2019年08月31日

【水戸市の個別指導塾】2019年の中学3年生募集中です!金曜日20時半〜22時

茨城県水戸市の個別指導教室えまじゅくです。東海村と常陸太田市にも教室があります。最大4人までの少人数クラスで授業を行っています。

この記事では、2019年水戸教室の「金曜20時半〜22時」の生徒募集についてお知らせします。

ただいま金曜20時半〜22時の枠では、中学3年生の授業を行っています。
4人までの少人数クラスで、経験豊富なプロ講師によるきめ細やかな指導を受けてみませんか?

講師は「やり直しの中学英語を完成させる本」「10秒でわかる高校数学」の著者でもあり、えまじゅく代表の江間淳が担当します。
数多くの方々から「学校や予備校の先生よりわかりやすい」と好評をいただいています。

■2019年水戸教室中学3年生クラス概要

●対象:中学3年生
●科目:英語・数学を中心に、必要に応じて全教科
●教材:定評ある塾用教材を中心に、生徒一人一人に合わせて副教材を使用
●授業日:毎週金曜20時半〜22時
●授業料:1ヶ月2万円(月4回)
●教材費:定価分をお支払いください。(1冊\1,500程度)
●模擬試験:志望校判定の出る模試を、年5回程度
●入会金その他の費用:入会金や施設費、暖房費等の授業に直接関わらない追加費用はいただいていません。
●授業以外のサポート:メールやSNSによる質疑応答など(受講生は無料)

なお、えまじゅくでは選抜テスト等は行わず、先着順で定員に達し次第募集は終了します。
あらかじめご了承ください。

今までも、学校や他塾で「無理です」と言われた生徒の多くが、逆境をはねのけて目標達成してきました。

他塾・家庭教師との併用も歓迎します。

まずはお気軽にお気軽にお問い合わせください。


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 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
   最高級の指導を提供します!生徒募集中です!

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
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【水戸市の個別指導塾】2020年公立中高一貫校受験対策コースご予約受付中!

茨城県水戸市の個別指導教室えまじゅくです。東海村と常陸太田市にも教室があります。最大4人までの少人数クラスで授業を行っています。

この記事では、2020年の公立中高一貫校受験対策コースご予約受付についてお知らせします。

※好評につき、水戸教室は定員に達しましたので、水戸教室の2019年の募集は終了とします。
※2019年他教室や来年度以降のご予約は受付可能です。

県内随一の進学校、水戸一高に附属中学ができるなど、茨城県でも公立中高一貫校が次々と設置される予定です。
公立中高一貫校では、通常の学科試験とは異なり、「適性検査」と呼ばれる、思考力重視で教科横断型の試験により生徒の選抜を行います。
わかりやすい例としては、
「米の生産量と天気に関する統計資料を読み取って、そこからわかることを文章で答える」
「問題文でルーローの三角形の基本的な情報を与えて、その情報を使って他の数量を求める」
などがあります。

こういった試験には、「AはBです。はい覚えなさい」的な指導では対応できません。
かなり高度な内容も含むので、慣れていない塾講師では、そもそも先生自身が問題がわからないことがあります。
本人が中学受験未経験の講師の場合、わかったとしても独りよがりなわかりにくい解き方を指導してしまったり、模範解答を読んでるだけの意味のない授業をしてしまうことがあるようです。
中学受験対策にはできるだけ、先生本人も中学受験の経験があり経験豊富なプロ講師の授業を受けることをお勧めします。


■公立中高一貫校受験対策クラス概要

●対象:小学4年から6年生
●目標:水戸一付属中、日立一付属中など公立中高一貫校への合格
●科目・教材:全科・各種適性検査対策問題集
●教材:ご自身の目標に合わせて選定します。定価分をお支払いください。(1冊\1,500程度)
●授業日:火曜16時〜17時半(予定)
●授業料:1ヶ月2万円(1クラス4名までの少人数クラスの料金です。1:1の完全個別をご希望の方はご相談ください)
●模擬試験:志望校判定の出る模試を、年5回程度(別料金)
●入会金その他の費用:入会金や施設費、暖房費等の授業に直接関わらない追加費用はいただいていません。
●授業以外のサポート:メールやSNSによる質疑応答など(受講生は無料)
●担当講師:水戸教室では江間淳が授業を行います。

併願校の受験対策も同時進行で実施することができます。
他塾・家庭教師との併用も歓迎します。比べてください。

なお、えまじゅくでは選抜テスト等は行わず、先着順で定員に達し次第募集は終了します。
あらかじめご了承ください。

今までも、学校や他塾で「無理です」と言われた生徒の多くが、逆境をはねのけて目標達成してきました。

まずはお気軽にお問い合わせください。


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2019年08月17日

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第2問C

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の語句を並べかえて空所を補い、
最も適当な文を完成させよ。解答は[ 21 ]〜[ 26 ]に入れるものの番号のみを
答えよ。

問1 My friend, who can play basketball very well, practices __ [ 21 ]
__ [ 22 ] __.

{1} as  {2} as often  {3} do  {4} I  {5} three times


問2 Mary: What are some of the reasons for your successful career?
Toshio: Mainly, I __ [ 23 ] __ [ 24 ] __ my uncle. He was the one
who would always help me when I was in trouble.

{1} am  {2} I  {3} owe  {4} to  {5} what


問3 Kevin: What's the legal driving age in your country?
Mie: In Japan, when people become eighteen, they __ [ 25 ] __ [ 26 ]
__ a driver's license.

{1} are  {2} enough  {3} get  {4} old  {5} to


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
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家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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■ 解答・解説

2013年第2問Cは、並べ替えの問題が出題されました。

なんとなくわかることも多いと思いますが、文法的に可能な語順を考えたり、
熟語や構文を考えたり、意味を考えたりなど、複合的に考えると、確実に正解が
わかりますよ!


問1
「バスケットボールをとてもうまくやる友達がいるのですが、私の3倍(の頻度で)
やっています」という内容です。

カンマで囲まれた関係代名詞節は、挿入句の働きをするので、並べ替えのためには
無視しても特に問題ありません。

ということは、"My friend practices..."という主語述語だと考えられます。

比較の原級を用いて「〜倍」を表すためにはどうしたらいいかがポイント。

それは・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2019年08月16日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第4問

本日配信のメルマガでは、2019年センター数学2B第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年大学入試センター試験数学2Bより

第4問

 四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。四角形ABCDは、
辺ADと辺BCが平行で、AB=CD,∠ABC=∠BCDを満たすとする。
     →  →  →  →  →  →
さらに、OA=a,OB=b,OC=cとして
   →    →     →
  |a|=1,|b|=√3,|c|=√5
  → →   → →   → →
  a・b=1,b・c=3,a・c=0

であるとする。

(1) ∠AOC=[アイ]°により、三角形OACの面積は√[ウ]/[エ]である。
   →  →       →       →
(2) BA・BC=[オカ],|BA|=√[キ],|BC|=√[ク]であるから、
∠ABC=[ケコサ]°である。さらに、辺ADと辺BCが平行であるから、
                       →     →
∠BAD=∠ADC=[シス]°である。よって、AD=[セ]・BCであり
   →  →    →    →
  OD=a−[ソ]・b+[タ]・c

と表される。また、四角形ABCDの面積は([チ]√[ツ])/[テ]である。

(3) 三角形OACを底面とする三角錐BOACの体積Vを求めよう。
                      →  →  →  →
 3点O,A,Cの定める平面α上に、点HをBH⊥aとBH⊥cが成り立つ
       →
ようにとる。|BH|は三角錐BOACの高さである。Hはα上の点であるから、
          →    →   →
実数s,tを用いてOH=s・a+t・cの形に表される。
  →  →     →  →
 BH・a=[ト],BH・c=[ト]により、s=[ナ],t=[ニ]/[ヌ]である。
     →
よって、|BH|=√[ネ]/[ノ]が得られる。したがって、(1)により、
V=[ハ]/[ヒ]であることがわかる。

(4) (3)のVを用いると、四角錐OABCDの体積は[フ]Vと表せる。さらに、
四角形ABCDを底面とする四角錐OABCの高さは√[ヘ]/[ホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 まずは設定を確認
 ◆4 内積がゼロ→90°

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 まずは設定を確認

では今回の問題です。
まずは問題の内容を確認しましょう!


 四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。四角形ABCDは、
辺ADと辺BCが平行で、AB=CD,∠ABC=∠BCDを満たすとする。
     →  →  →  →  →  →
さらに、OA=a,OB=b,OC=cとして
   →    →     →
  |a|=1,|b|=√3,|c|=√5
  → →   → →   → →
  a・b=1,b・c=3,a・c=0

であるとする。

四角錐OABCDは、四角形ABCDが底面で、Oが頂点ですね。
そして、AD平行BC,AB=CD,∠ABC=∠BCDだそうです。
                       → → →
そして頂点Oから底面のA,B,Cへのベクトルをa,b,cとしているようです。

そしてこれらの3つのベクトルの内積が与えられている。という設定です。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 内積がゼロ→90°

では、最初の設問です。

∠AOCの大きさを聞いています。

唐突のように見えるかも知れませんが、ここまでの設定から論理の飛躍なく、
求めることができるからまず最初に聞いている。と考えると、気づきやすいと
思います。

ベクトルに関して、角度を使う事柄は何があるかといえば・・・
      → →
内積ですね!a,bのなす角をθとすると、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年08月15日

中学数学「1次関数」「切片」「y軸上で交わる」

中学数学「1次関数」「切片」「y軸上で交わる」

1次関数の問題では、「y軸上で交わる」という条件もよく登場します。

y軸上の点は、すなわち「切片」なので、

「y軸上で交わる」ならば、「それらの2直線の切片は等しい」ということができます。

例えば、y=2x+5とy軸上で交わる直線は、切片が5である。

というわけです。


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書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「未来」「強調構文」

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「未来」「強調構文」


ここは「I bought the ruler last year.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





I bought the ruler last year.(私は昨年その定規を買いました)


@疑問文に→一般動詞の文なので、主語の前にdoを置き適切な形に。動詞は原形に。文尾に?
Do you buy the ruler last year?(あなたは昨年その定規を買いましたか?)


A否定文に→一般動詞の文なので、動詞の前にdon'tを置き適切な形に。動詞は原形に
I didn't buy the ruler last year.(私は昨年その定規を買いませんでした)


B「私はその定規を買うつもりです」という意味に→「〜するつもり」は「will」を使うのがノーマル
I will buy the ruler.
など


C Bを否定文に→willは助動詞なので、willのあとにnotを入れるだけ
I will not buy the ruler.(私はその定規を買いません)


D「私がその定規を買ったのは去年です」という意味に→「去年です」を強調する強調構文と考えて
It is last year that I bought the ruler.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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2019年08月14日

本日配信のメルマガ。2013年センター英語第2問B

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)の会話の[ 18 ]〜[ 20 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1
Brad: Excuse me, Mr. Tani. I'd like to hand in my assignment. I came
yesterday, but you weren't here.
Mr.Tani: What time did you come?
Brad: About three in the afternoon.
Mr.Tani: So you still missed the deadline, didn't you? [ 18 ] I can't
accept it now.

{1} You don't have any homework today.
{2} You know the paper was due by noon.
{3} You were supposed to hand it in by today.
{4} Your assignment wasn't important.


問2
David: I think I need to start exercising again. I didn't do much all
winter.
Ruth: I thought you said you go for a long walk every day.
David: I try to. [ 19 ]
Ruth: Well, now that the weather is better, you have no excuse not to walk!

{1} Actually, I don't usually walk in the spring.
{2} But when it's cold and snowy, I get lasy.
{3} Exercising in the winter keeps me warm.
{4} In fact, I really like walking in the snow.


問3
Tom: Do you ever buy brand-name bags or wallets?
Hiroko: No, never.
Tom: I don't either. [ 20 ]
Hiroko: Year you're right. I think inexpensive bags are just as good, and
I'd rather save money so I can travel.

{1} Brand-name goods aren't that expensive.
{2} However, it's important to have brand-name things.
{3} I don't think brand-name goods are worth the money.
{4} I think brand-name things are very fashionable.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2013年第2問Bは、短めの対話文の空欄に台詞を補う問題でした。
話が短いので全体像を把握しやすく、短時間で全問正解したいですね!


問1
Brad「すみません、Taniさん。私のアサインメントを提出したいのですが。
私は昨日来ましたが、あなたはここにいませんでした」
Mr.Tani「あなたは何時に来ましたか」
Brad「午後3時頃です」
Mr.Tani「それでも締め切りを過ぎてしまっていますよね。[ 18 ]私は今それを
受け取ることはできません」

選択肢を検討すると・・・

1番「あなたは今日宿題がありません」
→全く関係ない話。不適切。
2番「その紙は正午までだったことをあなたは知っています」


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
would like to:"want to"よりも丁寧なかんじ。
hand in:動詞の"hand"は「手渡す」なので、「提出する」
assignment:仕事などの「割り当て」のこと。「配属、任務、宿題」

(以下略)

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2019年08月13日

中学数学「1次関数」「傾き」「平行」

中学数学「1次関数」「傾き」「平行」

1次関数の問題では、「平行」という条件がよく出てきます。

2本の直線が平行ならば、傾きが等しい。

ということを意味します。

傾きは「xが1増えた時のyの増加量」を表しているので、

もし、傾きが同じならば、「xが1増えた時のyの増加量も同じ」というわけです。

例えば、y=2x+5に平行な直線の傾きは2ですね。


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第2問[1]

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。


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■ 問題

第2問

[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。
次の[エ]には、下の{0}〜{2}のうちから当てはまるものを一つ選べ。

 cos∠BAC=[アイ]/[ウ]であり、∠BACは[エ]である。また、
sin∠BAC=√[オカ]/[キ]である。

{0} 鋭角  {1} 直角  {2} 鈍角


 線分ACの垂直二等分線と直線ABの交点をDとする。

cos∠CAD=[ク]/[ケ]であるから、AD=[コ]であり、△DBCの面積は
([サ]√[シス])/[セ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2018年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 3辺がわかっているなら余弦定理
 ◆3 コサイン→サインなら相互関係

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 3辺がわかっているなら余弦定理

ではまず最初の設問を確認してみましょう!

[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。

とあります。
3辺の長さが3,4,2の三角形を考えるようです。

まず、このときのcos∠BACの値を聞いています。

3辺がわかっていて、コサインを聞いているのだから・・・

そんなときは、余弦定理が使えますね!

★ 余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

余弦定理は「2辺とその挟む角」と覚えると使いやすいと思います。

∠BACなので、その対辺はa=BCです。
角の対辺が左辺にきて、右辺は「2辺とその挟む角」です。つまり、

BC^2=AB^2+AC^2−2×AB×AC×cos∠BAC

これにそれぞれ値を代入して、

4^2=3^2+2^2−2×3×2×cos∠BAC
16=9+4−12cos∠BAC
12cos∠BAC=9+4−16
12cos∠BAC=−3
  cos∠BAC=−1/4

コサインの値がマイナスということは、90度より大きいので、∠BACは鈍角
ですね。

よって、[アイ]=−1,[ウ]=4,[エ]=2


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 コサイン→サインなら相互関係

cos∠BAC=−1/4がわかったので、sin∠BACもわかりますね。

コサインがわかっていて、サインを求めたいときは・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年08月12日

中学数学「1次関数」「傾き」「切片」

中学数学「1次関数」「傾き」「切片」

中学数学の「グラフ」に関する問題は、1次関数の理解が欠かせません。

1次関数は次の式で表されます。

y=ax+b

x,yはグラフ上の点の座標です。

aは傾き

bは切片

ですね。

「傾き」とは、「xが1増えたらyがいくつ増えるか」を表す値です。
傾きが大きくなると、グラフの傾き方が大きくなります。

例えば「傾きが1」なら、「xが1増えたらyも1増える」ですが、
「傾きが10」なら、「xが1増えたりyは10増える」のです。

「切片」とは、「y軸との交点のy座標」を表す値です。
直線のグラフを描くと、必ずどこかでy軸と交わります。
その交点の場所を表すのが「切片」です。


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2013年センター英語第2問A

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ
下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 I understand [ 8 ] of our students are working part-time in the
evening to pay their school expenses.
{1} almost  {2} any  {3} anyone  {4} most

問2 Of the seven people here now, one is from China, three are from the
US, and [ 9 ] from France.
{1} other  {2} others  {3} the other  {4} the others

問3 My brother [ 10 ] have been very popular when he was a high school
student. He still gets lots of New Year's cards from his former classmates.
{1} must  {2} ought to  {3} should  {4} would

問4 Eric's friends, Minoru and Sachiko, will be here at seven this
evening. He [ 11 ] doing his homework by then.
{1} has been finished  {2} has finished  {3} will have finished  
{4} would finish

問5 Our family doctor suggested that our son [ 12 ] a complete medical
check up every year.
{1} get  {2} getting  {3} is getting  {4} to get

問6 Japan [ 13 ] of four large islands and many small islands.
{1} consists  {2} contains  {3} forms  {4} organizes

問7 Did you have a chance to meet your grandfather [ 14 ] the winter
vacation?
{1} during  {2} inside  {3} on  {4} while

問8 I don't enjoy going to Tokyo. It's hard for me to put [ 15 ] all
the crowds.
{1} away  {2} on  {3} up to  {4} up with

問9 When my younger brother and I were children, my mother often asked
me to keep [ 16 ] him so he wouldn't get lost.
{1} an eye on  {2} away from  {3} back from  {4} in time with

問10 I was offered a good position with a generous salary, but I decided
to turn it [ 17 ] because I wanted to stay near my family.
{1} around  {2} down  {3} out  {4} over


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

第2問Aはスタンダードな文法問題です。大学受験生にとって、最もなじみがある
形式の問題だと思います。1問1分を目安にどんどん解答して、なおかつ高い
正解率が欲しいセクションですね!

問1
「私達の生徒の[ 8 ]は学校にかかるお金を支払うため、夜にパートタイムで働いて
いると理解しています」

{1} almost  {2} any  {3} anyone  {4} most

空欄には"any"や"anyone"を入れると、「生徒の誰でも」のような意味になるので、
ちょっとおかしい。

"almost"と"most"は「ほとんど」みたいな意味で、空欄にはこれらのうちの・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

part-time:パートタイムはフルタイムでない働き方。「アルバイトの」
expense:"spending"などの類義語。「費用、出費、経費」
almost:後ろに形容詞が来て「ほとんど〜」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
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書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「未来」「強調構文」

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「未来」「強調構文」

指示に従って書き換えてください。

I bought the ruler last year.

@疑問文に

A否定文に

B「私はその定規を買うつもりです」という意味に

C Bを否定文に

D「私がその定規を買ったのは去年です」という意味に


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解答解説は後ほど掲載します。
ラベル:英語
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2019年08月09日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第3問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。

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■ 問題

第3問

 初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。また、
数列{Tn}は、初項が−1であり、{Tn}の階差数列が数列{Sn}であるような数列と
する。

(1) S2=[アイ],T2=[ウ]である。

(2) {Sn}と{Tn}の一般項は、それぞれ

  Sn=[エ]^[オ]−[カ]
  Tn=([キ]^[ク])/[ケ]−n−[コ]/[サ]

である。ただし、[オ]と[ク]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうち
から一つずつ選べ。同じものを選んでもよい。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

(3) 数列{an}は、初項が−3であり、漸化式

  nan+1=4(n+1)an+8Tn (n=1,2,3,…)

を満たすとする。{an}の一般項を求めよう。

 そのために、bn=(an+2Tn)/nにより定められる数列{bn}を考える。{bn}
の初項は[シス]である。

 {Tn}は漸化式

  Tn+1=[セ]Tn+[ソ]n+[タ] (n=1,2,3,…)

を満たすから、{bn}は漸化式

  bn+1=[チ]bn+[ツ] (n=1,2,3,…)

を満たすことがわかる。よって、{bn}の一般項は

  bn=[テト]・[チ]^[ナ]−[ニ]

である。ただし、[ナ]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから
一つ選べ。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

 したがって、{Tn},{bn}の一般項から{an}の一般項を求めると

  an={[ヌ]([ネ]n+[ノ])[チ]^[ナ]+[ハ]}/[ヒ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 S2は初項+第2項
 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆2 S2は初項+第2項

では今回の問題を確認してみましょう!

「初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSn」と言って
います。

最初の設問では、この数列のS2を求めます。

初項が3,公比が4なので、S2=3+3×4=15

よって、[アイ]=15


・・・一応これでも正解ですが、続きの問題のことも考えると、ちゃんと公式を
使って求められるようにしておいた方がよいです。


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 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

◆1で触れたように、等比数列の和は

和Sn={a(r^n−1)}/(r−1)={a(1−r^n)}/(1−r)

で求められます。

今回の問題では、初項a=3,公比r=4,項数n=2なので、

Sn={a(r^n−1)}/(r−1)に代入して・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年08月08日

高校物理「運動量」「運動量の保存」「反発係数」

高校物理「運動量」「運動量の保存」「反発係数」

なめらかな水平面上で、質量4.0kgの小球Aが速さ5.0m/sで、同じ向きに速さ1.0m/sで運動している質量2.0kgの小球Bに衝突した。衝突前後は同じ直線上で運動するものとし、反発係数を0.50とする。
(1) 衝突前の小球A,Bの運動量をそれぞれ求めよ。
(2) 衝突後の小球A,Bの速さをそれぞれ求めよ。

今回の問題では、小球A,Bには、互いに及ぼし合う作用反作用の法則による力のみがはたらいています。
このような場合には、「運動量保存の法則」が成り立ちます。

運動量が保存するならば、「衝突前の運動量の和」=「衝突後の運動量の和」ということができます。

今回の問題では、「衝突後の小球A,Bの速さ」を求めるので、その速さをvA,vBとおいて、等式を作ってみましょう!

衝突前の運動量は、(1)で、pA=20,pB=2.0であることがわかりました。
衝突後もそれぞれの質量は変わらないので、Aの運動量は4.0vA,Bの運動量は2.0vBですね。

衝突の前後で運動量は保存するので、

20+2.0=4.0vA+2.0vB
    22=4vA+2vB  ・・・@

未知の数が2つあるので、解くためにはもう一つ式が必要です。
問題文に「反発係数を0.50とする」とありました。これを利用して、もう一つの式を作ってみましょう!

反発係数は、二つの物体の衝突前の相対速度に対する衝突後の相対速度を表しています。
「反発係数が0.50」というのは、要するに、衝突後は小球A,Bの相対速度が半分になる。ことを意味しています。

e=−(vB2−vA2)/(vB1−vA1)

などの式で表すことができます。
eは反発係数、vはそれぞれの速度です。
今回の問題に当てはめてみると、

0.50=−(vB−vA)/(1.0−5.0)
 0.5=−(vB−vA)/(−4)
   2=vB−vA  ・・・A

@,Aを連立して解けば、

vA=3.0[m/s],vB=5.0[m/s]


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posted by えま at 23:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

解答★意外と解けない高校数学「2次関数」「切り取る線分」

解答★意外と解けない高校数学「2次関数」「切り取る線分」

問題ページはこちら

2次関数y=x^2−2axがx軸から切り取る線分の長さをaを使って表しなさい。

「切り取る線分」とは、「x軸と放物線の2つの交点の間の線分」のことです。

2次関数はx軸と2つの交点を持つ場合があり、そのときの線分が「切り取る線分」です。

つまり、「交点間の距離」=「切り取る線分の長さ」です。

だから、まずは2つの交点のx座標を求めます。

y=x^2−2ax=0
  x(x−2a)=0

よって、x=0,2a

つまり、0と2aの間の距離、すなわち、2a−0=2aが「切り取る線分の長さ」です。


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posted by えま at 20:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「硝酸」「オストワルト法」

高校化学「硝酸」「オストワルト法」

硝酸は実験でもよく使われる強酸で、以下のような特徴があります。

・無色で揮発性があり、常温で液体
・熱や光で分解されるため、褐色の瓶に保存する
・酸化力のある酸で、Cu,Hg,Agも溶かす
・濃硝酸はAl,Fe,Niなどに対し、表面に不動態を形成する
・硝酸塩はすべて水に溶ける

センターレベルでもどれもよく問われる事柄なので、しっかり覚えていきましょう!

そして、硝酸の工業的製法は、「オストワルト法」といいます。簡単に言えばアンモニアの酸化です。

@触媒Ptを用いて、アンモニアを酸化する
4NH3+5O2→4NO+6H2O

A得られた一酸化窒素をさらに酸化する
2NO+O2→2NO2

BAで得られた二酸化窒素に水を作用させる
3NO2+H2O→2HNO3+NO

このように3段階の反応を経て、アンモニアから硝酸が作られます。

一つの反応式にまとめると、

NH3+2O2→HNO3+H2O


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posted by えま at 19:14| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「緩衝液」「緩衝作用」

高校化学「緩衝液」「緩衝作用」

少量の酸や塩基を加えたとき、その影響を緩和し、pHが急減に変化しない水溶液を「緩衝液」といい、そのはたらきを「緩衝作用」といいます。

例えば、「酢酸と酢酸ナトリウムの混合溶液」は緩衝液になります。

酢酸は弱酸であるため、この溶液中には、CH3COOH,CH3COO-が多量に存在します。
これらの粒子が多量に存在すると、酸が加えられた場合でも、塩基が加えられた場合でも、まずCH3COOHまたはCH3COO-と反応するため、水溶液中のH+やOH-の濃度があまり変化しない。というわけです。

酸を加えた場合:CH3COO-+H+→CH3COOH
塩基を加えた場合:CH3COOH+OH-→CH3COO-+H2O


自然に存在する緩衝液の代表例と言えば、血液です。
外界から体内に侵入した物質によって、血液のpHが簡単に変化してしまうと、致命的な影響を受ける可能性があります。
血液は様々な塩を含む溶液なので、pHを一定に保つ効果があり、生命の維持に役立っているという側面もあると言えます。


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posted by えま at 18:25| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「運動量」

高校物理「運動量」

なめらかな水平面上で、質量4.0kgの小球Aが速さ5.0m/sで、同じ向きに速さ1.0m/sで運動している質量2.0kgの小球Bに衝突した。衝突前後は同じ直線上で運動するものとし、反発係数を0.50とする。
(1) 衝突前の小球A,Bの運動量をそれぞれ求めよ。

運動量とは物体の運動の程度を表す値で、

p=mv

で求めることができます。
ここでのpは運動量,mは質量、vは速度ですね。

つまりは、「運動量=質量×速度」です。


小球A,Bの運動量をそれぞれpA,pBとすると、

pA=4.0×5.0=20[kg・m/s]

pB=2.0×1.0=2.0[kg・m/s]


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posted by えま at 17:19| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

意外と解けない高校数学「2次関数」「切り取る線分」

高校数学「2次関数」「切り取る線分」

2次関数y=x^2−2axがx軸から切り取る線分の長さをaを使って表しなさい。

2次関数は最大最小が最も代表的な論点ですが、このようなことが問われる場合もあります。

「切り取る線分」とは、つまり何なのか?

がわかれば、特に難しくありませんが、どうでしょうか?


解答解説は後ほど掲載します。


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posted by えま at 12:46| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「前置詞」「助動詞」

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「前置詞」「助動詞」


ここは「There is a tree.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





There is a tree.(木があります)


@疑問文に→be動詞があるので、be動詞を文頭に。文尾に?
Is there a tree?(木がありますか?)


A否定文に→be動詞があるので、be動詞の直後にnot
There isn't a tree.(木がありません)


B「その家の近くに木があります」という意味に→「近くに」は「near」
There is a tree near the house.


C「その家の中に木があります」という意味に→「その家の中に」は「in the house」
There is a tree in the house.


D「以前はその家の近くに木がありました」という意味に→「以前は〜だった」は「used to」など
There used to be a tree near the house.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
posted by えま at 10:46| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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