高校生物「真核細胞」「細胞膜」

高校生物「真核細胞」「細胞膜」

細胞膜について、次の空欄に適語を入れよ。

真核細胞は基本的に(�@)と(�A)からなる。これらをあわせて(�B)と呼ぶ。(�B)にはミトコンドリアやゴルジ体などの一定の機能をもつ(�C)が存在し、(�C)を除いた細胞内の空間は(�D)で満たされている。(�A)の最外層は細胞膜で、植物細胞では細胞膜の外側に(�E)が存在する。



解答はこのページ下に掲載します。


センター過去問生物＋生物基礎


生物の書籍


�@核，�A細胞質，�B原形質，�C細胞小器官，�D細胞質基質，�E細胞壁


真核細胞は基本的に核と細胞質からなる。これらをあわせて原形質と呼ぶ。原形質にはミトコンドリアやゴルジ体などの一定の機能をもつ細胞小器官が存在し、細胞小器官を除いた細胞内の空間は細胞質基質で満たされている。細胞質の最外層は細胞膜で、植物細胞では細胞膜の外側に細胞壁が存在する。


関連項目
核


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高校物理「交流」「コンデンサー」「実効値」

高校物理「交流」「コンデンサー」「実効値」

コンデンサーＣ[Ｆ]に実効値１００Ｖ，周波数５０Ｈｚの交流電源を接続する。回路を流れる電流の実効値を１．０Ａにするためには、電気容量Ｃ[Ｆ]はいくらにすればよいか求めよ。


コンデンサーのリアクタンスは抵抗に相当します。交流電流の実効値を用いた場合でも、オームの法則が成り立ちます。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




コンデンサーのリアクタンスをＸCとすると、ＸC＝１／ωＣです。
さらに、ω＝２πｆなので、ＸC＝１／２πｆＣということができます。

オームの法則より、Ｖ＝ＲＩで、Ｒ＝ＸC＝１／２πｆＣだから、

Ｖ＝Ｉ／２πｆＣ

と表すことができます。
この式ができれば、それぞれの値を代入してＣについて解くだけです。

２πｆＣＶ＝ＩをＣについて解くと、Ｃ＝Ｉ／２πｆＶで、これにＩ＝１．０，π＝３．１４，ｆ＝５０，Ｖ＝１００を代入して、

Ｃ＝１．０／(２×３．１４×５０×１００)
　＝１／(３．１４×１０^4)
　＝０．３１８…×１０^(-4)
　≒３．２×１０^(-5)[Ｆ]


コイルの場合
抵抗の場合


関連事項
交流、角周波数
実効値
コンデンサーのリアクタンス
電気・磁気まとめ


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高校物理「交流」「コイル」「実効値」

高校物理「交流」「コイル」「実効値」

コイルＬ[Ｈ]に実効値１００Ｖ，周波数５０Ｈｚの交流電源を接続する。回路を流れる電流の実効値を１．０Ｖにするためには、自己インダクタンスＬ[Ｈ]はいくらにすればよいか求めよ。


コイルのリアクタンスは抵抗に相当します。交流電流の実効値を用いた場合でも、オームの法則が成り立ちます。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




コイルのリアクタンスをＸLとすると、ＸL＝ωＬです。
さらに、ω＝２πｆなので、ＸL＝２πｆＬということができます。

オームの法則より、Ｖ＝ＲＩで、Ｒ＝ＸL＝２πｆＬだから、

Ｖ＝２πｆＬＩ

と表すことができます。
この式ができれば、それぞれの値を代入してＬについて解くだけです。
まずはＬ＝●●の形に直してみましょう！

２πｆＬＩ＝Ｖより、Ｌ＝Ｖ／２πｆＩ
これに、Ｖ＝１００，ｆ＝５０，Ｉ＝１．０，π＝３．１４を代入して、

Ｌ＝１００／(２×３．１４×５０×１．０)
　＝１／３．１４
　＝０．３１８…

有効数字を２桁とすると、Ｌ＝０．３２[Ｈ]


コンデンサーの場合
抵抗の場合


関連事項
交流、角周波数
実効値
コイルのリアクタンス
電気・磁気まとめ


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高校物理「交流」「抵抗」「実効値」

高校物理「交流」「抵抗」「実効値」

抵抗Ｒに実効値１００Ｖ，周波数５０Ｈｚの交流電源を接続する。回路を流れる電流の実効値を１．０Ａにするためには、抵抗値Ｒはいくらにすればよいか求めよ。


交流電流の実効値を用いた場合でも、オームの法則が成り立ちます。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




直流電流の場合と同じように、オームの法則が成り立つので、

Ｖ＝ＲＩより、Ｒ＝Ｖ／ＩにＶ＝１００，Ｉ＝１．０を代入して、

Ｒ＝１００／１．０＝１００

よって求める抵抗は１００Ω

ちなみに、有効数字によっては、１．０×１０^2Ωと答えた方が良い場合もあります。


コンデンサーの場合
コイルの場合


関連事項
交流、角周波数
実効値
電気・磁気まとめ


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高校英語「動名詞」「意味上の主語」�B

高校英語「動名詞」「意味上の主語」�B

■問題
"Would you mind (　) (　) the window?" "No. Go ahead."
「窓を開けても良いですか？」「はい。どうぞ」


■ポイント
動名詞の意味上の主語を言うときは、所有格の代名詞を使うのがノーマルです。


こちらも参考にしてください。



■解答
"Would you mind (my) (opening) the window?" "No. Go ahead."


「Would you mind 〜?」は「〜を気にしますか？」→「〜してもいいですか？」という意味を表します。
「気にしますか？」に対する答えなので、Noは「気にしない」→「やって良い」を表します。


動名詞様々な形�@


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高校英語「動名詞」「意味上の主語」�A

高校英語「動名詞」「意味上の主語」�A

■問題
I am worried about my (　) (　) too much.
私は父が食べ過ぎることを心配しています。


■ポイント
動名詞の意味上の主語は名詞の所有格で表すのがノーマルです。


こちらも参考にしてください。



■解答
I am worried about my (father's) (eating) too much.


fatherを所有格にしてfather'sとしました。
目的格とみなしてfatherでもＯＫです。


動名詞意味上の主語�B


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高校英語「動名詞」「意味上の主語」�@

高校英語「動名詞」「意味上の主語」�@

■問題
My father does not like (　) (　) home late at night.
私の父は私が夜遅くに帰宅するのを好みません。


■ポイント
動名詞の意味上の主語は所有格の代名詞で表すのがノーマルです。


こちらも参考にしてください。



■解答
My father does not like (my) (coming) home late at night.


「私が」「帰宅する」なので、動名詞の意味上の主語は「my」で表しました。
この場合は目的格「me」でもＯＫです。


動名詞意味上の主語�A


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高校英語「動名詞」「並べ替え」�C

高校英語「動名詞」「並べ替え」�C

■問題
My mother tries to lose weight by [ at a sports gym / exercise / getting ].


■ポイント
前置詞の後は名詞しか置けないので、動詞を置きたい場合は動名詞に直します。


こちらも参考にしてください。



■解答
My mother tries to lose weight by [getting exercise at a sports gym]. (私の母はスポーツジムで運動をすることによって体重を減らそうとしています)


次の記事→動名詞意味上の主語�@


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高校英語「動名詞」「並べ替え」�B

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■問題
[classes / using / during / a cellphone] is not allowed.


■ポイント
動名詞は「〜すること」を意味して、主語になることもできます。


こちらも参考にしてください。



■解答
[Using a cellphone during classes] is not allowed. (授業中に携帯電話を使うことは許されていません)


次の記事→動名詞並べ替え�C


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高校英語「動名詞」「並べ替え」�A

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■問題
My father's pastime is [ the library / reading / in / books ].


■ポイント
動名詞は「〜すること」を意味して、補語になることもできます。


こちらも参考にしてください。



■解答
My father's pastime is [reading books in the library]. (私の父の余暇の過ごし方は、図書館で本を読むことです)


次の記事→動名詞並べ替え�B


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高校英語「動名詞」「並べ替え」�@

高校英語「動名詞」「並べ替え」�@

■問題
I [ with my friend / enjoy / karaoke / singing ].


■ポイント
「enjoy doing」で「〜することを楽しむ」という意味を表します。


こちらも参考にしてください。



■解答
I [enjoy singing karaoke with my friend].　(私は友達とカラオケを歌うことを楽しみます)


次の記事→動名詞並べ替え�A


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高校数学「２次方程式」「解の範囲が限定される場合」

高校数学「２次方程式」「解の範囲が限定される場合」

■問題
２次方程式３ｘ^2−１２ｘ＋１２−ｋ^2＝０が正の解と負の解を一つずつ持つような定数ｋの値の範囲を求めよ。


■考え方
「正の解と負の解を一つずつもつ」ということは、まずは「異なる２つの実数解」を持つ必要があります。
さらに、解の範囲を限定するためにその他の条件を満たす必要があります。その条件とは・・・？


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。


■解答解説

まずは解を２つ持たないと話にならないので、Ｄ＞０を満たすｋ値を求めます。

３ｘ^2−１２ｘ＋１２−ｋ^2＝０なので、Ｄ＝ｂ^2−４ａｃにａ＝３，ｂ＝−１２，ｃ＝１２−ｋ^2を代入して、

Ｄ＝(−１２)^2−４×３×(１２−ｋ^2)
　＝１４４−１４４＋１２ｋ^2
　＝１２ｋ^2＞０
　　　　ｋ^2＞０
よって、ｋ＝０以外の全ての実数で解を２つ持つことがわかります。

ｙ＝３ｘ^2−１２ｘ＋１２−ｋの２次関数のグラフは、下に凸なので、正の解と負の解を一つずつもつときは、グラフが原点の下側を通ります。
原点は(０，０)なので、原点の下側はｘ＝０のときｙ＜０ですね。
だから与式にｘ＝０を代入して、

１２−ｋ^2＜０
ｋ^2−１２＞０
(ｋ＋２√３)(ｋ−２√３)＞０

よって、ｋ＜−２√３，ｋ＞２√３

これはＤ＞０の範囲に含まれるので、そのままこの問題の解となります。


ちなみに、下に凸のグラフが原点よりも下を通れば、自動的に異なる２つの実数解を持つので、このような条件の場合は、Ｄ＞０をやらなくても大丈夫です。


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高校数学「２次不等式」「連立」�B

高校数学「２次不等式」「連立」�B

■問題
不等式−２０≦２ｘ^2−１３ｘ＜１５を解け。


■考え方
一つながりの不等式になっていますが、前半と後半に分ければ、ただの連立２次不等式です。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。


■解答解説

連立２次不等式は、それぞれ解いて共通範囲を求めれば完成です。
今回の問題は一続きの不等式になっているので、前半と後半の２つの式に分けてから解きます。

まず前半は、−２０≦２ｘ^2−１３ｘですね。これを解いていきます。

　　　２ｘ^2−１３ｘ≧−２０
２ｘ^2−１３ｘ＋２０≧０

　２　　　−５　＝　−５
　　　×　
　１　　　−４　＝　−８
―――――――――――――
　２　　　２０　　−１３

(２ｘ−５)(ｘ−４)≧０
よって、ｘ≦５／２，ｘ≧４・・・�@


次に後半の式を解きます。

　　　２ｘ^2−１３ｘ＜１５
２ｘ^2−１３ｘ−１５＜０

　２　　−１５　＝　−１５
　　　×　
　１　　　　１　＝　　　２
―――――――――――――
　２　　−１５　　　−１３

(２ｘ−１５)(ｘ＋１)＜０
よって、−１＜ｘ＜１５／２・・・�A

�@と�Aの共通範囲は、−１＜ｘ≦５／２，４≦ｘ＜１５／２


次の問題→正の解と負の解を一つずつ持つ２次方程式


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