高校物理「交流電流」「RLC回路」D
抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。
(2) 抵抗値Rを求めよ。
(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。
(4) コイルの自己インダクタンスL,コンデンサーの電気容量Cを求めよ。
(5) 電源電圧の最大値を求めよ。
最大電流I0とインピーダンスZを使えば、オームの法則を使って、最大電圧を求めることができます。
解き方の習得におすすめの問題集です。
最初の問題でも考えたように、最大電流はI=I0sinωtより、I0=8.0[A]です。
あとは、このRLC回路のインピーダンスZがわかれば、V0もわかる。というわけです。
インピーダンスZは、V=VR+VL+VCより求めることができますが、テスト時間中に求める時間はないので、次の公式を覚えて使うのがノーマルです。
Z=√{R^2+(ωL−1/ωC)^2}
(2) 抵抗値Rを求めよ。,(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。から、R=4.0,ωL=9.0,1/ωC=6.0なので、
Z=√{4^2+(9−6)^2}
=√(16+9)
=√25
=5[Ω]
V0=RI0に、R=Z=5,I0=8を代入して、
V0=5×8=40[V]
前の問題→自己インダクタンス,電気容量
◆関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
インピーダンスZの式の求め方
電気・磁気まとめ
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2019年12月24日
本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第2問[1]
本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2019年センター試験数1Aより
第2問
[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。
次の[エ]には、下の{0}〜{2}のうちから当てはまるものを一つ選べ。
cos∠BAC=[アイ]/[ウ]であり、∠BACは[エ]である。また、
sin∠BAC=√[オカ]/[キ]である。
{0} 鋭角 {1} 直角 {2} 鈍角
線分ACの垂直二等分線と直線ABの交点をDとする。
cos∠CAD=[ク]/[ケ]であるから、AD=[コ]であり、△DBCの面積は
([サ]√[シス])/[セ]である。
※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 2018年も第2問は「三角比」「データの分析」
◆2 3辺がわかっているなら余弦定理
◆3 コサイン→サインなら相互関係
(以下略)
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■ 解説
◆1は省略します。
◆2 3辺がわかっているなら余弦定理
ではまず最初の設問を確認してみましょう!
[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。
とあります。
3辺の長さが3,4,2の三角形を考えるようです。
まず、このときのcos∠BACの値を聞いています。
3辺がわかっていて、コサインを聞いているのだから・・・
そんなときは、余弦定理が使えますね!
★ 余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc・cosA
余弦定理は「2辺とその挟む角」と覚えると使いやすいと思います。
∠BACなので、その対辺はa=BCです。
角の対辺が左辺にきて、右辺は「2辺とその挟む角」です。つまり、
BC^2=AB^2+AC^2−2×AB×AC×cos∠BAC
これにそれぞれ値を代入して、
4^2=3^2+2^2−2×3×2×cos∠BAC
16=9+4−12cos∠BAC
12cos∠BAC=9+4−16
12cos∠BAC=−3
cos∠BAC=−1/4
コサインの値がマイナスということは、90度より大きいので、∠BACは鈍角
ですね。
よって、[アイ]=−1,[ウ]=4,[エ]=2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆3 コサイン→サインなら相互関係
cos∠BAC=−1/4がわかったので、sin∠BACもわかりますね。
コサインがわかっていて、サインを求めたいときは・・・
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
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cos∠BAC=[アイ]/[ウ]であり、∠BACは[エ]である。また、
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これにそれぞれ値を代入して、
4^2=3^2+2^2−2×3×2×cos∠BAC
16=9+4−12cos∠BAC
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12cos∠BAC=−3
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ラベル:数学
書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「最上級」
書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「最上級」
ここは「My brother is a good player.」の書き換え英作文の解答ページです。
直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!
今回の問題は、次の書籍のP.37にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。
My brother is a good player. (私の兄はよい選手です)
1. 疑問文に→be動詞があるので、be動詞を文頭に。文尾に?
Is my brother a good player? (私の兄は良い選手ですか?)
2. 否定文に→be動詞があるので、be動詞の直後にnot
My brother is not a good player. (私の兄は良い選手ではありません)
など
3. 「in our team」を加えて、最上級の文に→goodを最上級bestに
My brother is the best player in our team. (私の兄は私たちのチームで一番よい選手です)
4. 比較級を使って、3番と同じ内容に(than any other 〜を使う)→goodの比較級はbetter
My brother is better than any other player in our team.
など
5. 原級を使って、3番と同じ内容に(No player is 〜を使う)→原級はas 〜 as
No player in our team is as good as my brother.
直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
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