2019年11月26日

小学算数「割合」「倍」

小学算数「割合」「倍」

■問題
Kくんのお母さんの年齢は36才です。Kくんの年齢はお母さんの年齢の2/9です。Kくんは何才ですか?


■ひとこと
割合の問題ではいわゆる「くもわ」をやることが多いですが、個人的にはそれより文の意味からわかることを目指して指導しています。


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■解説
2/9は「割合」です。

「割合が2/9」というのはつまり、「2/9倍」です。

「倍」はかけ算を意味するので、36に2/9を掛けます。

36×2/9=8

つまり、Kくんは8才です。


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posted by えま at 17:23| Comment(0) | 小学算数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学数学「平方根」「かけ算」B

中学数学「平方根」「かけ算」B「a√bに直す場合」

a√bに直す場合の続きです。

√6×√42を計算してみましょう。

まずはルートの中身同士を掛けるので、

√6×√42=√252

252はかなり大きいので、素因数分解をしてみます。

 2)252
 ーーーーー
 2)126
 ーーーーー
 3) 63
 ーーーーー
 3) 21
 ーーーーー
     7

となるので、252=2^2×3^2×7です。

素因数分解して「同じ数が2個あれば1個外に出る」ので、2と3がルートの外に出る。とわかります。
7は一つしかないので、ルートの中に残ります。

「252=2^2×3^2×7」はかけ算が連続している形になっているので、外に出た2と3もかけ算をします。
よって、

√252=6√7


もうひとつやってみましょう!

2√14×5√35=10√490

これもルートの中身が大きいので、素因数分解してみます。

 2)490
 ーーーーー
 5)245
 ーーーーー
 7) 49
 ーーーーー
     7

490=2×5×7^2であることがわかりました。
7は2個あるので外に出て、2と5は1個ずつしかないのでルートの中に残ります。
中に残る数同士もかけ算をします。
だから、√490=7√10となります。

この場合はさらに、√の外に10がついていて、10√490=10×√490なので、求める答えは、

 2√14×5√35
=10√490
=10×7√10
=70√10

ですね!


次の記事→割り算の場合


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ラベル:数学
posted by えま at 09:12| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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