2020年01月26日

高校数学「等比数列」B「数列の和S5」

高校数学「等比数列」B「数列の和S5」

■ 問題

初項が2,公比が3の等比数列の初項から第5項目までの和を求めよ。


■ 選択肢

和なので、Snの式を用いますが、具体的にはどうすればいいでしょうか?

@Sn=(n/2){2a+(n−1)d}に、a=2,d=3,n=5を代入する
ASn=a(r^n−1)/(r−1)に、a=2,r=3,n=5を代入する
BΣ[k=1〜n]k=(n/2)(n+1)に、n=5を代入する
CΣ[k=1〜n]k^2=(n/6)(n+1)(n+2)に、n=5を代入する


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。


■ 選択肢の解答

ASn=a(r^n−1)/(r−1)に、a=2,r=3,n=5を代入する

等比数列は、Sn=a(r^n−1)/(r−1)=a(1−r^n)/(1−r)で表されます。
この問題では、第5項目までの和なので、a,rに代入するだけでなく、nにも値を代入します。


■ 解答解説

Sn=a(r^n−1)/(r−1)において、aは初項、rは公比なので、a=2,r=3を代入します。
第5項目までの和なので、さらに、n=5を代入します。

S5=2(3^5−1)/(3−1)
 =2(3^5−1)/2
 =3^5−1
 =243−1
 =242

これで完成です!


前回の問題→等比数列の和Sn


関連項目
等比数列の和の公式
等差数列・等比数列


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ラベル:数学
posted by えま at 23:47| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文問題「代名詞」「疑問文」「助動詞」

書き換え英作文問題「代名詞」「疑問文」「助動詞」


指示に従って書き換えよ。
[The girls] are our classmates.

1. 下線部を代名詞に

─────────────────────────────────────── 
2. 下線部を問う疑問文に

─────────────────────────────────────── 
3. 下線部をthe buildingに

─────────────────────────────────────── 
4. 「〜に違いない」という意味に

─────────────────────────────────────── 
5. 「その少女達は私達のクラスメートだと思いますか?」となるように

─────────────────────────────────────── 


解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.94にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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ラベル:英語
posted by えま at 20:44| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2020年センター試験について

今週の高校生の授業では、今年のセンター試験の復習を行っています。数学は例年とはちょっと目先が変えてある設問が多めで、「難しい」と感じた生徒が多かったようです。平均点も(中間値では)数学1Aは低めですね。おおむね感想通りでしょうか。

数学は「難しい」という評判ですが、実際の試験の時には難しいと思った問題も、解決してみると、それほどでもない場合も多いです。たとえば第1問[1]は、1次関数で係数が2次式ですが、一つ一つ条件を考えれば、ただの2次不等式を解けば解決。a=√3を代入して計算するだけで解決。でした。

英語や国語は特に目立って変更はなかったと思います。しっかり準備していた人なら予定通りの得点が取れたのではないでしょうか?
強いて挙げれば、内容がよく読み取れていないと間違いやすい問題が多かったこと、国語では漢詩が出たことが例年との違いと言えるかも知れません。

理科は地学の平均点が低くて、地学を選んだ生徒は不利になってしまったと思います。最高点の物理との差は20点ありますが、受験者数の基準に満たないため、得点調整は行われない見通しだそうです。

全体的に普通かやや難しい科目が多く、総合の平均点は、今年は少し低くなったようです。ということは、ボーダーラインも少しだけ下がる可能性があります。目標をわずかに下回った程度ならば、強気の出願もありかも知れませんね!


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posted by えま at 02:13| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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