2019年12月23日

高校物理「交流電流」「RLC回路」C

高校物理「交流電流」「RLC回路」C

抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。
(2) 抵抗値Rを求めよ。
(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。
(4) コイルの自己インダクタンスL,コンデンサーの電気容量Cを求めよ。



ここまでの情報を利用すれば、自己インダクタンスLも電気容量Cもすぐに出ますね!


解き方の習得におすすめの問題集です。



前回の問題で、XL=9.0Ω,XC=6.0Ωがわかりました。

コイルのリアクタンスと自己インダクタンスLの間には、「XL=ωL」という関係式が成り立ちます。
ωは、I=I0sinωtより、この問題では100πなので、それぞれ代入して、

9.0=100πL
  L=9/100π
   =0.029…
   ≒2.9×10^(-2) [H]


コンデンサーのリアクタンスと電気容量の間には、「XC=1/ωC」という関係式が成り立ちます。
ωは同様に100πだから、

6.0=1/100πC
  C=1/600π
   =(1/6π)×10^(-2)
   =0.053…×10^(-2)
   ≒5.3×10^(-4) [F]


次の問題→電源電圧の最大値
前の問題→リアクタンス


◆関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
電気・磁気まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 19:10| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2018年センター英語に出た語句一覧

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語に出た語句一覧を掲載します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

センター試験本番までの配信予定をお知らせいたします。


本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語に出語句一覧を
掲載します。

いよいよセンター試験まであと1ヶ月を切ったということで、
センター試験本番まで、特別編成でお送りいたします。

ここ10年の語句一覧を前回から10回に渡って掲載していきます。
高校レベルの全ての語句を、1行40字以下で解説しています。

たとえばこんなかんじ。


■ 2019年第4問A

≪第1段落≫
reflect:守備陣がボールを跳ね返すのはリフレクション。「反射する」
discuss:他動詞なので前置詞は不要。「〜を議論する」
portray:ポートレートの動詞形。「〜を描く、描写する」
conduct:ツアーコンダクターは旅行を「実行する」人。


そして、センター試験直前の1/13〜1/17は、センター英語の特徴や取り組み方の
アドバイスなどを掲載予定です。

「普通の問題の解説は赤本等で充分」という方も、今日から読んでいただけると、
役立つと思います。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「比較級」「最上級」

高校英語「比較級」「最上級」

I have never seen a more beautiful sight than this.
を最上級で同じ内容に書き換えよ。



書き換えの問題でも、まずは意味をとらえることが大切です。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。



I have never seen a more beautiful sight than this.
→This is the most beautiful sight that I have ever seen.

まず、もとの文は「私はこれほど美しい景色を見たことがありません」という意味ですね。

これを最上級で同じ内容で言い換えると、「これは私が今までに見た中で一番美しい景色です」という意味になります。

この日本語での言い換えができなければ、英語でも言い換えることは難しいと思います。
逆に、意味がわかれば、文法の法則としての「書き換え方」を暗記していなくても、少なくとも意味の通じる英文を作ることができるようになります。

「これは私が今までに見た中で一番美しい景色です」のうち、主語述語(述部)は「これは一番美しい景色です」ですね。
ここまでを言うと、

This is the most beautiful sight

このようになります。
基本的な最上級の文ですね。
これに、「私が今までに見た中で」を付け足します。
「景色」の説明なので、関係代名詞節で表現すれば、

This is the most beautiful sight that I have ever seen.

などと言うことができます。


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:英語
posted by えま at 12:09| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「有機物」「フタル酸」

高校化学「有機物」「フタル酸」

フタル酸について空欄に適語を入れよ。

フタル酸は、ベンゼン環に(@)が2つついた構造をしている。(A)を過マンガン酸カリウムで酸化して得られる。
o−(A)からはフタル酸が得られ、フタル酸を加熱すると分子内脱水がおこり、(B)を生じる。
p−(A)からはテレフタル酸が得られる。テレフタル酸は(C)と縮合重合し、(D)を生じる。



解答解説はこのページ下


センター過去問





@カルボキシ基,Aキシレン,B無水フタル酸,Cエチレングリコール,Dポリエチレンテレフタラート

フタル酸はベンゼン環にカルボキシ基が2つついた構造をしている。キシレンを過マンガン酸カリウムで酸化して得られる。
o−キシレンからはフタル酸が得られ、フタル酸を加熱すると分子内脱水がおこり、無水フタル酸を生じる。
p−キシレンからはテレフタル酸が得られる。テレフタル酸はエチレングリコールと縮合重合し、ポリエチレンテレフタレートを生じる。


o−キシレンは−CH3が隣接しているので、フタル酸の−COOHも隣接している。だから隣り合うCOOH同士で分子内脱水が起こりやすい。
p−キシレンは−CH3がちょうど反対側にあるので、テレフタル酸の−COOHもちょうど反対側にある。だから、−COOHが接続部分となって、他の化合物と結合しやすい。
と理解しておくとよいと思います。

ちなみに、ポリエチレンテレフタラートはPETボトルのPETですね。広く使われている合成高分子化合物です。


関連問題
ベンゼン


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 08:57| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年12月22日

高校物理「交流電流」「RLC回路」B

高校物理「交流電流」「RLC回路」B

抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。
(2) 抵抗値Rを求めよ。
(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。



交流電源は周期的に電圧が変化し、それに伴い、コイルやコンデンサーの「抵抗値」は変化します。
この「抵抗値」をリアクタンスと呼びます。


解き方の習得におすすめの問題集です。



コイルのリアクタンスXL=ωL,コンデンサーのリアクタンスXC=1/ωC
という公式がありますが、今回は電流と電圧が与えられている(読み取れる)ので、これらの公式を使うまでもなく、オームの法則によってリアクタンスを求めることができます。

ある特定の瞬間のリアクタンスは、抵抗と同じはたらきをするので、オームの法則R=V/Iによって求めることができます。

電流の最大値I0=8.0Aで、コイルの電圧の最大値は問題文より72Vだから、

XL=72/8=9.0[Ω]

コンデンサーの電圧の最大値は48Vだから、

XC=48/8=6.0[Ω]


次の問題→自己インダクタンス、電気容量
前の問題→抵抗値


◆関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
電気・磁気まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 23:47| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「交流電流」「RLC回路」A

高校物理「交流電流」「RLC回路」A

抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。
(2) 抵抗値Rを求めよ。



RLC回路の抵抗Rを流れる電流はI=I0・sinωtで表されます。


解き方の習得におすすめの問題集です。



前回の記事で求めたように、I0=8.0です。

I=I0・sinωtとI=8.0sinωtとの比較で、I0=8.0でしたね。

抵抗値Rは、中学理科でもやっているように、オームの法則を用いて、R=V/Iで求めることができます。

問題文に電圧の最大値が書かれています。抵抗にかかる電圧の最大値は32Vですね。

I0は電流の最大値なので、電流が8.0Aのとき電圧が32Vである。と判断できます。

よって、求める抵抗は、

R=32/8=4.0[Ω]


次の問題→リアクタンス
前の問題→交流の周波数


◆関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
電気・磁気まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 16:30| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「交流電流」「RLC回路」@

高校物理「交流電流」「RLC回路」@

抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。



RLC回路の抵抗Rを流れる電流はI=I0・sinωtで表されます。


解き方の習得におすすめの問題集です。




電流はI=I0・sinωtで表されるので、与えられた条件のI=8.0sin100πtを比較します。

比較すると・・・I0=8.0,ω=100πであることがわかります。

周波数fは1秒間に振動する回数で、角周波数(角速度)ωは1秒間に回転する角度なので、ωがわかればfがわかる。と結びつくようにしておくとよいです。

円運動の基本的な公式、T=2π/ω,f=1/Tを組み合わせると、f=ω/2πが得られます。

問題よりω=100πなので、

f=100π/2π=50[Hz]


次の問題→抵抗値R


◆関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
電気・磁気まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 10:30| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「最上級」

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「最上級」


指示に従って書き換えよ。
My brother is a good player.

1. 疑問文に

─────────────────────────────────────── 
2. 否定文に

─────────────────────────────────────── 
3. 「in our team」を加えて、最上級の文に

─────────────────────────────────────── 
4. 比較級を使って、3番と同じ内容に(than any other 〜を使う)

─────────────────────────────────────── 
5. 原級を使って、3番と同じ内容に(No player is 〜を使う)

─────────────────────────────────────── 



解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.40にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


ラベル:英語
posted by えま at 01:50| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年12月21日

センター英語のメルマガ、本番までの配信予定

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語に出語句一覧を掲載します。

いよいよセンター試験まであと1ヶ月を切ったということで、センター試験本番まで、特別編成でお送りいたします。

ここ10年の語句一覧を今日から10回に渡って掲載していきます。
高校レベルの全ての語句を、1行40字以下で解説しています。

たとえばこんなかんじ。


■ 2019年第4問A

≪第1段落≫
reflect:守備陣がボールを跳ね返すのはリフレクション。「反射する」
discuss:他動詞なので前置詞は不要。「〜を議論する」
portray:ポートレートの動詞形。「〜を描く、描写する」
conduct:ツアーコンダクターは旅行を「実行する」人。



そして、センター試験直前の1/13〜1/17は、センター英語の特徴や取り組み方のアドバイスなどを掲載予定です。

「普通の問題の解説は赤本等で充分」という方も、今日から読んでいただけると、役立つと思います。


【高校英語】過去問攻略!センター英語


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:英語
posted by えま at 17:47| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「有機物」「フェノールの反応」

高校化学「有機物」「フェノールの反応」

フェノールの化学反応について空欄に適語を入れよ。

フェノールは
・臭素水を加えると、(@)の白色沈殿を生じる。
・ニトロ化すると、爆発性の(A)が得られる。
・フェノールの水溶液に(B)を加えると、(C)色に呈色する。(フェノールの検出)
・フェノールを水酸化ナトリウム水溶液に溶かし、塩化ベンゼンジアゾニウムの水溶液に加えると、橙色の(D)が生成する。



解答解説はこのページ下


センター過去問





@2,4,6−トリブロモフェノール,Aピクリン酸,B塩化鉄(V)水溶液,C青紫,Dp−ヒドロキシアゾベンゼン

フェノールは
・臭素水を加えると、2,4,6−トリブロモフェノールの白色沈殿を生じる。
・ニトロ化すると、爆発性のピクリン酸が得られる。
・フェノールの水溶液に塩化鉄(V)水溶液を加えると、青紫色に呈色する。(フェノールの検出)
・フェノールを水酸化ナトリウム水溶液に溶かし、塩化ベンゼンジアゾニウムの水溶液に加えると、橙色のp−ヒドロキシアゾベンゼンが生成する。

ちなみに、ピクリン酸は2,4,6−トリニトロフェノールとも言います。


関連問題
アニリンの性質
アニリン、サリチル酸、フェノール、ニトロベンゼンの分離


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 17:30| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「微分」「3次関数」A

高校数学「微分」「3次関数」A

■ 問題

f(x)=x^3−3a^2・xについて次の問いに答えよ。ただし、a>0とする。
(1) f'(x)を求めよ。
(2) 極大値、極小値を求めよ。



解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 解答解説

前回の解説で、f'(x)=3x^2−3a^2であることを求めました。

今回は極値を求めます。

極値はその周辺で一番大きいまたは一番小さいところのことです。
つまり、グラフを描いたら、山や谷になっているところの先端が極値です。

極値では、増加と減少が切り替わるので、接線の傾きすなわちf'(x)がゼロになります。

ということで、f'(x)=0で解いてみましょう!

f'(x)=3x^2−3a^2=0

xについての2次方程式とみることができるので、式を簡単にして因数分解を試みます。

3x^2−3a^2=0
  x^2−a^2=0
(x+a)(x−a)=0
よって、x=−a,a

f(−a)=(−a)^3−3a^2・(−a)
   =−a^3+3a^3
   =2a^3

f(a)=a^3−3a^2・a
  =a^3−3a^3
  =−2a^3

よって、x=−aのとき極大値2a^3,x=aのとき極小値2a^3


関連問題
「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.41 3次関数の最大最小≫


こちらの書籍も参考にしてみてください。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 10:32| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「微分」「3次関数」@

高校数学「微分」「3次関数」@

■ 問題

f(x)=x^3−3a^2・xについて次の問いに答えよ。
(1) f'(x)を求めよ。



解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 解答解説

f'(x)は、f(x)の微分です。
普通に微分すればOKです!
公式に従った微分は、指数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける。という操作をします。

f(x)=x^3−3a^2・xだから、

f'(x)=3x^2−3a^2


次の問題→極値を求める


関連問題
「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.41 3次関数の最大最小≫


こちらの書籍も参考にしてみてください。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 01:30| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年12月20日

書き換え英作文解答「比較級」「最上級」「原級」「疑問文」

書き換え英作文解答「比較級」「最上級」「原級」「疑問文」


ここは「I learned many things.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.37にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。


I learned many things. (私はたくさんのことを学びました)


1. 「than he did」を加えて、比較級の文に→manyの比較級はmore
I learned more things than he did. (私は彼よりも多くのことを学びました)


2. 「in our group」を加えて、最上級の文に→manyの最上級はmost
I learned the most things in our group. (私は私たちのグループの中で一番多くのことを学びました)


3. 「as possible」を加えて、原級の文に→原級はas 〜 as
I learned as many things as possible. (私はできるだけ多くのことを学びました)


4. 「私はできるだけたくさんのことを学びたいです」となるように→3番の文に「〜したい」を付け加える
I want to learn as many things as possible.
など


5. 「あなたはどれくらいたくさんのことを学びたいですか」となるように→4番の文を疑問文に。「どれくらいたくさん」は「how many things」
How many things do you want to learn?
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


ラベル:英語
posted by えま at 23:18| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「比較」「〜するほどばかでない」

高校英語「比較」「〜するほどばかでない」

He knew ( ) than to tell the stories in public.


空欄に適語を入れる問題です。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。




He knew better than to tell the stories in public.
(彼は公の場でその話をするようなばかなことはしませんでした)

「know better than 〜」で「〜するようなばかなことはしない」という熟語として覚える人が多いと思います。

空欄の後にはthanがあるので、空欄には比較級の単語が入ることはわかると思います。
内容を考えると、「〜よりも良いことを知っている」→「〜よりbetterを知ってる」ということで、betterが入ると推測することもできるかも知れません。

熟語を覚えるときは、単なる丸暗記ではなく、このように「イメージをつかんで覚える」と覚えやすく忘れにくくなります。


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:英語
posted by えま at 16:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「比較」「前置詞」

高校英語「比較」「前置詞」

I prefer oranges ( ) apples.
(私はリンゴよりもオレンジの方が好きです)


空欄に適語を入れる問題です。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。




I prefer oranges to apples.

内容が比較なので、普通に考えるとthanを入れたくなると思いますが、比較級の形容詞・副詞がないので、thanは使えない。と考えられます。

熟語として「prefer A to B(BよりAを好む)」と覚えるのも良いです。

thanを使うなら、

I like oranges better than apples.

などと言えばだいたい同じ内容です。


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:英語
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第2問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第2問

 p,qを実数とし、関数f(x)=x^3+px^2+qxはx=−1で極値2を
とるとする。また、座標平面上の曲線y=f(x)をC,放物線y=−kx^2をD,
放物線D上の点(a,−ka^2)をAとする。ただし、k>0,a>0である。

(1) 関数f(x)がx=−1で極値をとるので、f'(−1)=[ア]である。これと
f(−1)=2より、p=[イ],q=[ウエ]である。よって、f(x)はx=[オ]で
極小値[カキ]をとる。

(2) 点Aにおける放物線Dの接線をlとする。Dとlおよびx軸で囲まれた図形の
面積Sをaとkを用いて表そう。

 lの方程式は

  y=[クケ]kax+ka^[コ] ……{1}

と表せる。lとx軸の交点のx座標は[サ]/[シ]であり、Dとx軸および直線
x=aで囲まれた図形の面積は(k/[ス])a^[セ]である。よって、
S=(k/[ソタ])a^[セ]である。

(3) さらに、点Aが曲線C上にあり、かつ(2)の接線lがCにも接するとする。
このときの(2)のSの値を求めよう。

 AがC上にあるので、k=[チ]/[ツ]−[テ]である。

 lとCの接点のx座標をbとすると、lの方程式はbを用いて

  y=[ト](b^2−[ナ])x−[ニ]b^3 ……{2}

と表される。{2}の右辺をg(x)とおくと

  f(x)−g(x)=(x−[ヌ])^2・(x+[ネ]b)

と因数分解されるので、a=−[ネ]bとなる。{1}と{2}の表す直線の傾きを比較
することにより、a^2=[ノハ]/[ヒ]である。

 したがって、求めるSの値は[フ]/[ヘホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 分数の指数の計算
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 「対数をとり」とあるので「対数をとる」
 ◆5 真数の指数は対数の係数

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 極値なのでf'(x)=0

前置きはこの辺にして、今回の問題です。

2019年は、3次関数f(x)=x^3+px^2+qxについての問題でした。

この関数は、「x=−1で極値2をとる」と言っています。

ここからいくつか式ができますね?

まずは、◆2でも触れたように「極値は接線の傾きがゼロになるところ」なので、
f(x)を微分し、x=−1を代入した式の値はゼロになります。

つまり、f'(−1)=0です。

よって、[ア]=0

少し計算しておきましょう!

f'(x)=3x^2+2px+q
f'(−1)=3(−1)^2+2p×(−1)+q
     =3−2p+q=0

このような式が得られます。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 極値はy座標

さらに、「x=−1で極値2をとる」ので、f(−1)=2です。
極値は式の値なので、つまりはxy平面にグラフを描いた場合のy座標ですね。

これもその通りの式を作ってみましょう!

f(x)=x^3+px^2+qx
f(−1)=(−1)^3+p(−1)^2+q(−1)
    =−1+p−q=2

文字が2つあるので、◆4の式と連立すれば・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 10:35| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「対数方程式」D

高校数学「対数方程式」D

■ 問題

対数方程式(log[9]x)^2−2log[3]x+4=0を解け。


■ 選択肢

この問題を解くためには、まず最初に何をすればいいでしょうか?

@log[3]x=tとおく
A4を右辺に移項する
B対数の足し算だから、真数同士をかけ算する
C底の変換公式を使う


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 選択肢の解答

C底の変換公式を使う

前回の問題と同じなので、まず最初に対数をtで置いて・・・といきたいところですが、そのままでは全てをtで表すことができません。今回は底が異なっています。その場合は、底を統一する必要があります。
底を統一するには、「底の変換公式」を使います。log[a]b=(log[c]b)/(log[c]a)ですね。
分数の通分と似たイメージで、このcの値は分子と分母で等しければ何にしてもOKです。普通は2か3にするとうまくいきます。


■ 解答解説

底の変換公式を使うと、

log[9]x=(log[3]x)/(log[3]9)=(log[3]x)/2

なので、与式は、

{(log[3]x)/2}^2−2log[3]x+4=0

と書き換えることができます。ここからは前回の問題とだいたい同じです。
log[3]x=tとおくと、

 (t/2)^2−2t+4=0
(1/4)t^2−2t+4=0
  t^2−8t+16=0
      (t−4)^2=0
よって、t=4

log[3]x=tより、log[3]x=4すなわち、x=3^4=81

ということで、求めるxの値は81ですね。


前の問題→対数の2次方程式


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 08:53| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年12月19日

高校数学「対数方程式」C

高校数学「対数方程式」C

■ 問題

対数方程式(log[2]x)^2+log[2]x−6=0を解け。


■ 選択肢

この問題を解くためには、まず最初に何をすればいいでしょうか?

@log[2]x=tとおく
A−6を右辺に移項する
B対数の足し算だから、真数同士をかけ算する
C底の変換公式を使う


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 選択肢の解答

@log[2]x=tとおく

与式はlog[2]xについての2次式となっているので、log[2]xをtなどの文字で置き換えると、式が見慣れた形になり解きやすくなります。
慣れている人は、置き換えずにやってもOKです。


■ 解答解説

log[2]xをtに置き換えると、

t^2+t−6=0

となります。
ごく普通の2次方程式ですね。
因数分解すれば、

(t+3)(t−2)=0

です。よって、tの値は、

t=−3,2

これで終わり!・・・ではありません。
tは自分で置いた文字なので、この値を出しただけでは、問いで聞いている「解」を求めたことになりません。
これらのときのxの値を求める必要があります。

t=log[2]xなので、

t=−3のとき、log[2]x=−3すなわちx=2^(-3)=1/8
t=2のとき、log[2]x=2すなわちx=2^2=4

よって、求める解はx=1/8,4


次の問題→底がそろってない場合
前の問題→対数の足し算を含む方程式


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 23:44| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「対数方程式」B

高校数学「対数方程式」B

■ 問題

対数方程式log[2](x+3)+log[2]x=2を解け。


■ 選択肢

この問題を解くためには、まず最初に何をすればいいでしょうか?

@左辺は足し算なので、log[2](x+3+x)=2よりlog[2](2x+3)とする
A左辺は足し算なので、log[2]{(x+3)x}よりlog[2](x^2+3x)とする
Blogは無視して、2(x+3)+2x=2とする
Cとりあえず両辺を2乗する


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 選択肢の解答

A左辺は足し算なので、log[2]{(x+3)x}よりlog[2](x^2+3x)とする

log[a]b+log[a]c=log[a]bc
つまり、「対数の足し算は真数のかけ算」です。


■ 解答解説

方程式を解くときは、まずはじめに、できるだけ簡単な形にするのが大原則です。

対数は2個以上あると、指数と対数の関係式a^b=cならばlog[a]c=bを使うのが難しいので、できるだけ1個にすることを考えます。
そのために、log[a]b+log[a]c=log[a]bcが使える。というわけです。

log[2](x+3)+log[2]x=2
    log[2](x^2+3x)=2

ここで、指数と対数の関係より、x^2+3x=2^2です。あとはこれを解いて、

  x^2+3x=4
x^2+3x−4=0
(x+4)(x−1)=0
よって、x=−4,1

ここで注意が必要です。
対数方程式の場合、「真数条件」を考えなければいけない場合があります。
「真数条件」とは、「底が正の数ならば真数も正の数」ということです。
「底が2ならば、2を何乗してもマイナスにはならない」ですよね?2乗したら4,3乗したら8,−1乗は1/2,−2乗は1/4などなど。

今回の問題では、与式の真数は、x+3とxなので、これらがともに正の数でなければいけません。
つまり、x+3>0,x>0です。これらの共通範囲はx>−3なので、x=−4,1のうちx=−4は不適です。

よって、この方程式の解はx=1ですね!

log[2](x+1)=3は、2^3=x+1と書き直すことができますね。
あとはこれを普通に解けばOKです。

2^3=x+1
 8=x+1
 x=8−1
 x=7


次の問題→対数の2次方程式
前の問題→log[2](x+1)=3


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 18:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文問題「比較級」「最上級」「原級」「疑問文」

書き換え英作文問題「比較級」「最上級」「原級」「疑問文」


指示に従って書き換えよ。
I learned many things.

1. 「than he did」を加えて、比較級の文に

─────────────────────────────────────── 
2. 「in our group」を加えて、最上級の文に

─────────────────────────────────────── 
3. 「as possible」を加えて、原級の文に

─────────────────────────────────────── 
4. 「私はできるだけたくさんのことを学びたいです」となるように

─────────────────────────────────────── 
5. 「あなたはどれくらいたくさんのことを学びたいですか」となるように

─────────────────────────────────────── 



解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.39にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


ラベル:英語
posted by えま at 13:33| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN