本日配信のメルマガ。2019年センター数学１Ａ第１問[3]

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学１Ａ第１問[3]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2019年センター試験数１Ａより

第１問

[3] ａとｂはともに正の実数とする。ｘの２次関数

　　ｙ＝ｘ^2＋(２ａ−ｂ)ｘ＋ａ^2＋１

のグラフをＧとする。

(1) グラフＧの頂点の座標は

　　(ｂ／[チ]−ａ，−ｂ^2／[ツ]＋ａｂ＋[テ])

である。

(2) グラフＧが点(−１，６)を通るとき、ｂのとり得る値の最大値は[ト]であり、
そのときのａの値は[ナ]である。

　ｂ＝[ト]，ａ＝[ナ]のとき、グラフＧは２次関数ｙ＝ｘ^2のグラフをｘ軸方向に
[ニ]／[ヌ]，ｙ軸方向に[ネノ]／[ハ]だけ平行移動したものである。


※ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
１回の授業では、基本的に英語または数学の１教科を集中的に指導します。
１：１の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　２次関数は頂点が重要
　◆２　オススメの平方完成の方法
　◆３　１行飛ばして２乗

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　１行飛ばして２乗

では今回の問題です。

２次関数「ｙ＝ｘ^2＋(２ａ−ｂ)ｘ＋ａ^2＋１」をＧとして、Ｇについて考えます。

まず最初は頂点を聞いています。
頂点なら、平方完成ですね。

少し難しい式ですが、基本は◆２のような簡単な関数と同様です。
落ち着いてひとつひとつやってみましょう！

まずは１行空けて、ｘの係数の半分を入れて２乗の式を書く。

ｙ＝ｘ^2＋(２ａ−ｂ)ｘ＋ａ^2＋１
　＝
　＝{ｘ＋(２ａ−ｂ)／２}^2

次に真ん中の行に展開した式を書く。

ｙ＝ｘ^2＋(２ａ−ｂ)ｘ＋ａ^2＋１
　＝ｘ^2＋(２ａ−ｂ)ｘ＋{(２ａ−ｂ)／２}^2
　＝{ｘ＋(２ａ−ｂ)／２}^2

カッコの２乗を作るために追加した項を差し引き、残りの項も書く。

ｙ＝ｘ^2＋(２ａ−ｂ)ｘ＋ａ^2＋１
　＝ｘ^2＋(２ａ−ｂ)ｘ＋{(２ａ−ｂ)／２}^2−{(２ａ−ｂ)／２}^2＋ａ^2＋１
　＝{ｘ＋(２ａ−ｂ)／２}^2

３行目に、カッコの２乗を作るために使わなかった行を・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら　→→　http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

高校物理「力学」「万有引力」�A

高校物理「力学」「万有引力」�A

質量ｍの人工衛星が、質量Ｍの地球の中心から距離ｒの円軌道上を回っている。以下の問いに答えよ。ただし、万有引力定数をＧとし、万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とする。
(1) 人工衛星の速さを求めよ。
(2) 人工衛星の円運動の周期を求めよ。


円運動の周期の公式は、まず「Ｔ＝２π／ω」を覚えると良いと思います。


解き方の習得におすすめの問題集です。




円運動の周期は、Ｔ＝２π／ωで表されます。
そして、(1) 人工衛星の速さを求めよ。で、ｖ＝√(ＧＭ／ｒ)であることを求めました。

問題文では、ωやｖは与えられていないので、答えとしては消去するべきです。
これらを組み合わせるためには、ωとｖが入っている公式を考えます。

ｖ＝ｒω

ですね。
両辺をｒで割れば、ω＝ｖ／ｒが得られます。

Ｔ＝２π／ωに代入すると、

Ｔ＝２π／(ｖ／ｒ)＝２πｒ／ｖ

となります。
さらに、ｖ＝√(ＧＭ／ｒ)なので、

Ｔ＝２πｒ／√(ＧＭ／ｒ)
　＝２πｒ・√(ｒ／ＧＭ)


前の問題→(1) 人工衛星の速さを求めよ。
次の問題→(3) 力学的エネルギー


◆関連項目
地球の公転
円運動・万有引力まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学英語「不定詞」「動名詞」�B

中学英語「不定詞」「動名詞」�B

Thank you for (to invite / inviting) me.


不定詞か動名詞の適切な方を選ぶ問題です。


この書籍も参考にしてください。



今回の問題では、直前に前置詞forがあるので、動詞や文の意味にかかわらず動名詞doingを使うのが適切です。

Thank you for inviting me. (私を招待してくれてありがとう)

これは「thank you for 〜ing」という熟語として覚えてもよいですね！


前の問題→finishの場合


◆関連項目
不定詞の名詞的用法の説明
動名詞の説明
中学英語の不定詞まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学英語「不定詞」「動名詞」�A

中学英語「不定詞」「動名詞」�A

I finished (to read / reading) this book last night.


不定詞か動名詞の適切な方を選ぶ問題です。


この書籍も参考にしてください。



不定詞の名詞的用法(to do)と動名詞(doing)はどちらも「〜すること」と訳することができます。
和訳は同じになりますが、基本的には次のような違いがあります。

不定詞は、「これから先のこと」
動名詞は、「今までに終わっていること」

簡単に言えば、「不定詞は未来」「動名詞は現在や過去」と考えてだいたい大丈夫です。


今回の問題は「私は昨夜この本を読み終えました」という意味で、すでに終わったことを述べているので、動名詞の方がノーマルですね。

I finished reading this book last night.


前の問題→hopeの場合
次の問題→直前に前置詞がある場合


◆関連項目
不定詞の名詞的用法の説明
動名詞の説明
中学英語の不定詞まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

大学入学共通テストの記述式見送り発表されました

ついに発表されましたね。

大学入学共通テストの記述式問題導入延期です。

大学共通テストの国語・数学、記述式見送り発表
など、速報記事が上がっています。

このブログでも何度か言及しています。多くの方が最初から、この形での記述式導入は不適切だと考えていたと思います。

自分としても、「不適切だけど決まってしまったので、仕方ないからこの試験に対応する記述の指導をしなければいけないな」と考えていたところでした。

採点の公平性、不透明さ、自己採点や出願への影響もありますし、そもそも、少ない文字数での記述で本当に思考力を測ることができるのか？という根本的な疑問もあります。

もし今後再度記述式の導入を目指すならば、これらの懸念を全て払拭できるような「魔法」が必要ではないかと思います。

まずは来年度は、未成熟の制度で記述式がスタートしてしまうことが避けられて一安心です。

・共通テストでは、高校生が身につけるべき標準的な知識を問う
・思考力を見るためには、それぞれの大学が、求める学生像に合わせて記述等の試験を行う

という形が良いと思いますが、どうなんでしょうね〜

中学英語「不定詞」「動名詞」�@

中学英語「不定詞」「動名詞」�@

I hope (to stay / staying) here forever.


不定詞か動名詞の適切な方を選ぶ問題です。


この書籍も参考にしてください。



不定詞の名詞的用法(to do)と動名詞(doing)はどちらも「〜すること」と訳することができます。
和訳は同じになりますが、基本的には次のような違いがあります。

不定詞は、「これから先のこと」
動名詞は、「今までに終わっていること」

簡単に言えば、「不定詞は未来」「動名詞は現在や過去」と考えてだいたい大丈夫です。


今回の問題は「私はここに永遠に滞在したい」という意味で、hopeという動詞はこれから先のことを願うときに使うので、

I hope to stay here forever.

とするのが正解と考えられます。


次の問題→finishの場合


不定詞の名詞的用法の説明
動名詞の説明


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−