2019年04月10日

高校物理「物体の運動」「加速度」

高校物理「物体の運動」「加速度」

「静止していたエレベーターが一定の加速度で、鉛直上向きに加速しながら上昇した。t=3.0[s]のときv=1.5[m/s]になったという。このエレベーターの加速度を求めよ。」

「一定の加速度」とあるので、等加速度直線運動と考えます。
「静止していた」のでv0=0です。t=3.0,v=1.5が与えられているので、v=v0+atに代入して、

1.5=0+a×3.0
 3a=1.5
  a=0.5

与えられた値が2桁なので、有効数字2桁と考えて、求める加速度は0.50[m/s^2]となります。


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posted by えま at 13:37| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第5問 問1

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第5問を解説します。

【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■ 問題

第5問 次の文章を読み、下の問い(問1〜5)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

 "Christine, come and help me in the garden. I want to plant all of the
seeds today." My father was calling to me. "I'm busy," I said. My father
loves his garden, but at that time I didn't understand why working in the
dirt excited him so much.
By the end of April, his plants had come up in neat rows, and he put
wooden stakes marked with the name of the vegetable on each row.
Unfortunately, in early May, my father was seriously injured in an
accident. He was in the hospital for about two months and during that time
he often asked me about his garden. Even after he came home, he had to
stay in bed for a while. My mother had several business trips so she
couldn't take care of the garden. I didn't want my father to worry, so
without being asked, I said that I would take care of his garden until he
recovered. I assumed that the little plants would continue to grow as long
as they had water, and luckily it rained fairly often so I didn't think
much about the garden.
One Saturday morning in July, my father said to me, "Christine, I think
that the vegetables should be about ready to be picked. Let's have a salad
today?" I took a bowl and went out to the garden. I looked at the leaf
lettuce and was upset to see that many of the leaves had been half eaten.
There were hundreds of bugs all over them! I tried to get them off, but
there were just too many. I looked at the carrots next, but they didn't
look healthy. I pulled up a carrot, but it was tiny and looked like
something had taken small bites from it.
I panicked for a moment, but then thought of a good idea. I got my wallet,
quickly went out the door, and rode my bicycle to the nearest store to buy
some vegetables. I went back home and cut them up to make a salad for my
father.
When I gave it to him, he said, "Oh, Christine, what a beautiful salad!
I can't believe the carrots are this big already. The lettuce is so crisp
and delicious. You must be taking very good care of my garden." My father
looked happy, but I felt a little bit guilty.
I went back to the kitchen and was cleaning up when my mother came home
from her most recent business trip. She saw the bag from the supermarket.
I was embarrassed when she looked at me. So, I confessed, "Dad wanted a
salad, but the garden was a disaster. I didn't want to disappoint him so
I went to the store." She laughed but promised to make time to help me
in the garden, and we worked hard for the next few weeks. We made a mixture
of water with chopped-up fresh hot peppers and then sprayed it on the
vegetables. I thought this was a great idea because the spray is not
harmful to humans or animals, or even the bugs. They simply don't like the
spicy water. The [bug-free] vegetables grew quickly, and finally I was
able to pick some.
I carefully made a salad and took it to my father. He looked at it with
hint of a smile. "Christine, the carrots are smaller in this salad, but
they taste better." I realized that he had known all along about my
shopping trip. I smiled back at him.
Now, I better understand how putting a lot of effort into caring for
something can help you appreciate the results more, however small they may
be. Perhaps this was one of the reasons for my father's love of gardening.
In a few day he'll be back in the garden. I'll be right beside him helping
him in any way I can.


問1 Christine originally said she would do the gardening because she [ 41 ].
{1} knew it was important to her father
{2} wanted to improve her gardening skills
{3} was asked by her father to do it
{4} was interested in growing vegetables

問2 Which of the following was a problem in the garden? [ 42 ]
{1} Animals often dug in the garden.
{2} Insects ate the lettuce and carrots.
{3} The plants were given too much water.
{4} The vegetables were marked incorrectly.

問3 Christine could secretly make the salad from store-bought vegetables
because [ 43 ].
{1} her father couldn't see the garden's progress
{2} her father was in the hospital at that time
{3} her mother helped her to buy the vegetables
{4} her mother helped her to make a spray

問4 Which of the following is closest to the meaning of the underlined
word [bug-free]? [ 44 ]
{1} All bugs have been killed.
{2} Bugs can do what they like.
{3} No bugs can be found.
{4} The bugs don't cost any money.

What did Christine learn through her experience of garden? [ 45 ]
{1} Always prepare for a rainy day.
{2} Don't be disappointed by bugs.
{3} Hard work can be rewarding.
{4} Working alone produces results.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2019年第5問は、Christineを主人公とした物語文でした。
難解な表現や語句はあまりないので、比較的読みやすい文章だったのではないかと
思います。

まずは最初の問いの内容を確認してみましょう。

問1 Christine originally said / she would do / the gardening / because
/ she [ 41 ].
Christineは元々言った / 彼女はするつもりだと / ガーデニングを / なぜなら
/ 彼女は[ 41 ].

{1} knew / it was important / to her father
知っていた / それは重要だと / 彼女の父にとって

{2} wanted to improve / her gardening skills
改善したかった / 彼女のガーデニングのスキルを

{3} was asked / by her father / to do it
頼まれた / 彼女の父によって / それをするように

{4} was interested / in growing vegetables
興味があった / 野菜を育てることに

この問いの内容を意識しながら、本文を読んでいきましょう!
まず第1段落。

 "Christine, / come and help me / in the garden.
Christine / 手伝いに来てくれ / 庭で

I want to plant / all of / the seeds / today."
私は植えたい / すべての / 種を / 今日


(以下略)


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posted by えま at 12:05| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「2次関数」頂点の座標

高校数学「2次関数」頂点の座標

2009年のセンター試験に、次の2次関数の頂点を求める問題が出題されました。

y=2x^2−4(a+1)x+10a+1

頂点を求めるには平方完成ですね。
これを平方完成すると、次のようになります。

@まずはxの2乗の係数でくくる
y=2{x^2−2(a+1)x}+10a+1

A1行空けて括弧の2乗をつくる
y=2{x^2−2(a+1)x}+10a+1
 =
 =2{x−(a+1)}^2

B空けた行に括弧の2乗を展開する
y=2{x^2−2(a+1)x}+10a+1
 =2{x^2−2(a+1)x+(a+1)^2−(a+1)^2}+10a+1 ←中括弧の中には(a+1)^2がなかったので相殺した
 =2{x−(a+1)}^2

C括弧の2乗を作るために使わなかった項を3行目に書き足す
y=2{x^2−2(a+1)x}+10a+1
 =2{x^2−2(a+1)x+(a+1)^2−(a+1)^2}+10a+1
 =2{x−(a+1)}^2−2(a+1)^2+10a+1

D定数項をまとめて完成
y=2{x^2−2(a+1)x}+10a+1
 =2{x^2−2(a+1)x+(a+1)^2−(a+1)^2}+10a+1
 =2{x−(a+1)}^2−2(a^2+2a+1)+10a+1
 =2{x−(a+1)}^2−2a^2−4a−2+10a+1
 =2{x−(a+1)}^2−2a^2+6a−1

ということで、この2次関数の頂点の座標は(a+1,−2a^2+6a−1)ですね!


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