2019年05月17日

書き換え英作文解答「比較」「原級」「最上級」「疑問詞」「〜がいます」

書き換え英作文解答「比較」「原級」「最上級」「疑問詞」「〜がいます」


ここは「Tokyo is the largest city in Japan.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





@比較級を使って同じ内容に→最上級を比較級に変えるには、「他の何よりも〜」「〜er than any other +単数名詞」の形にするのが基本
Tokyo is larger than any other city in Japan.


A原級を使って同じ内容に→原級にするには、「他のどの〜も...ではない」「No 〜 is as ... as 名詞」の形にする
No city in Japan is as large as Tokyo.


B「東京は世界で最も大きい都市の一つです」という意味に→「最も〜の一つ」は「one of the 〜est 複数名詞」の形
Tokyo is one of the largest cities in the world.


C「東京には1300万人以上の人がいます」という意味に→「〜がいます」は「There is/are 〜」が基本
Tokyo has more than 13 million people.
またはThere are more than 13 million people in Tokyo.
など


D「東京とニューヨークではどちらが大きいですか?」という意味に→「どちら」は「which 〜?」
Which is larger, Tokyo or New York?
など

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ラベル:英語
posted by えま at 21:38| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「化学反応式」「燃焼」

高校化学「化学反応式」「燃焼」

エタンの燃焼の化学反応式を作ります。

「燃焼」とは「激しく光や熱を出す酸化」ですね。

燃焼も酸化には変わりないので、物質名で式を作ると

エタン+酸素→二酸化炭素+水

となります。
これらを化学式に置き換えると、

C2H6+O2→CO2+H2O

ですね。
このままでは原子の個数が合っていないので、合わせて、

2C2H6+7O2→4CO2+6H2O

ですね。
どの原子も増えたり減ったりせず、化学反応式では係数は自然数にします。
足りないところを増やす。という考えて、一つ一つパズルのように考えていけば、必ずできるばずです。


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posted by えま at 16:52| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第3問 [タ]まで

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第3問の[タ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第3問

 初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。また、
数列{Tn}は、初項が−1であり、{Tn}の階差数列が数列{Sn}であるような数列と
する。

(1) S2=[アイ],T2=[ウ]である。

(2) {Sn}と{Tn}の一般項は、それぞれ

  Sn=[エ]^[オ]−[カ]
  Tn=([キ]^[ク])/[ケ]−n−[コ]/[サ]

である。ただし、[オ]と[ク]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうち
から一つずつ選べ。同じものを選んでもよい。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

(3) 数列{an}は、初項が−3であり、漸化式

  nan+1=4(n+1)an+8Tn (n=1,2,3,…)

を満たすとする。{an}の一般項を求めよう。

 そのために、bn=(an+2Tn)/nにより定められる数列{bn}を考える。{bn}
の初項は[シス]である。

 {Tn}は漸化式

  Tn+1=[セ]Tn+[ソ]n+[タ] (n=1,2,3,…)

を満たすから、{bn}は漸化式

  bn+1=[チ]bn+[ツ] (n=1,2,3,…)

を満たすことがわかる。よって、{bn}の一般項は

  bn=[テト]・[チ]^[ナ]−[ニ]

である。ただし、[ナ]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから
一つ選べ。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

 したがって、{Tn},{bn}の一般項から{an}の一般項を求めると

  an={[ヌ]([ネ]n+[ノ])[チ]^[ナ]+[ハ]}/[ヒ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 S2は初項+第2項
 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 S2は初項+第2項

では今回の問題を確認してみましょう!

「初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSn」と言って
います。

最初の設問では、この数列のS2を求めます。

初項が3,公比が4なので、S2=3+3×4=15

よって、[アイ]=15


・・・一応これでも正解ですが、続きの問題のことも考えると、ちゃんと公式を
使って求められるようにしておいた方がよいです。


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 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

◆1で触れたように、等比数列の和は

和Sn={a(r^n−1)}/(r−1)={a(1−r^n)}/(1−r)

で求められます。

今回の問題では、初項a=3,公比r=4,項数n=2なので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校数学「高次方程式」「3次方程式」「因数定理」

高校数学「高次方程式」「3次方程式」「因数定理」

x^3−3x^2+2=0という方程式を解くことを考えます。

式をぼんやり見ていると、
「掛けて2,足して−3だから、−1と−2でしょ?因数分解して(x−1)(x−2)だから、x=1,2で完成!簡単!」
などとやってしまいがちです。

もし、x^2−3x+2=0ならば、もちろんそれで正解ですが、この式はx^3−3x^2+2=0です。3次式です。
3次式はそのように因数分解することはできません。

ではどうすればいいかと言うと、3次方程式や4次方程式では、「因数定理」を使うのが標準的ですね。

「f(a)=0ならば、f(x)は(x−a)を因数にもつ」というやつです。
これを使って、因数を見つけて、その因数で割り算をして次数を下げていく。という方針です。

たとえばx^3−3x^2+2に、x=1を代入してみると、

1−3+2=0

で、ちょうど都合のいいことに?ゼロになりました。

ということは、x^3−3x^2+2は、x−1を因数にもつことがわかります。
ならば、x−1で割れば割り切れるのですね。

割ってみると、(x^3−3x^2+2)÷(x−1)=x^2−2x−2となります。
つまり、

x^3−3x^2+2=(x−1)(x^2−2x−2)

であることがわかりました。つまり、

   x^3−3x^2+2=0
(x−1)(x^2−2x−2)=0

です。
この式が成り立つためには、それぞれの括弧の中がゼロになる必要があるので、

x−1=0,x^2−2x−2=0ですね。

あとはこれらを解けば、もとの3次方程式x^3−3x^2+2=0の解が得られる。というわけです!


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ラベル:数学
posted by えま at 10:48| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語・高校英語「受動態」「助動詞」

中学英語・高校英語「受動態」「助動詞」

You must post the letter.

この英文を内容を変えずに受動態にすることを考えます。

基本的な受動態はもちろん中学英語ですが、助動詞を含む文の受動態は高校レベルの試験でもよく出題されます。

もとの文は「あなたはその手紙を出さなければならない」です。

これを内容を変えずに受け身にすると、

「その手紙はあなたによって出されなければならない」

ですね。

つまり、主語が「その手紙」になり、述語動詞が「出されなければならない」となります。
主語は「その手紙」だから、

The letter

述語動詞はpostを受け身にして、助動詞mustも使います。
助動詞は動詞の前に置き、直後の動詞は必ず原形になるので、

The letter must be posted

意味上の主語を「by 人」の形で付け足して、

The letter must be posted by you.

これで完成です!


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ラベル:英語
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書き換え英作文問題「比較」「原級」「最上級」「疑問詞」「〜がいます」

書き換え英作文問題「比較」「原級」「最上級」「疑問詞」「〜がいます」

Tokyo is the largest city in Japan.

@比較級を使って同じ内容に


A原級を使って同じ内容に


B「東京は世界で最も大きい都市の一つです」という意味に


C「東京には1300万人以上の人がいます」という意味に


D「東京とニューヨークではどちらが大きいですか?」という意味に



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答えと解説はここ
ラベル:英語
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