2019年11月01日

本日配信のメルマガ。2012年センター数学2B第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2012年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2018年大学入試センター試験数学2Bより

第1問

[ 1 ] a>0,a≠1として、不等式

  2log[a](8−x)>log[a](x−2) ・・・{1}

を満たすxの値の範囲を求めよう。

 真数は正であるから、[ア]<x<[イ]が成り立つ。ただし、対数log[a]b
に対し、aを底といい、bを真数という。

 底aがa<1を満たすとき、不等式{1}は

  x^2−[ウエ]x+[オカ][キ]0 ・・・{2}

となる。ただし、[キ]については、当てはまるものを次の{0}〜{2}のうちから
一つ選べ。

  {0} <  {1} =  {2} >

 したがって、真数が正であることと{2}から、a<1のとき、不等式{1}を
満たすxのとり得る値の範囲は[ク]<x<[ケ]である。

 同様にして、a>1のときには、不等式{1}を満たすxのとり得る値の範囲
は[コ]<x<[サ]であることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 対数と指数の関係
 ◆2 対数の基本的な計算法則
 ◆3 対数の係数は真数の指数
 ◆4 与えられた式の真数が正

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


今回は

   2log[a](8−x)>log[a](x−2) ・・・{1}

という式について考えます。
対数の初心者には凄く難しく見えると思いますが、基本的な性質・公式の理解が
あれば、実はそれほどでもありません。

まず、底が両辺で共通なので、真数同士をそのまま比較すれば・・・と言いたい
ところですが、係数に2がついているのに注意してください。
係数がついているときはそのまま比較することはできません。
まずは◆1で紹介した公式の一番最後のやつを使って、係数がない状態にします。

log[a](8−x)^2>log[a](x−2)

これで底も同じだし係数もなくなりました。
これなら真数同士をそのまま比較できます。


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 ◆4 与えられた式の真数が正

最初の設問は、真数が正であることからxの範囲を求める問題です。

底が正の数ならば真数も必ず正の数になります。
たとえば、2は何乗しても必ずプラスの数にしかなりません。

2^2=4,2^3=8,2^4=16,・・・
2^0=1,2^(-1)=1/2,2^(-2)=1/4,・・・

などなど。
底をいろいろな数に変えてみても、底が正の数である限り必ず真数も正の数に…


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 16:09| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校生物「細胞質」「ミトコンドリア」

高校生物「細胞質」「ミトコンドリア」

ミトコンドリアについて、次の空欄に適語を入れよ。

ミトコンドリアは(@)をもつ細胞小器官で、内膜が内側に突出した部分を(A)、内膜に囲まれた部分を(B)という。
ミトコンドリアは(C)の場であり、酸素を用いて有機物からエネルギーを取り出す。



解答はこのページ下に掲載します。


センター過去問生物+生物基礎


生物の書籍


@二重膜,Aクリステ,Bマトリックス,C呼吸


ミトコンドリアは二重膜をもつ細胞小器官で、内膜が内側に突出した部分をクリステ、内膜に囲まれた部分をマトリックスという。
ミトコンドリアは呼吸の場であり、酸素を用いて有機物からエネルギーを取り出す。


関連項目
細胞質


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posted by えま at 10:37| Comment(0) | 高校生物 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文問題「比較」「疑問文」「否定文」「疑問詞」

書き換え英作文問題「比較」「疑問文」「否定文」「疑問詞」


指示に従って書き換えよ。
She sings better than I do.

1. 疑問文に

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2. 否定文に

─────────────────────────────────────── 
3. 次の書き出しでもとの文と同じ内容に
She is
─────────────────────────────────────── 
4. 次の書き出しでもとの文と同じ内容に
I don't
─────────────────────────────────────── 
5. 「一番上手に歌うのは誰ですか」となるように

─────────────────────────────────────── 


解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.41にも掲載されています。
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ラベル:英語
posted by えま at 00:23| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
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