■ 問題
等差数列{an}について、a3=10,a6=22のとき、一般項を求めよ。
■ 選択肢
等差数列の一般項なので、an=a+(n−1)dを使いますが、このときはどうすればいいでしょうか?(複数選択)
@a=10,d=22とする
An=3の式をつくる
Bn=6の式をつくる
Cn=10の式をつくる
解答解説はこのページ下
解法の習得に役立つ問題集です。
■ 選択肢の解答
An=3の式をつくる
Bn=6の式をつくる
a3は第3項目、a6は第6項目を表しています。それぞれ等差数列の一般項の式に代入して、式を2つ作り、連立方程式を解きます。
■ 解答解説
a3=10より、a3=a+(3−1)d=10すなわち、a+2d=10
a6=22より、a6=a+(6−1)d=22すなわち、a+5d=22
これら2つの式を連立して解けば、a,dがわかり、一般項もわかる。というわけですね!
a+2d=10
−)a+5d=22
ーーーーーーーーーー
−3d=−12
d=4
a+2d=10にd=4を代入して、
a+2×4=10
a=10−8
a=2
よって、求める一般項は、
an=2+(n−1)×4
=2+4n−4
=4n−2
次の問題→初項が−29,公差が3の等差数列の一般項
前の問題→等差数列の和
関連項目
等差数列・等比数列
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学