2018年11月30日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第1問[1] 三角関数

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第1問[1]

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。

(3) π/2≦θ≦πの範囲で

  2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1 ……{1}

を満たすθの値を求めよう。

 x=θ+π/5とおくと、{1}は

  2sinx−2cos(x−π/[キ])=1

と表せる。加法定理を用いると、この式は

  sinx−√[ク]・cosx=1

となる。さらに、三角関数の合成を用いると

  sin(x−π/[ケ])=1/[コ]

と変形できる。x=θ+π/5,π/2≦θ≦πだから、θ=[サシ]/[スセ]π
である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ
 ◆3 π=180°を使って計算

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016〜2018年のセンター試験本試験は全問の解説の掲載が完了しました!
毎日更新中です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ

では今回の問題を見てみましょう!

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

このような設問です。
今◆1で見たように、ラジアンとは「半径が1の円の弧の長さ」を角度の単位
として扱ったものです。

例えば、半径が1の円の円周は2πで、そのときの中心角は360°だから、
「2πラジアン=360°」でしたね?

だから、1ラジアンとは、半径が1の円の弧の長さが1のときの中心角を表します。

よって、{2}が正解です!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 π=180°を使って計算

今回は(2)も「ラジアン」に関する問題でした。

(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。

◆1で述べたように、「π=180°」と考えて計算すれば大丈夫です。

例えば比の式にしてみましょう!
144°が何πなのかを求めたいので・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:数学
posted by えま at 19:31| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月29日

センター試験まで時間がない!と焦っている人

今年度の大学入試センター試験まであと約1ヶ月半ですね。「もう時間がない!」と焦っている人も多いと思いますが、そんな人こそ、あと少しの期間だけでも、基本のおさらいをした方がよいです。

センター試験は大学入試としては簡単な方ですが、それでももちろん、それなりな難易度です。現役生にとっては「難しい」「これで簡単なわけがない!」と感じることも多いはずです。そして、そう感じるならなおさら、まだ基本の復習をした方がよい段階なのです。

センター試験でも、中には本当に難易度の高い問題も混じっていますが、多くは簡単〜ノーマルな難易度となっています。基本事項をしっかりマスターしていれば、確実に答えられる問題が多いのです。

生徒さんの実力や目標によって、どうするのが最適かは一概には言えませんが、一応の目安としては、11月いっぱいは普通の問題集。12月から過去問や予想問題。と考えるのが良いのではないかと思います。

今からの1ヶ月半でまだまだ実力アップが可能です。あやふやな単元を少しでも減らして、ちゃんと把握して解けるようにしていきましょう!

解き方・考え方を着実にマスターしたい人はぜひご覧ください→ http://www.a-ema.com/j/ica.htm
posted by えま at 11:53| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月28日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1 
Maika: How about having a campfire on the last night of summer camp?
Naomi: It's been very dry recently, so [ 24 ]

 [(A) I don't think / (B) I suppose]
→[(A) our teachers will allow / (B) our teachers won't agree]
→[(A) us lighting a fire. / (B) us to light a fire.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2 
George: Sometimes I feel that I am not a very good musician.
Robin: Come on! [ 25 ]

 [(A) No one is / (B) You are]
→[(A) more talented / (B) the most talented]
→[(A) in all the other people. / (B) than you.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3 
Paul: You know, Yoko, there's really nothing more I can teach our son
on the piano. He plays better than I do now.
Yoko: Well, maybe we [ 26 ]

 [(A) should get / (B) should take]
→[(A) anyone else / (B) someone else]
→[(A) teach him. / (B) to teach him.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

2016年第2問Cは、1行ずつの対話文が題材となっています。
片方の人の台詞を、意味のかたまり毎に正しい方をそれぞれ2択で選び、
その組み合わせを選ぶ問題です。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1 
Maika: How about having a campfire on the last night of summer camp?
Maika「サマーキャンプの最後の夜にキャンプファイアーをやるのはどうでしょう?」

Naomi: It's been very dry recently, so [ 24 ]
Naomi「最近はとても乾燥しているので、[ 24 ]」

 [(A) I don't think / (B) I suppose]
→[(A) our teachers will allow / (B) our teachers won't agree]
→[(A) us lighting a fire. / (B) us to light a fire.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)

最初の選択肢は「I don't think」か「I suppose」です。
supposeとthinkは意味がだいたい同じなので、否定か肯定かの違いになります。
この時点では、まだどちらの可能性も考えられます。

2番目は「our teachers will allow」か「out teachers won't agree」です。
これまた・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 15:12| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月27日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第1問[1] 式の計算

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問

[1] xを実数とし

  A=x(x+1)(x+2)(5−x)(6−x)(7−x)

とおく。整数nに対して

  (x+n)(n+5−x)=x(5−x)+n^2+[ア]n

であり、したがって、X=x(5−x)とおくと

  A=X(X+[イ])(X+[ウエ])

と表せる。

 x=(5+√17)/2のとき、X=[オ]であり、A=2^[カ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 6次式!?だけど焦らず内容を確認
 ◆3 イコールなので等しい

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016年〜2018年のセンター試験本試験の全問題の解説を掲載しています。
ただいま、2015年の問題を毎日更新中!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 6次式!?だけど焦らず内容を確認

まずは設問の意味をよく理解しましょう!

「xを実数としA=x(x+1)(x+2)(5−x)(6−x)(7−x)とおく」

とあります。
「xが合計6個あるので6次式!そんなの無理!パス!」という人もいると
思いますが、必ず数学1Aの範囲の知識で解ける問題になっているので、焦らず
続きの内容を確認していきましょう!

「整数nに対して (x+n)(n+5−x)=x(5−x)+n^2+[ア]n」

唐突に(?)Aとは異なる式が出てきました。
ここまで読んだだけでは全貌はつかめませんが、まずはこの等式を検討してみれば
いいのではないか?と考えてください。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 イコールなので等しい

では、[ア]を含む等式を詳しくみていきましょう!

(x+n)(n+5−x)=x(5−x)+n^2+[ア]n

左辺には(x+n)(n+5−x)、右辺にはx(5−x)+n^2+[ア]nという式が
あり、イコールで結ばれています。

もう一度言います。「イコールで結ばれています」

イコールで結ばれているということは・・・


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:数学
posted by えま at 09:34| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月26日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1 
Hotel clerk: Good evening, Mr. and Mrs. Gomez. How can I help you?
Mrs. Gomez: Well, __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ us how to get to
the theater.
{1} could  {2} if  {3} tell
{4} we're  {5} wondering  {6} you

問2 
Student: Excuse me. I'd like to know what we will be discussing in next
week's seminar.
Professor: I haven't decided yet, so __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __
email.
{1} by  {2} let  {3} me
{4} send  {5} the details  {6} you

問3 
Interviewer: How did you change after becoming the head of such a large
company?
President: I __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ my time more effectively.
{1} came to  {2} manage  {3} need
{4} realize  {5} the  {6} to


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

2016年は第2問Bに並べかえ問題が配置されました。


問1 
Hotel clerk: Good evening, Mr. and Mrs. Gomez. How can I help you?
Mrs. Gomez: Well, __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ us how to get to
the theater.
{1} could  {2} if  {3} tell
{4} we're  {5} wondering  {6} you

よく考えずに並べると、「could you tell ...」のようにやってしまいがちです。
この場合は、これ以降が意味不明な英文になってしまいます。

普通の疑問文に「〜と思っているのですが」を付け加えると、
敬語がないと言われる英語でも、敬語的な丁寧な表現になります。

wonderは「〜と思う」などの意味なので・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 11:05| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月22日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.81 関数とx軸に囲まれた図形2≫

本日配信のメルマガでは、数学2Bの微分積分の書籍より、「2次関数とx軸で囲まれた図形の面積」の問題をご紹介します。


■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
URL→ https://amzn.to/2IuZk1A


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■[問題]

 「2次関数y=−x^2+2xとx軸とで囲まれた図形の面積を求めよ」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 普通に定積分する。あれ?でも、区間は・・・?

 {2} 2次関数だから平方完成して頂点を求める

 {3} 与式を微分して、増減表を書く

 {4} 2次関数とx軸との交点を求めて、その2点間で定積分を求める


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2015〜2018年のセンター試験本試験は全問の解説の掲載が完了しました!
毎日更新中です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■[選択肢の解答・解説]

 C 2次関数とx軸との交点を求めて、その2点間で定積分を求める

 2次関数とx軸で囲まれた図形の面積を求めたい場合は、まずは2次関数と
x軸との交点を求め、その2点間の区間で定積分を計算します。

 x軸はy=0なので、実質的に「2次方程式を解いて、その解を区間として
定積分する」と考えられます。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ3 ===============================

大学入試センター試験対策のメルマガを配信中です。

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■[他の選択肢は?]

 {1} 普通に定積分する。あれ?でも、区間は・・・?
→面積なら定積分!と考えるのは正しい

 {2} 2次関数だから平方完成して頂点を求める
→グラフを描くためには頂点がわかるのが望ましいが・・・

続きは、

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
URL→ https://amzn.to/2IuZk1A


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ4 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

[おわりに]

実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
URL→ https://amzn.to/2IuZk1A

着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ラベル:数学
posted by えま at 10:32| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月21日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第1問AB 発音問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第1問ABを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} ille[g]al  {2} lo[g]ical  {3} ti[g]er  {4} va[g]ue

問2[ 2 ]
{1} b[ou]nded  {2} f[ou]nded  {3} surr[ou]nded  {4} w[ou]nded

問3[ 3 ]
{1} ch[ur]ch  {2} c[ur]ious  {3} c[ur]tain  {4} occ[ur]


B 次の問い(問1〜4)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つと[異なるもの]を、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 4 ]
{1} civil  {2} purchase  {3} unite  {4} valid

問2[ 5 ]
{1} abandon  {2} decision  {3} politics  {4} potential

問3[ 6 ]
{1} charity  {2} continent  {3} demonstrate  {4} opponent

問4[ 7 ]
{1} agriculture  {2} discovery  {3} material  {4} philosophy


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

2016年も、第1問は発音・アクセントの問題が出題されました。

発音問題は、特に無理矢理そのための練習をするより、語彙力を高める中で、
自然と読み方を覚えていく。という方法が良いと思います。語彙力が充分に
あれば、発音記号などを暗記していなくても半分くらいは正解できます。
ほとんどの人にとってはそれで充分です。

第1問を勉強するときは、発音問題としての正解・不正解より、語彙力のテストの
つもりで取り組んでみるのがオススメです!


このメルマガでは、下線部のかわりに[ ]を用いています。

問1[ 1 ]
{1} ille[g]al  {2} lo[g]ical  {3} ti[g]er  {4} va[g]ue

2番だけが「ザ行」のような音で、残りが「ガ行」のような音。

{1}illegal:legalの対義語。「イリーガル」「違法な」
{2}logical:logicの・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回はありません。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 11:11| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月20日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第4問 場合の数・確率

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2013年センター試験数1Aより

第4問

(1) 1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数は、
全部で[アイウ]個ある。

(2) (1)の[アイウ]個の自然数のうちで、1から4までの数字を重複なく
使ってできるものは[エオ]個ある。

(3) (1)の[アイウ]個の自然数のうちで、1331のように、異なる二つの数字を
2回ずつ使ってできるものの個数を、次の考え方に従って求めよう。

 (i) 1から4までの数字から異なる二つを選ぶ。この選び方は[カ]通りある。

 (ii) (i)で選んだ数字のうち小さい方を、一・十・百・千の位のうち、どの
 2箇所に置くか決める。置く2箇所の決め方は[キ]通りある。小さい方の
 数字を置く場所を決めると、大きい方の数字を置く場所は残りの2箇所に
 決まる。

 (iii) (i)と(ii)より、求める個数は[クケ]個である。

(4) (1)の[アイウ]この自然数を、それぞれ別々のカードに書く。できた
[アイウ]枚のカードから1枚引き、それに書かれた数の四つの数字に応じて
得点を次のように定める。

  ・四つとも同じ数字のとき      9点
  ・2回現れる数字が二つあるとき   3点
  ・3回現れる数字が一つと、
   1回だけ現れる数が一つあるとき  2点
  ・2回現れる数字が一つと、
   1回だけ現れる数字が二つあるとき 1点
  ・数字の重複がないとき       0点

(i) 得点が9点となる確率は[コ]/[サシ],得点が3点となる確率は[ス]/[セソ]
である。

(ii) 得点が2点となる確率は[タ]/[チツ],得点が1点となる確率は[テ]/[トナ]
である。

(iii) 得点の期待値は[ニ]/[ヌ]点である。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
現行の数学1Aでは期待値は範囲外となりました。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 過不足なく数える
 ◆2 PとC、掛けるときと足すとき
 ◆3 4つとも4通り
 ◆4 重複せずに並べる→順列

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016年〜2018年のセンター試験本試験の全問題の解説を掲載しています。
ただいま、2015年の問題を毎日更新中!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 4つとも4通り

2013年も、第4問は場合の数・確率の問題でした。
まずは1〜4の数字を重複を許して並べる場合の数についての設問です。

まずは基本から一つ一つ確認してみましょう。

重複を許して1〜4の数字を4つ並べるならば、1個目は4通りの数字を置く
ことができる。2個目も4通り、3個目も4通り、4個目も4通りの数字を
置くことができる。

つまり、4個とも4通りの可能性がある。といえます。

これらは同時に起こることなので、掛ける。
つまり、PでもCでも階乗でもなく、4を4回掛ければよいのです。
やってみると、

4^4=256

よって、求める場合の数は256通り。[アイウ]=256


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 重複せずに並べる→順列

次は、重複せずに4つの数字を並べるときを聞いています。

重複しないということは、1度使った数字は再び使えません。

そんなときは・・・


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:数学
posted by えま at 17:21| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月19日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語に出た語句

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語に出た語句一覧を掲載します。

電子書籍としては発売中の内容がメルマガで読めます!
全て1行で語句を解説しているので、センター試験直前の確認にも適していますよ!

例えばこんなかんじ。

■ 2018年第4問A
≪第1段落≫
feature:「フィーチャーする」というカタカナ語から連想して「特徴(づける)」
consider:think, guessなどの類義語。「考慮する、みなす」
consumer:consumeする人→「消費者」
various:vary, varietyの形容詞形。「様々な」
product:produceされたもの→「商品」


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 09:58| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月17日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第6問 長文読解

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) For most people, their friendships are a valuable and important part
of who they are. Psychologists have pointed out that well-established
friendships lead us to a better understanding of ourselves. The have also
noted that we might face conflicts not only with acquaintances but even
with our good friends, which could result in ends to some of our
friendships. Fortunately, even when such conflicts occur, it is possible
to find ways to maintain or save the friendships.

(2) One way to help save a friendship in trouble is to keep in touch.
When we think a friend has done something that hurt our feelings, our
first response may be to cut off contact. However, it may be better to
[swallow our pride] and avoid doing that. For example, Mary watched her
friend Susan's children every week until Susan finished night school and
graduated. But after that, Mary did not hear from Susan for several months.
So she felt that Susan had been just using her. She decided not to talk
her any more. In the end, however, Mary forced herself to ignore her own
feelings and told Susan about her disappointment. Susan immediately
apologized and told her that she had been just trying to catch up with
things after completing her studies. Susan would never have known there
was a problem if Mary had not mentioned it. Not cutting off contact, even
when we may be angry, is very important for maintaining good relationships.

(3) Another way to help a friendship is to see things from our friend's
point of view. For example, Mark was very upset at his good friend, Kate,
because she had not visited him in the hospital. Later, he learned from
Kate's friend that she had been afraid of hospitals ever since she had
been hospitalized as a little girl for a serious illness. Mark then
understood why Kate hadn't come and, instead of being angry, he felt
sympathy for her.

(4) An important part of dealing with friendships is to recognize and
accept that they can change as our needs and lifestyles evolve. For
example, we may have a good friend in high school, but once we graduate,
move to a different city for work or study, or get married, we may see
that friend less frequently and our feelings may change. In other words,
sometimes a close friendship may alter in nature. We should keep in mind
that we may still be friends but not in the same way as before.

(5) How do people keep friendships for a long time? In one study,
researchers interviewed many people who had been friends for a long time
in order to find out the secret. They found that those people kept small
misunderstandings from growing into large disputes which might cause their
friendships to end. By taking their friends' viewpoints and not being
afraid to express their honest feelings, those who were interviewed were
able to keep something minor from growing into a major argument.

(6) We all know that friendships are precious, but we also understand that
friendships are not always stable. The challenge in maintaining friendships
is keeping the connections strong during the ups and downs that happen in
all relationships. When things are going well, we enjoy our friendships.
If things go bad, we should remember the points above. Sometimes we can
get the relationship back on track, but at other times we should accept
and appreciate that relationships can change. However, regardless of the
states of our friendships, they will continue to be an important part of
our lives.


A 次の問い(問1〜5)の[ 47 ]〜[ 51 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 According to paragraph (1), what do psychologists say about
friendships? [ 47 ]
{1} They are frequently compared to one's possessions.
{2} They are impossible to fix when they become unstable.
{3} They can lead us to have conflicts with our acquaintances.
{4} They help us know about ourselves but can have problems.

問2 Which of the following is closes to the meaning of [swallow our pride]
in paragraph (2)? [ 48 ]
{1} Give our thanks to someone
{2} Hold back our feelings
{3} Realize that problems happen
{4} Stop seeing someone

問3 According to paragraph (5), research found it is important to [ 49 ].
{1} hesitate to express one's true feelings
{2} ignore misunderstandings and dispute
{3} put up with problems whenever one can
{4} solve problems while they are small

問4 According to paragraph (6), what is difficult about maintaining
friendships? [ 50 ]
{1} Finding new and interesting friends
{2} Knowing when to change relationships
{3} Seeing if friends have problems
{4} Staying close during bad times

問5 What would be the best title for this passage? [ 51 ]
{1} Advice for Friendships That Will Last
{2} Defending Yourself and Your Friends
{3} Strength as the Key to Friendships
{4} The Changing Nature of Friendships

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)ごとの内容をまとめたものである。
[ 52 ]〜[ 55 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| Paragraph |          Content          |
|  (1)  |The realization that friendships are important|
|  (2)  |          [ 52 ]          |
|  (3)  |          [ 53 ]          |
|  (4)  |          [ 54 ]          |
|  (5)  |          [ 55 ]          |
|  (6)  |   What is important to keep in mind    |

{1} A report about results of a study on long term friendships
{2} The importance of looking at a situation from our friend's perspective
{3} The significance of understanding that friendships undergo
transformations
{4} The value of staying in contact and interacting with your friends


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

2017年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
読み取ることが大切です。

長文問題では、実際の試験中に本文を全文訳する時間はないので、本文は内容を
理解してイメージをつかむ方針で読むことを勧めています。
そのぶん選択肢は正確に意味を取って誤解を防ぐとよいと思います。


問1 According to paragraph (1), what do psychologists say about
friendships? [ 47 ]
問1 パラグラフ(1)によると、心理学者は友情について何と言っていますか?
{1} They are frequently compared to one's possessions.
{1} それらは頻繁に人の所有と比較されます。
{2} They are impossible to fix when they become unstable.
{2} それらは不安定になったとき、修正するのは不可能です。
{3} They can lead us to have conflicts with our acquaintances.
{3} それらは、知り合いと衝突するように導く可能性があります。
{4} They help us know about ourselves but can have problems.
{4} それらは自分自身について知る助けになるが問題がある可能性があります。

パラグラフ(1)と言っているので、本文の(1)の段落を読んでいきます。

Psychologists have pointed out that well-established
friendships lead us to a better understanding of ourselves.

まさに「心理学者は・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(1) ほとんどの人々にとって、友情は、自分が誰であるかに関して価値が高く
重要な部分です。心理学者は、充分に確立された友情は、自分自身のより良い理解
につながると指摘しています。私たちは知り合いとだけでなく親友とでさえも…

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
valuable:value(価値)+able(〜できる)で形容詞になって「価値がある」
psychologist:カタカナの「サイコ」から連想できる。「心理学者」
point out:point(点で示す)して、出す→「指摘する」
well-established:ハイフンでつながると1語扱い。「よく確立された」
lead:うしろに「人」と「to場所」をもってきて「(人を場所に)導く、誘導する」

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 14:29| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月16日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学2B第3問 数列

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第3問

(1) 数列{pn}は次を満たすとする。

  p1=3,pn+1=(1/3)pn+1 (n=1,2,3,・・・) ・・・{1}

数列{pn}の一般項と、初項から第n項までの和を求めよう。まず、{1}から

  pn+1−[ア]/[イ]=(1/3)(pn−[ア]/[イ]) (n=1,2,3,・・・)

となるので、数列{pn}の一般項は

  pn=1/[ウ]・[エ]^(n-2)+[オ]/[カ]

である。したがって、自然数nに対して

  Σ[k=1〜n]pk=([キ]/[ク])(1−1/[ケ]^n)+[コ]n/[サ]

である。

(2) 正の数からなる数列{an}は、初項から第3項がa1=3,a2=3,a3=3
であり、全ての自然数nに対して、

an+3=(an+an+1)/(an+2) ・・・{2}

を満たすとする。また、数列{bn},{cn}を、自然数nに対して、bn=a2n-1,
cn=a2nで定める。数列{bn},{cn}の一般項を求めよう。まず、{2}から

  a4=(a1+a2)/a3=[シ],a5=3,a6=[ス]/[セ],a7=3

である。したがって、b1=b2=b3=b4=3となるので、

  bn=3 (n=1,2,3,・・・) ・・・{3}

と推定できる。

 {3}を示すためには、b1=3から、すべての自然数nに対して

  bn+1=bn ・・・{4}

であることを示せばよい。このことを「まず、n=1のとき{4}が成り立つことを
示し、次に、n=kのとき{4}が成り立つと仮定すると、n=k+1のときも{4}
が成り立つことを示す方法」を用いて証明しよう。この方法を[ソ]という。[ソ]
に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

{0} 組立除法  {1} 弧度法  {2} 数学的帰納法  {3} 背理法

[I] n=1のとき、b1=3,b2=3であることから{4}は成り立つ。
[II] n=kのとき、{4}が成り立つ、すなわち

  bn+1=bk ・・・{5}

と仮定する。n=k+1のとき、{2}のnに2kを代入して得られる等式と、
2k−1を代入して得られる等式から

  bk+2=(ck+[タ]k+1)/[チ]k+1,ck+1=([ツ]k+ck)/[テ]k+1

となるので、bk+2は

  bk+2={([ト]k+[ナ]k+1)[ニ]k+1}/(bk+ck)

と表される。したがって、{5}により、bk+2=bk+1が成り立つので、{4}は
n=k+1のときにも成り立つ。

[I],[II]により、すべての自然数nに対して{4}の成り立つことが証明された。
したがって、{3}が成り立つので、数列{bn}の一般項はbn=3である。

 次に{2}のnを2n−1に置き換えて得られる等式と{3}から

  cn+1=(1/3)cn+1 (n=1,2,3,・・・)

となり、c1=[ヌ]であることと{1}から、数列{cn}の一般項は、(1)で求めた
数列{pn}の一般項と等しくなることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 シグマの公式
 ◆2 漸化式は隣り合った項の関係の式
 ◆3 an+1−α=p(an−α)の形を目指す

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016〜2018年のセンター試験本試験は全問の解説の掲載が完了しました!
毎日更新中です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆2 漸化式は隣り合った項の関係の式

今回は最初の設問がいきなり漸化式です。
慣れていない人は、ここからわからなかった人もいると思います。

漸化式の標準的な解き方を説明しながら解いていってみましょう!

まず、漸化式は、隣り合った項の関係を表す式です。
標準的な漸化式ではn項目とn+1項目の関係を表す式で与えられます。

とにかく、2項間の関係を表すだけなので、等差でも等比でもそれ以外でも、
様々な数列を表すことができます。

ということは、与えられた漸化式がどんな数列なのか読み取れるようになる
必要がある。といえます。

例えば、等差数列ならば、次の項に行くたびに一定の数を足すので、

an+1=an+α

のような形になります。
anには係数はつかず、anに定数を足したらan+1ですね。

等比数列ならば、次の項に行くたびに一定の数を掛けるので、

an+1=p・an

のような形になります。anに定数pを掛けたらan+1ですね。

この他にも、これらの複合した形や、もっと様々な形も考えられます。
ある程度は、ケースバイケースで解き方を覚えるしかないと思います。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 an+1−α=p(an−α)の形を目指す

設問の漸化式は「pn+1=(1/3)pn+1」です。

これは等差と等比の複合した形で、大学入試の漸化式の問題としては、最も
標準的な問題です。基本的とさえ言っても良いです。

この形の漸化式はまず★an+1−α=p(an−α)の形を目指して式を変形します。

式の変形の方法にはいろいろありますが、個人的にはこの式をそのまま変形して
与式と比較する方法をオススメすることが多いです。すなわち、

an+1−α=p(an−α)
  an+1=p・an−pα+α

これを与式と比較すると・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:数学
posted by えま at 10:05| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月14日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第5問 物語文の読解

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第5問 次の物語を読み、下の問い(問1〜5)の[ 42 ]〜[ 46 ]に入れるのに
最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Ahhhhhhhhhh!
With a big yawn I woke up. What a fresh morning! I felt very sharp, much
sharper than usual. I was able to hear the singing of birds more clearly
than ever before. I noticed the smell of coffee coming up from downstairs.
I stretched out my arms in front of myself and raised my back; it felt so
good. I sat up straight, licked my hand, and started to clean my face with
it.... Huh? ...Something was strange. Why was I licking my hand with my
tongue? Why was my body covered with fur? I tried to say something, but
the sound that out of my mouth was... "Meow."
It was certainly my bedroom that I was in. It was certainly my bed that
I was sitting on. Everything was as usual except that... I seemed to have
changed into a different creature. I was so surprised that I couldn't move.
I couldn't do anything. I wondered -- would I have to spend the rest of my
life as an animal? I began to feel afraid... But after a few moments those
feelings passed. So, with a wave of my tail, I started to explore my
surroundings. A cat's mind is said to be changeable like that.
As I went down the stairs, the smell of coffee grew stronger and I could
tell what was for breakfast. Maybe the senses of a cat are sharper than
those of a human. When I got to the dining room, what I saw almost stopped
my heart. It was me! The human I was sitting at the dining table! I
couldn't take my eyes off myself.
The human I was absorbed in a smartphone, maybe writing responses to
friends' messages or playing an online game. Bending my head down toward
the phone, I was sitting with rounded shoulders and a curved back. I
looked very uncomfortable.
I sometimes took a little bite of toast, but it appeared that I was not
noticing any taste in my mouth. Actually, the taste of toast in my memory
was vague. I couldn't remember what else had been served for breakfast
recently, either. The human I was just mindlessly putting in my mouth
anything that was on the plate while handling the phone. I was so focused
on the text messages or games that I took little interest in what was
happening around me. In fact, my face had no expression on it at all.
"Yuji, you never study these days. Are you ready for your final exams?
You're making me a little bit worried," said Mom.
"Mmm," said I. A sign of frustration briefly appeared on my face, but it
disappeared in an instant. My face was again as expressionless as it had
been before.
["I don't like this guy,"] I thought. But this guy was me. I couldn't
deny it. For the first time, I realized how I really looked to other
people.
Then, as I started to leave the table, our eyes met. "Wow! Mom, look!
There's a cat in the dining room!"
I didn't know why, but I was running. I felt I had to escape. Running up
the stairs, I found the window in my room was open, I jumped! I had a
strange feeling. The world suddenly seemed to have shifted. I felt my body
falling down and...
Bump!
I was awake, lying on the floor of my room. I slowly sat up and looked
around. Everything looked like it usually did. I looked at my hands. I was
relieved to see they were no longer covered with fur. I stood up and, with
a yawn, extended my arms above my head to stretch my back. Without
thinking, as was my usual habit in the morning, I started to walk to my
desk where my smartphone had completed charging and... I stopped.
After pausing for a moment, I turned around and went downstairs for
breakfast.

問1 When Yuji realized that he had turned into a cat, he first felt [ 42 ].
{1} astonished
{2} embarrassed
{3} excited
{4} satisfied

問2 When Yuji's mother spoke to him, he was annoyed because [ 43 ].
{1} he wanted to please her
{2} her words disturbed him
{3} his mouth was full of food
{4} she interrupted his studies

問3 The cat thought, ["I don't like this guy,"] because Yuji [ 44 ].
{1} could not recall the taste of food he had eaten at breakfast
{2} tried to hide his efforts to study for the final exams
{3} was making fun of his mother's concern for his future
{4} was not showing respect for people or things around him

問4 At the end of the story, Yuji did not pick up his smartphone because
he [ 45 ].
{1} decided it was time to improve his attitude
{2} realized that it was not yet fully charged
{3} wanted to stick to his old priorities
{4} was afraid of being scolded by his mother

問5 What is the theme of this story? [ 46 ]
{1} Cats have much better senses than humans.
{2} Observing yourself can lead to self-change.
{3} People using smartphones look strange.
{4} Unbelievable things can happen in dreams.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

2017年第5問は、小説の内容に関する問いでした。

長文では、ほとんどの受験生は、何カ所か正確に読み取れない部分があるはずです。
細かいところに気を取られすぎずに、場面をイメージしながら読み進めて、
読み取れなかった部分の情報を推測することも必要になります。
国語の文章を読むときには、誰でも自然とやっているはずなので、英語でも
きっとできるはず!と考えると、上手くいくかも知れませんよ!

前置きはこのくらいにして、最初の設問です。


問1 When Yuji realized that he had turned into a cat, he first felt [ 42 ].
Yujiがネコになってしまったと悟ったとき、彼は最初に[ 42 ]と感じました。
{1} astonished    驚いた
{2} embarrassed   当惑した
{3} excited     興奮した
{4} satisfied    満足した

文章の冒頭では、主人公が目覚めるとネコになっていた様子が描かれています。
普通に考えて、自分がいきなりネコになっていたら、驚きますよね(笑)

だから1番!

・・・で構わないのですが、もしかしたらこの主人公は常日頃「ネコになりたい」
と願い続けていたりする変人(?)かも知れないので・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 大きなあくびとともに私は起きました。なんて気持ちの良い朝だ!私はとても、
いつもよりずっと感覚が鋭いと感じました。今までにないくらいはっきりと鳥の
歌が聞こえてきました。下の階からコーヒーのにおいが登ってくるのに気づき…

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪本文前半≫
yawn:「ふわあ〜」っとするやつ。「あくび(をする)」
than ever before:そのままつなげて「今までのどのときより」「かつてなく」
notice:ここでは動詞で「気がつく」、名詞では「注意、通知、掲示」など
stretch:「ストレッチする」は「伸ばす、拡げる」
lick:ネコはlick their handをする習性がある。「なめる」
tongue:いわゆる「タン」のこと。「舌」
as usual:usualが「普段」なので、「普段通りに、いつものように」

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 10:02| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月13日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第3問 三角比・平面図形の性質

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2013年センター試験数1Aより

第3問

 点Oを中心とする半径3の円Oと、点Oを通り、点Pを中心とする半径1の
円Pを考える。円Pの点Oにおける接線と円Oとの交点をA,Bとする。また、
円Oの周上に、点Bと異なる点Cを、弦ACが円Pに接するようにとる。
弦ACと円Pの接点をDとする。このとき

   AP=√[アイ],OD=[ウ]√[エオ]/[カ]

である。さらに、cos∠OAD=[キ]/[ク]であり、AC=[ケコ]/[サ]である。

 △ABCの面積は[シスセ]/[ソタ]であり、△ABCの内接円の半径は
[チ]/[ツ]である。


(1) 円Oの周上に、点Eを線分CEが円Oの直径となるようにとる。△ABCの
 内接円の中心をQとし、△CEAの内接円の中心をRとする。このとき、
 QR=[テト]/[ナ]である。したがって、内接円Qと内接円Rは[ニ]。
  [ニ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 {0} 内接する  {1} 異なる2点で交わる
 {2} 外接する  {3} 共有点を持たない

(2) AQ=[ヌ]√[ネノ]/[ハ]であるから、PQ=√[ヒフ]/[ヘ]となる。
 したがって、[ホ]。

 {0} 点Pは内接円Qの周上にある
 {1} 点Qは円Pの周上にある
 {2} 点Pは内接円Qの内部にあり、点Qは円Pの内部にある
 {3} 点Pは内接円Qの内部にあり、点Qは円Pの外部にある

※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 まずは落ち着いて文章を読もう
 ◆2 −8から0まで2ずつ変化するので・・・

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016年〜2018年のセンター試験本試験の全問題の解説を掲載しています。
ただいま、2015年の問題を毎日更新中!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

 ◆2 図を描いて情報を整理

まずは図を描いて、情報を整理してみましょう!

まず、「点Oを中心とする半径3の円O」がある。
そして「点Oを通り、点Pを中心とする半径1の円P」がある。
つまり、円Oの内部に円Pがあって、円Pは円Oの中心を通っていることが
わかります。

次に「円PのOにおける接線」を引き、それが「円Oと交わる点をA,B」と
する。
さらに「円Oの周上に、点Bと異なる点Cを、弦ACが円Pに接するように」
とり、この「弦ACと円Pとの接点をD」とする。
つまり、円Pには2本の接線があり、2本とも円Oの周上の点Aから引いた線で、
片方は円Oの中心を通っている。もう一方は円Pの周上の点Dを通っている。
ということができます。

さらに、最初の設問で、AP,ODを聞いているので、それぞれ結び、長さが
わかるところは書き込んでみましょう。

まずはこんなかんじの図になります。

(図はここでは省略します)

ここまで丁寧に情報を確認したら、解けそうな気がしてきませんか?


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 直角三角形なら三平方の定理で充分!

円があり、その内部に線が引いてある。そんなときに使うことは何がありますか?

正弦定理や余弦定理、円周角の定理や方べきの定理、接線の性質などが使える
かも知れませんね。
そんな意識を持ちながら、最初の設問について考えてみましょう!

まず最初はAPの長さを聞いています。

APを含む三角形を考えてみると、たとえば△AOPがあります。
この三角形に注目してみると・・・


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:数学
posted by えま at 16:39| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月12日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

B 次のページのビデオ制作コンテストに関するウェブサイトを読み、次の問い
(問1〜3)の[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works

問2 Members of a high school baseball team will submit a four-minute
video clip about their bonds with players from a sister school abroad.
Under which category should the video clip be entered? [ 40 ]

{1} Category A
{2} Category B
{3} Category C
{4} Category D

問3 Which of the following meets the submission requirements for this
competition? [ 41 ]

{1} A nine-minute mystery drama featuring a young Japanese detective
{2} A six-minute video clip showing students practicing for a rugby game
{3} A three-minute video clip that won third prize at a local film festival
{4} A three-minute video clip uploaded to this website on October 30, 2017


[Video Clip Competition: Call for Entries]

The International Association of Young Producers (IAYP) is proud to open
its annual Video Clip Competition again this year. This is a great way to
share you creations with a wide audience. Anyone aged 25 and under can
participate. The IAYP invites submissions in the following four categories.

|     |          Theme         | Maximum length |
|Category A|   A topic related to a team sport   |  3 minutes   |
|Category B|   An idea connected to friendship  |  5 minutes   |
|Category C| A social problem based on a true story |  5 minutes   |
|Category D|   A mystery with a dramatic ending  |  3 minutes  |

The deadline is [11:59 pm, October 31, 2017 (Japan Standard Time).] The
three best clips in each category will be selected by a committee of famous
video creators and posted on this website in December. One overall grand
champion will be awarded a ticket to the next IAYP Conference in Sydney,
Australia. So, don't miss this chance! Get out your video camera and start
filming!

[Follow these steps:]
⇒ Shoot a video and edit it on a computer to an appropriate length for
the category you choose.
⇒ Click [here] to enter your details and upload your video clip.

[Rules and conditions:]
⇒ Each person or group can choose only one category.
⇒ Only clips sent before the deadline will be accepted.
⇒ Clips must be original and submitted to a competition for the first time.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

2017年第4問Bは、ビデオクリップコンペの広告を題材とした問題でした。
ここ最近は毎年、広告やウェブサイトを題材とした問題が出題されています。
全部を隅々まで読み取れば、もちろん正解できるものばかりですが、全部読むのは
時間がかかりすぎるので、必要な情報を素早く読み取るようにする必要があり
ます。


問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].
問1 IAYP Video Clip Competitionの目的は、[ 39 ]を供給することです。

第4問B最初の設問は、IAYP Video Clip Competitionの目的についてです。
Competition(競技会、コンテスト)と言うくらいだから、広告の文章を読まなくても
普通に考えてわかりそうですね!

選択肢を検討してみると、

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works
{1} 同じ年齢の新しい友達と会うための場所
{2} ビデオクリップを・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 子供時代の身体的な活動、スポーツや運動をするなどは、歳を取ったときに、
自分の健康に大きく寄与する可能性があります。それゆえに、健康のために
子供時代に身体的な活動を奨励することが重要です。校庭は、子供や…

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪本文第1段落≫
physical:最近はフィジカルが重視されてる?「物理的な、身体的な」
activity:act(活動する)→active(活動的な)→activity「活動」
childhood:-hoodは、期間や空間を表す接尾辞。「子供時代」
such as:for exampleなどと同じく例示するときに使う。「〜のような」

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
posted by えま at 10:22| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月10日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第4問A 説明文の読解

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。
A 次の文章はある説明文の一部である。この文章と図を読み、下の問い
(問1〜4)の[ 35 ]〜[ 38 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Physical activity in your childhood, such as playing sports and
exercising, can greatly benefit your health when you are older. Therefore,
it is important to promote physical activity in childhood for one's good
health. The schoolyard is one place where children and adolescents can be
encouraged to take part in physical activity. Thus, knowing how schoolyards
are used by students may give us some helpful ideas to promote their
physical activity.
A study was conducted at four schools in Denmark in order to investigate
how much different types of schoolyard areas were used and whether students
were active or passive in those areas. In the study, schoolyard areas were
classified and defined by their primary characteristics. Grass represented
playing fields and natural green lawn areas, often used for soccer, but
without any marked lines or goals. Multi-court referred to fenced areas on
various surfaces, like artificial grass and rubber, designed for tennis and
other such ball games. Natural represented areas with, for example, bushes
trees and natural stones. Playground represented areas with play equipment,
such as swings and slides on safe surfaces like sand. Solid Surface
described the areas with the hardest surfaces, like concrete. These areas
were identified by flat open spaces, often having numerous markings painted
for games and benches set in different places.
Using GPS devices and other instruments, the researchers measured the
lengths of time the students spent in the different schoolyard areas as
well as the degrees of their physical activity. Figure 1 displays the
average amounts of time spent per day in each area for All students and
those averages divided into Children (aged 12 and under) and Adolescents
(aged 13 and over). Solid Surface was clearly the area in which All
students spent most of their time, followed by Multi-court then Grass.
Natural and Playground showed similar averages for All students, with the
average for All students in Playground being just over two minutes.

(ここでは図は省略します)

Figure 1. Average times spent in each area by All students, Children, and
Adolescents.

Furthermore, the study revealed differences between the average amounts of
time spent in schoolyards by Children and Adolescents. In comparison with
Adolescents, Children spent more time in all schoolyard areas except for
Natural areas. The greater amount of time spent by Children might be
explained by the fact that, according to the regulations at all four
schools, Children could not leave the schoolyard during lunch time, but
Adolescents could when they wanted to.
When looking at the degree of physical activity, researchers discovered
differences among the schoolyard areas. Students were most active in Grass
and Playground areas. On the other hand, students were quite passive in
Solid Surface areas, with Adolescents spending only 7% of their time there
being physically active.
The findings of this study show the importance of investigating the
potential of various environments and features in schoolyards. To promote
students' health, it is also beneficial to observe how varieties of games
Children and Adolescents play affect the length of time spent taking part
in physical activity. Let us now take a look at these relationships.

問1 According to the passage, what is the difference between Multi-court
and Solid Surface? [ 35 ]

{1} Unlike Multi-court, Solid Surface contains artificial grass for
younger students to play on.
{2} Unlike Multi-court, Solid Surface does not contain boundaries marked
for students' games.
{3} Unlike Solid Surface, Multi-court has a relatively soft surface made
of various materials.
{4} Unlike Solid Surface, Multi-court is not surrounded by anything, which
makes it easy to access.

問2 In Figure 1, which of the following do (A), (B), (C), and (D) refer
to? [ 36 ]

{1} (A) Grass  (B) Multi-court  (C) Natural  (D) Playground
{2} (A) Grass  (B) Multi-court  (C) Playground  (D) Natural
{3} (A) Multi-court  (B) Grass  (C) Natural  (D) Playground
{4} (A) Multi-court  (B) Grass  (C) Playground  (D) Natural

問3 The main purpose of this passage is to [ 37 ].

{1} discuss the benefits of being physically active at school in childhood
{2} give advice to increase the number of physically active adolescents
{3} introduce schools that encourage students to play on grassed areas
{4} show that types of schoolyards affect students' behavior there

問4 What topic is most likely to follow the last paragraph? [ 38 ]
{1} The benefits of studying various school environments for different
activities
{2} The connections between types of games and lengths of time being active
{3} The influence of the schoolyard environment on Adolescents' physical
activity
{4} The way schoolyard surfaces affect the time spent doing physical
activity


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

2017年第4問Aは、資料を見て説明文の内容に関して答える問題でした。
毎年ここにはこの形式の問題が配置されています。
英語が完璧に読み取れなくても、常識的に判断すれば正解できる場合もあるので、
諦めずに取り組むと良いと思います!


問1 According to the passage, what is the difference between Multi-court
and Solid Surface? [ 35 ]
文章によると、Multi-courtとSolid Surfaceの違いは何ですか?

本文では、第2段落に、それぞれの表面の特徴の説明があります。

Multi-courtは、

Multi-court referred to fenced areas on various surfaces, like artificial
grass and rubber, designed for tennis and other such ball games.

つまり、「人工芝やラバーなどの表面で、テニスなどの球技に適した、フェンスで
区切られたエリア」ですね。

Solid Surfaceは・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 子供時代の身体的な活動、スポーツや運動をするなどは、歳を取ったときに、
自分の健康に大きく寄与する可能性があります。それゆえに、健康のために
子供時代に身体的な活動を奨励することが重要です。校庭は、子供や…

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪本文第1段落≫
physical:最近はフィジカルが重視されてる?「物理的な、身体的な」
activity:act(活動する)→active(活動的な)→activity「活動」
childhood:-hoodは、期間や空間を表す接尾辞。「子供時代」
such as:for exampleなどと同じく例示するときに使う。「〜のような」

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 13:20| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月09日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学2B第2問 微分積分

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第2問

 aを正の実数として、xの関数f(x)を

  f(x)=x^3−3a^2x+a^3

とする。

 関数y=f(x)は、x=[アイ]で極大値[ウ]a^[エ]をとり、x=[オ]で
極小値[カ]a^[キ]をとる。このとき、2点

  ([アイ],[ウ]a^[エ]),([オ],[カ]a^[キ])

と原点を通る放物線

  y=[ク]x^2−[ケ]a^[コ]・x

をCとする。原点におけるCの接線lの方程式は

  y=[サシ]a^[ス]・x

である。また、原点を通りlに垂直な直線mの方程式は

  y=(1/[セ]a^[ソ])x

である。

 x軸に関して放物線Cと対称な放物線

  y=−[ク]x^2+[ケ]a^[コ]・x

をDとする。Dとlで囲まれた図形の面積Sは

  S=([タチ]/[ツ])a^[テ]

である。

 放物線Cと直線mの交点のx座標は、0と(4a^[ト]+1)/(2a^[ナ])で
ある。Cとmで囲まれた図形の面積をTとする。S=Tとなるのは
a^[テ]=[ニ]/[ヌ]のときであり、このとき、S=[ネ]/[ノ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値が0
 ◆3 積分は微分の逆で、面積
 ◆4 極大極小なら導関数=0
 ◆5 3乗の係数がプラスなら右上がり

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016〜2018年のセンター試験本試験は全問の解説の掲載が完了しました!
毎日更新中です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 極大極小なら導関数=0

では、前置きはこの辺にして、今回の問題に入りましょう!

まず、f(x)=x^3−3a^2x+a^3とあります。
3次関数ですね。

最初の設問は、y=f(x)の極大極小についてです。

極大極小といえば、導関数!微分!ですね。

y'=3x^2−3a^2

これがy=f(x)の傾きを表す関数になるわけです。
極値ではy'=0なので、このまま=0で解いてみます。

 3x^2−3a^2=0
   x^2−a^2=0
(x+a)(x−a)=0
∴x=±a

まずは、x=−aのところとx=aのところで極値を取ることがわかりました。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 3乗の係数がプラスなら右上がり

そして、これらの極値のどちらが極大で、どちらが極小なのか、それぞれ値は
いくつになるのかを求めてみましょう。

y=f(x)=x^3−3a^2x+a^3は、x^3の係数がプラスなので、全体として
右上がりの曲線になります。

すると、2つの極値のうち・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:数学
posted by えま at 19:03| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月08日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.69 定積分を含む方程式2≫

本日配信のメルマガでは、数学2Bの微分積分の書籍から1問ピックアップしてご紹介します。


今回は、新刊の

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
URL→ https://amzn.to/2IuZk1A

の問題を取り上げます。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■[問題]

 「次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。
  ∫[0〜x] (t+2)f(t)dt=x^3+5x^2+8x 」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} ∫[0〜x] (t+2)f(t)dt=kとおく

 {2} 左辺は定積分だから、右辺を微分する

 {3} 左辺は定積分だから、右辺も同じ区間で定積分する

 {4} 両辺を微分する


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2015〜2018年のセンター試験本試験は全問の解説の掲載が完了しました!
毎日更新中です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■[選択肢の解答・解説]

 {4} 両辺を微分する

 0からxの区間の定積分は、積分した式にxを入れたやつから0を入れたやつを
引くので、事実上、普通に「xの整式を積分する」のと同じです。だから、それを
微分すればもとの関数が現れる。ということができます。

 積分した関数を微分するともとの関数になり、もとの関数は積分する前の関数
なので、∫とdxが消えて計算がしやすくなるのですね!


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ3 ===============================

大学入試センター試験対策のメルマガを配信中です。

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■[他の選択肢は?]

 @ ∫[0〜x] (t+2)f(t)dt=kとおく
→定積分の区間が0からxだから、定積分の部分は定数でないので、定数kに
置き換えるのは適切ではない

 A 左辺は定積分だから、右辺を微分する
→一見して筋が通っているように見えるが、右辺だけを微分すると・・・

続きは、

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
URL→ https://amzn.to/2IuZk1A


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ4 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

[おわりに]

実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

■ 10秒でわかる!数学2B「微分積分」の考え方
URL→ https://amzn.to/2IuZk1A

着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ラベル:数学
posted by えま at 15:22| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月07日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問C 長めの対話文

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「市の発展」をテーマとして、ある町で行われた住民による
話し合いでのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?

{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{2} new businesses should do much more to increase their sales
{3} people in our town would benefit from a new workplace here
{4} working in the next town may make people's lives better

Tom: Yes, that's correct.
Carol: Well, I think it would be better to build a shopping mall. It would
be good for both customers and shop owners. When the new housing complex
is completed in the northeastern part of town, people living there would
be pleased with a nearby mall to shop at. Lots of my fellow merchants have
been wishing they could move to a new place. Such a mall would be a benefit
to shop owners because more people would visit their shops.

Rick: I agree. A mall would also be useful for people in other parts of
town because they could do all of their shopping at one place. It would
save everyone time, and families would enjoy their lives more. And the
highway exit is in the same area. So, not only would people in our town
shop at a mall built there but people from other towns would also have
easy access to it. That would increase our local businesses' profits.
Carol: Right. It would make family life here much better as well as bring
more customers to our town.
Alice: So, you both feel that a mall would help [ 33 ].

{1} bring money into our town to fix the highway
{2} develop downtown and the northeastern areas
{3} give rise to a lot of controversies and arguments
{4} improve our town's economy and convenience

Leslie: I don't think building a mall or opening a business is the only
way to help our economy grow. We should find ways of using the beauty of
nature, which our town is already famous for. It makes our town a nice
place for families to live in.
Ellen: I think so, too. We should try to develop without changing the
things that families living here and visitors enjoy. Using the beautiful
scenery of our town in more creative ways would encourage people to come
and live here. That would bring more money into our town.
Leslie: I completely agree. In the long run, our town will be hurt if its
natural surroundings are not preserved.

Alice: So, Leslie and Ellen are talking about the importance of maintaining
the natural features of our town. Well, from our discussion so far, it
seems everyone thinks, when developing our town, we should [ 34 ]. Let's
see if there are any other points we need to take into account.

{1} build a large shopping center
{2} consider residents' family lives
{3} increase the number of employees
{4} think of the natural environment


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

第3問Cは、少し長めの対話文があり、各選択肢がそこまでの内容のまとめと
なっています。ほとんどの問題が、内容をよく把握すれば、迷わず選べるように
作られていますのでしっかり読み取っていきましょう!


Alice: The mayor has asked me / to lead this meeting / to discuss ways
/ to develop our town.
市長は私に頼みました / この会議をリードするよう / 方法を議論するように
/ 私たちの町を発展させるための

Tom, / how about beginning / with you?
Tomさん / 始めてはどうですか / あなたから

Tom: Sure. / If a new factory is built / here, / more people
/ will move / to our town.
もちろん / もし新しい工場が建てられたら / ここに / より多くの人々が
/ 引っ越してくるでしょう / 私たちの町に

This would help / local shops and restaurants / because
/ there would be more customers.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

Alice:市長は私に、私たちの町を発展させる方法を議論するためのこの会議を
リードするよう頼みました。Tom、あなたから始めてはいかがですか?
Tom:わかりました。もし新しい工場がここに建てられたら…

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪[ 32 ]と選択肢まで≫
mayor:cityの政治面のトップの人。「市長」
discuss:他動詞なので、前置詞は必要ないことに注意!「〜を議論する」
develop:デベロッパーとはソフトウェアなどを「開発する」人のこと。
customer:カタカナの「カスタマー」からわかるはず。「客、顧客」
resident:形容詞は「居住している」名詞は「住人、住民」
complain:カタカナ語の「クレーム」の意味に近い。「不平、不満を言う」

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

または、http://pmana.jp/pc/pm588.html をご利用下さい。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 09:46| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年11月06日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第2問 2次関数

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2013年センター試験数1Aより

第2問

 座標平面上にある点Pは、点A(−8,8)から出発して、直線y=−x上を
x座標が1秒あたり2増加するように一定の速さで動く。また、同じ座標平面
上にある点Qは、点PがAを出発すると同時に原点Oから出発して、直線
y=10x上をx座標が1秒あたり1増加するように一定の速さで動く。出発
してからt秒後の2点P,Qを考える。点PがOに到達するのはt=[ア]のとき
である。以下0<t<[ア]で考える。

(1) 点Pとx座標が等しいx軸上の点をP',点Qとx座標が等しいx軸上の点
 をQ'とおく。△OPP'と△OQQ'の面積の和Sをtで表せば

  S=[イ]t^2−[ウエ]t+[オカ]

 となる。これより0<t<[ア]においては、t=[キ]/[ク]でSは最小値
 [ケコサ]/[シ]をとる。

  次に、aを0<a<[ア]−1を満たす定数とする。以下、a≦t≦a+1
 におけるSの最大・最小について考える。

 (i) Sがt=[キ]/[ク]で最小となるようなaの値の範囲は

  [ス]/[セ]≦a≦[ソ]/[タ]である。

 (ii) Sがt=aで最大となるようなaの値の範囲は0<a≦[チ]/[ツテ]
  である。

(2) 3点O,P,Qを通る2次関数のグラフが関数y=2x^2のグラフを平行
 移動したものになるのは、t=[ト]/[ナ]のときであり、x軸方向に
 [ニヌ]/[ネ]、y軸方向に[ノハヒ]/[フ]だけ平行移動すればよい。
 

※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 まずは落ち着いて文章を読もう
 ◆2 −8から0まで2ずつ変化するので・・・

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016年〜2018年のセンター試験本試験の全問題の解説を掲載しています。
ただいま、2015年の問題を毎日更新中!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

 ◆1 まずは落ち着いて文章を読もう

旧課程では毎年第2問は、2次関数の問題でした。
2013年も2次関数には違いありませんが、見た目上は珍しい、文章問題の形に
なっていました。

過去問にしっかり取り組んできた準備万端な人ほど、問題を開いた途端に、
見慣れない問題に動揺したかも知れません。

それは無理もないことですが、気を取り直して、しっかり条件を把握すれば、
実はたいしたことがないかも知れません。
これからも様々な変更が予定されているので、過去問とは違ったスタイルの
問題が出題される可能性は、常にあります。
そんなときにも、落ち着いて普段の能力を発揮できるかどうかは、入試だけで
なく、実社会の様々な場面で役に立ちます。

実際のところこの問題は、世間で言うほどは難しくないと思います。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 −8から0まで2ずつ変化するので・・・

それでは条件をしっかり把握しながら、問題を確認していきましょう!

A,P,Qがどんな点で、直線とどういう関連性があるかきちんと把握して
ください。それさえできれば、ホントにこの問題は難しくないです。

まず、点A(−8,8)があります。

この点Aを通る直線y=−xがあり、点PはAを出発し、y=−x上を動く。
そして、点Pのx座標は毎秒2ずつ増える。

さらに、直線y=10xと点Qがあり、点Qは、点PがA出発するのと同時に
原点を出発する。点Qのx座標は毎秒1ずつ増える。

設問に入る前の、状況説明はこんなところです。
問題用紙にはグラフが描いてないので、自分で描きながら読んでいくとよいです。

ちなみに、グラフをざっと描くとこんなかんじです。

(ここでは図は省略します)

ここら辺で最初の設問を確認してみると、「点PがOに到達するのは何秒後か?」
と聞いています。問題の内容を把握していれば、簡単過ぎるくらいの設問です。

「点PはA(−8,8)を出発し、x座標が毎秒2ずつ増える」と言っているの
だから・・・


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:数学
posted by えま at 10:56| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第2問 2次関数

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2013年センター試験数1Aより

第2問

 座標平面上にある点Pは、点A(−8,8)から出発して、直線y=−x上を
x座標が1秒あたり2増加するように一定の速さで動く。また、同じ座標平面
上にある点Qは、点PがAを出発すると同時に原点Oから出発して、直線
y=10x上をx座標が1秒あたり1増加するように一定の速さで動く。出発
してからt秒後の2点P,Qを考える。点PがOに到達するのはt=[ア]のとき
である。以下0<t<[ア]で考える。

(1) 点Pとx座標が等しいx軸上の点をP',点Qとx座標が等しいx軸上の点
 をQ'とおく。△OPP'と△OQQ'の面積の和Sをtで表せば

  S=[イ]t^2−[ウエ]t+[オカ]

 となる。これより0<t<[ア]においては、t=[キ]/[ク]でSは最小値
 [ケコサ]/[シ]をとる。

  次に、aを0<a<[ア]−1を満たす定数とする。以下、a≦t≦a+1
 におけるSの最大・最小について考える。

 (i) Sがt=[キ]/[ク]で最小となるようなaの値の範囲は

  [ス]/[セ]≦a≦[ソ]/[タ]である。

 (ii) Sがt=aで最大となるようなaの値の範囲は0<a≦[チ]/[ツテ]
  である。

(2) 3点O,P,Qを通る2次関数のグラフが関数y=2x^2のグラフを平行
 移動したものになるのは、t=[ト]/[ナ]のときであり、x軸方向に
 [ニヌ]/[ネ]、y軸方向に[ノハヒ]/[フ]だけ平行移動すればよい。
 

※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生まで。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 まずは落ち着いて文章を読もう
 ◆2 −8から0まで2ずつ変化するので・・・

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016年〜2018年のセンター試験本試験の全問題の解説を掲載しています。
ただいま、2015年の問題を毎日更新中!


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

 ◆1 まずは落ち着いて文章を読もう

旧課程では毎年第2問は、2次関数の問題でした。
2013年も2次関数には違いありませんが、見た目上は珍しい、文章問題の形に
なっていました。

過去問にしっかり取り組んできた準備万端な人ほど、問題を開いた途端に、
見慣れない問題に動揺したかも知れません。

それは無理もないことですが、気を取り直して、しっかり条件を把握すれば、
実はたいしたことがないかも知れません。
これからも様々な変更が予定されているので、過去問とは違ったスタイルの
問題が出題される可能性は、常にあります。
そんなときにも、落ち着いて普段の能力を発揮できるかどうかは、入試だけで
なく、実社会の様々な場面で役に立ちます。

実際のところこの問題は、世間で言うほどは難しくないと思います。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 −8から0まで2ずつ変化するので・・・

それでは条件をしっかり把握しながら、問題を確認していきましょう!

A,P,Qがどんな点で、直線とどういう関連性があるかきちんと把握して
ください。それさえできれば、ホントにこの問題は難しくないです。

まず、点A(−8,8)があります。

この点Aを通る直線y=−xがあり、点PはAを出発し、y=−x上を動く。
そして、点Pのx座標は毎秒2ずつ増える。

さらに、直線y=10xと点Qがあり、点Qは、点PがA出発するのと同時に
原点を出発する。点Qのx座標は毎秒1ずつ増える。

設問に入る前の、状況説明はこんなところです。
問題用紙にはグラフが描いてないので、自分で描きながら読んでいくとよいです。

ちなみに、グラフをざっと描くとこんなかんじです。

(ここでは図は省略します)

ここら辺で最初の設問を確認してみると、「点PがOに到達するのは何秒後か?」
と聞いています。問題の内容を把握していれば、簡単過ぎるくらいの設問です。

「点PはA(−8,8)を出発し、x座標が毎秒2ずつ増える」と言っているの
だから・・・


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:数学
posted by えま at 10:56| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN