高校物理「力学」「物体の運動の公式」

高校物理「力学」「物体の運動の公式」

等加速度運動をする物体の運動を表す公式は、基本的に以下の３つです。

ｖ＝ｖ0＋ａｔ　・・・�@
ｘ＝ｖ0ｔ＋(１／２)ａｔ^2　・・・�A
ｖ^2−ｖ0^2＝２ａｘ　・・・�B

これらを闇雲に覚えるのはなかなか大変です。

数学がある程度進んでいないとピンとこないと思いますが、まずは、�@と�Aは微分積分の関係にあることを覚えておくとよいです。

そして、�@と�Aを合成すると�Bを導くことができます。

�@をｔについて解くと、

　ｖ＝ｖ0＋ａｔ
ａｔ＝ｖ−ｖ0
　ｔ＝(ｖ−ｖ0)／ａ

これを�Aに代入して、整理すると、�Bの式

ｖ^2−ｖ0^2＝２ａｘ

が得られる。というわけです。



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高校数学「式の計算」「３乗の公式」「展開」「因数分解」

高校数学「式の計算」「３乗の公式」「展開」「因数分解」

(ａ＋ｂ)(ａ^2−ａｂ＋ｂ^2)＝ａ^3＋ｂ^3

展開は、公式を使わなくてもできることはできますが、この公式は覚えるやつです。

覚えた方が計算が確実に速くできるだけでなく、因数分解をするために必要だからです。

ａ^3＋ｂ^3＝(ａ＋ｂ)(ａ^2−ａｂ＋ｂ^2)

このように、左右を入れ替えたのが因数分解の公式ですね。

覚える必要があるものはしっかり覚える。
覚えなくても簡単に導けるものは導く。

という考え方で、効率よくマスターしていきましょう！


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