高校物理「物体の運動」ｖの式、ｘの式

高校物理「物体の運動」ｖの式、ｘの式

等速直線運動には、ｖ＝ｖ0＋ａｔとｘ＝ｖ0ｔ＋(１／２)ａｔ^2という公式があります。

これらの公式は微分積分の関係になっています。

ｖ＝ｖ0＋ａｔをｔについて積分すると、ｘ＝ｖ0ｔ＋(１／２)ａｔ^2が得られますね。

逆に、ｘ＝ｖ0ｔ＋(１／２)ａｔ^2を微分するとｖ＝ｖ0＋ａｔが得られます。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第４問Ｂ 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第４問Ｂを解説します。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第４問

Ｂ　次のページの、ある地域の城に関する案内を読み、次の問い(問１〜４)の
[ 37 ]〜[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

問１　What is a common characteristic of all four castles? [ 37 ]
{1} Amount of damage
{2} Displays of pictures and weapons
{3} Histories of more than 500 years
{4} Purposes of construction

問２　Three guitar club members from Grandleforlk University want to give
a concert one afternoon in April. Which castle are they most likely to
choose? [ 38 ]
{1} Crestvale Castle
{2} Holmsted Castle
{3} King's Castle
{4} Rosebush Castle

問３　Teachers at one school want to take their students to Grandlefolk
one Saturday in May. The purpose is to expand the students' knowledge of
the area's history by visiting castles and listening to explanations from
the castle staff. Which two castles are the teachers most likely to select?
[ 39 ]
{1} Crestvale Castle and Holmsted Castle
{2} Crestvale Castle and King's Castle
{3} Rosebush Castle and Holmsted Castle
{4} Rosebush Castle and King's Castle

問４　A mother, father, and their two children ages 4 and 8, will visit
one of the castles in Grandlefolk for one day in September and want to see
fine arts. How much will it cost? [ 40 ]
{1} 14 euros　　{2} 17 euros　　{3} 20 euros　　{4} 25 euros


[Castles in Grandlefolk]

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, built to defend the northern border of
Grandlefolk, is currently being studied by researchers. During the open
season, except on Sundays, guides explain what the research is revealing
about local history.

[Holmsted Castle]
Holmsted Castle, built in the 12th century to protect the southern border
area, fell into ruin in the 16th century. At the entrance, signboards
explain its history. This castle's open spaces are suitable for
performances.

[King's Castle]
Dating back to the 11th century, King's Castle is one of the grandest in
the country. Its large collection of paintings and furniture provide a look
at the area's past. Guides are available every day.

[Rosebush Castle]
Though called a castle, this perfectly preserved 15th-century building was
constructed purely as a family home. From Mondays to Fridays, guides tell
the story of the family's history and explain their collection of modern
sculptures. Some of its rooms are available for public events.


―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|　　　　　　　　|　　　Opening Times　　　　|　　Daily Admission　　|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|　　　　　　　　|　　Months　　 |　 Hours　 |Adults|　　Children　　|
|　　　　　　　　|　　　　　　　 |　　　　　 |　　　|(5-16 years old)|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Crestvale Castle| April-October |10:00-16:00| 3 EUR|　　　1 EUR　　 |
|Holmsted Castle |April-September|10:00-17:00| 5 EUR|　　　2 EUR　　 |
| King's Castle　|April-November |10:00-18:00| 7 EUR|　　　3 EUR　　 |
|Rosebush Castle |　April-July　 | 9:00-12:00|10 EUR|　　　5 EUR　　 |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
*Children under 5 years old are admitted free of charge.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
１回の授業では、基本的に英語または数学の１教科を集中的に指導します。
１：１の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解答・解説

2019年第４問Ｂは、「ある地域の城」の案内に関する問題でした。
実在の城をモチーフに、「それっぽい説明」が作られたものだと思います。
実在の城を使ってしまうと、そのことを知っているかどうかで大きく有利不利が
変わってしまうので、架空の建物等を設定して問題にしているのかも知れません。


まずは問いの意味を確認してみましょう！

問１　What is / a common characteristic / of all four castles? [ 37 ]
何ですか？ / 共通の性格は / ４つすべての城に

{1} Amount of damage　損傷の量
{2} Displays of pictures and weapons　絵や武器の展示
{3} Histories of more than 500 years　500年以上の歴史
{4} Purposes of construction　建設の目的

４つの城に共通の事項がなんなのかを聞いていますね。
それを意識しながら、資料の英文の記述を確認してみましょう！

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, / built / to defend / the northern border
/ of Grandlefolk, / is currently / being studied / by researchers.
この朽ちた13世紀の城は / 建てられた / 守るために / 北側の国境を
/ Grandlefolkの / 現在〜だ / 調査されている / 調査者によって

During / the open season, / except on Sundays, / guides explain / what
/ the research is revealing / about local history.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です！


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問１　４つすべての城に共通の性質は何ですか？
{1} 損傷の量
{2} 絵画や武器の展示
{3} 500年以上の歴史
{4} 建設の目的

(続きはメルマガかブログで！)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
common：カタカナの「コモン」で知ってる人も多いはず。「共通の」
characteristic：「キャラクター」のこと「性格、性質」
amount：quantityやvolumeなどの類義語。「量」
purpose：aimやobject, goalなどの類義語。「目的」
construction：工事現場で「under construction」という看板を見るかも「建設」

(続きはメルマガかブログで！)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略！センター英語
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
文法セクションはもちろん、第６問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視＆論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の１ヶ月は無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

中学英語「be動詞」「複数形」

中学英語「be動詞」「複数形」

やり直しの中学英語を完成させる本P.65より

That cat was cute.

この英文の主語を複数形にする問題です。

主語が複数形になると、それに伴って他の部分も変わる場合があります。

Thatの複数形はThose、catの複数形はcatsです。

be動詞は、主語によって形が変わりますね。
wasは主語が単数の場合の過去形です。主語が複数になれば、wereに変わります。

ということで、

Those cats were cute.


◆関連項目
be動詞の過去形


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学数学「１次方程式」移項

中学数学「１次方程式」移項

方程式の計算では、たいてい移項が必要になります。

移項とは、「イコールの反対側に項を移動すること」です。

「移項すると符号が変わる」と考えますが、これはどうしてでしょうか？

例えば「ｘ＋３＝２」という方程式を考えます。
この方程式を解くときは、左辺の＋３が邪魔です。
邪魔なら消せば良い。ということで、移項しますが、移項するとき実は「両辺に同じ数を足す(引く)」ということをやっています。

＋３を消すには−３する。左辺から−３したら右辺にも−３をする。

すると、「ｘ＋３−３＝２−３」となり、「ｘ＝２−３」となります。

３を右辺に移項したら符号が変わるのは、両辺に消える数を足す(引く)からですね！


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2019年センター数学２Ｂ第２問 微分積分 完成

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学２Ｂ第２問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2019年センター試験数２Ｂより

第２問

　ｐ，ｑを実数とし、関数ｆ(ｘ)＝ｘ^3＋ｐｘ^2＋ｑｘはｘ＝−１で極値２を
とるとする。また、座標平面上の曲線ｙ＝ｆ(ｘ)をＣ，放物線ｙ＝−ｋｘ^2をＤ，
放物線Ｄ上の点(ａ，−ｋａ^2)をＡとする。ただし、ｋ＞０，ａ＞０である。

(1) 関数ｆ(ｘ)がｘ＝−１で極値をとるので、ｆ'(−１)＝[ア]である。これと
ｆ(−１)＝２より、ｐ＝[イ]，ｑ＝[ウエ]である。よって、ｆ(ｘ)はｘ＝[オ]で
極小値[カキ]をとる。

(2) 点Ａにおける放物線Ｄの接線をｌとする。Ｄとｌおよびｘ軸で囲まれた図形の
面積Ｓをａとｋを用いて表そう。

　ｌの方程式は

　　ｙ＝[クケ]ｋａｘ＋ｋａ^[コ]　……{1}

と表せる。ｌとｘ軸の交点のｘ座標は[サ]／[シ]であり、Ｄとｘ軸および直線
ｘ＝ａで囲まれた図形の面積は(ｋ／[ス])ａ^[セ]である。よって、
Ｓ＝(ｋ／[ソタ])ａ^[セ]である。

(3) さらに、点Ａが曲線Ｃ上にあり、かつ(2)の接線ｌがＣにも接するとする。
このときの(2)のＳの値を求めよう。

　ＡがＣ上にあるので、ｋ＝[チ]／[ツ]−[テ]である。

　ｌとＣの接点のｘ座標をｂとすると、ｌの方程式はｂを用いて

　　ｙ＝[ト](ｂ^2−[ナ])ｘ−[ニ]ｂ^2　……{2}

と表される。{2}の右辺をｇ(ｘ)とおくと

　　ｆ(ｘ)−ｇ(ｘ)＝(ｘ−[ヌ])^2・(ｘ＋[ネ]ｂ)

と因数分解されるので、ａ＝−[ネ]ｂとなる。{1}と{2}の表す直線の傾きを比較
することにより、ａ^2＝[ノハ]／[ヒ]である。

　したがって、求めるＳの値は[フ]／[ヘホ]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
１回の授業では、基本的に英語または数学の１教科を集中的に指導します。
１：１の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　導関数は傾きを表す
　◆２　極値では導関数の値(＝微分係数)が０
　◆３　積分は微分の逆
　◆４　極値なのでｆ'(ｘ)＝０
　◆５　極値はｙ座標

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

センター英語、数学を解説するブログを始めました！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

2016〜2018年のセンター試験本試験は全問の解説の掲載が完了しました！
毎日更新中です！


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■　解説

◆１〜３は省略します。


　◆４　極値なのでｆ'(ｘ)＝０

前置きはこの辺にして、今回の問題です。

2019年は、３次関数ｆ(ｘ)＝ｘ^3＋ｐｘ^2＋ｑｘについての問題でした。

この関数は、「ｘ＝−１で極値２をとる」と言っています。

ここからいくつか式ができますね？

まずは、◆２でも触れたように「極値は接線の傾きがゼロになるところ」なので、
ｆ(ｘ)を微分し、ｘ＝−１を代入した式の値はゼロになります。

つまり、ｆ'(−１)＝０です。

よって、[ア]＝０

少し計算しておきましょう！

ｆ'(ｘ)＝３ｘ^2＋２ｐｘ＋ｑ
ｆ'(−１)＝３(−１)^2＋２ｐ×(−１)＋ｑ
　　　　 ＝３−２ｐ＋ｑ＝０

このような式が得られます。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆５　極値はｙ座標

さらに、「ｘ＝−１で極値２をとる」ので、ｆ(−１)＝２です。
極値は式の値なので、つまりはｘｙ平面にグラフを描いた場合のｙ座標ですね。

これもその通りの式を作ってみましょう！

ｆ(ｘ)＝ｘ^3＋ｐｘ^2＋ｑｘ
ｆ(−１)＝(−１)^3＋ｐ(−１)^2＋ｑ(−１)
　　　　＝−１＋ｐ−ｑ＝２

文字が２つあるので、◆４の式と連立すれば・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら　→→　http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

中学英語「進行形」「過去進行形の否定文」

中学英語「進行形」「過去進行形の否定文・疑問文」

やり直しの中学英語を完成させる本P.55より

She was walking toward me.

この英文を否定文に直します。

現在進行形でも過去進行形でも、進行形ならば「be動詞＋過去分詞」の形になっています。
be動詞が入っているので、否定文は、be動詞があるときのやり方になります。
つまり、

「be動詞の直後にnotを入れる」

これだけです。

冒頭の英文にこれを当てはめてみると、

She was not walking toward me.

となります。was notの部分は、短縮してwasn'tにしてもＯＫです！


ちなみに、疑問文にするときは、be動詞を主語の前に移動して、文尾に？ですね。

Was she walking toward me? (彼女は私に向かって歩いていましたか？)


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校物理「ヤングの実験」干渉縞の間隔

高校物理「ヤングの実験」干渉縞の間隔

ヤングの実験で、干渉縞の間隔は次の場合どちらが大きいか。
・スリットＳ1，Ｓ2の間隔が大きいときと小さいとき

このときは間隔が小さければ、干渉縞の間隔が大きくなると単に暗記する人も多いと思います。
しかし、やはり、ちゃんと式からわかるようにした方がよいです。

スリットの間隔をｄとすると、スクリーンの明線の条件は、

ｄｓｉｎθ＝ｍλ
ｄ・(ｘ／Ｌ)＝ｍλ

ですね。
これをｘについて解くと、

ｘ＝(Ｌ／ｄ)・ｍλ

となります。

ｘはスクリーン上の明線の場所を表すので、ｘの値が大きければ縞の間隔が大きくなります。
ｄは分母にあるので、ｄの値が小さければｘの値が大きくなります。
だから、スリットの間隔が小さい方が、干渉縞の間隔が大きくなることがわかります。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学英語「代名詞」名詞を１語の代名詞で置き換える

中学英語「代名詞」名詞を１語の代名詞で置き換える

やり直しの中学英語を完成させる本P89より

Daisuke's host mother said about the useful way for him to get well.

下線部の名詞をそれぞれ１語の代名詞に直す問題です。

まず、「Daisuke's host mother」を代名詞にします。
「DaisukeとあるからHe」などと安直にやってしまってはいけません。
「ダイスケのホストマザー」だから、女性です。
主語のはたらきをするので、「She」になります。

「the useful way」は、人ではないので、代名詞にすると「それ」のような意味になります。
目的格で単数なので、「it」になります。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校化学「反応速度」

高校化学「反応速度」

反応速度の単位は「ｍｏｌ／Ｌ・ｓ」です。

これは「１秒あたりどれだけモル濃度が変化するか？」を表します。

だから、「モル濃度÷秒」で求めることができます。

化学では(物理でも)単位を見れば、計算方法がわかることが多いです。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「絶対値」絶対値を含む方程式

高校数学「絶対値」絶対値を含む方程式

２|ｘ|＋|２ｘ＋３|＝７

この方程式を解くことを考えます。

絶対値の記号の外し方は、絶対値の中身の値がプラスかマイナスかで異なるので、場合分けが必要です。
絶対値の中身がプラスならそのまま外し、絶対値の中身がマイナスなら符号を変えて外します。

この問題では、絶対値が２つあるので、

�@両方マイナスの場合
�A片方プラス、片方マイナスの場合
�B両方プラスの場合

の３通りに場合分けします。

�@両方マイナスの場合
ｘ＜０かつ２ｘ＋３＜０すなわちｘ＜−３／２のとき、
２・(−ｘ)−(２ｘ＋３)＝７
　　−２ｘ−２ｘ−３＝７
　　　　　　　−４ｘ＝７＋３
　　　　　　　−４ｘ＝１０
　　　　　　　　　ｘ＝−５／２
これはｘ＜−３／２を満たす。

�A片方プラス、片方マイナスの場合
ｘ＜０，２ｘ＋３≧０すなわち、−３／２≦ｘ＜０のとき、
２・(−ｘ)＋(２ｘ＋３)＝７
　　−２ｘ＋２ｘ＋３＝７
ｘが消えてしまい、等式が成り立たないので不適。

�B両方プラスの場合、
ｘ≧０，２ｘ＋３≧０すなわち、ｘ≧０のとき
２・ｘ＋(２ｘ＋３)＝７
　２ｘ＋２ｘ＋３＝７
　　　　　　４ｘ＝７−３
　　　　　　４ｘ＝４
　　　　　　　ｘ＝１
これはｘ≧０を満たす。

よって、この方程式の解はｘ＝１，−５／２


このように場合分けをして解きます。
面倒だと思いますが、しっかり書いた方が結局速いです。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学英語「時制」「進行形」

中学英語「時制」「進行形」

「〜している」という日本語の文を英語に訳するとき、自動的に「〜ing」にしてしまう人が多いですが、必ずしも正しいとは限りません。

進行形は、特定の瞬間をイメージして、その瞬間に動作が行われていることを表します。

だから、「彼女は本を読んでいる」なら今この瞬間の動作を言っているので進行形にして「She is reading a book.」でＯＫですが、

「私は彼女を知っている」の場合は、瞬間の動作ではないので現在形で「I know her.」とするのが普通です。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学数学「１次関数と２次関数の交点」

中学数学「１次関数と２次関数の交点」

１次関数と２次関数は関数の種類が違うので、交点の座標を出すときは、特別な方法が必要・・・なわけがありません(笑)

１次関数と２次関数だろうが、１次関数同士だろうが、その他の関数だろうが、

交点を出したければ「連立方程式」です。

１次関数と２次関数の場合は、連立すると２次方程式になるので、因数分解したり、解の公式を使ったりして解いて、座標を求めます。


２次関数(中学)まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第４問Ｂ 和訳完成

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第４問Ｂの問いと本文の和訳を掲載します。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第４問

Ｂ　次のページの、ある地域の城に関する案内を読み、次の問い(問１〜４)の
[ 37 ]〜[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

問１　What is a common characteristic of all four castles? [ 37 ]
{1} Amount of damage
{2} Displays of pictures and weapons
{3} Histories of more than 500 years
{4} Purposes of construction

問２　Three guitar club members from Grandleforlk University want to give
a concert one afternoon in April. Which castle are they most likely to
choose? [ 38 ]
{1} Crestvale Castle
{2} Holmsted Castle
{3} King's Castle
{4} Rosebush Castle

問３　Teachers at one school want to take their students to Grandlefolk
one Saturday in May. The purpose is to expand the students' knowledge of
the area's history by visiting castles and listening to explanations from
the castle staff. Which two castles are the teachers most likely to select?
[ 39 ]
{1} Crestvale Castle and Holmsted Castle
{2} Crestvale Castle and King's Castle
{3} Rosebush Castle and Holmsted Castle
{4} Rosebush Castle and King's Castle

問４　A mother, father, and their two children ages 4 and 8, will visit
one of the castles in Grandlefolk for one day in September and want to see
fine arts. How much will it cost? [ 40 ]
{1} 14 euros　　{2} 17 euros　　{3} 20 euros　　{4} 25 euros


[Castles in Grandlefolk]

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, built to defend the northern border of
Grandlefolk, is currently being studied by researchers. During the open
season, except on Sundays, guides explain what the research is revealing
about local history.

[Holmsted Castle]
Holmsted Castle, built in the 12th century to protect the southern border
area, fell into ruin in the 16th century. At the entrance, signboards
explain its history. This castle's open spaces are suitable for
performances.

[King's Castle]
Dating back to the 11th century, King's Castle is one of the grandest in
the country. Its large collection of paintings and furniture provide a look
at the area's past. Guides are available every day.

[Rosebush Castle]
Though called a castle, this perfectly preserved 15th-century building was
constructed purely as a family home. From Mondays to Fridays, guides tell
the story of the family's history and explain their collection of modern
sculptures. Some of its rooms are available for public events.


―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|　　　　　　　　|　　　Opening Times　　　　|　　Daily Admission　　|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|　　　　　　　　|　　Months　　 |　 Hours　 |Adults|　　Children　　|
|　　　　　　　　|　　　　　　　 |　　　　　 |　　　|(5-16 years old)|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Crestvale Castle| April-October |10:00-16:00| 3 EUR|　　　1 EUR　　 |
|Holmsted Castle |April-September|10:00-17:00| 5 EUR|　　　2 EUR　　 |
| King's Castle　|April-November |10:00-18:00| 7 EUR|　　　3 EUR　　 |
|Rosebush Castle |　April-July　 | 9:00-12:00|10 EUR|　　　5 EUR　　 |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
*Children under 5 years old are admitted free of charge.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
１回の授業では、基本的に英語または数学の１教科を集中的に指導します。
１：１の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解答・解説

2019年第４問Ｂは、「ある地域の城」の案内に関する問題でした。
実在の城をモチーフに、「それっぽい説明」が作られたものだと思います。
実在の城を使ってしまうと、そのことを知っているかどうかで大きく有利不利が
変わってしまうので、架空の建物等を設定して問題にしているのかも知れません。


まずは問いの意味を確認してみましょう！

問１　What is / a common characteristic / of all four castles? [ 37 ]
何ですか？ / 共通の性格は / ４つすべての城に

{1} Amount of damage　損傷の量
{2} Displays of pictures and weapons　絵や武器の展示
{3} Histories of more than 500 years　500年以上の歴史
{4} Purposes of construction　建設の目的

４つの城に共通の事項がなんなのかを聞いていますね。
それを意識しながら、資料の英文の記述を確認してみましょう！

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, / built / to defend / the northern border
/ of Grandlefolk, / is currently / being studied / by researchers.
この朽ちた13世紀の城は / 建てられた / 守るために / 北側の国境を
/ Grandlefolkの / 現在〜だ / 調査されている / 調査者によって

During / the open season, / except on Sundays, / guides explain / what
/ the research is revealing / about local history.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

センター英語、数学を解説するブログを毎日更新中です！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

このメルマガとともにご利用いただくと効果的です！


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問１　４つすべての城に共通の性質は何ですか？
{1} 損傷の量
{2} 絵画や武器の展示
{3} 500年以上の歴史
{4} 建設の目的

(続きはメルマガかブログで！)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略！センター英語
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
文法セクションはもちろん、第６問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視＆論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の１ヶ月は無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

高校物理「波動」「くさび形空間の空気層による光の干渉」「暗線の間隔」(小学算数)

高校物理「波動」「くさび形空間の空気層による光の干渉」「暗線の間隔」(小学算数)

「暗線が１．０ｃｍあたり２０本観測されたとすると、光の波長λ[ｍ]はいくらか」

このような問題の場合普通は、そこまでの条件で、暗線の位置をｄ，ｘ，ｍ，λなどで表してあって、代入します。

代入するのですが、このカギ括弧の文章から、暗線の間隔が読み取れないと、必要な値を代入することができません。

気づく人はすぐ気づくと思いますが、意外と悩んでしまう人もいると思います。

物理だから「難しい」という先入観で見ると余計に難しく感じて、理解の妨げになります。

小学校の算数のつもりで読んでください。

「暗線が１．０ｃｍあたり２０本観測されたとすると、暗線の間隔は何ｃｍか？」

１．０ｃｍあたり２０本なのだから、その間隔は１／２０ｃｍですね！


波動まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校物理「波動」「ヤングの実験」スリットＳ1とＳ2からスクリーンまでの経路差

高校物理「波動」「ヤングの実験」スリットＳ1とＳ2からスクリーンまでの経路差

高校物理の波動の単元の重要ポイントの一つに「ヤングの実験」があります。
スリットを通った光が干渉し合って縞模様を作る実験です。

前回の記事→Ｓ1Ｐの距離
Ｓ2Ｐの距離

次に、スリットＳ1とＳ2からスクリーンまでの経路差を式で表します。
それぞれの長さは、Ｓ1Ｐ＝√{ｌ^2＋(ｘ−ｄ)^2}，Ｓ2Ｐ＝√{ｌ^2＋(ｘ＋ｄ)^2}と表したので、これらを引くだけですが、結構大変な式になるので、「近似式√(１＋ｈ)＝１＋ｈ／２」を使います。

まずはそのままＳ2Ｐ−Ｓ1Ｐを計算して、

　Ｓ2Ｐ−Ｓ1Ｐ
＝√{ｌ^2＋(ｘ＋ｄ)^2}−√{ｌ^2＋(ｘ−ｄ)^2}

早速ここで何をすべきか行き先不明になりそうですね？(笑)
先ほど言及した「近似式√(１＋ｈ)＝１＋ｈ／２」が使える形を目指します。
つまり、ルートの中身が「１足す何か」の形になるようにします。
それにはｌ^2でくくって、

＝√ｌ^2√{１＋(ｘ＋ｄ)^2／ｌ^2}−√ｌ^2√{１＋(ｘ−ｄ)^2／ｌ^2}
＝ｌ・√[１＋{(ｘ＋ｄ)／ｌ}^2]−ｌ・√[１＋{(ｘ−ｄ)／ｌ}^2]

こうすると、√の部分が近似式と同じ形になりました。

「近似式√(１＋ｈ)＝１＋ｈ／２」で置き換えて、

＝ｌ[１＋(１／２){(ｘ＋ｄ)／ｌ}^2]−ｌ[１＋(１／２){(ｘ−ｄ)／ｌ}^2]
＝ｌ＋(１／２)(ｘ＋ｄ)^2／ｌ−{ｌ＋(１／２)(ｘ−ｄ)^2／ｌ}
＝ｌ＋(１／２)(ｘ^2＋２ｘｄ＋ｄ^2)／ｌ−ｌ−(１／２)(ｘ^2−２ｘｄ＋ｄ^2)／ｌ
＝(１／２)・２ｘｄ／ｌ＋(１／２)・２ｘｄ／ｌ
＝２ｘｄ／ｌ

よく、物理の公式では、経路差はｄｘ／Ｌと書かれていると思います。
ここでは、Ｓ1とＳ2の距離を２ｄとおいているため、このような式になりました。

また、三平方の定理を使わず、sinθとtanθを用いて経路差を求めることもできます。


波動まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校化学「凝固点降下」溶媒に溶質が解けている場合の凝固点

高校化学「凝固点降下」溶媒に溶質が解けている場合の凝固点

液体の純粋なベンゼンを冷やしていって、凝固する場合は、いったん過冷却の状態になり、凝固が始まると凝固点まで温度が上がり、その後は完全に凝固が終わるまでは一定の温度になります。

純粋なベンゼンに一定の量の溶質を溶かし、その溶液を同様に冷却した場合は、いったん過冷却になり、凝固が始まり温度が少し上がるところまでは同じです。
しかし、その場合の凝固点に達したあとは、凝固が進行している間も、少しずつ温度が下がり続けます。

液体が状態変化している間は、熱量の変化はすべて状態変化に作用するので、普通は温度は変わらないはずですが、溶液の凝固の場合は少しずつ温度が下がるのです。これはどうしてかというと・・・

　凝固することにより、液体の溶媒が減少する
→液体の溶媒が減少すると、溶液の濃度が高くなる
→凝固点降下は、解けている物質の濃度が高くなれば大きくなる
→つまり、濃度が高くなれば凝固点がさらに下がる

最後の２行は同じ意味ですが、わかりやすくするために言い換えてみました。

単に「そうなる」と暗記するのではなく、「どうしてそうなるか」をした方が結局「暗記」もしやすいです。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−