中学数学「平方根」「割り算」�A

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基本的な平方根の割り算では、√の中や外がそれぞれ割り切れる場合を見てみましたが、もちろん、割り切れない場合もあります。そんなときは、分数にして「分母の有理化」をします。


√２÷√１０は、割り切れないのでまずは分数にします。

√２÷√１０＝√２／√１０

約分して、

＝√１／√５

分母が√のときは、分母から√が消えるようにします。これを「分母の有理化」と言います。
平方根は「２乗したら中身の数になる数」であるので、

√５×√５＝５

ですね。
分母をこの形にしてしまえば良いのです。
ただし、分母だけを変えると、分数の値が変化してしまうので、ちゃんとイコールの前後が等しくなるように、分子にも√５を掛けます。

＝(√１×√５)／(√５×√５)
＝√５／５

ということで、計算終了です！


↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓

平方根はもちろん、展開・因数分解、２次方程式などの練習ができます。


他の例も一つ挙げておきます。

　２√６／５√１２
＝２／５√２　　　←√６で約分した
＝(２×√２)／(５√２×√２)　　←分子と分母に√２を掛けた
＝２√２／(５×２)　　←√２×√２＝２
＝２√２／１０
＝√２／５　　　←２で約分した


次の記事→かけ算・割り算が混ざっている場合


★関連動画
平方根の意味と基本的なかけ算・割り算
ａ√ｂの形
分母の有理化
平方根のかけ算・割り算計算問題


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中学数学「平方根」「割り算」�@

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平方根の割り算も、かけ算と同じく、基本的に「ルートの中は中同士、外は外同士数字を割り算する」だけです。


↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓



例えば・・・

√６÷√２＝√３

４√１０÷２√５＝２√２

など、それぞれが割り切れる場合は特に迷うことはないと思います。
とにかく「中同士、外同士を割る」だけです。


この記事の内容を動画にしました→平方根の意味と基本的なかけ算・割り算


次の記事→そのままでは割り切れない場合(分母の有理化)


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