高校化学「熱化学方程式」一酸化炭素の生成熱

高校化学「熱化学方程式」一酸化炭素の生成熱

「生成熱」の熱化学方程式をつくるときは、その構成元素の単体から目的の物質を１モル生成する場合で係数を合わせて反応式を作ります。

一酸化炭素の生成熱の熱化学方程式ならば、

炭素＋酸素＝一酸化炭素＋熱量

という式を作ります。

まず、それぞれの化学式を書きます。

Ｃ＋Ｏ2＝ＣＯ＋ＱkJ

続いて、目的の物質(この場合はＣＯ)が１になるように係数を合わせます。

Ｃ＋(１／２)Ｏ2＝ＣＯ＋ＱkJ

ちなみに、物質の状態によって、出入りする熱量が違うので、熱化学方程式の場合は、物質の状態も(気)などの形で示すことも多いです。

さらに、熱化学方程式では→ではなくイコールを使って両辺を結んでいるところも注意してください。


熱化学方程式・化学平衡まとめ

高校数学「微分積分」積分の基本

高校数学「微分積分」積分の基本

微分の逆が積分です。

導関数ｆ'(ｘ)を積分すると、もとの関数ｆ(ｘ)になる。という関係です。

微分するときには、「指数を１下げて、もとの指数を係数に掛ける」という方法だったので、積分するときはこれの逆をして、

★「指数を１上げて、新しい指数の逆数を掛ける」

とします。

例えば、ｘ^2を積分すると、(１／３)ｘ^3となります。

また、★積分は、基本的に、積分した関数と横軸との間の面積を表します。

物理や図形の公式には、微分積分の関係になっているものがいくつもあるので、探してみると良いですよ！


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中学英語「How about 〜？」

中学英語「How about 〜？」

「How about 〜？」は中学１年で登場する表現です。

「How about you?」「あなたはどうですか？」
「How about this book?」「この本はどうですか？」
「How about going to the party?」「そのパーティに行くのはどうですか？」

のように、「〜はどうですか？」という意味で、提案や勧誘、意見を求めるなど会話でも幅広く使えます。


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高校数学「微分積分」極値の基本

高校数学「微分積分」極値の基本

★極値(extremum)

曲線のグラフを描いてみると、線が山のようになったり谷のようになったりする部分ができることがあります。

この山や谷の部分のｙの値を「極値」と呼びます。
関数は、極値のところを境に増加から減少に、または、減少から増加に転じます。

直線は、傾きがプラスならば右上がり、傾きがマイナスならば右下がりになります。

ということは、極値を境に接線の傾きの符号が変わるのです。

つまり、★「極値のときの導関数の値(＝微分係数)は０」になる。と言えます。

そして、この極値が、

その周辺より大きいとき(山)が「極大値」で、
周辺より小さい(谷)が「極小値」です。

一定の範囲に定義域が限定された場合は、極値が最大値や最小値になることが多いので、数学２の微分積分のメインとなる３次関数では、この極大極小がとても重要です。


◆関連項目
公式に従った微分、導関数、関数の増減


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高校数学「微分積分」公式に従った微分の基本

高校数学「微分積分」公式に従った微分の基本

まず、微分してできた関数のことを導関数といいます。
微分は「指数を１下げて、もとの指数を係数に掛ける」というイメージで計算できます。
また、微分した関数には、’(ダッシュ)をつけます。
というわけで、公式的には、

★　ｙ＝ｘ^nならば、ｙ'＝ｎｘ^(n-1)

となります。この微分してできた関数ｙ'が導関数ですね。

また、★定数を微分すると０になります。
ｘがないので、次数を下げようとすると消えてしまう。というイメージです。





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高校数学「三角比」三角比の相互関係(サインとコサイン)

高校数学「三角比」三角比の相互関係(サインとコサイン)

サイン、コサイン、タンジェントは、直角三角形の辺の比を表す値なので、一定の関係があります。
まず第一に覚えるべきは、

(ｓｉｎθ)^2＋(ｃｏｓθ)^2＝１

です。
サインの２乗とコサインの２乗を足すと１になる。という公式です。

サインは斜辺が１の直角三角形の縦、コサインは横を表すので、

縦の２乗＋横の２乗＝１

普通に三平方の定理の式の通りです。


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中学英語「前置詞」

中学英語「前置詞」

前置詞はin, on, of, to, withなど、様々なものがあり、意味も様々で、使い道がわからない。という人も多いです。
英作文では前置詞が抜けがちになってしまったり、並べ替えではなんとなく聞いたことがある位置に入れておかしな文を作ってしまったり・・・

そんなことにならないためには、単なる日本語訳の意味だけを覚えるのではなく、文中での使い方を覚えると良いです。

すべての前置詞に共通するのは・・・

「前置詞の直後には名詞(句)が来る」

ということです。名詞の前に置く言葉だから、前置詞ですね。

ＳＶなどの文の形ではなく、動詞や形容詞でもなく、名詞です。

名詞しか来ないならば、名詞でない語を置きたい場合は、名詞の働きをする形に変える必要があります。
たとえば動詞を置きたければ、動名詞にします。動名詞は名詞の働きをするので、前置詞の直後に置くことができます。


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中学数学「三平方の定理」「特別な三角形」「正三角形」

中学数学「三平方の定理」「特別な三角形」「正三角形」

正三角形は３つの角がすべて６０°です。

正三角形の一つの頂点から対辺に垂線を引くと、その角の二等分線かつ対辺の垂直二等分線になります。

ここまでは小学校の知識でもわかることです。

このようにして正三角形を２つの三角形に分けると、必然的に、３０°６０°９０°の三角形になります。

これは辺の比が１：２：√３になる「特別な三角形」です。

このことを利用すれば、正三角形は１辺の長さがわかれば、面積などその他の情報もわかることになります。


図形まとめ(中学)


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