2018年12月04日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第1問[2] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問

[2]

(1) 全体集合UをU={x|xは20以下の自然数}とし、次の部分集合A,B,Cを
考える。

  A={x|x∈Uかつxは20の約数}
  B={x|x∈Uかつxは3の倍数}
  C={x|x∈Uかつxは偶数}
        _
集合Aの補集合をAと表し、空集合を(ここでは)○と表す。

 次の[キ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 集合の関係

  (a) A⊂C
  (b) A∩B=○

の正誤の組合せとして正しいものは[キ]である。

  |0|1|2|3|
|(a)|正|正|誤|誤|
|(b)|正|誤|正|誤|

 次の[ク]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 集合の関係

  (c) (A∪C)∩B={6,12,18}
     _      _
  (d) (A∩C)∪B=A∩(B∪C)

の正誤の組合せとして正しいものは[ク]である。

  |0|1|2|3|
|(c)|正|正|誤|誤|
|(d)|正|誤|正|誤|


(2) 実数xに関する次の条件p,q,r,sを考える。

p:|x−2|>2, q:x<0, r:x>4, s:√(x^2)>4

次の[ケ],[コ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちからそれぞれ一つ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

 qまたはrであることは、pであるための[ケ]。また、sはrであるための[コ]。

{0} 必要条件であるが、十分条件でない
{1} 十分条件であるが、必要条件でない
{2} 必要十分条件である
{3} 必要条件でも十分条件でもない


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 必要条件・充分条件の考え方
 ◆3 まずは条件を確認
 ◆4 A⊂Cは「AはCに含まれる」

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆3 まずは条件を確認

では今回の問題です。

(1) 全体集合UをU={x|xは20以下の自然数}とし、次の部分集合A,B,Cを
考える。

  A={x|x∈Uかつxは20の約数}
  B={x|x∈Uかつxは3の倍数}
  C={x|x∈Uかつxは偶数}

まずはU,A,B,Cをこのように定めています。
記号を使って書かれるとよくわからない。という人がいますが、つまりは、

Uは全体集合で20以下の自然数、Aは20の約数、Bは3の倍数、Cは偶数

と言っています。


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 ◆4 A⊂Cは「AはCに含まれる」

これらの集合に関して、正しい組合せを選ぶ問題です。
まず(a)は、

  (a) A⊂C

です。
これは「AがCに含まれる」ことを表します。
不等号と似たイメージで、Aの方が小さくCの方が大きいので、AはCに含まれて
いるというわけですね。

Aは20の約数なので・・・


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:英語
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2018年12月03日

本日配信のメルマガ。2016年センター英語第3問B 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 29 ]
Students in Japan are now engaging more in practical activities and less
in memorization of facts in class. Students are learning scientific
principles through actual experience. {1}[They do well in science in
comparison with other students around the world.] {2}[They build electric
motors using everyday goods, such as wire, magnets, and paper clips.
{3}[They make ice cream by hand with salt and ice.] {4}[Students say that
they like the new studying style because it is practical as well as
enjoyable and educational.] It is hoped that this new method will encourage
students to become more interested in science.

問2[ 30 ]
Trial and error, an approach used in science, is often found in daily
life. It can be observed when people do not feel well. They may already
have a list of treatments they have used before. They can also consult
a medical book or check the Internet for new treatments. They may decide
to use any one of the treatments. {1}[If the treatment does not improve
the condition, they try another one.] {2}[They are concerned about how
scientific the treatment is.] This is an example of how this approach is
adopted in everyday life. {3}[In solving problems, scientists come up with
more than one idea and use one of the possible options.] {4}[When an idea
fails, they consider the alternatives.] In this way, approaches used in
science and daily life have some points in common.

問3[ 31 ]
Food can do more than fill our stomachs -- it also satisfies feelings.
If you try to satisfy those feelings with food when you are not hungry,
this is known as emotional eating. There are some significant differences
between emotional hunger and physical hunger. {1}[Emotional and physical
hunger are both signals of emptiness which you try to eliminate with food.]
{2}[Emotional hunger comes on suddenly, while physical hunger occurs
gradually.] {3}[Emotional hunger feels like it needs to be dealt with
instantly with the food you want; physical hunger can wait.] {4}[Emotional
eating can leave behind feelings of guilt although eating due to physical
hunger does not.] Emotional hunger cannot be fully satisfied with food.
Although eating may feel good at that moment, the feeling that caused the
hunger is still there.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2016年第3問Bは、文章の中から文脈に合わない文を指摘する問題でした。
ちゃんと読み取れれば特に難しくはないのですが、あいまいな点が少しでも
あると、間違ったところを選んでしまいそうです。

気をつけながらも、できるだけ素早く内容を読み取っていきましょう!

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問1[ 29 ]

理科の実験に関する文章です。

「日本の生徒は今、実際的な活動により従事して、教室で事実を記憶することは
減少しています。生徒は、実際の経験を通して科学的な原理を学んでいます。
{1}[彼らは世界中の他の学生と比べて、理科の成績が良いです。] {2}「彼らは…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1[ 29 ]
「日本の生徒は今、実際的な活動により従事して、教室で事実を記憶することは
減少しています。生徒は、実際の経験を通して科学的な原理を学んでいます。
{1}[彼らは世界中の他の学生と比べて、理科の成績が良いです。] {2}「彼らは、

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
engage:エンゲージリングは婚約指輪。「遭遇する、会う」
practical:practiceの形容詞形。「実際的な、現実的な」
activity:act→active→activity「活動」
less:littleの比較級。moreの対義語。「より少ない」
memorization:memory→memorize→memorization「記憶、暗記」
fact:歴史はファンタジーでなくファクトが大切。「事実」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
posted by えま at 10:52| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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