中学数学「平方根」「足し算・引き算」�A

中学数学「平方根」「足し算・引き算」�A

前回の記事で、基本的な足し算引き算を解説しました。

今回はａ√ｂの形に直して計算する場合を解説します。


√３＋√３＝２√３

のように、ルートの中身が同じならば、中身はそのままで、外の数を足すだけでしたね。
そして、中身が違うときは足し算引き算はできません。

でしたが、中身が違っても、変形して同じになるなら、同じに直せば計算できる。ということができます。
たとえば、

　√８＋√３２
＝２√２＋４√２
＝６√２

です。


↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓

平方根はもちろん、展開・因数分解、２次方程式などの練習ができます。


√８と√３２はもちろんそのままでは、√の中身が違います。
しかし、それぞれ直すと、

√８＝２√２，√３２＝４√２

だから、√の中身が同じになり、足し算ができる。というわけです。

引き算でももちろん同様です。

　√５−√１２５
＝√５−２√５
＝−√５


次の記事→ルートの四則混合


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中学数学「平方根」「足し算・引き算」�@

中学数学「平方根」「足し算・引き算」�@

平方根のかけ算、平方根の割り算は、「ルートの中同士、外同士を掛けたり割ったりする」だけでしたが、足し算引き算はちょっと違います。

例えば、

√３＋√３＝２√３

です。

√３と√３を足したら、√３が２個だから、２×√３＝２√３というわけです。


↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓

平方根はもちろん、展開・因数分解、２次方程式などの練習ができます。


つまり平方根の足し算は、√の部分は変わらず、√の前の係数同士を足すだけで完成！です。


２√５＋√５＝３√５

(３／２)√２＋(１／２)√２＝(４／２)√２＝２√２


分数が入ってもやり方は同じです。

さらに、引き算でも同様に、√の部分は変わらず、係数同士を引き算すればＯＫです。


√１０−√１０＝０×√１０＝０

５√３−２√３＝３√３


などなど。


次の記事→ルートの中身が違うときの足し算・引き算


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