2019年10月18日

高校化学「無機物質」「ナトリウム」「化学反応式」

高校化学「無機物質」「ナトリウム」「化学反応式」

ナトリウムの化合物について、化学反応式を書いてください。

@水酸化ナトリウム(苛性ソーダ)が二酸化炭素と反応して炭酸ナトリウムを生じた。

A炭酸ナトリウム(炭酸ソーダ)に塩酸を加えた。

B炭酸水素ナトリウム(重曹)を熱分解した。


解答解説はこのページ下


センター過去問




@水酸化ナトリウム(苛性ソーダ)が二酸化炭素と反応して炭酸ナトリウムを生じた。
2NaOH+CO2→Na2CO3+H2O


A炭酸ナトリウム(炭酸ソーダ)に塩酸を加えた。
Na2CO3+2HCl→2NaCl+H2O+CO2


B炭酸水素ナトリウム(重曹)を熱分解した。
2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2


Bはアンモニアソーダ法(ソルベー法)の反応のうちの一つであることを覚えておくと良いです。


関連項目
アルカリ金属
水酸化ナトリウム
アンモニアソーダ法


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 23:00| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「無機物質」「炭酸水素ナトリウム」

高校化学「無機物質」「炭酸水素ナトリウム」

炭酸水素ナトリウムについて、空欄を埋めてください。

炭酸水素ナトリウムNaHCO3は、(@)と呼ばれる白色粉末で、水に少し溶けて、その水溶液は(A)を示す。
熱分解や酸との反応で(B)を生じる。
胃腸薬や(C)として使用されている。



解答解説はこのページ下


センター過去問




@重曹,A弱塩基性,BCO2,Cベーキングパウダー


炭酸水素ナトリウムNaHCO3は、重曹と呼ばれる白色粉末で、水に少し溶けて、その水溶液は弱塩基性を示す。
熱分解や酸との反応でCO2を生じる。
胃腸薬やベーキングパウダーとして使用されている。


関連項目
アルカリ金属
水酸化ナトリウム


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「無機物質」「炭酸ナトリウム」

高校化学「無機物質」「炭酸ナトリウム」

炭酸ナトリウムについて、空欄を埋めてください。

炭酸ナトリウムNa2CO3は、炭酸ソーダとも呼ばれる(@)粉末で、水溶液は塩基性。酸と反応して(A)を生じる。(B)の製造にも使われる。
十水和物Na2CO3・10H2Oは、(C)して一水和物Na2CO3・H2Oに変化する。
炭酸ナトリウムの工業的製法は(D)と呼ばれる。



解答解説はこのページ下


センター過去問




@白色,ACO2,Bガラス,C風解,Dアンモニアソーダ法


炭酸ナトリウムNa2CO3は、炭酸ソーダとも呼ばれる白色粉末で、水溶液は塩基性。酸と反応してCO2を生じる。ガラスの製造にも使われる。
十水和物Na2CO3・10H2Oは、風解して一水和物Na2CO3・H2Oに変化する。
炭酸ナトリウムの工業的製法はアンモニアソーダ法
と呼ばれる。


関連項目
アルカリ金属
水酸化ナトリウム
アンモニアソーダ法


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 18:38| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「2次関数」「式を求める」B

高校数学「2次関数」「式を求める」B

3点(−1,5),(−2,−3),(1,9)を通る2次関数の式を求めよ。

この問題の続きです。

3点がわかっているときは、y=ax^2+bx+cに代入します。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



頂点や軸が与えられず、3点の座標がわかっているときは、y=ax^2+bx+cに3点の座標をそれぞれ代入し、
できた式を連立方程式にして解きます。

前回の記事で、3点の座標を代入して、

 5=a−b+c・・・@
−3=4a−2b+c・・・A
 9=a+b+c・・・B

という3つの式を作りました。
これらを連立して解いてみましょう!

まずは、@とBが共通する項があるので、取り出して差し引いてみると・・・

@・・・  a−b+c=5
B・・・−)a+b+c=9
   ―――――――――――
       −2b =−4
          b=2

b=2がわかったので、@とAに入れてみます。

@より、a−2+c=5すなわちa+c=7・・・C
Aより、4a−4+c=−3すなわち4a+c=1・・・D

これで残りはaとcの2つだけなので、中学レベルの連立方程式ですね。

C・・・   a+c=7
D・・・−)4a+c=1
   ――――――――――
     −3a  =6
         a=−2

a=−2をCに代入して、−2+c=7よって、c=9

a,b,cが全て出たので、y=ax^2+bx+cに代入して、

y=−2x^2+2x+9


次の記事→頂点がわかっているとき


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「2次関数」「式を求める」A

高校数学「2次関数」「式を求める」A

3点(−1,5),(−2,−3),(1,9)を通る2次関数の式を求めよ。


3点がわかっているときは、y=ax^2+bx+cに代入します。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



頂点や軸が与えられず、3点の座標がわかっているときは、y=ax^2+bx+cに3点の座標をそれぞれ代入し、
できた式を連立方程式にして解きます。

今回の問題では、(−1,5),(−2,−3),(1,9)なので、それぞれ代入してみます。

(−1,5)を代入すると、5=a−b+c
(−2,−3)を代入すると、−3=4a−2b+c
(1,9)を代入すると、9=a+b+c

これで3つの式ができたので、あとは連立して解くだけです。


つづく→連立して解いた答え


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 10:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第4問

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年大学入試センター試験数学2Bより

第4問

 aを0<a<1を満たす定数とする。三角形ABCを考え、辺ABを1:3に
内分する点をD,辺BCをa:(1−a)に内分する点をE,直線AEと直線CDの
交点をFとする。→FA=→p,→FB=→q,→FC=→rとおく。
   →
(1) AB=[ア]であり
    →    →     → →  →
   |AB|^2=|p|^2−[イ]p・q+|q|^2 ……{1}

である。ただし、[ア]については、当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから
一つ選べ。
  → →    → →    → →     → →
{0} p+q  {1} p−q  {2} q−p  {3} −p−q

   →  → →
(2) FDをpとqを用いて表すと
    →        →       →
   FD=([ウ]/[エ])p+([オ]/[カ])q ……{2}

である。

           →   →  →   →
(3) s,tをそれぞれFD=sr,FE=tpとなる実数とする。sとtをaを
用いて表そう。
  →   →
 FD=srであるから、{2}により
   →    →    →
   q=[キク]p+[ケ]sr ……{3}
        →   →
である。また、FE=tpであるから
   →          →           →
   q={t/([コ]−[サ])}p−{[シ]/([コ]−[サ])}r ……{4}

である。{3}と{4}により

 s=[スセ]/[ソ]([コ]−[サ]),t=[タチ]([コ]−[サ])

である。

   →   →      →       → →
(4) |AB|=|BE|とする。|p|=1のとき、pとqの内積をaを用いて表そう。

 {1}により
    →       → →  →
   |AB|^2=1−[イ]p・q+|q|^2

である。また
    →
   |BE|^2=[ツ]([コ]−[サ])^2 → →  →
         +[テ]([コ]−[サ])p・q+|q|^2

である。したがって
   → →
   p・q=([トナ]−[ニ])/[ヌ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 Fが中心のようなイメージ
 ◆4 →ABはAからBまでいく

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1は省略します。


 ◆3 Fが中心のようなイメージ

では、今回の問題です。
ぜひ図を描いて照らし合わせながら読んでいってみてください。

 aを0<a<1を満たす定数とする。三角形ABCを考え、辺ABを1:3に
内分する点をD,辺BCをa:(1−a)に内分する点をE,直線AEと直線CDの
交点をFとする。→FA=→p,→FB=→q,→FC=→rとおく。

まずはこのような設定です。

三角形ABCがあり、AB上にDが、BC上にEがあります。
AEとCDを引いて、その交点がFです。

参考図→http://www.a-ema.com/img/center2018math2b4a.png

このFが中心のようなイメージで、→FA=→p,→FB=→q,→FC=→r
とおいています。

どんな図なのか把握できましたか?


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 →ABはAからBまでいく

最初の設問です。

   →
(1) AB=[ア]であり

ここだけ見て、「アレ?ABの長さなんて書いてないしわからない!無理!」
となってしまった人はいませんか?

次に少し複雑そうに見える式が書いてありますが、続きをしっかり読んでいき
ましょう!

    →    →     → →  →
   |AB|^2=|p|^2−[イ]p・q+|q|^2 ……{1}

である。ただし、[ア]については、当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから
一つ選べ。
  → →    → →    → →     → →
{0} p+q  {1} p−q  {2} q−p  {3} −p−q

[ア]は、この4つの選択肢から一つを選ぶ。という問題になっていたのです。
→ABは→pと→qで表すことができて、足すか引くか・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 08:35| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「2次関数」「式を求める」@

高校数学「2次関数」「式を求める」@

頂点が点(1,2)で、点(4,−7)を通る2次関数の式を求めよ。


頂点がわかっているときは、y=a(x−p)^2+qに代入します。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



頂点が(p,q)の2次関数は、y=a(x−p)^2+qで表されます。

頂点の座標はp,qに、その他の通る点の座標はx,yに代入します。

今回の問題では、「頂点が点(1,2)で、点(4,−7)を通る」ので、p=1,q=2,x=4,y=−7を代入します。

 −7=a(4−1)^2+2
 −7=a×3^2+2
 −7=9a+2
−9a=2+7
−9a=9
  a=−1

よって、求める2次関数の式は、

y=−(x−1)^2+2


次の問題→3点(−1,5),(−2,−3),(1,9)を通る2次関数の式


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 08:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「2次関数」「最大値」A

高校数学「2次関数」「最大値」A

2次関数y=x^2−2ax+1(0≦x≦1)の最大値を求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。


前回の記事では、頂点が定義域の真ん中にある場合の最大値を求めました。
この記事では、頂点が真ん中ではないときを求め、解答を完成させます。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



前回の記事で、まずは頂点が定義域の真ん中のときの最大値を求めました。

あとは、真ん中より左の場合と右の場合を求めれば完成です!


与式を平方完成して

y=x^2−2ax+1
 =x^2−2ax+a^2−a^2+1
 =(x−a)^2−a^2+1

よって、頂点は(a,−a^2+1)でしたね。

下に凸の2次関数の最大値は、定義域の両端のうち、頂点から遠い方になります。

真ん中はa=1/2のときなので、それより左はa<1/2です。
a<1/2のとき、定義域の右端x=1が最大値になります。
与式にx=1を代入すると、y=1−2a+1=−2a+2

真ん中より右の場合は、a>1/2ですね。
このときは、定義域の左端x=0が最大値になります。
つまり、y=1が最大値です。

前回の記事の頂点が真ん中にある場合とあわせてまとめると、

a<1/2のとき、x=1で最大値−2a+2
a=1/2のとき、x=0,1で最大値1
a>1/2のとき、x=0で最大値1


関連項目
最小値の場合
平方完成のやり方
2009年センター数1Aの2次関数


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 00:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN