2019年10月17日

高校数学「2次関数」「最大値」@

高校数学「2次関数」「最大値」@

2次関数y=x^2−2ax+1(0≦x≦1)の最大値を求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。


2次関数の最大最小を考えるときは、まずは頂点を求めます。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。


与式を平方完成して

y=x^2−2ax+1
 =x^2−2ax+a^2−a^2+1
 =(x−a)^2−a^2+1

よって、頂点は(a,−a^2+1)です。

下に凸の2次関数の最大値は、定義域の両端のうち、頂点から遠い方になります。
頂点がちょうど真ん中にある場合は、定義域の両端が同じ値になり、その場合が境目となります。

というわけで、まずは定義域の真ん中に頂点がある場合を求めてみましょう!

定義域は0≦x≦1なので、真ん中はx=1/2ですね。

頂点は(a,−a^2+1)なので、a=1/2のとき、最大値は定義域の両端になります。
与式にx=0を代入すると、y=1です。

よって、a=1/2のとき、x=0,1で最大値1


つづく


関連項目
最小値の場合
平方完成のやり方
2009年センター数1Aの2次関数


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posted by えま at 22:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「受動態」「様々な形」B

高校英語「受動態」「様々な形」B

■問題
The beach ( ) ( ) ( ) by the volunteers recently. [clean]
そのビーチは最近ボランティアによって掃除されたところです。


■ポイント
The beachはcleanされるので、受け身です。
「掃除されたところ」なので、現在完了形にすると良いと思います。


こちらも参考にしてください。



■解答
The beach (has) (been) (cleaned) by the volunteers recently.


次の記事→受動態第4文型@


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posted by えま at 20:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「受動態」「様々な形」A

高校英語「受動態」「様々な形」A

■問題
The meeting room ( ) ( ) ( ) now. [use]
会議室は今使われています。


■ポイント
the meeting roomはuseされるので、受け身です。
さらに、今進行していることについて述べているので、現在進行形にすると良いでしょう。



こちらも参考にしてください。



■解答
The meeting room (is) (being) (used) now.


次の記事→受動態様々な形B


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posted by えま at 18:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「受動態」「様々な形」@

高校英語「受動態」「様々な形」@

■問題
The winner ( ) ( ) ( ) on the website tomorrow. [announce]
受賞者は、明日ウェブサイトで発表されるでしょう。


■ポイント
the winnerはannounceされるので、受け身です。
さらに、「明日」なので未来の表現になります。



こちらも参考にしてください。



■解答
The winner (will) (be) (announced) on the website tomorrow.


次の記事→受動態様々な形A


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posted by えま at 16:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「受動態」「語形変化」C

高校英語「受動態」「語形変化」C

■問題
Japanese anime [ ] by young people overseas since the 1960s. [enjoy]


■ポイント
animeはenjoyするか?されるか?というと、「enjoyされる」だから、受け身です。
「enjoyされ続けている」と考えれば、「完了形+受動態」になります。


こちらも参考にしてください。



■解答
Japanese anime [has been enjoyed] by young people overseas since the 1960s. (日本のアニメは1960年代から海外の若い人々に楽しまれています)


次の記事→受動態様々な形@


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posted by えま at 14:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「受動態」「語形変化」B

高校英語「受動態」「語形変化」B

■問題
The new Italian restaurant [ ] now. [build]


■ポイント
restaurantはbuildするか?されるか?というと、「buildされる」だから、受け身です。
今現在「buildされている」と考えれば、「進行形+受動態」になります。


こちらも参考にしてください。



■解答
The new Italian restaurant [is being build] now. (その新しいイタリアンレストランは今建てられています)


次の記事→受動態語形変化C


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posted by えま at 10:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「受動態」「語形変化」A

高校英語「受動態」「語形変化」A

■問題
Mt. Fuji can [ ] from our school on sunny days. [see]


■ポイント
Mt. Fujiはseeするか?されるか?というと、「seeされる」だから、受け身です。
直前に助動詞canがあるので、be動詞は原形になります。


こちらも参考にしてください。



■解答
Mt. Fuji can [be seen] from our school on sunny days. (富士山は晴れた日には私たちの学校から見られます)


次の記事→受動態語形変化B


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posted by えま at 08:42| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「受動態」「語形変化」@

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■問題
This picture of Kinkakuji [  ] last summer. [take]


■ポイント
pictureはtakeするか?されるか?というと、「takeされる」だから、受け身です。


こちらも参考にしてください。



■解答
This picture of Kinkakuji [was taken] last summer. (この金閣寺の写真はこの間の夏に撮られました)


次の問題→受動態語形変化A


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posted by えま at 02:12| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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