2019年03月23日

高校数学「三角関数」三角方程式の解き方

高校数学「三角関数」三角方程式の解き方

(sinθ)^2+cosθ=1

などのサインとコサインが混じった三角方程式の場合は、まず最初に、「サインかコサインに統一する」ことが必要です。

サインとコサインが両方あると解きにくいので、どちらかを消してしまえばいい。というわけです。

もちろん、勝手にゴシゴシと消してしまっていけません(笑)ちゃんと法則に従って消します。

こんなときに何をすれば良いかと言えば・・・

三角比の相互関係★(sinθ)^2+(cosθ)^2=1です。

これはサインとコサインの関係を表す式なので、どちらか片方を移行すれば、残り片方を表すことができます。

(sinθ)^2=1−(cosθ)^2とすれば、与式に代入して、コサインだけの式を作り、コサインの2次方程式として解くことができるのですね!

↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

10秒でわかる高校数学2B「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます!


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ラベル:数学
posted by えま at 23:46| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第4問B 問2

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第4問Bの問2を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

B 次のページの、ある地域の城に関する案内を読み、次の問い(問1〜4)の
[ 37 ]〜[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

問1 What is a common characteristic of all four castles? [ 37 ]
{1} Amount of damage
{2} Displays of pictures and weapons
{3} Histories of more than 500 years
{4} Purposes of construction

問2 Three guitar club members from Grandleforlk University want to give
a concert one afternoon in April. Which castle are they most likely to
choose? [ 38 ]
{1} Crestvale Castle
{2} Holmsted Castle
{3} King's Castle
{4} Rosebush Castle

問3 Teachers at one school want to take their students to Grandlefolk
one Saturday in May. The purpose is to expand the students' knowledge of
the area's history by visiting castles and listening to explanations from
the castle staff. Which two castles are the teachers most likely to select?
[ 39 ]
{1} Crestvale Castle and Holmsted Castle
{2} Crestvale Castle and King's Castle
{3} Rosebush Castle and Holmsted Castle
{4} Rosebush Castle and King's Castle

問4 A mother, father, and their two children ages 4 and 8, will visit
one of the castles in Grandlefolk for one day in September and want to see
fine arts. How much will it cost? [ 40 ]
{1} 14 euros  {2} 17 euros  {3} 20 euros  {4} 25 euros


[Castles in Grandlefolk]

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, built to defend the northern border of
Grandlefolk, is currently being studied by researchers. During the open
season, except on Sundays, guides explain what the research is revealing
about local history.

[Holmsted Castle]
Holmsted Castle, built in the 12th century to protect the southern border
area, fell into ruin in the 16th century. At the entrance, signboards
explain its history. This castle's open spaces are suitable for
performances.

[King's Castle]
Dating back to the 11th century, King's Castle is one of the grandest in
the country. Its large collection of paintings and furniture provide a look
at the area's past. Guides are available every day.

[Rosebush Castle]
Though called a castle, this perfectly preserved 15th-century building was
constructed purely as a family home. From Mondays to Fridays, guides tell
the story of the family's history and explain their collection of modern
sculptures. Some of its rooms are available for public events.


―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|        |   Opening Times    |  Daily Admission  |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|        |  Months   |  Hours  |Adults|  Children  |
|        |        |      |   |(5-16 years old)|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Crestvale Castle| April-October |10:00-16:00| 3 EUR|   1 EUR   |
|Holmsted Castle |April-September|10:00-17:00| 5 EUR|   2 EUR   |
| King's Castle |April-November |10:00-18:00| 7 EUR|   3 EUR   |
|Rosebush Castle | April-July  | 9:00-12:00|10 EUR|   5 EUR   |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
*Children under 5 years old are admitted free of charge.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2019年第4問Bは、「ある地域の城」の案内に関する問題でした。
実在の城をモチーフに、「それっぽい説明」が作られたものだと思います。
実在の城を使ってしまうと、そのことを知っているかどうかで大きく有利不利が
変わってしまうので、架空の建物等を設定して問題にしているのかも知れません。


まずは問いの意味を確認してみましょう!

問1 What is / a common characteristic / of all four castles? [ 37 ]
何ですか? / 共通の性格は / 4つすべての城に

{1} Amount of damage 損傷の量
{2} Displays of pictures and weapons 絵や武器の展示
{3} Histories of more than 500 years 500年以上の歴史
{4} Purposes of construction 建設の目的

4つの城に共通の事項がなんなのかを聞いていますね。
それを意識しながら、資料の英文の記述を確認してみましょう!

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, / built / to defend / the northern border
/ of Grandlefolk, / is currently / being studied / by researchers.
この朽ちた13世紀の城は / 建てられた / 守るために / 北側の国境を
/ Grandlefolkの / 現在〜だ / 調査されている / 調査者によって

During / the open season, / except on Sundays, / guides explain / what
/ the research is revealing / about local history.


(以下略)


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した絵画にも広げられ得るかどうかを決めるために、ある調査が実施・・・

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪第1段落≫
reflect:守備陣がボールを跳ね返すのはリフレクション。「反射する」
discuss:他動詞なので前置詞は不要。「〜を議論する」
portray:ポートレートの動詞形。「〜を描く、描写する」

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ラベル:説明文
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中学英語「関係代名詞」関係代名詞の文の訳し方

中学英語「関係代名詞」関係代名詞の文の訳し方

I have a friend whose mother is a poet.(やり直しの中学英語を完成させる本P.205より)

この英文を訳すことを考えてみます。

「私」「友達がいる」「お母さん」「詩人」などの要素があるので、(英語を無視して)つなげると・・・

「私の友達のお母さんは詩人です」

のように訳してしまいがちです。

意訳としてはもちろんOKな場合もありますが、英文の論理構成と日本語の論理構成が食い違っているので、英語の学習としてはこの訳し方はやめた方が良いです。
ちゃんと論理的に訳せるようになっていないと、もっと複雑な英文の場合に、「よくわからないけど」「なんとなく」つなげて、雰囲気だけ合ってるけど、違う意味にとらえてしまって、大いなる誤解をしてしまう場合があります。
そうならないために、普段から簡単な英文で、ちゃんと論理的に明確に訳せるように練習しておきましょう!

さて、実際はどう訳するべきかというと、英文の主語に注目してください。

主語は「I」「私」ですね。
だから、「私は〜」という日本語になることを意識して訳してください。
「お母さんは〜」「友達は〜」ではなく、「私は〜」です。

そうすると、まず「私は友達がいます」という内容であることがよくわかるはずです。

関係代名詞以下は、「その友達がどんな友達か?」を説明しているので、全体をつなげると、

「私は、お母さんが詩人の友達がいます」

という意味です。


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中学英語「三単現」

中学英語「三単現」

いわゆる「三単現」とは、「三人称・単数・現在形」のことです。

三単現のとき、一般動詞にはsをつける。のでしたね?

「一人称」が「私」、「二人称」が「あなた」、それら以外はすべて「三人称」です。

「単数」は「ひとつ」「一人」ですね。

つまり、「私かあなた以外で、単数の場合、現在形の動詞にはsをつける」ということができます。


動画による解説はこちら


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