平方根のかけ算、平方根の割り算が一つの式に複合した場合を考えます。
・・・と言っても、特別なことは特になく、普通の数字や式のときにやったことと同じ事をすればＯＫです。
つまり、割り切れる数の場合は割り算を普通にしてしまえばよく、割り切れない場合は、
「÷の後の数を逆数にしてかけ算をする」
です。
まずは割り切れる場合。
√２×√１０÷√５
＝√２×√２
＝２
√１０÷√５は普通に割れるので割って、残りをかけ算ですね。
次は割り切れない場合。
√３÷２√６÷√１０
この場合は、割り切れないので、÷の直後の数を逆数にしてかけ算をします。
↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓
平方根はもちろん、展開・因数分解、２次方程式などの練習ができます。
√３÷２√６÷√１０
＝√３×(１／２√６)×(１／√１０)
＝(√３×１×１)／(２√６×√１０)
＝１／(２√２×√１０)
＝１／２√２０
ここで、分母の√２０をａ√ｂの形に直します。
２０＝２×２×５なので、√２０＝２√５ですね。
＝１／(２×２√５)
＝１／４√５
ここでさらに、分母の有理化をします。
分母には√５があるので、分子と分母に√５を掛けます。
＝(１×√５)／(４√５×√５)
＝√５／(４×５)
＝√５／２０
これで完成です！
途中の計算は省略せずに、このようにしっかり書いた方がミスも少なくなり、結局トータルでは速く終わります。
手間を惜しまず丁寧にやりましょう！
次の記事→ルートの足し算・引き算
★関連動画
平方根の意味と基本的なかけ算・割り算
ａ√ｂの形
分母の有理化
平方根のかけ算・割り算計算問題
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル：数学
