高校物理「電磁誘導」「磁束」

高校物理「電磁誘導」「磁束」

磁束密度５．０[Ｔ]の一様な磁場中に、断面が磁場と垂直になるようにコイルが置かれている。コイルの断面積が１．０×１０^(-2)[ｍ^2]のとき、このコイルを貫く磁束はいくらか。


磁束密度Ｂ[Ｔ]の一様な磁場中で、磁場に垂直な断面積をＳ[ｍ^2]とするとき、磁束Φ[Ｗｂ]は、

Φ＝ＢＳ

という関係があります。


解答解説の続きはこのページ下に掲載します。


センター過去問




今回の問題では、Ｂ＝５．０，Ｓ＝１．０×１０^(-2)を代入して、

Φ＝５．０×１．０×１０^(-2)
　＝５．０×１０^(-2)[Ｗｂ]


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高校物理「コンデンサー」「誘電体」「電気量」

高校物理「コンデンサー」「誘電体」「電気量」

面積Ｓ[ｍ^2]の極板間の距離がｄ[ｍ]の平行板コンデンサーを、電圧Ｖ[Ｖ]の直流電源に接続する。真空の誘電率をε0[Ｆ／ｍ]とする。

ここまでの問題→(1) コンデンサーに蓄えられた電気量は何Ｃか。，(2) 比誘電率εrの誘電体で極板間を満たした場合の電気容量は何Ｆになるか。

(3) (2)の状態のコンデンサーに蓄えられる電気量は何Ｃか。


電源につながったコンデンサーは、誘電体を入れたり、極板の間隔を変えたりしても、極板間の電位差は変わりません。
電源がつながっていると、電源電圧によって一定の電位が保たれるからですね。


解答解説の続きはこのページ下に掲載します。


センター過去問



(2)で、誘電体を入れた場合のコンデンサーの電気容量はεr・ε0・Ｓ／ｄ[Ｆ]であることがわかりました。

電源をつないだコンデンサーは、誘電体を入れても極板間の電位差は変わらないので、電位差はＶ[Ｖ]です。

コンデンサーの電気量はｑ＝ＣＶなので、これらの値を入れれば求める電気量がわかります。

ｑ＝(εr・ε0・Ｓ／ｄ)×Ｖ
　＝εr・ε0・ＳＶ／ｄ[Ｃ]


さらに、このコンデンサーに蓄えられる静電エネルギーを求めてみれば、

Ｕ＝(１／２)ＣＶ^2より、

Ｕ＝(１／２)(εr・ε0・Ｓ／ｄ)・(Ｖ^2)
　＝(εr・ε0・Ｓ・V^2)／２ｄ


電気・磁気まとめ


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書き換え英作文問題「比較」「最上級」「原級」

書き換え英作文問題「比較」「最上級」「原級」

次の英文を�@比較級を使って、�A原級を使って書き換えてください。

(1)He runs the fastest of all students.

�@

�A

(2)John is the tallest boy in this class.

�@

�A



解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.22にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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高校物理「コンデンサー」「比誘電率」

高校物理「コンデンサー」「比誘電率」

面積Ｓ[ｍ^2]の極板間の距離がｄ[ｍ]の平行板コンデンサーを、電圧Ｖ[Ｖ]の直流電源に接続する。真空の誘電率をε0[Ｆ／ｍ]とする。

前の問題→(1) コンデンサーに蓄えられた電気量は何Ｃか。

(2) 比誘電率εrの誘電体で極板間を満たした場合、このコンデンサーの電気容量は何Ｆになるか。


比誘電率は「比」誘電率なので、誘電率の比率つまり倍率です。


解答解説の続きはこのページ下に掲載します。


センター過去問




(1)で、極板間が空気の場合の電気容量は、Ｃ0＝ε0(Ｓ／ｄ)であることがわかりました。

今(2)では、比誘電率εrと定められています。

比誘電率は誘電率の倍率なので、真空の場合に比べて誘電率がεr倍である。すなわち電気容量がεr倍である。ということができます。

よって、求める電気容量は、

Ｃ0×εr＝ε0(Ｓ／ｄ)×εr
　　　＝εr・ε0・Ｓ／ｄ[Ｆ]


電気・磁気まとめ


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高校物理「コンデンサー」「電気量」「電気容量」

高校物理「コンデンサー」「電気量」「電気容量」

面積Ｓ[ｍ^2]の極板間の距離がｄ[ｍ]の平行板コンデンサーを、電圧Ｖ[Ｖ]の直流電源に接続する。真空の誘電率をε0[Ｆ／ｍ]とする。
(1) 極板間に何も物質を入れない(空気がある)とき、コンデンサーに蓄えられた電気量は何Ｃか。


まず、コンデンサーの電気量の公式はｑ＝ＣＶですね。
そして、この場合は、電気容量が与えられていないので、極板の面積と距離を使って電気容量を表します。


解答解説の続きはこのページ下に掲載します。


センター過去問




極板の面積と距離がわかっている場合、電気容量は、次の公式で求めることができます。

Ｃ＝ε(Ｓ／ｄ)

Ｃは電気容量、εは誘電率、Ｓは極板の面積、ｄは極板間の距離です。
極板間が真空または空気の場合はとくに、ε＝ε0として、

Ｃ0＝ε0(Ｓ／ｄ)

とすることがあります。

今回の問題でも極板間は空気なので、まずは電気容量はＣ0＝ε0(Ｓ／ｄ)ですね。

電圧はＶなので、これらをｑ＝ＣＶに代入すると、

ｑ＝Ｃ0・Ｖ
　＝ε0(Ｓ／ｄ)・Ｖ
　＝ε0ＳＶ／ｄ[Ｃ]


次の問題→(2)比誘電率


電気・磁気まとめ


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高校物理「コンデンサー」「静電エネルギー」

高校物理「コンデンサー」「静電エネルギー」

電気容量が１．０×１０^3[μＦ]のコンデンサーに、２．０×１０^2[Ｖ]の電源をつないで充電した。このときコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーを求めよ。


コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは

Ｕ＝(１／２)ＣＶ^2

をまず最初に覚えるとよいと思います。

コンデンサーに蓄えられる電気量は、ｑ＝ＣＶで求められます。これをＶについて積分したのが静電エネルギーと理解しておくと、万が一公式を忘れてしまっても何とかなります。


解答解説の続きはこのページ下に掲載します。


センター過去問




今回の問題では、電気容量が１．０×１０^3μＦ＝１．０×１０^3×１０^(-6)Ｆ＝１．０×１０^(-3)Ｆ，電圧は２．０×１０^2Ｖです。

これらの値をＵ＝(１／２)ＣＶ^2に代入して、

Ｕ＝(１／２)×１．０×１０^(-3)×(２．０×１０^2)^2
　＝２．０×１０
　＝２０[Ｊ]


物理の公式には、微分積分の関係になっているものがたくさんあります。
公式を覚えるときに、そういった点も意識しておくと、応用が利くようになるはずです。


電気・磁気まとめ


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高校物理「コンデンサー」「合成容量」

高校物理「コンデンサー」「合成容量」

電気容量がそれぞれ２．０μＦ，３．０μＦの２つのコンデンサーを並列接続した場合の合成容量はいくらか。また、直列接続した場合の合成容量はいくらか求めよ。


コンデンサーの合成容量は、抵抗を複数接続した場合の合成抵抗の求め方とちょうど逆というイメージで理解するとわかりやすいと思います。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




合成抵抗は中学の理科でも習ったように、

・直列接続では、抵抗をそのまま足す。
・並列接続では、抵抗値を逆数にして足して、得られた値をまた逆数にする。

という方法で求めることができます。

コンデンサーの場合は、これらのやり方をちょうど逆にすればＯＫです。
すなわち、

・直列接続では、電気容量を逆数にして足して、得られた値をまた逆数にする。
・並列接続では、電気容量をそのまま足す。

というわけです。

今回の問題では、２つのコンデンサーの容量は２．０μＦ，３．０μＦなので、

並列接続：２．０＋３．０＝５．０[μＦ]
直列接続：１／２＋１／３＝３／６＋２／６＝５／６これを逆数にして、６／５＝１．２[μＦ]

ですね！


電気・磁気まとめ


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書き換え英作文解答「仮定法」

書き換え英作文解答「仮定法」


ここは「I wish I could tell her it now.」などの書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.18にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。




(1)I wish I could tell her it now.(今それを彼女に言うことができたらなぁ)

直説法に： →仮定法は現実に反することを言ってるので、「〜できない」という意味に直す

I want to tell her it now, but I can't.(私はそれを今彼女に言いたいけど、できません)
など


(2)I wish I could have told her it then.(そのときそれを彼女に言うことができていたらなぁ)

直説法に： →(1)と同じく「〜できない」という意味にする

I wanted to tell her it then, but I couldn't.(そのとき私はそれを彼女に言いたかったけど、できませんでした)
など


(3)He talks as though he had done it by himself.(彼は自分自身でそれをやったかのように話します)

as ifを使って： as thoughとas ifはほとんど同じ意味

He talks as if he had done it by himself.(彼は自分自身でそれをやったかのように話します)
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。

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