2019年08月23日

高校数学「2次方程式」「解と係数の関係」

高校数学「2次方程式」「解と係数の関係」

2次方程式x^2−2x+3=0の2つの解をα,βとするとき、次の値を求めよ。
(1) α^2+β^2

今回は(2)を解説します。

(2) (α+1)(β+1)

解と係数の関係により、α+β=2,αβ=3なので、これらを使うことを念頭に置いて式の変形をしていきます。

与式を展開すると、

 (α+1)(β+1)
=αβ+α+β+1

ただ単に展開しただけですが、これですでに解と係数の関係が使える形になっていますね。
α+β=2,αβ=3を代入すると、

=3+2+1
=6


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ラベル:数学
posted by えま at 10:01| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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