2019年12月20日

書き換え英作文解答「比較級」「最上級」「原級」「疑問文」

書き換え英作文解答「比較級」「最上級」「原級」「疑問文」


ここは「I learned many things.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.37にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。


I learned many things. (私はたくさんのことを学びました)


1. 「than he did」を加えて、比較級の文に→manyの比較級はmore
I learned more things than he did. (私は彼よりも多くのことを学びました)


2. 「in our group」を加えて、最上級の文に→manyの最上級はmost
I learned the most things in our group. (私は私たちのグループの中で一番多くのことを学びました)


3. 「as possible」を加えて、原級の文に→原級はas 〜 as
I learned as many things as possible. (私はできるだけ多くのことを学びました)


4. 「私はできるだけたくさんのことを学びたいです」となるように→3番の文に「〜したい」を付け加える
I want to learn as many things as possible.
など


5. 「あなたはどれくらいたくさんのことを学びたいですか」となるように→4番の文を疑問文に。「どれくらいたくさん」は「how many things」
How many things do you want to learn?
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
posted by えま at 23:18| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「比較」「〜するほどばかでない」

高校英語「比較」「〜するほどばかでない」

He knew ( ) than to tell the stories in public.


空欄に適語を入れる問題です。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。




He knew better than to tell the stories in public.
(彼は公の場でその話をするようなばかなことはしませんでした)

「know better than 〜」で「〜するようなばかなことはしない」という熟語として覚える人が多いと思います。

空欄の後にはthanがあるので、空欄には比較級の単語が入ることはわかると思います。
内容を考えると、「〜よりも良いことを知っている」→「〜よりbetterを知ってる」ということで、betterが入ると推測することもできるかも知れません。

熟語を覚えるときは、単なる丸暗記ではなく、このように「イメージをつかんで覚える」と覚えやすく忘れにくくなります。


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ラベル:英語
posted by えま at 16:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「比較」「前置詞」

高校英語「比較」「前置詞」

I prefer oranges ( ) apples.
(私はリンゴよりもオレンジの方が好きです)


空欄に適語を入れる問題です。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。




I prefer oranges to apples.

内容が比較なので、普通に考えるとthanを入れたくなると思いますが、比較級の形容詞・副詞がないので、thanは使えない。と考えられます。

熟語として「prefer A to B(BよりAを好む)」と覚えるのも良いです。

thanを使うなら、

I like oranges better than apples.

などと言えばだいたい同じ内容です。


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本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第2問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第2問

 p,qを実数とし、関数f(x)=x^3+px^2+qxはx=−1で極値2を
とるとする。また、座標平面上の曲線y=f(x)をC,放物線y=−kx^2をD,
放物線D上の点(a,−ka^2)をAとする。ただし、k>0,a>0である。

(1) 関数f(x)がx=−1で極値をとるので、f'(−1)=[ア]である。これと
f(−1)=2より、p=[イ],q=[ウエ]である。よって、f(x)はx=[オ]で
極小値[カキ]をとる。

(2) 点Aにおける放物線Dの接線をlとする。Dとlおよびx軸で囲まれた図形の
面積Sをaとkを用いて表そう。

 lの方程式は

  y=[クケ]kax+ka^[コ] ……{1}

と表せる。lとx軸の交点のx座標は[サ]/[シ]であり、Dとx軸および直線
x=aで囲まれた図形の面積は(k/[ス])a^[セ]である。よって、
S=(k/[ソタ])a^[セ]である。

(3) さらに、点Aが曲線C上にあり、かつ(2)の接線lがCにも接するとする。
このときの(2)のSの値を求めよう。

 AがC上にあるので、k=[チ]/[ツ]−[テ]である。

 lとCの接点のx座標をbとすると、lの方程式はbを用いて

  y=[ト](b^2−[ナ])x−[ニ]b^3 ……{2}

と表される。{2}の右辺をg(x)とおくと

  f(x)−g(x)=(x−[ヌ])^2・(x+[ネ]b)

と因数分解されるので、a=−[ネ]bとなる。{1}と{2}の表す直線の傾きを比較
することにより、a^2=[ノハ]/[ヒ]である。

 したがって、求めるSの値は[フ]/[ヘホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 分数の指数の計算
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 「対数をとり」とあるので「対数をとる」
 ◆5 真数の指数は対数の係数

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 極値なのでf'(x)=0

前置きはこの辺にして、今回の問題です。

2019年は、3次関数f(x)=x^3+px^2+qxについての問題でした。

この関数は、「x=−1で極値2をとる」と言っています。

ここからいくつか式ができますね?

まずは、◆2でも触れたように「極値は接線の傾きがゼロになるところ」なので、
f(x)を微分し、x=−1を代入した式の値はゼロになります。

つまり、f'(−1)=0です。

よって、[ア]=0

少し計算しておきましょう!

f'(x)=3x^2+2px+q
f'(−1)=3(−1)^2+2p×(−1)+q
     =3−2p+q=0

このような式が得られます。


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 ◆5 極値はy座標

さらに、「x=−1で極値2をとる」ので、f(−1)=2です。
極値は式の値なので、つまりはxy平面にグラフを描いた場合のy座標ですね。

これもその通りの式を作ってみましょう!

f(x)=x^3+px^2+qx
f(−1)=(−1)^3+p(−1)^2+q(−1)
    =−1+p−q=2

文字が2つあるので、◆4の式と連立すれば・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校数学「対数方程式」D

高校数学「対数方程式」D

■ 問題

対数方程式(log[9]x)^2−2log[3]x+4=0を解け。


■ 選択肢

この問題を解くためには、まず最初に何をすればいいでしょうか?

@log[3]x=tとおく
A4を右辺に移項する
B対数の足し算だから、真数同士をかけ算する
C底の変換公式を使う


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 選択肢の解答

C底の変換公式を使う

前回の問題と同じなので、まず最初に対数をtで置いて・・・といきたいところですが、そのままでは全てをtで表すことができません。今回は底が異なっています。その場合は、底を統一する必要があります。
底を統一するには、「底の変換公式」を使います。log[a]b=(log[c]b)/(log[c]a)ですね。
分数の通分と似たイメージで、このcの値は分子と分母で等しければ何にしてもOKです。普通は2か3にするとうまくいきます。


■ 解答解説

底の変換公式を使うと、

log[9]x=(log[3]x)/(log[3]9)=(log[3]x)/2

なので、与式は、

{(log[3]x)/2}^2−2log[3]x+4=0

と書き換えることができます。ここからは前回の問題とだいたい同じです。
log[3]x=tとおくと、

 (t/2)^2−2t+4=0
(1/4)t^2−2t+4=0
  t^2−8t+16=0
      (t−4)^2=0
よって、t=4

log[3]x=tより、log[3]x=4すなわち、x=3^4=81

ということで、求めるxの値は81ですね。


前の問題→対数の2次方程式


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ラベル:数学
posted by えま at 08:53| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
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