2019年05月09日

高校物理「等加速度直線運動」「自由落下」「鉛直投げ上げ」

高校物理「等加速度直線運動」「自由落下」「鉛直投げ上げ」

地上39.2mの点から小球Aを自由落下させると同時に、その真下の地面から、小球Bを19.6m/sで鉛直上方に投げたところ、小球AとBは空中で衝突した。重力加速度の大きさを9.8m/s^2とし、空気の抵抗はないものとする。
(1) 小球AとBが衝突するのは投げ出してから何s後か?

慣れない人にはものすごい難問に見えると思いますが、焦らず落ち着いて、それぞれの小球の運動を表す事が大切です。

小球Aは、「地上39.2mの点から自由落下させる」ので、ts後の位置をyAとすれば、

yA=39.2−{0+(1/2)・9.8t^2}
  =39.2−4.9t^2

小球Bは「19.6m/sで鉛直上方に投げた」ので、ts後の位置をyBとすれば、

yB=19.6×t−(1/2)・9.8t^2
  =19.6t−4.9t^2

「衝突する」ということは、小球Aと小球Bが同じ位置に来るので、yA=yBで方程式を作って解くと、

39.2−4.9t^2=19.6t−4.9t^2
19.6t=39.2
    t=2

よって、2.0s後に2つの小球が衝突する。


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posted by えま at 23:01| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「名詞」「書き換え」「前置詞」

高校英語「名詞」「書き換え」「前置詞」

I'm surprised that you failed.
=I'm surprised at your ( ).

2つの文の意味がだいたい同じ意味を表すよう、空欄に適切な語を入れる問題です。

上の文の意味は、「私はあなたが失敗して驚いています」のような内容ですね。

下の文はそのまま日本語にすると「私はあなたの( )に驚いています」となります。

空欄の前は「at your」なので、名詞が続く必要があります。前置詞の後は名詞。所有格の代名詞の後は名詞。です。

「失敗」に相当する語句が足りないので、「fail」を名詞にして入れれば正解!というわけです。

I'm surprised at your failure.

ですね!


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ラベル:英語
posted by えま at 11:48| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

英語のメール添削について

英語のネット添削について、高校生のお子さんをお持ちの親御さんからご質問いただきました。ここでも簡単にご紹介しておきます。
メール添削でも、お手元の問題集・参考書や「やり直しの中学英語を完成させる本」などを用いて、英文法・英文解釈の指導を行っています。

学校の教科書・ワークや、TOEIC、英検などの問題集を用いてもかまいません。ご自身の英語力や目標に合わせて、何を使うかは相談の上決めていきます。

通常の英文法・英文解釈の指導の他に、英文メールでのやりとりを行うことも可能です。「英語をやり直したい」という社会人の方などから、「英語を実際に使いながら練習したい」というご依頼をいただくこともあります。

英文メールでのやりとりを行う場合も、必要に応じて、英文法・英文解釈の出題をしたり、いただいたメールの添削や解説をすることができます。
最終的には、「英語で数学を勉強する」などができるレベルを目指すことが可能です。

英語のメール添削についても、まずはお気軽にお問い合わせください。


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posted by えま at 11:40| Comment(0) | えまじゅく | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「微分」「関数の連続」

高校数学「微分」「関数の連続」

数学3の微分の単元では、ときどき「連続」に関する出題があります。

今までやっている多くの関数は「連続」しています。

例えば、普通の2次関数や3次関数は、途中でグラフが途切れたり、値が飛び飛びになったりしていませんね。こういった関数は「連続」しています。

グラフが途切れずつながっている関数を「連続している」と考えます。


「f(x)は、x≦2のとき(ax+b)/(x−1),x>2のときx−1」

とすると、x=2の点を境に、左右で関数が異なっています。しかし、この関数が連続である場合、このx=2のところで途切れずにグラフはつながる。というわけです。

グラフがつながっているならば、「x→2−0の極限値と、x→2+0の極限値が一致する」ということができます。

意味合いとしては多少不正確ですが、イメージとしては「左側の式にx=2を代入した場合と、右側の式にx=2を代入した場合の値が一致する」と考えられますね!


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ラベル:数学
posted by えま at 08:10| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
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