2019年12月31日

メール添削で医学部に合格?

2019年度の通常の時間帯の江間淳の枠は基本的に埋まってしまっています。

でも、通信添削なら、時間も場所も選ばないので、まだまだ何人もの生徒さんの受け入れが可能です。

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posted by えま at 18:06| Comment(0) | お知らせ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学数学「2次関数」「変域」A

中学数学「2次関数」「変域」A

■問題

y=2x^2において、xの変域が−1≦x≦3のとき、yの変域を求めよ。


■選択肢

このとき適切な考え方はどれでしょうか?

@x=−1のときy=2,x=3のときy=18だから、2≦y≦18
Axの変域に原点を含むので、yの最小値は0だから、0≦y≦18
Bxの変域に原点を含むので、yの最大値は0だから、0≧y≧18
Cxが大きくなれば、yはいくらでも大きくなるので、y≧0


解答解説はこのページ下に・・・


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


■選択肢の解答

Axの変域に原点を含むので、yの最小値は0だから、0≦y≦18

下に凸のグラフで変域に原点を含むときは、原点が最小になります。


■解答

x=−1のときy=2×(−1)^2=2
x=3のときy=2×3^2=2×9=18

ですが、グラフを考えると、−1から3の範囲では原点が一番下なので、yの最小値は0です。

よって、求めるyの変域は

0≦y≦18


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ラベル:数学
posted by えま at 13:24| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学数学「2次関数」「変域」@

中学数学「2次関数」「変域」@

■問題

y=2x^2において、xの変域が1≦x≦3のとき、yの変域を求めよ。


■選択肢

このときは何をすればいいでしょうか?(複数選択)

@2x^2=0で解いてx=0
Ay=2x^2にx=1を代入する
By=2x^2にx=3を代入する
Cyの変域もxの変域と同じだから1≦y≦3


解答解説はこのページ下に・・・


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


■選択肢の解答

Ay=2x^2にx=1を代入する
By=2x^2にx=3を代入する

変域とは「いくつからいくつまで変化するか」を表したものなので、最大値と最小値を求めて不等式で表せば完成です。


■解答

y=2x^2にx=1を代入すると、
y=2×1^2=2

x=3を代入すると、
y=2×3^2=2×9=18

よって、2≦y≦18


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ラベル:数学
posted by えま at 09:54| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年12月30日

高校英語「関係代名詞what」

高校英語「関係代名詞what」

[ are / did / for / she / thankful / we / what ] for us.
彼女が私たちにしてくれたことに感謝しています。


括弧内の語を並べ替える問題です。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。



We are thankful for what she did for us.

まず、述語が「感謝しています」という部分であることに着目します。
誰が「感謝している」のかというと、普通に考えると、「私たちが感謝している」ので、主語は「私たち」だから最初にweをおきます。

そして、「私たちは感謝している」なので「we are thankful for ...」とします。

残りは「彼女が私たちにしたこと」として「what she did for us」とすれば完成ですね!


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ラベル:英語
posted by えま at 23:12| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文解答「進行形」「未来」

書き換え英作文解答「進行形」「未来」


ここは「I eat dinner with my host family.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.52にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。




I eat dinner with my host family. (私はホストファミリーと一緒に夕食を食べました)


1. 現在進行形に→「be動詞+〜ing」で、be動詞が現在形
I am eating dinner with my host family. (私はホストファミリーと一緒に夕食を食べています)


2. 過去進行形に→「be動詞+〜ing」で、be動詞が過去形
I was eating dinner with my host family. (私はホストファミリーと一緒に夕食を食べていました)


3. 2番を否定文に→be動詞があるので、be動詞の直後にnot
I was not eating dinner with my host family. (私はホストファミリーと一緒に夕食を食べていませんでした)
など


4. 「ある日彼は(彼の)ホストファミリーと夕食を食べていました」となるように→2番の文の主語を「彼」にして、「ある日」「one day」を付け足す
One day he was eating dinner with his host family.
など


5. 「明日私たちは彼の家族と夕食を食べる予定です」となるように→明日だから未来の文にする。主語と動詞の間にwillなどを入れる
We will eat dinner with his family tomorrow.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
posted by えま at 10:19| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年12月29日

高校英語「関係代名詞what」

高校英語「関係代名詞what」

Don't put off till tomorrow [ can / do / you / what ] today.


括弧内の語を並べ替える問題です。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。



Don't put off till tomorrow what you can do today.

「今日できることを明日まで延期するな」という意味です。

関係代名詞whatは、「〜こと」などの意味で、先行詞を含む関係代名詞です。
だから、先行詞をおかずにいきなり目的語の位置にwhatを使うことができる。というわけです。

ちなみに、「put off 〜」は「〜を延期する」という熟語ですね。


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ラベル:英語
posted by えま at 19:02| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学数学「2次関数」「関数の式」

中学数学「2次関数」「関数の式」

■問題

yはxの2乗に比例し、x=6のときy=9である。yをxの式で表せ。


■選択肢

このときは何をすればいいでしょうか?

@y=axにx=6,y=9を代入する
Ay=ax+bにx=6,y=9を代入する
By=ax^2にx=6,y=9を代入する
Cy=a/xにx=6,y=9を代入する


解答解説はこのページ下に・・・


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


■選択肢の解答

By=ax^2にx=6,y=9を代入する

「yはxの2乗に比例する」ので、y=ax^2に代入します。


■解答

y=ax^2に、x=6,y=9を代入すると、

  9=a×36
36a=9
  a=9/36
  a=1/4

よって、求める式は、y=(1/4)x^2


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ラベル:数学
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2019年12月28日

書き換え英作文問題「進行形」「未来」

書き換え英作文問題「進行形」「未来」


指示に従って書き換えよ。
I eat dinner with my host family.

1. 現在進行形に

─────────────────────────────────────── 
2. 過去進行形に

─────────────────────────────────────── 
3. 2番を否定文に

─────────────────────────────────────── 
4. 「ある日彼は(彼の)ホストファミリーと夕食を食べていました」となるように

─────────────────────────────────────── 
5. 「明日私たちは彼の家族と夕食を食べる予定です」となるように

─────────────────────────────────────── 



解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.52にも掲載されています。
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ラベル:英語
posted by えま at 09:25| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年12月27日

高校化学「有機物」「アルコールの反応」

高校化学「有機物」「アルコールの反応」

アルコールの化学反応について空欄に適切な物質名を入れよ。

・エタノールにナトリウムを加えると、水素と(@)を生じる。
・約170℃に加熱した濃硫酸にエタノールを加えると、(A)を生じる。
・約140℃に加熱した濃硫酸にエタノールを加えると、(B)を生じる。
・エタノールに、硫酸酸性で二クロム酸カリウム水溶液を加えて加熱すると、(C)を生じる。
・エタノールに酢酸と少量の濃硫酸を加えて温めると、(D)を生じる。



解答解説はこのページ下


センター過去問





@ナトリウムエトキシド,Aエチレン,Bジエチルエーテル,Cアセトアルデヒド,D酢酸エチル

・エタノールにナトリウムを加えると、水素とナトリウムエトキシドを生じる。
・約170℃に加熱した濃硫酸にエタノールを加えると、エチレンを生じる。
・約140℃に加熱した濃硫酸にエタノールを加えると、ジメチルエーテルを生じる。
・エタノールに、硫酸酸性で二クロム酸カリウム水溶液を加えて加熱すると、アセトアルデヒドを生じる。
・エタノールに酢酸と少量の濃硫酸を加えて温めると、酢酸エチルを生じる。


エタノールはC2H5OHですね。エタノールは・・・

ナトリウムと反応すれば、C2H5ONa

170℃に加熱した濃硫酸を加えると、分子内脱水がおこり、C2H4

140℃に加熱した濃硫酸を加えると、分子間脱水がおこり、C2H5OC2H5

硫酸酸性で二クロム酸カリウム水溶液を加えると、酸化されてHが奪われてCH3CHO

酢酸と濃硫酸を加えて温めると、酢酸と反応してCH3COOC2H5

のように変化する。というわけです。


関連問題
C5H12Oで表されるアルコール


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本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第3問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第3問

 初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。また、
数列{Tn}は、初項が−1であり、{Tn}の階差数列が数列{Sn}であるような数列と
する。

(1) S2=[アイ],T2=[ウ]である。

(2) {Sn}と{Tn}の一般項は、それぞれ

  Sn=[エ]^[オ]−[カ]
  Tn=([キ]^[ク])/[ケ]−n−[コ]/[サ]

である。ただし、[オ]と[ク]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうち
から一つずつ選べ。同じものを選んでもよい。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

(3) 数列{an}は、初項が−3であり、漸化式

  nan+1=4(n+1)an+8Tn (n=1,2,3,…)

を満たすとする。{an}の一般項を求めよう。

 そのために、bn=(an+2Tn)/nにより定められる数列{bn}を考える。{bn}
の初項は[シス]である。

 {Tn}は漸化式

  Tn+1=[セ]Tn+[ソ]n+[タ] (n=1,2,3,…)

を満たすから、{bn}は漸化式

  bn+1=[チ]bn+[ツ] (n=1,2,3,…)

を満たすことがわかる。よって、{bn}の一般項は

  bn=[テト]・[チ]^[ナ]−[ニ]

である。ただし、[ナ]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから
一つ選べ。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

 したがって、{Tn},{bn}の一般項から{an}の一般項を求めると

  an={[ヌ]([ネ]n+[ノ])[チ]^[ナ]+[ハ]}/[ヒ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 S2は初項+第2項
 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 S2は初項+第2項

では今回の問題を確認してみましょう!

「初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSn」と言って
います。

最初の設問では、この数列のS2を求めます。

初項が3,公比が4なので、S2=3+3×4=15

よって、[アイ]=15


・・・一応これでも正解ですが、続きの問題のことも考えると、ちゃんと公式を
使って求められるようにしておいた方がよいです。


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 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

◆1で触れたように、等比数列の和は

和Sn={a(r^n−1)}/(r−1)={a(1−r^n)}/(1−r)

で求められます。

今回の問題では、初項a=3,公比r=4,項数n=2なので、


(以下略)


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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:数学
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高校英語「受動態」「知覚動詞」

高校英語「受動態」「知覚動詞」

次の英文を受動態に書き換えよ。
We saw him enter the room.


能動態の文を受動態に書き換えるときは、もとの文の目的語を主語にして、動詞を「be動詞+過去分詞」の形にします。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。



We saw him enter the room.
→He was seen to enter the room (by us).

もとの文は「私たちは彼がその部屋に入るのを見た」という意味ですね。
これを受け身にすると、「彼はその部屋に入るのを(私たちに)見られた」という意味になります。

文法の法則として、「目的語を主語にする」だけでなく、意味として「彼」を主語にする必要があることを理解しておくとよいです。

受け身は「be動詞+過去分詞」なので、動詞のsawのところは「was seen」となります。

そして、基本的に「残りはそのまま」ですが、sawとenterの間のhimがなくなってしまうと、動詞が2個連続してしまいます。これを避けるために不定詞のtoを復活させて、

He was seen to enter the room.

とするわけです。


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ラベル:英語
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書き換え英作文解答「比較」「最上級」「〜の一つ」

書き換え英作文解答「比較」「最上級」「〜の一つ」


ここは「That is a very famous statue.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.41にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



That is a very famous statue. (あれはとても有名な像です)


1. 「あれは世界で一番有名な像です」となるように→最上級にする。「世界で」は「in the world」など
That is the most famous statue in the world.
など


2. 「あれは世界で一番有名な像のひとつです」となるように→「〜のひとつ」は「one of 〜」で、ofのあとの名詞は複数
That is one of the most famous statues in the world.
など


3. 「あれは世界で二番目に有名な像です」となるように→「2番目」だから1番の文にsecondを入れる
That is the second most famous statue in the world.



4. 「あれより有名な像はありません」となるように→「〜がありません」を最初に言うのがノーマル
No statue is more famous than that.
など


5. 「あの像はこれよりも古いです」となるように→比較級の文。older than 〜となる
That statue is older than this.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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2019年12月26日

高校数学「対数不等式」A

高校数学「対数不等式」A

■ 問題

対数不等式log[1/3]x>2を解け。


■ 選択肢

この問題はどうやって解けばいいでしょうか?

@(1/3)x>2とする
A(1/3)x<2とする
B2=log[1/3](1/9)だからx>1/9
C2=log[1/3](1/9)だからx<1/9


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 選択肢の解答

C2=log[1/3](1/9)だからx<1/9

前回の問題と同じように、このように単純な対数不等式の場合は、とにかく両辺を同じ形にして、比較すればOKです。
・・・が、底が1より小さい場合は、大小関係が逆になることに注意が必要です。


■ 解答解説

1/3を2乗すると1/9なので、

log[1/3](1/9)=2

です。

右辺をこれに置き換えれば、与式は

log[1/3]x>log[1/3](1/9)

となります。
底が1より小さいときは、対数の値(指数の値)が増えると、真数は小さくなります。
つまり、対数と真数の大小はちょうど逆の関係になる。というわけです。
だから、

x<1/9

と考えることができます。

さらに、底が正の数のとき真数は必ず正の数になるので、x>0です。

これらの共通範囲

0<x<1/9

が、この不等式の解となります。


前の問題→底が1より大きいとき


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ラベル:数学
posted by えま at 18:40| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「対数不等式」@

高校数学「対数不等式」@

■ 問題

対数不等式log[2]x>3を解け。


■ 選択肢

この問題はどうやって解けばいいでしょうか?

@2x>3とする
Ax>3とする
B3=log[2]8だからx>8
C3=log[2]8だからx<8


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 選択肢の解答

B3=log[2]8だからx>8

このように単純な対数不等式の場合は、とにかく両辺を同じ形にして、比較すればOKです。


■ 解答解説

3=log[2]8なので、与式は

log[2]x>log[2]8

と書き換える事ができます。
底が2で1より大きいので、真数を比較するときも大小関係はそのままです。
つまり、

x>8

となります。


次の問題→底が1より小さいとき


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ラベル:数学
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2019年12月25日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語に出た語句

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語に出た語句一覧を掲載します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語に出た語句一覧を
掲載します。

いよいよセンター試験まであと1ヶ月を切ったということで、
センター試験本番まで、特別編成でお送りいたします。

ここ10年の語句一覧を先週から10回に渡って掲載していきます。
高校レベルの全ての語句を、1行40字以下で解説しています。

たとえばこんなかんじ。


■ 2019年第4問A

≪第1段落≫
reflect:守備陣がボールを跳ね返すのはリフレクション。「反射する」
discuss:他動詞なので前置詞は不要。「〜を議論する」
portray:ポートレートの動詞形。「〜を描く、描写する」
conduct:ツアーコンダクターは旅行を「実行する」人。


そして、センター試験直前の1/13〜1/17は、センター英語の特徴や取り組み方の
アドバイスなどを掲載予定です。

「普通の問題の解説は赤本等で充分」という方も、今日から読んでいただけると、
役立つと思います。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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ラベル:英語
posted by えま at 17:56| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「積分」「直線と放物線の間の面積」

高校数学「積分」「直線と放物線の間の面積」

■ 問題

y=x^2+x−4とy=3x−1で囲まれた図形の面積求めよ。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 解答解説

曲線が境界線となっている図形の面積を求めるときは、積分を使うと計算しやすい場合が多いです。

基本的に、「上引く下で定積分」です。

今回の問題では、2次関数は下に凸なので、囲まれた部分については、直線が上、放物線が下ですね。

そして求める図形は、これらの線で囲まれた部分なので、積分の区間は2つの交点の間となります。

ということで、まずは交点を出してみましょう!
交点は、2つの関数の式の連立方程式ですね。

 x^2+x−4=3x−1
x^2−2x−3=0
(x+1)(x−3)=0
よって、x=−1,3

−1から3の区間で「直線−放物線」の式を定積分します。

 ∫[-1〜3]{3x−1−(x^2+x−4)}dx
=∫[-1〜3](3x−1−x^2−x+4)dx
=∫[-1〜3](−x^2+2x+3)dx
=[−(1/3)x^3+x^2+3x][-1〜3]
=−(1/3)3^3+3^2+3・3−{−(1/3)(−1)^3+(−1)^2+3(−1)}
=−9+9+9−(1/3+1−3)
=11−1/3
=32/3


関連項目
定積分と面積


こちらの書籍も参考にしてみてください。


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ラベル:数学
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書き換え英作文問題「比較」「最上級」「〜の一つ」

書き換え英作文問題「比較」「最上級」「〜の一つ」


指示に従って書き換えよ。
That is a very famous statue.

1. 「あれは世界で一番有名な像です」となるように

─────────────────────────────────────── 
2. 「あれは世界で一番有名な像のひとつです」となるように

─────────────────────────────────────── 
3. 「あれは世界で二番目に有名な像です」となるように

─────────────────────────────────────── 
4. 「あれより有名な像はありません」となるように

─────────────────────────────────────── 
5. 「あの像はこれよりも古いです」となるように

─────────────────────────────────────── 


解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.41にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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ラベル:英語
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2019年12月24日

高校物理「交流電流」「RLC回路」D

高校物理「交流電流」「RLC回路」D

抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。
(2) 抵抗値Rを求めよ。
(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。
(4) コイルの自己インダクタンスL,コンデンサーの電気容量Cを求めよ。
(5) 電源電圧の最大値を求めよ。



最大電流I0とインピーダンスZを使えば、オームの法則を使って、最大電圧を求めることができます。


解き方の習得におすすめの問題集です。



最初の問題でも考えたように、最大電流はI=I0sinωtより、I0=8.0[A]です。

あとは、このRLC回路のインピーダンスZがわかれば、V0もわかる。というわけです。

インピーダンスZは、V=VR+VL+VCより求めることができますが、テスト時間中に求める時間はないので、次の公式を覚えて使うのがノーマルです。

Z=√{R^2+(ωL−1/ωC)^2}

(2) 抵抗値Rを求めよ。(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。から、R=4.0,ωL=9.0,1/ωC=6.0なので、

Z=√{4^2+(9−6)^2}
 =√(16+9)
 =√25
 =5[Ω]

V0=RI0に、R=Z=5,I0=8を代入して、

V0=5×8=40[V]


前の問題→自己インダクタンス,電気容量


関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
インピーダンスZの式の求め方

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本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第2問[1]

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。
次の[エ]には、下の{0}〜{2}のうちから当てはまるものを一つ選べ。

 cos∠BAC=[アイ]/[ウ]であり、∠BACは[エ]である。また、
sin∠BAC=√[オカ]/[キ]である。

{0} 鋭角  {1} 直角  {2} 鈍角


 線分ACの垂直二等分線と直線ABの交点をDとする。

cos∠CAD=[ク]/[ケ]であるから、AD=[コ]であり、△DBCの面積は
([サ]√[シス])/[セ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
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1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
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興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

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■ 解説目次

 ◆1 2018年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 3辺がわかっているなら余弦定理
 ◆3 コサイン→サインなら相互関係

(以下略)

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ブログにて様々な問題を解説しています!

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 3辺がわかっているなら余弦定理

ではまず最初の設問を確認してみましょう!

[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。

とあります。
3辺の長さが3,4,2の三角形を考えるようです。

まず、このときのcos∠BACの値を聞いています。

3辺がわかっていて、コサインを聞いているのだから・・・

そんなときは、余弦定理が使えますね!

★ 余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

余弦定理は「2辺とその挟む角」と覚えると使いやすいと思います。

∠BACなので、その対辺はa=BCです。
角の対辺が左辺にきて、右辺は「2辺とその挟む角」です。つまり、

BC^2=AB^2+AC^2−2×AB×AC×cos∠BAC

これにそれぞれ値を代入して、

4^2=3^2+2^2−2×3×2×cos∠BAC
16=9+4−12cos∠BAC
12cos∠BAC=9+4−16
12cos∠BAC=−3
  cos∠BAC=−1/4

コサインの値がマイナスということは、90度より大きいので、∠BACは鈍角
ですね。

よって、[アイ]=−1,[ウ]=4,[エ]=2


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 ◆3 コサイン→サインなら相互関係

cos∠BAC=−1/4がわかったので、sin∠BACもわかりますね。

コサインがわかっていて、サインを求めたいときは・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
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書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「最上級」

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「最上級」


ここは「My brother is a good player.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.37にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。


My brother is a good player. (私の兄はよい選手です)

1. 疑問文に→be動詞があるので、be動詞を文頭に。文尾に?
Is my brother a good player? (私の兄は良い選手ですか?)


2. 否定文に→be動詞があるので、be動詞の直後にnot
My brother is not a good player. (私の兄は良い選手ではありません)
など


3. 「in our team」を加えて、最上級の文に→goodを最上級bestに
My brother is the best player in our team. (私の兄は私たちのチームで一番よい選手です)


4. 比較級を使って、3番と同じ内容に(than any other 〜を使う)→goodの比較級はbetter
My brother is better than any other player in our team.
など


5. 原級を使って、3番と同じ内容に(No player is 〜を使う)→原級はas 〜 as
No player in our team is as good as my brother.


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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こんなヤツです
名前:江間淳
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職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
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