高校数学「2次関数」「最大値」@
2次関数y=x^2−2ax+1(0≦x≦1)の最大値を求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。
2次関数の最大最小を考えるときは、まずは頂点を求めます。
解説はこのページ下
この書籍も参考にしてください。
与式を平方完成して
y=x^2−2ax+1
=x^2−2ax+a^2−a^2+1
=(x−a)^2−a^2+1
よって、頂点は(a,−a^2+1)です。
下に凸の2次関数の最大値は、定義域の両端のうち、頂点から遠い方になります。
頂点がちょうど真ん中にある場合は、定義域の両端が同じ値になり、その場合が境目となります。
というわけで、まずは定義域の真ん中に頂点がある場合を求めてみましょう!
定義域は0≦x≦1なので、真ん中はx=1/2ですね。
頂点は(a,−a^2+1)なので、a=1/2のとき、最大値は定義域の両端になります。
与式にx=0を代入すると、y=1です。
よって、a=1/2のとき、x=0,1で最大値1
つづく
関連項目
最小値の場合
平方完成のやり方
2009年センター数1Aの2次関数
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2019年10月17日
高校英語「受動態」「様々な形」B
高校英語「受動態」「様々な形」B
■問題
The beach ( ) ( ) ( ) by the volunteers recently. [clean]
そのビーチは最近ボランティアによって掃除されたところです。
■ポイント
The beachはcleanされるので、受け身です。
「掃除されたところ」なので、現在完了形にすると良いと思います。
こちらも参考にしてください。
■解答
The beach (has) (been) (cleaned) by the volunteers recently.
次の記事→受動態第4文型@
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■問題
The beach ( ) ( ) ( ) by the volunteers recently. [clean]
そのビーチは最近ボランティアによって掃除されたところです。
■ポイント
The beachはcleanされるので、受け身です。
「掃除されたところ」なので、現在完了形にすると良いと思います。
こちらも参考にしてください。
■解答
The beach (has) (been) (cleaned) by the volunteers recently.
次の記事→受動態第4文型@
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高校英語「受動態」「様々な形」A
高校英語「受動態」「様々な形」A
■問題
The meeting room ( ) ( ) ( ) now. [use]
会議室は今使われています。
■ポイント
the meeting roomはuseされるので、受け身です。
さらに、今進行していることについて述べているので、現在進行形にすると良いでしょう。
こちらも参考にしてください。
■解答
The meeting room (is) (being) (used) now.
次の記事→受動態様々な形B
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■問題
The meeting room ( ) ( ) ( ) now. [use]
会議室は今使われています。
■ポイント
the meeting roomはuseされるので、受け身です。
さらに、今進行していることについて述べているので、現在進行形にすると良いでしょう。
こちらも参考にしてください。
■解答
The meeting room (is) (being) (used) now.
次の記事→受動態様々な形B
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高校英語「受動態」「様々な形」@
高校英語「受動態」「様々な形」@
■問題
The winner ( ) ( ) ( ) on the website tomorrow. [announce]
受賞者は、明日ウェブサイトで発表されるでしょう。
■ポイント
the winnerはannounceされるので、受け身です。
さらに、「明日」なので未来の表現になります。
こちらも参考にしてください。
■解答
The winner (will) (be) (announced) on the website tomorrow.
次の記事→受動態様々な形A
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■問題
The winner ( ) ( ) ( ) on the website tomorrow. [announce]
受賞者は、明日ウェブサイトで発表されるでしょう。
■ポイント
the winnerはannounceされるので、受け身です。
さらに、「明日」なので未来の表現になります。
こちらも参考にしてください。
■解答
The winner (will) (be) (announced) on the website tomorrow.
次の記事→受動態様々な形A
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高校英語「受動態」「語形変化」C
高校英語「受動態」「語形変化」C
■問題
Japanese anime [ ] by young people overseas since the 1960s. [enjoy]
■ポイント
animeはenjoyするか?されるか?というと、「enjoyされる」だから、受け身です。
「enjoyされ続けている」と考えれば、「完了形+受動態」になります。
こちらも参考にしてください。
■解答
Japanese anime [has been enjoyed] by young people overseas since the 1960s. (日本のアニメは1960年代から海外の若い人々に楽しまれています)
次の記事→受動態様々な形@
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■問題
Japanese anime [ ] by young people overseas since the 1960s. [enjoy]
■ポイント
animeはenjoyするか?されるか?というと、「enjoyされる」だから、受け身です。
「enjoyされ続けている」と考えれば、「完了形+受動態」になります。
こちらも参考にしてください。
■解答
Japanese anime [has been enjoyed] by young people overseas since the 1960s. (日本のアニメは1960年代から海外の若い人々に楽しまれています)
次の記事→受動態様々な形@
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高校英語「受動態」「語形変化」B
高校英語「受動態」「語形変化」B
■問題
The new Italian restaurant [ ] now. [build]
■ポイント
restaurantはbuildするか?されるか?というと、「buildされる」だから、受け身です。
今現在「buildされている」と考えれば、「進行形+受動態」になります。
こちらも参考にしてください。
■解答
The new Italian restaurant [is being build] now. (その新しいイタリアンレストランは今建てられています)
次の記事→受動態語形変化C
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■問題
The new Italian restaurant [ ] now. [build]
■ポイント
restaurantはbuildするか?されるか?というと、「buildされる」だから、受け身です。
今現在「buildされている」と考えれば、「進行形+受動態」になります。
こちらも参考にしてください。
■解答
The new Italian restaurant [is being build] now. (その新しいイタリアンレストランは今建てられています)
次の記事→受動態語形変化C
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高校英語「受動態」「語形変化」A
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■問題
Mt. Fuji can [ ] from our school on sunny days. [see]
■ポイント
Mt. Fujiはseeするか?されるか?というと、「seeされる」だから、受け身です。
直前に助動詞canがあるので、be動詞は原形になります。
こちらも参考にしてください。
■解答
Mt. Fuji can [be seen] from our school on sunny days. (富士山は晴れた日には私たちの学校から見られます)
次の記事→受動態語形変化B
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■問題
Mt. Fuji can [ ] from our school on sunny days. [see]
■ポイント
Mt. Fujiはseeするか?されるか?というと、「seeされる」だから、受け身です。
直前に助動詞canがあるので、be動詞は原形になります。
こちらも参考にしてください。
■解答
Mt. Fuji can [be seen] from our school on sunny days. (富士山は晴れた日には私たちの学校から見られます)
次の記事→受動態語形変化B
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高校英語「受動態」「語形変化」@
高校英語「受動態」「語形変化」@
■問題
This picture of Kinkakuji [ ] last summer. [take]
■ポイント
pictureはtakeするか?されるか?というと、「takeされる」だから、受け身です。
こちらも参考にしてください。
■解答
This picture of Kinkakuji [was taken] last summer. (この金閣寺の写真はこの間の夏に撮られました)
次の問題→受動態語形変化A
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■問題
This picture of Kinkakuji [ ] last summer. [take]
■ポイント
pictureはtakeするか?されるか?というと、「takeされる」だから、受け身です。
こちらも参考にしてください。
■解答
This picture of Kinkakuji [was taken] last summer. (この金閣寺の写真はこの間の夏に撮られました)
次の問題→受動態語形変化A
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こんなヤツです

年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
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