■ １０秒でわかる！数学２Ｂ「微分積分」の考え方
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の問題を取り上げます。
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■[問題]
「ｙ＝ｘ^3の接線のうち、(１，０)を通るものの方程式を求めよ」
このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！
■[選択肢]
{1} ｙ'の式にｘ＝１を代入する
{2} ｙ'＝０で解く
{3} 接点のｘ座標をｔとおいて、ｙ'の式にｘ＝ｔを代入する
{4} 接点のｙ座標をｔとおいて、ｙ'＝ｔで解く
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■[選択肢の解答・解説]
{3} 接点のｘ座標をｔとおいて、ｙ'の式にｘ＝ｔを代入する
接線の傾きは微分係数なので、微分してｘの値を代入しますが、与えられた座標
が「曲線上の点」ではない場合は、その座標をそのままｙ'に代入しても接線の傾き
を求めることができません。そんなときは、曲線上の点のｘ座標をｔなどの文字で
おいて、接線の傾きをｔで表します。
傾きを表すことができれば、直線の式を表すことができて、ｔの値も求めること
ができる。というイメージを理解しておくと良いと思います。
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=========================== お知らせ３ ===============================
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リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね！
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■[他の選択肢は？]
① ｙ'の式にｘ＝１を代入する
→(１，０)は曲線上の点ではないので、ｙ'の式にｘ＝１を入れてもあまり意味はない
② ｙ'＝０で解く
→ｙ'＝０になるのは・・・
[おわりに]
実際の書籍では、[他の選択肢は？]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。
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皆さんもぜひ使ってみてくださいね。
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発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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ラベル：数学
