2019年10月08日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第3問

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第3問
                              _
 一般に、事象Aの確率をP(A)で表す。また、事象Aの余事象をAと表し、
二つの事象A,Bの積事象をA∩Bと表す。

 大小2個のさいころを同時に投げる試行において
  Aを「大きいさいころについて、4の目が出る」という事象
  Bを「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象
  Cを「2個のさいころの出た目の和が9である」という事象
とする。

(1) 事象A,B,Cの確率は、それぞれ

  P(A)=[ア]/[イ],P(B)=[ウ]/[エ],P(C)=[オ]/[カ]

である。

(2) 事象Cが起こったときの事象Aが起こる条件付き確率は[キ]/[ク]であり、
事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は[ケ]/[コ]である。

(3) 次の[サ],[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{2}のうちからそれぞれ一つを
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

  P(A∩B)[サ]P(A)P(B)
  P(A∩C)[シ]P(A)P(C)

{0} <  {1} =  {2} >

(4) 大小2個のさいころを同時に投げる試行を2回繰り返す。1回目に事象A∩B
           _
が起こり、2回目に事象A∩Cが起こる確率は[ス]/[セソタ]である。三つの
事象A,B,Cがいずれもちょうど1回ずつ起こる確率は[チ]/[ツテ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 さいころ2個までなら中学レベル
 ◆3 条件付き確率は確率の割り算

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1は省略します。


では最初の設問です。

 大小2個のさいころを同時に投げる試行において
  Aを「大きいさいころについて、4の目が出る」という事象
  Bを「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象
  Cを「2個のさいころの出た目の和が9である」という事象
とする。

という事象A,B,Cの確率を尋ねています。

Aは大きいさいころのみを考えるので、全部で6通り。4の目が出るのは1通り
なので、P(A)=1/6です。

事象Bは、「2個のさいころの出目の和が7」の場合です。
さいころ2個は高校入試でもおなじみですね?
全部で、6×6=36通りの場合があります。
出目の和が7になるのは、
(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)の6通りです。
よって、P(B)=6/36=1/6

事象Cは、「出目の和が9」の場合です。
(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)のときなので、
P(C)=4/36=1/9

よって、[ア]=1,[イ]=6,[ウ]=1,[エ]=6,[オ]=1,[カ]=9


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 条件付き確率は確率の割り算

次は(2)です。

(2) 事象Cが起こったときの事象Aが起こる条件付き確率は[キ]/[ク]であり、
事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は[ケ]/[コ]である。

このような問題です。

真っ正面から「条件付き確率」を尋ねていますね。

条件付き確率は・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 17:30| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「交流」「リアクタンス」「コイル」

高校物理「交流」「リアクタンス」「コイル」

自己インダクタンスL[H]のコイルに周波数f[Hz]の交流電圧を加えたとき、そのリアクタンスを求めよ。


コイルのリアクタンスはωLで求められます。
ωさえわかれば、リアクタンスを出せますね。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




周波数fがわかっているので、周波数を使ってωを表します。

T=2π/ω,T=1/fより、1/f=2π/ωです。
これをωについて解けば、ω=2πfとなります。

求めるリアクタンスは、

ωL=2πfL[Ω]


関連事項
交流、角周波数
50Hzの交流電圧で、100Ωのリアクタンスを示すコイルの自己インダクタンス


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 15:16| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「交流」「リアクタンス」「電気容量」

高校物理「交流」「リアクタンス」「電気容量」

実効値100V,周波数50Hzの交流電圧をコンデンサーに加えると、314mAの電流が流れた。このコンデンサーのリアクタンスと電気容量を求めよ。


リアクタンスは単位もΩですし、コンデンサーの場合も一定の条件下では抵抗と同じはたらきをすると考えて問題ありません。

コンデンサーのリアクタンスは1/ωCで求めることができます。
ωは角速度=角周波数,Cはコンデンサーの電気容量ですね。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




100Vの電圧をかけたら314mAの電流が流れたということは、抵抗を求めることができます。
V=RIより、R=V/Iだから、

R=100/0.314≒100/0.1π=1000/π

いったん計算はここまでにしておきます。
このRがリアクタンスと等しいと考えられます。


コンデンサーのリアクタンスは1/ωCでも表すことができます。
コイルのページでも解説したように、ω=2πfなので、1/ωC=1/2πfCですね。

この1/2πfCと1000/πが等しいので、f=50を代入すると、

1/2π×50×C=1000/π
1/100C=1000
  100C=1/1000
     C=1.0×10^(-3)×10^(-2)
      =1.0×10^(-5)[F]

さらに、

 1/{2π×50×1.0×10^(-5)}
=1/{100π×10^(-5)}
=1/π×10^(-3)
=10^3/π
=(3.18…)×10^2
≒3.2×10^2[Ω]


関連事項
交流、角周波数


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 13:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「交流」「リアクタンス」「自己インダクタンス」

高校物理「交流」「リアクタンス」「自己インダクタンス」

50Hzの交流電圧で、100Ωのリアクタンスを示すコイルの自己インダクタンスを求めよ。


基本的には、リアクタンスは単位もΩですし、コイルの抵抗と考えて問題ありません。

コイルのリアクタンスはωLで求めることができます。
ωは角速度=角周波数,L自己インダクタンスですね。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




リアクタンスを求めるには、ωが必要ですが、問題文には書いてありません。
それならば求めよう!ということで、50Hzを使ってωを求めます。

円運動の公式より、T=2π/ω,T=1/fなので、

1/f=2π/ω

両辺の逆数をとるとf=ω/2πです。
さらに両辺に2πをかけると、2πf=ω

リアクタンスはωL=100,問題文よりf=50なので、

100=2π×50×L
  L=100/100π
   =1/π
   =0.318…
   ≒0.32[H]


円運動の公式から求めたように、ω=2πfなので、リアクタンスは、「ωL=2πfL」となります。
これ公式として覚えておいてもよいです。


関連事項
交流、角周波数


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 11:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「交流」「実効値」

高校物理「交流」「実効値」

実効値100Vの交流電圧の最大値を求めよ。


実効値とは、波のグラフで表される消費電力を、直流の場合と同じように計算することができるよう平均した値のことです。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




電圧の実効値をVe,最大電圧をV0とすると、実効値と最大電圧の間には「Ve=V0/√2」という式が成り立ちます。
つまり、最大値は実効値の√2倍です。

今回の問題では、Ve=100なので、

V0=100×√2
 =100×1.414
 ≒141[V]


関連事項
V=V0sinωt


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 08:55| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文解答「一般動詞」「be動詞」「代名詞」

書き換え英作文解答「一般動詞」「be動詞」「代名詞」


ここは「My grandfather (say) to me then.」などの書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.8にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。





かっこ内の語を正しい形に直し、全文を和訳せよ。
(時制を表す言葉がないときは、現在形とする。形を変える必要がないものもあるかも)

1. My grandfather (say) to me then.→thenとあるので、過去形
My grandfather said to me then.(私の祖父はそのとき私に言いました)


2. She always (help) me.→alwaysなので現在形。が基本だが、本当はalwaysは現在形とは限らない。
She always helps me.(彼女はいつも私を助けてくれます)
など


3. I hope you (be) a doctor.→I hopeのあとのthat節には、助動詞willを使って未来の内容にするのが標準的
I hope you will be a doctor.(私はあなたが医者になることを望んでいます)


4. I was very impressed by (he) words.→「彼の言葉」となるので、所有格
I was very impressed by his words.(私は彼の言葉に感銘を受けました)

 
5. The next morning, his doctor (come) to his room.→「the next morning」は「その次の朝」だから、基準となるある時点から見て「次の朝」を表す。その基準となる時点が過去ならば、
The next morning, his doctor came to his room.(その次の朝、彼の医者は彼の部屋に来ました)
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


ラベル:英語
posted by えま at 08:43| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN