2019年07月31日

本日配信のメルマガ。2014年センター英語第5問

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第5問 スペイン人画家のSalvadorには、日本生まれのChitoseという孫がいる。
Chitoseはかつて、Salvadorに絵のレッスンを受けていた。次の文章は、Salvadorの
日記と、Chitoseが彼に宛てた手紙である。文章を読み、下の問い(問1〜5)の
[ 42 ]〜[ 46 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

[Salvador's Diary]
March 30, 2012

Our last lesson was a disaster. Chitose and I had a huge fight. She
arrived at the studio smiling and said, "Look Grandpa, I painted this
portrait of you." The man in the portrait had a lot of hair, stood
straight, looked young, and smiled. She might be talented enough to
attend an art college in France, but she has a big weakness as an artist.
When she paints a person, too often she paints an idealized image rather
than the real person. I had been explaining this point to her for several
months, but she just wouldn't listen. I got a little angry and said to
her, "This is not me, and you are not a real artist." She got angry too
and said she didn't care because she didn't need me as a teacher anymore.
I then showed her the portrait I had painted as her farewell gift and
said, "This is the real you!" She took one look at it, said, "No, it
isn't!" and left.

I gave the portrait of Chitose to her parents thinking they would
appreciate it. I had done the portrait a couple of months before Chitose
started changing her style, and I think it shows the high school student
I taught for two years. When I painted it, she still had her natural curly
hair, not her straight perm. She was not wearing all the accessories she
has now, including the ring-shaped earrings she loves. She also never wore
makeup then. This was a Chitose with a fantastic future who knew she was
still an amateur artist. I understand that she is getting older and wants
to act and look more like an adult. However, she seems to think that being
an adult means that you stop listening to others. She will never become a
great artist if she stops learning.


[A Letter to Salvador]
March 25, 2013

Dear Grandpa Sal,

I know this is late but I wanted to say that I am sorry for what happened
the last time we met. In our last lesson, I didn't listen to you because
I thought that you still saw me as a kid. I looked at how you painted me
in the portrait and this confirmed my belief. I was so hurt that I just
left without taking your gift.

You don't know this, but Mom secretly put the portrait into one of my
suitcases when I left home for France. When I found it, I was still upset
so I hid it in my closet. I didn't think about the portrait for a while,
but I rediscovered it by chance a couple of months ago. Looking at it, I
saw a Chitose who was willing to listen in order to improve her art. I
realized that the Chitose I'd become was different. She wanted to prove
to everyone that she was an adult and had stopped listening to others.
Until then, I'd been really struggling in my art classes, but after I
realized my weakness, I started learning again and my art got much better.
You will always be my teacher, Grandpa.

I remember the portrait I showed you in our last lesson. You didn't like
it and told me to paint you as I saw you. What you taught me that day
makes sense to me now. I should paint things as they actually are and
then their true beauty will shine.

I've painted a portrait of us and am sending you a photo of it. It
actually won first prize in my city's young artists competition. As you
can see, I've painted myself like you did, as Chitose the high school
student with a lot of potential. I've also painted you as I really see
you. Your wrinkles are proof of your wisdom. The cane shows your will to
overcome your physical challenges. Your bent back shows that you have
poured all your strength into what you love the most: your art and me.
Thank you, Grandpa.

Love,
Chitose


問1 Salvador wanted Chitose to [ 42 ]
{1} appreciate things for how they are
{2} dress more like an artist
{3} find another art teacher
{4} paint young-looking people

問2 In the last lesson, Chitose didn't accept the portrait because she
believed her [ 43 ].
{1} family would appreciate it more than she would
{2} family would not like her style
{3} grandfather did not respect her as an adult
{4} grandfather was not a very good artist

問3 Which of the following is true? [ 44 ]
{1} Chitose gave the portrait made by Salvador to her parents.
{2} Chitose painted the new portrait before writing the letter.
{3} It took Salvador two years to make Chitose's portrait.
{4} Salvador painted the portrait after Chitose changed her appearance.

問4 What is the most likely reason for the improvement in Chitose's
art? [ 45 ]
{1} She learned a lot from entering the competition.
{2} She started to be open to other people's ideas again.
{3} She stopped wearing makeup and earrings.
{4} She tried to influence other adults' opinions.

問5 Which of the following pictures best matches the description of the
portrait in the photo Chitose sent to her grandfather? [ 46 ]

(図は省略します)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2014年第5問は日記と手紙を題材とした読解問題でした。


問1 SalvadorはChitoseに[ 42 ]してほしがっていました。

{1}物事をあるがままに鑑賞する
{2}もっとアーティストらしく装う
{3}他の美術の先生を見つける
{4}若く見える人々を描く

本文中には、I got a little angry and said to her, "This is not me, and
you are not a real artist."などとあります。

Chitoseが実際以上に若々しく描いてくれた肖像画を、Salvadorは評価しなかった…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[Salvadorの日記]

2012年3月30日

 私達の最後のレッスンは酷かった。Chitoseと私は大げんかをしてしまった。
彼女はスタジオに微笑みながら到着してこう言った「見ておじいちゃん。あなたの
この肖像画を描きました」その肖像画の中の男は髪の毛がたくさんあり、まっすぐ
立ち、若々しく、微笑んでいた。彼女はフランスの美術大学に入学できるくらい…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪Salvador's diary≫
disaster:地震や台風などの「災害」そしてそこから「惨事、大失敗」
huge:bigよりもさらにbigなかんじ。「巨大な」
portrait:今回の文章はポートレイトがポイント。「肖像画」
might:"may"の過去形。過去形は婉曲になる。「〜かも知れない」
talent:芸能人・・・ではなく、「才能(のある人)」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
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2019年07月30日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第1問

[1] aを実数とする。

 9a^2−6a+1=([ア]a−[イ])^2である。次に

  A=√(9a^2−6a+1)+|a+2|

とおくと

  A=√([ア]a−[イ])^2+|a+2|

である。
 次の三つの場合に分けて考える。

・a>1/3のとき、A=[ウ]a+[エ]である。
・−2≦a≦1/3のとき、A=[オカ]a+[キ]である。
・a<−2のとき、A=−[ウ]a−[エ]である。

 A=2a+13となるaの値は

  [ク],[ケコ]/[サ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 計算方法は数学の基本
 ◆2 ただの因数分解
 ◆3 たすきがけも可

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 ただの因数分解

まず、aを実数として次のような式が与えられています。

9a^2−6a+1=([ア]a−[イ])^2

少し計算に慣れている人ならみんな気付くと思います。
展開・因数分解の2乗の公式の通りですね。

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

この公式において、a=3a,b=−1と考えれば、

9a^2−6a+1=(3a−1)^2となります。

よって、[ア]=3,[イ]=1


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 ◆3 たすきがけも可

「2乗の公式のとおり」と言われても、そんなの知らないよ!という人もいる
かも知れませんね。

そんな人は「たすけがけ」でもOKです。

2次式は「9a^2−6a+1」なので、

 3 −1 = −3
  ×
 3 −1 = −3
――――――――――
 9  1  −6

このようにして9a^2−6a+1=(3a−1)^2を導くこともできます。

様々な解き方を習得して、その時その時に最適な方法を選ぶことができるように
なるのが理想ですね。


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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書き換え英作文解答「関係代名詞」「過去分詞」「受け身」「現在完了」

書き換え英作文解答「関係代名詞」「過去分詞」「受け身」「現在完了」


ここは「He has a car made in Germany.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





He has a car made in Germany.(彼はドイツ製の車を持っています)


@ 関係代名詞を使って同じ内容に→madeの前に「関係代名詞+be動詞」を入れて
He has a car that is made in Germany.(彼はドイツで作られた車を持っています)
など


A @の文を同じ内容で2文に分けて→「彼は車を持っています」「それはドイツで作られました」とする
He has a car. It is made in Germany.


B 「これはドイツ製の車です」という意味に→主語述語は「これは〜です」
This is a car made in Germany.
など


C 「彼は10年前にドイツで作られた車を運転します」という意味に→主語述語は「彼は運転します」
He drives a car that was made in Germany 10 years ago.
など


D 「彼はドイツ製の車を運転したことがあります」という意味に→「〜したことがある」は現在完了形
He has driven a car made in Germany.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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2019年07月29日

本日配信のメルマガ。2014年センター英語第4問B

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

B 次のページのマラソン大会の申し込みに関するウェブサイトを読み、次の
問い(問1〜3)の[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following statements is NOT true about applying? [ 39 ]
{1} You must apply during the month of August.
{2} You must be at least 16 years old when you apply.
{3} You must enter your application via the Internet.
{4} You must submit no more than one application.

問2 A 70-year-old woman living in Lakeville who competed in the 26th
marathon will have to pay [ 40 ] to participate.
{1} $10
{2} $15
{3} $20
{4} $25

問3 According to the website, which of the following is true? [ 41 ]
{1} You can pay the application and entry fee in cash.
{2} You have to make all inquiries by phone.
{3} You must check online to see if you are accepted.
{4} You will have eight hours to finish the race.



[The 28th LAKEVILLE MARATHON]
[February 26, 2015]

APPLICATION
> Period: August 1 - August 31, 2014 (NO late applications will be
accepted.)
> Anyone 16 or older on the day of the race may apply for entry.
> Online applications only.
> One application per person. Multiple applications will be automatically
rejected.
> Reporting any false personal information will result in elimination.

SELECTION
> Unfortunately, due to the size of Lakeville Sports Field, not all
applications can be accepted. The 15,000 runners will be determined by
lottery.
> Applicants will receive their acceptance or rejection letter in
mid-October.

PAYMENT
> Online credit card payments only.
> The application fee cannot be returned. NO exceptions.
> The entry fee will be charged only to those selected by lottery.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|   Category  |Application fee*|Entry fee**|
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|Minor(16 or 17)  |    $15   |  $25  |
|Adult(18 to 64)  |    $15   |  $50  |
|Senior(65 or over)|    $15   |  $15  |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
*No application fee if you live in Lakeville!
**$5 discount if you entered either of the last two Lakeville Marathons!

RACE DAY
> Check-in: Opens at 7:00. All participants must present a photo ID
(for example, driver's license or passport) and their acceptance letter
on the day of the race.
> Race schedule: Starts at 8:00/Finishes at 16:00 (Runners who fail to
finish by the designated time must stop running.)

For inquiries, contact: marathondesk@lkve.com
[CLICK HERE TO APPLY]


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

第4問Bは、1ページのチラシなどを見て設問に答える問題です。
チラシを隅々まで読んでいると時間的にキビシイので、問いの意味を素早く
理解し、資料のどの部分を読めばよいか推測するのも大切になります。

まずは問いと選択肢の意味は・・・

問1 次の記述のうち、申し込みに関して誤っているものはどれですか。[ 39 ]

{1}8月の間に申し込まなければなりません。
{2}申し込みのときに、少なくとも16歳になっていなければなりません。
{3}インターネットを通じて申し込みを行わなければなりません。
{4}1つを超えない申し込みを提出しなければなりません。

{4}の選択肢は、少し意訳すれば、「申し込みは1回だけです。」という意味。

つまり、マラソン大会の申し込みに関しての正誤を判断する設問です。ならば…


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[第28回LAKEVILLEマラソン]

[2015年2月26日]

APPLICATION(お申し込み)
> 期間:2014年8月1日から8月31日(期限を過ぎたお申し込みは受け付け
られません)
> レースの日に16歳以上の年齢ならば誰でもエントリーできます。
> お申し込みはオンラインのみです。
> お申し込みは1人につき1回です。複数のお申し込みは自動的に拒否されます。
> 虚偽の個人情報にてお申し込みの際は、失格となります。

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪APPLICATION≫
period:文の最後につけるのがピリオド。「終末、期間、終止符」
multiple:"single"の対義語。「複数(の)、倍数(の)、多数(の)」
automatically:オートマチックに→「自動的に」
reject:押し返すようなイメージ。「拒否する、拒絶する」
false:"true"の対義語。真か偽かは"True or False"「偽の、間違いの」
personal:もちろんPCのP。"person"の形容詞形。「個人的な」

(以下略)

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書き換え英作文問題「関係代名詞」「過去分詞」「受け身」「現在完了」

書き換え英作文問題「関係代名詞」「過去分詞」「受け身」「現在完了」

指示に従って書き換えてください。

He has a car made in Germany.

@ 関係代名詞を使って同じ内容に

A @の文を同じ内容で2文に分けて

B 「これはドイツ製の車です」という意味に

C 「彼は10年前にドイツで作られた車を運転します」という意味に

D 「彼はドイツ製の車を運転したことがあります」という意味に


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解答解説はここ
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高校数学「微分」「商の微分法」「第2次導関数」

高校数学「微分」「商の微分法」「第2次導関数」

関数f(x)=x^2/(x−1)について、次の問いに答えよ。
(1) 第1次導関数f'(x)を求めよ。

(2) 第2次導関数f''(x)を求めよ。

前回の記事で、第1次導関数を求めました。
今回は第2次導関数を求めます。

特に変わったことはなく、単にもう一回微分するだけです。
少し計算が大変ですが、がんばっていきましょう!

f'(x)=x(x−2)/{(x−1)^2}をさらにもう一回微分します。
分数なので、やはり「商の微分法」をやります。

商の微分法の公式は、

{f(x)/g(x)}'={f'(x)・g(x)−f(x)・g'(x)}/{g(x)}^2

でしたね。

この問題にこの公式を当てはめてみましょう!
公式のf(x)はx(x−2)=x^2−2x,g(x)は(x−1)^2だから、

 f''(x)
=[(x^2−2x)'・(x−1)^2−(x^2−2x)・{(x−1)^2}']/{(x−1)^2}^2
=(2x−2)・(x−1)^2−(x^2−2x)・2(x−1)'・(x−1)}/{(x−1)^4}
={2(x−1)・(x−1)^2−x(x−2)・2(x−1)}/{(x−1)^4}
={2(x−1)^3−2x(x−2)(x−1)/{(x−1)^4}
={2(x−1)^2−2x(x−2)}/{(x−1)^3}

これをさらに計算して、

={2(x^2−2x+1)−2x^2+4x)}/{(x−1)^3}
=(2x^2−4x+2−2x^2+4x)/{(x−1)^3}
=2/{(x−1)^3}


ちなみに、第2次導関数は、変曲点などに活用します。


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ラベル:数学
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2019年07月28日

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「過去」「形容詞」「現在完了」

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「過去」「形容詞」「現在完了」


ここは「He has many cards.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





He has many cards.(彼はたくさんのカードを持っています)


@疑問文→一般動詞の文なので、主語の前にdoを入れて適切な形に、動詞は原形に。文尾に?
Does he have many cards?(彼はたくさんのカードを持っていますか?)


A否定文に→一般動詞の文なので、主語と動詞の間にdon'tを入れて適切な形に。動詞は原形に
He doesn't have many cards.(彼はたくさんのカードを持っていません)


B過去形に→hasを過去形にしてhad
He had many cards.(彼はたくさんのカードを持っていました)


C「彼はほとんどカードを持っていませんでした」という意味に→数えられる名詞の「ほとんどない」は「few」
He has few cards.


D「彼はたくさんのカードを持ち続けています」という意味に→「〜続けている」は現在完了形にすると簡単に言うことができる
He has had many cards.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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2019年07月27日

高校数学「微分」「商の微分法」

高校数学「微分」「商の微分法」

関数f(x)=x^2/(x−1)について、次の問いに答えよ。
(1) 第1次導関数f'(x)を求めよ。

f'(x)は、つまりは微分した関数です。

与式はf(x)=x^2/(x−1)で、分数なので、「商の微分法」をやるのが標準的です。

商の微分法の公式は、

{f(x)/g(x)}'={f'(x)・g(x)−f(x)・g'(x)}/{g(x)}^2

でしたね。

この問題にこの公式を当てはめてみましょう!
公式のf(x)はx^2,g(x)はx−1だから、

f'(x)={(x^2)'・(x−1)−x^2・(x−1)'}/{(x−1)^2}
   ={2x(x−1)−x^2}/{(x−1)^2}
   =(2x^2−2x−x^2)/{(x−1)^2}
   =(x^2−2x)/{(x−1)^2}
   =x(x−2)/{(x−1)^2}


ということでまずは第1次導関数は完成です。


次の記事→(2)第2次導関数


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2014年センター英語第4問A 説明文

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の文章はある報告書の一部である。この文章とグラフを読み、下の問い
(問1〜4)の[ 35 ] 〜[ 38 ]に入れるのに最も適切なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Magnet and Sticky: A Study on State-to-State Migration in the US]

Some people live their whole lives near their places of birth, while
others move elsewhere. A study conducted by the Pew Research Center
looked into the state-to-state moving patterns of Americans. The study
examined each state to determine how many of their adult citizens have
moved there from other states. States with high percentages of these
residents are called "magnet" states in the report. The study also
investigated what percent of adults born in each state are still living
there. States high in these numbers are called "sticky" states. The study
found that some states were both magnet and sticky, while others were
neither. There were also states that were only magnet or only sticky.
Figures 1 and 2 show how selected states rank on magnet and sticky
scales, respectively. Florida is a good example of a state that ranks
high on both. Seventy percent of its current adult population was born
in another state; at the same time, 66% of adults born in Florida are
still living there. On the other hand, West Virginia is neither magnet
(only 27%) nor particularly sticky (49%). In other words, it has few
newcomers, and relatively few West Virginians stay there. Michigan is
a typical example of a state which is highly sticky, but very low magnet.
In contrast, Alaska, which ranks near the top of the magnet scale, is the
least sticky of all states.
Three other extreme examples also appear in Figures 1 and 2. The first
is Nevada, where the high proportion of adult residents born out of state
makes this state America's top magnet. New York is at the opposite end of
the magnet scale, even though it is attractive to immigrants from other
nations. The third extreme example is Texas, at the opposite end of the
sticky scale from Alaska. Although it is a fairly weak magnet, Texas is
the nation's stickiest state.

(図は省略します)

The study went on to explore the reasons why "movers" leave their home
states and "stayers" remain. As for movers, there is no single factor
that influences their decisions to move to other states. The most common
reason they gave for moving is to seek job or business opportunities.
Others report moving for personal reasons: family ties, the desire to
live in a good community for their children, or retirement.


問1 If a state is magnet, [ 35 ].
{1} few adults born there have stayed
{2} few adults living there were born elsewhere
{3} many adults born there have stayed
{4} many adults living there were born elsewhere

問2 Which three states are represented in Figures 1 and 2 as (A), (B), and (C)? [ 36 ]
{1} (A)Nevada  (B)New York  (C)Texas
{2} (A)Nevada  (B)Texas  (C)New York
{3} (A)New York  (B)Nevada  (C)Texas
{4} (A)New York  (B)Texas  (C)Nevada

問3 The main purpose of this passage is to [ 37 ]
{1} describe various patterns in American migration
{2} explain why some states are less popular than others
{3} list states with a high ratio of adults who were born there
{4} report how the Pew Research Center collected data

問4 What topic might follow the last paragraph? [ 38 ]
{1} Reasons why some Americans stay in their home states.
{2} States that attract immigrants from other countries.
{3} Types of occupations movers look for in other states.
{4} Ways to raise children in a magnet state community.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

第4問は主に資料を見て答える問題。文章の内容をしっかり把握しよう!

問1 もしある州がmagnetならば、[ 35 ]。

{1}そこで生まれたほとんどの大人は留まっていません
{2}そこに住んでいるほとんどの大人は他のどこかで生まれました
{3}そこで生まれた大人の多くが留まっています
{4}そこに住んでいる大人の多くが他のどこかで生まれました

この選択肢を選ぶために、特に読み取りたい部分は例えば・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[MagnetとSticky:アメリカでの州単位の移民に関する調査]

 生まれた場所の近くで一生を過ごす人もいれば、他のどこかに引っ越す人も
います。Pew Research Centerが行った調査では、アメリカ人の州ごとの移動
パターンを調べました。その調査では、それぞれの州の大人の市民のどれだけ
多数が、他の州からそこに移動してきたかを測定しました。このような住民の…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪文頭≫
magnet:もちろん「磁石」。文中では"magnet state"で「人が集まる州」
sticky:「くっついてる」。文中では"sticky state"で「人が定着する州」
study:「勉強(する)」もちろん、「調査、研究」などにもなる
state:The United States of Americaの"state"「州」
state-to-state:ハイフンでつなぐと単語1語になる。「州ごとの」
migration:文中では"moved there from other states"の人。「移民」
whole:ホールケーキ、ホールトマトを思いだそう。「全部、全体」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
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書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「過去」「形容詞」「現在完了」

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「過去」「形容詞」「現在完了」

指示に従って書き換えてください。

He has many cards.

@疑問文

A否定文に

B過去形に

C「彼はほとんどカードを持っていませんでした」という意味に

D「彼はたくさんのカードを持ち続けています」という意味に


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解答解説はここ
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2019年07月26日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第1問[2] 指数対数

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第1問

[ 2 ] 連立方程式

  {log[2](x+2)−2log[4](y+3)=−1 ……{2}
  {(1/3)^y−11(1/3)^(x+1)+6=0 ……{3}

を満たすx,yを求めよう。

 真数の条件により、x,yのとり得る値の範囲は[タ]である。[タ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。ただし、対数log[a]bに対し、
aを底といい、bを真数という。

{0} x>0,y>0  {1} x>2,y>3  {2} x>−2,y>−3
{3} x<0,y<0  {4} x<2,y<3  {5} x<−2,y<−3

 底の変換公式により

  log[4](y+3)={log[2](y+3)}/[チ]

である。よって、{2}から

  y=[ツ]x+[テ] ……{4}

が得られる。

 次に、t=(1/3)^xとおき、{4}を用いて{3}をtの方程式に書き直すと

  t^2−[トナ]t+[ニヌ]=0 ……{5}

が得られる。また、xが[タ]におけるxの範囲を動くとき、tのとり得る値の
範囲は

  [ネ]<t<[ノ] ……{6}

である。

 {6}の範囲で方程式{5}を解くと、t=[ハ]となる。したがって、連立方程式
{2},{3}を満たす実数x,yの値は

  x=log[3]([ヒ]/[フ]),y=log[3]([ヘ]/[ホ])

であることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 分数の指数の計算
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 底が正の数なら真数も正の数
 ◆5 底は好きな数にできる

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 底が正の数なら真数も正の数

では今回の問題です。

  {log[2](x+2)−2log[4](y+3)=−1 ……{2}
  {(1/3)^y−11(1/3)^(x+1)+6=0 ……{3}

このような連立方程式のx,yを求める問題です。

指数・対数に慣れていない人にとっては、途方もなく難しく見えると思いますが、
大学入試レベルとしては、普通程度の難易度の式です。
落ち着いてひとつひとつわかることを確認して、式や値を求めていきましょう!

最初の設問では、真数条件より、x,yの値の範囲を表します。

指数対数の底が正の数ならば、その真数も正の数になる。というのが真数条件です。
つまり、もとの数が正の数ならば、それを何乗しても正の数にしかならない。
ということですね。

ということは、log[2](x+2)のx+2は正の数、つまり、x+2>0である
ことがわかります。これを解くと、

x>−2

が得られます。

log[4](y+3)も同様にして、y+3>0よりy>−3ですね。

ということは、x>−2,y>−3だから、[タ]=2ですね!


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 ◆5 底は好きな数にできる

次の問題では、「底の変換公式により」

  log[4](y+3)={log[2](y+3)}/[チ]

という形に式を変形します。

◆3で触れたように、★log[a]b=log[c]b/log[c]aという公式で
右辺の底のcは、好きな数にすることができます。

約分や通分のときに、分子と分母に同じ数を掛ければいろいろな数に変えることが
できるのと同じイメージだと思ってもらうと理解しやすいと思います。

この問題では・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年07月25日

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「進行形」「未来」「現在完了」

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「進行形」「未来」「現在完了」


ここは「He plays the game.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





He plays the game.(彼はそのゲームをプレイします)


@疑問文に→一般動詞の文なので、主語の前にdoを入れ適切な形(この場合は三単現)に直す。動詞は原形に。文尾に?
Does he play the game?(彼はそのゲームをプレイしますか?)


A否定文に→一般動詞の文なので、動詞の前にdo notを入れ適切な形(この場合は三単現)に直す。動詞は原形に
He doesn't play the game.(彼はそのゲームをプレイしません)


B現在進行形に→進行形は「be動詞+〜ing」
He is playing the game.(彼はそのゲームをプレイしています)


C未来の文に→未来の内容を言うときは、動詞の前に、助動詞「will」または「be going to」を入れる。動詞は原形に
He will play the game.(彼はそのゲームをプレイするつもりです)
またはHe is going to play the game.(彼はそのゲームをプレイする予定です)


D現在完了形に→現在完了形は「have+過去分詞」、haveは主語に合わせてhasにする
He has played the game.(彼はそのゲームをプレイしました)など


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2019年07月24日

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「進行形」「未来」「現在完了」

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「進行形」「未来」「現在完了」

指示に従って書き換えてください。

He plays the game.

@疑問文に

A否定文に

B現在進行形に

C未来の文に

D現在完了形に


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解答解説はここ
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本日配信のメルマガ。2014年センター英語第3問C

本日配信のメルマガでは2014年大学入試センター試験英語第3問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、アメリカのある高校でカリキュラムを見直すにあたり、教師達が
外国語教育について議論している場面の一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに
最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Ted: For the past 20 years our school has been offering French and
Spanish. However, times have changed and perhaps we should reevaluate the
needs of our students. I've heard some suggest that native English
speakers don't need to study a foreign language because English has become
a global language. I'd like to get your views on this.
Jennifer: Well, with the globalization of many businesses, knowing a
foreign language has become increasingly useful in the workplace. In
business situations, when you're negotiating with people from other
countries, it's obviously a disadvantage if they know your language but
you don't know theirs. Also, by studying a foreign language, students can
learn about various customs and cultural values of people from different
parts of the world. This can smooth business relationships.
Ted: So, Jennifer, I guess you're saying that [ 32 ].

{1} English is the most common language in the business world
{2} it's a disadvantage to use a foreign language in business
{3} knowing a foreign language can have a practical, career-related benefit
{4} studying business skills contributes to foreign language learning

David: I agree with Jennifer, and I suggest that we offer Chinese classes.
China is a fast-growing economy and in the future it will become the
world's biggest. Also, I believe there are more native speakers of Chinese
than of any other language. Perhaps along with French and Spanish, we
should offer Chinese.
Maria: I understand what you're saying, but in order to be well-informed
about China, one should be able to read Chinese, which would involve years
of study to learn at least 3,000 to 4,000 characters. I think continuing
to offer French and Spanish is still more practical. Because these
languages are somehow related to English, there are many words that have
the same origin, and this makes the language learning process less
difficult.
Ted: So, Maria, your idea is that [ 33 ].

{1} a native English speaker may find it easier to learn French and Spanish
{2} Chinese would be most useful because China is a fast-growing economy
{3} it would be useful to learn Chinese because China has the greatest
number of people
{4} knowing French or Spanish could make it easier to learn other European
languages

Leslie: Well, I'm not sure which foreign language would be most valuable
to our students. However, studying a foreign language can help students
become aware of their own language and culture. Most of us use our native
language without thinking deeply, and we make many cultural assumptions.
But most importantly, through learning a foreign language, we're better
able to look at something from various perspectives.
Ted: Leslie, that's a very interesting point. You're saying the biggest
advantage of foreign language study is that it can increase student's
[ 34 ].

{1} ability to consider things from different points of view
{2} desire to understand their own language and culture
{3} knowledge of other language structures and cultures
{4} opportunities to be successful in global business

Ted: I appreciate getting all your ideas. Perhaps we should prepare a
questionnaire for our students and try to get a sense of their interests
and future goals.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2014年第3問Cは、数人の対話に関する問題でした。
司会者的な立場の人がいて、その人がそこまでの話の要点をまとめる。
という形になっていて、その要点を選択肢から選ぶ問題です。
文章の分量はやや多いですが、空欄の前までの話の要点がわかれば良いので、
比較的取り組みやすい問題だと思います。


空欄[ 32 ]に入れる台詞は・・・

{1}英語はビジネスの世界で最も一般的に使われている言語です
{2}ビジネスで外国語を使うのは不利なことです
{3}外国語を知っていることは・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

Ted「過去20年の間、私達の学校はフランス語とスペイン語を提供してきました。
しかしながら、時代が変わり、おそらく私達は生徒の要望を再評価するべきです。
英語は世界標準語になったので、英語のネイティブスピーカーは外国語を…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪[ 32 ]と選択肢まで≫
past:"future"の対義語。「過去」
offer:"propose"や"suggest"と似たイメージで「提供する、提案する」
however:このメルマガでは頻繁に登場。「しかしながら、どんなに〜でも」
perhaps:"probably"より確率が低い。「たぶん、もしかすると」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 13:59| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文解答「否定文」「疑問文」「助動詞」「命令文」「接続詞」

書き換え英作文解答「否定文」「疑問文」「助動詞」「命令文」「接続詞」


ここは「You have to go straight.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





You have to go straight.(あなたはまっすぐ行かなければなりません)


@否定文に→have toも単語としては一般動詞だから、don'tを入れる
You don't have to go straight.(あなたはまっすぐ行かなくてもよいです)


A疑問文に→一般動詞の文だから、主語の前にdoを入れる
Do you have to go straight?(あなたはまっすぐ行かなければならないのですか?)


B「あなたはまっすぐ行くべきではありません」という意味に→「〜すべきでない」は「should」を否定して
You shouldn't go straight.


C「まっすぐ行きなさい、さもなければあなたは道に迷うでしょう」という意味に→「〜しなさい、さもなくば・・・」は「命令文,or ・・・」の形
Go straight, or you'll get lost.
など


D「まっすぐ行けば、必ず駅が見えます」という意味に→「〜しなさい、そうすれば・・・」と考えれば、「命令文,and ・・・」の形。ifを使って言ってもOK
Go straight, and you can't miss the station.
またはIf you go straight, you'll never miss the station.
など


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ラベル:英語
posted by えま at 10:40| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年07月23日

書き換え英作文問題「否定文」「疑問文」「助動詞」「命令文」「接続詞」

書き換え英作文問題「否定文」「疑問文」「助動詞」「命令文」「接続詞」

指示に従って書き換えてください。

You have to go straight.

@否定文に

A疑問文に

B「あなたはまっすぐ行くべきではありません」という意味に

C「まっすぐ行きなさい、さもなければあなたは道に迷うでしょう」という意味に

D「まっすぐ行けば、必ず駅が見えます」という意味に


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解答解説はここ
ラベル:英語
posted by えま at 14:13| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第5問 完成

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=4,BC=7,CA=5とする。
このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である。

 △ABCの内接円の半径は√[ア]/[イ]である。

 この内接円と辺ABとの接点をD,辺ACとの接点をEとする。

  AD=[ウ],DE=[エ]√[オカ]/[キ]

である。

 線分BEと線分CDの交点をP,直線APと辺BCの交点をQとする。

  BQ/CQ=[ク]/[ケ]

であるから、BQ=[コ]であり、△ABCの中心をI
とすると

  IQ=√[サ]/[シ]

である。また、直線CPと△ABCの内接円との交点でDとは異なる点をFと
すると

  cos∠DFE=√[スセ]/[ソ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 普段の勉強では出てる値も出してみるのがオススメ!
 ◆3 三角形の辺は内接円の接線

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 普段の勉強では出てる値も出してみるのがオススメ!

では今回の問題です。

「AB=4,BC=7,CA=5」の△ABCについて考えます。

「このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である」

とあります。
三角比の問題なら普通はこういった値を出すところから始めますが、5番は
平面図形の性質の問題ということで、三角比の値は与えられています。
実際のセンターでは、「じゃ、そのまま使おう!」で構いませんが、普段の勉強
では、本当にこれらの値になるのか求めるところからやることをお勧めします。

三角形の3辺がわかっているとき、コサインの値は、余弦定理で出すことが
できますね。

★a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

a=BC=7,b=CA=5,c=AB=4,∠A=∠BACですね。
これらの値を代入してみると、

       7^2=5^2+4^2−2×5×4×cos∠BAC
       49=25+16−40cos∠BAC
40cos∠BAC=41−49
40cos∠BAC=−8
  cos∠BAC=−1/5

ということで、cos∠BAC=−1/5がわかりました。

コサインがわかれば、サインは三角比の相互関係で求める事ができますね。

★(sinθ)^2+(cosθ)^2=1

θ=∠BACとして、cos∠BAC=−1/5を代入すると、

(sinθ)^2+(−1/5)^2=1
  (sinθ)^2+1/25=1
       (sinθ)^2=1−1/25
       (sinθ)^2=24/25
         sinθ=2√6/5

ということで、sinθ=2√6/5も確認できました。

このようにちゃんと出してみると、より良い理解につながります。
ぜひ皆さんも日頃から取り組んでみてください!


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 ◆3 三角形の辺は内接円の接線

では、今回の問題の最初の設問「△ABCの内接円の半径」を求めていきましょう!

内接円とは三角形の内側に描いた円で、円周と三角形の3辺が接する円です。
円周と辺が接するので、当然、三角形の3辺は内接円の接線です。
そして接線ならば当然「接線の性質」が成り立つ。ということができます。

★円の中心から接点に引いた半径は、接線と垂直に交わる

という性質があるので、△ABCの頂点と内接円の中心Oを結んで、OA,OB,
OCによって△ABCを3つの三角形に分けると、3つとも半径が「高さ」になり
ます。つまり・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 13:59| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文解答「現在分詞」「過去分詞」「疑問詞」

書き換え英作文解答「現在分詞」「過去分詞」「疑問詞」


ここは「A surprising thing happened to me yesterday.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





A surprising thing happened to me yesterday.(驚くべき事が昨日私に起こりました)


@否定文に→一般動詞を使った過去形の文。did notを入れて動詞を原形に
A surprising thing didn't happened to me yesterday.(昨日私に驚くべき事が起こりませんでした)
など


A「昨日私はあることに驚きました」という意味に→「私は驚きました」が主語述語「I was surprised at...」
I was surprised at a thing yesterday.


B「そのことは私を驚かせました」という意味に→「そのこと」が主語、「驚かせました」が述語、「私を」が目的語
The thing surprised me.


C「私はその驚くべきことに気づきませんでした」という意味に→「気づく」は「notice」など。「私」が主語、「気づく」が述語で否定文に
I didn't notice the surprising thing.
など


D「その驚くべきことが起こったのはいつでしたか?」という意味に→最初に疑問詞whenを置いて、そのあとは疑問文に。最初の文を疑問文にすると考えて、
When did the surprising thing happen?
など


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ラベル:英語
posted by えま at 13:39| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年07月22日

解答★高校化学「芳香族化合物」「ベンゼン」

解答★高校化学「芳香族化合物」「ベンゼン」


問題ページはこちら


Q2.ベンゼンに濃硫酸と濃硝酸の混合物を加えて加熱すると生じる有機化合物の名称と性質の組み合わせとして正しいものを選べ。

名称:@ベンゼンスルホン酸,Aニトロベンゼン
性質:@水によく溶け、強い酸性を示す。A無色または淡黄色の油状物質である。

名称と性質の組み合わせは「A−A」が正解です。

ベンゼンに濃硫酸と濃硝酸の混合物を加えて加熱すると、ベンゼンがニトロ化されて、ニトロベンゼンC6H5NO2が生じます。
ニトロベンゼンは、無色または淡黄色の有毒な液体です。油状なので水に難溶です。

ベンゼンに濃硫酸を加えて加熱すると、ベンゼンがスルホン化されてベンゼンスルホン酸C6H5SO3Hが生じます。
ベンゼンスルホン酸は水に可溶の強酸です。


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書き換え英作文問題「現在分詞」「過去分詞」「疑問詞」

書き換え英作文問題「現在分詞」「過去分詞」「疑問詞」

指示に従って書き換えてください。

A surprising thing happened to me yesterday.

@否定文に

A「昨日私はあることに驚きました」という意味に

B「そのことは私を驚かせました」という意味に

C「私はその驚くべきことに気づきませんでした」という意味に

D「その驚くべきことが起こったのはいつでしたか?」という意味に


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