2019年12月24日

高校物理「交流電流」「RLC回路」D

高校物理「交流電流」「RLC回路」D

抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。
(2) 抵抗値Rを求めよ。
(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。
(4) コイルの自己インダクタンスL,コンデンサーの電気容量Cを求めよ。
(5) 電源電圧の最大値を求めよ。



最大電流I0とインピーダンスZを使えば、オームの法則を使って、最大電圧を求めることができます。


解き方の習得におすすめの問題集です。



最初の問題でも考えたように、最大電流はI=I0sinωtより、I0=8.0[A]です。

あとは、このRLC回路のインピーダンスZがわかれば、V0もわかる。というわけです。

インピーダンスZは、V=VR+VL+VCより求めることができますが、テスト時間中に求める時間はないので、次の公式を覚えて使うのがノーマルです。

Z=√{R^2+(ωL−1/ωC)^2}

(2) 抵抗値Rを求めよ。(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。から、R=4.0,ωL=9.0,1/ωC=6.0なので、

Z=√{4^2+(9−6)^2}
 =√(16+9)
 =√25
 =5[Ω]

V0=RI0に、R=Z=5,I0=8を代入して、

V0=5×8=40[V]


前の問題→自己インダクタンス,電気容量


関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
インピーダンスZの式の求め方

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posted by えま at 12:16| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第2問[1]

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。
次の[エ]には、下の{0}〜{2}のうちから当てはまるものを一つ選べ。

 cos∠BAC=[アイ]/[ウ]であり、∠BACは[エ]である。また、
sin∠BAC=√[オカ]/[キ]である。

{0} 鋭角  {1} 直角  {2} 鈍角


 線分ACの垂直二等分線と直線ABの交点をDとする。

cos∠CAD=[ク]/[ケ]であるから、AD=[コ]であり、△DBCの面積は
([サ]√[シス])/[セ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2018年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 3辺がわかっているなら余弦定理
 ◆3 コサイン→サインなら相互関係

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 3辺がわかっているなら余弦定理

ではまず最初の設問を確認してみましょう!

[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。

とあります。
3辺の長さが3,4,2の三角形を考えるようです。

まず、このときのcos∠BACの値を聞いています。

3辺がわかっていて、コサインを聞いているのだから・・・

そんなときは、余弦定理が使えますね!

★ 余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

余弦定理は「2辺とその挟む角」と覚えると使いやすいと思います。

∠BACなので、その対辺はa=BCです。
角の対辺が左辺にきて、右辺は「2辺とその挟む角」です。つまり、

BC^2=AB^2+AC^2−2×AB×AC×cos∠BAC

これにそれぞれ値を代入して、

4^2=3^2+2^2−2×3×2×cos∠BAC
16=9+4−12cos∠BAC
12cos∠BAC=9+4−16
12cos∠BAC=−3
  cos∠BAC=−1/4

コサインの値がマイナスということは、90度より大きいので、∠BACは鈍角
ですね。

よって、[アイ]=−1,[ウ]=4,[エ]=2


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 ◆3 コサイン→サインなら相互関係

cos∠BAC=−1/4がわかったので、sin∠BACもわかりますね。

コサインがわかっていて、サインを求めたいときは・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 09:33| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「最上級」

書き換え英作文解答「疑問文」「否定文」「最上級」


ここは「My brother is a good player.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.37にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。


My brother is a good player. (私の兄はよい選手です)

1. 疑問文に→be動詞があるので、be動詞を文頭に。文尾に?
Is my brother a good player? (私の兄は良い選手ですか?)


2. 否定文に→be動詞があるので、be動詞の直後にnot
My brother is not a good player. (私の兄は良い選手ではありません)
など


3. 「in our team」を加えて、最上級の文に→goodを最上級bestに
My brother is the best player in our team. (私の兄は私たちのチームで一番よい選手です)


4. 比較級を使って、3番と同じ内容に(than any other 〜を使う)→goodの比較級はbetter
My brother is better than any other player in our team.
など


5. 原級を使って、3番と同じ内容に(No player is 〜を使う)→原級はas 〜 as
No player in our team is as good as my brother.


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ラベル:英語
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