センター英語のメルマガ、本番までの配信予定

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語に出語句一覧を掲載します。

いよいよセンター試験まであと１ヶ月を切ったということで、センター試験本番まで、特別編成でお送りいたします。

ここ１０年の語句一覧を今日から１０回に渡って掲載していきます。
高校レベルの全ての語句を、１行４０字以下で解説しています。

たとえばこんなかんじ。


■ 2019年第４問Ａ

≪第１段落≫
reflect：守備陣がボールを跳ね返すのはリフレクション。「反射する」
discuss：他動詞なので前置詞は不要。「〜を議論する」
portray：ポートレートの動詞形。「〜を描く、描写する」
conduct：ツアーコンダクターは旅行を「実行する」人。


そして、センター試験直前の1/13〜1/17は、センター英語の特徴や取り組み方のアドバイスなどを掲載予定です。

「普通の問題の解説は赤本等で充分」という方も、今日から読んでいただけると、役立つと思います。


【高校英語】過去問攻略！センター英語


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高校化学「有機物」「フェノールの反応」

高校化学「有機物」「フェノールの反応」

フェノールの化学反応について空欄に適語を入れよ。

フェノールは
・臭素水を加えると、(�@)の白色沈殿を生じる。
・ニトロ化すると、爆発性の(�A)が得られる。
・フェノールの水溶液に(�B)を加えると、(�C)色に呈色する。(フェノールの検出)
・フェノールを水酸化ナトリウム水溶液に溶かし、塩化ベンゼンジアゾニウムの水溶液に加えると、橙色の(�D)が生成する。


解答解説はこのページ下


センター過去問





�@２，４，６−トリブロモフェノール，�Aピクリン酸，�B塩化鉄(�V)水溶液，�C青紫，�Dｐ−ヒドロキシアゾベンゼン

フェノールは
・臭素水を加えると、２，４，６−トリブロモフェノールの白色沈殿を生じる。
・ニトロ化すると、爆発性のピクリン酸が得られる。
・フェノールの水溶液に塩化鉄(�V)水溶液を加えると、青紫色に呈色する。(フェノールの検出)
・フェノールを水酸化ナトリウム水溶液に溶かし、塩化ベンゼンジアゾニウムの水溶液に加えると、橙色のｐ−ヒドロキシアゾベンゼンが生成する。

ちなみに、ピクリン酸は２，４，６−トリニトロフェノールとも言います。


関連問題
アニリンの性質
アニリン、サリチル酸、フェノール、ニトロベンゼンの分離


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高校数学「微分」「３次関数」�A

高校数学「微分」「３次関数」�A

■　問題

ｆ(ｘ)＝ｘ^3−３ａ^2・ｘについて次の問いに答えよ。ただし、ａ＞０とする。
(1) ｆ'(ｘ)を求めよ。
(2) 極大値、極小値を求めよ。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　解答解説

前回の解説で、ｆ'(ｘ)＝３ｘ^2−３ａ^2であることを求めました。

今回は極値を求めます。

極値はその周辺で一番大きいまたは一番小さいところのことです。
つまり、グラフを描いたら、山や谷になっているところの先端が極値です。

極値では、増加と減少が切り替わるので、接線の傾きすなわちｆ'(ｘ)がゼロになります。

ということで、ｆ'(ｘ)＝０で解いてみましょう！

ｆ'(ｘ)＝３ｘ^2−３ａ^2＝０

ｘについての２次方程式とみることができるので、式を簡単にして因数分解を試みます。

３ｘ^2−３ａ^2＝０
　　ｘ^2−ａ^2＝０
(ｘ＋ａ)(ｘ−ａ)＝０
よって、ｘ＝−ａ，ａ

ｆ(−ａ)＝(−ａ)^3−３ａ^2・(−ａ)
　　　＝−ａ^3＋３ａ^3
　　　＝２ａ^3

ｆ(ａ)＝ａ^3−３ａ^2・ａ
　　＝ａ^3−３ａ^3
　　＝−２ａ^3

よって、ｘ＝−ａのとき極大値２ａ^3，ｘ＝ａのとき極小値２ａ^3


関連問題
「１０秒でわかる高校数学」≪数学２Ｂ「微分積分」P.41 ３次関数の最大最小≫


こちらの書籍も参考にしてみてください。


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高校数学「微分」「３次関数」�@

高校数学「微分」「３次関数」�@

■　問題

ｆ(ｘ)＝ｘ^3−３ａ^2・ｘについて次の問いに答えよ。
(1) ｆ'(ｘ)を求めよ。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　解答解説

ｆ'(ｘ)は、ｆ(ｘ)の微分です。
普通に微分すればＯＫです！
公式に従った微分は、指数を１下げて、もとの指数を係数に掛ける。という操作をします。

ｆ(ｘ)＝ｘ^3−３ａ^2・ｘだから、

ｆ'(ｘ)＝３ｘ^2−３ａ^2


次の問題→極値を求める


関連問題
「１０秒でわかる高校数学」≪数学２Ｂ「微分積分」P.41 ３次関数の最大最小≫


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