高校物理「力学」「万有引力」�@

高校物理「力学」「万有引力」�@

質量ｍの人工衛星が、質量Ｍの地球の中心から距離ｒの円軌道上を回っている。以下の問いに答えよ。ただし、万有引力定数をＧとし、万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とする。
(1) 人工衛星の速さを求めよ。


速さは問題で与えられていないので、ｖとして式を作るとよいです。


解き方の習得におすすめの問題集です。




人工衛星の軌道は円軌道と考えられるので、円運動の公式が使えます。

ｖ＝ｒω
Ｆ＝ｍｒω^2＝ｍ(ｖ^2／ｒ)

さらに、円運動の向心力は、万有引力であると考えられるので、万有引力の公式も使えるはずです。

Ｆ＝Ｇ(ｍ1ｍ2／ｒ^2)

ですね。
今回の問題では、人工衛星の質量はｍ，地球の質量はＭなので、Ｆ＝Ｇ(ｍＭ／ｒ^2)です。

「向心力＝万有引力」と考えて、等式にすれば、

ｍ(ｖ^2／ｒ)＝Ｇ(ｍＭ／ｒ^2)
　ｖ^2／ｒ＝ＧＭ／ｒ^2
　　　ｖ^2＝ＧＭ／ｒ
　　　　ｖ＝√(ＧＭ／ｒ)


次の問題→人工衛星の回転周期


◆関連項目
地球の公転
円運動・万有引力まとめ


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本日配信のメルマガ。2018年センター英語第５問

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第５問を解説します。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第５問　次の日誌の抜粋を読み、下の問い(問１〜５)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Selections From the Exploration Journal for Planet X]

[DAY 1]
Our mission of scientific discovery continues, and there is something
exciting to report. We may have finally found a planet capable of
supporting life. The nearby planets were either too hot or too dry to
support life, but this planet seems to be different. Its surface is mostly
a blue liquid, though it is spotted with some green and brown parts, and
some kind of white substance seems to be moving around the planet.

[DAY 4]
Now we are orbiting the planet. It seems that our assumption was correct!
There are a few mechanical devices circling around it and their designs are
rather complex. They were certainly made by some kind of intelligent
beings. Are these machines part of a monitoring system? Have they signaled
our approach? There doesn't seem to be any threat, so we have decided to
ignore them and get closer to the planet. I hope that their inventors are
friendly.

[DAY 8]
Unlike our planet, which is totally covered with the precious liquid that
sustains us, the green and brown parts of this planet are too dry to
support life. The blue part is mostly H2O in a liquid state. Although it is
liquid, it is not quite the same as the liquid on our home planet. Still,
we might be able to find life here. At least, according to our equipment,
there seems to be something alive down there. We are ready to start direct
observation and will soon dive in. I'm so excited that I won't be able to
sleep tonight!

[DAY 9]
We succeeded in entering this unexplored liquid safely. The scenery
around us was very similar to that of our planet, with soft plants gently
waving back and forth. We also noticed a variety of thin swimming creatures.
How exciting! We have found life on this planet! However, we cannot see any
creatures capable of producing an advanced civilization. Without arms,
these swimming creatures wouldn't be able to build complex machines even if
they were smart. Are the leaders of this planet hiding from us? Do they
have [reservations] about meeting us? Is that why they use those flying
objects to check out space? Hopefully, we will be able to find some answers.

[DAY 12]
We found a big object lying on the bottom. Its long body looked somewhat
like our spaceship. It sat silently looking very old and damaged.
Apparently, it isn't being used anymore. Maybe it is a part of the remains
of this planet's ancient civilization.

[DAY 19]
Since we start our dive, we have seen many more unusual creatures. We
were especially surprised to find one that looked very similar to us. The
upper part of its body was round and soft. Underneath that were two large
eyes and several long arms. It escaped quickly, leaving a cloud of black
substance. We don't know if it is the most intelligent life on this planet,
but our expectations for new discoveries continue to grow.

[DAY 39]
This part of our investigation will soon come to an end. We have found
more remains and abandoned objects like the one we found earlier, but there
have been no signs of the creatures who made them. Perhaps the leaders of
this planet have died out. Anyway, we found life on this planet, which is
a very big discovery. We must leave this planet for now, but we will
certainly come back someday to continue our research. We will return home
with amazing reports.

[DAY 40]
We silently floated up to the surface and then into the air. Just as we
were leaving the planet, we saw a lot of strange creatures on the dry
areas. What a shock! We, creatures living in liquid, had never imagined
creatures like them! Floating safely in our ship's liquid, we realized
that our common sense had led us to the wrong conclusion.

問１　What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
{1} To assist intelligent creatures on the planet
{2} To invade a planet and expand their colonies
{3} To search for life outside their home planet
{4} To test the performance of their new spaceship

問２　When the explorers were observing the planet from space, they
imagined that the intelligent creatures on it would [ 42 ].
{1} be aggressive toward others
{2} have advanced technology
{3} have no interest in space
{4} no longer live there

問３　The word [reservations] as used in DAY 9 is closest in meaning to
[ 43 ].
{1} appointments
{2} concerns
{3} expectations
{4} protections

問４　Which of the following best describes the author of the journal?
[ 44 ]
{1} A being whose shape resembles an octopus
{2} A human scientist exploring other planets
{3} A space creature which looks like a human
{4} An intelligent flat animal with no arms

問５　The explorers incorrectly assumed that all intelligent creatures
would [ 45 ].
{1} be less creative than their species
{2} have advanced to the land
{3} live in some kind of liquid
{4} understand their language


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

2018年第５問は、ＳＦ風の日誌の読解でした。
このようなテーマの映画やドラマはいくつもあるので、この手の作品を見たことが
ある人はイメージをつかんで理解しやすかったかも知れませんね。

まずは設問をチェックしてみましょう。

問１　What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
探検隊の旅の目的は何ですか？

{1} To assist intelligent creatures on the planet
その惑星の知的生命体を支援するため
{2} To invade a planet and expand their colonies
惑星を侵略して彼らの植民地を拡大するため
{3} To search for life outside their home planet


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[DAY 1]
我々の科学的な発見のミッションは継続していて、報告すべきエキサイティング
な事柄があります。私たちはついに生命が存在することが可能な惑星を見つけた
かも知れません。近くの惑星は、生命を維持するには暑すぎるか乾燥しすぎて…

(以下略)

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■　今回の高校レベルの単語・熟語など

[DAY 1]
exploration：explore(探検する)の名詞形。「探検、探索」
journal：カタカナの「ジャーナル」のこと。「日誌、記事」
planet：earth, mars, jupiterなど。「惑星」
mission：カタカナ語の「ミッション」からわかるはず。「使命、目的」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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書き換え英作文問題「比較級」「最上級」「原級」「否定文」

書き換え英作文問題「比較級」「最上級」「原級」「否定文」


次の文を指示に従って書き換えよ。
It is big.

1. 「than that」を加えて比較級の文に

───────────────────────────────────────　
2. 「of all」を加えて最上級の文に

───────────────────────────────────────　
3. 「as this one」を加えて原級の文に

───────────────────────────────────────　
4. 3番を否定文に

───────────────────────────────────────　
5. 4番を和訳せよ

───────────────────────────────────────　


解答解説はこちら


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書き換え英作文解答「助動詞」「疑問文」「否定文」

書き換え英作文解答「助動詞」「疑問文」「否定文」


ここは「I have to study harder.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.27にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



I have to study harder. (私はもっと一生懸命勉強しなければいけません)

1. 疑問文に→主語の前にdoを置き、動詞を原型にして、文尾に？
Do I have to study harder? (私はもっと一生懸命勉強しなければいけませんか？)


2. 否定文に→主語と動詞の間にdon'tを入れ、動詞を原形に
I don't have to study harder. (私はもっと一生懸命勉強する必要はありません)
など


3. 「私はもっと一生懸命勉強するつもりです」となるように→「〜するつもりです」は「will」
I will study harder.


4. 「私はもっと一生懸命勉強したいです」となるように→「〜したい」は「want to」
I want to study harder.
など


5. 「私はもっと一生懸命勉強するべきですか」となるように→「〜すべき」は「should」疑問文にするので、文頭に助動詞shouldを置いて、文尾に？
Should I study harder?
など


◆文法事項の説明
助動詞の文の作り方
疑問文
否定文


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