文脈に合わない文を指摘
する問題の英文が以前の2倍近くに長くなっています。

長い文章は全文を逐一訳していると時間が足りなくなるので、完全な日本語に
せずに「内容をつかむ」ことを意識すると良いです。できれば英語を英語のまま
理解できるようにしたいですね!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

「内容をつかむ」ためには、いわゆる「スラッシュリーディング」が良いと思い
ます。

問1[ 27 ]
When you encounter / unfamiliar things / in a new enviornment,
/ you may experience / culture shock / even in your own country.
あなたが遭遇するとき / なじみのない物事に / 新しい環境で
/ あなたは経験するかも / カルチャーショックを / 自分自身の国の中でさえ

このように、意味のかたまりごとにスラッシュ「/」で区切って、部分ごとの
意味を捉えていくという方法です。
英語は主語述語が最初にあり、述語に関係の深い物事から順に言っていきます。
「ある言葉を言ったら、その説明を直後に続ける」というイメージです。

「When you encounter」と言ったら、その直後の「unfamiliar things」は、
「何にencounterするか」を言っています。
そしてその後の「in a new environment」は、その場所が「どこか?」を言って
います。

このように、英語は基本的に、「直前のことを直後の語句で説明する」という
構造になっています。
続きもこの「スラッシュリーディング」で内容を捉えていきましょう!

When Tsubasa started / college life / away from his family,
/ everything seemed exciting / and / new to him, / but / then he
/ began to feel / unexpected anxiety / about his surroundings.
Tsubasaが〜を始めたとき / 大学生活を / 家族から離れて
/ 全てがexcitingに見えた / そして / 彼には新しく / しかし / それから彼は
/ 感じ始めた / 予期しない心配を / 自分の周りについて

{1}[He realized / people sometimes misunderstood him / because of
/ his regional accent / and expressions.]


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

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2018年10月06日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


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■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Shelly: I can't wait till next Tuesday.
Lisa: What's happening next Tuesday?
Shelly: Don't you remember? There's going to be a jazz concert after
school.
Lisa: Really? I thought it [ 24 ]

[(A) was going to be]/[(B) was planning to be]
→[(A) on Thursday,]/[(B) on Tuesday,]
→[(A) because I'm wrong.]/[(B) but maybe I'm wrong.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Tomohiro: Hi, Casey. I'm glad you made it in time. Our flight's scheduled
to depart soon.
Casey: Thank you for telling me not to take the bus. I never thought the
traffic would be so heavy at this time of day.
Tomohiro: I always check traffic and railroad conditions when I have
a plane to catch.
Casey: You're so helpful. [ 25 ]

[(A) I wouldn't have taken]/[(B) I wouldn't take]
→[(A) the bus]/[(B) the train]
→[(A) with your suggestion.]/[(B) without your suggestion.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Hoang: The typhoon over the weekend was pretty strong, wasn't it?
Nao: Yeah, and my club's soccer match in Fukuoka Park was canceled.
Hoang: We can never predict what the weather will bring.
Nao: I agree. Did the typhoon also go through Shizuoka?
Hoang: Yes, it did. [ 26 ] I hope we get another chance to do it.

[(A) It's because]/[(B) That's why]
→[(A) we didn't cancel our trip to Mt. Fuji,]
 /[(B) we had to cancel our trip to Mt. Fuji,]
→[(A) fortunately.]/[(B) unfortunately.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

2018年第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは話の内容を確認していきましょう!

問1
Shelly: I can't wait till next Tuesday.
Lisa: What's happening next Tuesday?
Shelly: Don't you remember? There's going to be a jazz concert after
school.
Lisa: Really? I thought it [ 24 ]

Shelly「次の火曜まで待てません。」
Lisa「次の火曜に何がありますか?」
Shelly「覚えてませんか?放課後にジャズコンサートがあります。」
Lisa「本当に?それは[ 24 ]と思いました。」

Lisaは「ジャズコンサート」の開催日を忘れていたようですね。
それを踏まえて選択肢を見ていくと、

[(A) was going to be]/[(B) was planning to be]
[(A) 〜の予定だった]/[(B) 〜を予定していた]
→[(A) on Thursday,]/[(B) on Tuesday,]
[(A) 木曜日に]/[(B) 火曜日に]
→[(A) because I'm wrong.]/[(B) but maybe I'm wrong.]
[(A) 私が間違っていたので]/[(B) でも間違っているかも知れません]

内容がわかれば、2個目と3個目の選択肢は簡単に選べると思います。
「火曜だと思っていなかったけど、間違ってるかも?」という内容なので・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

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2018年10月05日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学2B第2問 微分積分

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第2問

 pを実数とし、f(x)=x^3−pxとする。

(1) 関数f(x)が極値をもつためのpの条件を求めよう。f(x)の導関数は
f'(x)=[ア]x^[イ]−pである。したがって、f(x)がx=aで極値をとる
ならば、[ア]a^[イ]−p=[ウ]が成り立つ。さらに、x=aの前後でのf'(x)の
符号の変化を考えることにより、pが条件[エ]を満たす場合は、f(x)は必ず
極値をもつことがわかる。[エ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから
一つ選べ。

{0} p=0  {1} p>0  {2} p≧0  {3} p<0  {4} p≦0

(2) 関数f(x)がx=p/3で極値をとるとする。また、曲線y=f(x)をC
とし、C上の点(p/3,f(p/3))をAとする。

 f(x)がx=p/3で極値をとることから、p=[オ]であり、f(x)は
x=[カキ]で極大値をとり、x=[ク]で極小値をとる。

 曲線Cの接線で、点Aを通り傾きが0でないものをlとする。lの方程式を
求めよう。lとCの接点のx座標をbとすると、lは点(b,f(b))における
Cの接線であるから、lの方程式はbを用いて

  y=([ケ]b^2−[コ])(x−b)+f(b)

と表すことができる。また、lは点Aを通るから、方程式

  [サ]b^3−[シ]b^2+1=0

を得る。この方程式を解くと、b=[ス],[セソ]/[タ]であるが、lの傾きが
0でないことから、lの方程式は

  y=([チツ]/[テ])x+[ト]/[ナ]

である。

 点Aを頂点とし、原点を通る放物線をDとする。lとDで囲まれた図形のうち、
不等式x≧0の表す領域に含まれる部分の面積Sを求めよう。Dの方程式は

  y=[ニ]x^2−[ヌ]x

であるから、定積分を計算することにより、S=[ネノ]/24となる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値が0
 ◆3 積分は微分の逆で、面積
 ◆4 導関数なので微分
 ◆5 極値をもつ→f'(x)=0のときがある

(以下略)

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■ 解説

◆1〜2は省略します。


さてそれではこの辺で、今回の問題にいってみましょう!

まず「pを実数とし、f(x)=x^3−pxとする」とあります。

比較的シンプルな3次関数ですね。
そして、まず最初に聞いていることは、

「f(x)の導関数はf'(x)=[ア]x^[イ]−pである」

です。
早速出てきました。導関数。
導関数は微分した関数なので、f(x)を微分してみます。
それぞれの項について「次数を1下げて、もとの次数を係数に掛ける」ので、

f'(x)=3x^2−p

となります。
最初の設問はこれだけで完成!

よって、[ア]=3,[イ]=2


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 極値をもつ→f'(x)=0のときがある

そして、「f(x)がx=aで極値をとる」は、f'(a)=0を意味します。
◆2で説明したように、極値のときは導関数の値が0だからですね。つまり、

f'(a)=3a^2−p=0

となります。
よって、[ウ]=0

「さらに、x=aの前後でのf'(x)の符号の変化を考え」、f(x)が必ず極値を
もつようなpの値の範囲を聞いています。

「必ず極値を持つ」ということは・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月04日

「10秒でわかる高校数学」より≪数学2B「微分積分」P.5 公式に従った微分1≫

今日は久々に、数学の電子書籍を紹介するメルマガを配信します。


今回は、新刊の

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
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の問題を取り上げます。


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■[問題]

 「x^2+3x+2を微分せよ。」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?(複数選択)
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} x^2+3x+2を因数分解する

 {2} x^2+3x+2を平方完成する

 {3} それぞれの項の指数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける

 {4} それぞれの項の指数を1上げて、新しい指数で係数を割る


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■[選択肢の解答・解説]

 {3} それぞれの項の指数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける


 公式に従った微分をするときは、

★それぞれの項の指数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける

をやります。

例えば、x2を微分すると(x^2)'=2xです。x3を微分すると(x^3)'=3x^2
になります。

 ★定数項を微分するとゼロになります。


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数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


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■[他の選択肢は?]

 {1} x^2+3x+2を因数分解する
→因数分解すると(x+1)(x+2)になるが、微分には特に関係ない

 {2} x^2+3x+2を平方完成する
→2次関数の頂点を出すとき、最大最小を・・・


続きは、

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
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[おわりに]

実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。


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2018年10月03日

センター数学1A第3問は「場合の数・確率」?

センター数学の大問1問ごとのポイントを解説していきたいと思います。
センター試験は基本的に毎年似た傾向の出題なので、あくまで「今まではこうだった」という分析に基づく解説です。
出題傾向や問題の配置が換わる可能性があることは、常に頭に入れておいてくださいね!


今回は数学1A第3問。
第3問〜第5問には、ここのところ、選択問題が配置されていて、第3問は「場合の数・確率」の問題となっています。






★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


現在の新課程になってから、数学1Aの確率からは期待値が消えて、条件付き確率が登場しました。
そのためか、新たに導入した「条件付き確率」の出題が多めです。

とは言っても、短時間で10個程度の設問に答えることを想定して問題が作られているので、ひとつひとつの設問は、簡単なものも多いです。
最初の方の設問は中学レベルのときも多いですし、反復試行や条件付き確率の基本的な方法さえマスターしていれば、全問正解することも難しくありません。


↓↓ 公式や解き方をしっかりマスターするには、この書籍がお勧めです!↓↓




次回は第4問のポイントを掲載予定です。


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本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Student: What are we going to do with the Australian students after they
arrive?
Teacher: The first night, we'll have a barbecue by the river so that you
all __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ quickly.
{1} can  {2} each  {3} get
{4} know  {5} other  {6} to

問2
Bridget: How was your basketball season last year?
Toshi: I __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __.
{1} highest  {2} on  {3} scorer
{4} the second  {5} the team  {6} was

問3
Evan: I want to buy my first computer, but I don't know which one I should
get.
Sam: Don't worry. Electric stores always have experts available to give
advice __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ using computers.
{1} aren't  {2} familiar  {3} those
{4} to  {5} who  {6} with


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年第2問Bは並べ替え問題でした。

並べ替え問題は、英文法の知識が充分で、慣れていれば最も確実に得点できる
問題形式です。
逆に言えば、ここを「難しい」と感じているうちは、まだ英語力が足りないと
判断できると言えます。
「簡単に」「すばやく」正解できるよう、しっかり意味と論理構造を理解して
いきましょう!

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問1
Student: What are we going to do with the Australian students after they
arrive?
Teacher: The first night, we'll have a barbecue by the river so that you
all __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ quickly.
{1} can  {2} each  {3} get
{4} know  {5} other  {6} to

まずは文章の内容を把握していきましょう。

最初に生徒が「オーストラリアの生徒と何をしますか?」と聞いています。
それに対し先生が「最初の夜はバーベキューをやります」と答えています。

そして並べ替えの部分は、so thatの後にあるので、「何のためにバーベキューを
やるのか」という目的を表すはずですね。
並べ替えの語句や、常識的な考えから、「お互いに打ち解けるため」のような
内容になるはず!と推測できると思います。

so that以降の従属節は・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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2018年10月02日

本日配信のメルマガ。2014年センター数学1A第2問 2次関数

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験数学1A第2問を解説します。


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■ 問題

2014年センター試験数1Aより

第2問

 aを定数とし、xの2次関数

   y=x^2+2ax+3a^2−6a−36 ・・・{1}

のグラフをGとする。Gの頂点の座標は

   ([ア]a,[イ]a^2−[ウ]a−[エオ])

である。Gとy軸との交点のy座標をpとする。

(1) p=−27のとき、aの値はa=[カ],[キク]である。a=[カ]のときの
{1}のグラフをx軸方向に[ケ],y軸方向に[コ]だけ平行移動すると、
a=[キク]のときの{1}のグラフに一致する。

(2) 下の[ス],[セ],[ノ],[ハ]には、次の{0}〜{3}のうちから当てはまる
ものを一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

{0} >  {1} <  {2} ≧  {3} ≦

 Gがx軸と共有点を持つようなaの値の範囲を表す不等式は

   [サシ][ス]a[セ][ソ] ・・・{2}

である。aが{2}の範囲にあるとき、pは、a=[タ]で最小値[チツテ]をとり、
a=[ト]で最大値[ナニ]をとる。

 Gがx軸と共有点を持ち、さらにそのすべての共有点のx座標が−1より
大きくなるようなaの値の範囲を表す不等式は

   [ヌネ][ノ]a[ハ]([ヒフ]/[ヘ])

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、
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■ 解説目次

 ◆1 2次関数の一般形と標準形
 ◆2 平方完成はこうやるのがオススメ!
 ◆3 y軸との交点は一般形に代入

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆3 y軸との交点は一般形に代入

では、続きの問題へいってみましょう!

「Gとy軸との交点のy座標をpとする」とあります。
つまり、Gとy軸との交点は(0,p)ですね。

これはもちろん放物線G上の点なので、y=x^2+2ax+3a^2−6a−36
に代入してOKです。
やってみましょう!

p=0+0+3a^2−6a−36
 =3a^2−6a−36

となりました。
そして(1)では、p=−27と言っているので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月01日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問A 文法・語法問題

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■ 問題

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Jeff didn't accept the job offer because of the [ 8 ] salary.
{1} cheap  {2} inexpensive  {3} low  {4} weak

問2 Brenda went [ 9 ] to get something to drink.
{1} at downstairs  {2} downstairs
{3} the downstairs  {4} to downstairs

問3 After I injured my elbow, I had to quit [ 10 ] for my school's
badminton team.
{1} playing  {2} to be playing
{3} to have played  {4} to play

問4 It's [ 11 ] my understanding why he decided to buy such an old car.
{1} against  {2} behind  {3} beneath  {4} beyond

問5 Nicole [ 12 ] novels for about seven years when she won the national
novel contest.
{1} had been writing  {2} has been writing
{3} has written  {4} is writing

問6 Our boss was sick at home, so we did [ 13 ] we thought as needed to
finish the project.
{1} how  {2} that  {3} what  {4} which

問7 [ 14 ] I didn't notice it, but there was huge spider in the bathroom.
{1} At first  {2} Beginning  {3} Besides  {4} Firstly

問8 Rafael ( A ) a pair of swallows ( B ) a nest in the tree in front of
the house. [ 15 ]
{1} A:looked B:making  {2} A:looked B:to make
{3} A:saw B:making  {4} A:saw B:to make

問9 It ( A ) be long ( B ) the plum blossoms come out. They may even
bloom this coming weekend. [ 16 ]
{1} A:should B:before  {2} A:should B:enough
{3} A:shouldn't B:before  {4} A:shouldn't B:enough

問10 Melissa said she ( A ) rather go snowboarding next weekend ( B )
go ice-skating. [ 17 ]
{1} A:could B:than  {2} A:could B:to
{3} A:would B:than  {4} A:would B:to


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年も、第2問Aは標準的な文法・語法問題でした。
ここ数年と形式も同じく、問8〜10には2箇所の空欄の組合せを答える問題が
配置されました。

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(中略)


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問8 Rafael ( A ) a pair of swallows ( B ) a nest in the tree in front of
the house. [ 15 ]
{1} A:looked B:making  {2} A:looked B:to make
{3} A:saw B:making  {4} A:saw B:to make

ここから問10までが、2箇所の空欄を埋める語句の組み合わせを選ぶ問題です。
2箇所でも4択には変わりないので、そんなに難易度が高いわけではありません。

まず前半は「Rafaelは一組のツバメを見た」のような内容です。
「〜を見る」は、lookならば後ろにatを伴って「look at〜」となります。
( A )の後にはatは無いので、( A )にはsawが入ることがわかります。

( B )にはmakeが入るので後半は「その家の前の木の中に巣を作る」となります。
つなげると・・・



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