2019年07月10日

解答★高校数学意外と解けない?問題 数学2B「微分」「接線」

解答★高校数学意外と解けない?問題 数学2B「微分」「接線」


問題ページはこちら


y=x^3+x^2−2上の点(−1,−2)における接線の方程式を求めよ。

「接線といえば微分」と結びついたでしょうか?

微分してできた関数を導関数といい、その導関数にx座標を代入した値を微分係数といいます。
微分係数はその点における接線の傾きと等しくなります。
だから、「接線といえば微分」となるわけです。

与式を微分すると、

y'=3x^2+2x

ですね。
接点の座標は(−1,−2)なので、x=−1を代入して、

y'=3(−1)^2+2(−1)
 =3−2
 =1

つまり、接線の傾きは1です。

求める接線は、傾きが1で、(−1,−2)を通る直線というわけですね!

y−y1=m(x−x1)に、m=1,x1=−1,y1=−2を代入して、

y−(−2)=1・{x−(−1)}
 y+2=x+1
   y=x+1−2
   y=x−1


このコーナーでは、「基本だし、わかれば難しくないけど、意外と解けない人が多い問題」を中心に掲載していきます。


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本日配信のメルマガ。2019年センター英語第1問AB

本日配信のメルマガでは、2014年大学入試センター試験英語第1問ABを解説します。

今回から、2014年の問題を配信していきます。
旧課程ですが、英語は問題の内容や難易度はそれほど大きな変化はありません。
取り組んでみる価値はあると思います。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと異なるものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。
(ここでは下線部の代わりに[ ]で囲んでいる)

問1 [ 1 ]
{1} gl[o]ve  {2} [o]nion  {3} [o]ven  {4} pr[o]ve

問2 [ 2 ]
{1} c[a]sual  {2} cl[a]ssic  {3} h[a]bit  {4} l[a]bel

問3 [ 3 ]
{1} ea[se]  {2} loo[se]  {3} pau[se]  {4} prai[se]


B 次の問い(問1〜4)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つと異なるものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 [ 4 ]
{1} novel  {2} parade  {3} rescue  {4} vital

問2 [ 5 ]
{1} audience  {2} funeral  {3} origin  {4} survival

問3 [ 6 ]
{1} atmosphere  {2} domestic  {3} equipment  {4} reluctant

問4 [ 7 ]
{1} category  {2} eliminate  {3} investigate  {4} priority


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

発音問題は、特に無理矢理そのための練習をするより、語彙力を高める中で、
自然と読み方を覚えていく。という方法が良いと思います。語彙力が充分に
あれば、発音記号などを暗記していなくても半分くらいは正解できます。
ほとんどの人にとってはそれで充分です。

第1問を勉強するときは、発音問題としての正解・不正解より、
語彙力のテストのつもりで取り組んでみるのがオススメですよ!

問1 [ 1 ]
{1} gl[o]ve  {2} [o]nion  {3} [o]ven  {4} pr[o]ve

4番だけが「ウー」的な発音になる。残りは「オウ」のような発音。

1番「グローブ、手袋」"globe(地球、全世界)"とは違う。
2番「オニオン・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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ラベル:英語
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中学英語「動詞」「熟語」「書き換え」

中学英語「動詞」「熟語」「書き換え」

やり直しの中学英語を完成させる本P.322より

He is a member of the football club at school.
=He ( ) to the football club at school.


同じ内容になるようかっこに適切な語を入れる問題です。

「同じ内容」なので、まずは意味を考えます。

上の文は「彼は学校のフットボール部のメンバーです」
下の文は「彼は学校のフットボール部に( )」

というかんじですね。

同じ内容になるためには、下の文は

「彼は学校のフットボール部に(所属しています)」

という意味になれば良いと推測できると思います。

「所属する」という単語は・・・「belong」ですね!
「belong to 〜」で「〜に所属する」という熟語と考えることもできます。

主語はHeで三人称単数なので、sをつけて、

He (belongs) to the football club at school.

とすれば正解です!


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ラベル:英語
posted by えま at 13:54| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学意外と解けない?問題 数学2B「微分」「接線」

高校数学意外と解けない?問題 数学2B「微分」「接線」

y=x^3+x^2−2上の点(−1,−2)における接線の方程式を求めよ。


数学2でも数学3でも、「接線の方程式を求めよ」と言われたら、基本的に同じことをします。
「接線」といえば・・・?


解答解説はこちら


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ラベル:数学
posted by えま at 09:59| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文問題「現在完了形」「接続詞」「関係代名詞」

書き換え英作文問題「現在完了形」「接続詞」「関係代名詞」

指示に従って書き換えてください。

I finished my homework.

@alreadyを加えて現在完了形に


A「私はまだ宿題を終えていません」という意味に


B「あなたはもう宿題を終えましたか?」という意味に


C「私は宿題を終えたので帰ります」という意味に


D「私が昨日終わらせた宿題はとても難しかったです」という意味に


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解答解説はここ
ラベル:英語
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2019年07月09日

高校数学「円の方程式」「平方完成」

高校数学「円の方程式」「平方完成」

方程式x^2+y^2−6x−4y−12=0はどのような図形を表すか。

xも2乗、yも2乗の場合は、円を表します。
円の場合は、中心と半径を求めて、「中心(a,b),半径rの円」のように答えます。

式は、(x−a)^2+(y−b)^2=r^2の形になります。
この形のとき、中心(a,b),半径rですね。

今回の問題では、中心と半径はそのままではわからないので、この「わかる形」にします。
かっこの2乗なので、いわゆる「平方完成」をすればOKですね!

        (x^2−6x)+(y^2−4y)−12=0
(x^2−6x+9)−9+(y^2−4y+4)−4−12=0
             (x−3)^2+(y−2)^2=25
             (x−3)^2+(y−2)^2=5^2

よって、中心(3,2),半径5の円


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ラベル:数学
posted by えま at 21:42| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

解答★高校数学意外と解けない?問題 数学2B「ベクトル」

解答★高校数学意外と解けない?問題 数学2B「ベクトル」

|→a|=√3,|→b|=2で、→aと→bのなす角が30°であるとき、次の問いに答えよ。

(1) →a・→bを求めよ。

ベクトルの内積は次の公式で計算することができます。

→a・→b=|→a||→b|・cosθ

これに、|→a|=√3,|→b|=2、θ=30°を代入して

→a・→b
=√3×2・cos30°
=2√3×√3/2
=3

ちなみに、ベクトルの内積はスカラーになることを覚えておくと良いと思います。


(2) |3(→a)−(→b)|を求めよ。

合成されたベクトルの値を求めるためには、まずは2乗するとうまくいくことが多いです。
ベクトルは2乗するとスカラーになり、内積もスカラーになるからです。
計算は基本的に普通の文字式と同じやり方でできます。すなわち、普通に2乗の展開などをやることができますね!
やってみましょう!

|3(→a)−(→b)|^2
=9|→a|^2ー6(→a・→b)+|→b|^2
=9・(√3)^2−6・3+2^2
=27ー18+4
=13

2乗した値が13なので、求める値は√13


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本日配信のメルマガ。2019年センター数学第5問[イ]

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=4,BC=7,CA=5とする。
このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である。

 △ABCの内接円の半径は√[ア]/[イ]である。

 この内接円と辺ABとの接点をD,辺ACとの接点をEとする。

  AD=[ウ],DE=[エ]√[オカ]/[キ]

である。

 線分BEと線分CDの交点をP,直線APと辺BCの交点をQとする。

  BQ/CQ=[ク]/[ケ]

であるから、BQ=[コ]であり、△ABCの中心をI
とすると

  IQ=√[サ]/[シ]

である。また、直線CPと△ABCの内接円との交点でDとは異なる点をFと
すると

  cos∠DFE=√[スセ]/[ソ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 普段の勉強では出てる値も出してみるのがオススメ!
 ◆3 三角形の辺は内接円の接線

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 普段の勉強では出てる値も出してみるのがオススメ!

では今回の問題です。

「AB=4,BC=7,CA=5」の△ABCについて考えます。

「このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である」

とあります。
三角比の問題なら普通はこういった値を出すところから始めますが、5番は
平面図形の性質の問題ということで、三角比の値は与えられています。
実際のセンターでは、「じゃ、そのまま使おう!」で構いませんが、普段の勉強
では、本当にこれらの値になるのか求めるところからやることをお勧めします。

三角形の3辺がわかっているとき、コサインの値は、余弦定理で出すことが
できますね。

★a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

a=BC=7,b=CA=5,c=AB=4,∠A=∠BACですね。
これらの値を代入してみると、

       7^2=5^2+4^2−2×5×4×cos∠BAC
       49=25+16−40cos∠BAC
40cos∠BAC=41−49
40cos∠BAC=−8
  cos∠BAC=−1/5

ということで、cos∠BAC=−1/5がわかりました。

コサインがわかれば、サインは三角比の相互関係で求める事ができますね。

★(sinθ)^2+(cosθ)^2=1

θ=∠BACとして、cos∠BAC=−1/5を代入すると、

(sinθ)^2+(−1/5)^2=1
  (sinθ)^2+1/25=1
       (sinθ)^2=1−1/25
       (sinθ)^2=24/25
         sinθ=2√6/5

ということで、sinθ=2√6/5も確認できました。

このようにちゃんと出してみると、より良い理解につながります。
ぜひ皆さんも日頃から取り組んでみてください!


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 ◆3 三角形の辺は内接円の接線

では、今回の問題の最初の設問「△ABCの内接円の半径」を求めていきましょう!

内接円とは三角形の内側に描いた円で、円周と三角形の3辺が接する円です。
円周と辺が接するので、当然、三角形の3辺は内接円の接線です。
そして接線ならば当然「接線の性質」が成り立つ。ということができます。

★円の中心から接点に引いた半径は、接線と垂直に交わる

という性質があるので、△ABCの頂点と内接円の中心Oを結んで、OA,OB,
OCによって△ABCを3つの三角形に分けると、3つとも半径が「高さ」になり
ます。つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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書き換え英作文解答「不定詞」「動名詞」「助動詞」「接続詞」

書き換え英作文解答「不定詞」「動名詞」「助動詞」「接続詞」


ここは「To use a computer is not difficult.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





To use a computer is not difficult.(コンピューターを使うことは難しくありません)


@主語をitにして同じ内容に→It is 〜 to doの構文にする
It is not difficult to use a computer.(コンピューターを使うことは難しくありません)


A動名詞を使って同じ内容に→不定詞の名詞的用法と動名詞はだいたい同じ内容
Using a computer is not difficult.(コンピューターを使うことは難しくありません)


B「コンピューターを使うことは簡単です」という意味に→もとの分のnot difficultをeasyにする
To use a computer is easy.
またはIt is easy to use a computer.
など


C「あなたは簡単にコンピューターを使うことができます」という意味に→「あなた」が主語で、「使うことができます」が述語。「簡単に」は副詞なので「easily」
You can use a computer easily.
など

D「コンピューターを使えば、あなたは情報を簡単に手に入れることができます」という意味に→「もしあなたがコンピューターを使ったなら」から始める。「情報を手に入れる」は「get information」など
If you use a computer, you can get information easily.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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2019年07月08日

本日配信のメルマガは語句コーナーまとめ

本日配信のメルマガでは、2019年に出た語句を掲載します。

2016年から2017年版は、電子書籍化も行い好評を得ました。

この語句コーナーを勉強するだけでも、多くの高校生は得点力アップにつながると思います。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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高校数学意外と解けない?問題 数学2B「ベクトル」

高校数学意外と解けない?問題 数学2B「ベクトル」

|→a|=√3,|→b|=2で、→aと→bのなす角が30°であるとき、次の問いに答えよ。

(1) →a・→bを求めよ。
(2) |3(→a)−(→b)|を求めよ。


定期テストでもよく出題されるレベルの問題です。
当然必ず解けるようになっていなければいけませんが、これも質問されることが多いです。
皆さんはどうでしょうか?


解答解説はこちら


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書き換え英作文問題「不定詞」「動名詞」「助動詞」「接続詞」

書き換え英作文問題「不定詞」「動名詞」「助動詞」「接続詞」

指示に従って書き換えてください。

To use a computer is not difficult.

@主語をitにして同じ内容に


A動名詞を使って同じ内容に


B「コンピューターを使うことは簡単です」という意味に


C「あなたは簡単にコンピューターを使うことができます」という意味に


D「コンピューターを使えば、あなたは情報を簡単に手に入れることができます」という意味に


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解答解説は後ほど掲載します。
ラベル:英語
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2019年07月07日

解答★高校物理問題「力学」「物体の運動」「斜方投射」

解答★高校物理問題「力学」「物体の運動」「斜方投射」

水平な地面から、仰角30°で速さ40m/sで小球を打ち上げた。打ち上げた点を原点Oとし、水平方向をx軸,鉛直方向をy軸として次の各問に答えよ。

(1) 初速度のx成分,y成分を求めよ。

「仰角30°」なので、cos30°,sin30°を使います。
初速度のx成分は「初速×cos30°」,y成分は「初速×sin30°」です。

この問題では、初速は40m/sなので、

x成分=40×cos30°
   =40×√3/2
   =20√3[m/s]

y成分=40×sin30°
   =40×1/2
   =20[m/s]


(2) 打ち上げてから0.20s後の速度のx成分,y成分を求めよ。

小球が空中で受ける力は重力のみなので、x成分は変化なし。y成分は等加速度運動と同じ。と考えます。

x成分は初速と同じなので、(1)で求めた20√3[m/s]

y成分は初速は上向きに20[m/s]で、重力加速度は下向きに9.8[m/s^2]なのでマイナスにしてv=v0+atに代入します。

v=20−9.8×0.2
 =20−1.96
 =18.04

有効数字を2桁とすれば、18[m/s]


(3) 最高点に達するまでにかかる時間と、最高点の高さを求めよ。

最高点は運動の方向がわかる瞬間です。
最高点の直前までは上向きに運動していますが、最高点を過ぎると下向きの運動に変わります。
だから、「最高点=速度ゼロ」という条件で式を作ります。

v=v0+atに、v=0,v0=20,a=−9.8を代入して、

0=20−9.8t
9.8t=20
   t=20/9.8≒2.04…

有効数字を2桁とすれば、t=2.0[s]

「最高点の高さ」は、つまり、2.0s後の位置なので、x=v0t+(1/2)at^2に、x=h,v0=20,t=2,a=−9.8を代入して、

h=20×2−(1/2)・9.8・2^2
 =40−19.6
 =20.4[m]

または、v^2−v0^2=2axに代入してもOKです!


(4) 小球が最高点を通過したあと地面に落下したときの水平到達距離を求めよ。

理想的な放物運動では、小球の軌跡は、最高点を頂点とする放物線になります。
数学でもやっているように、放物線は左右対称なので、落下するまでの時間は、最高点に達する時間の2倍になります。

今(3)で、最高点の時間はt=20/9.8≒2.0とわかったので、落下する時間はこれの2倍です。

水平方向は一定の速度で運動するので加速度はゼロ。初速度は20√3,t=20/9.8の2倍。これらは距離の公式x=v0t+(1/2)at^2に代入すると、

x=20√3・40/9.8+0
 =34.6・20/4.9
 =692/4.9
 ≒141

有効数字を2桁とすれば、1.4×10^2[m]


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書き換え英作文解答「命令文」「疑問詞」「受け身」「関係代名詞」

書き換え英作文解答「命令文」「疑問詞」「受け身」「関係代名詞」


ここは「Think about the society.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





Think about the society.(社会について考えなさい)


@「社会について考えましょう」という意味に→「〜しましょう」は「Let's 〜」が標準的
Let's think about the society.
など


A「私たちの住む社会について考えましょう」という意味に→@の「社会」がどんな社会かを付け足した。と考えるとわかりやすいはず。「私たちの」が「社会」の修飾語になっているので、関係代名詞を使って表して
Let's think about the society that we live in.
など


B「私たちの住む社会について考えてはどうでしょうか?」という意味に→「どうでしょうか?」なので、「How about 〜?」や「Why don't you 〜?」などを使って表現する
Why don't you think about the society that we live in.
など


C「あなたが住んでいる社会について教えてください」という意味に→「教えてください」なので「tell me 〜」
Tell me about the society that you live in.
など


D「私たちが住んでいる社会は高齢化社会と言われています」という意味に→「高齢化社会」は「an aging society」など。「言われています」なので受け身で表して
The society we live in is called an aging society.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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書き換え英作文問題「命令文」「疑問詞」「受け身」「関係代名詞」

書き換え英作文問題「命令文」「疑問詞」「受け身」「関係代名詞」

指示に従って書き換えてください。

Think about the society.

@「社会について考えましょう」という意味に


A「私たちの住む社会について考えましょう」という意味に


B「私たちの住む社会について考えてはどうでしょうか?」という意味に


C「あなたが住んでいる社会について教えてください」という意味に


D「私たちが住んでいる社会は高齢化社会と言われています」という意味に


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解答解説はここ
ラベル:英語
posted by えま at 11:03| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理問題「力学」「物体の運動」「斜方投射」

高校物理問題「力学」「物体の運動」「斜方投射」

水平な地面から、仰角30°で速さ40m/sで小球を打ち上げた。打ち上げた点を原点Oとし、水平方向をx軸,鉛直方向をy軸として次の各問に答えよ。

(1) 初速度のx成分,y成分を求めよ。
(2) 打ち上げてから0.20s後の速度のx成分,y成分を求めよ。
(3) 最高点に達するまでにかかる時間と、最高点の高さを求めよ。
(4) 小球が最高点を通過したあと地面に落下したときの水平到達距離を求めよ。


高校物理の力学で、必ず解けないと困る問題「斜方投射」です。
必ず解けないと困りますが、物理の最初の関門だと思います。
物体の運動を図示する。
速度を分解する。
問題文から読み取れた条件を式で表す。
など、スムーズにできるようにしていきたいですね!


解答解説はこちら


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2019年07月06日

解答★高校物理基本問題「運動方程式」

解答★高校物理基本問題「運動方程式」

質量10kgの物体がなめらかな水平面上に置かれている。重力加速度を9.8m/s^2として次の問いに答えよ。

(1) この物体にはたらく重力を求めよ。

重力も力なので、F=maで全く問題ありません。
Fは力(N),mは質量(kg),aは加速度(m/s^2)ですね。

(重力)=10×9.8=98[N]


(2) この物体を30Nの力で水平方向に引っ張ったときの、物体の加速度を求めよ。

これも運動方程式F=maで解決します。
物体の質量10kg,力30Nがわかっているので、F=maに代入して、

30=10a
 a=3

有効数字を2桁とすれば、3.0[m/s^2]


(3) この物体が水平方向に0.50m/s^2の等加速度運動をするとき、物体にはたらく水平方向の力は何Nか求めよ。

今度は加速度がわかっています。
だから特別な方程式を・・・なんてことはありません(笑)
質量10kg,加速度0.50を代入すると、

F=10×0.50=5

有効数字を2桁とすれば、5.0[N]

(2), (3)では「なめらかな水平面上」の「水平方向」の運動なので摩擦力も働かず、鉛直方向の力はつり合っているので、重力については考慮する必要がありませんでした。


(4) この物体が鉛直上方に0.50m/s^2の等加速度運動をするとき、物体にはたらく鉛直上向きの力は何Nか求めよ。

鉛直上方に運動するということは、重力に逆らって上向きに動かすので、重力よりも大きい力が必要です。

つまり、

「重力」+「0.50m/s^2の加速度を生じる分の力」を加えた場合に、鉛直上方に0.50m/s^2の等加速度運動をするはずです。

重力は(1)で求めた98N,0.50m/s^2の加速度を生じる力は(3)で求めた5.0Nなので、

98+5=103[N]

というわけです。


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本日配信のメルマガ。2019年センター英語第6問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) From quiet paths by a stream in a forest to busy roads running through
a city, people have created various forms of routes in different places.
These now exist all around us, and their use is [imperative] for societies.
These routes have enabled people to move, transport things, and send
information from one place to another quickly and safely. Throughout
history, they have been important in our daily lives.

(2) Early routes were often formed naturally on land. They gradually
developed over long periods of time while people traveled them on foot or
horseback. A significant turning point in their history arrived when the
first wheeled carts appeared in ancient times. Once this happened, people
recognized the importance of well-maintained routes. Therefore, towns,
cities, and entire countries improved them in order to prosper. As a
result, life become more convenient, communities grew, economies evolved,
and cultures expanded. The importance of land routes increased further,
especially after the appearance of automobiles.

(3) People have established routes on water, too. Rivers and canals have
served as effective routes for people to move around and carry things. For
instance, in the old Japanese city of Edo, water routes were used for the
transportation of agricultural products, seafood, and wood, which supported
the city's life and economy. People have also opened routes across the sea.
The seaways, which developed based on winds, waves, water depths, and
coastline geography, were critical for the navigation of ships,
particularly in the days when they moved mainly by wind power. Using these
sea routes, people could travel great distance and go to places they had
not previously been able to reach. A number of important sea routes
emerged, leading to the exchange of natural resources, products and idea.
This, in turn, helped cities and towns thrive.

(4) People have gone on to open routes in the sky as well. Since the
invention of the airplane, these routes have made it possible for people
to travel long distances easily. They found the best routes by considering
conditions such as winds and air currents. Eventually, people became able
to travel safely and comfortably high in the sky, and going vast distances
only took a small amount of time. In fact, people used to need more than
one month to travel to Europe from Japan by ship, whereas today they can
travel between them in a single day by airplane. Owing to the establishment
of these sky routes, a great number of people now travel around the world
for sightseeing, visiting friends, and doing business.

(5) Today, we have a new type of route, the Internet, which specializes in
the electronic exchange of information. By using this worldwide route,
people can easily obtain information that once was available mainly from
books and face-to-face communication. They can also instantly send messages
to large numbers of people all at once. According to one study, more than
3.5 billion people, which is about half of the global population, have
access to this electronic route today. As technology advances, more and
more people will take advantage of this route to gather information and
communicate.

(6) As long as there have been people, there have been routes to connect
them. These have contributed not only to the movement of people, things,
and information, but also to the development of our communities, economies,
and cultures. Routes have played significant roles in the development and
prosperity of humankind. Currently unknown routes will surely take us even
further in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of the underlined
word [imperative] in paragraph (1)? [ 46 ]

{1} accidental
{2} essential
{3} industrial
{4} traditional

問2 According to paragraph (2), which of the following statements is
true? [ 47 ]

{1} Early routes were created by people who traveled by wheeled carts.
{2} People's first routes on land followed the growth of towns and cities.
{3} The development of land routes led to progress in many areas of society.
{4} The improvement of routes resulted in the invention of the automobile.

問3 Why is the example of Edo introduced in paragraph (3)? [ 48 ]

{1} To describe the difficulty of creating routes on the water
{2} To emphasize the fact that it was an important city
{3} To explain the use of water routes to move along the coastlines
{4} To illustrate the important roles of water routes for cities

問4 What does paragraph (5) tell us about routes? [ 49 ]

{1} Routes can be thought of as existing invisibly in the world.
{2} Routes that move information can be regarded as dangerous.
{3} The fundamental functions of routes are declining.
{4} The importance of different kinds of routes is the same.

問5 What is the main point of this article? [ 50 ]

{1} Humankind first created various types of convenient routs on land.
{2} Improvements in transportation have come at great cost.
{3} Technology has interfered with opening up routes around the world.
{4} The advancement of humanity was aided by the development of routes.


B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容をまとめたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph |  Content  |
――――――――――――――
|  (1)  | Introduction |
|  (2)  |  [ 51 ]  |
|  (3)  |  [ 52 ]  |
|  (4)  |  [ 53 ]  |
|  (5)  |  [ 54 ]  |
|  (6)  | Conclusion |

{1} Creation of roads used by people, animals, and vehicles
{2} Developing ways for people to fly from place to place
{3} Establishment of global paths for information transfer
{4} Opening of lanes for ships to travel and transport things



※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2019年も、第6問は長文読解でした。

まずはスラッシュリーディングで本文の内容を確認してみましょう!

(1) From quiet paths / by a stream / in a forest / to busy roads
/ running through a city, / people have created / various forms / of routes
/ in different places.
静かな小道から / 小川のそばの / 森の中の / 交通量の多い道への
/ 都市を通り抜ける / 人々は創造してきた / 様々な形を / 道の
/ 様々な場所で

These now exist / all around us, / and / their use is
/ [imperative] / for societies.
これらは今存在している / 私たちの周り中に / そして / その利用は
/ [imperative]である / 社会にとって

These routes / have enabled people / to move, / transport things,
/ and / send information / from one place to another / quickly and safely.
これらの道は / 人々を可能にする / 動くことを / 物を運ぶことを…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(1) ある都市の中を走る交通量の多い道路へ続く、森の中の小川のそばの静かな
小道から、人々は様々な場所に、様々な形の道を作ってきました。これらは今
私たちの周り中に存在し、その使用は社会にとって[imperative]です。これらの…

(続きは省略します)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
path:route, road, wayなどの類義語。「道、小道」
stream:riverの小さいやつ。「小川、流れ」
various:バラエティ番組はvariousな企画がある番組のはず。「様々な」
form:fromと見間違えないように!「フォーム、形」
route:path, road, wayなどの類義語。「道、経路」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
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解答★意外と解けない?高校生物問題「ミクロメーター」

解答★意外と解けない?高校生物問題「ミクロメーター」


問題ページはこちら


(1) 対物ミクロメーターには1mmを100等分した目盛りがつけられている。対物ミクロメーターの1目盛りの長さは何μmか?

これは知識は必要ありません。
・・・いや、単位の知識は必要ですね(笑)

1mm=1000μm(マイクロメートル)ですね。

「1mmを100等分」だから、1000μmを100等分すれば

1000÷100=10μm

です。


(2) 接眼ミクロメーターを接眼レンズにいれ、対物ミクロメーターを100倍で観察したところ、対物ミクロメーター3目盛りと接眼ミクロメーター5目盛りが一致した。接眼ミクロメーター1目盛りの長さを求めよ。

対物ミクロメーターは1目盛りが10μmであることがわかりました。

「対物ミクロメーター3目盛りと接眼ミクロメーター5目盛りが一致」なので、

接眼ミクロメーター5目盛りは、3×10=30μmの幅であることを意味します。

ならば、1目盛りは・・・

30÷5=6μm

ですね!


このコーナーでは、「基本だし、わかれば難しくないけど、意外と解けない人が多い問題」を中心に掲載していきます。


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書き換え英作文解答「三単現」「形容詞」「ことわざ」

書き換え英作文解答「三単現」「形容詞」「ことわざ」


ここは「I have a friend.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





I have a friend.(私には友達がいます)


@主語をheにして→heは三人称単数なので、動詞にsをつける
He has a friend.(彼には友達がいます)


Afewを使って「私には友達が数人います」という意味に→「少しいる」という肯定的な意味なので、a few
I have a few friends.


Bfewを使って「私には友達がほとんどいません」という意味に→「ほとんどない」という否定的な意味なので、aを入れずにfew
I have few friends.


C「私には友達がたくさんいます」という意味に→「たくさん」はmanyなど
I have many friends.
など


D「まさかのときの友は真の友」という意味に→ことわざ
A friend in need is a friend indeed.


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