2019年05月10日

中学英語「受け身」「受動態」

中学英語「受け身」「受動態」

They use this room every day.
=This room [    ] every day.

同じ意味になるように空欄に適切な語句を入れる問題です。

もとの文が「彼らは毎日この部屋を使います」という意味で、直した文は主語が「This room」になっています。
主語が「This room」なので、日本語でも「この部屋は」を主語にすれば、

「この部屋は毎日使われます」

という意味になります。
「使われます」なので、受け身の表現「be動詞+過去分詞」にして、

This room [is used] every day.

とすれば正解です。

ちなみに、受け身では文尾に意味上の主語「by them」を入れるのが基本ですが、themが不特定の人の場合は省略するのがノーマルです。


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ラベル:英語
posted by えま at 20:47| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第3問[シス]まで

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第3問の[シス]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第3問

 初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。また、
数列{Tn}は、初項が−1であり、{Tn}の階差数列が数列{Sn}であるような数列と
する。

(1) S2=[アイ],T2=[ウ]である。

(2) {Sn}と{Tn}の一般項は、それぞれ

  Sn=[エ]^[オ]−[カ]
  Tn=([キ]^[ク])/[ケ]−n−[コ]/[サ]

である。ただし、[オ]と[ク]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうち
から一つずつ選べ。同じものを選んでもよい。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

(3) 数列{an}は、初項が−3であり、漸化式

  nan+1=4(n+1)an+8Tn (n=1,2,3,…)

を満たすとする。{an}の一般項を求めよう。

 そのために、bn=(an+2Tn)/nにより定められる数列{bn}を考える。{bn}
の初項は[シス]である。

 {Tn}は漸化式

  Tn+1=[セ]Tn+[ソ]n+[タ] (n=1,2,3,…)

を満たすから、{bn}は漸化式

  bn+1=[チ]bn+[ツ] (n=1,2,3,…)

を満たすことがわかる。よって、{bn}の一般項は

  bn=[テト]・[チ]^[ナ]−[ニ]

である。ただし、[ナ]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから
一つ選べ。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

 したがって、{Tn},{bn}の一般項から{an}の一般項を求めると

  an={[ヌ]([ネ]n+[ノ])[チ]^[ナ]+[ハ]}/[ヒ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 S2は初項+第2項
 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 S2は初項+第2項

では今回の問題を確認してみましょう!

「初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSn」と言って
います。

最初の設問では、この数列のS2を求めます。

初項が3,公比が4なので、S2=3+3×4=15

よって、[アイ]=15


・・・一応これでも正解ですが、続きの問題のことも考えると、ちゃんと公式を
使って求められるようにしておいた方がよいです。


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 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

◆1で触れたように、等比数列の和は

和Sn={a(r^n−1)}/(r−1)={a(1−r^n)}/(1−r)

で求められます。

今回の問題では、初項a=3,公比r=4,項数n=2なので・・・


(以下略)


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ラベル:数学
posted by えま at 11:18| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「等比数列」「センター試験」

高校数学「等比数列」「センター試験」

2019年センター数学2B第3問の冒頭にこんな説明がありました。

「初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。」

このSnを求める問題が出題されています。

「等比数列」なので、等比数列の和の公式にa=3,r=4を代入すればSnの式を求めることができますね。

Sn=a(r^n−1)/(r−1)
  =3(4^n−1)/(4−1)
  =3(4^n−1)/3
  =4^n−1

等比数列の和の公式は分数ですが、結果的にこのように約分できて、最終的には分数にならないことも多いです。


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ラベル:数学
posted by えま at 08:32| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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