2019年08月08日

高校物理「運動量」「運動量の保存」「反発係数」

高校物理「運動量」「運動量の保存」「反発係数」

なめらかな水平面上で、質量4.0kgの小球Aが速さ5.0m/sで、同じ向きに速さ1.0m/sで運動している質量2.0kgの小球Bに衝突した。衝突前後は同じ直線上で運動するものとし、反発係数を0.50とする。
(1) 衝突前の小球A,Bの運動量をそれぞれ求めよ。
(2) 衝突後の小球A,Bの速さをそれぞれ求めよ。

今回の問題では、小球A,Bには、互いに及ぼし合う作用反作用の法則による力のみがはたらいています。
このような場合には、「運動量保存の法則」が成り立ちます。

運動量が保存するならば、「衝突前の運動量の和」=「衝突後の運動量の和」ということができます。

今回の問題では、「衝突後の小球A,Bの速さ」を求めるので、その速さをvA,vBとおいて、等式を作ってみましょう!

衝突前の運動量は、(1)で、pA=20,pB=2.0であることがわかりました。
衝突後もそれぞれの質量は変わらないので、Aの運動量は4.0vA,Bの運動量は2.0vBですね。

衝突の前後で運動量は保存するので、

20+2.0=4.0vA+2.0vB
    22=4vA+2vB  ・・・@

未知の数が2つあるので、解くためにはもう一つ式が必要です。
問題文に「反発係数を0.50とする」とありました。これを利用して、もう一つの式を作ってみましょう!

反発係数は、二つの物体の衝突前の相対速度に対する衝突後の相対速度を表しています。
「反発係数が0.50」というのは、要するに、衝突後は小球A,Bの相対速度が半分になる。ことを意味しています。

e=−(vB2−vA2)/(vB1−vA1)

などの式で表すことができます。
eは反発係数、vはそれぞれの速度です。
今回の問題に当てはめてみると、

0.50=−(vB−vA)/(1.0−5.0)
 0.5=−(vB−vA)/(−4)
   2=vB−vA  ・・・A

@,Aを連立して解けば、

vA=3.0[m/s],vB=5.0[m/s]


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posted by えま at 23:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

解答★意外と解けない高校数学「2次関数」「切り取る線分」

解答★意外と解けない高校数学「2次関数」「切り取る線分」

問題ページはこちら

2次関数y=x^2−2axがx軸から切り取る線分の長さをaを使って表しなさい。

「切り取る線分」とは、「x軸と放物線の2つの交点の間の線分」のことです。

2次関数はx軸と2つの交点を持つ場合があり、そのときの線分が「切り取る線分」です。

つまり、「交点間の距離」=「切り取る線分の長さ」です。

だから、まずは2つの交点のx座標を求めます。

y=x^2−2ax=0
  x(x−2a)=0

よって、x=0,2a

つまり、0と2aの間の距離、すなわち、2a−0=2aが「切り取る線分の長さ」です。


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posted by えま at 20:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「硝酸」「オストワルト法」

高校化学「硝酸」「オストワルト法」

硝酸は実験でもよく使われる強酸で、以下のような特徴があります。

・無色で揮発性があり、常温で液体
・熱や光で分解されるため、褐色の瓶に保存する
・酸化力のある酸で、Cu,Hg,Agも溶かす
・濃硝酸はAl,Fe,Niなどに対し、表面に不動態を形成する
・硝酸塩はすべて水に溶ける

センターレベルでもどれもよく問われる事柄なので、しっかり覚えていきましょう!

そして、硝酸の工業的製法は、「オストワルト法」といいます。簡単に言えばアンモニアの酸化です。

@触媒Ptを用いて、アンモニアを酸化する
4NH3+5O2→4NO+6H2O

A得られた一酸化窒素をさらに酸化する
2NO+O2→2NO2

BAで得られた二酸化窒素に水を作用させる
3NO2+H2O→2HNO3+NO

このように3段階の反応を経て、アンモニアから硝酸が作られます。

一つの反応式にまとめると、

NH3+2O2→HNO3+H2O


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posted by えま at 19:14| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「緩衝液」「緩衝作用」

高校化学「緩衝液」「緩衝作用」

少量の酸や塩基を加えたとき、その影響を緩和し、pHが急減に変化しない水溶液を「緩衝液」といい、そのはたらきを「緩衝作用」といいます。

例えば、「酢酸と酢酸ナトリウムの混合溶液」は緩衝液になります。

酢酸は弱酸であるため、この溶液中には、CH3COOH,CH3COO-が多量に存在します。
これらの粒子が多量に存在すると、酸が加えられた場合でも、塩基が加えられた場合でも、まずCH3COOHまたはCH3COO-と反応するため、水溶液中のH+やOH-の濃度があまり変化しない。というわけです。

酸を加えた場合:CH3COO-+H+→CH3COOH
塩基を加えた場合:CH3COOH+OH-→CH3COO-+H2O


自然に存在する緩衝液の代表例と言えば、血液です。
外界から体内に侵入した物質によって、血液のpHが簡単に変化してしまうと、致命的な影響を受ける可能性があります。
血液は様々な塩を含む溶液なので、pHを一定に保つ効果があり、生命の維持に役立っているという側面もあると言えます。


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posted by えま at 18:25| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「運動量」

高校物理「運動量」

なめらかな水平面上で、質量4.0kgの小球Aが速さ5.0m/sで、同じ向きに速さ1.0m/sで運動している質量2.0kgの小球Bに衝突した。衝突前後は同じ直線上で運動するものとし、反発係数を0.50とする。
(1) 衝突前の小球A,Bの運動量をそれぞれ求めよ。

運動量とは物体の運動の程度を表す値で、

p=mv

で求めることができます。
ここでのpは運動量,mは質量、vは速度ですね。

つまりは、「運動量=質量×速度」です。


小球A,Bの運動量をそれぞれpA,pBとすると、

pA=4.0×5.0=20[kg・m/s]

pB=2.0×1.0=2.0[kg・m/s]


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posted by えま at 17:19| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

意外と解けない高校数学「2次関数」「切り取る線分」

高校数学「2次関数」「切り取る線分」

2次関数y=x^2−2axがx軸から切り取る線分の長さをaを使って表しなさい。

2次関数は最大最小が最も代表的な論点ですが、このようなことが問われる場合もあります。

「切り取る線分」とは、つまり何なのか?

がわかれば、特に難しくありませんが、どうでしょうか?


解答解説は後ほど掲載します。


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posted by えま at 12:46| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「前置詞」「助動詞」

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「前置詞」「助動詞」


ここは「There is a tree.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!





There is a tree.(木があります)


@疑問文に→be動詞があるので、be動詞を文頭に。文尾に?
Is there a tree?(木がありますか?)


A否定文に→be動詞があるので、be動詞の直後にnot
There isn't a tree.(木がありません)


B「その家の近くに木があります」という意味に→「近くに」は「near」
There is a tree near the house.


C「その家の中に木があります」という意味に→「その家の中に」は「in the house」
There is a tree in the house.


D「以前はその家の近くに木がありました」という意味に→「以前は〜だった」は「used to」など
There used to be a tree near the house.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
posted by えま at 10:46| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
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