2020年02月17日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問A 問3まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
In the early history of the NBA, the biggest professional basketball
league in North America, the games were often low scoring and, as a result,
not always exciting. {1}[A prime example was a game between the Lakers and
the Pistons in 1950]. The result of the game was a 19-18 win for the
Pistons. These games frustrated fans of the day, and this became a major
motivation to introduce a new rule to increase scoring: a 24-second limit
for each shot. {2}[The pressure of the time limit caused players to miss
their shots more often]. {3}[After much discussion, the rule was first used
in an official game on October 30, 1954]. {4}[Ever since, individual teams
have often scored over 100 in a game]. This simple change made the game
more exciting and saved the league.

問2[ 28 ]
You might have been told, "Sit up straight or you'll get a backache." But
is it true? People have long assumed that posture has played some role in
back pain. Surprisingly, the evidence from research linking posture and
backache may be weak. {1}[Our back is naturally curved-from the side it is
S-shaped.] {2}[Individuals have their own unique bone sizes that determine
their body shapes.] {3}[It has been thought that good posture meant
straightening out some of the curves.] {4} [According to a study examining
doctors' opinions, it was found that there was no single agreed-upon
standard of proper posture.] One researcher even says that often changing
your posture, especially when sitting, is more important for preventing
back pain. The main source of back pain may be stress and lack of sleep,
not the way someone is sitting.

問3[ 29 ]
One of the most important features in the development of civilization was
the preservation of food. Preserving pork legs as ham is one such example.
Today, many countries in the world produce ham, but when and where did it
begin? {1}[Many credit the Chinese with being the first people to record
salting raw pork, while others have cited the Gauls, ancient people who
lived in western parts of Europe.] {2}[Another common seasoning is pepper,
which works just as well in the preservation of food.] {3}[It seems almost
certain that it was a well-established practice by the Roman period.] {4}[A
famous politician in ancient Rome wrote extensively about the "salting of
hams" as early as 160 B.C.] Regardless of the origin, preserved foods like
ham helped human culture to evolve and deeply rooted in history.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
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■ 解答・解説

2020年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さです。

2021年以降の「大学入試共通テスト」では、短い文章でもこの程度の長さになると
予想されます。スムーズに内容が読み取れるよう練習していきましょう!

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まずは本文のスラッシュリーディングをしてみます。

問1[ 27 ]
In the early history / of the NBA,
/ the biggest professional basketball league / in North America,
/ the games were / often / low scoring / and, / as a result,
/ not always exciting.
初期の歴史の中で / NBAの
/ 最大のプロバスケットボールリーグ / 北アメリカで
/ 試合は〜だった / しばしば / 低スコア / そして / 結果として
/ いつも面白くはなかった


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
北アメリカ最大のプロバスケットボールリーグNBAの歴史の初期では、試合は
しばしば低スコアで、結果として、いつも面白くはありませんでした。第一の例は
1950年のLakersとPistonsの試合でした。その試合の結果は、19対18でPistonsの…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(次回以降に掲載します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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ラベル:英語
posted by えま at 18:33| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「2次方程式の解と係数の関係」@

高校数学「2次方程式の解と係数の関係」

■ 問題

x^2−x+3=0の解をα,βとするとき、α+β,αβの値を求めよ。


■ 選択肢

このときはどうすればいいでしょうか?

@普通に因数分解をして解を求める
A普通に解の公式に代入して解を求める
B解と係数の関係の公式を使う
C平方完成をする


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。


■ 選択肢の解答

B解と係数の関係の公式を使う

普通に解を求める、つまり、@やAでもいいのですが、B解と係数の関係の公式を使う方が簡単です。


■ 解答解説

2次方程式ax^2+bx+c=0の解と係数の関係は、2つの解をα,βとすると、次の式で表されます。

α+β=−b/a,αβ=c/a

今回の問題では2次方程式はx^2−x+3=0なので、a=1,b=−1,c=3です。
これらを代入すると、

α+β=−(−1)/1=1
αβ=3/1=3


次の解説→解を出しちゃって求める場合


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ラベル:数学
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2020年02月15日

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/ いつも面白くはなかった


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問1
北アメリカ最大のプロバスケットボールリーグNBAの歴史の初期では、試合は
しばしば低スコアで、結果として、いつも面白くはありませんでした。第一の例は
1950年のLakersとPistonsの試合でした。その試合の結果は、19対18でPistonsの…

(以下略)

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(次回以降に掲載します)

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ラベル:英語
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2020年02月14日

高校数学「三角関数の合成」

高校数学「三角関数の合成」

三角関数の合成は、サインとコサインがともに1次式の場合に一つにまとめることができる方法です。

公式としては次のようになります。

★ a・sinx+b・cosx={√(a^2+b^2)}sin(x+α)

これは、サインの加法定理の公式を左右逆にして、分数にならないように係数を調整したものだと理解することができます。


三角関数の解き方・考え方を習得することができると好評の電子書籍です。



サインの加法定理は

★ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

で、α=x,β=αと置き換えれば、

sin(x+α)=sinxcosα+cosxsinα

となります。
ここで、動径がαのときの直角三角形の横をa,縦をbとすれば、三平方の定理により、斜辺は√(a^2+b^2)なので、

cosα=a/√(a^2+b^2),sinα=b/(√a^2+b^2)

となります。

これらの値をsin(x+α)=sinxcosα+cosxsinαに代入すると、

sin(x+α)=sinx・{a/√(a^2+b^2)}+cos・{b/(√a^2+b^2)}

この式の両辺を√(a^2+b^2)倍すれば、

{√(a^2+b^2)}sin(x+α)=a・sinx+b・cosx

両辺を入れ替えると、

a・sinx+b・cosx={√(a^2+b^2)}sin(x+α)

これで三角関数の合成の公式が導けました!

慣れれば導かなくても確実にわかると思いますが、万が一のため、計算練習のため
数学的な考え方の練習のため、導けるようにしておくと良いですよ!


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「受け身」「書き換え」

中学英語「受け身」「書き換え」

次の英文を受動態に書き換えよ。

We call the dog Shiro. (私たちはその犬をシロと呼びます)


つまり、「その犬は私たちによってシロと呼ばれます」とすればOKですね!


今回の問題は、次の書籍のP.96にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



受け身にしたときの主語は「その犬」なので、「The dog」から始めます。
その犬はcallをするかされるかというと、「callされる」ので、動詞は「be動詞+過去分詞」にします。

The dog is called

この時点で「その犬は呼ばれます」なので、この後には「シロと」「私たちによって」を続けます。

The dog is called Shiro

「私たちによって」は受動態の意味上の主語なので、「by 名詞(目的格)」の形で表します。

The dog is called Shiro by us.


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ラベル:英語
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高校数学「三角関数」「コサインの加法定理」

高校数学「三角関数」「コサインの加法定理」

この記事では、三角関数のコサインの加法定理を用いてcos105°出す場合について解説します。


「30°60°90°」「45°45°90°」に当てはまらない場合に、加法定理を使うと解決できる場合があります。
加法定理を使えば、sin75°やcos105°なども求めることができます。


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前回の記事ではサインの加法定理について解説しました

cos105°を出したい場合も、cos105°=cos45°+cos60°などとやってはいけません
コサインの場合も同様に、加法定理の公式を使います。

cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

です。
cos105°=cos(45°+60°)なので、α=45°,β=60°として、

 cos105°
=cos45°cos60°−sin45°sin60°
=(1/√2)(1/2)−(1/√2)(√3/2)
=1/2√2−√3/2√2
=√2/4−√6/4
=(√2−√6)/4


ちなみに今回は、有理化を先にやってみました。
もちろん、有理化はこのタイミングでも、最後でも、自分の好きなタイミングで大丈夫です!


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ラベル:数学
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■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第1問

[1] 0≦θ<2πのとき

 sinθ>√3・cos(θ−π/3) ・・・{1}

となるθの範囲を求めよう。

 加法定理を用いると

 √3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ

である。よって、三角関数の合成を用いると、{1}は

 sin(θ+π/[エ])<0

と変形できる。したがって、求める範囲は

 ([オ]/[カ])π<θ<([キ]/[ク])π

である。

(2) 0≦θ≦π/2とし、kを実数とする。sinθとcosθはxの2次方程式
25x^2−35x+k=0の解であるとする。このとき、解と係数の関係により
sinθ+cosθとsinθcosθの値を考えれば、k=[ケコ]であることが
わかる。

 さらに、θがsinθ≧cosθを満たすとすると、sinθ=[サ]/[シ],
cosθ=[ス]/[セ]である。このとき、θは[ソ]を満たす。[ソ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 0≦θ<π/12  {1} π/12≦θ<π/6  {2} π/6≦θ<π/4
{3} π/4≦θ<π/3  {4} π/3≦θ<(5/12)π  {5} (5/12)π≦θ<π/2


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

では今回の問題を確認してみましょう!

「加法定理を用いると」
「√3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ」

とあります。

「加法定理」と言っているので、その通りにやってみましょう!

★ cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

ですね。α=θ,β=π/3を代入して・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2020年02月13日

中学英語「比較」「最上級」

中学英語「比較」「最上級」

「最も大きい」「一番美しい」など、「最も〜」「一番〜」という内容を表すときは、「最上級」の表現を使います。

英語では、短い単語は語尾に「〜est」,長い単語は前にmoreをつけて「more 〜」の形で表します。

最上級の場合は、唯一の人や物を指すことになるので、基本的にtheが必要になります。


He is the tallest boy in this class.
(彼はこのクラスで一番背が高い少年です)

This is the most beautiful picture that I've ever seen.
(これは私が見た中で一番美しい絵です)

The NBA is the biggest professional basketball league in North America.
(NBAは北アメリカで最も大きなプロバスケットボールリーグです)


などなど。


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ラベル:英語
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2020年02月12日

書き換え英作文解答「SVOC」「受け身」「未来」

書き換え英作文解答「SVOC」「受け身」「未来」


ここは「We call the dog Shiro.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.96にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



We call the dog Shiro. (私たちはその犬をシロと呼びます)


1. 「私たちは彼をシロと呼びます」となるように→the dogを「彼」にする
We call him Shiro.


2. 「私たちは彼をシロと名付けました」となるように→1番の動詞を「名付ける」つまりnamedにする
We named him Shiro.


3. 「その犬は私たちによってシロと呼ばれます」となるように→もとの文を受動態に。つまり、The dogを主語にして、動詞を「be動詞+過去分詞」に、もとの主語を「by+目的格」にする
The dog is called Shiro by us.


4. 「私たちはシロに興味があります」となるように→「興味があります」は「be interested in」
We are interested in Shiro.
など


5. 「私たちはシロといつの日か話をしてみたいです」となるように→「〜してみたい」は「would like to」など。
We would like to talk with Shiro some day.
など


関連問題
「〜と呼ばれます」


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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2020年02月11日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第1問[1] [エ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第1問[1]の[エ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第1問

[1] 0≦θ<2πのとき

 sinθ>√3・cos(θ−π/3) ・・・{1}

となるθの範囲を求めよう。

 加法定理を用いると

 √3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ

である。よって、三角関数の合成を用いると、{1}は

 sin(θ+π/[エ])<0

と変形できる。したがって、求める範囲は

 ([オ]/[カ])π<θ<([キ]/[ク])π

である。

(2) 0≦θ≦π/2とし、kを実数とする。sinθとcosθはxの2次方程式
25x^2−35x+k=0の解であるとする。このとき、解と係数の関係により
sinθ+cosθとsinθcosθの値を考えれば、k=[ケコ]であることが
わかる。

 さらに、θがsinθ≧cosθを満たすとすると、sinθ=[サ]/[シ],
cosθ=[ス]/[セ]である。このとき、θは[ソ]を満たす。[ソ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 0≦θ<π/12  {1} π/12≦θ<π/6  {2} π/6≦θ<π/4
{3} π/4≦θ<π/3  {4} π/3≦θ<(5/12)π  {5} (5/12)π≦θ<π/2


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

では今回の問題を確認してみましょう!

「加法定理を用いると」
「√3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ」

とあります。

「加法定理」と言っているので、その通りにやってみましょう!

★ cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

ですね。α=θ,β=π/3を代入して・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校数学「三角関数」「サインの加法定理」

高校数学「三角関数」「サインの加法定理」

この記事では、三角関数のサインの加法定理について解説します。


「30°60°90°」「45°45°90°」に当てはまらない場合に、加法定理を使うと解決できる場合があります。
加法定理を使えば、sin75°やcos105°なども求めることができます。


三角関数の解き方・考え方を習得することができると好評の電子書籍です。


三角関数に慣れていない人はsin75°を出そうとすると、

sin75°=sin30°+sin45°

などとやってしまいがちです。もちろんこれは間違いです。
sin75°は「75°のときのy/r」、sin30°は「30°のときのy/r」、sin45°は「45°のときのy/r」を意味しているので、sin75°とsin30°+sin45°は等しくありません。

これが等しくならないから、どうしたらいいかというと、「加法定理」を使う必要があるのです。

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

これがサインの「加法定理」の公式です。
sin75°ならば、α=30°,β=45°として計算します。

sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°
     =(1/2)(1/√2)+(√3/2)(1/√2)
     =1/2√2+√3/2√2
     =(1+√3)/2√2
     =(√2+√6)/4

ちなみに、ここでは有理化は最後にしましたが、最初に1/√2=√2/2としてから計算してもOKです!


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ラベル:数学
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2020年02月10日

高校数学「三角関数」「弧度法」

高校数学「三角関数」「弧度法」

この記事では、数学2以上の三角関数を扱う際に必ず必要になる、「ラジアン」について解説します。


まず、「角度をπで表したものがラジアン」というイメージですね。
数学2以上の三角関数では、基本的に角度はラジアンで表します。物理でもラジアンを使うことが多いです。


三角関数の解き方・考え方を習得することができると好評の電子書籍です。



ところでみなさんは、円周の求め方は知っていますか?
もちろん、知っていますね?そう。l=2πrですね。
ならば、半径1の円の円周は2πです。

円周は円を1周したとき、つまり360°回転したときの移動距離です。
だから、半径が1の円では2πが360°に相当するということができます。
つまり、360°=2πラジアンというわけです。

180°=π(ラジアン)
30°=π/6(ラジアン)
45°=π/4(ラジアン)
60°=π/3(ラジアン)

これらを覚えておくと、240°とか、315°などの場合に、簡単に角度→ラジアンをやることができます。
覚えてしまうくらい練習するようにしましょう!


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問C 完成

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話が最も適当なやりとりとなるように[ 24 ]〜[ 26 ]
を埋めるには、(A)と(B)をどのように組み合わせればよいか、それぞれ下の
{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Chisato: I heard a new amusement park will be built in our neighborhood.
Luke: Really? That will be great for the kids in our area.
Chisato: Yes, but nobody is happy about the increased traffic near their
houses.
Luke: But [ 24 ] young people. It will definitely have a positive economic
effect on our city.

[(A) according to the experts, / (B) thanks to the neighbors,]
→[(A) it will create less noise / (B) it will create more jobs]
→[(A) for / (B) in]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Yu: I heard Emma is planning to quit her full-time job.
Lee: Yeah, she's going to start her own company.
Yu: Wow! Her husband must be angry because they need money for their new
house.
Lee: Very much so. But [ 25 ] to Emma's plan. They always support each
other in the end.

[(A) although / (B) because]
→[(A) he is quite upset, / (B) he isn't so upset,]
→[(A) he doesn't object / (B) he objects]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Kenjiro: Why are there fire trucks in front of the school?
Ms. Sakamoto: It's because there is a fire drill scheduled for this
morning.
Kenjiro: Again? We just had one last semester. I already know what to do.
Ms. Sakamoto: Even if you think you do, the drill is [ 26 ] help each other
in case of a disaster. We should take it seriously.

[(A) essential / (B) meaningless]
→[(A) even so / (B) so that]
→[(A) we can / (B) we cannot]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは文章の内容を確認していきましょう!

問1
Chisato: I heard / a new amusement park / will be built / in our neighborhood.
私は聞きました / 新しいアミューズメント施設が / 建設される / 私たちの近所に

Luke: Really? / That will be great / for the kids / in our area.
本当ですか? / それは素晴らしいです / 子供達にとって / 私たちの地域の

Chisato: Yes, / but / nobody is happy / about the increased traffic
/ near their houses.
はい / でも / でも誰も嬉しくありません / 増加する交通量について
/ 自分の家の近くでの

Luke: But / [ 24 ] / young people. / It will definitely have
/ a positive economic effect / on our city.
しかし / [ 24 ] / 若い人々 / それは絶対に持つでしょう
/ ポジティブな経済的な効果を / 私たちの都市に


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Chisato:私たちの近所に新しいアミューズメント施設が建設されると聞きました。
Luke:本当ですか?それは私たちの地域の子供達にとって素晴らしいです。
Chisato:はい、でも自分の家の近くで増加する交通量については誰も嬉しく…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

問1
amusement park:読めればわかるはず。「アミューズメント施設」「遊園地」
neighborhood:neighbor(近所の)+hood(団、社会)→「近所」
increase:対義語のdecreaseとセットで覚えよう!「増加する」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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高校英語「even」

高校英語「even」

この記事では、英単語evenとその熟語について解説します。


evenは基本的には「平らである」ことを意味します。
そこから、形容詞としては主に「等しい」「対等である」という意味を表します。

さらに、副詞としては「〜でさえも」「いっそう」などの意味になります。

2020年センター英語第3問Aでは、このevenを使った熟語も登場しました。

even if:たとえ〜だとしても
even so:たとえそうでも

Even if you think you do, the drill is essential…
もしあなたがそうすると思っても、訓練は大切です


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2020年02月09日

高校数学「2次関数」「y軸との交点」

高校数学「2次関数」「y軸との交点」

■ 問題

2次関数y=x^2−2(3+√3)x+(1+√3)(5+√3)とy軸との交点を求めよ。


y軸は原点を通る縦の線なので、x=0です。


解答解説はこのページ下です。


2次関数の問題の解き方・考え方の習得にご利用ください。



■ 解答解説

y軸上はx=0なので、関数とy軸との交点は、関数の式にx=0を代入することで求められます。
1次関数でも2次関数でも、3次関数でも三角関数でも指数対数関数でも、考え方は同じです。

今回の問題はy=x^2−2(3+√3)x+(1+√3)(5+√3)なので、これにx=0を代入します。

y=(1+√3)(5+√3)

x=0を入れると、xを含む項がゼロになって定数項だけが残る。というわけですね!

さらにこれを展開して計算すれば、

y=5+√3+5√3+3
 =8+6√3


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2020年02月08日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問C

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話が最も適当なやりとりとなるように[ 24 ]〜[ 26 ]
を埋めるには、(A)と(B)をどのように組み合わせればよいか、それぞれ下の
{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Chisato: I heard a new amusement park will be built in our neighborhood.
Luke: Really? That will be great for the kids in our area.
Chisato: Yes, but nobody is happy about the increased traffic near their
houses.
Luke: But [ 24 ] young people. It will definitely have a positive economic
effect on our city.

[(A) according to the experts, / (B) thanks to the neighbors,]
→[(A) it will create less noise / (B) it will create more jobs]
→[(A) for / (B) in]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Yu: I heard Emma is planning to quit her full-time job.
Lee: Yeah, she's going to start her own company.
Yu: Wow! Her husband must be angry because they need money for their new
house.
Lee: Very much so. But [ 25 ] to Emma's plan. They always support each
other in the end.

[(A) although / (B) because]
→[(A) he is quite upset, / (B) he isn't so upset,]
→[(A) he doesn't object / (B) he objects]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Kenjiro: Why are there fire trucks in front of the school?
Ms. Sakamoto: It's because there is a fire drill scheduled for this
morning.
Kenjiro: Again? We just had one last semester. I already know what to do.
Ms. Sakamoto: Even if you think you do, the drill is [ 26 ] help each other
in case of a disaster. We should take it seriously.

[(A) essential / (B) meaningless]
→[(A) even so / (B) so that]
→[(A) we can / (B) we cannot]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは文章の内容を確認していきましょう!

問1
Chisato: I heard / a new amusement park / will be built / in our neighborhood.
私は聞きました / 新しいアミューズメント施設が / 建設される / 私たちの近所に

Luke: Really? / That will be great / for the kids / in our area.
本当ですか? / それは素晴らしいです / 子供達にとって / 私たちの地域の

Chisato: Yes, / but / nobody is happy / about the increased traffic
/ near their houses.
はい / でも / でも誰も嬉しくありません / 増加する交通量について
/ 自分の家の近くでの

Luke: But / [ 24 ] / young people. / It will definitely have
/ a positive economic effect / on our city.
しかし / [ 24 ] / 若い人々 / それは絶対に持つでしょう
/ ポジティブな経済的な効果を / 私たちの都市に


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Chisato:私たちの近所に新しいアミューズメント施設が建設されると聞きました。
Luke:本当ですか?それは私たちの地域の子供達にとって素晴らしいです。
Chisato:はい、でも自分の家の近くで増加する交通量については誰も嬉しく…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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ラベル:英語
posted by えま at 17:45| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「極限」「三角関数」

高校数学「極限」「三角関数」

■ 問題

lim[x→0]{(sin3x)/x}の極限を調べよ。


サインの極限を求めるときは、lim[x→0](sinx/x)=1を使えるようにします。


解答解説はこのページ下です。


数学3はまずは、教科書+基本問題集で練習するとよいです。
たとえばこんなのがおすすめです。



■ 解答解説

lim[x→0](sinx/x)=1が使えるようにするためには、変数xの部分を分子と分母で同じにしなければいけません。
つまり、

xに2xを代入すれば、

lim[x→0](sin2x/2x)=1

ということができるし、3xにすれば

lim[x→0](sin3x/3x)=1

ですね。

こうなれば公式が使えるので、こうすればいい。というわけです。

もちろん勝手に数字を書き換えるのではなく、計算法則に則ってこの形にします。

今回の問題はlim[x→0](sin3x/x)だから、分母を3xにすることを考えます。

分母を3xにして、式の値が変わらないようにするには、「3/3を掛ける」と良いですね。

 lim[x→0](sin3x/x)
=lim[x→0]{(3sin3x/3x)
=lim[x→0]3(sin3x/3x)
=3

lim[x→0](sin3x/3x)=1だから、最後、極限の部分が丸ごと1に変わりました。
よって、この式の極限値は3です。


関連項目
サインの極限
コサインの極限


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ラベル:数学
posted by えま at 10:46| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2020年02月07日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[3]の[ハヒ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年センター数学1A第1問[3]の[ハヒ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第1問

[3] cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。

(1) Gをグラフにもつ2次関数は、cを用いて

 y=x^2−2(c+[ツ])+c(c+[テ])

と表せる。

 2点(3,0),(3,−3)を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の
範囲は

 −[ト]≦c≦[ナ],[ニ]≦c≦[ヌ]

である。

(2) [ニ]≦c≦[ヌ]の場合を考える。Gが点(3,−1)を通るとき、Gは2次関数
y=x^2のグラフをx軸方向に[ネ]+√[ノ],y軸方向に[ハヒ]だけ平行移動した
ものである。また、このときGとy軸との交点のy座標は[フ]+[ヘ]√[ホ]である。


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 y座標がゼロならx軸上
 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解
 ◆3 (3,0)を通る場合
 ◆4 (3,−3)を通る場合
 ◆5 通る点の座標は代入する
 ◆6 方程式を解いてcの値を求める
 ◆7 平行移動→頂点→平方完成

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 y座標がゼロならx軸上

2020年も第1問[3]は、2次関数の問題でした。
問題の配置としては、例年通りでしたが、問われた内容は少し珍しいものでした。
普段通り「まずは平方完成して・・・」とやろうとして戸惑ってしまった人も多い
と思います。
とは言っても、まずは問題の設定を確実に読み取り、どんなときに何をするか
しっかり把握していれば特に難しい問題ではなかったと思います。

というわけで、まずは問題の設定を確認してみましょう!

「cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。」

とあります。Gのグラフが通る2点はどちらもy座標がゼロなので、これらの点は
ともにx軸上の点であることが読み取れるはずです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

最初の設問では、このGの式を求めます。

たとえばy=(x−1)(x−2)という2次関数ならば、x軸との交点は(1,0),
(2,0)ですね。
2次方程式(x−1)(x−2)=0の解がx軸との交点のx座標となります。

つまり、式が決まればx軸との交点が決まり、x軸との交点が決まれば式が決まる
という関係が成り立ちます。

Gは(c,0),(c+4,0)を通り、これら2点はx軸上の点であることが
わかっています。

さらに、y=x^2を平行移動したので、xの2乗の係数はそのまま1です。

ということは・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 08:22| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2020年02月06日

書き換え英作文問題「SVOC」「受け身」「未来」

書き換え英作文問題「SVOC」「受け身」「未来」


指示に従って書き換えよ。
We call the dog Shiro.

1. 「私たちは彼をシロと呼びます」となるように

─────────────────────────────────────── 
2. 「私たちは彼をシロと名付けました」となるように

─────────────────────────────────────── 
3. 「その犬は私たちによってシロと呼ばれます」となるように

─────────────────────────────────────── 
4. 「私たちはシロに興味があります」となるように

─────────────────────────────────────── 
5. 「私たちはシロといつの日か話をしてみたいです」となるように

─────────────────────────────────────── 



解答解説はこちら


今回の問題は、次の書籍のP.96にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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ラベル:英語
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2020年02月05日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問C 問2まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第2問Cの問2までを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話が最も適当なやりとりとなるように[ 24 ]〜[ 26 ]
を埋めるには、(A)と(B)をどのように組み合わせればよいか、それぞれ下の
{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Chisato: I heard a new amusement park will be built in our neighborhood.
Luke: Really? That will be great for the kids in our area.
Chisato: Yes, but nobody is happy about the increased traffic near their
houses.
Luke: But [ 24 ] young people. It will definitely have a positive economic
effect on our city.

[(A) according to the experts, / (B) thanks to the neighbors,]
→[(A) it will create less noise / (B) it will create more jobs]
→[(A) for / (B) in]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Yu: I heard Emma is planning to quit her full-time job.
Lee: Yeah, she's going to start her own company.
Yu: Wow! Her husband must be angry because they need money for their new
house.
Lee: Very much so. But [ 25 ] to Emma's plan. They always support each
other in the end.

[(A) although / (B) because]
→[(A) he is quite upset, / (B) he isn't so upset,]
→[(A) he doesn't object / (B) he objects]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Kenjiro: Why are there fire trucks in front of the school?
Ms. Sakamoto: It's because there is a fire drill scheduled for this
morning.
Kenjiro: Again? We just had one last semester. I already know what to do.
Ms. Sakamoto: Even if you think you do, the drill is [ 26 ] help each other
in case of a disaster. We should take it seriously.

[(A) essential / (B) meaningless]
→[(A) even so / (B) so that]
→[(A) we can / (B) we cannot]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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