■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
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の問題を取り上げます。
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■[問題]
「y=x^3の接線のうち、(1,0)を通るものの方程式を求めよ」
このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!
■[選択肢]
{1} y'の式にx=1を代入する
{2} y'=0で解く
{3} 接点のx座標をtとおいて、y'の式にx=tを代入する
{4} 接点のy座標をtとおいて、y'=tで解く
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■[選択肢の解答・解説]
{3} 接点のx座標をtとおいて、y'の式にx=tを代入する
接線の傾きは微分係数なので、微分してxの値を代入しますが、与えられた座標
が「曲線上の点」ではない場合は、その座標をそのままy'に代入しても接線の傾き
を求めることができません。そんなときは、曲線上の点のx座標をtなどの文字で
おいて、接線の傾きをtで表します。
傾きを表すことができれば、直線の式を表すことができて、tの値も求めること
ができる。というイメージを理解しておくと良いと思います。
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=========================== お知らせ3 ===============================
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【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
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リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!
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■[他の選択肢は?]
@ y'の式にx=1を代入する
→(1,0)は曲線上の点ではないので、y'の式にx=1を入れてもあまり意味はない
A y'=0で解く
→y'=0になるのは・・・
[おわりに]
実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。
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皆さんもぜひ使ってみてくださいね。
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発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:数学