2020年01月08日

本日配信のメルマガ。センター英語の特徴と取り組み方

本日配信のメルマガでは、センター英語の特徴と取り組み方を解説します。


まず今回は「センター試験の特徴」について述べていきたいと思います。

これを読んでいる皆さんは、すでに何年分もの過去問を解いていて、センター試験
の英語がどんな特徴があるかご存知かと思いますが、おさらいの意味も含めて
読んでもらえると嬉しいです。


[1] センター英語は時間が足りない

英語に限らずですが、センター試験は、時間に対して問題数が多めです。
80分で、長文問題を含めて55ヶ所程度マークしなければいけません。
文章も、80分の割には分量が多めだと思います。
じっくり文章を読んでから、丁寧に選択肢を検討して・・・というスタンスで
問題に取り組んでいると、まず間に合いません。

現役生は特に、「学校のテストなら楽勝だけど、センターは間に合わない」
という人が多いと思います。


[2] 問題や文章の難易度はそれほど高くない

文章や登場する語句、問題の難易度は、大学入試問題としては特に難しく
ありません。
文法問題、説明文の問題はやや難しいものも含まれますが・・・


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
posted by えま at 17:54| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「数列」「Snがわかっているとき」B

高校数学「数列」「Snがわかっているとき」B

■ 問題

数列{an}の初項から第n項までの和Snと一般項anの関係式がan=2Sn+2n−3で表されるとき、次の問いに答えよ。
(1) a1を求めよ。

(2) an+1とanの関係式を求めよ。

このページでは、次の問題について解説します。

anを求めよ。


■ 選択肢

(1)でa1=1,(2)でan+1=−an−2がわかっているとき、ここからどうすればいいでしょうか?


@この漸化式は等差数列なので、等差数列の一般項の公式を使う
Aこの漸化式は等比数列なので、等比数列の一般項の公式を使う
Bこの漸化式は群数列なので、群数列の一般項の公式を使う
Cこの漸化式は等差数列と等比数列が複合しているので、an+1−α=p(an−α)の形にする


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 選択肢の解答

Cこの漸化式は等差数列と等比数列が複合しているので、an+1−α=p(an−α)の形にする

an+1=−an−2は、n項目からn+1項目にいくときに、−1をかけて2を引くので、一度に等比と等差両方の操作をします。これを解決するには、an+1−α=p(an−α)の形にするのがノーマルな解き方です。


■ 解答解説

このタイプの漸化式の問題を解くときは、いくつかの方法が可能ですが、個人的にはan+1−α=p(an−α)を与式と同じ形に変形することをおすすめしています。

an+1−α=p(an−α)
 an+1=p・an−pα+α

この式と、an+1=−an−2を比較すると、

p=−1,−pα+α=−2

が得られます。これらを連立して解くと、

−(−1)α+α=−2
    2α=−2
     α=−1

よって、an+1−(−1)=−1{an−(−1)}すなわちan+1+1=−(an+1)が得られます。

ここでan+1=bnとおくと、an+1+1=bn+1なので、an+1+1=−(an+1)に左右それぞれ置き換えると、

bn+1=−bn

となります。
これは「次の項にいくたびに−1を掛ける」ことを意味するので、bnは公比が−1の等比数列です。

an+1=bnより、n=1のときa1+1=b1だから、b1=1+1=2です。

つまりbnは、初項2,公比−1の等比数列です。等比数列の一般項の公式に代入すると、

bn=2・(−1)^(n-1)

an+1=bnより、an=bn−1だから、

an=2・(−1)^(n-1)−1

となります。


前の問題→(2) an+1とanの関係式を求めよ。

最初に戻る→(1) a1を求めよ。


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ラベル:数学
posted by えま at 08:25| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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