2019年04月07日

高校英語「第5文型」「find it easy」

高校英語「第5文型」「find it easy」

You'll find it easy to remember what you read.

この文を訳そうとした場合、「あなたはそれを簡単に見つけるでしょう」と訳してしまう人が多いです。

雰囲気としては近いですが、英文の構造を反映していないので、誤訳と言ってよいと思います。

find it easyの部分は、findがV,itがO,easyがCです。

だから、「it=easy」の関係になり、「itがeasyであることをfindする」というつながりです。

つまり、「それが簡単であることがわかる」ですね。

そしてこのitは形式目的語で、to remember以下を指すので、この文は、

「あなたは読んだことを思い出すのが簡単だとわかるでしょう」

という意味になります。


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ラベル:英語
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2019年04月06日

高校物理「物体の運動」vの式、xの式

高校物理「物体の運動」vの式、xの式

等速直線運動には、v=v0+atとx=v0t+(1/2)at^2という公式があります。

これらの公式は微分積分の関係になっています。

v=v0+atをtについて積分すると、x=v0t+(1/2)at^2が得られますね。

逆に、x=v0t+(1/2)at^2を微分するとv=v0+atが得られます。


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本日配信のメルマガ。2019年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

B 次のページの、ある地域の城に関する案内を読み、次の問い(問1〜4)の
[ 37 ]〜[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

問1 What is a common characteristic of all four castles? [ 37 ]
{1} Amount of damage
{2} Displays of pictures and weapons
{3} Histories of more than 500 years
{4} Purposes of construction

問2 Three guitar club members from Grandleforlk University want to give
a concert one afternoon in April. Which castle are they most likely to
choose? [ 38 ]
{1} Crestvale Castle
{2} Holmsted Castle
{3} King's Castle
{4} Rosebush Castle

問3 Teachers at one school want to take their students to Grandlefolk
one Saturday in May. The purpose is to expand the students' knowledge of
the area's history by visiting castles and listening to explanations from
the castle staff. Which two castles are the teachers most likely to select?
[ 39 ]
{1} Crestvale Castle and Holmsted Castle
{2} Crestvale Castle and King's Castle
{3} Rosebush Castle and Holmsted Castle
{4} Rosebush Castle and King's Castle

問4 A mother, father, and their two children ages 4 and 8, will visit
one of the castles in Grandlefolk for one day in September and want to see
fine arts. How much will it cost? [ 40 ]
{1} 14 euros  {2} 17 euros  {3} 20 euros  {4} 25 euros


[Castles in Grandlefolk]

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, built to defend the northern border of
Grandlefolk, is currently being studied by researchers. During the open
season, except on Sundays, guides explain what the research is revealing
about local history.

[Holmsted Castle]
Holmsted Castle, built in the 12th century to protect the southern border
area, fell into ruin in the 16th century. At the entrance, signboards
explain its history. This castle's open spaces are suitable for
performances.

[King's Castle]
Dating back to the 11th century, King's Castle is one of the grandest in
the country. Its large collection of paintings and furniture provide a look
at the area's past. Guides are available every day.

[Rosebush Castle]
Though called a castle, this perfectly preserved 15th-century building was
constructed purely as a family home. From Mondays to Fridays, guides tell
the story of the family's history and explain their collection of modern
sculptures. Some of its rooms are available for public events.


―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|        |   Opening Times    |  Daily Admission  |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|        |  Months   |  Hours  |Adults|  Children  |
|        |        |      |   |(5-16 years old)|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Crestvale Castle| April-October |10:00-16:00| 3 EUR|   1 EUR   |
|Holmsted Castle |April-September|10:00-17:00| 5 EUR|   2 EUR   |
| King's Castle |April-November |10:00-18:00| 7 EUR|   3 EUR   |
|Rosebush Castle | April-July  | 9:00-12:00|10 EUR|   5 EUR   |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
*Children under 5 years old are admitted free of charge.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2019年第4問Bは、「ある地域の城」の案内に関する問題でした。
実在の城をモチーフに、「それっぽい説明」が作られたものだと思います。
実在の城を使ってしまうと、そのことを知っているかどうかで大きく有利不利が
変わってしまうので、架空の建物等を設定して問題にしているのかも知れません。


まずは問いの意味を確認してみましょう!

問1 What is / a common characteristic / of all four castles? [ 37 ]
何ですか? / 共通の性格は / 4つすべての城に

{1} Amount of damage 損傷の量
{2} Displays of pictures and weapons 絵や武器の展示
{3} Histories of more than 500 years 500年以上の歴史
{4} Purposes of construction 建設の目的

4つの城に共通の事項がなんなのかを聞いていますね。
それを意識しながら、資料の英文の記述を確認してみましょう!

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, / built / to defend / the northern border
/ of Grandlefolk, / is currently / being studied / by researchers.
この朽ちた13世紀の城は / 建てられた / 守るために / 北側の国境を
/ Grandlefolkの / 現在〜だ / 調査されている / 調査者によって

During / the open season, / except on Sundays, / guides explain / what
/ the research is revealing / about local history.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1 4つすべての城に共通の性質は何ですか?
{1} 損傷の量
{2} 絵画や武器の展示
{3} 500年以上の歴史
{4} 建設の目的

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
common:カタカナの「コモン」で知ってる人も多いはず。「共通の」
characteristic:「キャラクター」のこと「性格、性質」
amount:quantityやvolumeなどの類義語。「量」
purpose:aimやobject, goalなどの類義語。「目的」
construction:工事現場で「under construction」という看板を見るかも「建設」

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
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2019年04月05日

中学英語「be動詞」「複数形」

中学英語「be動詞」「複数形」

やり直しの中学英語を完成させる本P.65より

That cat was cute.

この英文の主語を複数形にする問題です。

主語が複数形になると、それに伴って他の部分も変わる場合があります。

Thatの複数形はThose、catの複数形はcatsです。

be動詞は、主語によって形が変わりますね。
wasは主語が単数の場合の過去形です。主語が複数になれば、wereに変わります。

ということで、

Those cats were cute.


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ラベル:英語
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中学数学「1次方程式」移項

中学数学「1次方程式」移項

方程式の計算では、たいてい移項が必要になります。

移項とは、「イコールの反対側に項を移動すること」です。

「移項すると符号が変わる」と考えますが、これはどうしてでしょうか?

例えば「x+3=2」という方程式を考えます。
この方程式を解くときは、左辺の+3が邪魔です。
邪魔なら消せば良い。ということで、移項しますが、移項するとき実は「両辺に同じ数を足す(引く)」ということをやっています。

+3を消すには−3する。左辺から−3したら右辺にも−3をする。

すると、「x+3−3=2−3」となり、「x=2−3」となります。

3を右辺に移項したら符号が変わるのは、両辺に消える数を足す(引く)からですね!


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高校物理「力学」「加速度」

高校物理「力学」「加速度」

加速度とは、一定時間の速度の変化量のことです。

物理では通常、「1秒あたりに速度が何m/s変化するか」を表す値になります。

言い換えれば、「1秒あたりの速度の変化量」です。

単位は「m/s^2」「メートル毎秒毎秒」です。

ちなみに、巡航中の飛行機などのように、一定の速度で移動しているならば、仮にどんなに速くても、加速度はゼロです。


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本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第2問 微分積分 完成

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第2問

 p,qを実数とし、関数f(x)=x^3+px^2+qxはx=−1で極値2を
とるとする。また、座標平面上の曲線y=f(x)をC,放物線y=−kx^2をD,
放物線D上の点(a,−ka^2)をAとする。ただし、k>0,a>0である。

(1) 関数f(x)がx=−1で極値をとるので、f'(−1)=[ア]である。これと
f(−1)=2より、p=[イ],q=[ウエ]である。よって、f(x)はx=[オ]で
極小値[カキ]をとる。

(2) 点Aにおける放物線Dの接線をlとする。Dとlおよびx軸で囲まれた図形の
面積Sをaとkを用いて表そう。

 lの方程式は

  y=[クケ]kax+ka^[コ] ……{1}

と表せる。lとx軸の交点のx座標は[サ]/[シ]であり、Dとx軸および直線
x=aで囲まれた図形の面積は(k/[ス])a^[セ]である。よって、
S=(k/[ソタ])a^[セ]である。

(3) さらに、点Aが曲線C上にあり、かつ(2)の接線lがCにも接するとする。
このときの(2)のSの値を求めよう。

 AがC上にあるので、k=[チ]/[ツ]−[テ]である。

 lとCの接点のx座標をbとすると、lの方程式はbを用いて

  y=[ト](b^2−[ナ])x−[ニ]b^2 ……{2}

と表される。{2}の右辺をg(x)とおくと

  f(x)−g(x)=(x−[ヌ])^2・(x+[ネ]b)

と因数分解されるので、a=−[ネ]bとなる。{1}と{2}の表す直線の傾きを比較
することにより、a^2=[ノハ]/[ヒ]である。

 したがって、求めるSの値は[フ]/[ヘホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 極値なのでf'(x)=0
 ◆5 極値はy座標

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 極値なのでf'(x)=0

前置きはこの辺にして、今回の問題です。

2019年は、3次関数f(x)=x^3+px^2+qxについての問題でした。

この関数は、「x=−1で極値2をとる」と言っています。

ここからいくつか式ができますね?

まずは、◆2でも触れたように「極値は接線の傾きがゼロになるところ」なので、
f(x)を微分し、x=−1を代入した式の値はゼロになります。

つまり、f'(−1)=0です。

よって、[ア]=0

少し計算しておきましょう!

f'(x)=3x^2+2px+q
f'(−1)=3(−1)^2+2p×(−1)+q
     =3−2p+q=0

このような式が得られます。


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 ◆5 極値はy座標

さらに、「x=−1で極値2をとる」ので、f(−1)=2です。
極値は式の値なので、つまりはxy平面にグラフを描いた場合のy座標ですね。

これもその通りの式を作ってみましょう!

f(x)=x^3+px^2+qx
f(−1)=(−1)^3+p(−1)^2+q(−1)
    =−1+p−q=2

文字が2つあるので、◆4の式と連立すれば・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2019年04月04日

中学英語「進行形」「過去進行形の否定文」

中学英語「進行形」「過去進行形の否定文」

やり直しの中学英語を完成させる本P.55より

She was walking toward me.

この英文を否定文に直します。

現在進行形でも過去進行形でも、進行形ならば「be動詞+過去分詞」の形になっています。
be動詞が入っているので、否定文は、be動詞があるときのやり方になります。
つまり、

「be動詞の直後にnotを入れる」

これだけです。

冒頭の英文にこれを当てはめてみると、

She was not walking toward me.

となります。was notの部分は、短縮してwasn'tにしてもOKです!


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ラベル:英語
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2019年04月03日

高校物理「ヤングの実験」干渉縞の間隔

高校物理「ヤングの実験」干渉縞の間隔

ヤングの実験で、干渉縞の間隔は次の場合どちらが大きいか。
・スリットS1,S2の間隔が大きいときと小さいとき

このときは間隔が小さければ、干渉縞の間隔が大きくなると単に暗記する人も多いと思います。
しかし、やはり、ちゃんと式からわかるようにした方がよいです。

スリットの間隔をdとすると、スクリーンの明線の条件は、

dsinθ=mλ
d・(x/L)=mλ

ですね。
これをxについて解くと、

x=(L/d)・mλ

となります。

xはスクリーン上の明線の場所を表すので、xの値が大きければ縞の間隔が大きくなります。
dは分母にあるので、dの値が小さければxの値が大きくなります。
だから、スリットの間隔が小さい方が、干渉縞の間隔が大きくなることがわかります。


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中学英語「代名詞」名詞を1語の代名詞で置き換える

中学英語「代名詞」名詞を1語の代名詞で置き換える

やり直しの中学英語を完成させる本P89より

Daisuke's host mother said about the useful way for him to get well.

下線部の名詞をそれぞれ1語の代名詞に直す問題です。

まず、「Daisuke's host mother」を代名詞にします。
「DaisukeとあるからHe」などと安直にやってしまってはいけません。
「ダイスケのホストマザー」だから、女性です。
主語のはたらきをするので、「She」になります。

「the useful way」は、人ではないので、代名詞にすると「それ」のような意味になります。
目的格で単数なので、「it」になります。


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ラベル:英語
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高校化学「反応速度」

高校化学「反応速度」

反応速度の単位は「mol/L・s」です。

これは「1秒あたりどれだけモル濃度が変化するか?」を表します。

だから、「モル濃度÷秒」で求めることができます。

化学では(物理でも)単位を見れば、計算方法がわかることが多いです。


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posted by えま at 09:59| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「絶対値」絶対値を含む方程式

高校数学「絶対値」絶対値を含む方程式

2|x|+|2x+3|=7

この方程式を解くことを考えます。

絶対値の記号の外し方は、絶対値の中身の値がプラスかマイナスかで異なるので、場合分けが必要です。
絶対値の中身がプラスならそのまま外し、絶対値の中身がマイナスなら符号を変えて外します。

この問題では、絶対値が2つあるので、

@両方マイナスの場合
A片方プラス、片方マイナスの場合
B両方プラスの場合

の3通りに場合分けします。

@両方マイナスの場合
x<0かつ2x+3<0すなわちx<−3/2のとき、
2・(−x)−(2x+3)=7
  −2x−2x−3=7
       −4x=7+3
       −4x=10
         x=−5/2
これはx<−3/2を満たす。

A片方プラス、片方マイナスの場合
x<0,2x+3≧0すなわち、−3/2≦x<0のとき、
2・(−x)+(2x+3)=7
  −2x+2x+3=7
xが消えてしまい、等式が成り立たないので不適。

B両方プラスの場合、
x≧0,2x+3≧0すなわち、x≧0のとき
2・x+(2x+3)=7
 2x+2x+3=7
      4x=7−3
      4x=4
       x=1
これはx≧0を満たす。

よって、この方程式の解はx=1,−5/2


このように場合分けをして解きます。
面倒だと思いますが、しっかり書いた方が結局速いです。


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ラベル:数学
posted by えま at 01:42| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年04月02日

中学英語「時制」「進行形」

中学英語「時制」「進行形」

「〜している」という日本語の文を英語に訳するとき、自動的に「〜ing」にしてしまう人が多いですが、必ずしも正しいとは限りません。

進行形は、特定の瞬間をイメージして、その瞬間に動作が行われていることを表します。

だから、「彼女は本を読んでいる」なら今この瞬間の動作を言っているので進行形にして「She is reading a book.」でOKですが、

「私は彼女を知っている」の場合は、瞬間の動作ではないので現在形で「I know her.」とするのが普通です。


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ラベル:英語
posted by えま at 09:41| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学数学「1次関数と2次関数の交点」

中学数学「1次関数と2次関数の交点」

1次関数と2次関数は関数の種類が違うので、交点の座標を出すときは、特別な方法が必要・・・なわけがありません(笑)

1次関数と2次関数だろうが、1次関数同士だろうが、その他の関数だろうが、

交点を出したければ「連立方程式」です。

1次関数と2次関数の場合は、連立すると2次方程式になるので、因数分解したり、解の公式を使ったりして解いて、座標を求めます。



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ラベル:数学
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2019年04月01日

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第4問B 和訳完成

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第4問Bの問いと本文の和訳を掲載します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

B 次のページの、ある地域の城に関する案内を読み、次の問い(問1〜4)の
[ 37 ]〜[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

問1 What is a common characteristic of all four castles? [ 37 ]
{1} Amount of damage
{2} Displays of pictures and weapons
{3} Histories of more than 500 years
{4} Purposes of construction

問2 Three guitar club members from Grandleforlk University want to give
a concert one afternoon in April. Which castle are they most likely to
choose? [ 38 ]
{1} Crestvale Castle
{2} Holmsted Castle
{3} King's Castle
{4} Rosebush Castle

問3 Teachers at one school want to take their students to Grandlefolk
one Saturday in May. The purpose is to expand the students' knowledge of
the area's history by visiting castles and listening to explanations from
the castle staff. Which two castles are the teachers most likely to select?
[ 39 ]
{1} Crestvale Castle and Holmsted Castle
{2} Crestvale Castle and King's Castle
{3} Rosebush Castle and Holmsted Castle
{4} Rosebush Castle and King's Castle

問4 A mother, father, and their two children ages 4 and 8, will visit
one of the castles in Grandlefolk for one day in September and want to see
fine arts. How much will it cost? [ 40 ]
{1} 14 euros  {2} 17 euros  {3} 20 euros  {4} 25 euros


[Castles in Grandlefolk]

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, built to defend the northern border of
Grandlefolk, is currently being studied by researchers. During the open
season, except on Sundays, guides explain what the research is revealing
about local history.

[Holmsted Castle]
Holmsted Castle, built in the 12th century to protect the southern border
area, fell into ruin in the 16th century. At the entrance, signboards
explain its history. This castle's open spaces are suitable for
performances.

[King's Castle]
Dating back to the 11th century, King's Castle is one of the grandest in
the country. Its large collection of paintings and furniture provide a look
at the area's past. Guides are available every day.

[Rosebush Castle]
Though called a castle, this perfectly preserved 15th-century building was
constructed purely as a family home. From Mondays to Fridays, guides tell
the story of the family's history and explain their collection of modern
sculptures. Some of its rooms are available for public events.


―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|        |   Opening Times    |  Daily Admission  |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|        |  Months   |  Hours  |Adults|  Children  |
|        |        |      |   |(5-16 years old)|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Crestvale Castle| April-October |10:00-16:00| 3 EUR|   1 EUR   |
|Holmsted Castle |April-September|10:00-17:00| 5 EUR|   2 EUR   |
| King's Castle |April-November |10:00-18:00| 7 EUR|   3 EUR   |
|Rosebush Castle | April-July  | 9:00-12:00|10 EUR|   5 EUR   |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
*Children under 5 years old are admitted free of charge.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2019年第4問Bは、「ある地域の城」の案内に関する問題でした。
実在の城をモチーフに、「それっぽい説明」が作られたものだと思います。
実在の城を使ってしまうと、そのことを知っているかどうかで大きく有利不利が
変わってしまうので、架空の建物等を設定して問題にしているのかも知れません。


まずは問いの意味を確認してみましょう!

問1 What is / a common characteristic / of all four castles? [ 37 ]
何ですか? / 共通の性格は / 4つすべての城に

{1} Amount of damage 損傷の量
{2} Displays of pictures and weapons 絵や武器の展示
{3} Histories of more than 500 years 500年以上の歴史
{4} Purposes of construction 建設の目的

4つの城に共通の事項がなんなのかを聞いていますね。
それを意識しながら、資料の英文の記述を確認してみましょう!

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, / built / to defend / the northern border
/ of Grandlefolk, / is currently / being studied / by researchers.
この朽ちた13世紀の城は / 建てられた / 守るために / 北側の国境を
/ Grandlefolkの / 現在〜だ / 調査されている / 調査者によって

During / the open season, / except on Sundays, / guides explain / what
/ the research is revealing / about local history.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1 4つすべての城に共通の性質は何ですか?
{1} 損傷の量
{2} 絵画や武器の展示
{3} 500年以上の歴史
{4} 建設の目的

(続きはメルマガかブログで!)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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posted by えま at 20:09| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「波動」「くさび形空間の空気層による光の干渉」「暗線の間隔」(小学算数)

高校物理「波動」「くさび形空間の空気層による光の干渉」「暗線の間隔」(小学算数)

「暗線が1.0cmあたり20本観測されたとすると、光の波長λ[m]はいくらか」

このような問題の場合普通は、そこまでの条件で、暗線の位置をd,x,m,λなどで表してあって、代入します。

代入するのですが、このカギ括弧の文章から、暗線の間隔が読み取れないと、必要な値を代入することができません。

気づく人はすぐ気づくと思いますが、意外と悩んでしまう人もいると思います。

物理だから「難しい」という先入観で見ると余計に難しく感じて、理解の妨げになります。

小学校の算数のつもりで読んでください。

「暗線が1.0cmあたり20本観測されたとすると、暗線の間隔は何cmか?」

1.0cmあたり20本なのだから、その間隔は1/20cmですね!


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posted by えま at 17:50| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「波動」「ヤングの実験」スリットS1とS2からスクリーンまでの経路差

高校物理「波動」「ヤングの実験」スリットS1とS2からスクリーンまでの経路差

高校物理の波動の単元の重要ポイントの一つに「ヤングの実験」があります。
スリットを通った光が干渉し合って縞模様を作る実験です。

前回の記事→S1Pの距離
S2Pの距離

次に、スリットS1とS2からスクリーンまでの経路差を式で表します。
それぞれの長さは、S1P=√{l^2+(x−d)^2},S2P=√{l^2+(x+d)^2}と表したので、これらを引くだけですが、結構大変な式になるので、「近似式√(1+h)=1+h/2」を使います。

まずはそのままS2P−S1Pを計算して、

 S2P−S1P
=√{l^2+(x+d)^2}−√{l^2+(x−d)^2}

早速ここで何をすべきか行き先不明になりそうですね?(笑)
先ほど言及した「近似式√(1+h)=1+h/2」が使える形を目指します。
つまり、ルートの中身が「1足す何か」の形になるようにします。
それにはl^2でくくって、

=√l^2√{1+(x+d)^2/l^2}−√l^2√{1+(x−d)^2/l^2}
=l・√[1+{(x+d)/l}^2]−l・√[1+{(x−d)/l}^2]

こうすると、√の部分が近似式と同じ形になりました。

「近似式√(1+h)=1+h/2」で置き換えて、

=l[1+(1/2){(x+d)/l}^2]−l[1+(1/2){(x−d)/l}^2]
=l+(1/2)(x+d)^2/l−{l+(1/2)(x−d)^2/l}
=l+(1/2)(x^2+2xd+d^2)/l−l−(1/2)(x^2−2xd+d^2)/l
=(1/2)・2xd/l+(1/2)・2xd/l
=2xd/l

よく、物理の公式では、経路差はdx/Lと書かれていると思います。
ここでは、S1とS2の距離を2dとおいているため、このような式になりました。

また、三平方の定理を使わず、sinθとtanθを用いて経路差を求めることもできます。


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posted by えま at 13:19| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「凝固点降下」溶媒に溶質が解けている場合の凝固点

高校化学「凝固点降下」溶媒に溶質が解けている場合の凝固点

液体の純粋なベンゼンを冷やしていって、凝固する場合は、いったん過冷却の状態になり、凝固が始まると凝固点まで温度が上がり、その後は完全に凝固が終わるまでは一定の温度になります。

純粋なベンゼンに一定の量の溶質を溶かし、その溶液を同様に冷却した場合は、いったん過冷却になり、凝固が始まり温度が少し上がるところまでは同じです。
しかし、その場合の凝固点に達したあとは、凝固が進行している間も、少しずつ温度が下がり続けます。

液体が状態変化している間は、熱量の変化はすべて状態変化に作用するので、普通は温度は変わらないはずですが、溶液の凝固の場合は少しずつ温度が下がるのです。これはどうしてかというと・・・

 凝固することにより、液体の溶媒が減少する
→液体の溶媒が減少すると、溶液の濃度が高くなる
→凝固点降下は、解けている物質の濃度が高くなれば大きくなる
→つまり、濃度が高くなれば凝固点がさらに下がる

最後の2行は同じ意味ですが、わかりやすくするために言い換えてみました。

単に「そうなる」と暗記するのではなく、「どうしてそうなるか」をした方が結局「暗記」もしやすいです。


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