高校物理「交流電流」「ＲＬＣ回路」�B

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抵抗Ｒ，コイルＬ，コンデンサーＣを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Ｒの電流Ｉは時間ｔの関数Ｉ＝８．０ｓｉｎ１００πｔで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、３２Ｖ，７２Ｖ，４８Ｖのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数ｆを求めよ。
(2) 抵抗値Ｒを求めよ。
(3) コイルのリアクタンスＸL，コンデンサーのリアクタンスＸCを求めよ。


交流電源は周期的に電圧が変化し、それに伴い、コイルやコンデンサーの「抵抗値」は変化します。
この「抵抗値」をリアクタンスと呼びます。


解き方の習得におすすめの問題集です。



コイルのリアクタンスＸL＝ωＬ，コンデンサーのリアクタンスＸC＝１／ωＣ
という公式がありますが、今回は電流と電圧が与えられている(読み取れる)ので、これらの公式を使うまでもなく、オームの法則によってリアクタンスを求めることができます。

ある特定の瞬間のリアクタンスは、抵抗と同じはたらきをするので、オームの法則Ｒ＝Ｖ／Ｉによって求めることができます。

電流の最大値Ｉ0＝８．０Ａで、コイルの電圧の最大値は問題文より７２Ｖだから、

ＸL＝７２／８＝９．０[Ω]

コンデンサーの電圧の最大値は４８Ｖだから、

ＸC＝４８／８＝６．０[Ω]


次の問題→自己インダクタンス、電気容量
前の問題→抵抗値


◆関連項目
５０Ｈｚの交流の角周波数と周期
電気・磁気まとめ


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高校物理「交流電流」「ＲＬＣ回路」�A

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抵抗Ｒ，コイルＬ，コンデンサーＣを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Ｒの電流Ｉは時間ｔの関数Ｉ＝８．０ｓｉｎ１００πｔで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、３２Ｖ，７２Ｖ，４８Ｖのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数ｆを求めよ。
(2) 抵抗値Ｒを求めよ。


ＲＬＣ回路の抵抗Ｒを流れる電流はＩ＝Ｉ0・ｓｉｎωｔで表されます。


解き方の習得におすすめの問題集です。



前回の記事で求めたように、Ｉ0＝８．０です。

Ｉ＝Ｉ0・ｓｉｎωｔとＩ＝８．０ｓｉｎωｔとの比較で、Ｉ0＝８．０でしたね。

抵抗値Ｒは、中学理科でもやっているように、オームの法則を用いて、Ｒ＝Ｖ／Ｉで求めることができます。

問題文に電圧の最大値が書かれています。抵抗にかかる電圧の最大値は３２Ｖですね。

Ｉ0は電流の最大値なので、電流が８．０Ａのとき電圧が３２Ｖである。と判断できます。

よって、求める抵抗は、

Ｒ＝３２／８＝４．０[Ω]


次の問題→リアクタンス
前の問題→交流の周波数


◆関連項目
５０Ｈｚの交流の角周波数と周期
電気・磁気まとめ


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高校物理「交流電流」「ＲＬＣ回路」�@

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抵抗Ｒ，コイルＬ，コンデンサーＣを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Ｒの電流Ｉは時間ｔの関数Ｉ＝８．０ｓｉｎ１００πｔで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、３２Ｖ，７２Ｖ，４８Ｖのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数ｆを求めよ。


ＲＬＣ回路の抵抗Ｒを流れる電流はＩ＝Ｉ0・ｓｉｎωｔで表されます。


解き方の習得におすすめの問題集です。




電流はＩ＝Ｉ0・ｓｉｎωｔで表されるので、与えられた条件のＩ＝８．０ｓｉｎ１００πｔを比較します。

比較すると・・・Ｉ0＝８．０，ω＝１００πであることがわかります。

周波数ｆは１秒間に振動する回数で、角周波数(角速度)ωは１秒間に回転する角度なので、ωがわかればｆがわかる。と結びつくようにしておくとよいです。

円運動の基本的な公式、Ｔ＝２π／ω，ｆ＝１／Ｔを組み合わせると、ｆ＝ω／２πが得られます。

問題よりω＝１００πなので、

ｆ＝１００π／２π＝５０[Ｈｚ]


次の問題→抵抗値Ｒ


◆関連項目
５０Ｈｚの交流の角周波数と周期
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書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「最上級」

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指示に従って書き換えよ。
My brother is a good player.

1. 疑問文に

───────────────────────────────────────　
2. 否定文に

───────────────────────────────────────　
3. 「in our team」を加えて、最上級の文に

───────────────────────────────────────　
4. 比較級を使って、3番と同じ内容に(than any other 〜を使う)

───────────────────────────────────────　
5. 原級を使って、3番と同じ内容に(No player is 〜を使う)

───────────────────────────────────────　



解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.40にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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