中学英語「不定詞」「副詞的用法」

中学英語「不定詞」「副詞的用法」

■問題
He will ( hear / excited / be / that / to ).


■ポイント
まずは述語が何になるかを考えます。「彼は〜でしょう」に適しているのは・・・？


この問題は、「やり直しの中学英語を完成させる本」のP.102にも掲載されてます。



■解答
He will be excited to hear that. (彼はそれを聞いて興奮するでしょう)

「彼は聞くでしょう」を先に言ってしまうと、残りの語句ではスムーズな文を作ることが難しいです。
ということで、まずは「彼は興奮するでしょう」と言って、その理由を不定詞で述べる。という言い方が良いと思います。


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中学英語「不定詞」「副詞的用法」

中学英語「不定詞」「副詞的用法」

■問題
They used washi to ( needed / make / they / in / things ) their life.


■ポイント
まず「彼らは和紙を使いました」と言っているので、その後には「何のために使ったか」を言います。


この問題は、「やり直しの中学英語を完成させる本」のP.102にも掲載されてます。



■解答
They used washi to make things they needed in their life. (彼らは自分たちの生活に必要なものを作るために和紙を使いました)

「ものを作るために和紙を使った」→「どんなものか？」→「彼らが必要なもの」→「自分の生活で」
というイメージです。


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中学英語「不定詞」「副詞的用法」

中学英語「不定詞」「副詞的用法」

■問題
I'm ( that / to / happy / you / are / hear ) in good health.


■ポイント
「I'm happy to 不定詞」の形で「私は〜して嬉しいです」という意味になります。


この問題は、「やり直しの中学英語を完成させる本」のP.102にも掲載されてます。



■解答
I'm happy to hear that you are in good health. (あなたが良い健康状態だと聞いて私は嬉しいです)

「I'm happy to hear that ...」で「私は〜を聞いて嬉しいです」となります。
何を聞いたかという内容が「you are in good health」です。


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高校英語「関係詞」「前置詞」�A

高校英語「関係詞」「前置詞」�A

■問題
次の文を和訳し、同じ内容で２つの文に分けてください。

This is the house in which we lived 10 years ago.


■ポイント
「in which」の部分が「前置詞＋関係代名詞」になっています。


この問題は、「プロ家庭教師・翻訳者が教える「最重要ポイントだけ」高校英文法問題集(前編) 」のP.36にも掲載されてます。



■解答
「これは私たちが１０年前に住んでいた家です」
This is the house. We lived in it 10 years ago.

whichが指しているのはthe houseなので、２個目の文の方では代名詞itに直しています。
まず「それは家です」と言って、どんな家かと言えば「私たちが１０年前に住んでいた」家だ。という構造です。


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本日配信のメルマガ。2012年センター数学１Ａ第１問[2]

本日配信のメルマガでは、2012年大学入試センター試験数学１Ａ第１問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

第１問

　[ 2 ]　ｋを定数とする。自然数ｍ，ｎに関する条件ｐ，ｑ，ｒを次のように
　定める。

　　　ｐ：ｍ＞ｋまたはｎ＞ｋ
　　　ｑ：ｍｎ＞ｋ^2
　　　ｒ：ｍｎ＞ｋ

　(1) 次の[ク]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。
　　　　　＿
　ｐの否定ｐは[ク]である。

　　{0} ｍ＞ｋまたはｎ＞ｋ
　　{1} ｍ＞ｋかつｎ＞ｋ
　　{2} ｍ≦ｋかつｎ≦ｋ
　　{3} ｍ≦ｋまたはｍ≦ｋ

　(2) 次の[ケ]〜[サ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ
　選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

　(i) ｋ＝１とする。
　　ｐはｑであるための[ケ]。

　(ii) ｋ＝２とする。
　　ｐはｒであるための[コ]。
　　ｐはｑであるための[サ]。

　　{0} 必要十分条件である
　　{1} 必要条件であるが、十分条件でない
　　{2} 十分条件であるが、必要条件でない
　　{3} 必要条件でも十分条件でもない


※マル１は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　否定は「〜ではない」だから・・・
　◆２　否定すると「かつ」←→「または」
　◆３　「または」を否定すると「かつ」
　◆４　そのままが真なら十分、逆が真なら必要

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　「または」を否定すると「かつ」

さて今回の問題では「ｐ：ｍ＞ｋまたはｎ＞ｋ」の否定について考えます。

今◆２で考えたように、否定すると、不等式の部分だけでなく「または」の部分も
変わってしまいます。

つまり、ｍ＞ｋはｍ≦ｋに、ｎ＞ｋはｎ≦ｋに、さらに「または」は「かつ」に
変わるのです。
ということは、
＿
ｐ：ｍ≦ｋかつｎ≦ｋ

となりますね！

よって、[ク]＝{2}


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　◆４　そのままが真なら十分、逆が真なら必要

そして最後は必要条件・十分条件を判断する問題です。

まずは必要条件十分条件に関する基本的な考え方をおさらいしておきましょう！
いくつか考え方がありますが、国語的な「必要」「十分」の意味から考えるより…


つづく


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高校英語「関係詞」「前置詞」�@

高校英語「関係詞」「前置詞」�@

■問題
次の文を和訳し、同じ内容で２つの文に分けてください。

She is the girl to whom I talked yesterday.


■ポイント
「to whom」の部分が「前置詞＋関係代名詞」になっています。


この問題は、「プロ家庭教師・翻訳者が教える「最重要ポイントだけ」高校英文法問題集(前編) 」のP.36にも掲載されてます。



■解答
「彼女は昨日私が話しかけた女の子です」
She is the girl. I talked to her yesterday.

まず「彼女は女の子です」と言って、その後に「どんな女の子か」を説明しています。
だから後半は、「私は彼女に話しかけました」となるようにします。
to whomは関係詞だから先行詞の直後に置きましたが、普通の文ならば動詞の直後に来るべき語句です。
というわけで、talkedの後にto herを置く。と考えることができます。

さらに、これらの文を関係詞を使ってつなげると元に戻せることも意識しておくとよいです。


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大学入試への民間試験導入見送りについて

少し前の話になりますが、来年度に予定されていた英語の民間試験の大学入試への導入が見送られましたね。

多くの人が言っていたように、受験料や公平性の面で問題があったのは明らかです。自分も以前の記事で、大学入試に民間試験を導入するのは不適切だと書いていました。
当然の決定だと思います。

リーディングとリスニングが一定のレベルに達していれば、多少の個人差はあれど、ライティングとスピーキングもそれに応じたレベルになることが知られています。
つまり、従来のセンター試験のリーディングとリスニングの試験で、ライティングとスピーキング能力もある程度測れている。ということができます。
４技能を測りたいという意図はもちろん良いと思いますが、実際に試験で４技能全ての試験を課す必要はない。今までのセンター試験で充分に４技能の習得度合いを推定することができると考えられます。

その必要がないのに、無理矢理に(?)拙速に民間試験導入を決めたのは、他の意図があるのかも知れませんね。
英語の民間試験導入に際しての議事録が公開されることになりましたので、どういう経緯で、どういう目的で決まったのかチェックしていきたいと思います。

高校数学「微分」「接線の方程式」

高校数学「微分」「接線の方程式」

ｙ＝ｘ^3の接線のうち、(１，０)を通るものの方程式を求めよ。


接線といえば微分です。


解説はこのページ下


今回の問題は、この書籍のP.29にも掲載されています。



微分すると、接線の傾きが出てきます。
だから、接線の方程式を求めたければ、与式を微分します。

ｙ＝ｘ^3だから、ｙ'＝３ｘ^2

これがｙ＝ｘ^3の接線の傾きを表す式だ。というわけです。

(１，０)はこの関数上の点ではないので、接点のｘ座標をｔとおくと、接線の傾きはｙ'＝３ｔ^2、接点の座標は(ｔ，ｔ^3)となります。

あとはこれらの情報を直線の式ｙ−ｙ1＝ｍ(ｘ−ｘ1)に代入して、

ｙ−ｔ^3＝(３ｔ^2)(ｘ−ｔ)

この点が(１，０)を通るので、ｘ，ｙに代入して、

０−ｔ^3＝(３ｔ^2)(１−ｔ)
−ｔ^3＝３ｔ^2−３ｔ^3
２ｔ^3−３ｔ^2＝０
ｔ^2(２ｔ−３)＝０
よって、ｔ＝０，３／２

ｔ＝０のとき、
ｙ−０＝０×(ｘ−０)
　　ｙ＝０

ｔ＝３／２のとき
ｙ−(３／２)^3＝{３(３／２)^2}(ｘ−３／２)
ｙ−２７／８＝(２７／４)(ｘ−３／２)
　　　　　ｙ＝(２７／４)ｘ−８１／８＋２７／８
　　　　　ｙ＝(２７／４)ｘ−５４／８
　　　　　ｙ＝(２７／４)ｘ−２７／４


関連問題
ｙ＝ｘ^3＋ｘ^2−２上の点(−１，−２)における接線の方程式

微分積分(数学２)まとめ


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