2019年03月17日

中学・高校英語「過去分詞」

中学・高校英語「過去分詞」

★過去分詞(past participle)

過去分詞とは、「〜ed」などの形で動詞を受け身または完了の意味の形容詞のはたらきをさせる形のこと。

中学英語では、過去分詞を使うのは主に、「現在完了」と「受け身」です。

「have+過去分詞」なら現在完了で、「〜したところだ」「〜したことがある」「〜し続けている」などの意味に、

「be動詞+過去分詞」なら受け身で、「〜される」などの意味に

なります。

現在完了も受け身も過去分詞を使っていることを理解して、直前の言葉とセットで違ったはたらきをしていて、意味も違っていることを覚えておきましょう!



高校英語では、分詞構文や使役構文、ほかには、いわゆる「後置修飾」でもよく使われます。


◆関連項目
完了、受け身、分詞構文現在分詞


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ラベル:英語
posted by えま at 14:27| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「比較」最上級の文のときのinとofの使い分け

中学英語「比較」最上級の文のときのinとofの使い分け

最上級の文は「最も〜」という意味を表します。

最上級の文のときには、比較対象の範囲を示すために、inかofが使われることがあります。

「in Japan」「in my class」などのように、グループや枠組みなどを示す場合はinを使い、

「of all」「of these 5 boys」などのように、人やものが集まっていることを示す場合はofを使います。


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ラベル:英語
posted by えま at 10:06| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「三角比」三角比の相互関係

高校数学「三角比」三角比の相互関係

サインかコサインの値がわかっているときは

(sinθ)^2+(cosθ)^2=1に代入して、サインかコサインの残り片方を出す。

サインとコサインがわかれば、tanθ=(sinθ)/(cosθ)に代入してタンジェントを出す。

こうすると、サインとコサインの符号が決まっているので、タンジェントの符号も自動的に決まり、符号のミスを防ぐことができる。・・・かも?


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ラベル:数学
posted by えま at 01:56| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年03月16日

高校英語「比較」「〜倍」の表現

高校英語「比較」原級を使った「〜倍」の表現

英語で「〜倍」を表したいときは、「〜 times as 形容詞/副詞 as」の形で言うことができます。

比較の原級as...as「同じくらい」に「〜倍」をつけ加えたので、「...の〜倍」を表すと理解できます。


比較級でも、「〜times」をつければ同じく「〜倍」を表すことができます。


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ラベル:英語
posted by えま at 23:36| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「三角比」3辺がわかっているときのコサインの値

高校数学「三角比」3辺がわかっているときのコサインの値

3辺がわかっているときは、余弦定理が使えます。

余弦定理は、a^2=b^2+c^2−2bc・cosAなので、3辺と1角をパラメータとして含みます。

だから、これらの4つのうち3つがわかれば、残り一つがわかる。と考えると良いです。

余弦定理の式をcosAについて解くと、次の式が得られます。

cosA=(b^2+c^2−a^2)/2bc


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ラベル:数学
posted by えま at 23:31| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「代名詞のoneとit」

高校英語「代名詞のoneとit」

oneは不特定の代名詞として使うこともあり、itは特定の代名詞だ。などと言われることがありますが、つまりは、

「one=a+名詞」「it=the+名詞」

と考えれば、だいたいOKです。


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posted by えま at 16:22| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理(用語)「屈折」

高校物理(用語)「屈折」

★屈折(refraction)

媒質中を進む波が、屈折率の異なる媒質に入射するときに曲がる現象のこと。


水面波でも音波でも光波でも地震波でも、波ならば屈折は起こります。

入射角をα、屈折角をβとすると、相対屈折率n12は「n12=sinα/sinβ」

さらに、速さや波長でも同じ関係の式が成り立ちます。つまり、

n12=sinα/sinβ=v1/v2=λ1/λ2

実際の問題では、これらの値のうち、わかっているところを取り出して利用します。

さらに、屈折するとvとλが同じ割合で変化するので、v=fλより、屈折しても振動数は変化しない。と理解して覚えておくとよいでしょう!


◆関連項目
回折全反射
波動まとめ


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posted by えま at 15:20| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学国語「漢文の読解」

中学国語「漢文の読解」

中学レベルでは、漢文の文法や構文はほとんど習っていません。
一二点とレ点、漢詩の形式と韻くらいでしょうか。

ということは、「読解」と言っても、法則の理解に基づいた読解は不可能だということになります。

それで読解をやるということは、現代語の知識で推測可能な内容と、注釈や鑑賞文などの情報を読み取って答えられればよいのです。

ある部分の書き下し文や現代語訳が与えられて、他の部分の同じ形式の部分の書き下し文や現代語訳を問う問題が代表的です。
実質的に漢文の知識はほとんど必要ありません。
中学レベルの漢文は、現代文がしっかり読み取れれば正解することができます。


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posted by えま at 14:21| Comment(0) | 中学国語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「受動態」基本的な受け身の文の作り方

中学英語「受動態」基本的な受け身の文の作り方

受け身の文を作るときは、

もとの文の目的語など(動詞のあとにある名詞)を主語にして、動詞を「be動詞+過去分詞」の形にします。
「〜は・・・される」という意味になります。

もとの文の主語を示したい場合は、文尾に「by+目的格」(〜によって)の形で述べるのが基本です。


たとえば、やり直しの中学英語を完成させる本P.150より

The craftsman made the bowl.
→The bowl was made by the craftsman.


◆関連項目
過去分詞


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ラベル:英語
posted by えま at 11:34| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学数学「三平方の定理」の基本

中学数学「三平方の定理」の基本

直角三角形ならば「三平方の定理」が成り立ちます。

直角の対辺を「斜辺」といい、「斜辺の2乗は残り2辺の2乗の合計と等しい」という性質です。

よく、a^2+b^2=c^2などの式で表します。
このcが「斜辺」です。「一番長い辺が斜辺」と理解してもOKです。

直角三角形でない場合はこの性質は成り立ちません。
また、斜辺でない辺をcにしてしまうと、イコールになりません。

できるだけ図を描いて、どこがどこなのか把握しながら式を立てて計算しましょう!


図形まとめ(中学)


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ラベル:数学
posted by えま at 11:02| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学数学「三平方の定理」円と三平方の定理の複合問題

中学数学「三平方の定理」円と三平方の定理の複合問題

円の中に三角形がある図形の場合、

・半径を2辺とする三角形があれば二等辺三角形になる。
・二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する。

・半円に対する円周角は直角になる。

これらの性質より、直角三角形になることが多いです。

直角三角形ならば三平方の定理が使える。というわけです。


図形まとめ(中学)


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ラベル:数学
posted by えま at 10:44| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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ラベル:英語
posted by えま at 10:02| Comment(0) | 参考書・問題集紹介 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第4問A 和訳と語句コーナー途中まで

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第4問Aの和訳と語句コーナー途中までを掲載します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。
A 次の文章はある説明文の一部である。この文章とグラフを読み、下の問い
(問1〜4)の[ 33 ]〜[ 36 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Art may reflect the ways people lived. Researchers have discussed how art
portrays clothing and social settings. One study was conducted to determine
if this idea could be extended to paintings featuring family meals. The
results of this study might help illustrate why certain kinds of foods were
painted.
The researchers examined 140 paintings of family meals painted from the
years 1500 to 2000. These came from five countries: the United States,
France, Germany, Italy and the Netherlands. The researchers examined each
painting for the presence of 91 foods, with absence coded as 0 and presence
coded as 1. For example, when one or more onions appeared in a painting,
the researchers coded it as 1. Then they calculated the percentage of the
paintings from these countries that included each food.
Table 1 shows the percentage of paintings with selected foods. The
researchers discussed several findings. First, some paintings from these
countries included foods the researchers had expected. Shellfish were most
common in the Netherlands' (Dutch) paintings, which was anticipated as
nearly half of its border touches the sea. Second, some paintings did not
include foods the researchers had expected. Shellfish and fish each
appeared in less than 12% of the paintings from the United States, France,
and Italy although large portions of these countries border oceans or seas.
Chicken, a common food, seldom appeared in the paintings. Third, some
paintings included foods the researcher had not expected. For example,
among German paintings, 20% of them included shellfish although only 6% of
the country touches the sea. Also, lemons were most common in paintings
from the Netherlands, even though they do not grow there naturally.

Table 1
[The Frequency of Selected Foods Shown in Paintings by Percentage]
―――――――――――――――――――――――――――――――――
Item    USA  France Germany  Italy  The Netherlands
―――――――――――――――――――――――――――――――――
Apples   41.67  35.29  25.00  36.00   8.11
Bread   29.17  29.41  40.00  40.00  62.16
Cheese   12.50  5.88   5.00  24.00  13.51
Chicken  0.00   0.00   0.00   4.00   2.70
Fish    0.00  11.76  10.00   4.00  13.51
Lemons   29.17  20.59  30.00  16.00  51.35
Onions   0.00   0.00   5.00  20.00   0.00
Shellfish 4.17  11.11  20.00   4.00  56.76
―――――――――――――――――――――――――――――――――

Comparing these results with previous research, the researchers concluded
that food art does not necessarily portray actual life. The researchers
offered some explanations for this. One explanations is that artists
painted some foods to express their interest in the larger world. Another
is that painters wanted to show their technique by painting more
challenging foods. For example, the complexity of a lemon's surface and
interior might explain its popularity, especially among Dutch artists. As
other interpretations are possible, it is necessary to examine the
paintings from different perspectives. These are the period in which the
paintings were completed and the cultural associations of foods. Both
issues will be taken up in the following sections.






問1 For the category "Apples" in this research, a painting with two whole
apples and one apple cut in half would be labeled as [ 33 ].
{1} 0
{2} 1
{3} 2
{4} 3

問2 According to Table 1, the paintings from [ 34 ].
{1} France included apples at a lower percentage than the German ones
{2} France included cheese at a higher percentage than the Dutch ones
{3} Italy included bread at a lower percentage than the American ones
{4} Italy included onions at a higher percentage than the German ones

問3 According to the passage and Table 1, [ 35 ]
{1} chicken frequently appeared in the American paintings because people
there often ate chicken
{2} fish appeared in less than one tenth of the Italian paintings though
much of Italy lies next to seas
{3} lemons appeared in more than half of the Dutch paintings as they are
native to the Netherlands
{4} shellfish appeared in half of the paintings from each of the five
countries because they touch sea

問4 According to the passage, foods in these paintings can [ 36 ]
{1} demonstrate the painters' knowledge of history
{2} display the painters' desire to stay in their countries
{3} indicate the painters' artistic skills and abilities
{4} reflect the painters' love of their local foods


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2019年も、第4問Aは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


まずは最初の設問です。

問1 For the category "Apples" / in this research, / a painting
/ with two whole apples / and / one apple / cut in half
/ would be labeled / as [ 33 ].
"Apples"のカテゴリーでは / この調査の / 絵は
/ 2つの全体のリンゴがある / そして / ひとつのリンゴ / 半分に切られた
/ ラベルをつけられる / [ 33 ]として

{1} 0
{2} 1
{3} 2
{4} 3

つまり、絵に描かれた食べ物をどういう数え方をするかについての設問です。
文章中に何をどのように数えるか書かれていましたね。本文の内容を確認して
みましょう!

Art may reflect / the ways / people lived.
芸術は反映するかも知れない / その方法を / 人々が生きた

Researchers have discussed / how / art portrays / clothing
/ and / social settings.
調査者は議論してきた / どうやって / 芸術が描くのかを / 衣服を
/ そして / 社会的な状況を


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 芸術は人々が生きた方法を反映するかも知れません。調査者はどのように芸術が
衣類や社会的な場を描くのかを議論してきました。この考えが家庭の食事を題材と
した絵画にも広げられ得るかどうかを決めるために、ある調査が実施・・・

(続きはメルマガかブログで!)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪第1段落≫
reflect:守備陣がボールを跳ね返すのはリフレクション。「反射する」
discuss:他動詞なので前置詞は不要。「〜を議論する」
portray:ポートレートの動詞形。「〜を描く、描写する」

(続きはメルマガかブログで!)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
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中学英語「間接疑問文」の基本

中学英語「間接疑問文」の基本

疑問詞を使った疑問文をほかの文に付け足す形にしたものが「間接疑問文」です。

たとえば「あなたは彼が誰なのか知ってますか?」を英語で表す場合、普通は間接疑問文にして「Do you know who he is?」などとします。

「彼は誰ですか?」ならば「Who is he?」ですが、

「彼が誰か知ってますか?」ならば「Do you know who he is?」です。

疑問詞以降の語順が異なっていることに注意してください。

もし、「Do you know who is he?」としてしまうと、「彼は誰ですかを知ってますか?」のような意味になります。
ちょっと変ですよね?(笑)


◆関連項目
疑問文疑問詞を使った疑問文



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ラベル:英語
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2019年03月15日

高校化学「質量パーセント濃度→モル濃度の変換」

高校化学「質量パーセント濃度→モル濃度の変換」

質量パーセント濃度が49%、密度が1.6g/mLの水溶液(溶質の分子量は98)のモル濃度を求めよ。

このような問題の場合、モル濃度の単位がmol/Lであることから、まずは1Lの水溶液について考える。

1Lの水溶液の質量は、1.6×1000=1600g/L

1600gのうち、49%が溶質だから、1600×49/100=784gが溶質の質量

溶質の784gが何モルかというと、784g÷98=8.0mol

ここまで溶液1Lの場合を計算してきたのだから、この8.0molは溶液1Lに含まれる溶質の物質量。
つまりモル濃度は8.0mol/L

このように、質量パーセント濃度をモル濃度に変換するときは、

@密度から溶液1Lの質量を求める。
A溶液1L中の溶質の質量を求める。
B溶質が何モルか求める。
Cつまりそれがモル濃度。

という手順で求めることができます。


関連問題
36.5%の塩酸の場合
posted by えま at 20:30| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第2問[セ]まで

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第2問の[セ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第2問

 p,qを実数とし、関数f(x)=x^3+px^2+qxはx=−1で極値2を
とるとする。また、座標平面上の曲線y=f(x)をC,放物線y=−kx^2をD,
放物線D上の点(a,−ka^2)をAとする。ただし、k>0,a>0である。

(1) 関数f(x)がx=−1で極値をとるので、f'(−1)=[ア]である。これと
f(−1)=2より、p=[イ],q=[ウエ]である。よって、f(x)はx=[オ]で
極小値[カキ]をとる。

(2) 点Aにおける放物線Dの接線をlとする。Dとlおよびx軸で囲まれた図形の
面積Sをaとkを用いて表そう。

 lの方程式は

  y=[クケ]kax+ka^[コ] ……{1}

と表せる。lとx軸の交点のx座標は[サ]/[シ]であり、Dとx軸および直線
x=aで囲まれた図形の面積は(k/[ス])a^[セ]である。よって、
S=(k/[ソタ])a^[セ]である。

(3) さらに、点Aが曲線C上にあり、かつ(2)の接線lがCにも接するとする。
このときの(2)のSの値を求めよう。

 AがC上にあるので、k=[チ]/[ツ]−[テ]である。

 lとCの接点のx座標をbとすると、lの方程式はbを用いて

  y=[ト](b^2−[ナ])x−[ニ]b^2 ……{2}

と表される。{2}の右辺をg(x)とおくと

  f(x)−g(x)=(x−[ヌ])^2・(x+[ネ]b)

と因数分解されるので、a=−[ネ]bとなる。{1}と{2}の表す直線の傾きを比較
することにより、a^2=[ノハ]/[ヒ]である。

 したがって、求めるSの値は[フ]/[ヘホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。




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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 極値なのでf'(x)=0

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 極値なのでf'(x)=0

前置きはこの辺にして、今回の問題です。

2019年は、3次関数f(x)=x^3+px^2+qxについての問題でした。

この関数は、「x=−1で極値2をとる」と言っています。

ここからいくつか式ができますね?

まずは、◆2でも触れたように「極値は接線の傾きがゼロになるところ」なので、
f(x)を微分し、x=−1を代入した式の値はゼロになります。

つまり、f'(−1)=0です。

よって、[ア]=0

少し計算しておきましょう!

f'(x)=3x^2+2px+q
f'(−1)=3(−1)^2+2p×(−1)+q
     =3−2p+q=0

このような式が得られます。


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 ◆5 極値はy座標

さらに、「x=−1で極値2をとる」ので、f(−1)=2です。
極値は式の値なので、つまりはxy平面にグラフを描いた場合のy座標ですね。

これもその通りの式を作ってみましょう!

f(x)=x^3+px^2+qx
f(−1)=(−1)^3+p(−1)^2+q(−1)
    =−1+p−q=2

文字が2つあるので、◆4の式と連立すれば・・・


(以下略)


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ラベル:数学
posted by えま at 13:28| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「比較級」

中学英語「比較級」を使った文の基本

形容詞や副詞の比較級は、短い単語は「〜er」、長い単語は「more 〜」の形で「より〜」という意味を表します。

比較対象を言うためには、比較級の語(句)の後に「than+名詞」などの形にします。

「S is 〜er than 名詞.」=「Sは名詞よりも〜です」


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ラベル:英語
posted by えま at 13:17| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学3「数列の極限」lim[n→∞](1/n)=0

数学3「数列の極限」

「n→∞」は「nが限りなく大きい」ことを表す。
n→∞ならば、1/nの値は限りなくゼロに近づくので、lim[n→∞](1/n)=0

等比数列を表す、r^nの形の式の場合、−1<r<1ならば、lim[n→∞](r^n)=0
分子より分母が大きいので、次の項にいくたびに、分母がどんどん大きくなり、絶対値はゼロに近づく。

これらの形を活用できるように与式を変形する。と考えると、初見の問題も解きやすくなると思います。


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ラベル:数学
posted by えま at 01:25| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年03月14日

数学3は教科書ガイドを使っては?

2019年度は、理系の大学受験を予定している高校生の依頼が多いです。
理系は、数学3が必要になる場合が多いです。

数学3は取り扱う事柄が高度なものが多いので、教科書の問いをマスターするのにも苦労する人が多いと思います。
そんな人は教科書ガイドを遠慮なく使いましょう!



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「教科書ガイドなんて邪道だ」という人もいると思いますが、数学3の場合は、むしろ必要だと思います。
解き方のイメージをつかむことができなければ、ただの丸暗記になってしまい、結局応用問題は解けません。
その入り口の段階の手助けになるのが教科書ガイドです。

学校の先生も、中には、教科書ガイドにおんぶにだっこなんて人も・・・?(笑)
posted by えま at 21:08| Comment(0) | 参考書・問題集紹介 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「助動詞」の文の作り方

中学英語「助動詞」


助動詞は、動詞の意味を補う働きをします。
英語では、助動詞は動詞の直前に置き、直後の動詞は必ず原形になります。

He runs fast.

にcanを入れるなら、runsの前にcanを入れて、runsは原形のrunに直します。つまり、

He can run fast.

となります。

助動詞を使った文を疑問文にするときは、助動詞を主語の前に移動し、文尾に?をつけます。

Can he run fast?

否定文にするときは、助動詞の直後にnotを入れます。

He can not run fast.

can notは短縮形のcan'tにしてもOKです。

He can't run fast.


助動詞ならば、can以外でも、基本的に同じパターンで英文を作ることができます。


関連問題
「I heard that.」に助動詞を加える問題We cannot see him now.


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ラベル:英語
posted by えま at 18:44| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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