高校英語「関係代名詞」「〜こと」

高校英語「関係代名詞」「〜こと」

この広告に書かれていることは信じられない。
I can't believe (　　) is written in this advertisement.


空欄に適語を入れる問題です。


解答解説はこのページ下


大学入試の英文法なら、以下の本だけでほぼ問題ありません。



この広告に書かれていることは信じられない。
I can't believe what is written in this advertisement.


意味を考えると、空欄には「〜こと」という内容の語が入れば良いと推測できると思います。
先行詞がないので、先行詞を含む関係代名詞what入れればＯＫ！というわけです。

ちなみに、もし先行詞があれば、先行詞に合わせてwhichやwhoなどを入れます。


関連問題
whatを含む熟語


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

書き換え英作文問題「助動詞」「疑問詞」「比較」

書き換え英作文問題「助動詞」「疑問詞」「比較」


次の英文を指示に従って書き換えよ。
My brother can play soccer very well.

1. 助動詞を使わず同じ内容に

───────────────────────────────────────　
2. 下線部を問う疑問文に

───────────────────────────────────────　
3. 「私の兄は私よりもサッカーが上手です」となるように

───────────────────────────────────────　
4. 「私の兄は私のチームで一番サッカーが上手です」となるように

───────────────────────────────────────　
5. as〜asを使って、４番と同じ内容に

───────────────────────────────────────　


解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.93にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第２問Ａ前半

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第２問Ａの前半を解説します。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第２問
Ａ　次の問い(問１〜１０)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問１　Due to the rain, our performance in the game was [ 8 ] from perfect.
{1} apart　　{2} different　　{3} far　　{4} free

問２　Emergency doors can be found at [ 9 ] ends of this hallway.
{1} both　　{2} each　　{3} either　　{4} neither

問３　My plans for studying abroad depend on [ 10 ] I can get a scholarship.
{1} that　　{2} what　　{3} whether　　{4} which

問４　Noriko can speak Swahili and [ 11 ] can Marco.
{1} also　　{2} as　　{3} so　　{4} that

問５　To say you will go jogging every day is one thing, but to do is [ 12 ].
{1} another　　{2} one another　　{3} the other　　{4} the others


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
１回の授業では、基本的に英語または数学の１教科を集中的に指導します。
１：１の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解答・解説

2020年も、難易度や問題形式ともに、ここ数年とほとんど変更はなかったよう
ですね。
しっかり準備ができていた人は、過去問や模試での得点と同等以上の得点が取れた
のではないでしょうか？

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問１　Due to the rain, / our performance / in the game
/ was [ 8 ] from perfect.
雨のせいで / 私たちのパフォーマンスは / そのゲームでの
/ 完璧から[ 8 ]だった

{1} apart　　{2} different　　{3} far　　{4} free

「雨のせいで、自分たちの出来は完璧からはほど遠かった」という内容だと推測
できると思います。

意味がわかれば、「was [ 8 ] from」の部分で「〜からほど遠い」という意味を
表せば良いとわかるはずです。

そんな意味になるのは・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略！センター英語
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
文法セクションはもちろん、第６問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視＆論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の１ヶ月は無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

高校数学「等差数列」�F「ａ＝−２９，ｄ＝３の和が正の数になるとき」

高校数学「等差数列」�F「ａ＝−２９，ｄ＝３の和が正の数になるとき」

■　問題

初項が−２９，公差が３の等差数列{ａn}について次の問いに答えよ。
(1) 一般項を求めよ。
(2)第ｎ項目までの和Ｓnを求めよ。

(3)Ｓnが初めて正の数になるｎの値を求めよ。


この記事では、(3)を解説します。
等差数列の和なので、もちろん、Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}を使います。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　解答解説

Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}に、ａ＝−２９，ｄ＝３を代入します。

Ｓn＝(ｎ／２){−２９×２＋(ｎ−１)×３}
　＝(ｎ／２)(−５８＋３ｎ−３)
　＝(ｎ／２)(３ｎ−６１)

ここまでは前回の問題で求めました。

これがＳnを表していて、問題ではＳnが正の数になるときを聞いているので、Ｓn＞０で解きます。

(ｎ／２)(３ｎ−６１)＞０

ｎ≧１なので、ｎ／２＞０だから、３ｎ−６１＞０ならばＳn＞０になります。

３ｎ−６１＞０
　　　３ｎ＞６１
　　　　ｎ＞６１／３

よって、はじめてＳn＞０となるのは第２１項目


前の問題→ａ＝−２９，ｄ＝３の和


関連項目
等差数列・等比数列


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「等差数列」�E「ａ＝−２９，ｄ＝３の第ｎ項目までの和」

高校数学「等差数列」�E「ａ＝−２９，ｄ＝３の第ｎ項目までの和」

■　問題

初項が−２９，公差が３の等差数列{ａn}について次の問いに答えよ。
(1) 一般項を求めよ。

(2)第ｎ項目までの和Ｓnを求めよ。


この記事では、(2)を解説します。
等差数列の和なので、もちろん、Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}を使います。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　解答解説

等差数列の和Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}に、ａ＝−２９，ｄ＝３を代入します。

Ｓn＝(ｎ／２){−２９×２＋(ｎ−１)×３}
　＝(ｎ／２)(−５８＋３ｎ−３)
　＝(ｎ／２)(３ｎ−６１)


次の問題→初めて正の数になるとき

前の問題→ａ＝−２９，ｄ＝３の一般項


関連項目
等差数列・等比数列


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「等差数列」�D「ａ＝−２９，ｄ＝３の一般項」

高校数学「等差数列」�D「ａ＝−２９，ｄ＝３の一般項」

■　問題

初項が−２９，公差が３の等差数列{ａn}について次の問いに答えよ。
(1) 一般項を求めよ。


等差数列の一般項なので、もちろん、ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄを使います。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　解答解説

等差数列の一般項ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄに、ａ＝−２９，ｄ＝３を代入します。

ａn＝−２９＋(ｎ−１)×３
　＝−２９＋３ｎ−３
　＝３ｎ−３２


次の問題→初項が−２９，公差が３の等差数列の和

前の問題→第ｎ項目が与えられたとき


関連項目
等差数列・等比数列


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「等差数列」�C「第ｎ項目が与えられたとき」

高校数学「等差数列」�C「第ｎ項目が与えられたとき」

■　問題

等差数列{ａn}について、ａ3＝１０，ａ6＝２２のとき、一般項を求めよ。


■　選択肢

等差数列の一般項なので、ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄを使いますが、このときはどうすればいいでしょうか？(複数選択)

�@ａ＝１０，ｄ＝２２とする
�Aｎ＝３の式をつくる
�Bｎ＝６の式をつくる
�Cｎ＝１０の式をつくる


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　選択肢の解答

�Aｎ＝３の式をつくる
�Bｎ＝６の式をつくる

ａ3は第３項目、ａ6は第６項目を表しています。それぞれ等差数列の一般項の式に代入して、式を２つ作り、連立方程式を解きます。


■　解答解説

ａ3＝１０より、ａ3＝ａ＋(３−１)ｄ＝１０すなわち、ａ＋２ｄ＝１０

ａ6＝２２より、ａ6＝ａ＋(６−１)ｄ＝２２すなわち、ａ＋５ｄ＝２２

これら２つの式を連立して解けば、ａ，ｄがわかり、一般項もわかる。というわけですね！

　　ａ＋２ｄ＝１０
−）ａ＋５ｄ＝２２
ーーーーーーーーーー
　　　−３ｄ＝−１２
　　　　　ｄ＝４

ａ＋２ｄ＝１０にｄ＝４を代入して、
ａ＋２×４＝１０
　　　ａ＝１０−８
　　　ａ＝２

よって、求める一般項は、

ａn＝２＋(ｎ−１)×４
　＝２＋４ｎ−４
　＝４ｎ−２


次の問題→初項が−２９，公差が３の等差数列の一般項

前の問題→等差数列の和


関連項目
等差数列・等比数列


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「等差数列」�B「数列の和」

高校数学「等差数列」�B「数列の和」

■　問題

初項が３，公差が２である等差数列{ａn}の第ｎ項目までの和Ｓnを求めよ。


■　選択肢

このときはどうすればいいでしょうか？

�@ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄに、ａ＝３，ｄ＝２を代入する
�AＳn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}に、ａ＝３，ｄ＝２を代入する
�Bａn＝ａｒ^(n-1)に、ａ＝３，ｒ＝２を代入する
�CＳn＝ａ(１−ｒ^n)／(１−ｒ)に、ａ＝３，ｒ＝２を代入する


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　選択肢の解答

�AＳn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}に、ａ＝３，ｄ＝２を代入する

等差数列の和の公式は、Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}ですね。


■　解答解説

等差数列の和の公式Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}に、初項ａ＝３，公差ｄ＝２を代入すればＯＫです。

Ｓn＝(ｎ／２){２×３＋(ｎ−１)×２}
　＝(ｎ／２)(６＋２ｎ−２)
　＝(ｎ／２)(２ｎ＋４)
　＝ｎ(ｎ＋２)


次の問題→第ｎ項目が与えられたとき

前の問題→第５０項


関連項目
等差数列・等比数列


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「等差数列」�A

高校数学「等差数列」�A

■　問題

初項が３，公差が２である等差数列{ａn}の第５０項目を求めよ。


■　選択肢

このときはどうすればいいでしょうか？

�@等差数列の公式に、ｎ＝５０を代入する
�A等差数列の公式に、ａ＝５０を代入する
�B等差数列の公式に、ｄ＝５０を代入する
�Cａn＝５０とする


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　選択肢の解答

�@等差数列の公式に、ｎ＝５０を代入する

項数はｎに代入します。ａは初項、ｄは公差ですね。


■　解答解説

等差数列の一般項はａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄです。
この式に、初項ａ＝３，公差ｄ＝２を代入して計算すれば、一般項が求められます。

ａn＝３＋(ｎ−１)×２
　＝３＋２ｎ−２
　＝２ｎ＋１

今回の問題では、第５０項目を求めたいので、ｎ＝５０を代入して、

ａ50＝２×５０＋１＝１０１


次の問題→等差数列の和

前の問題→一般項


関連項目
等差数列・等比数列


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「等差数列」�@

高校数学「等差数列」�@

■　問題

初項が３，公差が２である等差数列{ａn}の一般項を求めよ。


■　選択肢

このときはどうすればいいでしょうか？

�@ｙ＝３ｘ＋２かな？
�A等差数列の一般項はａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄなので、ａ＝３，ｄ＝２を代入する
�B等差数列の一般項はａn＝ａｒ^(n-1)なので、ａ＝３，ｒ＝２を代入する
�C等差数列の一般項はＳn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}なので、ａ＝３，ｄ＝２を代入する


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　選択肢の解答

�A等差数列の一般項はａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄなので、ａ＝３，ｄ＝２を代入する

ａは初項、ｄは公差ですね。


■　解答解説

等差数列の一般項はａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄです。
この式に、初項ａ＝３，公差ｄ＝２を代入して計算すれば、一般項が求められます。

ａn＝３＋(ｎ−１)×２
　＝３＋２ｎ−２
　＝２ｎ＋１


次の問題→第５０項目


関連項目
等差数列・等比数列


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

書き換え英作文解答「疑問文」「疑問詞」「間接疑問文」

書き換え英作文解答「疑問文」「疑問詞」「間接疑問文」


ここは「�@[Maki's grandfather] left �A[the hospital] �B[on the Wednesday].」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.70にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



�@[Maki's grandfather] left �A[the hospital] �B[on the Wednesday]. (マキのおじいさんは、その水曜日に退院しました)


1. 下線部�@を問う疑問文に→主語で人なので、Whoに置き換えて、文尾に？
Who left the hospital on the Wednesday.　(誰がその水曜日に退院しましたか？)


2. 下線部�Aを問う疑問文に→場所を尋ねるのでwhereを使う。疑問詞のあとは疑問文に
Where did Maki's grandfather left on the Wednesday? (マキのおじいさんはその水曜日にどこを去りましたか？)


3. 下線部�Bを問う疑問文に→時間を尋ねるのでwhenを使う。疑問詞のあとは疑問文に
When did Maki's grandfather left the hospital? (マキのおじいさんはいつ退院しましたか？)


4. 「マキのおじいさんはいつ退院したのか知りませんか」となるように→３番の英文を間接疑問文に。「知りませんか？」なので「Do you know 〜？」で、疑問詞以降は普通の文の語順にする
Do you know when Maki's grandfather left the hospital?
など


5. 4番に答えて「先週の水曜日です」となるように→「それは〜です」を補ったりする
(It's) Last Wednesday.
など


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

明日明後日はセンター試験

いよいよ明日・明後日は今年の、そして、最後のセンター試験ですね。
まだまだ準備が充分できたと言えない人もいると思いますが、今日は勉強はほどほどにして、体調管理を優先して過ごすとよいと思います。

そんな時期なので、今日配信のメルマガでは、2019年に出た公式等一覧を配信します。

「どんな論点が出題されたの」「何を使えば解けるのか」をサッとおさらいするのに役立ててください。

【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
https://www.mag2.com/m/0001641004.html


英語は先週からセンター英語の特徴と取り組み方を解説しています。
第５問、第６問の長文問題について、センター試験当日は午前６時に配信を予定しています。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
https://www.mag2.com/m/0001641009.html


何はともあれ、まずは落ち着いて、今まで培った実力を発揮するよう心がけてください。
応援しています！


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校物理「力学」「運動量の保存」「エネルギー」

高校物理「力学」「運動量の保存」「エネルギー」

なめらかな水平面の床の上を、速さｖで進む質量ｍの小物体が、質量Ｍの静止していた物体と衝突し、二つの物体は一体となり動き始めた。一体となった物体の運動エネルギーを求めよ。


２つの物体に内力のみがはたらく場合は運動量が保存します。


解き方の習得におすすめの問題集です。



まず、「なめらかな水平面上」なので、物体と床との摩擦力はゼロと考えます。

つまり、物体が衝突したときにはたらく力は、物体同士がお互いに及ぼす力のみである。ということができます。

このように内力のみがはたらく場合は、運動量が保存します。つまり、(衝突前の運動量の和)＝(衝突後の運動量の和)です。

衝突後は一体となったので、質量はｍ＋Ｍです。
衝突後の速さをＶとすると、

ｍｖ＋Ｍ・０＝(ｍ＋Ｍ)Ｖ
　　　　ｍｖ＝(ｍ＋Ｍ)Ｖ

よって、Ｖ＝ｍｖ／(ｍ＋Ｍ)が得られます。
これは衝突後に一体となった物体の速さです。

問題で聞いているのは、運動エネルギーなので、Ｋ＝(１／２)ｍｖ^2に代入して、

Ｋ＝(１／２)(ｍ＋Ｍ)・{ｍｖ／(ｍ＋Ｍ)}^2
　＝(１／２)(ｍ^2・ｖ^2)／(ｍ＋Ｍ)

ちなみにこの問題は2018年センター物理本試験で出題されたものとほぼ同じです。
センター試験の場合は、選択肢より適切な解答を選ぶので、これを変形さらにして選択肢と同じ形にします。


関連項目
運動量の保存
分裂するとき


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

書き換え英作文問題「疑問文」「疑問詞」「間接疑問文」

書き換え英作文問題「疑問文」「疑問詞」「間接疑問文」


次の英文を指示に従って書き換えよ。
�@[Maki's grandfather] left �A[the hospital] �B[on the Wednesday].

1. 下線部�@を問う疑問文に

───────────────────────────────────────　
2. 下線部�Aを問う疑問文に

───────────────────────────────────────　
3. 下線部�Bを問う疑問文に

───────────────────────────────────────　
4. 「マキのおじいさんはいつ退院したのか知りませんか」となるように

───────────────────────────────────────　
5. 4番に答えて「先週の水曜日です」となるように

───────────────────────────────────────　


解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.70にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2019年センター数学１Ａ第５問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学１Ａ第５問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2019年センター試験数１Ａより

第５問

　△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝４，ＢＣ＝７，ＣＡ＝５とする。
このとき、ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝−１／５，ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝２√６／５である。

　△ＡＢＣの内接円の半径は√[ア]／[イ]である。

　この内接円と辺ＡＢとの接点をＤ，辺ＡＣとの接点をＥとする。

　　ＡＤ＝[ウ]，ＤＥ＝[エ]√[オカ]／[キ]

である。

　線分ＢＥと線分ＣＤの交点をＰ，直線ＡＰと辺ＢＣの交点をＱとする。

　　ＢＱ／ＣＱ＝[ク]／[ケ]

であるから、ＢＱ＝[コ]であり、△ＡＢＣの内心をＩ
とすると

　　ＩＱ＝√[サ]／[シ]

である。また、直線ＣＰと△ＡＢＣの内接円との交点でＤとは異なる点をＦと
すると

　　ｃｏｓ∠ＤＦＥ＝√[スセ]／[ソ]

である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}
で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
１回の授業では、基本的に英語または数学の１教科を集中的に指導します。
１：１の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　全部解いてから選択が理想だが・・・
　◆２　普段の勉強では出てる値も出してみるのがオススメ！

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

◆１は省略します。


　◆２　普段の勉強では出てる値も出してみるのがオススメ！

では今回の問題です。

「ＡＢ＝４，ＢＣ＝７，ＣＡ＝５」の△ＡＢＣについて考えます。

「このとき、ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝−１／５，ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝２√６／５である」

とあります。
三角比の問題なら普通はこういった値を出すところから始めますが、５番は
平面図形の性質の問題ということで、三角比の値は与えられています。
実際のセンターでは、「じゃ、そのまま使おう！」で構いませんが、普段の勉強
では、本当にこれらの値になるのか求めるところからやることをお勧めします。

三角形の３辺がわかっているとき、コサインの値は、余弦定理で出すことが
できますね。

★ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2−２ｂｃ・ｃｏｓＡ

ａ＝ＢＣ＝７，ｂ＝ＣＡ＝５，ｃ＝ＡＢ＝４，∠Ａ＝∠ＢＡＣですね。
これらの値を代入してみると、

　　　　　　　７^2＝５^2＋４^2−２×５×４×ｃｏｓ∠ＢＡＣ
　　　　　　　４９＝２５＋１６−４０ｃｏｓ∠ＢＡＣ
４０ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝４１−４９
４０ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝−８
　　ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝−１／５

ということで、ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝−１／５がわかりました。

コサインがわかれば、サインは三角比の相互関係で求める事ができますね。

★(ｓｉｎθ)^2＋(ｃｏｓθ)^2＝１

θ＝∠ＢＡＣとして、ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝−１／５を代入すると・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


電子書籍版はこちら　→→　http://amzn.to/2oZjEzX


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

高校生物「内分泌」「外分泌」

高校生物「内分泌」「外分泌」

空欄に適語を入れよ。

脊椎動物の内臓の働きを調節しているホルモンは、(�@)腺や神経組織から分泌され、(�A)によって全身に運ばれ、特定の器官(�B)に作用する。これに対し、汗や消化液の分泌を(�C)という。



解答はこのページ下に掲載します。


センター過去問生物＋生物基礎


生物の書籍


�@内分泌，�A血液，�B標的器官，�C外分泌

脊椎動物の内臓の働きを調節しているホルモンは、内分泌腺や神経組織から分泌され、血液によって全身に運ばれ、特定の器官(標的器官)に作用する。これに対し、汗や消化液の分泌を外分泌という。


関連項目
ホルモン


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校生物「ホルモン」「低血糖」

高校生物「ホルモン」「低血糖」

空欄に適語を入れよ。

血糖濃度の調節にもホルモンが関わっている。低血糖のときは様々なホルモンが血糖濃度増加に作用する。低血糖のときは、副腎髄質からは(�@)が、副腎皮質から(�A)が分泌される。脳下垂体前葉からは(�B)が分泌され、(�B)グリコーゲンの分解を促す。さらに、甲状腺からは(�C)が、すい臓のランゲルハンス島のＡ細胞からは(�D)が分泌される。



解答はこのページ下に掲載します。


センター過去問生物＋生物基礎


生物の書籍


�@アドレナリン，�A糖質コルチコイド，�B成長ホルモン，�Cチロキシン，�Dグルカゴン

血糖濃度の調節にもホルモンが関わっている。低血糖のときは様々なホルモンが血糖濃度増加に作用する。副腎髄質からはアドレナリンが、副腎皮質から糖質コルチコイドが分泌される。脳下垂体前葉からは成長ホルモンが分泌されグリコーゲンの分解を促す。さらに、甲状腺からはチロキシンが、すい臓のランゲルハンス島のＡ細胞からはグルカゴンが分泌される。


関連項目
ホルモン


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

書き換え英作文解答「疑問文」「疑問詞」「間接疑問文」

書き換え英作文解答「疑問文」「疑問詞」「間接疑問文」


ここは「�@[He] went to �A[Australia] �B[last week].」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.70にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。




�@[He] went to �A[Australia] �B[last week]. (彼は先週オーストラリアに行きました)


1. yes/noで答える疑問文に→文頭にdoを置いて適切な形に、動詞は原形に、文尾に？
Did he go to Australia last week? (彼は先週オーストラリアに行きましたか？)


2. 下線部�@を問う疑問文に→主語を尋ねるので、主語をwhoに変えるだけ
Who went to Australia last week? (誰が先週オーストラリアに行きましたか？)


3. 下線部�Aを問う疑問文に→場所を尋ねる。文頭にwhereを置いて、そのあとは疑問文に
Where did he go last week? (彼は先週どこに行きましたか？)


4. 下線部�Bを問う疑問文に→時間を尋ねる。文頭にwhenを置いて、そのあとは疑問文に
When did he go to Australia? (彼はいつオーストラリアに行きましたか？)


5. 「私は彼がいつオーストラリアに行ったか知りません」となるように→４番の文を間接疑問文にする。疑問詞以降は普通の文の語順に
I don't know when he went to Australia.


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。センター英語第１問、第２問について

本日配信のメルマガでは、センター英語の第１問、第２問の特徴と取り組み方を解説します。


前回からセンター試験本番当日の1/18までの全５回で、センター試験の特徴や
取り組み方について解説しています。

今回は「第１問、第２問」について述べていきたいと思います。

これを読んでいる皆さんは、すでに何年分もの過去問を解いていて、センター試験
の英語がどんな特徴があるかご存知かと思いますが、おさらいの意味も含めて
読んでもらえると嬉しいです。


[1] 第１問は発音、アクセント問題

例年、第１問Ａには同じ発音を選ぶ問題、第１問Ｂにはアクセントの位置が同じ
ものを選ぶ問題が出題されています。


つづく


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略！センター英語
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
文法セクションはもちろん、第６問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視＆論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の１ヶ月は無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------

高校数学「微分」「平均変化率」�A

高校数学「微分」「平均変化率」�A

■　問題

関数ｆ(ｘ)＝−ｘ^2において、ｘが−１から−１＋ｈまで増加するときの平均変化率を求めよ。


■　ひとこと

前回の問題と同様にやればＯＫですが、座標がマイナスなので計算に注意してください。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。




■　解答解説

前回の問題と同様に、

「(平均変化率)＝(ｙの増加量)／(ｘの増加量)」を計算すればＯＫですね！

今回の問題では、ｘは−１から−１＋ｈまで増加するので、ｘの増加量は(−１＋ｈ)−(−１)＝ｈです。

ｙの増加量は、このｘに対応するｙの座標の差です。つまり、ｆ(−１＋ｈ)−ｆ(−１)です。

ということで、

(平均変化率)＝{ｆ(−１＋ｈ)−ｆ(−１)}／{(−１＋ｈ)−(−１)}
　　　　　＝[−(−１＋ｈ)^2−{−(−１)^2}]／ｈ
　　　　　＝{−(１−２ｈ＋ｈ^2)＋１}／ｈ
　　　　　＝(−１＋２ｈ−ｈ^2＋１)／ｈ
　　　　　＝(２ｈ−ｈ^2)／ｈ
　　　　　＝２−ｈ　　　　　　←ｈで約分した


前の問題→１から１＋ｈのとき

関連項目
公式に従った微分
接線の方程式


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−