小学算数「割合」「倍」

小学算数「割合」「倍」

■問題
Ｋくんのお母さんの年齢は３６才です。Ｋくんの年齢はお母さんの年齢の２／９です。Ｋくんは何才ですか？


■ひとこと
割合の問題ではいわゆる「くもわ」をやることが多いですが、個人的にはそれより文の意味からわかることを目指して指導しています。


中学受験の算数の書籍



■解説
２／９は「割合」です。

「割合が２／９」というのはつまり、「２／９倍」です。

「倍」はかけ算を意味するので、３６に２／９を掛けます。

３６×２／９＝８

つまり、Ｋくんは８才です。


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中学数学「平方根」「かけ算」�B

中学数学「平方根」「かけ算」�B「ａ√ｂに直す場合」

ａ√ｂに直す場合の続きです。

√６×√４２を計算してみましょう。

まずはルートの中身同士を掛けるので、

√６×√４２＝√２５２

２５２はかなり大きいので、素因数分解をしてみます。

　２）２５２
　ーーーーー
　２）１２６
　ーーーーー
　３）　６３
　ーーーーー
　３）　２１
　ーーーーー
　　　　　７

となるので、２５２＝２^2×３^2×７です。

素因数分解して「同じ数が２個あれば１個外に出る」ので、２と３がルートの外に出る。とわかります。
７は一つしかないので、ルートの中に残ります。

「２５２＝２^2×３^2×７」はかけ算が連続している形になっているので、外に出た２と３もかけ算をします。
よって、

√２５２＝６√７


もうひとつやってみましょう！

２√１４×５√３５＝１０√４９０

これもルートの中身が大きいので、素因数分解してみます。

　２）４９０
　ーーーーー
　５）２４５
　ーーーーー
　７）　４９
　ーーーーー
　　　　　７

４９０＝２×５×７^2であることがわかりました。
７は２個あるので外に出て、２と５は１個ずつしかないのでルートの中に残ります。
中に残る数同士もかけ算をします。
だから、√４９０＝７√１０となります。

この場合はさらに、√の外に１０がついていて、１０√４９０＝１０×√４９０なので、求める答えは、

　２√１４×５√３５
＝１０√４９０
＝１０×７√１０
＝７０√１０

ですね！


次の記事→割り算の場合


★関連動画
平方根の意味と基本的なかけ算・割り算
ａ√ｂの形
分母の有理化
平方根のかけ算・割り算計算問題


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